第一篇：絕對(duì)值教案

絕對(duì)值（教案）

一 教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)目標(biāo)：要求從代數(shù)與幾何兩個(gè)角度，借助數(shù)軸初步理解絕對(duì)值的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。

2．能力目標(biāo)： 通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)絕對(duì)值的意義與作用。

3．情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)及合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。

二、教學(xué)設(shè)想

1．重點(diǎn)：理解、掌握絕對(duì)值的概念、求法及運(yùn)用。

難點(diǎn)：若a＜0時(shí)，則|a|=－a

疑點(diǎn)：絕對(duì)值的非負(fù)性

2．課型：新授課

三、教學(xué)過(guò)程

1．創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

①?gòu)募遗c學(xué)校的位置，詢問(wèn)家在學(xué)校的哪一邊，家到校有無(wú)一定的距離。（師生互動(dòng)）

②體育課上擲鉛球，鉛球著落點(diǎn)與投球地點(diǎn)有無(wú)一定距離。（師生互動(dòng)）

③在一棵大樹下，有兩只狗（一黃一灰）在玩耍，過(guò)了一會(huì)兒，有人在大樹東2米處及西3米處各放一根骨頭，兩狗發(fā)現(xiàn)后，灰狗跑東2米處，黃狗跑西3米處分別銜起了骨頭，此時(shí)兩狗與大樹有無(wú)距離。

以上三例說(shuō)明距離與方向無(wú)關(guān)，質(zhì)疑產(chǎn)生新知

2．探索新知，從幾何角度探索絕對(duì)值定義

以第三個(gè)事實(shí)為例，以大樹為原點(diǎn)，以向東方向?yàn)檎较颍?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1米，建立數(shù)軸，在數(shù)軸標(biāo)出兩狗位置，讓學(xué)生觀察兩狗與原點(diǎn)相距幾個(gè)單位長(zhǎng)度，從而引入絕對(duì)值的定義討論，學(xué)生回答定義的形式可能有：

定義1：絕對(duì)值是兩個(gè)地方之間的距離

定義2：絕對(duì)值是兩點(diǎn)之間的距離

聯(lián)系數(shù)軸得定義3：絕對(duì)值是這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離

2．從代數(shù)角度理解絕對(duì)值定義

學(xué)生認(rèn)識(shí)絕對(duì)值符號(hào)“| |”通過(guò)學(xué)生提問(wèn)、觀察、理解、總結(jié)，討論出代數(shù)定義

正數(shù)的絕對(duì)值是它本身

負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)

0的絕對(duì)值是0

設(shè)a為有理數(shù)，用字母a表示絕對(duì)值的代數(shù)定義

a

（a＞0）

| a | = 0

（a＝0）

-a

(a＜0）

問(wèn)| a |=－a（a＜0）中，距離難道還有負(fù)的嗎？（師生互動(dòng)）

例1：把自己最喜愛的數(shù)寫給同桌，讓同桌寫出該數(shù)的絕對(duì)值

例2計(jì)算| 3 | =

|―3|=

| 2 | =

|―2|=

結(jié)論①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定相等

②絕對(duì)值為同一正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)

3．研究絕對(duì)值的非負(fù)性

以游戲的方式，讓老師用彩筆在黑板上畫一個(gè)特大的“|

|”，讓一個(gè)男生當(dāng)“負(fù)數(shù)大將軍”讓一個(gè)女生當(dāng)“正數(shù)大將軍”，每一個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)小卡片，上面寫有自己最喜愛的數(shù)，凡經(jīng)過(guò)“|

|”大門后為“正”就是“正數(shù)大將軍”的兵，凡經(jīng)過(guò)“| |”大門后為“負(fù)數(shù)大將軍”的兵

得：除0外，所有都是“正數(shù)大將軍”兵

結(jié)論：任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值只可能等于正數(shù)或0即非負(fù)數(shù)，| a |≥0

3．課堂練習(xí)

書15頁(yè)

練習(xí)1、2

課堂小結(jié)

①

a

（a＞0）

| a |＝

0

(a=0）

－a

（a＜0）

②絕對(duì)值表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離

③| a |≥0

4．作業(yè)布置

（1）寫出下列各數(shù)絕對(duì)值

①―

②3

③0

④―5

（2）判斷

①絕對(duì)值等于本身的數(shù)為0、1

②一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)

③沒有絕對(duì)值最小的數(shù)

⑤―2004

第二篇：《絕對(duì)值》教案

絕對(duì)值

一．教學(xué)目的：

1.能根據(jù)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示“距離”，初步理解絕對(duì)值的概念。2.給出一個(gè)數(shù)，能求出它的絕對(duì)值。

3.在把絕對(duì)值的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力。

4.通過(guò)解釋絕對(duì)值的幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

5.從上節(jié)課學(xué)的相反數(shù)到本節(jié)的絕對(duì)值，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍聯(lián)系性。

6通過(guò)數(shù)形結(jié)合理解絕對(duì)值的意義和相反數(shù)與絕對(duì)值的關(guān)系，是學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)略數(shù)學(xué)的和諧美。二．教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)。

1.重點(diǎn)：給出一個(gè)數(shù)會(huì)求出它的絕對(duì)值。2難點(diǎn):絕對(duì)值的幾何意義，代數(shù)定義的導(dǎo)出。三．教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)

1.首先回顧一下前面所學(xué)習(xí)的在數(shù)軸上表示數(shù)。在數(shù)軸上表示出一系列互為相反數(shù)的點(diǎn)。

2.通過(guò)畫圖，讓同學(xué)們求出到各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。通過(guò)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是相等的。由此給出絕對(duì)值的定義：

數(shù)軸上表示a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。記作︱a︱.3.給出一組數(shù)：-5，-2,??，0，3,9,分別求出他們的絕對(duì)值。︱-5︱=5，︱-2︱=2，??，︱0︱=0，︱3︱=3，︱9︱=9 4.師:請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用我們以前學(xué)過(guò)的知識(shí)將上面的數(shù)分類.生:可以分為負(fù)數(shù),正數(shù),0.師:很好,那請(qǐng)同學(xué)們觀察,正數(shù)的絕對(duì)值和正數(shù)本身有什么關(guān)系呢? 生:正數(shù)的絕對(duì)值是它本身.師:同樣,零的絕對(duì)值呢? 生:零的絕對(duì)值也是它本身.師:負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身嗎?如果不是,是什么呢? 生:是它的相反數(shù).師:完全正確,由上面可以得出: 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。

再在黑板上書寫：｜a｜=？ 學(xué)生中有人說(shuō)就是a。師：那如果a為負(fù)數(shù)呢？

生：｜a｜則為a的相反數(shù)，即｜a｜=-a, 從而學(xué)生自己會(huì)發(fā)現(xiàn)：

（1）當(dāng)a為正數(shù)時(shí)，｜a｜=a。（2）當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，｜a｜=-a,（3）當(dāng)a為0時(shí)，｜a｜=0.5.從數(shù)形結(jié)合的角度來(lái)強(qiáng)化絕對(duì)值的概念,絕對(duì)只是表示數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。師：兩點(diǎn)間的距離有負(fù)值嗎？ 生：沒有。

師：所以，同學(xué)們一定要記住，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值｜a｜絕對(duì)不能為負(fù)。在數(shù)軸上表示出下列的溫度：-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，問(wèn)：任意兩個(gè)有理數(shù)怎樣比較大小呢？

數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，他們從左到右的順序，就是從小到大的順序。即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，-6＜-5，-5＜-4，-4＜-3，-3＜-2，-2＜0,0＜2，??（1）正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小。例 比較各對(duì)數(shù)的大小；（1）-（-1）和-（+2）（2）-83和-

72113（3）-（-3）和︱-︱ 解：(1)化簡(jiǎn)-（-1）=1，-(+2)=-2 1＞-2.-(-1)＞-(+2)(2)-=--3798＜-； 212183＞-

7211313（3）-（-3）=3，︱-︱=，3＞，-（-3）＞︱-︱，異號(hào)兩個(gè)數(shù)比較大小，要考慮他們的正負(fù)，同號(hào)兩個(gè)數(shù)比較大小，要考慮他們的絕對(duì)值。

1313

第三篇：絕對(duì)值定義教案

1.2.4 絕對(duì)值

講授教師：吉學(xué)香

教學(xué)內(nèi)容

人教版七年級(jí)上冊(cè)第一單元《有理數(shù)》第二節(jié)（有理數(shù)）第四小節(jié)絕對(duì)值第一課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

（1）借助數(shù)軸初步理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。

（2）通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用。

二、過(guò)程與方法

通過(guò)觀察實(shí)例及絕對(duì)值的幾何意義，探索一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言描述能力。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生積極參與探索活動(dòng)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方法。教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：正確理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。2．難點(diǎn)：正確理解絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義。

3．關(guān)鍵：借助數(shù)軸理解絕對(duì)值的幾何意義，?根據(jù)絕對(duì)值定義和相反數(shù)的概念，理解絕對(duì)值的代數(shù)意義。教學(xué)過(guò)程

（一）游戲引入

同學(xué)們，今天我們來(lái)玩一個(gè)說(shuō)反話游戲。我說(shuō)上，你們就說(shuō)什么（下）。前進(jìn)10米記作+10（后退10米記作—10）；電梯上升5層記作+5（電梯下降5層記作—5）；收入2.5元記作+2.5（支出2.5元記作—2.5）；向東走4米記+4（向西走4米記作—4）。

（1）我說(shuō)的前進(jìn)10米和你們說(shuō)的后退10米就組成一對(duì)（具有相反意義的量），+10和—10互為（相反數(shù)），它們只有（符號(hào)）不同。那有沒有一種情況我們不考慮它們的方向和正負(fù)性呢？

（2）對(duì)了，就像我們課本上所說(shuō)的計(jì)算汽車行駛路程是多少時(shí)，我們不考慮方向，只考慮汽車離原點(diǎn)的距離。這個(gè)距離就是我們說(shuō)的絕對(duì)值，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)第一章第二節(jié)第四個(gè)知識(shí)點(diǎn)絕對(duì)值。

（二）新授

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作│a│。

這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0。

例如上述的10和-10的絕對(duì)值記作│10│=10，│-10│=10，同樣在數(shù)軸上表示+5和-5的兩個(gè)點(diǎn)，離開原點(diǎn)的距離都是5，即+5和-5的絕對(duì)值都是5，記作│+5│=5，│-5│=5；數(shù)軸上表示數(shù)+2.5與-2.5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是2.5，記作│+2.5│=2.5，│-2.5│=2.5；數(shù)軸上表示數(shù)+4與-4的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是4，記作│+4│=4，│-4│=4；數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是0，所以│0│=0。

3．你能從上面解答中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

學(xué)生若有困難，教師可提示：所得的結(jié)果與絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的數(shù)有什么關(guān)系？ 從而得出絕對(duì)值的代數(shù)意義：

（1）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；

（2）零的絕對(duì)值是零；

（3）一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。

我們用a表示任意一個(gè)有理數(shù)，上述式子可以表示為：

①當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，│a│=_______ ②當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，│a│=_______ ③當(dāng)a=0時(shí)，│a│=_______ 以上先讓學(xué)生填空，然后讓學(xué)生給a?取一些具體數(shù)值檢驗(yàn)所填寫的結(jié)果是否正確。

教師問(wèn)：

（1）任何一個(gè)有理數(shù)都有絕對(duì)值嗎？一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有幾個(gè)？

（2）有沒有一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于-2？任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是怎樣的數(shù)？

（3）絕對(duì)值等于2的數(shù)有幾個(gè)？它們是什么？

歸納： ①任何有理數(shù)都有唯一的絕對(duì)值，任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值總是正數(shù)或0，?不可能是負(fù)數(shù)，即對(duì)任意有理數(shù)a，總有│a│≥0（絕對(duì)值的非負(fù)性）。

②兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，即│a│=│-a│。

③因?yàn)?的絕對(duì)值是0，而0的相反數(shù)是它本身0，因此可知絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或者零，絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)或零。

（三）鞏固練習(xí)

1．課本第11頁(yè)練習(xí)1、2、3題。

第1題強(qiáng)調(diào)書寫格式，防止出現(xiàn)“-8=8”的錯(cuò)誤。

第2題（1）錯(cuò)，如3與-2的符號(hào)相反，但它們不是互為相反數(shù)，?應(yīng)改為“只有大小相等符號(hào)相反的數(shù)是互為相反數(shù)”。（2）正確。（3）錯(cuò)，因?yàn)檫@個(gè)點(diǎn)也可能越靠左，應(yīng)改為：“一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)?！保?）正確。課堂小結(jié)

理解絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義。從幾何意義可知，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是表示該數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，因?yàn)榫嚯x總是正數(shù)和零，所以有理數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)，從絕對(duì)值的代數(shù)定義也可進(jìn)一步理解這一點(diǎn)。

引入絕對(duì)值概念后，有理數(shù)可以理解為由性質(zhì)符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成的。如-5就是由“－”號(hào)和它的絕對(duì)值5兩部分組成。作業(yè)布置

1．課本第15頁(yè)習(xí)題1．2第5、8、10題。板書設(shè)計(jì)：

1.2.4 絕對(duì)值

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作│a│ │10│=10，│-10│=10，“││”平行等長(zhǎng)的豎直線，比數(shù)長(zhǎng)（1）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；（2）零的絕對(duì)值是零；

（3）一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。①當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，│a│=a ②當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，│a│=-a ③當(dāng)a=0時(shí)，│a│=0 │a│≥0,即絕對(duì)值的非負(fù)性。

兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，即│a│=│-a│。

第四篇：絕對(duì)值公開課教案

1.2.4 絕對(duì)值

教學(xué)目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

（1）借助數(shù)軸初步理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．

（2）通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用．

二、過(guò)程與方法

通過(guò)觀察實(shí)例及絕對(duì)值的幾何意義，探索一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言描述能力．

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生積極參與探索活動(dòng)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方法．

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：正確理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．

2．難點(diǎn)：正確理解絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義．

3．關(guān)鍵：借助數(shù)軸理解絕對(duì)值的幾何意義，?根據(jù)絕對(duì)值定義和相反數(shù)的概念，理解絕對(duì)值的代數(shù)意義．

四、教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)，新課引入 1．什么叫互為相反數(shù)？

2．在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣？

五、新授

在一些量的計(jì)算中，有時(shí)并不注意其方向，例如，為了計(jì)算汽車行駛所耗的油量，起作用的是汽車行駛的路程而不是行駛的方向． 1．觀察課本第11頁(yè)圖1．2-5，回答：（1）兩輛汽車行駛的路線相同嗎？

（2）它們行駛路程的遠(yuǎn)近相同嗎？

? ?這兩輛車行駛的路線不同（方向相反），?但行駛的路程的遠(yuǎn)近相同，?都是10km．

課本圖1．2-5中表示-10的點(diǎn)B和表示10的點(diǎn)A離開原點(diǎn)的距離都是10，?我們就把這個(gè)距離10叫做數(shù)-

10、10的絕對(duì)值．

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作│a│．

這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0．

例如上述的10和-10的絕對(duì)值記作│10│=10，│-10│=10，?同樣在數(shù)軸上表示+6和-6的兩個(gè)點(diǎn)，離開原點(diǎn)的距離都是6，即6和-6的絕對(duì)值都是6，記作│6│=6，?│-6│=6．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是0，所以│0│=0． 2．試一試：（1）│+2│=______，││=_____，│+10.6│=________．（2）│0│=_______．

（3）│-12│=_______，│-20.8│=_______，│-32 3．你能從上面解答中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

學(xué)生若有困難，教師可提示：所得的結(jié)果與絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的數(shù)有什么關(guān)系？

從而得出絕對(duì)值的代數(shù)意義：

（1）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；

（2）零的絕對(duì)值是零；

（3）一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．

我們用a表示任意一個(gè)有理數(shù)，上述式子可以表示為：

①當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，│a│=_______；

②當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，│a│=_______；

③當(dāng)a=0時(shí)，│a│=_______．

以上先讓學(xué)生填空，然后讓學(xué)生給a?取一些具體數(shù)值檢驗(yàn)所填寫的結(jié)果是否正確．

教師問(wèn)：

（1）任何一個(gè)有理數(shù)都有絕對(duì)值嗎？一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有幾個(gè)？

（2）有沒有一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于-2？任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是怎樣的數(shù)？

（3）絕對(duì)值等于2的數(shù)有幾個(gè)？它們是什么？

歸納：

①任何有理數(shù)都有唯一的絕對(duì)值，任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值總是正數(shù)或0，?不可能是負(fù)數(shù)，即對(duì)任意有理數(shù)a，總有│a│≥0．

②兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，即│a│=│-a│．

③因?yàn)?的絕對(duì)值是0，而0的相反數(shù)是它本身0，因此可知絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或者零，絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)或零．

六、鞏固練習(xí)

1．課本第12頁(yè)練習(xí)1、2題．

1│=_______． 7

第1題強(qiáng)調(diào)書寫格式，防止出現(xiàn)“-8=8”的錯(cuò)誤．

第2題（1）錯(cuò)，如3與-2的符號(hào)相反，但它們不是互為相反數(shù)，?應(yīng)改為“只有大小相等符號(hào)相反的數(shù)是互為相反數(shù)”．（2）正確．（3）錯(cuò)，因?yàn)檫@個(gè)點(diǎn)也可能越靠左，應(yīng)改為：“一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)．”（4）正確．

七、課堂小結(jié)

理解絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義．從幾何意義可知，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是表示該數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，因?yàn)榫嚯x總是正數(shù)和零，所以有理數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)，從絕對(duì)值的代數(shù)定義也可進(jìn)一步理解這一點(diǎn)．

引入絕對(duì)值概念后，有理數(shù)可以理解為由性質(zhì)符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成的，如-5就是由“－”號(hào)和它的絕對(duì)值5兩部分組成．

八、作業(yè)布置

1．課本第15頁(yè)習(xí)題1．2第4、7、10題．

九、板書設(shè)計(jì)：

1.2.4 絕對(duì)值 第四課時(shí)

①任何有理數(shù)都有唯一的絕對(duì)值，任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值總是正數(shù)或0，?不可能是負(fù)數(shù)，即對(duì)任意有理數(shù)a，總有│a│≥0．

②兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，即│a│=│-a│．

③因?yàn)?的絕對(duì)值是0，而0的相反數(shù)是它本身0，因此可知絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或者零，絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)或零．

2、隨堂練習(xí)。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思

第五篇：絕對(duì)值不等式教案

絕對(duì)值不等式的解法

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解并掌握ax?b?c與ax?b?c(c?0)型不等式的解法，并能初步地應(yīng)用它解決問(wèn)題。

2．培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力，培養(yǎng)通過(guò)換元轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)抽象思維的能力；

3．激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)勇于探索的精神，勇于創(chuàng)新

精神，同時(shí)體會(huì)事物之間普遍聯(lián)系的辯證思想。

重點(diǎn)：x?a與x?a(a?0)型不等式的解法。

難點(diǎn)：絕對(duì)值意義的應(yīng)用，和應(yīng)用x?a與x?a(a?0)型不等式 的解法解決ax?b?c與ax?b?c(c?0)型不等式。過(guò)程：

實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是如何定義的？幾何意義是什么？ ?a,a?0? 絕對(duì)值的定義： | a | = ?0,a?0

??a,a?0? |a|的幾何意義：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離。|x-a|(a≥0)的幾何意義是x在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之

間的距離。

實(shí)例：按商品質(zhì)量規(guī)定，商店出售的標(biāo)明500g的袋 裝食鹽，其實(shí)際數(shù)與所標(biāo)數(shù)相差不能超過(guò)5g，設(shè)實(shí)際數(shù)是xg，那么，x應(yīng)滿足什么關(guān)系？能不能用絕對(duì)值來(lái)表示？

?x?500?5,（?由絕對(duì)值的意義，也可以表示成500?x?5.?x?500?5.）

意圖：體會(huì)知識(shí)源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐，從而激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

引出課題 新課

1．x?a(a?0)與x?a(a?0)型的不等式的解法。先看含絕對(duì)值的方程|x|=2 幾何意義：數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離等于2.∴x=⊥2 提問(wèn)：x?2與x?2的幾何意義是什么？表示在數(shù)軸上應(yīng)該是怎樣的？

數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離?。ù螅┯?-2O2x-2O2x

即 不等式 x?2的解集是?x?2?x?2?

不等式 x?2 的解集是xx??2,或x?2.類似地，不等式x?a(a?0)|與x?a(a?0)的幾何意義是什么？解集又是什么？

即 不等式x?a(a?0)的解集是?x?a?x?a?;不等式x?a(a?0)的解集是xx?a,或x??a 小結(jié)：①解法：利用絕對(duì)值幾何意義 ②數(shù)形結(jié)合思想 2．a(chǎn)x?b?c,與ax?b?c(c?0)型的不等式的解法。

把 ax?b 看作一個(gè)整體時(shí)，可化為x?a(a?0)與

????x?a(a?0)型的不等式 來(lái)求解。

即 不等式ax?b?c(c?0)的解集為

?x|?c?ax?b?c?(c?0);不等式ax?b?c(c?0)的解集為

?x|ax?b??c,或ax?b?c?(c?0)例題

例1：解不等式x?500?5.解：由原不等式可得?5?x?500?5, 各加上500，得495?x?505, ∴原不等式的解集是?x495?x?505?.例2：解不等式2x?5?7.解：由原不等式可得2x?5??7,或2x?5?7.整理，得x??6,或x?1.∴原不等式的解集是xx??6,或x?1.練習(xí)：P52 1、2（1），（2）3（1）（2）小結(jié)

1．x?a與x?a(a?0)型不等式ax?b?c與

??ax?b?c(c?0)型不等式的解法與解集；

2．?dāng)?shù)形結(jié)合、換元、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想 作業(yè)P52 1、2（3），（4）3（3）（4）思考題 P52 4