第一篇：坐標與坐標的變化量教學設計思想

第三章 位置與坐標

３.軸對稱與坐標變化

西安高新第一中初中校區 雒 萍

一、學生起點分析

學生的知識技能基礎：學生已學習了運用多種方法確定物體的位置，使學生感受到了豐富的確定位置的現實背景；系統學習了平面直角坐標系的基本概念，能在平面直角坐標系中準確地表示物體的位置，清楚地認識了點和坐標之間的對應關系；能確定點的坐標及根據坐標描點、進而連線形成圖形。

學生的活動經驗基礎：學生有了一定的合作學習的基礎，有了一定的學習能力，教學中要安排一定的合作交流與自主學習的機會，加強學生之間的交流。

二、學習任務分析

本節課學生通過“坐標與軸對稱”這樣一個趣味性較強的話題，深切感受圖形坐標的變化與圖形形狀的變化之間的密切關系，也進一步加深對“數形結合思想”的認識.具體的教學目標如下：

【知識目標】：

1、在同一直角坐標系中，感受圖形上點的坐標變化與圖形的軸對稱變換之間的關系．

2、經歷圖形坐標變化與圖形軸對稱之間關系的探索過程，發展形象思維能力和數形結合意識。

【能力目標】：

1．經歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能，培養學生的探索能力。

【情感目標】

1．豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。

2．通過有趣的圖形的研究，激發學生對數學學習的好奇心與求知欲，能積極參與數學學習活動。

3．通過“坐標與軸對稱”，讓學生體驗數學活動充滿著探索與創造。

教學重點：

經歷圖形坐標變化與圖形軸對稱之間關系的探索過程，明確圖形坐標變化與圖形軸對稱之間關系。

教學難點：

由坐標的變化探索新舊圖形之間的變化探索過程，發展形象思維能力和數形結合意識。

教學方法：引導發現法

三、教學過程設計

第一環節 創設問題情境，引入新課

『師』：在前幾節課中我們學習了平面直角坐標系的有關知識，會畫平面直角坐標系；能在方格紙上建立適當的直角坐標系，描述物體的位置；在給定的直角坐標系下，會根據坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標。

我們知道點的位置不同寫出的坐標就不同，反過來，不同的坐標確定不同的點。如果坐標中的橫（縱）坐標不變，縱（橫）坐標按一定的規律變化，或者橫縱坐標都按一定的規律變化，那么圖形是否會變化，變化的規律是怎樣的，這將是本節課中我們要研究的問題。

探索兩個關于坐標軸對稱的圖形的坐標關系

1.在如圖所示的平面直角坐標系中，第一、二象限內各有

一面小旗。

兩面小旗之間有怎樣的位置關系？對應點a與a1的坐 標又有什么特點？其它對應的點也有這個特點嗎？

2.在右邊的坐標系內，任取一點，做出這個點關于y軸對

稱的點，看看兩個點的坐標有什么樣的位置關系，說說其

中的道理。

變式。發展

3.如果關于x軸對稱呢？

在這個坐標系里作出小旗abcd關于x軸的對稱圖形，它的各個頂點的坐標與原來的點的坐標有什么關系？ 4.關于x軸對稱的兩點，它們的橫坐標，縱坐標； 5.已知點p(2a-3，3)，點a（－1，3b+2），（1）如果點p與點a關于x軸對稱，那么a+b= ；（2）如果點p與點a關于y軸對稱，那么a+b=。

練習：拿出方格紙，并在方格紙上建立直角坐標系，根據我讀出的點的坐標在紙上找到相應的點，并依次用線段將這些點連接起來。坐標是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。

『師』：你們畫出的圖形和我這里的圖形（掛圖）是否相同？

『生』：相同。

『師』：觀察所得的圖形，你們覺得它像什么？

『生』：像“魚”。

『師』：魚是營養價值極高的食物，大家肯定愿意吃魚，但上面的這條魚太小了，下面我們把坐標適當地作些變化，這條魚就能變大或變胖，即變化的魚。

第二環節 探究新知：

例1 將上圖中的點（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做以下變化：

（1）縱坐標保持不變，橫坐標分別乘以-1，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？

（2）橫坐標保持不變，縱坐標分別乘以-1，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？

『師』：先根據題意把變化前后的坐標作一對比。如下：

（1）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）

（0，0），（-5，4），（-3，0），（-5，1），（-5，－1），（-3，0），（-4，－2），（0，0）

（2）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）（0，0），（5，-4），（3，0），（5，-1），（5，+1），（3，0），（4，+2），（0，0）根據變化后的坐標，把變化后的圖形在自己準備 y的方格紙上畫出來。7 6 5你們畫出的圖形與下面的圖形相同嗎？ 4 3『生』：相同。2 『師』：這個圖形與原來的圖形相比有什么變化67x-1呢？-2-3『師』：圖形應變成什么圖形？-4 『生』：圖形和原來圖形相比，好像魚沿y軸翻了

個身。

『師』：是的，所得的圖案與原圖案關于縱軸成軸對稱。（指導學生做第（2）題，方法同上）

『師』：圖形應變成什么圖形？ y『生』：圖形和原來圖形相比，好像魚沿x軸翻了個 7身。6 5『師』：是的，所得的圖案與原圖案關于橫軸成軸對4 3 2稱。圖略（3）橫坐標、縱坐標都分別乘以-1，再將所得的點67x-1-2用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什-3-4么變化？

第三環節 拓展練習：

1.點 a（2，-3）關 于 x 軸 對 稱 的 點 的 坐 標 是（）.2.點 b（5）到 x軸的距離是它到y軸距離的一半.7.已知a、b兩點的坐標分別是(－2，3)和(2，3），則下面四個結論：

①a、b關于x軸對稱；②a、b關于y軸對稱；

③a、b關于原點對稱；④a、b之間的距離為4，其中正確的有()a．1個 b．2個c．3個 d．4個

8.一束光線從點ａ（３，３）出發，經過ｙ軸上點ｃ反射后經過點ｂ（１，0）則光線從ａ點到ｂ點經過的路線長是（）a．4 b．5c．6 d．7 第四環節 課堂小結

1、關于y軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x , y)——(-x , y)

2、關于x軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x , y)——(x ,2，1）關 于 y 軸 對 稱 的 點 的 坐 標 是（）.3.點（4，3）與點（4，-3）的關系是（）.a.關于原點對稱 b.關于 x軸對稱

c.關于 y軸對稱 d.不能構成對稱關系

4.點（m，-1）和點（2，n）關于 x軸對稱，則 mn等于()a.-2 b.2 c.1d.-1 5.(1)若 mn = 0，則點 p（m，n）必定在 上.(2)已知點 p（a，b），q（3，6），且 pq ∥ x軸，則b的值為.6.點 a 在第一象限，當 m 為時，點 a（m + 1，3my)

3、關于原點對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x , y)——(-x ,-y)第五環節 布置作業

習題3.5 1，2，3

二、教學反思

通過“坐標與軸對稱”，經歷圖形坐標變化與圖形的軸對稱之間的關系的探索過程，掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能，豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維，激發學生對數學學習的好奇心與求知欲，學生能積極參與數學學習活動；積極交流合作，體驗數學活動充滿著探索與創造。教學中務必給學生創造自主學習與合作交流的機會，留給學生充足的動手機會和思考空間，教師不要急于下結論。事先一定要準備好坐標紙等，提高課堂效率。

第二篇：軸對稱與坐標變化課件

教學目標

(一)教學知識點

1.在平面直角坐標系中，探索關于x軸、y軸對稱的點的坐標規律.2.利用關于x軸、y軸對稱的點的坐標的規律，能作出關于x軸、y軸對稱的圖形.(二)能力訓練要求

1.在探索關于x軸，y軸對稱的點的坐標的規律時，發展學生數形結合的思維意識.2.在同一坐標系中，感受圖形上點的坐標的變化與圖形的軸對稱變換之間的關系.(三)情感與價值觀要求

在探索規律的過程中，提高學生的求知欲和強烈的好奇心.一、學情分析：

由于教科書的畫左腳印不利于引入新課，因故改為畫左手印引入新課。

二、教學目標

(一)教學知識點：

1.通過實際操作，了解什么叫做軸對稱變換。

2.如何作出一個圖形關于一條直線的軸對稱圖形。

(二)能力訓練要求

經歷實際操作，認真體驗的過程，發展學生的思維空間，并從實踐中體會軸對稱變換在實際生活中的應用。

(三)情景與價值觀要求

1.鼓勵學生積極參與數學活動，培養數學興趣。

2.初步認識數學和人類生活的密切聯系。

教學重點

1.理解圖形上的點的坐標的變化與圖形的軸對稱變換之間的關系.2.在用坐標表示軸對稱時發展形象思維能力和數形結合的意識.教學難點

用坐標表示軸對稱.教學方法

探索發現法.教具準備

課件，坐標紙.教學過程

Ⅰ.提出問題，創設情境

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教學目標

(一)教學知識點

1.能夠按要求作出簡單平面圖形經過軸對稱后的圖形.2.軸對稱的簡單應用.(二)能力訓練要求

1.能夠按要求作出簡單平面圖形經過軸對稱后的圖形.2.培養學生運用軸對稱解決實際問題的基本能力.3.使學生掌握數學知識的銜接與各部分知識間的相互聯系.(三)情感與價值觀要求

1.積極參與數學學習活動，對數學有好奇心和求知欲.2.在數學活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.

第三篇：坐標法思想下的曲線與方程概念的教學設計

坐標法思想下的“曲線與方程”概念的教學設計

河北師范大學 程海奎

解析幾何的核心思想是“坐標法”。在直角坐標系中，平面上的點用坐標把曲線看成是滿足某種條件的點的集合或軌跡，用曲線上點的坐標程

表示，所滿足的二元方表示曲線，用代數方法研究方程的性質，進而間接地研究曲線的性質。這合理性的要求就是能通過方程研究曲線的性質。我們面臨兩個數學對象：曲線C和方程，如果 就要求曲線和方程之間必須具有某種等價關系，即給“曲線的方程”下一個合理的定義，對（1）曲線上點的坐標都是方程的解（完備性）；

（2）以方程的解為坐標的點都在曲線上（純粹性）。

那么就稱

為曲線C的方程，稱C為方程的曲線。

“曲線的方程”概念是解析幾何教學中公認的難點。這大概就是數學演繹體系的直接反映。對于習慣于演繹推理的數學家來說可能覺得容易理解，但是對于學生會有什么樣的反應呢？由于“概念”是突然出現的，學生會疑問：為什么要“曲線的方程”這個概念？為什么

這樣定義？這樣的定義是否合理？

由于數學本身具有“抽象性”和“準確性”的特點，加上種種因素的制約，教材對數學概念及定理大多是以演繹的方式呈現的。在課堂教學中，教師一般都會對教材加以“處理”，進行“再創造”。關于“曲線與方程”概念的教學設計，我們先對以下幾種設計進行比較，作一簡單評析。1．純粹演繹模式

（1）直接給出“曲線的方程”的定義，然后加以說明。完備性是說“曲線上沒有坐標不滿足方程的點”，純粹性是說“滿足方程的點

都在曲線上”。

（2）從集合對應的觀點解釋概念。令P表示曲線C上所有點的集合，N表示方程的解集，即，P和N之間具有一一對應關系。如果令，則

N且M

N，M

N表示完備性，M

。N表示純粹性。M=N即M（3）分別舉出不滿足完備性和純粹性的實例，從反面加強對概念的理解。（4）給定曲線的幾何特征利用定義求曲線方程，或證明某方程是曲線的方程來強化概

念的理解。

這種教學模式滿足了準確性的要求，而且也揭示了概念的本質：兩個集合之間的一一對應關系。但遺憾的是學生的疑問沒有得到很好地解決。也許學完解析幾何內容后能夠得到釋

疑，但那已經是馬后炮了！

2．歸納——演繹模式

對直線與直線方程、圓和圓的方程的概念學生已有初步的認識，引導學生從直線與直線方程、圓和圓的方程之間的關系、集合之間的一一對應等進行辨析概括，歸納得出曲線的方

程概念。

（1）求過點

且斜率為k的直線l方程，探究直線上點的坐標與方程的解之間的關系，進一步探究直線上點的集合與方程的解集之間的關系。

點P在直線l上 ①。

直線l上點的坐標都是方程①的解，且以方程①的解為坐標的點都在直線l上。從集合的觀點看：直線l上點（用坐標表示）的集合與方程①的解集相等。（2）求以O為圓心，以r為半徑的圓的方程，探究圓上點的坐標與方程的解之間的關系；進一步探究圓上點的集合與方程的解集之間的關系。

點P在圓O上

②

圓O上點的坐標都是方程②的解，以方程②的解為坐標的點都在圓O上。從集合的觀點看：圓O上點（用坐標表示）的集合與方程②的解集相等。

（3）由特殊到一般，歸納出“曲線的方程”的概念。（4）通過實例從正反兩個方面來加深對概念的理解。

歸納——演繹是揭示概念本質的有效方法。采用上述歸納方式揭示數學概念符合學生的認知規律，定義也顯的比較自然，同時將直線方程和圓的方程納入曲線的方程這個一般概念之中。但就“曲線的方程”概念而言，在歸納過程中，只關注了曲線和方程的聯系以及集合之間的一一對應關系，沒有適時滲透坐標法的思想，學生不了解曲線的方程的概念在解析幾何中的地位和作用，對定義的合理性就缺乏認識，對曲線方程的完備性和純粹性理解難以深

刻。

3．類比——歸納模式

類比“函數與圖像”的聯系，歸納得出“曲線的方程”概念。

如果將函數的解析式

看成是關于x，y的二元方程，函數的圖像看成曲線，將函數解析式納入了曲線的方程概念中。由于學生對“函數與圖像”認識比較深刻，選擇幾個具體的函數，通過分析函數圖像上點與方程的解之間的聯系，歸納出一般的“曲

線的方程”概念。

“函數與圖像”和“曲線與方程”之間既有聯系，又有區別。函數是刻畫變量y隨x變化的變化規律的數學模型，對任意x要求有唯一的y值與其對應。雖然二元方程在某些條件下也能確定一個y關于x的函數，但

一般是作為x和y之間的約束條件，其中x和y的地位是平等的。另外，從研究方法看，函數圖像作為變量間變化規律的直觀表示，我們一般是借助圖像的直觀研究函數的性質，而在解析幾何中，我們通常是通過方程研究平面曲線的性質。因此，用類比“函數與圖像”的方法歸納曲線的方程的概念不是最佳選擇。

解析幾何的核心思想方法是“坐標法”，在直角坐標系中，根據曲線的特征建立曲線方程是研究的基礎。“曲線的方程”既是我們研究的直接對象，更是研究曲線幾何性質的橋梁。而只有當曲線上點的集合與方程的解集之間具有一一對應關系時，才能通過研究方程得到曲線的性質，無論完備性和純粹性得到破壞都不能由方程得到曲線的性質。

基于這樣的認識，嘗試進行如下的設計：

本節課的教學目標主要為：（1）理解曲線的方程和方程的曲線的概念；（2）體會由曲線的幾何特征求曲線的方程的基本步驟；（3）通過對簡單曲線的方程的研究，體會坐標法的基本思想。但重點是理解曲線的方程概念的本質，了解曲線的方程概念作為坐標法思想的重要組成部分，以及概念在解析幾何中的地位和作用。

教學過程中，設計了幾項要求學生完成任務。任務之一：定義“曲線的方程”概念之前，求曲線的方程。其意圖是辨析曲線與方程的關系，曲線和方程的轉化，為歸納一般概念做鋪墊。任務之二：通過方程研究曲線的對稱性。其意圖是體會“曲線的方程”定義的合理性，滲透坐標法的思想。任務之三：在“曲線的方程”概念之后，求給定曲線C的方程。其主要目的是強化概念的理解，體會求曲線的方程的步驟?？傊?，所有的任務都是圍繞揭示“曲線的方程”“方程的曲線”概念的本質，體會定義的合理性而展開的。由于先期已經學習了如何求直線方程和圓的方程，并通過方程研究直線與直線的位置關系，點到直線的距離公式，直線和圓的位置關系等，學生對坐標法的思想已有初步的認識。這樣的設計理論上是可行的，但有待實踐的檢驗。

教學過程如下表。

設曲線上任意一點的坐標為的坐標都是方程解，則點，根據曲線的特征得，這說明曲線上點是方程的的解（滿足完備性）。反之，假設到兩個坐標軸的距離的乘積為1，即點

2在曲線上（滿足純粹性）。由定義得曲線C的方程為。如果由程的解（不滿足完備性）。

。由|x|·|y|=1有xy=1，曲線C的方程的簡化形式為得到，則曲線上位于第二、四象限的點的坐標不是方

第四篇：【教學論文】三坐標測量實踐教學設計論文

三坐標測量實踐教學設計論文

摘要：三坐標測量機是一種高效率、高精度的測量設備，在現代工業中得到了廣泛的應用。在3+1教學模式下所設計的三坐標測量課程有著重要的意義。課程的設立，便于學生掌握現代測量技術，提高學生的工程實踐能力，有利于學生的就業。實踐證明，三坐標測量機開設實踐教學，有利于學生鞏固公差、測量等理論知識，增強學生的創新能力，拓寬學生的就業方向。

關鍵詞：三坐標測量；實踐教學；測量技術

三坐標測量是20世紀60年代逐漸興起的一個產業，隨著人們對于產品加工能力的進步，對于測量技術也有進一步的要求。三坐標測量機是一種以精密機械為基礎，集光、機、電、計算機綜合為一體的現代精密測量設備。將三坐標測量機作為學生的實踐教學內容之一，有利于學生鞏固測量技術的理論知識，同時能掌握先進的測量技術。便于拓展學生的知識結構，提高他們的工程實踐能力，為學生的就業打下良好基礎。

1教學設計

課程設計采用西安愛德華測量有限公司生產的Dasiy686的三坐標測量機。測量系統所配備的軟件AC-DMIS是一種基于DMIS語言的交互式測量軟件，既能檢測規則的特征元素，也能檢測自由曲面。在實踐教學環節分為手動測量和自動測量。手動測量是用手操器控制測頭系統進行測量。自動測量是在CNC模式下，運行預先借助CAD編制好的程序，來控制機器實現自動測量。課程中將被測件的CAD模型導入測量軟件中，由學生根據教學要求在數模上直接編程，再自動模式下檢測工件，最后輸出測量報告并打印。為提高學生學習積極性，將被測零件定為他們在數控銑床上自主加工的零件。通過對該零件的檢測使學生對于產品質量檢測有進一步的認識，并了解自己在數控加工方面的欠缺。

2教學內容

課程內容共分為七個方面，分別為：開機、測頭選擇、基本幾何元素的測量、相關功能的使用、工件坐標系的建立、借助CAD編程和結果輸出。（1）開機。開機操作中主要注意兩點：一回零，即回到測量機的機械初始狀態。二是檢查氣源供壓力能否實現此氣浮導軌形式的三坐標測量機的運動。（2）測頭選擇。本課程采用的是雷尼紹的PH10T測頭系統，基本組成是測頭座、連接器本體、模塊選項、測針。此外可根據測量需要可添加測頭加長桿或測針加長桿。其中對于測針的選用，要注意：一在滿足測量要求的情形下，盡量選用短測針，以便減少由測針彎曲帶來的偏移；二要盡量減少連接點，因為加長桿的接入會額外引入新的彎曲和變形點，從而降低測量精度。（3）基本幾何元素的測量。三坐標測量包含十二個基本幾何元素，分別是點、圓、圓弧、橢圓、球、方槽、圓槽、圓環、直線、平面、圓柱和圓錐。它們是由測量點通過最小二乘法、最大內切法或最小外接法計算得出的。前八個是點元素，它表達元素的尺寸和空間位置。后四個是矢量元素，它既要表達元素的空間方向，同時也可能表達元素的尺寸和空間位置。此外，還有組合元素，它主要是針對點元素之間的組合。比如兩個圓可以通過兩個圓心的組合得到一條組合直線。（4）相關功能。三坐標測量的相關功能分別是：相交、角度、距離、垂直、對稱、鏡像、圓錐、投影以及平面相交點的計算。通過相關功能的應用使學生對基本幾何元素有進一步的認識理解。（5）工件坐標系的建立。三坐標測量機的坐標系有：原始坐標系、機械坐標系、工件坐標系以及模型坐標系。原始坐標系，是開機時的坐標系；機械坐標系，是回零后的坐標系，它是唯一的；工件坐標系，是根據零件的基準建立的坐標系，也就是測量基準，可以根據測量需要建立若干個；模型坐標系，是三維模型的基準。建立工件坐標系意義在于：一是找正零件，當零件放置位置與機械坐標系不平行時，可通過建立坐標系來實現找正，從而避免誤差；二是指出零件放置位置，實現程序的自動運行；三是使零件與模型坐標系一致，以便編程。建立工件坐標的方法有很多種，其中最常用的是工件位置找正法，即3-2-1法則。具體如下：①3個點確定基準平面?；鶞势矫娴哪康氖强臻g找正，其法線就作為Z軸。②2個點確定基準直線?；鶞手本€的目的是軸向擺正，它是圍繞第一軸旋轉而產生的第二軸。③1個點確定坐標零點。根據右手直角笛卡爾坐標系，確定了兩個軸，第三軸也就固定了。再用前面學過的相關功能之類的運算求得坐標零點。按照X=0，Y=0以及Z=0進行同時偏置即可得到坐標原點。（6）借助CAD編程。三坐標測量的編程方式有三種：一是自學習編程；二是脫機編程，即高級語言編程；三是借助CAD編程，是此課程的重點，它是一種數模比對測量的編程方法，必須有CAD模型，將其導入測量軟件中，在模型上進行編程，可實現高效無圖化生產。編程的步驟分別為：①建立工件坐標系，來找正零件位置；②建立安全平面，避免自動運行程序時出現撞針現象；③在自動模式下，打開CAD系統中的特征測量直接在模型上拾取被測元素，如用線拾取要測量的圓，面拾取要測量的圓柱等；④查看所有節點路徑，確定路徑無碰撞，再運行程序。首次運行程序注意減慢速度，防止撞針；⑤保存程序文件。（7）結果輸出。測量結束后，軟件可輸出多種形式的檢測報告。根據圖紙的加工要求選擇需要的測量結果，顯示在檢測報告中，將其保存并打印出來。

3結語

三坐標測量課程的引入，填補了學生在先進測量技術上的空缺，可以激發學生的學習熱情，提高學習的主觀能動性。同時通過檢測自主設計生產的被測件，使學生對于設計、生產和測量有更直觀、更深刻的認識，從而提高他們的綜合創新設計能力以及解決復雜問題的能力，對于他們今后的就業有一定的指導意義。

作者:張竹青

肖龍雪

劉建鵬

花國然

單位:南通大學

參考文獻

［1］張曉東，王保平，汪菊英.應用型機械類本科“3+1”人才培養模式的改革思路［J］.裝備制造技術，2010，（2）：198-200.［2］李大鵬，崔洋.三坐標測量機在逆向工程的應用［J］.機械設計與制造，2007，（7）：72-74

第五篇：用坐標表示地理位置教學設計

課題： 7.2.1用坐標表示地理位置

（法制滲透教學設計教案）

掌布民族中學 肖朝勝 [教學目標] 1．知識技能

了解用平面直角坐標系來表示地理位置的意義及主要過程；培養學生解決實際問題的能力． 2．數學思考

通過學習如何用坐標表示地理位置，發展學生的空間觀念． 3．解決問題

通過學習，學生能夠用坐標系來描述地理位置． 4．情感態度

通過用坐標系表示實際生活中的一些地理位置，培養學生的認真、嚴謹的做事態度．

[教學重點與難點] 1．重點：利用坐標表示地理位置．

2．難點：建立適當的直角坐標系，利用平面直角坐標系解決實際問題． [法制滲透知識] 1．《旅游發展規劃管理辦法》 2．《中華人民共和國環境保護法》 [教學過程]

一、創設問題情境

觀察：教材第73頁圖7．2-1．

今天我們學習如何用坐標系表示地理位置，首先我們來探究以下問題．

二、師生互動，探究用坐標表示地理位置的方法

活動1：

根據以下條件畫一幅示意圖，指出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置．

小剛家：出校門向東走150米，再向北走200米．

小強家：出校門向西走200米，再向北走350米，最后再向東走50米． 小敏家：出校門向南走100米，再向東走300米，最后向南走75米． 問題：如何建立平面直角坐標系呢？以何參照點為原點？如何確定x軸、y軸？如何選比例尺來繪制區域內地點分布情況平面圖？

小剛家、小強家、小敏家的位置均是以學校為參照物來描述的，故選學校位置為原點．根據描述，可以以正東方向為x軸，以正北方向為y軸建立平面直角坐標系，并取比例尺1：10000（即圖中1cm相當于實際中10000cm，即100米）．

由學生畫出平面直角坐標系，標出學校的位置，即（0，0）． 引導學生一同完成示意圖．

問題：選取學校所在位置為原點，并以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向有什么優點？

可以很容易地寫出三位同學家的位置．

《旅游發展規劃管理辦法》 第一章 總則

第四條 旅游發展規劃應當堅持可持續發展和市場導向的原則，注重對資源和環境的保護，防止污染和其他公害，因地制宜、突出特點、合理利用，提高旅游業發展的社會、經濟和環境效益。

第三章 旅游發展規劃的編制

第十三條 旅游發展規劃應當與風景名勝區、自然保護區、文化宗教場所、文物保護單位等專業規劃相協調

旅游發展規劃的審批和實施

第二十五條 旅游規劃的培訓教材、宣傳材料等必須符合國家旅游局制定的旅游規劃技術規范的要求。

活動2：歸納利用平面直角繪制區域內一些地點分布情況平面圖的過程． 經過學生討論、交流，教師適當引導后得出結論：

（1）建立坐標系，選擇一個適當的參照點為原點，確定x軸、y軸的正方向；

（2）根據具體問題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長度；（3）在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱． 應注意的問題：

用坐標表示地理位置時，一是要注意選擇適當的位置為坐標原點，這里所說的適當，通常要么是比較有名的地點，要么是所要繪制的區域內較居中的位置；二是坐標軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致；三是要注意標明比例尺和坐標軸上的單位長度．

有時，由于地點比較集中，坐標平面又較小，各地點的名稱在圖上可以用代號標出，在圖外另附名稱．（舉例）

活動3：進一步理解如何用坐標表示地理位置． 展示問題：（教材第62頁，公園平面圖）

春天到了，初一（13）班組織同學到人民公園春游，張明、王麗、李華三 位同學和其他同學走散了，同學們已經到了中心廣場，而他們仍在牡丹園賞花，他們對著景區示意圖在電話中向老師告訴了他們的位置．

張明：“我這里的坐標是（300，300）”． 王麗：“我這里的坐標是（200，300）”． 李華：“我在你們東北方向約420米處”．

實際上，他們所說的位置都是正確的．你知道張明和王麗同學是如何在景區示意圖上建立的坐標系嗎？你理解李華同學所說的“東北方向約420米處”嗎？

用他們的方法，你能描述公園內其他景點的位置嗎？ 讓學生分別畫出直角坐標系，標出其他景點的位置．

《中華人民共和國環境保護法》 第一章 總 則

第一條 為保護和改善生活環境與生態環境，防治污染和其他公害，保障人體健康，促進社會主義現代化建設的發展，制定本法。第二條 本法所稱環境，是指影響人類生存和發展的各種天然的和經過人工改造的自然因素的總體，包括大氣、水、海洋、土地、礦藏、森林、草原、野生生物、自然遺跡、人文遺跡、自然保護區、風景名勝區、城市和鄉村等。

第三條 本法適用于中華人民共和國領域和中華人民共和國管轄的其他海域。

三、小結

讓學生歸納說出如何利用坐標表示地理位置；了解一些簡章的有關法律法規知識，增強學生的法律意識。

四、課后作業

教材第79頁第5題．

五、備選練習

1．根據以下條件畫一幅示意圖，標出某一公園的各個景點． 菊花園：從中心廣場向北走150米，再向東走150米； 湖心亭：從中心廣場向西走150米，再向北走100米； 松風亭：從中心廣場向西走100米，再向南走50米； 育德泉：從中心廣場向北走200米． 2．教材第75頁第1、2題．