第一篇：絕對值教案s

四 絕對值（2）

絕對值是初中代數(shù)中的一個基本概念，在求代數(shù)式的值、化簡代數(shù)式、證明恒等式與不等式，以及求解方程與不等式時，經(jīng)常會遇到含有絕對值符號的問題，同學(xué)們要學(xué)會根據(jù)絕對值的定義來解決這些問題．

一、典型例題分析

例1 已知x＜-3，化簡：｜3+｜2-｜1+x｜｜｜．

例2 若｜x｜=3，｜y｜=2，且｜x-y｜=y-x，求x+y的值．

例3 化簡：｜3x+1｜+｜2x-1｜．

二、專項練習(xí)

練習(xí)1.已知y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜，求y的最大值．

練習(xí)2.設(shè)a＜b＜c＜d，求｜x-a｜+｜x-b｜+｜x-c｜+｜x-d｜的最小值．

練習(xí)3.若2x+｜4-5x｜+｜1-3x｜+4的值恒為常數(shù)，求x該滿足的條件及此常數(shù)的值．

三、鞏固練習(xí)

1．x是什么實數(shù)時，下列等式成立：

(1)｜(x-2)+(x-4)｜=｜x-2｜+｜x-4｜；

(2)｜(7x+6)(3x-5)｜=(7x+6)(3x-5)．

第二篇：絕對值教案

絕對值（教案）

一 教學(xué)目標(biāo)

1．知識目標(biāo)：要求從代數(shù)與幾何兩個角度，借助數(shù)軸初步理解絕對值的概念，會求一個數(shù)的絕對值。

2．能力目標(biāo)： 通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，使學(xué)生體會絕對值的意義與作用。

3．情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識及合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，感受數(shù)學(xué)在生活中的價值。

二、教學(xué)設(shè)想

1．重點：理解、掌握絕對值的概念、求法及運用。

難點：若a＜0時，則|a|=－a

疑點：絕對值的非負性

2．課型：新授課

三、教學(xué)過程

1．創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

①從家與學(xué)校的位置，詢問家在學(xué)校的哪一邊，家到校有無一定的距離。（師生互動）

②體育課上擲鉛球，鉛球著落點與投球地點有無一定距離。（師生互動）

③在一棵大樹下，有兩只狗（一黃一灰）在玩耍，過了一會兒，有人在大樹東2米處及西3米處各放一根骨頭，兩狗發(fā)現(xiàn)后，灰狗跑東2米處，黃狗跑西3米處分別銜起了骨頭，此時兩狗與大樹有無距離。

以上三例說明距離與方向無關(guān)，質(zhì)疑產(chǎn)生新知

2．探索新知，從幾何角度探索絕對值定義

以第三個事實為例，以大樹為原點，以向東方向為正方向，用1個單位長度表示1米，建立數(shù)軸，在數(shù)軸標(biāo)出兩狗位置，讓學(xué)生觀察兩狗與原點相距幾個單位長度，從而引入絕對值的定義討論，學(xué)生回答定義的形式可能有：

定義1：絕對值是兩個地方之間的距離

定義2：絕對值是兩點之間的距離

聯(lián)系數(shù)軸得定義3：絕對值是這個數(shù)的點到原點的距離

2．從代數(shù)角度理解絕對值定義

學(xué)生認(rèn)識絕對值符號“| |”通過學(xué)生提問、觀察、理解、總結(jié)，討論出代數(shù)定義

正數(shù)的絕對值是它本身

負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

0的絕對值是0

設(shè)a為有理數(shù)，用字母a表示絕對值的代數(shù)定義

a

（a＞0）

| a | = 0

（a＝0）

-a

(a＜0）

問| a |=－a（a＜0）中，距離難道還有負的嗎？（師生互動）

例1：把自己最喜愛的數(shù)寫給同桌，讓同桌寫出該數(shù)的絕對值

例2計算| 3 | =

|―3|=

| 2 | =

|―2|=

結(jié)論①互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值一定相等

②絕對值為同一正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)

3．研究絕對值的非負性

以游戲的方式，讓老師用彩筆在黑板上畫一個特大的“|

|”，讓一個男生當(dāng)“負數(shù)大將軍”讓一個女生當(dāng)“正數(shù)大將軍”，每一個學(xué)生準(zhǔn)備一個小卡片，上面寫有自己最喜愛的數(shù)，凡經(jīng)過“|

|”大門后為“正”就是“正數(shù)大將軍”的兵，凡經(jīng)過“| |”大門后為“負數(shù)大將軍”的兵

得：除0外，所有都是“正數(shù)大將軍”兵

結(jié)論：任意一個數(shù)的絕對值只可能等于正數(shù)或0即非負數(shù)，| a |≥0

3．課堂練習(xí)

書15頁

練習(xí)1、2

課堂小結(jié)

①

a

（a＞0）

| a |＝

0

(a=0）

－a

（a＜0）

②絕對值表示數(shù)的點到原點距離

③| a |≥0

4．作業(yè)布置

（1）寫出下列各數(shù)絕對值

①―

②3

③0

④―5

（2）判斷

①絕對值等于本身的數(shù)為0、1

②一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)

③沒有絕對值最小的數(shù)

⑤―2004

第三篇：《絕對值》教案

絕對值

一．教學(xué)目的：

1.能根據(jù)一個數(shù)的絕對值表示“距離”，初步理解絕對值的概念。2.給出一個數(shù)，能求出它的絕對值。

3.在把絕對值的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動的能力。

4.通過解釋絕對值的幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

5.從上節(jié)課學(xué)的相反數(shù)到本節(jié)的絕對值，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識具有普遍聯(lián)系性。

6通過數(shù)形結(jié)合理解絕對值的意義和相反數(shù)與絕對值的關(guān)系，是學(xué)生進一步領(lǐng)略數(shù)學(xué)的和諧美。二．教學(xué)重點，難點。

1.重點：給出一個數(shù)會求出它的絕對值。2難點:絕對值的幾何意義，代數(shù)定義的導(dǎo)出。三．教學(xué)過程的設(shè)計

1.首先回顧一下前面所學(xué)習(xí)的在數(shù)軸上表示數(shù)。在數(shù)軸上表示出一系列互為相反數(shù)的點。

2.通過畫圖，讓同學(xué)們求出到各點到原點的距離。通過計算可以發(fā)現(xiàn)互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離是相等的。由此給出絕對值的定義：

數(shù)軸上表示a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。記作︱a︱.3.給出一組數(shù)：-5，-2,??，0，3,9,分別求出他們的絕對值。︱-5︱=5，︱-2︱=2，??，︱0︱=0，︱3︱=3，︱9︱=9 4.師:請同學(xué)們應(yīng)用我們以前學(xué)過的知識將上面的數(shù)分類.生:可以分為負數(shù),正數(shù),0.師:很好,那請同學(xué)們觀察,正數(shù)的絕對值和正數(shù)本身有什么關(guān)系呢? 生:正數(shù)的絕對值是它本身.師:同樣,零的絕對值呢? 生:零的絕對值也是它本身.師:負數(shù)的絕對值是它本身嗎?如果不是,是什么呢? 生:是它的相反數(shù).師:完全正確,由上面可以得出: 一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。

再在黑板上書寫：｜a｜=？ 學(xué)生中有人說就是a。師：那如果a為負數(shù)呢？

生：｜a｜則為a的相反數(shù)，即｜a｜=-a, 從而學(xué)生自己會發(fā)現(xiàn)：

（1）當(dāng)a為正數(shù)時，｜a｜=a。（2）當(dāng)a為負數(shù)時，｜a｜=-a,（3）當(dāng)a為0時，｜a｜=0.5.從數(shù)形結(jié)合的角度來強化絕對值的概念,絕對只是表示數(shù)軸上的點到原點的距離。師：兩點間的距離有負值嗎？ 生：沒有。

師：所以，同學(xué)們一定要記住，一個數(shù)的絕對值｜a｜絕對不能為負。在數(shù)軸上表示出下列的溫度：-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，問：任意兩個有理數(shù)怎樣比較大小呢？

數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，他們從左到右的順序，就是從小到大的順序。即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，-6＜-5，-5＜-4，-4＜-3，-3＜-2，-2＜0,0＜2，??（1）正數(shù)大于0,0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。（2）兩個負數(shù)絕對值大的反而小。例 比較各對數(shù)的大小；（1）-（-1）和-（+2）（2）-83和-

72113（3）-（-3）和︱-︱ 解：(1)化簡-（-1）=1，-(+2)=-2 1＞-2.-(-1)＞-(+2)(2)-=--3798＜-； 212183＞-

7211313（3）-（-3）=3，︱-︱=，3＞，-（-3）＞︱-︱，異號兩個數(shù)比較大小，要考慮他們的正負，同號兩個數(shù)比較大小，要考慮他們的絕對值。

1313

第四篇：絕對值定義教案

1.2.4 絕對值

講授教師：吉學(xué)香

教學(xué)內(nèi)容

人教版七年級上冊第一單元《有理數(shù)》第二節(jié)（有理數(shù)）第四小節(jié)絕對值第一課時 教學(xué)目標(biāo)

一、知識與技能

（1）借助數(shù)軸初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值。

（2）通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。

二、過程與方法

通過觀察實例及絕對值的幾何意義，探索一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生語言描述能力。

三、情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生積極參與探索活動，體會數(shù)形結(jié)合的方法。教學(xué)重、難點與關(guān)鍵

1．重點：正確理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值。2．難點：正確理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。

3．關(guān)鍵：借助數(shù)軸理解絕對值的幾何意義，?根據(jù)絕對值定義和相反數(shù)的概念，理解絕對值的代數(shù)意義。教學(xué)過程

（一）游戲引入

同學(xué)們，今天我們來玩一個說反話游戲。我說上，你們就說什么（下）。前進10米記作+10（后退10米記作—10）；電梯上升5層記作+5（電梯下降5層記作—5）；收入2.5元記作+2.5（支出2.5元記作—2.5）；向東走4米記+4（向西走4米記作—4）。

（1）我說的前進10米和你們說的后退10米就組成一對（具有相反意義的量），+10和—10互為（相反數(shù)），它們只有（符號）不同。那有沒有一種情況我們不考慮它們的方向和正負性呢？

（2）對了，就像我們課本上所說的計算汽車行駛路程是多少時，我們不考慮方向，只考慮汽車離原點的距離。這個距離就是我們說的絕對值，今天我們就來學(xué)習(xí)第一章第二節(jié)第四個知識點絕對值。

（二）新授

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作│a│。

這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負數(shù)和0。

例如上述的10和-10的絕對值記作│10│=10，│-10│=10，同樣在數(shù)軸上表示+5和-5的兩個點，離開原點的距離都是5，即+5和-5的絕對值都是5，記作│+5│=5，│-5│=5；數(shù)軸上表示數(shù)+2.5與-2.5的點與原點的距離是2.5，記作│+2.5│=2.5，│-2.5│=2.5；數(shù)軸上表示數(shù)+4與-4的點與原點的距離是4，記作│+4│=4，│-4│=4；數(shù)軸上表示數(shù)0的點與原點的距離是0，所以│0│=0。

3．你能從上面解答中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

學(xué)生若有困難，教師可提示：所得的結(jié)果與絕對值符號內(nèi)的數(shù)有什么關(guān)系？ 從而得出絕對值的代數(shù)意義：

（1）一個正數(shù)的絕對值是它本身；

（2）零的絕對值是零；

（3）一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。

我們用a表示任意一個有理數(shù)，上述式子可以表示為：

①當(dāng)a是正數(shù)時，│a│=_______ ②當(dāng)a是負數(shù)時，│a│=_______ ③當(dāng)a=0時，│a│=_______ 以上先讓學(xué)生填空，然后讓學(xué)生給a?取一些具體數(shù)值檢驗所填寫的結(jié)果是否正確。

教師問：

（1）任何一個有理數(shù)都有絕對值嗎？一個數(shù)的絕對值有幾個？

（2）有沒有一個數(shù)的絕對值等于-2？任何一個數(shù)的絕對值一定是怎樣的數(shù)？

（3）絕對值等于2的數(shù)有幾個？它們是什么？

歸納： ①任何有理數(shù)都有唯一的絕對值，任意一個數(shù)的絕對值總是正數(shù)或0，?不可能是負數(shù)，即對任意有理數(shù)a，總有│a│≥0（絕對值的非負性）。

②兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即│a│=│-a│。

③因為0的絕對值是0，而0的相反數(shù)是它本身0，因此可知絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或者零，絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)或零。

（三）鞏固練習(xí)

1．課本第11頁練習(xí)1、2、3題。

第1題強調(diào)書寫格式，防止出現(xiàn)“-8=8”的錯誤。

第2題（1）錯，如3與-2的符號相反，但它們不是互為相反數(shù)，?應(yīng)改為“只有大小相等符號相反的數(shù)是互為相反數(shù)”。（2）正確。（3）錯，因為這個點也可能越靠左，應(yīng)改為：“一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點離原點越遠。”（4）正確。課堂小結(jié)

理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。從幾何意義可知，一個數(shù)的絕對值是表示該數(shù)的點與原點的距離，因為距離總是正數(shù)和零，所以有理數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)，從絕對值的代數(shù)定義也可進一步理解這一點。

引入絕對值概念后，有理數(shù)可以理解為由性質(zhì)符號和絕對值兩部分組成的。如-5就是由“－”號和它的絕對值5兩部分組成。作業(yè)布置

1．課本第15頁習(xí)題1．2第5、8、10題。板書設(shè)計：

1.2.4 絕對值

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作│a│ │10│=10，│-10│=10，“││”平行等長的豎直線，比數(shù)長（1）一個正數(shù)的絕對值是它本身；（2）零的絕對值是零；

（3）一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。①當(dāng)a是正數(shù)時，│a│=a ②當(dāng)a是負數(shù)時，│a│=-a ③當(dāng)a=0時，│a│=0 │a│≥0,即絕對值的非負性。

兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即│a│=│-a│。

第五篇：絕對值公開課教案

1.2.4 絕對值

教學(xué)目標(biāo)

一、知識與技能

（1）借助數(shù)軸初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值．

（2）通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用．

二、過程與方法

通過觀察實例及絕對值的幾何意義，探索一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生語言描述能力．

三、情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生積極參與探索活動，體會數(shù)形結(jié)合的方法．

教學(xué)重、難點與關(guān)鍵

1．重點：正確理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值．

2．難點：正確理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義．

3．關(guān)鍵：借助數(shù)軸理解絕對值的幾何意義，?根據(jù)絕對值定義和相反數(shù)的概念，理解絕對值的代數(shù)意義．

四、教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問，新課引入 1．什么叫互為相反數(shù)？

2．在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點和原點的位置關(guān)系怎樣？

五、新授

在一些量的計算中，有時并不注意其方向，例如，為了計算汽車行駛所耗的油量，起作用的是汽車行駛的路程而不是行駛的方向． 1．觀察課本第11頁圖1．2-5，回答：（1）兩輛汽車行駛的路線相同嗎？

（2）它們行駛路程的遠近相同嗎？

? ?這兩輛車行駛的路線不同（方向相反），?但行駛的路程的遠近相同，?都是10km．

課本圖1．2-5中表示-10的點B和表示10的點A離開原點的距離都是10，?我們就把這個距離10叫做數(shù)-

10、10的絕對值．

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作│a│．

這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負數(shù)和0．

例如上述的10和-10的絕對值記作│10│=10，│-10│=10，?同樣在數(shù)軸上表示+6和-6的兩個點，離開原點的距離都是6，即6和-6的絕對值都是6，記作│6│=6，?│-6│=6．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)0的點與原點的距離是0，所以│0│=0． 2．試一試：（1）│+2│=______，││=_____，│+10.6│=________．（2）│0│=_______．

（3）│-12│=_______，│-20.8│=_______，│-32 3．你能從上面解答中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

學(xué)生若有困難，教師可提示：所得的結(jié)果與絕對值符號內(nèi)的數(shù)有什么關(guān)系？

從而得出絕對值的代數(shù)意義：

（1）一個正數(shù)的絕對值是它本身；

（2）零的絕對值是零；

（3）一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．

我們用a表示任意一個有理數(shù)，上述式子可以表示為：

①當(dāng)a是正數(shù)時，│a│=_______；

②當(dāng)a是負數(shù)時，│a│=_______；

③當(dāng)a=0時，│a│=_______．

以上先讓學(xué)生填空，然后讓學(xué)生給a?取一些具體數(shù)值檢驗所填寫的結(jié)果是否正確．

教師問：

（1）任何一個有理數(shù)都有絕對值嗎？一個數(shù)的絕對值有幾個？

（2）有沒有一個數(shù)的絕對值等于-2？任何一個數(shù)的絕對值一定是怎樣的數(shù)？

（3）絕對值等于2的數(shù)有幾個？它們是什么？

歸納：

①任何有理數(shù)都有唯一的絕對值，任意一個數(shù)的絕對值總是正數(shù)或0，?不可能是負數(shù)，即對任意有理數(shù)a，總有│a│≥0．

②兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即│a│=│-a│．

③因為0的絕對值是0，而0的相反數(shù)是它本身0，因此可知絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或者零，絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)或零．

六、鞏固練習(xí)

1．課本第12頁練習(xí)1、2題．

1│=_______． 7

第1題強調(diào)書寫格式，防止出現(xiàn)“-8=8”的錯誤．

第2題（1）錯，如3與-2的符號相反，但它們不是互為相反數(shù)，?應(yīng)改為“只有大小相等符號相反的數(shù)是互為相反數(shù)”．（2）正確．（3）錯，因為這個點也可能越靠左，應(yīng)改為：“一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點離原點越遠．”（4）正確．

七、課堂小結(jié)

理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義．從幾何意義可知，一個數(shù)的絕對值是表示該數(shù)的點與原點的距離，因為距離總是正數(shù)和零，所以有理數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)，從絕對值的代數(shù)定義也可進一步理解這一點．

引入絕對值概念后，有理數(shù)可以理解為由性質(zhì)符號和絕對值兩部分組成的，如-5就是由“－”號和它的絕對值5兩部分組成．

八、作業(yè)布置

1．課本第15頁習(xí)題1．2第4、7、10題．

九、板書設(shè)計：

1.2.4 絕對值 第四課時

①任何有理數(shù)都有唯一的絕對值，任意一個數(shù)的絕對值總是正數(shù)或0，?不可能是負數(shù)，即對任意有理數(shù)a，總有│a│≥0．

②兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即│a│=│-a│．

③因為0的絕對值是0，而0的相反數(shù)是它本身0，因此可知絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或者零，絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)或零．

2、隨堂練習(xí)。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思