第一篇：絕對值定義教案
1.2.4 絕對值
講授教師：吉學香
教學內容
人教版七年級上冊第一單元《有理數》第二節（有理數）第四小節絕對值第一課時 教學目標
一、知識與技能
（1）借助數軸初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值。
（2）通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。
二、過程與方法
通過觀察實例及絕對值的幾何意義，探索一個數的絕對值與這個數之間的關系，培養學生語言描述能力。
三、情感態度與價值觀
培養學生積極參與探索活動，體會數形結合的方法。教學重、難點與關鍵
1．重點：正確理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值。2．難點：正確理解絕對值的幾何意義和代數意義。
3．關鍵：借助數軸理解絕對值的幾何意義，?根據絕對值定義和相反數的概念，理解絕對值的代數意義。教學過程
（一）游戲引入
同學們，今天我們來玩一個說反話游戲。我說上，你們就說什么（下）。前進10米記作+10（后退10米記作—10）；電梯上升5層記作+5（電梯下降5層記作—5）；收入2.5元記作+2.5（支出2.5元記作—2.5）；向東走4米記+4（向西走4米記作—4）。
（1）我說的前進10米和你們說的后退10米就組成一對（具有相反意義的量），+10和—10互為（相反數），它們只有（符號）不同。那有沒有一種情況我們不考慮它們的方向和正負性呢？
（2）對了，就像我們課本上所說的計算汽車行駛路程是多少時，我們不考慮方向，只考慮汽車離原點的距離。這個距離就是我們說的絕對值，今天我們就來學習第一章第二節第四個知識點絕對值。
（二）新授
一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作│a│。
這里的數a可以是正數、負數和0。
例如上述的10和-10的絕對值記作│10│=10，│-10│=10，同樣在數軸上表示+5和-5的兩個點，離開原點的距離都是5，即+5和-5的絕對值都是5，記作│+5│=5，│-5│=5；數軸上表示數+2.5與-2.5的點與原點的距離是2.5，記作│+2.5│=2.5，│-2.5│=2.5；數軸上表示數+4與-4的點與原點的距離是4，記作│+4│=4，│-4│=4；數軸上表示數0的點與原點的距離是0，所以│0│=0。
3．你能從上面解答中發現什么規律嗎？
學生若有困難，教師可提示：所得的結果與絕對值符號內的數有什么關系？ 從而得出絕對值的代數意義：
（1）一個正數的絕對值是它本身；
（2）零的絕對值是零；
（3）一個負數的絕對值是它的相反數。
我們用a表示任意一個有理數，上述式子可以表示為：
①當a是正數時，│a│=_______ ②當a是負數時，│a│=_______ ③當a=0時，│a│=_______ 以上先讓學生填空，然后讓學生給a?取一些具體數值檢驗所填寫的結果是否正確。
教師問：
（1）任何一個有理數都有絕對值嗎？一個數的絕對值有幾個？
（2）有沒有一個數的絕對值等于-2？任何一個數的絕對值一定是怎樣的數？
（3）絕對值等于2的數有幾個？它們是什么？
歸納： ①任何有理數都有唯一的絕對值，任意一個數的絕對值總是正數或0，?不可能是負數，即對任意有理數a，總有│a│≥0（絕對值的非負性）。
②兩個互為相反數的絕對值相等，即│a│=│-a│。
③因為0的絕對值是0，而0的相反數是它本身0，因此可知絕對值等于它本身的數是正數或者零，絕對值等于它的相反數的數是負數或零。
（三）鞏固練習
1．課本第11頁練習1、2、3題。
第1題強調書寫格式，防止出現“-8=8”的錯誤。
第2題（1）錯，如3與-2的符號相反，但它們不是互為相反數，?應改為“只有大小相等符號相反的數是互為相反數”。（2）正確。（3）錯，因為這個點也可能越靠左，應改為：“一個數的絕對值越大，表示它的點離原點越遠。”（4）正確。課堂小結
理解絕對值的幾何意義和代數意義。從幾何意義可知，一個數的絕對值是表示該數的點與原點的距離，因為距離總是正數和零，所以有理數的絕對值不可能是負數，從絕對值的代數定義也可進一步理解這一點。
引入絕對值概念后，有理數可以理解為由性質符號和絕對值兩部分組成的。如-5就是由“－”號和它的絕對值5兩部分組成。作業布置
1．課本第15頁習題1．2第5、8、10題。板書設計：
1.2.4 絕對值
一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作│a│ │10│=10，│-10│=10，“││”平行等長的豎直線，比數長（1）一個正數的絕對值是它本身；（2）零的絕對值是零；
（3）一個負數的絕對值是它的相反數。①當a是正數時，│a│=a ②當a是負數時，│a│=-a ③當a=0時，│a│=0 │a│≥0,即絕對值的非負性。
兩個互為相反數的絕對值相等，即│a│=│-a│。
第二篇：《絕對值的定義》教學設計
《絕對值的定義》教學設計
作為一名教師，時常需要用到教學設計，借助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。優秀的教學設計都具備一些什么特點呢？下面是小編為大家收集的《絕對值的定義》教學設計，歡迎大家分享。
《絕對值的定義》教學設計1教學目標：
知識目標：
（1）理解絕對值的概念及表示法。
（2）理解數的絕對值的幾何意義。
能力目標：
（1）掌握求一個數的絕對值及有關的簡單計算，
（2）掌握絕對值等于某一正數的有理數的求法，探索絕對值的簡單應用。
情感目標：讓學生經歷絕對值的產生過程，體會數形結合思想。
教學重點、難點：
重點：
絕對值的概念和求一個數的絕對值。
難點：
絕對值的幾何意義。
教學手段：
多媒體（powerpoint）教學與板書相結合。
教學過程：
一、新課引入
我們已經知道有理數在日常生活中應用廣泛，與生產實踐聯系緊密，用正、負數可以來表示相反意義的量，而數軸使我們直觀的感受到有理數中正、負數的區別和數在數軸上相應的位置。
乘城市中的出租車去逛商店是我們經常經歷的事，其中的數量關系與我們所學的有理數、數軸有密切聯系。例如有2位同學在書店購買書籍后回家，一位同學乘上甲出租車向東行駛10Km到達A處，另一位同學乘上乙出租車向西行駛10Km到達B處。
二、合作學習
把全班同學分4—5組分組討論完成下面的三個問題
1：描述請大家用數軸來表示這一過程（記向東行駛的里程數為正）
2：思考兩位同學付費額度是否一樣？為什么？
3：結論付費額度與行駛方向有沒有關系？
然后請各組代表總結發言：（鼓勵學生積極參與，并給予高度的評價）
這兩位同學由于乘車離開書店的距離一樣，所以付費額度也是一樣的，與行駛方向無關。說明在數軸上的A（+10）、B（—10）兩點到原點（書店）的距離是一樣的，都是10。同樣數軸上+5和—5兩點到原點的距離也是一樣的。
我們把一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值。（注意是離開原點的距離）
如數軸上表示－5的點到原點的距離是5，所以—5的絕對值是5，記作；+5的絕對值也是5，記作。其實際意義是：數軸上+5這個點到原點的距離為5。（強調絕對值符號的書寫格式）
三、課內練習
1、求下列各數的絕對值：－1。60－10＋10同時說出它們的幾何意義。
2、說出下列各數的絕對值：－7－2。0501000
由上述兩題可概括出：（在教師的引導下讓學生得出結論）
一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零，互為相反的兩個數的絕對值相等。（注意一個數的絕對值不可能是負數，而是非負數。）
（一）典例分析
1、求絕對值等于4的數？
注：分析例題時盡量培養學生利用數軸來解決問題的能力。
2、計算：
3、舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮數的絕對值。（如港口的吞吐量；一位學生上學、放學一共所走過的路等）
4、填表：
相反數
絕對值
21
—0。75
5、畫一條數軸，在數軸上分別標出絕對值是6，1，2，0的數
6、計算：
五、探究學習
1、某人因工作需要租出租車從A站出發，先向南行駛6Km至B處，后向北行駛10Km至C處，接著又向南行駛7Km至D處，最后又向北行駛2Km至E處。
請通過列式計算回答下列兩個問題：
（1）這個人乘車一共行駛了多少千米？
（2）這個人最后的目的地在離出發地的什么方向上，相隔多少千米？
2、寫出絕對值小于3的整數，并把它們記在數軸上。
六、小結
一頭牛耕耘在一塊田地上，忙碌了一整天，表面上它在原地踏步，沒有踏出這塊土地，但我們說，它付出了艱辛和汗水，因為它所走過的距離之和，有時候我們是無法想象的。這就是今天所學的絕對值的意義所在。所以絕對值是不考慮方向意義時的一種數值表示。
七、布置作業
做作業本中相應的部分。
《絕對值的定義》教學設計2教學目標
1.了解絕對值的概念，會求有理數的絕對值;
2.會利用絕對值比較兩個負數的大小;
3.在絕對值概念形成過程中，滲透數形結合等思想方法，并注意培養學生的思維能力.
教學建議
絕對值概念既是本節的教學重點又是教學難點。關于絕對值的概念，需要明確的是無論是絕對值的幾何定義，還是絕對值的代數定義，都揭示了絕對值的一個重要性質——非負性，也就是說，任何一個有理數的絕對值都是非負數，即無論a取任意有理數，都有
。
教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數軸上表示數的點在數軸上的位置出發，得到的定義。這樣，數軸的概念、畫法、利用數軸比較有理數的大小、相反數，以及絕對值，通過數軸，這些知識都聯系在一起了。此外，0的絕對值是0，從幾何定義出發，就十分容易理解了。
絕對值的定義
絕對值的表示方法
用絕對值比較有理數的大小
用語言敘述絕對值的定義，用解析式的形式給出絕對值的定義，或利用數軸定義絕對值，從理論上講都是可以的初學絕對值用語言敘述的定義，好像更便于學生記憶和運用，以后逐步改用解析式表示絕對值的定義，即
在教學中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂.可以把利用數軸給出的定義作為絕對值的一種直觀解釋.
此外，要反復提醒學生：一個有理數的絕對值不能是負數，但不能說一定是正數.“非負數”的概念視學生的情況，逐步滲透，逐步提出.
1.絕對值的代數定義
一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;零的絕對值是零.
2.絕對值的幾何定義
在數軸上表示一個數的點離開原點的距離，叫做這個數的絕對值.
3.絕對值的主要性質
(2)一個實數的絕對值是一個非負數，即|a|≥0，因此，在實數范圍內，絕對值最小的數是零.
(4)兩個相反數的絕對值相等.
1.兩個負數大小的比較,因為兩個負數在數軸上的位置關系是：絕對值較大的負數一定在絕對值較小的負數左邊，所以，兩個負數，絕對值大的反而小.
比較兩個負數的方法步驟是：
(1)先分別求出兩個負數的'絕對值;
(2)比較這兩個絕對值的大小;
(3)根據“兩個負數，絕對值大的反而小”作出正確的判斷.
2.兩個正數大小的比較，與小學學習的方法一致，絕對值大的較大.
教學設計示例
《絕對值的定義》教學設計3一、學習與導學目標：
知識與技能：會求出一個數的絕對值，能利用數軸及絕對值的知識，比較兩個有理數的大小;
過程與方法：經歷絕對值概念的形成，初步體會數形結合的思想方法，豐富解決問題的策略;
情感態度：通過創設情境，初步感悟學習絕對值的必要性，促進責任心的形成。
二、學程與導程活動：
A、創設情境(幻燈片或掛圖)
1、兩輛汽車，其一向東行駛10km，另一向西行駛8km。為了區別，可規定向東行駛為正，則分別記作+10km和-8km。但在計算出租車收費，汽車行駛所耗的汽油，起主要作用的是汽車行駛的路程，而不是行駛的方向。此時，行駛路程則分別記作10km和8km。
再如測量誤差問題、排球重量誰更接近標準問題
2、在討論數軸上的點與原點的距離時，只需要觀察它與原點相隔多少個單位長度，與位于原點何方無關。
B、學習概念：
1、我們把在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolutevalue)，記作︱a︱(幻燈片)。因此，上述+10，-8的絕對值分別是10，8。
如在數軸上表示數-6的點和表示數6的點與原點的距離都是6，所以，-6和6的絕對值都是6，記作︱-6︱=6，︱6︱=6。(互為相反數的兩個數的絕對值相同)
2、嘗試回答(1)︱+2︱=，︱1/5︱=，︱+8.2︱=;
(2)︱-3︱=，︱-0.2︱=，︱-8.2︱=;
(3)︱0︱=。(幻燈片)
思考：你能從中發現什么規律?引導學生得出：(幻燈片)
性質：一個正數的絕對值是它本身;
一個負數的絕對值是它的相反數;
零的絕對值是零。
如果用字母a表示有理數，上述性質可表述為：
當a是正數時，︱a︱=a;
當a是負數時，︱a︱=-a;
當a=0時，︱a︱=0。
解答課本P19/7及P15練習，由P19/7體會絕對值在實際中的應用，由練習1體會上面的三個等式，由練習2中提到的絕對值大小、數軸，引出問題：
在引入負數以后，如何比較兩個數的大小，尤其是兩個負數的大小?
3、讓我們仍然回到實際中去看看有怎樣的啟發，引導閱讀P16(幻燈片)。
顯然，結合問題的實際意義不難得到：-4-202。
因此，在數軸上你有何發現?生討論后發現：從左往右表示的數越來越大。
再找幾個量試試是否如此?這些數的絕對值的大小如何?(可利用P19/6，8為素材)
通過以上探究活動得到：正數大于0，0大于負數，正數大于負數;
兩個負數，絕對值大的反而小。
4、師生活動比較下列各對數的大小：P17例，P18練習。
5、師生小結歸納(幻燈片)
三、筆記與板書提綱：
1、幻燈片
2、師生板演練習P15/1
四、練習與拓展選題：
P19/4，5，9，10
《絕對值的定義》教學設計4一、素質教育目標
(一)知識教學點
1.能根據一個數的絕對值表示“距離”，初步理解絕對值的概念.
2.給出一個數，能求它的絕對值.
(二)能力訓練點
在把絕對值的代數定義轉化成數學式子的過程中，培養學生運用數學轉化思想指導思維活動的能力.
(三)德育滲透點
1.通過解釋絕對值的幾何意義，滲透數形結合的思想.
2.從上節課學的相反數到本節的絕對值，使學生感知數學知識具有普遍的聯系性.
(四)美育滲透點
通過數形結合理解絕對值的意義和相反數與絕對值的聯系，使學生進一步領略數學的和諧美.
二、學法引導
1.教學方法：采用引導發現法，輔之以講授，學生討論，力求體現“教為主導，學為主體”的教學要求，注意創設問題情境，使學生自得知識，自覓規律.
2.學生學法：研究+6和-6的不同點和相同點→絕對值概念→鞏固練習→歸納小結(絕對值代數意義)
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：給出一個數會求出它的絕對值.
2.難點：絕對值的幾何意義，代數定義的導出.
3.疑點：負數的絕對值是它的相反數.
《絕對值的定義》教學設計5教學內容
七年級上冊課本11----12頁1.2.4絕對值
教學目標
1.知識與能力目標：借助于數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值，初步學會求絕對值等于某一個正數的有理數。
2.過程與方法目標：通過從數形兩個側面理解絕對值的意義，初步了解數形結合的思想方法。通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義。
3.情感態度與價值觀：通過應用絕對值解決實際問題，培養學生濃厚的學習興趣，使學生能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。
教學重點與難點
教學重點：絕對值的幾何意義和代數意義，以及求一個數的絕對值。
教學難點：絕對值定義的得出、意義的理解，以及求絕對值等于某一個正數的有理數。
教學準備
多媒體課件
教學過程
1、兩只小狗從同地方出發，在一條筆直的街上跑，一只向右跑10米到達A點，另一只向左跑10米到達B點。若規定向右為正，則A處記作-xxxxxxxxxx，B處記作xxxxxxxxxx。
以O為原點，取適當的單位長度畫數軸，并標出A、B的位置。
(用生動有趣的引例吸引學生，即復習了數軸和相反數，又為下文作準備)。
2、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方?在數軸上的A、B兩點又有什么特征?(從形和數兩個角度去感受絕對值)。
3、在數軸上找到-5和5的點，它們到原點的距離分別是多少?表示-和的點呢?
小結：在實際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數的正負性質，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關，這時所走的路程只需用正數，這樣就必須引進一個新的概念-———絕對值。
1、絕對值的概念
(借助于數軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念)
絕對值的幾何定義：一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值。比如：-5到原點的距離是5，所以-5的絕對值是5，記|-5|=5;5的絕對值是5，記做|5|=5。
注意：①與原點的關系②是個距離的概念
2..練習1：請學生舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮的數絕對值。[溫度上升了5度，用+5表示的話，那么下降了5度，就用-5表示，如果我們不去考慮它的意義(即：上升還是下降)，只考慮數量(即：溫度)的變化，我們可以說：溫度的變化都是5度。銀行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我們不去考慮它的意義(即：存入還是取出)，只考慮數量的多少，我們可以說：金額都是100元。]
(通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義與作用，感受數學在生活中的價值。)
1、例題求解
例1、求下列各數的絕對值
-1.6,0,-10,+10
2、根據上述題目,讓學生歸納總結絕對值的特點。(教師進行補充小結)
特點：
1、一個正數的絕對值是它本身
2、一個負數的絕對值是它的相反數
3、零的絕對值是零
4、互為相反數的兩個數的絕對值相等
3.出示題目
(1)-3的符號是xxxxxxx，絕對值是xxxxxx;
(2)+3的符號是xxxxxxx，絕對值是xxxxxx;
(3)-6.5的符號是xxxxxxx，絕對值是xxxxxx;
(4)+6.5的符號是xxxxxxx，絕對值是xxxxxx;
學生口答。
師：上面我們看到任何一個有理數都是由符號，和絕對值兩個部分構成。現在老師有一個問題想問問大家，在上一節課中我們規定只有符號不同的兩個數稱互為相反數。那么大家在今天學習了絕對值以后，你能給相反數一個新的解釋嗎?
5、練習3：回答下列問題
①一個數的絕對值是它本身，這個數是什么數?
②一個數的絕對值是它的相反數，這個數是什么數?
③一個數的絕對值一定是正數嗎?
④一個數的絕對值不可能是負數，對嗎?
⑤絕對值是同一個正數的數有兩個，它們互為相反數，這句話對嗎?
(由學生口答完成，進一步鞏固絕對值的概念)
6、例2.求絕對值等于4的數
(讓學生考慮這樣的數有幾個，是怎樣得出這個結果的呢?對后一個問題由學生去討論，啟發學生從數與形兩個方面考慮，培養學生的發散思維能力。)
分析：
①從數字上分析
|+4|=4，|-4|=4∴絕對值等于4的數是+4和-4畫一個數軸(如下圖)
②從幾何意義上分析，畫一個數軸(如下圖)
因為數軸上到原點的距離等于4個單位長度的點有兩個,即表示+4的點P和表示-4的點M
所以絕對值等于4的數是+4和-4
6、練習：做書上12頁課內練習1、2兩題。
1、本節課我們學習了什么知識?
2、你覺得本節課有什么收獲?
3、由學生自行總結在自主探究，合作學習中的體會。
1、讓學生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實際例子。
2、課本15頁的作業題。
《絕對值的定義》教學設計6一、教學目標：
1.知識目標：
①能準確理解絕對值的幾何意義和代數意義。
②能準確熟練地求一個有理數的絕對值。
③使學生知道絕對值是一個非負數，能更深刻地理解相反數的概念。
2.能力目標：
①初步培養學生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。
②初步培養學生由抽象到具體再到抽象的思維能力。
3.情感目標：
①通過向學生滲透數形結合思想和分類討論的思想，讓學生領略到數學的奧妙，從而激起他們的好奇心和求知欲望。
②通過課堂上生動、活潑和愉快、輕松地學習，使學生感受到學習數學的快樂，從而增強他們的自信心。
二、教學重點和難點
教學重點：絕對值的幾何意義和代數意義，以及求一個數的絕對值。
教學難點：絕對值定義的得出、意義的理解及求一個負數的絕對值。
三、教學方法
啟發引導式、討論式和談話法
四、教學過程
（一）復習提問
問題：相反數6與-6在數軸上與原點的距離各是多少？兩個相反數在數軸上的點有什么特征？
（二）新授
1.引入
結合教材P63圖2-11和復習問題，講解6與-6的絕對值的意義。
2.數a的絕對值的意義
①幾何意義
一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點到原點的距離。數a的絕對值記作|a|.
舉例說明數a的絕對值的幾何意義。（按教材P63的倒數第二段進行講解。）
強調：表示0的點與原點的距離是0,所以|0|=0.
指出：表示“距離”的數是非負數，所以絕對值是一個非負數。
②代數意義
把有理數分成正數、零、負數，根據絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數意義：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0.
用字母a表示數，則絕對值的代數意義可以表示為：
指出：絕對值的代數定義可以作為求一個數的絕對值的方法。
3.例題精講
例1.求8,-8,,-的絕對值。
按教材方法講解。
例2.計算：|2.5|+|-3|-|-3|.
解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3
例3.已知一個數的絕對值等于2,求這個數。
解：∵|2|=2,|-2|=2
∴這個數是2或-2.
練習一：教材P641、2,P66習題2.4A組1、2.
練習二：
1.絕對值小于4的整數是____.
2.絕對值最小的數是____.
3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代數式3x2y的值。
本節課從幾何與代數兩個方面說明了絕對值的意義，由絕對值的意義可知，任何數的絕對值都是非負數。絕對值的代數意義可以作為求一個數的絕對值的方法。
教材P66習題2.4A組3、4、5.
《絕對值的定義》教學設計7教學目標
1、掌握絕對值的概念，有理數大小比較法則。
2、學會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數的大小。
3、體驗數學的概念、法則來自于實際生活，滲透數形結合和分類思想。
教學難點
兩個負數大小的比較
知識重點
絕對值的概念
教學過程
(師生活動)設計理念
設置情境
引入課題星期天黃老師從學校出發，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(學校、朱家尖、家在同一直線上)，如果規定向東為正，①用有理數表示黃老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升?
學生思考后，教師作如下說明：
實際生活中有些問題只關注量的具體值，而與相反
意義無關，即正負性無關，如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關;
觀察并思考：畫一條數軸，原點表示學校，在數軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學校的距離.
學生回答后，教師說明如下：
數軸上表示數的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關，而與它所表示的數的正負性無關;
一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記做|a|
例如，上面的問題中|20|=20，|-10|=10顯然，|0|=0這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負數表示，后一問的解答則與符號沒有關系，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數值，而并不關注它們所表示的意義.為引入絕對值概念做準備.使學生體驗數學知識與生活實際的聯系.
因為絕對值概念的幾何意義是數形轉化的典型模型，學生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對值概念作準備.
合作交流
探究規律例1求下列各數的絕對值，并歸納求有理數a的絕對
有什么規律?、
-3，5，0，+58，0.6
要求小組討論，合作學習.
教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數與它的絕對值這兩個數據的特征，并結合相反數的意義，最后總結得出求絕對值法則(見教科書第15頁).
鞏固練習：教科書第15頁練習.
其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓練;第2題是對相反數和絕對值概念進行辨別，對學生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學生體會出不同說法之間的區別.求一個數的絕時值的法則，可看做是絕對值概念的一個應用，所以安排此例.學生能做的盡量讓學生完成，教師在教學過程中只是組織者.本著這個理念，設計這個討論.
結合實際發現新知引導學生看教科書第16頁的圖，并回答相關問題：
把14個氣溫從低到高排列;
把這14個數用數軸上的點表示出來;
觀察并思考：觀察這些點在數軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關系，由此你覺得兩個有理數可以比較大小嗎?
應怎樣比較兩個數的大小呢?
學生交流后，教師總結：
14個數從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：
在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數.
在上面14個數中，選兩個數比較，再選兩個數試試，通過比較，歸納得出有理數大小比較法則
想象練習：想象頭腦中有一條數軸，其上有兩個點，分別表示數一100和一90，體會這兩個點到原點的距離(即它們的絕對值)以及這兩個數的大小之間的關系.
要求學生在頭腦中有清晰的圖形.讓學生體會到數學的規定都來源于生活，每一種規定都有它的合理性。
數在大小比較法則第2點學生較難掌握，要從絕對值的意義和數軸上的數左小右大這方面結合起來來了解，所以配置想象練習，加強數與形的想象。
課堂練習例2，比較下列各數的大小(教科書第17頁例)
比較大小的過程要緊扣法則進行，注意書寫格式
練習：第18頁練習
小結與作業
課堂小結怎樣求一個數的絕對值，怎樣比較有理數的大小?
本課作業1，必做題：教產書第19頁習題1，2，第4，5，6，10
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1，情景的創設出于如下考慮：①體現數學知識與生活實際的緊密聯系，讓學生在這些熟悉的日常生活情境中獲得數學體驗，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學習絕對值概念的必要性和激發學習的興趣.②教材中數的絕對值概念是根據幾何意義來定義的(其本質是將數轉化為形來解釋，是難點)，然后通過練習歸納出求有理數的絕對值的規律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象，學生不易接受.
2，一個數絕對值的法則，實際上是絕對值概念的直接應用，也體現著分類的數學思想，所以直接通過例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學重點;從知識的發展和學生的能力培養角度來看，教師應更重視學生的自主學習和探究的過程，關注學生的思維，做好教學的組織和引導，留給學生足夠的空間。
3，有理數大小的比較法則是大小規定的直接歸納，其中第(2)條學生較難理解，教學中要結合絕對值的意義和規定：“在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序就是從小到大的順序”，幫助學生建立“數軸上越左邊的點到原點的距離越大，所以表示的數越小”這個數形結合的模型.為此設置了想象練習.
4，本節課的內容包括絕對值的概念和數的絕對值的求法、有理數大小比較的法則，教學內容很多，學生接受起來可能會有困難，建議把有理數的大小比較移到下節課教學。
附板書：
1.2.4絕對值
第三篇：絕對值教案
2009---2010學上學期七年級數學科教案
課題：絕對值
教學目標：
1.理解絕對值的概念。
2.能求一個數的絕對值，并且會進行簡單的絕對值計算。3.會利用絕對值比較兩個負數的大小。
4.通過從兩個方面理解絕對值的意義，初步了解數形結合的思想方法；通過應用絕對值解決數學問題，體會絕對值的意義。
教學重點：絕對值的概念和求一個數的絕對值。教學難點：絕對值概念的理解和絕對值的非負性。教學方法：目標教學法
課 型：新授課
學情分析：通過上節課的學習學生已經認識數軸，知道了相反數的概念；能夠用數軸上的點來表示有理數，也知道數軸上的一個點與原點的距離；會比較這些距離的大小；初步體會到了數形結合的思想方法。在前面的學習過程中，學生經歷了歸納、比較、交流等活動，解決了一些簡單的現實問題，感受到了數學活動的重要性；在以前的數學學習中學生經歷了合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗和合作交流的能力。
教學過程：
一． 創設情境，導入新課。
出示情境：在一棵大樹下，有兩只狗﹙一灰一黃﹚在玩耍，有人在大樹的西邊5米處已及大樹的東邊5米處個放了一根骨頭，兩狗發現后，灰狗跑向西5米處，黃狗跑向東5米處分別銜起了骨頭。
問題：1.在數軸上表示這一情景。2.它們所跑的路線相同嗎？ 3.它們所跑的路程一樣嗎？
由問題3引入新課-----絕對值
出示學習目標1 理解絕對值的概念，會求一個數的絕對值。二． 合作交流，探索新知 1.為什么要引入絕對值的概念
在實際生活中，有時存在這樣的情況，有些問題我們只需要考慮數的大小而不考慮方向，在我們的數學中，就是不需要考慮數的正負性，比如：在計算小狗所跑的路程時，與狗跑的方向無關，這時所走的路程只需要用正數來表示，這樣就必需引進一個新的概念---絕對值。
2.學生自讀課本48頁，初步理解絕對值的幾何意義和代數意義。教師重點強調：絕對值的非負性。3.鞏固練習基礎題：12999.com
① 說出下列各數的絕對值：-7，-2.05，0，0.34，2009，234。
1②說出下列各數的絕對值：
4、-4、2、0、-
12、-0.25、0.25.問題：以上各組數都是什么關系？它們的絕對值又有什么關系？
互為相反數的兩個數的絕對值有什么關系？ 一個數的絕對值與這個數有什么關系？
③計算：∣-2.7∣×∣4∣；∣-5∣＋∣-2.57∣.提高題：若字母a表示一個有理數，你知道a的絕對值等于什么嗎？﹙學生小組討論后，師生共同得出結論﹚ 出示學習目標2 會利用絕對值比較兩個負數的大小。
活動一：學生自學課本49頁“做一做”，回答自己的發現。
兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。活動二：學生看課本例題2，注意作業的規范書寫。活動三：鞏固練習比較下列兩個數的大小：
⑴-1和-5； ⑵-56和-2.7。
三．嘗試反饋，鞏固提高 1.判斷：
⑴絕對值最小的數是0； ﹙ ﹚ ⑵一個數的絕對在一定是正數； ﹙ ﹚ ⑶一個數的絕對值不可能是負數； ﹙ ﹚ ⑷互為相反數的兩個數，它們的絕對值一定相等； ﹙ ﹚ ⑸一個數的絕對值越大，表示他的點在數軸上離原點越近。﹙ ﹚ 2.選擇
⑴任何一個有理數的絕對在一定﹙ ﹚
A、大于0；B、小于0；C、小于或等于0；D、大于或等于0.⑵一個數在數軸上對應的點到原點的距離為m，則這個數為﹙ ﹚ A、-m；B、m；C、±m、D、2m.⑶填空：
①∣2∣＝＿；∣-2∣＝＿；
②若∣x∣=4，則x=＿；
③∣-3∣的倒數是＿，∣-2∣的相反數是＿。四．課堂小結
1.本節課你學到了哪些數學知識和方法？
2.通過本節課的學習，你有哪些收獲？
五．布置作業：習題2.3 知識技能1，2，3，4。﹙必做題﹚
提高題：課本50頁 數學理解 聯系拓廣 六．板書設計
絕對值
一．絕對值的概念 二。例題
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學 生 板 演
----------------------------七．教學后記
第四篇：絕對值教案
學科：數學 教學內容：絕對值
【學習目標】
1．借助數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值，會利用絕對值比較兩個負數的大小．
2．通過應用絕對值解決實際問題，幫助學生體會絕對值的意義和作用，感受數學在生活中的價值．
【基礎知識精講】 1．絕對值的有關知識
(1)絕對值的定義及符號 在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值．絕對值用“| |”表示．讀作“絕對值”．如：|－2|讀作－2的絕對值．
(2)一個數的絕對值與這個數的關系． 正數的絕對值是它本身，如：|5|＝5 負數的絕對值是它的相反數，如|－5|＝5 0的絕對值是0(0的絕對值也是它本身)(3)互為相反數的絕對值相等
絕對值就是一個數到原點的距離，而互為相反數的兩個數到原點的距離相等，即它們的絕對值相等．如：|－3|＝3，|3|＝3．
圖2—9(4)絕對值的取值范圍
正數的絕對值是它本身，即正數＞0．
負數的絕對值是它的相反數，也是正數＞0．
0的絕對值是0．
所以，任一個有理數的絕對值都是大于等于0，即≥0，或是說一個有理數的絕對值都是正數和0．
2．利用絕對值比較兩負數的大小．
圖2—10 通過觀察數軸，m在n的右邊，所以說m＞n．若看絕對值，m點到原點的距離比n到原點的距離小，即|m|＜|n|，而實際上m＞n，所以比較兩個負數就是可以說比較它們的絕對值，即．
記住：兩個負數比較大小，絕對值大的反而小．
【學習方法指導】
［例1］絕對值是它本身的數是_____．
點撥：正數的絕對值是它本身；0的絕對值是0，也可以說是它本身． 解答：正數和0 ［例2］比較下列數軸中的m與n的絕對值的大小．
圖2—11 點撥：比較兩個數的絕對值，就看這兩個數在數軸上的點到原點的距離大小，距離原點越遠，絕對值越大．
解答：|m|＜1，|n|＞1，所以|m|＜|n|． ［例3］絕對值是7的數是_____．
點撥：一個數的絕對值是7，說明在數軸上這個點到原點的距離為7個單位長度．而從數軸上，很容易看出距離原點7個單位長度的數有兩個，分別在原點的兩側，是互為相反數．分別是＋7和－7．
小心：易錯點：此類題型，學生在解答時常常只有一個結果．一般來說，只要題目中提到絕對值，都可能會出現正、負兩方面的結果．
解答：這個數是±7 ［例4］一個數的絕對值為－7，這個數是幾？
點撥：由于正數的絕對值是它本身——正數，負數的絕對值是它的相反數——正數，0的絕對值是0，所以任一有理數的絕對值都是大于等于0，不可能為負數．
解答：任一有理數的絕對值都是正數，0，不可能為負數，所以絕對值為－7的數不存在．
［例5］計算：|－7|×|＋9| 點撥：注意運算順序，先將帶絕對值號的數計算出來，再進行乘法運算． 解答：|－7|×|＋9|＝7×9＝63． ［例6］比較下列各組數的大小(1)－7887_____－
(2)0_____|－5| 點撥：(1)兩負數比較大小，絕對值大的反而小．
(2)這組數比較之前，先將帶絕對值符號的數計算出來，再比較大小． 解答：(1)∵|－∵7878|＝
78，|－
87|＝
87(計算絕對值)＜7887(比較絕對值)87∴－＞－(兩負數比較大小，絕對值大的反而小)(2)∵|－5|＝5，0＜5(0小于正數)∴0＜|－5| ［例7］正式的乒乓球比賽中的球的質量有嚴格的規定，下面是4個乒乓球的質量檢測結果(用正數表示超過標準質量的克數)：－0.2，＋0.3，－0.3，＋0.15．請指出哪個兵乓球的質量好一些，并說明理由．
點撥：質量好的球，就是接近于標準質量的球．這個球與標準質量越接近(多也可，少
也可)，球就越好．即看這四個數的絕對值，絕對值越小，球越標準．
解答：|－0.2|＝0.2，|＋0.3|＝0.3，|－0.3|＝0.3，|＋0.15|＝0.15．最后一個球的質量最好．
【拓展訓練】
字母a表示一個數．
(1)若|a|＝a，則a是什么數？
(2)若|a|＝－a，則a又是什么數？
點撥：(1)|a|＝a這個式子表示是“絕對值是它本身”的數．(等式左右兩邊的a表示同一個數)而正數的絕對值是它本身，0的絕對值是0，也可以是它本身，所以此時的a表示正數和零．
(2)|a|＝－a這個等式表示的是“絕對值是它的相反數”的數．負數的絕對值是它的相反數，而對于0這個特殊的數，－0也是0，所以此題中的負數、0都是正確結果．
解答：(1)正數和零(2)負數和零
第五篇：《絕對值》教案
課題：絕對值
備課人：貴州省銅仁市思南縣第五中學 李茂蘭
教學內容解析：《絕對值》是七年級數學教材上冊1.2.4節內容。在此之前，學生已學習了有理數，數軸與相反數等基礎內容,這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。絕對值不僅可以使學生加深對有理數的認識，還為以后學習兩個負數的比較大小以及有理數的運算作好必要的準備！所以說本講內容在有理數這一節中，占據了一個承上啟下的位置。
教學目標：
1、知識目標: 1）使學生了解絕對值的表示法，會計算有理數的絕對值。
2）能利用數形結合思想來理解絕對值的幾何定義；理解絕對值非負的意義。3）能利用分類討論思想來理解絕對值的代數定義；理解字母a的任意性。
2、能力目標：
通過教學初步培養學生分析問題，解決實際問題，讀圖分析、收集處理信息、團結協作、語言表達的能力，以及通過師生雙邊活動，初步培養學生運用知識的能力，培養學生加強理論聯系實際的能力。
3、思想目標:
通過對絕對值的教學，讓學生初步認識到數學知識來源于實踐，引導學生從現實生活的經歷與體驗出發，激發學生對數學問題的興趣，使學生了解數學知識的功能與價值，形成主動學習的態度。
教學重點：絕對值的概念和求一個數的絕對值。教學難點：絕對值概念的理解和絕對值的非負性。
學情分析：通過上節課的學習學生已經認識數軸，知道了相反數的概念；能夠用數軸上的點來表示有理數，也知道數軸上的一個點與原點的距離；會比較這些距離的大小；初步體會到了數形結合的思想方法。在前面的學習過程中，學生經歷了歸納、比較、交流等活動，解決了一些簡單的現實問題，感受到了數學活動的重要性；在以前的數學學習中學生經歷了合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗和合作交流的能力。
教學策略分析：由于七年級學生的理解能力和思維特征，他們往往需要依賴直觀具體
形象的圖形的年齡特點，以及七年級學生剛剛學習有理數中的正負數，相反數，對正負數，相反數的概念理解不一定很深刻，許多學生容易造成知識遺忘，也為使課堂生動、有趣、高效，特將整節課以觀察、思考、討論貫穿于整個教學環節之中，采用啟發式教學法和師生互動式教學模式，注意師生之間的情感交流，并教給學生“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學習方法。教學中積極利用多媒體課件，向學生提供更多的活動機會和空間，使學生在動腦、動手的過程中獲得充足的體驗和發展，從而培養學生的數形結合的思想。教學過程：
一． 溫故知新，激發情趣：
問題：
1、什么叫數軸？
2、什么叫相反數？
3、怎樣表示相反數？
（學生根據老師提出的問題，一個個的回答，然后問：什么叫絕對值？怎樣表示絕對值？這是我們本節課要解決的問題，帶著這個問題，進入下面的新課：絕對值）二． 創設情境，導入新課。
出示情境：從一棟房子里，先跑出一頭大象，向右周了5米，在跑出有兩只狗﹙一灰一黃﹚，有人在房子的西邊3米處以及房子的東邊3米處各放了一根骨頭，兩狗發現后，灰狗跑向西3米處，黃狗跑向東3米處分別銜起了骨頭。
問題：1.在數軸上表示這一情景。
2.兩只小狗它們所跑的路線相同嗎？ 3.兩只小狗它們所跑的路程一樣嗎？
由問題引入新課-----絕對值 三． 合作交流，探索新知 1.為什么要引入絕對值的概念
在實際生活中，有時存在這樣的情況，有些問題我們只需要考慮數的大小而不考慮方向，在我們的數學中，就是不需要考慮數的正負性，比如：在計算小狗所跑的路程時，與狗跑的方向無關，這時所走的路程只需要用正數來表示，這樣就必需引進一個新的概念---絕對值。
2.學生自讀課本48頁，初步理解絕對值的幾何意義和代數意義。
教師重點強調：絕對值的非負性。3.例題講解，探索絕對值的概念：
① 說出下列各數的絕對值：
-21，+ 49，0，-7.8.問題：一個數的絕對值與這個數有什么關系？（學生根據上面例題總結出絕對值的概念）
正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零。
②說出下列各數的絕對值：(1)4，-4；(2)0.8，-0.8；(3)118，?8
問題：以上各組數都是什么關系？它們的絕對值又有什么關系？
互為相反數的兩個數的絕對值有什么關系？ 一個數的絕對值與這個數有什么關系？
（選三個學生到黑板上分別寫出這三組數的絕對值，然后由學生總結得出）互為相反數的兩個數的絕對值相等。
（學生活動）
試一試：若字母a表示一個有理數,你知道a的絕對值等于什么嗎?(1)當a是正數時，｜a｜＝____；(2)當a是負數時，｜a｜＝＿＿；(3)當a=0時，｜a｜＝＿＿＿。由此學生總結得出：
?a(a?0)|a|?? ??a(a?0)??0(a?0)結論：任何一個有理數的絕對值都是非負數。即|a|≥0 四．嘗試反饋，鞏固提高 1.判斷：
(1)絕對值最小的數是0； ﹙ ﹚(2)一個數的絕對在一定是正數； ﹙ ﹚(3)一個數的絕對值不可能是負數； ﹙ ﹚(4)互為相反數的兩個數，它們的絕對值一定相等； ﹙ ﹚(5)一個數的絕對值越大，表示他的點在數軸上離原點越近。﹙ ﹚ 2.選擇
(1)任何一個有理數的絕對在一定﹙ ﹚
A、大于0；B、小于0；C、小于或等于0；D、大于或等于0.(2)一個數在數軸上對應的點到原點的距離為m，則這個數為﹙ ﹚ A、-m；B、m；C、±m、D、2m.3.填空：
(1)一個數的絕對值是它本身,那么這個數一定是__________________。
(2)絕對值小于3的整數有___個,分別是 __________ ______.(3)如果一個數的絕對值等于 4，那么這個數等于__________.(4)若 |a| = a，則 a _____0；若 |a| =-a ,則 a ____0 4.應用：正式排球比賽對所用的排球重量是有嚴格規定的，現檢查5個排球的重量，超過規定重量的克數記作正數，不足規定重量的克數記作負數，檢查結果如下：
問題：指出哪個排球的質量好一些，并用絕對值的知識加以說明。（學生先觀察，再討論，最后得出結論）
5.探究：若|a|+|b-1|=0，則a=_____，b=_____.五．課堂小結
通過本節課的學習，你有哪些收獲？ 六．布置作業： 七．板書設計
絕對值
一．絕對值的概念 二。例題
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學 生 板 演----------------------------八．教學后記
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