第一篇：絕對值公開課教案

1.2.4 絕對值

教學目標

一、知識與技能

（1）借助數軸初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值．

（2）通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用．

二、過程與方法

通過觀察實例及絕對值的幾何意義，探索一個數的絕對值與這個數之間的關系，培養學生語言描述能力．

三、情感態度與價值觀

培養學生積極參與探索活動，體會數形結合的方法．

教學重、難點與關鍵

1．重點：正確理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值．

2．難點：正確理解絕對值的幾何意義和代數意義．

3．關鍵：借助數軸理解絕對值的幾何意義，?根據絕對值定義和相反數的概念，理解絕對值的代數意義．

四、教學過程

一、復習提問，新課引入 1．什么叫互為相反數？

2．在數軸上表示互為相反數的兩個點和原點的位置關系怎樣？

五、新授

在一些量的計算中，有時并不注意其方向，例如，為了計算汽車行駛所耗的油量，起作用的是汽車行駛的路程而不是行駛的方向． 1．觀察課本第11頁圖1．2-5，回答：（1）兩輛汽車行駛的路線相同嗎？

（2）它們行駛路程的遠近相同嗎？

? ?這兩輛車行駛的路線不同（方向相反），?但行駛的路程的遠近相同，?都是10km．

課本圖1．2-5中表示-10的點B和表示10的點A離開原點的距離都是10，?我們就把這個距離10叫做數-

10、10的絕對值．

一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作│a│．

這里的數a可以是正數、負數和0．

例如上述的10和-10的絕對值記作│10│=10，│-10│=10，?同樣在數軸上表示+6和-6的兩個點，離開原點的距離都是6，即6和-6的絕對值都是6，記作│6│=6，?│-6│=6．數軸上表示數0的點與原點的距離是0，所以│0│=0． 2．試一試：（1）│+2│=______，││=_____，│+10.6│=________．（2）│0│=_______．

（3）│-12│=_______，│-20.8│=_______，│-32 3．你能從上面解答中發現什么規律嗎？

學生若有困難，教師可提示：所得的結果與絕對值符號內的數有什么關系？

從而得出絕對值的代數意義：

（1）一個正數的絕對值是它本身；

（2）零的絕對值是零；

（3）一個負數的絕對值是它的相反數．

我們用a表示任意一個有理數，上述式子可以表示為：

①當a是正數時，│a│=_______；

②當a是負數時，│a│=_______；

③當a=0時，│a│=_______．

以上先讓學生填空，然后讓學生給a?取一些具體數值檢驗所填寫的結果是否正確．

教師問：

（1）任何一個有理數都有絕對值嗎？一個數的絕對值有幾個？

（2）有沒有一個數的絕對值等于-2？任何一個數的絕對值一定是怎樣的數？

（3）絕對值等于2的數有幾個？它們是什么？

歸納：

①任何有理數都有唯一的絕對值，任意一個數的絕對值總是正數或0，?不可能是負數，即對任意有理數a，總有│a│≥0．

②兩個互為相反數的絕對值相等，即│a│=│-a│．

③因為0的絕對值是0，而0的相反數是它本身0，因此可知絕對值等于它本身的數是正數或者零，絕對值等于它的相反數的數是負數或零．

六、鞏固練習

1．課本第12頁練習1、2題．

1│=_______． 7

第1題強調書寫格式，防止出現“-8=8”的錯誤．

第2題（1）錯，如3與-2的符號相反，但它們不是互為相反數，?應改為“只有大小相等符號相反的數是互為相反數”．（2）正確．（3）錯，因為這個點也可能越靠左，應改為：“一個數的絕對值越大，表示它的點離原點越遠．”（4）正確．

七、課堂小結

理解絕對值的幾何意義和代數意義．從幾何意義可知，一個數的絕對值是表示該數的點與原點的距離，因為距離總是正數和零，所以有理數的絕對值不可能是負數，從絕對值的代數定義也可進一步理解這一點．

引入絕對值概念后，有理數可以理解為由性質符號和絕對值兩部分組成的，如-5就是由“－”號和它的絕對值5兩部分組成．

八、作業布置

1．課本第15頁習題1．2第4、7、10題．

九、板書設計：

1.2.4 絕對值 第四課時

①任何有理數都有唯一的絕對值，任意一個數的絕對值總是正數或0，?不可能是負數，即對任意有理數a，總有│a│≥0．

②兩個互為相反數的絕對值相等，即│a│=│-a│．

③因為0的絕對值是0，而0的相反數是它本身0，因此可知絕對值等于它本身的數是正數或者零，絕對值等于它的相反數的數是負數或零．

2、隨堂練習。

3、小結。

4、課后作業。

十、課后反思

第二篇：絕對值教案

2009---2010學上學期七年級數學科教案

課題：絕對值

教學目標：

1.理解絕對值的概念。

2.能求一個數的絕對值，并且會進行簡單的絕對值計算。3.會利用絕對值比較兩個負數的大小。

4.通過從兩個方面理解絕對值的意義，初步了解數形結合的思想方法；通過應用絕對值解決數學問題，體會絕對值的意義。

教學重點：絕對值的概念和求一個數的絕對值。教學難點：絕對值概念的理解和絕對值的非負性。教學方法：目標教學法

課 型：新授課

學情分析：通過上節課的學習學生已經認識數軸，知道了相反數的概念；能夠用數軸上的點來表示有理數，也知道數軸上的一個點與原點的距離；會比較這些距離的大小；初步體會到了數形結合的思想方法。在前面的學習過程中，學生經歷了歸納、比較、交流等活動，解決了一些簡單的現實問題，感受到了數學活動的重要性；在以前的數學學習中學生經歷了合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗和合作交流的能力。

教學過程：

一． 創設情境，導入新課。

出示情境：在一棵大樹下，有兩只狗﹙一灰一黃﹚在玩耍，有人在大樹的西邊5米處已及大樹的東邊5米處個放了一根骨頭，兩狗發現后，灰狗跑向西5米處，黃狗跑向東5米處分別銜起了骨頭。

問題：1.在數軸上表示這一情景。2.它們所跑的路線相同嗎？ 3.它們所跑的路程一樣嗎？

由問題3引入新課-----絕對值

出示學習目標1 理解絕對值的概念，會求一個數的絕對值。二． 合作交流，探索新知 1.為什么要引入絕對值的概念

在實際生活中，有時存在這樣的情況，有些問題我們只需要考慮數的大小而不考慮方向，在我們的數學中，就是不需要考慮數的正負性，比如：在計算小狗所跑的路程時，與狗跑的方向無關，這時所走的路程只需要用正數來表示，這樣就必需引進一個新的概念---絕對值。

2.學生自讀課本48頁，初步理解絕對值的幾何意義和代數意義。教師重點強調：絕對值的非負性。3.鞏固練習基礎題：12999.com

① 說出下列各數的絕對值：-7，-2.05，0，0.34，2009，234。

1②說出下列各數的絕對值：

4、-4、2、0、-

12、-0.25、0.25.問題：以上各組數都是什么關系？它們的絕對值又有什么關系？

互為相反數的兩個數的絕對值有什么關系？ 一個數的絕對值與這個數有什么關系？

③計算：∣-2.7∣×∣4∣；∣-5∣＋∣-2.57∣.提高題：若字母a表示一個有理數，你知道a的絕對值等于什么嗎？﹙學生小組討論后，師生共同得出結論﹚ 出示學習目標2 會利用絕對值比較兩個負數的大小。

活動一：學生自學課本49頁“做一做”，回答自己的發現。

兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。活動二：學生看課本例題2，注意作業的規范書寫。活動三：鞏固練習比較下列兩個數的大?。?/p>

⑴-1和-5； ⑵-56和-2.7。

三．嘗試反饋，鞏固提高 1.判斷：

⑴絕對值最小的數是0； ﹙ ﹚ ⑵一個數的絕對在一定是正數； ﹙ ﹚ ⑶一個數的絕對值不可能是負數； ﹙ ﹚ ⑷互為相反數的兩個數，它們的絕對值一定相等； ﹙ ﹚ ⑸一個數的絕對值越大，表示他的點在數軸上離原點越近。﹙ ﹚ 2.選擇

⑴任何一個有理數的絕對在一定﹙ ﹚

A、大于0；B、小于0；C、小于或等于0；D、大于或等于0.⑵一個數在數軸上對應的點到原點的距離為m，則這個數為﹙ ﹚ A、-m；B、m；C、±m、D、2m.⑶填空：

①∣2∣＝＿；∣-2∣＝＿；

②若∣x∣=4，則x=＿；

③∣-3∣的倒數是＿，∣-2∣的相反數是＿。四．課堂小結

1.本節課你學到了哪些數學知識和方法？

2.通過本節課的學習，你有哪些收獲？

五．布置作業：習題2.3 知識技能1，2，3，4。﹙必做題﹚

提高題：課本50頁 數學理解 聯系拓廣 六．板書設計

絕對值

一．絕對值的概念 二。例題

--------------------------------------------------------------------

學 生 板 演

----------------------------七．教學后記

第三篇：絕對值教案

學科：數學 教學內容：絕對值

【學習目標】

1．借助數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值，會利用絕對值比較兩個負數的大?。?/p>

2．通過應用絕對值解決實際問題，幫助學生體會絕對值的意義和作用，感受數學在生活中的價值．

【基礎知識精講】 1．絕對值的有關知識

(1)絕對值的定義及符號 在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值．絕對值用“| |”表示．讀作“絕對值”．如：|－2|讀作－2的絕對值．

(2)一個數的絕對值與這個數的關系． 正數的絕對值是它本身，如：|5|＝5 負數的絕對值是它的相反數，如|－5|＝5 0的絕對值是0(0的絕對值也是它本身)(3)互為相反數的絕對值相等

絕對值就是一個數到原點的距離，而互為相反數的兩個數到原點的距離相等，即它們的絕對值相等．如：|－3|＝3，|3|＝3．

圖2—9(4)絕對值的取值范圍

正數的絕對值是它本身，即正數＞0．

負數的絕對值是它的相反數，也是正數＞0．

0的絕對值是0．

所以，任一個有理數的絕對值都是大于等于0，即≥0，或是說一個有理數的絕對值都是正數和0．

2．利用絕對值比較兩負數的大?。?/p>

圖2—10 通過觀察數軸，m在n的右邊，所以說m＞n．若看絕對值，m點到原點的距離比n到原點的距離小，即|m|＜|n|，而實際上m＞n，所以比較兩個負數就是可以說比較它們的絕對值，即．

記住：兩個負數比較大小，絕對值大的反而小．

【學習方法指導】

［例1］絕對值是它本身的數是_____．

點撥：正數的絕對值是它本身；0的絕對值是0，也可以說是它本身． 解答：正數和0 ［例2］比較下列數軸中的m與n的絕對值的大?。?/p>

圖2—11 點撥：比較兩個數的絕對值，就看這兩個數在數軸上的點到原點的距離大小，距離原點越遠，絕對值越大．

解答：|m|＜1，|n|＞1，所以|m|＜|n|． ［例3］絕對值是7的數是_____．

點撥：一個數的絕對值是7，說明在數軸上這個點到原點的距離為7個單位長度．而從數軸上，很容易看出距離原點7個單位長度的數有兩個，分別在原點的兩側，是互為相反數．分別是＋7和－7．

小心：易錯點：此類題型，學生在解答時常常只有一個結果．一般來說，只要題目中提到絕對值，都可能會出現正、負兩方面的結果．

解答：這個數是±7 ［例4］一個數的絕對值為－7，這個數是幾？

點撥：由于正數的絕對值是它本身——正數，負數的絕對值是它的相反數——正數，0的絕對值是0，所以任一有理數的絕對值都是大于等于0，不可能為負數．

解答：任一有理數的絕對值都是正數，0，不可能為負數，所以絕對值為－7的數不存在．

［例5］計算：|－7|×|＋9| 點撥：注意運算順序，先將帶絕對值號的數計算出來，再進行乘法運算． 解答：|－7|×|＋9|＝7×9＝63． ［例6］比較下列各組數的大小(1)－7887_____－

(2)0_____|－5| 點撥：(1)兩負數比較大小，絕對值大的反而?。?/p>

(2)這組數比較之前，先將帶絕對值符號的數計算出來，再比較大?。?解答：(1)∵|－∵7878|＝

78，|－

87|＝

87(計算絕對值)＜7887(比較絕對值)87∴－＞－(兩負數比較大小，絕對值大的反而小)(2)∵|－5|＝5，0＜5(0小于正數)∴0＜|－5| ［例7］正式的乒乓球比賽中的球的質量有嚴格的規定，下面是4個乒乓球的質量檢測結果(用正數表示超過標準質量的克數)：－0.2，＋0.3，－0.3，＋0.15．請指出哪個兵乓球的質量好一些，并說明理由．

點撥：質量好的球，就是接近于標準質量的球．這個球與標準質量越接近(多也可，少

也可)，球就越好．即看這四個數的絕對值，絕對值越小，球越標準．

解答：|－0.2|＝0.2，|＋0.3|＝0.3，|－0.3|＝0.3，|＋0.15|＝0.15．最后一個球的質量最好．

【拓展訓練】

字母a表示一個數．

(1)若|a|＝a，則a是什么數？

(2)若|a|＝－a，則a又是什么數？

點撥：(1)|a|＝a這個式子表示是“絕對值是它本身”的數．(等式左右兩邊的a表示同一個數)而正數的絕對值是它本身，0的絕對值是0，也可以是它本身，所以此時的a表示正數和零．

(2)|a|＝－a這個等式表示的是“絕對值是它的相反數”的數．負數的絕對值是它的相反數，而對于0這個特殊的數，－0也是0，所以此題中的負數、0都是正確結果．

解答：(1)正數和零(2)負數和零

第四篇：《絕對值》教案

課題：絕對值

備課人：貴州省銅仁市思南縣第五中學 李茂蘭

教學內容解析：《絕對值》是七年級數學教材上冊1.2.4節內容。在此之前，學生已學習了有理數，數軸與相反數等基礎內容,這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。絕對值不僅可以使學生加深對有理數的認識，還為以后學習兩個負數的比較大小以及有理數的運算作好必要的準備！所以說本講內容在有理數這一節中，占據了一個承上啟下的位置。

教學目標：

1、知識目標: 1）使學生了解絕對值的表示法，會計算有理數的絕對值。

2）能利用數形結合思想來理解絕對值的幾何定義；理解絕對值非負的意義。3）能利用分類討論思想來理解絕對值的代數定義；理解字母a的任意性。

2、能力目標：

通過教學初步培養學生分析問題，解決實際問題，讀圖分析、收集處理信息、團結協作、語言表達的能力，以及通過師生雙邊活動，初步培養學生運用知識的能力，培養學生加強理論聯系實際的能力。

3、思想目標:

通過對絕對值的教學，讓學生初步認識到數學知識來源于實踐，引導學生從現實生活的經歷與體驗出發，激發學生對數學問題的興趣，使學生了解數學知識的功能與價值，形成主動學習的態度。

教學重點：絕對值的概念和求一個數的絕對值。教學難點：絕對值概念的理解和絕對值的非負性。

學情分析：通過上節課的學習學生已經認識數軸，知道了相反數的概念；能夠用數軸上的點來表示有理數，也知道數軸上的一個點與原點的距離；會比較這些距離的大?。怀醪襟w會到了數形結合的思想方法。在前面的學習過程中，學生經歷了歸納、比較、交流等活動，解決了一些簡單的現實問題，感受到了數學活動的重要性；在以前的數學學習中學生經歷了合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗和合作交流的能力。

教學策略分析：由于七年級學生的理解能力和思維特征，他們往往需要依賴直觀具體

形象的圖形的年齡特點，以及七年級學生剛剛學習有理數中的正負數，相反數，對正負數，相反數的概念理解不一定很深刻，許多學生容易造成知識遺忘，也為使課堂生動、有趣、高效，特將整節課以觀察、思考、討論貫穿于整個教學環節之中，采用啟發式教學法和師生互動式教學模式，注意師生之間的情感交流，并教給學生“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學習方法。教學中積極利用多媒體課件，向學生提供更多的活動機會和空間，使學生在動腦、動手的過程中獲得充足的體驗和發展，從而培養學生的數形結合的思想。教學過程：

一． 溫故知新，激發情趣：

問題：

1、什么叫數軸？

2、什么叫相反數？

3、怎樣表示相反數？

（學生根據老師提出的問題，一個個的回答，然后問：什么叫絕對值？怎樣表示絕對值？這是我們本節課要解決的問題，帶著這個問題，進入下面的新課：絕對值）二． 創設情境，導入新課。

出示情境：從一棟房子里，先跑出一頭大象，向右周了5米，在跑出有兩只狗﹙一灰一黃﹚，有人在房子的西邊3米處以及房子的東邊3米處各放了一根骨頭，兩狗發現后，灰狗跑向西3米處，黃狗跑向東3米處分別銜起了骨頭。

問題：1.在數軸上表示這一情景。

2.兩只小狗它們所跑的路線相同嗎？ 3.兩只小狗它們所跑的路程一樣嗎？

由問題引入新課-----絕對值 三． 合作交流，探索新知 1.為什么要引入絕對值的概念

在實際生活中，有時存在這樣的情況，有些問題我們只需要考慮數的大小而不考慮方向，在我們的數學中，就是不需要考慮數的正負性，比如：在計算小狗所跑的路程時，與狗跑的方向無關，這時所走的路程只需要用正數來表示，這樣就必需引進一個新的概念---絕對值。

2.學生自讀課本48頁，初步理解絕對值的幾何意義和代數意義。

教師重點強調：絕對值的非負性。3.例題講解，探索絕對值的概念：

① 說出下列各數的絕對值：

-21，+ 49，0，-7.8.問題：一個數的絕對值與這個數有什么關系？（學生根據上面例題總結出絕對值的概念）

正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零。

②說出下列各數的絕對值：(1)4，-4；(2)0.8，-0.8；(3)118，?8

問題：以上各組數都是什么關系？它們的絕對值又有什么關系？

互為相反數的兩個數的絕對值有什么關系？ 一個數的絕對值與這個數有什么關系？

（選三個學生到黑板上分別寫出這三組數的絕對值，然后由學生總結得出）互為相反數的兩個數的絕對值相等。

（學生活動）

試一試：若字母a表示一個有理數,你知道a的絕對值等于什么嗎?(1)當a是正數時，｜a｜＝____；(2)當a是負數時，｜a｜＝＿＿；(3)當a=0時，｜a｜＝＿＿＿。由此學生總結得出：

?a(a?0)|a|?? ??a(a?0)??0(a?0)結論：任何一個有理數的絕對值都是非負數。即|a|≥0 四．嘗試反饋，鞏固提高 1.判斷：

(1)絕對值最小的數是0； ﹙ ﹚(2)一個數的絕對在一定是正數； ﹙ ﹚(3)一個數的絕對值不可能是負數； ﹙ ﹚(4)互為相反數的兩個數，它們的絕對值一定相等； ﹙ ﹚(5)一個數的絕對值越大，表示他的點在數軸上離原點越近。﹙ ﹚ 2.選擇

(1)任何一個有理數的絕對在一定﹙ ﹚

A、大于0；B、小于0；C、小于或等于0；D、大于或等于0.(2)一個數在數軸上對應的點到原點的距離為m，則這個數為﹙ ﹚ A、-m；B、m；C、±m、D、2m.3.填空：

(1)一個數的絕對值是它本身,那么這個數一定是__________________。

(2)絕對值小于3的整數有___個,分別是 __________ ______.(3)如果一個數的絕對值等于 4，那么這個數等于__________.(4)若 |a| = a，則 a _____0；若 |a| =-a ,則 a ____0 4.應用：正式排球比賽對所用的排球重量是有嚴格規定的，現檢查5個排球的重量，超過規定重量的克數記作正數，不足規定重量的克數記作負數，檢查結果如下：

問題：指出哪個排球的質量好一些，并用絕對值的知識加以說明。（學生先觀察，再討論，最后得出結論）

5.探究：若|a|+|b-1|=0，則a=_____，b=_____.五．課堂小結

通過本節課的學習，你有哪些收獲？ 六．布置作業： 七．板書設計

絕對值

一．絕對值的概念 二。例題

--------------------------------------------------------------------

學 生 板 演----------------------------八．教學后記

第五篇：《絕對值》教案[模版]

課題：絕對值

正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零?；橄喾磾档膬蓚€數的絕對值相等。

試一試：若字母a表示一個有理數,你知道a的絕對值等于什么嗎?(1)當a是正數時，｜a｜＝____；(2)當a是負數時，｜a｜＝＿＿；(3)當a=0時，｜a｜＝＿＿＿?？偨Y得出：

?a(a?0)|a|?? ??a(a?0)??0(a?0)結論：任何一個有理數的絕對值都是非負數。即|a|≥0 四．嘗試反饋，鞏固提高 1.判斷：

(1)絕對值最小的數是0； ﹙ ﹚(2)一個數的絕對在一定是正數； ﹙ ﹚(3)一個數的絕對值不可能是負數； ﹙ ﹚(4)互為相反數的兩個數，它們的絕對值一定相等； ﹙ ﹚(5)一個數的絕對值越大，表示他的點在數軸上離原點越近。﹙ ﹚ 2.選擇

(1)任何一個有理數的絕對在一定﹙ ﹚

A、大于0；B、小于0；C、小于或等于0；D、大于或等于0.(2)一個數在數軸上對應的點到原點的距離為m，則這個數為﹙ ﹚ A、-m；B、m；C、±m、D、2m.3.填空：

(1)一個數的絕對值是它本身,那么這個數一定是__________________。

(2)絕對值小于3的整數有___個,分別是 __________ ______.(3)如果一個數的絕對值等于 4，那么這個數等于__________.(4)若 |a| = a，則 a _____0；若 |a| =-a ,則 a ____0

4.應用：正式排球比賽對所用的排球重量是有嚴格規定的，現檢查5個排球的重量，超過規定重量的克數記作正數，不足規定重量的克數記作負數，檢查結果如下：

問題：指出哪個排球的質量好一些，并用絕對值的知識加以說明。（學生先觀察，再討論，最后得出結論）

5.探究：若|a|+|b-1|=0，則a=_____，b=_____.