第一篇：直線的一般方程教學設計

“直線方程的一般式”教學設計

無錫市堰橋中學 周志峰

一、教材分析

1、教材的地位和作用

直線的一般方程是蘇教版必修2第二章2.1.2的內容，在這之前學生已經學習了直線方程的四種特殊形式，初步認識到這四種形式使用的限制性，這為直線的一般方程的提出提供了必要條件，同時也反映了直線一般方程在刻畫直線時所起到的一般性意義。從另一個角度講，本節課的學習是對初中二元一次方程知識的系統性的研究，通過構建平面上的直線與x,y的二元一次方程一一對應關系，意識到方程與圖形的關系，這也為學習圓錐曲線方程等知識打基礎.具有承上啟下的作用.2、教學目標

（1）掌握直線方程一般式Ax?By?C?0(A,B不同時為0)的特征，特別表示斜率不存在與斜率為0時與A、B間的對應關系

（2）理解直線方程五種形式之間的內在聯系及所能代表直線的區別，從整體上把握直線方程

（3）會從方程的角度研究直線，探究直線和二元一次方程關系，形成代數與幾何相結合的數學思想方法

3、教學重點、難點

（1）教學重點：掌握直線的一般式方程，能從一般式中得到直線的相關性質；充分理解直線一般式方程的優越性。（2）教學難點：直線一般式方程的引入

二、學情分析

學生已經學習了直線方程的四種形式，對各種形式有了一個初步的認識，但在解題能力特別是抽象思維能力方面比較欠缺，本節課的學習需要學生有較強的探究能力與分類討論的思想意識，學生學起來有一點困難，需要教師的有力引導。

三、教法與學法

（一）教法：

本節課以問題鏈為思考索引，對提出的問題進行分析、討論、歸納，在整個活動中體現以教師為主導，以學生為主體的教學理念，培養學生觀察、分析、歸納、應用的能力

（二）學法：

通過本節課的學習，讓學生感受到自主探究學習的學習方式對于掌握知識點，形成系統知識的重要性，逐步掌握自主獲得知識的學習方法。

四、教學過程

（一）創設問題情境

問題1：已知直線l上的兩點A?a?1,3?,B(2a,4)（a為常數，求直線l的方程）學生回答：

1、兩點式：y?3x?(a?1)?4?32a?(a?1)1(x?a?1)a?1問題2：以上兩種形式形式上能統一嗎？有沒有限制范圍？

2、點斜式：y?3?學生回答：x??a?1?y?2a?4?0，限制范圍為a?1，即直線x?2不包括在內

問題3：直線x?2是否符合方程x??a?1?y?2a?4?0，說明什么問題？ 學生回答：符合，說明方程x??a?1?y?2a?4?0包含了斜率不存在的直線，更具普遍性，彌補了其它形式的缺陷。

問題4：直線的四種形式是否都可以化成類似于x??a?1?y?2a?4?0的形式，能突破所有的限制范圍嗎？

學生回答：可以化為Ax?By?C?0的形式，能突破斜率不存在，截距不存在的限制

【問題鏈設置意圖：問題較細是為了讓學生接受新知識較為順暢，同時讓學生對新知識產生的必要性有一個全面的了解】

（二）新知歸納

知識點1：平面內的每一條直線都可以用關于x,y的二元一次方程來表示? 知識點2：每一個關于x,y的二元一次方程都表示一條直線嗎? 教師給出二元一次方程的一個例子，如2x?3y?1?0，將其轉化成直線方程的其它四種形式，利用適當的形式得到相關性質，并從二元一次方程中得到直線相關性質的一些結論和公式，再拓展到Ax?By?C?0(A,B不同時為0)的更加一般化的情形，求斜率、截距等相關性質，從而產生對相關系數的討論，得到知識點：

Ax?By?C?0(A,B不同時為0)

當B?0時，表示斜率為—AC，在y軸上的截距為?的直線；特別地，當BBA?0時，表示垂直于y軸的直線

當B?0且A?0時，表示垂直于x軸的直線x??

（三）新知應用

C A例

1、求直線l:3x?5y?15?0的斜率以及它在x軸、y軸上的截距，并作圖

例

2、設直線l的方程為x?my?2m?6?0，根據下列條件分別確定m的值（1）直線l在x軸上的截距為?3；（2）直線l的斜率為1 【設計意圖：掌握一般方程與其它形式之間的關系，熟知一般方程中的系數與斜率、截距之間的公式化關系】

練習：蘇教版必修2課本p.87.的練習1—5

（四）課堂小結

（1）直線方程的五種形式及其特點．（2）直線的一般式方程的形式特征。（3）本節課學習了哪些數學思想方法 【設計意圖：使學生對本節課有一個系統的認識，同時養成良好的學習習慣】

（五）作業：蘇教版必修2課本p.87—88.的感受理解2、3、4、5、10、11 【設計意圖：通過作業，反饋教學效果，提高有效教學】

第二篇：圓的一般方程教學設計

一、學習目標

知識與技能：在熟練記憶圓的標準方程的基礎上，能通過配方法將方程

配方，從而得出此方程表示圓的條件，記住此條件，并會求圓心和半徑；熟練進行標準方程和一般方程之間的互化；通過比較得出求圓方程的兩種方法（待定系數法和幾何性質法）。

過程與方法：通過對方程

表示圓的條件的探究，培

圓的一般方程教學設計

養學生探索發現和解決問題的能力，通過比較例題，感悟歸納和總結的學習方法。

情感態度與價值觀：通過對數學思想和方法的滲透，讓學生感受解決問題的不同思考角度和過程，激勵學生積極思考，勇于探索的精神。

二、重點難點：探究方程的兩種方法（待定系數法和幾何性質法）。

三、學法提示：探究式；比較歸納式

四、學習過程：包括相關預習、學習探究、反饋和展示、啟發點撥、歸納小結、釋疑答難、訓練鞏固、點撥校正、作業等。

1、自主預習（用10分鐘時間閱讀教材內容，勾勒自己的疑惑，查閱相關的資料輔助解決疑惑，記錄自己一些獨特的見解，完成學業質量模塊測評的環節1，包括基礎知識的記憶、思維提升的判斷及A、B、C不同層級的練習）

2、思考探究（引入）：

問題1：圓的標準方程是什么？你能正確展開嗎？

此時重點觀察和發現后進生的練習過程，及時地予以真誠的語言鼓勵或者一個肯定的眼神、一個手勢，讓這些學生從一開始投入到我能學會的自信心當中來。

問題2：方程方程

表示圓的條件；求圓方程在解決這兩個問題之前老師緊接著問：由問題1你能想到解決這兩個問題的辦法嗎？或者由這兩個方程的形式特點你想到了什么方法來處理這兩個方程？這樣培養學生善于發現問題之間的內在聯系的意識，也培養學生觀察分析問題的能力。

這樣學生自然采用配方法處理，第一個表示一個圓，第二個不表示任何圖形。

問題3：將問題2一般化，方程

都表示圓嗎？在什么條件下表示圓？

3、小組展示

先給學生5分鐘自主探究（因為涉及到分情況討論，可能有一半學生會出錯），而后各個小組在小組長的展示下相互完善，達成共識。

4、點撥，滲透分類討論思想的時機和標準。

5、自主解答，訓練感悟。

求過三點O(0，0),M(1，1),N(4，2)的圓的方程，并求這個圓的圓心和半徑。要求：8分鐘之內完成；根據已有知識多聯系解決，方法不限。

8分鐘之后提問一名完成的學生來展示方法和過程，之后再調動學生的積極性來充分展示自己的過程。

6、歸納總結

圓的一般方程是什么？條件是什么? 求圓的方程的方法有哪些？對照例

2、例

3、例4回答

對于待定系數法的應用，你還想到了哪些知識？請總結用待定系數法解題的步驟。

7、學生提問，答疑解惑

8、鞏固練習。（1）判斷方程（2）已知圓C的圓心在直線圓C的標準方程。

五、作業布置 ：1.正式作業課本P124：1，2； 2.筆記整理

=0表示什么圖形（配方法，分類討論思想）

并且經過原點和A（2,1），求

第三篇：直線教學設計

直線

一、教材分析：

本課的教學內容是甘肅教育出版社的《信息技術》四年級下冊模塊三第9課《直線與曲線》的知識內容，本課旨在讓學生學會直線工具的用法，能熟練地運用直線工具畫圖。

二、學情分析：

本課是用計算機畫畫的基礎部分，操作性很強。學生在本課中要學會以下兩個問題：

1.直線工具的用法。

2.用直線工具畫特殊角度的線條。

三、教學目標 1.知識與技能：

（1）了解計算機的直線畫圖工具，并能運用直線工具畫畫。（2）能夠進行正確的評價和自我評價。2.過程與方法：

（1）利用投影儀進行直觀演示，刺激學生的視覺，使學生的思維得到發展。

（2）通過對比，分析來理解新知識和解決問題。（3）嘗試讓學生學會“總結”。3.情感過程與價值觀：

通過教學，使學生對計算機畫圖產生濃厚的興趣；通過畫圖，體驗科學技術蘊含的文化內涵，激發和保持對信息技術的求知欲，形成積極主動地學習和使用信息技術、參與信息活動的態度。

四、教學重點和難點 用直線工具畫特殊角度的線條

五、教學時間 1課時。

六、教學過程：

（一）1.播放玉門航拍，激發學生學習性趣。

2.復習舊知，“如何保存自己的作品。”

（二）圖片導入，板書課題、展示目標。

（三）學習運用“直線工具”畫直線。

1.說說哪個工具是畫直線的，你又是怎么知道的。

2.指名學生來演示并提問怎樣選擇線寬，怎樣畫直線，畫錯了怎么辦等，教師及時引導。

3.方法展示：

（1）、鼠標左鍵單擊選定直線工具。

（2）、選擇線的寬度。

（3）、按住鼠標左鍵，拖動鼠標畫出一條直線。

4.教師演示。

（四）小知識：在畫直線的同時按住鍵盤上的shift鍵，就可以畫出水平線、垂線和角度是45度的斜直線等特殊角度的線條。

1.教師先出示課件，根據課件學生自己試畫特殊角度的線條。2.指名完成較好的同學為其他同學演示，并說說自己是怎樣畫的。

3.學生演示后教師及時給予評價。4.教師演示畫三角形、正方形等圖形。5.學生練習，教師巡視指導。

（五）操作實踐，游戲闖關。

1.喊出闖關口號。2.了解游戲規則。3.出示任務：

第一關：請用直線工具畫出下列的圖形，時間為5分鐘

1.引導學生觀察后開始闖關任務，教師巡視指導，發現問題及時糾錯。

2.請最先完成任務的兩位同學展示自己的作品。3.學生評價。4.教師評價。

第二關：任選一幅圖來畫，或自己發揮想象進行創作。

2.請最先完成任務的兩位同學展示自己的作品。同時進行自我評價。

3.學生評價。4.教師評價。

（六）總結、學生總結本節課。

（七）作品欣賞，結束語。

第四篇：《直線、線段》教學設計

《直線、線段》教學設計

南坑中心小學

張桂華

一、教案背景

1、面向學生：小學

學科：數學

2、課時：1

3、學生準備：直尺、鉛筆、繩子

二、教學課題：直線和線段

三、教學目標

1、使學生認識直線和線段，知道它們的特征，初步學會畫直線和線段。

2、使學生學會量線段和畫指定長度的線段。

3、培養學生初步的空間觀念。

這一課的教學重點是認識直線和線段，會量線段和畫指定長度的線段。

教學難點是理解直線的特征。

四、教材分析

本節課的教學內容是九年義務教育六年制小學數學第四冊第93—99頁的直線和線段的認識。在本學段中，學生將了解一些簡單幾何體和平面圖形的基本特征，進一步學習圖形變換和確定物體位置的方法，發展空間觀念。而直線和線段是幾何初步知識中的起始概念，也是進一步學習習近平面圖形的基礎。全日制義務教育課程標準指出，在這一學段的教學中，應注重使學生探索現實世界中有關空間與圖形的問題；應注重使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換；應注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設計圖案等活動，發展學生的空間觀念。

五、教學方法

為體現本課的設計理念，我自主構建了探索性學習的課堂教學的基本教學模式，即“設疑激情———引導探索———應用提高———交流評價”。

1、設疑激情：生活化、活動化的問題情境容易引發學生的興趣和問題意識，使學生產生自主探索和解決問題的積極心態。在導課中出示學生生活的校園環境的一角的簡筆畫，組織學生給簡筆畫中的線條歸類，引出課題“直線”。

2、引導探索：當學生產生探索欲望和興趣之后，教師所要考慮的應是如何提供適當的條件，引導學生通過觀察、操作、思考、交流去探索知識，從中體會數學思想和方法，并且強調學生建立空間感、符號感、數學感及鑒別結構和規律的能力。教師只是引導、參與學習，留給學生學習數學的生動場景。在新課教學中，我組織學生通過觀察、思考、交流，理解直線和線段的特征及兩者的異同，并通過自主操作、交流，掌握畫直線和線段、量線段的方法。

3、應用提高：學習數學知識不是目的，重要的是運用這些數學知識解決生活中的實踐問題，從中體會到數學在生活中的價值，體驗到學習數學的樂趣，獲得學習數學的興趣和信心，知道遇到問題試著運用數學方法去探索問題和解決的途徑，以逐步形成獨立探索的習慣和大膽探索的精神。在這一環節中我讓學生找找生活中的線段，分辨出某一物體由哪些線段組成等與生活密切相關的情境問題。

4、交流評價：學生通過自主探索性學習，獲得了新知識、新經驗，無論是認知，還是情感，都全方位地得到發展，再通過交流評價引導學生愉快地交流活動中的感受和經驗，交換意見與看法，一方面可將每一個成功的經驗收獲轉化成為大家共同的財富，成為影響其他同學的關鍵因素，另一方面學生在評價過程中，要不時對照目標要求，形成自我反饋機制。在小組交流中認識自我，也學會評價他人的學習。如教學最后，我設計了這樣一個問題：通過本節課的學習，各小組交流一下你有什么收獲、感想，你的表現如何，并且把你的收獲和感想告訴大家。

六、教學過程

(一)設疑激情（利用生活情境，引出數學問題）

1、多媒體出示描繪校園一角的畫面，有假山、流水，還有太陽、小鳥、教學樓以及小樹、各種花。

2、引導學生欣賞圖畫，感受校園美景，激發熱愛學校的情感。然后去掉顏色，成為一幅線描畫。

3、引導學生通過仔細觀察，發現這幅畫是由什么構成的？這些線有什么區別？你能給它們分分類嗎？（小組討論完成）

4、匯報：以一株花為例，請學生給線分類。多媒體顯示花變大，各線條間稍分開。指名分類，隨著學生的指點，線跳入相應的框中，框下分別注有直的線、曲的線。

5、引出課題：像這樣筆直的線，是直線(板書)，今天的課我們就來研究這種直的線。

(二)引導探索

1、認識直線：

（1）認識直線的特征：

課件出示媽媽織毛衣的場景的照片，突出散落在地上的繞來繞去的毛線。問：它是什么形狀？老師把它這樣（用手把線拉直）（變直了），這種線你能給它取個名稱嗎？（板書：直線）。這是一條直線，它有什么特征？教師把毛線一點一點拉長問：”還可以拉長嗎”（可以）現在老師一個人不能把它拉長，誰來幫老師拉一拉？請兩位同學上來拉。教師問：”還可以拉長嗎？如果它不斷地拉長，請你想象一下，它可以拉到哪兒？”從中引出直線的一個特征：無限延長

（板書：無限延長），那它有盡頭嗎？引出直線的另一個特征：沒有端點（板書：沒有端點）

（2）畫直線：既然直線那么長，我們能把它全部畫下來嗎？學生回答：“不能。”所以我們畫的只是直線的一部分。請同學們試著畫一條直線。

（3）學生匯報交流畫直線的工具、方法。教師總結。（4）判斷直線（課件出示）：請你認真觀察哪條是直線？哪條不是直線？

（5）在生活中你見過直線嗎？

2、認識線段：

（1）認識線段的特征： 剛才小朋友們說了許多物體的邊是直的，但它有端點，那它是什么呢？課件出示楊浦大橋上一根根斜拉的鋼索的照片（有的說是線段，那么板書：線段。如果沒有人回答，那么教師說）

請看大屏幕：這是一條直線，在直線上點兩個點，這兩個點之間的一段叫線段（板書：線段）。教師畫一條線段。

（2）引導學生觀察討論：線段和直線比較有什么相同點？（直）它們又有什么不同點？得出線段的特點：有限長、有兩個端點。

（3）在生活中你見過哪些物體的邊是線段？

3、量線段

（過渡）從剛才的學習中，我們已經畫了線段，知道線段有長度，它可以用尺子等工具來測量。

（1）請你量一量數學書有多少長？先別忙著量，你先估計一下這本書有多長，把它寫在旁邊。（教師請幾位小朋友說估計的長度）那么它到底是幾厘米呢？我們就動手量一量吧。

（2）請一位學生到上面邊量邊說一說你是怎么量的？教師：老師這兒有一把斷尺（實物投影）要量數學書，誰來幫老師解決這個問題？師總結：你覺得哪種量法比較快？如果在生活中真的遇見了實際問題：如尺子斷了，我們也可以用其它刻度來量。

（3）量桌子的長度。

4、畫線段

（過渡）剛才我們知道了什么叫線段，那么你能畫線段嗎？（1）畫一條長7厘米的線段。畫好后同桌之間相互量一量。（2）請學生說說你是怎么畫的

（3）畫一條長3厘米6毫米的線段。（實物投影校對）(三)應用提高

1、找一找生活中的線段。

2、（課件出示）判斷哪條是直線？哪條不是直線？判斷哪條是線段？哪條不是線段？（為什么）

3、書本練習：用直尺在兩點間畫一條線段。

4、數一數，下面每個圖形中各有幾條線段？（見課件）(四)交流評價：各小組交流一下你有什么收獲、感想，你的表現如何，并且把你的收獲和感想告訴大家

（五）布置作業

七、教學反思

“直線、線段”是義務教育課程標準實驗用書，人教版《二年級數學》的內容。我聽過很多關于“直線、線段”的公開課。也看過為數不少的這方面的教案，教師都是按直線——線段的教學過程來展開教學的。也有很多教師用自己的新理念和新的教學模式上了一堂堂成功的“直線、線段”。這對于我來說是有著極大壓力的。既不能照搬照抄，又希望上出新意，上出特色。于是，我仔細地分析了一下：我想，無論成功與否，至少也是我自己的想法，就當是一種嘗試吧！所以我把學習的重點放在生活中無處不在的直線的教學上，通過實踐感知，操作體驗，深入理解直線的特點，從而在理解基直線礎上認識線段，便于學生理解與掌握。

因此，我為這節課設計的教學目標是：

1、創設情境，讓學生自己觀察、感知直線，體驗直線的特征：直的和不可度量的。

2、通過觀察，認識線段，明確線段的兩個特征：直的和可度量的。

3、培養學生的觀察、想象、操作能力、合作意識，以及運用知識解決實際問題的能力。

我覺得這節課的成功之處還在于充分利用多媒體的多種功能讓抽象的內容形象化，并且多次讓學生參與實踐活動，做到手、腦、口并用，讓學生多種感官參與活動。這既可以使學生對數學產生好奇心和探索欲望，又可以發展學生的抽象思維，符合學生由感知到表象，再由表象到抽象這一認識規律，促進了思維的發展，有利于創新精神的培養。有意識培養學生的數學能力，啟發學生積極地觀察、比較、抽象、概括等，這樣學生就有了學習的能力和良好的思維習慣。

在教學中我盡力引導學生成為知識的發現者，把教師的點撥和學生的探究解決問題結合起來，為學生創設情境，鼓勵學生親自動手實踐、在實踐中發現知識，培養學生的創新精神和實踐能力。

總體來說：本節課通過學生觀察、動手操作、合作交流突顯學生的主體性。學生參與機會較多，課堂氣氛活躍，調動學生學習的積極性和主動性，希望收到較好的教育效果。同時，在操作交流中，使學生的學習成果得以展示，學生從中獲得了成功的快樂。

第五篇：直線射線的教學設計

直線射線的教學設計

直線射線的教學設計1

[教學目標]

知識技能：

1.使學生進一步認識線段，認識射線和直線，了解它們的表示方法。

2.能正確區分線段、直線和射線，掌握它們的聯系和區別。

數學思考和問題解決：

1.引導學生利用觀察和實踐活動，初步培養觀察、比較和概括的能力。能較清楚的表達自己的思考過程和結果。

2.通過觀察、操作學習等活動，讓學生經歷直線、射線的形成過程。培養學生關于直線、射線和線段的空間觀念。

情感態度：

在自主探究、合作交流的過程中，培養學生的交流能力。培養學生用數學的眼光觀察周圍的事物及學習數學的興趣。

[教學重點]

線段、射線和直線的特征及三者之間的關系。

[教學難點]

線段、射線和直線的特征及三者之間的關系。

[教學過程]

一、創設情境，復習舊知

師：孩子們，每天我們都在和學習打交道，你們知道嗎？其實，學習知識的最佳途徑，是由自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的規律和聯系，接下來就讓我們睜大發現的眼睛，開啟今天的發現之旅。（板書：發現）

1.復習線段特點

師：孩子們，回憶一下，在學習中、生活中你見過哪些線？

（預設：①我見過直直的線。②我見過彎彎的線。）

師：這樣的線見過嗎？這樣的呢？（課件出示多種線）左邊的線和右邊的線有什么不一樣地方？

（預設：左邊是彎的，右邊是直的。）

師：在數學上，我們把像左邊這種彎彎的線叫作曲線。這節課我們就一起研究像右邊這樣，直直的線。想象一下，這三種直直的線中，哪種是我們已經認識的？（線段）

師：回憶一下，線段有什么特征？

（預設：①線段是直的。②線段有兩個端點。③線段不可以向兩端無限延伸。）

隨著學生的回答師板書：線段、直的、兩個端點、可以度量

2.明確端點

師：什么是線段的端點？

（預設：①端點就是線段兩邊的點。②端點就是線段兩端的點。）

師：是這樣的嗎？（課件顯示閃爍的端點）這樣的點是端點嗎？（課件顯示線上一點）能說說理由嗎？

（預設：它不是端點，因為它不在兩端上。）

3.判斷線段

師：請你用數學的眼光來觀察，說一說你看到了什么？（出示一根拉緊的線）

（預設：①我看到了一條直線。②我看到了一條線段。）

師：能說說你的理由嗎？

（預設：因為它有兩個端點，是直的，可以度量。）

師：很好，懂得用特征去判斷。

二、自主探究，構建新知

1.認識射線

師：仔細觀察，這條線段發生了什么變化？（課件動態演示線段向一端無限延伸）

（預設：①線段的一端變長了。②一端無限延伸了。）

師：在數學上我們把這種變化，叫延伸。閉上眼睛想一想，如果繼續延伸，你想象到延伸到了哪里？

（預設：①出天津市了。②出國了。③延伸到宇宙了。）

師：在數學上我們把這種沒有盡頭的延伸叫做無限延伸。

師：伸出你的小手比劃一下，剛才我們是怎樣延伸的？除了向這個方向延伸，你還想到了什么？

（預設：這條線段還可以向另一端無限延伸。）

師：你能伸出小手比劃一下嗎？生比劃。

師：動態演示將線段向另一端延伸的過程。

（1）射線定義

師：像這樣的線，在數學上叫射線。

（2）射線特征

師：現在請你仔細觀察這兩條射線，你覺得射線有什么特征？把你的想法同桌說一說，看誰說的全面？

生交流，匯報。

（預設：①射線是直的。②射線只有一個端點。③射線無法度量。）

師：誰能完整的說一說射線有什么特征？隨著學生敘述師板書：射線、直的、一個端點、無法度量。

師：你們有什么好的方法，這么快就把射線的特征找全了？

（預設：通過觀察比較線段的特征得出的。）

師：沒錯，觀察和比較是我們學習數學的重要方法。（板書：觀察、比較）

（3）畫射線

師：我們已經掌握了射線的特點了，請你閉上眼睛想象一條射線，你想到了嗎？在練習紙上把它畫下來吧。

生畫射線。

師：誰來和我們分享一下你的畫法。

（預設：①我是先畫一條線段，然后把它像一端延伸出來就得到一條射線。②我是先畫一個點，然后再畫一條直直的線。）

師：（出示兩種畫法）比較這兩種畫法，它們有什么不同？（多了一個點。）

師：觀察的真仔細。雖然畫法不同，但是他們都是射線。我們習慣下面這種畫法。但是上面這種畫法也可以，它能夠讓我們看出射線是由線段變化而來的。

（4）射線辨析

師：你們自己畫的射線已經認識了，老師畫的線你又認識嗎？

下面的圖形是射線嗎？請說明理由？

生用射線特征去判斷。

（5）射線舉例

師：剛才通過我們大家的共同探索，我們發現了射線的特點，請你想一想，生活中有哪些射線？

（預設：①汽車大燈發出來的燈光。②手電筒發出來的燈光。③舞臺燈光。④太陽光……）

師：想象一下，汽車大燈照出來的是怎樣的一束光，這樣的一束燈光，有多少條射線？

（預設：①有一條。②有很多條。③有無數條。）

師：再想象一下，太陽發出來的光，端點在哪里？（太陽）有多少條射線？（無數條）方向呢？（四面八方）

師：同學們都有一雙善于發現的眼睛，老師也找到了一些射線，我們一起來看一看（課件演示生活中射線的圖片）。

2.認識直線

（1）直線定義

師：我們回到最開始的這條線段，請你再仔細觀察，這條線段又發生了什么變化？（向兩端無限延伸了）

師：這樣的線在數學上也有它的名字，你知道是什么嗎？（直線）

（2）直線特征

師：現在你能說一說直線有什么特征了嗎？

（預設：直線是直的、沒有端點、無法度量。）

板書：直線、直的、沒有端點、無法度量。

3.自學線段、射線、直線命名

師：我們剛才通過探索，在已經學過的線段的知識的基礎上通過觀察、比較自主探索出射線、直線的特征，真了不起。

師：其實線段、射線、直線也可以像人類一樣有自己的名字，怎樣表示它們呢，請你打開數學書38頁，自學一下，把你認為重要的內容畫下來。

生自學。

師：誰能和我們分享一下你自學的收獲？

（預設：①我知道線段可以用兩端點的字母來表示。如果端點的字母是AB就是線段AB。②我知道怎么給射線起名字。就是用端點和線上一點的字母來表示。③我知道怎么給直線起名字。就是用直線上的兩個字母來表示。④直線還可以用一個小寫字母來表示。）

師：看來通過自學，大家都會給這三種線命名了。那我們比一比，看誰反應快？這是什么？（課件演示多條線段、射線、直線）

（預設：線段CD、射線AB、射線BA、直線AB、直線m。）

師：請你認真觀察，仔細思考，在給射線命名的時候，有什么需要注意的嗎？

（預設：在給射線命名時要把端點的字母寫在前面。）

師：真棒，看來你們都是善于學習、樂于思考的孩子。

4.明確線段、射線、直線的區別

師：回顧剛才學習的過程，請你思考，線段、射線、直線這三位線朋友有什么相同的地方和不同的地方？有想法了嗎？同桌交流一下。

生交流匯報。

（預設：①相同點是：它們都是直的。②不同點是：線段有兩個端點，射線只有一個端點，直線沒有端點。線段可以度量，射線無法度量，直線無法度量。）

3、鞏固練習，內化新知

師：學了這么半天，我們一直在研究什么呀？（板書課題）

出示一條直線。

師：孩子們，這是什么？（直線AB）你能在這條直線中找到線段和射線嗎？

（預設：AB和中間的那段是線段AB。）

師：是它嗎？讓我們把它取下來。你能找到射線嗎？

（預設：①射線BA。②射線AB……）課件動態演示取射線的過程。

師：通過剛才的活動，請你認真思考，射線、線段與直線，還存在著怎樣的關系？

（預設：①線段和射線都是直線的一部分。②直線包含著射線和線段）

師：真是了不起的發現。的確，線段和射線都是直線的一部分。

四、回顧總結，反思提升

師：到此為止，直線射線線段這三位朋友，你覺得你對他了解了嗎？你覺得你有了哪些收獲？

學生可能從知識技能和學法方面嘗試小結收獲。

師：孩子們，這節課，通過觀察、比較，我們認識了射線、直線，并且發現了線段、射線、直線之間的聯系和區別，真了不起。最后，老師想用一段話結束今天的發現之旅：我們正處在線段的這一端，我們的理想就在線段的那一端；讓我們向射線一樣，勇往直前；去創造屬于我們的像直線一樣無限美好的明天。好了，今天的學習就到這里。下課。

[板書設計]

直線線段射線

沒有端點兩個端點一個端點

無法度量可以度量無法度量

比較

觀察

發現

直線射線的教學設計2

一、教材分析

“直線、射線和角”是義務教育課程標準實驗教科書人教版四年級上冊第二單元“角的度量”的起始課，是在學生初步認識了線段、角、銳角、直角和鈍角，并會用尺畫角，用三角板判斷銳角、直角和鈍角的基礎上進行教學的。本課內容包括認識射線、直線，進一步認識線段和角。這些都是圖形與幾何中的最基本的科研部分，是后續學習的基礎。教材以生活中的手電筒射出來的光作為現實模型，讓學生借助直觀，認識射線和直線的特征。然后讓學生展開討論，辨析線段、射線和直線的聯系與區別，從而建立射線、直線的概念。并在此基礎上引出角的定義和符號表示。

二、學情分析

學生在前期的學習中，對角已經有了較多的直觀認識，對線段有了初步的認識，這些都是本課學習可以利用的基礎。對于射線和直線，學生在日常生活中經歷過一些感性的例子，但不太會注意它們的幾何特征。再者，射線、直線的概念比較抽象，四年級學生的抽象思維還不成熟，因此學起來有一定難度。

三、教學目標

1．經歷線段、射線、直線和角的認識過程。進一步認識線段，認識射線和直線的特征，知道它們之間的聯系和區別。進一步認識角，會用數學語言描述角的特征，能正確使用角的符號，知道角的各部分名稱。

2．通過“畫一畫”、“數一數”等活動，使學生初步感悟：從一點出發可以畫無數條射線，經過一點可以畫無數條直線，經過兩點只能畫一條直線。

3．發展觀察、比較、分析等能力，并培養初步的邏輯思維能力與空間想象能力。

4．感受事物間相互聯系的辨證統一思想，體會到數學與現實生活的密切聯系。

四、教學重難點

教學重點：認識線段、射線、直線和角的特征，知道線段、射線、直線之間的聯系和區別。

教學難點：認識射線、直線。

五、教學方法

遵循以學生為主體的教學理念，根據本課教學內容的特點和學生的學習基礎以及思維特點，以學生感興趣的生活事例，作為建立抽象概念的直觀基礎。充分調動學生的學習主動性，引導學生觀察、想象抽象、比較辨析，來幫助學生建立概念，并通過適當的練習來幫助學生鞏固概念。

六、教具學具準備

多媒體課件、投影儀、練習紙、直尺

七、教學過程

（一）復習線段

1．你能畫一條長5厘米的線段嗎？

2．線段有什么特點？（有兩個端點，中間是一條直直的線，能量出它的長度）

（二）教學射線、直線

1．認識射線

（1）課件出示圖片：將手電筒的光線射到教室的墻壁上。

提問：墻壁上的亮點與燈泡之間的光線可以看成什么？（線段）為什么？（預設學生根據線段的特征回答）

（2）課件出示圖片：將手電筒的光線射向天空。

提問：要是我們把光線射向天空，現在這條光線有什么特點？

預設：學生用不同的詞語描述光線的特點，如：光線從燈泡射出，一直射向無窮遠處，沒有盡頭。

是的，我們用這條線來表示光線，這條線有什么特點呢？（課件在光線圖上描繪出射線）

預設：它只有一個端點，在燈泡這里，并且向一端無限地延伸，延伸到無窮遠處。

那我們能量出它的長度嗎？

預設：不能，因為無限延伸到遠處，有無限長，所以不能測量。

師總結：像這樣只有一個端點，可以向一端無限延伸的線，我們把它叫做射線。（板書：射線）

（3）展示學生的不同作品進行講評，注意射線的特點

剛才我們已經畫了線段，現在你能畫一條射線嗎？（學生在本子上畫）

（展示學生作品）畫得對嗎？說說你是怎樣畫的？

（4）進一步認識射線的特征

看老師是這樣畫的，（延伸線段的一個端點，畫成了射線）你覺得這是一條射線嗎？

（5）說說射線和線段的聯系與區別。

【設計意圖】充分利用學生的生活經驗，用學生熟悉且感興趣的手電筒射出光線的實驗圖片，給學生“線段”與“射線”的直觀印象，有助于學生理解“線段”與“射線”的特征。

2．認識直線

現在請大家仔細看黑板，剛剛把線段的一端無限延伸，得到了射線。那要是把線段的兩端都延伸開來，（師板畫）你覺得這條線，有什么特點？

預設：直直的，沒有端點，向兩端無限地延伸，延伸到無窮遠處。

師總結：像這樣沒有端點，可以向兩端無限延伸的線，在數學上我們就叫它直線。

直線射線的教學設計3

教學內容

人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》四年級上冊第35～36頁。

教學過程

一、引入

師：同學們，麗澤園大酒店是我們平遙新開業的一家大酒店，你們對麗澤園的什么景觀感興趣?

生：夜晚的射燈，噴泉……

師：現在老師想用一條簡單的線來表示射燈發出來的光線，以及噴泉的樣子。(教師邊說邊畫——，∩)

師：看來，用一條簡單的線就可以表示出我們身邊事物的基本特征。你們也能用線來表示一些事物嗎?

學生在練習本上畫完后，教師展示學生所畫的各種各樣的線。(學生畫出的線可能有直的，有曲的)從學生畫出的線中教師確定本節課研究的內容。

[評析：把學生畫出的各種線，按直的、曲的分成兩類，巧妙地引出了本節課學習的內容是認識直的一類線。]

二、展開

(一)探究直線、射線的特征。

1．獨立自學。

學生自學課本第35頁，獨立思考直線、射線、線段各自的特征。

2．組內交流。

師：請同學們將你們自學的成果和小組內的同伴互相說一說。

學生以小組活動，交流自學的收獲。

3．匯報交流。

第一層面：交流直線、射線及線段的特征。

教師組織學生以當“小老師”的形式進行匯報，重點引導學生從線的形狀、端點個數、延長情況等方面進行匯報，并能結合生活實際談自己對線的認識。在此環節中教師要特別關注學生之間互相補充，互相質疑，以及教師適時的點拔，讓學生在平等、互動的過程中認識直線、射線的特征。

第二層面：整理直線、射線和線段的聯系和區別。 在上一層面的基礎上，教師進一步引導學生從“線段、直線、射線都是直的”，“線段和射線都是直線的一部分”理解三者之間的聯系，估計學生在理解“線段和射線都是直線的一部分”上有難度，必要時教師利用課件演示幫助學生理解。

[評析：自學教材，給了學生獨立思考的機會，有利于培養學生思考、理解能力；交流、匯報，展示思維過程，反思自學效果，分享成功喜悅，互相學習、互相補充，完善對新知識的理解；學會合作、交流、傾聽、反思，學會學習，充分體現了學習方式的轉變。]

4．做一做。

畫一畫，數一數，相信你們會有發現的。

(1)經過一點畫直線。

(2)經過兩點畫直線。

(3)從一點出發畫射線。

學生在練習本上獨立完成，以小組形式交流各自的發現，教師引導學生感悟：從一點出發可以畫無數條射線，經過一點可以畫無數條直線，但經過兩點只能畫一條線。

[評析：經歷畫一畫，數一數的過程，在實際操作中感悟、發現數字規律。滲透極限思想。]

(二)完善角的認識。

1．關注學生已有知識。

師：剛才我們從一點出發畫了那么多射線，其實從一點出發引出的每兩條射線就組成了一個圖形(課件演示，生：角)。關于角，同學們在以前就已經有所了解，回憶一下你們都知道些什么?

學生可能從角的各部分名稱以及角的種類上回憶。

2．自學課本。

師：現在請同學們自學課本第36頁，看看你們又會有什么新的收獲。

學生通過自學，認識角的定義及用符號表示角。

[評析：由過一點畫射線自然地給出角的含義，便于學生理解。尊重學生已有知識和經驗，引導學生自學角的有關知識．又一次為學生創造了獨立思考、展示自我的.機會。]

三、總結

師：今天，我們又進一步學習認識了直線、射線和角。我們的知識一天天地在增長，如果說用我們今天所學的這些線來表示你們日益增長的知識，你們喜歡用哪條線來表示?

[評析：寓意深長的結尾，耐人回味。啟發學生感悟到知識是無限的，但只要善于學習，知識是可以日益增長的。]

[總結]

本節課關注數學與生活的密切聯系，從學生熟悉的射燈發出的光線引出射線；關注學生的已有經驗，在學生對線段和角已有知識和經驗的基礎上，引導學生自學、反思、交流，獲取新的知識，發展數學思維；關注學生的發展，每個數學活動的設計和組織，都為學生留有充分的自主學習、獨立思考、合作交流的時間和空間，為師生、生生之間的交流互動營造了民主和諧的教學氛圍。

(選自《小學教學設計·數學科學版》)

直線射線的教學設計4

教學目標：

1、認識直線、線段、射線及它們的聯系和區別；

2、初步認識角，知道角各部分的名稱和讀寫法，會用尺畫三線、角；

3、提高學生的觀察能力、動手操作能力，發展學生的空間想象能力。

教學重點：

理解三線，角的概念，兩點一線，點與點之間的距離。

教學難點：

體會“無限”。

教學準備：

尺子等教具

教學過程：

一、認識三線

1、線段：

（1）猜謎：有始有終（打一數學名詞）

（2）揭示：線段

（3）演示：先畫“始”（左端點），再由其引出一條線，到一定長度時，點上“終”（右端點），停止其延長。

師生齊用手演示：一只手握緊拳頭不動，另一只手慢慢延伸后突然停止并握緊拳頭。

（4）生畫一條4CM線段

2、射線

（1）師：“有始有終”是一條線段，那么，“有始無終”會是一條怎樣的線呢？你能將它畫下來嗎？

（2）生畫，指名上臺畫。

（3）說說其“有始”“無終”表現在哪？

特別是“無終”師隨之用手勢表示：一只手握住不動，另一只手向一方無限延伸

（4）揭示：象這樣一條直直的線，只有一個端點，而另一端可以無限延長的線，在數學里稱之為“射線”。

（5）生活中你見過這樣的“射線”嗎？

3、直線

（1）師：剛剛的線段我們可以用“有始有終”來形容，射線我們可以用“有始無終”來形容。數學里還有一種線，它也是直直的，大家猜猜老師將會出個怎樣的謎語呢？它又長什么樣呢？

（2）板書：無始無終生畫

（3）說說它的特點（無端點，可以向兩端無限延長）

用手勢表示

（4）揭示：這條線一個端點也沒有，它可以向兩端無限延長，我們把這樣的線稱之為“直線”

4、比較

三線間的聯系和區別

線段兩個端點可量出長度

射線一個端點可向一端無限延長

直線無端點可向兩端無限延長

相同點：直直的線

5、想想做做第1題，指名回答并說說理由

二、兩點一線

1、畫一畫：

（1）經過一點畫一條直線

（2）經過兩點畫一條直線

理解“經過”

生按要求畫直線，畫完后說發現

2、小結：過一點可以畫無數條直線，過兩點只能畫一條直線。

3、板書：“兩點確定一條直線”

4、舉例說說生活中應用“兩點確定一條直線”的例子

三、兩點間的距離

1、出示線路圖：從家到學校不同的三條路

2、提問：觀察這三條路，這是三條怎樣的路呢？如果要你選擇，你會選擇哪一條路去學校？為什么？

3、小結：這三條路中一條是折線、一條是線段，一條是曲線。線段最短，所以大家都愿意選擇這一條路。

4、揭示：三條路線中線段最短，我們把從家到學校的這條線段的長度叫做從家到學校的距離。如果我們把家看作“A”點，學校看作“B”點，那么連接AB兩點間的線段的長度叫做這兩點間的“距離”。

5、想想做做第2題：在紙上畫兩個點，量出它們之間的距離。

先學生獨立完成，再指名說出完整的話（兩點之間的距離是多少？）

四、認識“角”

1、出示一角

提問：這是一個我們熟悉的“角”，你能從中找出我們今天認識的朋友嗎？

2、發現：一個角是由兩條射線組成的。

3、畫角

（1）討論：角該怎樣畫？

（2）指名說角的畫法，師隨之演示。

（3）揭示步驟：一點——引出兩條射線——角

（4）生自由畫，互查，指名畫，評價

4、角的表示

符號書空

讀作“角一”

5、角各部分的名稱：一個頂點，兩條邊（兩條射線）

6、分別畫一個銳角、直角、鈍角

7、想想做做第3題。

五、總結：談談這節課的收獲！

直線射線的教學設計5

【教學目標】

1．知識與技能：

使學生認識線段、直線和射線，知道線段、直線和射線的區別。進一步認識角，知道角的含義，能用角的符號表示角。通過“畫一畫”、“數一數”等活動，使學生感悟：經過一點可以畫無數條直線，從一點出發可以畫無數條射線，經過兩點只能畫一條直線。

2．過程與方法：

利用課前自主學習、課件直觀教學及學生小組學習相結合的方法，使學生體會和感受事物間相互聯系和變化的觀點。

3．情感態度與價值觀：

培養學生觀察、比較、操作以及抽象、概括的能力。

【學情分析】

線段和角是學生已學知識，在學生學習長度單位和角的初步認識時，已會直觀描述它們的特點，而在日常生活中學生也已經對直線、射線和角有了一定的認識，只是沒有形成系統的知識，所以通過自學完全能夠掌握其簡單的特點，但線段、直線、射線三者之間的區別和聯系屬于難點，還需要老師通過比較、觀察、操作的活動并聯系生活實際進一步引導，因為數學中的有些知識畢竟是抽象的。

【重點難點】

掌握直線、線段、射線的區別與聯系，掌握角的特征，理解角的形成。

【教學活動】

師：在日常生活中我們接觸過許多線，線段、直線、射線。今天我們就來一起認識一下它們。（教師板書課題）

（一）自學反饋

1.通過自學學習，你學會了什么？

2.還記得什么是線段嗎？

3.練習：哪些比賽項目的路線是線段（鐵人三項、公路自行車、游泳、100米跑）。

4.在作業紙上畫出一條線段。你知道什么是直線和射線嗎？

【注重學生自主學習能力的培養】

（二）探究新知

教學直線和射線

1．認識射線

（1）教師拿出手電筒將手電筒的光線射到教室的墻壁上。

提問：墻壁上的亮點與燈泡之間的光線可以看成什么？（線段）為什么？（預設學生根據線段的特征回答）

（2）將手電筒的光線射向天空。

提問：要是我們把光線射向天空，現在這條光線有什么特點？

預設：學生用不同的詞語描述光線的特點，如：光線從燈泡射出，一直射向無窮遠處，沒有盡頭。

是的，我們用這條線來表示光線，這條線有什么特點呢？

預設：它只有一個端點，在燈泡這里，并且向一端無限地延伸，延伸到無窮遠處。

那我們能量出它的長度嗎？

預設：不能，因為無限延伸到遠處，有無限長，所以不能測量。

師總結：像這樣只有一個端點，可以向一端無限延伸的線，我們把它叫做射線。（板書：射線）

（3）注意射線的特點并要求學生畫出射線

剛才我們已經畫了線段，現在你能畫一條射線嗎？（學生在作業紙上畫）

（展示學生作品）畫得對嗎？說說你是怎樣畫的？

（4）進一步認識射線的特征

看老師是這樣畫的，（延伸線段的一個端點，畫成了射線）你覺得這是一條射線嗎？

（5）說說射線和線段的聯系與區別。

（6）我們生活中還有哪些射線？

2．認識直線

現在請大家仔細看黑板，剛剛把線段的一端無限延伸，得到了射線。那要是把線段的兩端都延伸開來，你覺得這條線，有什么特點？

師總結：像這樣沒有端點，可以向兩端無限延伸的線，在數學上我們就叫它直線。

剛才我們已經畫了射線，現在你能畫一條直線嗎？

3．快樂猜一猜。現在我們已經認識了這些線，現在我們做一個快樂猜一猜的小游戲。

無始無終，打一條線的名稱。

有始無終，打一條線的名稱。

有始有終，打一條線的名稱。

4．比較直線、射線與線段。現在大家對這些線都能區分開了嗎？

（1）判斷下面的圖形哪些是直線、射線、線段。

（2）分組合作交流，討論線段、射線、直線的聯系和區別

我們能夠很輕松地判斷這三種線，那你知道它們的聯系和區別嗎？下面以4人為一小組，展開討論，完成表格。

區別

聯系

名稱

圖形

端點個數

延長情況

線段

射線

直線

找學生在電子白板中完成表格的填寫，全班交流。

（3）課件運動動態畫出線段、射線、直線。（射線是直線的一部分，線段是射線的一部分，線段是直線的一部分。）

5．探究規律

（1）下面我們來進行一個小小的競賽：在10秒內之內，從一點出發畫射線，開始！

如果給你足夠的時間，猜猜你能畫幾條？（很多條，畫也畫不完）所以從一點出發可以畫多少條射線？

師總結：從一點出發可以畫無數條射線。

（2）我們再進行一個小小的競賽：在10秒之內，經過一點可以畫多少條直線，開始！

得出結論：經過一點可以畫無數條直線，經過兩點只能畫一條直線。（兩點確定一條直線）【注重動手操作、合作交流，讓學生親歷探究獲取知識的過程，體驗成功學習的快樂，充分調動了學生的積極性、主動性。】

（三）完善角的認識

1．通過“畫一畫”理解角的概念

我們知道了從一點出發可以畫無數條射線，下面請大家從A這點出發畫兩條射線，看一下是什么圖形。（生在黑板上從一點出發畫兩條射線）。

大家發現是一個角。那你能講一下什么樣的圖形叫做角？從一點出發的每兩條射線就組成了一個角。

2．角的各部分名稱

這一點A就是角的什么？這兩條射線又是角的什么？

3．角的符號表示

（1）為了區別不同的角，我們還可以給角編上號，一般用數字或字母表示。如角1、角A。（師在黑板上標出角）

為了書寫方便，我們通常用一個符號“∠”來表示角。∠1或∠A（板書并指導學生怎么讀）。

大家觀察一下，與以前學過的哪個符號很相似？它們又有什么不同？（跟小于號“＜”比較）

（2）學生表示角

在你們剛畫好的角上，標出角，再用符號表示角。

（四）課堂反饋

1．數一數，下圖中各有幾個角？

2.判斷下面說法是否正確？

(1)直線比射線長。

(2)從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。（）

(3)經過一點可以畫無數條直線，經過兩點也可以畫無數條直線。（）

3．一天淘氣和笑笑在聊天，淘氣說：“我畫了一條2厘米長的直線，4厘米長的

射線，6厘米長的線段。”笑笑就忍不住捧腹大笑。你知道笑笑為什么笑嗎？

【活動總結】

總結評價，強化目標

1．同學們，通過今天的學習你都學會了哪些知識？

2．你采用的什么方法來學習的？

3．你的表現如何？

【結束語】

學知識就像我們今天學習的一條射線和直線，是可以無限延伸的,只要善于學習,知識是可以日益增長的。

【板書設計】

略

直線射線的教學設計6

教學目標：

●使學生進一步認識線段，認識射線和直線，知道三者之的和別。

●使學生認識角和角的表示方法，知道角的各部分名稱。

●培養學生關于線段、射線、直線和角的空間觀念。

重點：建立射線的概念。難點：使學生理解角的邊是兩條射線

教學過程：

一、認識射線和直線

1．認識線段的特征。(下面的板書填在一個表里)

出示線段(長4分米)。提問：誰來告訴大家，黑板上的圖形叫什么?(板書：線段)

提問：線段要怎樣畫?(按學生的回答畫線段)。畫線段時，開始和結束都要注意什么?

指出：線段是直的，有兩個端點。是有限長的，我們可以用直尺量出線段的長度。

誰能來量一量黑板上的線段，告訴大家，它的長是多少。現在看老師再來畫一條5分米長的線段。

2．認識射線。

如果把線段的一端無限延長，(老師延長第二條線段)就得到一條射線。(板書：射線)

把射線與線段比一比，它有什么特點?

指出：射線也是直的，它只有一個端點。另一方沒有端點，可以無限地延長下去，是無限長的。

直尺或三角尺可以畫出射線：先點一點，再沿著尺的一邊畫射線。請大家在練習本上畫一條射線。

誰再來說一說，射線有哪些特點?射線可以量出長度嗎?為什么?

指出：射線只有一個端點，是無限長的，所以不能量出它的長度。

3．認識直線。

現在，我們把線段兩端無限延長，(邊說邊把第三條線段延長就得一條直線。(板書：直線)

大家把直線和線段、射線的特點比一比，有什么相同和不同的地方?直線有哪些特點?

誰來說一說，用直尺或三角尺怎樣畫直線?要不要點上點?為什么?直線可以量出長度嗎?為什么?

請大家在練習本上畫一條直線。

4．提問：

射線、直線是怎樣得到的?線段、射線和直線有什么相同的特點?有哪些不同的地方?

你能從延長線段得出直線這樣的過程說一說，線段和直線什么關系嗎?直線和線段又有什么共同特點?

5．做“練—練”第1題。

小黑板出示，讓學生判斷，要求說明理由。

二、認識角

1．引入課題。

我們已經初步認識過角。誰能說說自己在日常生活中見到過的角?今天，我們要一起來進一步學習角。

2．認識角和各部分名稱。

角是怎樣的圖形呢?現在仔細看老師畫三個角，聯系剛才學的知識，想想角是怎樣組成的。

請同學們結合下面的問題，看第110頁上面的三節。出示小黑板上的三個問題：

角是怎樣組成的?角的各部分名稱是什么?請你分別填在書上的括號里。角用什么符號表示?

提問：角是怎樣組成的?

從這點(在黑板上點一點)引出兩條射線，畫一個角?這個點叫做角的什么?這兩條射線呢?

誰能來寫一個表示角的符號?教師說明角的符號“∠”的寫法，并舉例寫成∠1，領學生讀“角一”。

提問：如果寫數字2，應該怎樣讀?

3．做“練—練”第2題。

學生拿出三角尺放在課桌上，一邊指頂點和邊，一邊自己說出名稱。出示三角尺，并且手指每個角的三個部分，學生齊說各部分名稱。

三、課堂小結

直線射線的教學設計7

教學內容：

人教版小學數學四年級上冊第38-39頁

教學目標：

1、認識線段 直線和射線，了解它們的表示方法，能正確區分線段 直線和射線，掌握它們的聯系和區別。

2、引導學生利用觀察和實踐活動，初步培養觀察、比較和概括的能力，比較清楚的表達自己的思考過程和結果。通過觀察，操作學習等活動，讓學生親生經歷線段 直線和射線的形成過程，培養學生關于直線、射線和線段的空間概念。

3、培養學生觀察、分析和歸納的綜合能力。

教學重點：

認識線段 直線和射線段以及它們的表示方法。

教學難點：

線段 直線和射線的特征及三者的關系。

教學準備：

線、手電筒、直尺

教學過程：

一、創設情境，導入新課

師：同學們：看我手上拿的是什么？（準備好的線）

生：線、電線................. 師用雙手捏住線的兩頭且拉緊 （安全教育：當我們在用線玩耍的時候，請不要用線來勒住同學或者玩伴的脖子，甚至自己的脖子，這樣會威脅到他人及自己的生命安全。）

師：剛才老師手中的線發生了什么樣的變化？

生：變直了

師：今天我們就來學習線，他們也都是直直的線。

二、探究新知

1、認識線段

學生甲和學生乙分別捏住線段兩端且拉直

師：如果我們把學生甲和學生乙的手看著端點，那這條線我們叫做什么？

生：線段、直線.......

師：那你是怎樣知道它是線段的呢？它有幾個端點？

生：因為一根拉緊的線，可以看作線段，它有兩個端點。

師：我們現在就可以得到了線段的定義：一根拉緊的線或者弦，都可以看作線段，線段有兩個端點，有頭有尾，有始有終。在數學上為了更方便表述，可以用端點的字母表示線段，例如線段AB或者線段ab。

師：你們還能用不同的字母來表示線段嗎？

生1：還可以表示為線段BC。 生2：線段CD。

師：那一條線上同時出現ABC三點，你們能看出它有幾條線段呢？（生嘗試交流后回 答）

例如：

生1：1條

生2：2條

生3：3條

生4：4條

總結：有3條：線段AB、線段BC、線段AC、

2、認識直線

學生丙、學生丁和師用皮筋共同展示一條直線且兩端無限延伸

師：你們能想象出它是什么樣子嗎？

學生想像且描述直線：沒有端點，向兩端無限延伸。

結合學生匯報，師板書：沒有端點，向兩端無限延伸，我們把這樣的線叫做直線。

師：你們能畫出一條直線嗎？ 學生試畫直線且展示，師將學生所畫的直線變換位置，請學生思考它們是否還是直線。

師：你們準備怎樣表示直線呢？ 學生相互交流表示方法。

師適當總結：只要具備了直線的特點，不管位置、角度怎么變換，都是直線，就是把線段兩端無限延伸，就得到了一條直線，無始無終、無頭無尾。直線可以像線段那樣表示，還可以用小寫字母表示。例如直線AB或直線l。

師：請同學們思考一下，經過一點能畫出幾條直線？

3、認識射線

（1）通過激光演示射線 師展示：將激光燈的光線射向教室的墻上。

師：墻上的亮點與光源之間的光線可以近似看成什么？為什么？

生：線段，墻上的亮點與光源的光線可以近似看成線段的兩個端點，兩個端點之間的光線可以近似看成線段。

師展示：將激光燈的光線射向窗外。

師：現在我們把光線射向窗外，如果光在傳播的過程中沒有被物體擋住，你們還能找到這束光線的另一個端點嗎？ 學生在老師的引導下想象，如果激光燈的能量足夠大，那么激光燈射出的光線將筆直地延伸出教室、然后延伸出校園、延伸出普定、延伸出中國乃至地球。

師：你們能用言語描述這束光的特點嗎？ 學生用不同的詞語描述光線的特點：如：只有一個端點，沒有盡頭，不能度量長度等。

師：像這樣只有一個端點，筆直地向一段無限延伸的線叫做射線，有始無終，有頭無尾。

（2）畫射線

師：你們能畫出一條射線嗎？自己試試，再仔細想想你是怎樣畫的。

學生試著畫射線

學生展示：學生畫的射線有長有短，是對比兩個學生畫的射線—— 一條長一些，一條短一些，請學生思考它們是否還是射線。

師總結：射線可以用端點和射線上的另一個點來表示。例如：射線AB。同學們所畫的線只要具備了射線的特點，無論畫得長一些或者短一些，它們始終都是射線。

師：如果給你一個點，你能畫幾條射線？

學生試著在紙上畫且交流

生1：一條

生2：很多條

師總結：一個點能夠畫出無數條射線

（3）舉例生活中射線的例子

師：剛才激光燈射出來的光線我們可以近似的看成射線，其實我們生活中還有很多這樣的例子，你能舉一個例子嗎？ 學生舉例：太陽光、汽車燈光、探照燈光等。

師：看來我們只要抓住“從一點出發，筆直地像一方無限延伸”這一特點，就可以將這種現象理想化的看成射線。

4、比較線段、射線和直線

師：線段、射線和直線有什么區別和聯系呢？同桌討論一下，并把你們發現的題寫在表格中。

聯系：射線和線段都是直線的一部分

三、鞏固練習

完成教材第39頁“做一做”。通過練習加強學生對于直線、射線和線段的認識。

四、課堂小結

這節課你們有什么收獲？學習到了什么？

直線射線的教學設計8

教學內容：

人教實驗版版小學數學四年級上冊38頁──39頁

教學目標：

知識與技能

1.使學生認識射線、直線，能識別射線、直線和線段三個概念之間的聯系與區別。

2.讓學生經歷角的形成過程，會畫角。 3.培養學生觀察、比較和概括的初步能力。

4.培養學生關于射線、直線、線段和角的空間觀念。

過程與方法

通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷直線、射線和角的表象的形成過程。 情感、態度和價值觀

培養學生間合作的精神，體會到數學知識與實際生活緊密聯系，能夠感受到生活中處處有數學。

教學重點：

直線和射線的認識。

教學難點：

直線、射線和線段的關系。

教具準備：

多媒體課件。

教學過程：

一、創設情境，貼近生活

師：同學們，這是什么建筑，你們知道嗎？（課件出示：鳥巢圖片）

生：鳥巢！（預設）

師：鳥巢的設計師利用一些直的、彎的線條進行排列和組合，從而設計出這樣漂亮的建筑，給人以美的享受。其實，在我們的生活中，還有許多這樣的線條，它們同樣有著不一樣的作用，同樣展示著線條的美！

學生欣賞圖片，感受線條的美。

師：今天，就讓我們走進線的王國，共同來了解這些有趣的線。（板書課題）

二、探究體驗，經歷過程

（一）認識線段

1.引出線段，激趣導入

師：同學們看，這是誰？沒錯！是神通廣大的孫悟空。孫悟空有一樣神奇的寶貝金箍棒，就是靠它，孫悟空才能在取經的路上過五關斬六將，所向披靡，戰無不勝。孫悟空手里的金箍棒像不像我們以前學過的什么平面圖形?（線段）

師：看！孫悟空現在把金箍棒變成3厘米長。如果讓你用線段表示3厘米長的金箍棒，你會畫嗎？請在課堂練習本畫出一條3厘米長的線段。

2.認識線段的特點（直直的、有兩個端點、可測量）

師：請同學們仔細觀察這條線段，和同桌說說線段有什么特點？（師板書：線段，并畫一條線段）

生：直直的；線段有兩個點。

師：同學們，線段上的這兩個點在數學上我們把它叫做端點。（師板書：端點） 師：一條線段有幾個端點呢？它的端點在哪里？

生：線段有2個端點，分別在起點和終點。

師：如果把第一排的學生看做一條線段，它的端點在哪里？

生：第一個同學和最后一個同學。

師：從課件上我們知道這條線段的長度是3cm，是用什么工具來測量的？

生：尺子或三角板來測量。

師：哪位同學愿意說說怎么測量線段的長度呢？

生：把一個端點對準0刻度線，另一個端點指向幾厘米，這條線段就是幾厘米長。 師：所以線段是可以測量的，它的長度也是有限的。

3.用字母表示線段

師：為了表述方便，可以把兩個端點用字母A、B來表示，這條線段就叫做線段AB。

4.小結過渡

（二）認識射線

1.感知射線

師：瞧！現在孫悟空又給金箍棒下了什么命令？（課件演示：金箍棒向一端無限延伸） 請同學們根據金箍棒的變化，再畫一條長3厘米的線段AB，現在把線段向一端無限延伸，看看又得到什么圖形？

生動手畫，師巡視。

師：誰來給這個圖形取個名字？（射線）

師：這位同學和數學家想到一塊了，在數學上我們把這樣的圖形叫做射線。（板書：射線）

2.感知射線的特點

師：現在請你們仔細觀察課件上的這條射線，小組討論射線有什么特點？

生學習，小組討論交流。

學生匯報：

（1）射線只有一個端點。

師質疑：射線的端點是哪一個？B是端點嗎？

生：不是，B只是射線上的一個點。

師：射線可以用端點A和射線上的另一點B來表示，叫做射線AB。（板書：射線AB）

（2）感知射線無限長

生：射線無限長，不可度量長度。

師：你是怎么判斷射線無限長的？

生；因為射線向一端無限延伸，可以延伸到很遠很遠的地方，所以射線無限長。 師：我們再請課件來幫忙（播放課件）

師：射線的長度是無限的，無法測量。（板書：無限，無法測量）

3.找生活中的射線

（三）認識直線

1.感知直線

師：同學們，瞧！現在孫悟空又給金箍棒下了什么命令呢？（課件演示：金箍棒向兩端無限延伸）請同學們拿出課堂練習本，在本子的中間畫一條長3厘米的線段AB。接著請你像老師這樣，把線段AB向兩端無限延伸，會得到什么圖形了？

生動手延長線段AB。

師：同學們，像這樣把線段向兩端無限延伸就得到直線。（板書：直線）

2.用字母表示直線

師：這條直線我們把它叫做直線AB，還可以用字母l表示直線，叫做直線l(師板書：直線AB或直線l)

3.認識直線的特點

（1）直線有什么特點呢？

生匯報：無端點或有2個端點；無限長；不可測量（師板書并打問號）

感知直線無端點

師：（手指著AB兩個點）問，AB是端點嗎？

生：不是，AB這兩點只是直線上的兩個點。所以直線沒有端點。

（2）感知直線無限長

師：剛才同學說直線是無限長的，到底是正確的嗎？我們一起來驗證！

師：現在請同學們繼續把線段AB向兩端延伸再延伸。告訴老師，可以延伸到什么地方？ 生：本子的盡頭。

師：再延伸出去呢？請你閉上眼睛想象一下，現在我們這條線要延伸出本子，超過桌子，延伸出窗外，延伸出我們的學校，延伸出廈門市??

師：就這樣不斷地延伸再延伸，到底可以延伸到哪里？

生：沒有盡頭。

師：就像孫悟空的金箍棒，如果孫悟空沒有喊停，它就會無限延伸出去。當把一條線段向它的兩端無限延伸得到一條直線，這條直線到底有多長？

生：很長很長，無法說明有多長。

師；在數學上我們就把它稱為“無限長”。

師：既然直線無限長，哪有辦法測量嗎？

直線射線的教學設計9

一、教學目標

（一）知識與技能

結合實例進一步認識線段，認識射線與直線，了解線段、射線和直線的區別及表示方法；進一步認識角，理解角的含義，能用角的符號表示角。

（二）過程與方法

通過“畫一畫、比一比、想一想、說一說”等數學活動，培養學生的觀察想象能力、動手操作能力和歸納提煉的能力。

（三）情感態度和價值觀

感受數學與生活的緊密聯系，發展學生的空間觀念。

二、教學重難點

教學重點： 了解線段、射線和直線的特征及表示方法

教學難點： 歸納線段、射線和直線的區別

三、教學準備

多媒體課件

四、教學過程：

（一）認識線段、射線和直線

1．認識線段

①實例引入

提問：拉緊的線和繃緊的弦，都可以看作什么？（課件演示：線段）

②觀察特征

提問：線段有什么特點？如果我們想知道這根線，這根弦有多長，你有辦法嗎？

學生回答后，板書：線段有兩個端點，可以測量長度。

（3）學生舉例

提問：在我們的教室里，你能找到線段嗎？指一指。（注意要指出線段的2個端點）

（4）操作活動：畫一條長4厘米的線段。

①學生獨立完成后訂正。

②介紹線段的字母表示方法。（例：線段AB。）

【設計意圖】由學生熟悉的生活實例引入，使學生對于抽象的“線段”的認識建立在具體的生活模型基礎上，有助于學生認識圖形特征，形成表象，感受生活中處處有數學。

2．認識射線。

（1）觀察特征

①談話：注意看，老師現在將線段右邊的這個端點去掉，讓它向右邊延長，再延長，無限延長。

②提問：現在的這個圖形有什么特點？

學生回答后，板書：射線有一個端點，有一個端點，向一端無限延伸。

（2）學生舉例，形成表象

提問：想一想，射線的特點與生活中哪些現象類似呢？

學生：手電筒的光束，汽車車燈的光束，探照燈的光束等。

（3）動手操作，發現規律

①請你從A點出發畫一條射線。

②交流校對，補充提問：能從A點出發再畫一條射線嗎？還能畫嗎？

③引發思考：你發現了什么？學生歸納：從一點出發可以畫無數條射線。

④介紹射線的表示方法。如射線AB。注意：端點處的字母標在前面。

【設計意圖】從線段到射線的變化，學生自然地感受到兩種圖形的不同，激發了學生認識“射線”的興趣。生活中類似“射線”現象的呈現，有助于學生認識射線的特點。畫射線的活動，又讓學生在操作中認識“從一點出發可以畫無數條射線”的圖形性質。

3．認識直線。

（1）觀察特征

①談話：注意看，老師要將這條線段兩邊的端點都去掉，使這個圖形可以向兩端無限延長。

②提問：現在的這個圖形有什么特點？你知道它是什么圖形嗎？

學生回答后，板書：直線沒有端點，可以向兩端無限延伸。

（2）動手操作，發現規律

①任意畫一條直線。介紹直線的兩種表示方法。如：直線AB，直線l，

②過一點O，能畫直線嗎?能畫幾條？

③經過兩點A、B，能畫直線嗎？能畫幾條？

④提問：你有什么發現？

學生歸納：經過一點可以畫無數條直線；經過兩點只能畫一條直線。

4．討論交流：直線、射線和線段有什么區別。

（1）出示討論要求：①說一說：3種圖形有什么不同；②用圖或表格整理好。

（2）學生完成后交流點評：

例：直線、射線與線段的特點整理

圖形名稱

圖形

端點數量

延伸情況

能否測量

直線

射線

線段

（3）練習：下面的圖形，哪些是直線？哪些是射線？哪些是線段？

【設計意圖】認識直線，延續了前面的學習方式，以學生的已有經驗——“線段”的認識，為教學的生長點，通過引導學生直觀感受、觀察描述、特點歸納，逐步完成對圖形的認知建構。此外，三種圖形認知的過程中，學生的操作體驗，有助于學生在進行圖形比較時的歸納提煉，有助于學生感悟不同圖形的特點，認識圖形的性質。

（二）認識角

（1）喚起經驗，回憶舊知

教師選取剛才從A點出發畫射線時的圖形（如圖）

提問：剛才我們從A點出發畫射線時，畫了兩條射線，形成了這樣一個圖形，你們認識嗎？（學生：角）

提問：關于角你們還知道哪些知識？（角有一個頂點和兩條直直的邊；直角、銳角、鈍角）這些角怎么有大有小啊？角的大小和誰有關？

（學生：角的大小和兩條邊岔開的大小有關。）

（2）動手操作，理解概念

①自己畫一個角，交流畫法

②提問：角的兩條邊是什么線？（學生：射線）

③嘗試歸納

提問：想一想，什么樣的圖形叫做角？

（3）看書自學，交流匯報

提問：通過看書，你有什么收獲？

學生介紹：角的各部分名稱；角的標記和表示方法。

（4）鞏固練習：

獨立完成P39做一做

要求：在圖中畫出角的標記，數一數一共有多少個角？

【設計意圖】學生在二年級時已經初步認識了角，本節課是在學生認識了射線的基礎上，完善角的概念，理解角的內涵。教學時注意喚起學生的已有知識、經驗，引導學生自學角的有關知識，為學生獨立思考、主動學習、展示自我創造機會。

（三）全課總結

談話：今天我們學習了什么？你有什么收獲？還有什么問題？

【設計意圖】回顧梳理學生的學習過程和成果，有助于學生形成良好的學習習慣，掌握一定的學習方法，在收獲知識的同時積累經驗，體驗成功。

直線射線的教學設計10

一、教材內容

人教版小學數學教材四年級下冊第三單元第一課時P38-P39

二、教材分析

教材在開始時出示了直觀圖，借助直觀圖引入了直線和射線的概念，并讓學生討論線段、射線、直線之間的區別。教材的內容分為三個部分，第一個部分出示了兩個實物圖，借助直觀圖引入了線段，在學生感知了線段后，引入了線段的特征和表示方法。第二部分在認識了線段的基礎上引入了直線，這部分教材呈現了直線的特點和表示方法。第三部分呈現了3張生活圖引入了射線，然后呈現了射線的特征以及表示方法。最后教材提出一個問題：直線、射線與線段有什么區別？這個問題呈現了本課時的重難點。

三、學情分析

在二年級的學習中，學生已經初步認識了線段，為本課時的學習奠定了知識基礎。

本課時的教學對象為四年級的學生，她們的空間觀念在四年的學習中已經有了一定的發展，而生活中的各種線也為本課時的學習積累一定的經驗。

四、教學目標

1、知識與技能：學生能夠用自己的語言說出什么是直線，什么是射線，什么是線段，能夠在不同的圖形中判斷出哪條是直線，哪條是射線，哪條是線段。

2、過程與方法：學生在獨立動手操作的過程中，學會畫直線、射線以及線段的方法，在觀察和動手操作的過程中，學生關于直線、射線、線段的空間觀念得到發展。

3、情感、態度和價值觀：學生在聯系生活實際的過程中，體會到數學與生活的緊密聯系，感受到學習數學的樂趣。

五、教學重難點

1、教學重點：直線、線段和射線三者之間的聯系。

2、教學難點：直線、線段和射線三者之間的聯系。

六、教學準備

1、教師準備：多媒體課件，直尺

2、學生準備：直尺，草稿本

七、教學過程

（一）創設情境，導入新課

1、畫一條線段

師：孩子們，在之前的數學學習中我們已經學習過線段，現在劉老師想考考大家，看看誰能又快又準地畫出一條3厘米的線段？（表揚用直尺畫線段的小朋友，提醒小朋友直尺是我們學習圖形與幾何知識的好幫手）

2、提問導入新課

師：剛才你們都又快又準地畫出了線段，那關于線段你們都已經有哪些認識了？

學生交流匯報說出關于線段的認識。

師：看來我們的班的孩子都和線段這位朋友很熟悉了，今天我們要來學習一些新的線，它們是線段的兄弟姐妹，也希望成為你們的好朋友，你們想認識她們嗎？

（二）動手操作，探究新知

1、進一步認識線段

師：在認識新朋友之前，劉老師先問你們一個問題（出示課件中一條線段）

師：線段有幾個端點？

生：2個

師：那現在我們用我們的英文字母A和B來給這兩個端點坐上記號。在數學上為了表示方便，我們可以用端點的字母來表示這條線段。例如：線段AB。（板書：線段AB）

師：如果我把字母AB換成其它字母，能不能表示我們的線段呢？

生：可以/不可以

師：為什么可以呢？

生：因為那個只是線段的名字。

師：孩子，你的聯想力非常棒，AB是我們為它取的名字，就像你們一樣都可以有不同的名字，在學校你有全名，家里爸爸媽媽都是叫的小名，雖然叫的不一樣，是不是都是你呢？

（設計意圖：讓學生意識到不是僅僅A、B才能表示兩個端點，所有的字母都可以表示兩個端點。）

2、認識直線

課件演示把線段兩端無限延伸

師：大家閉上眼睛想象一下我們把線段兩端無限延伸，會是什么樣子？

師：沒有端點，向兩端無限延伸。我們把這樣的線叫做直線。（板書：直線）

師：你們能畫出一條直線嗎？（適當提醒：直線是沒有端點的）

師：如果我們所畫的直線變化位置，你們認為它們是否還是直線？

師：結合剛才我們表示線段的方法，你們開動小腦筋想一想你們想怎么表示直線？

總結：只要具備了直線的特點，不管位置，角度怎么變動，都是直線。直線可以像線段一樣表示，例如：直線AB（板書：直線AB）也可以用小寫字母l來表示（板書：直線l）

（備注：直線AB中的AB不是表示端點，而是直線上任意兩點。）

3、認識射線

出示課件中的三幅圖片（電筒的燈光，汽車的燈光，）

師：你們用過電筒嗎？當我們把電筒打開的時候是不是會從電筒里射出許多的光線？

師：你們能用自己的語言說一說電筒射出光線的特點嗎？

學生描述：只有一個端點，另一端無限延伸，沒有盡頭。

師：大家閉上眼睛聽我口令，我從我的電筒里射出了一束光線，它足夠強大，它射出了我們三小，射出了我們整個三臺縣，射出了我們的綿陽市，它一直無限延伸，沒有盡頭。

師：你們是否想象出這樣的線了？

師：像這種只有一個端點，另一端筆直地無限延伸的線，我們就把它叫做射線。（板書：射線）

師：你們能夠畫出一條射線嗎？

比較同學所畫的射線。

問：她們畫的都不一樣，那她們畫的是不是都是射線？

總結：只要具備了射線的特點，那這樣的線就是射線。

師：射線的特點是什么？（學生齊答）

4、比較三種線的特征

⑴文字總結

師：我們已經學習了線段的兄弟姐妹了，她們長得很相似，但是我們的小眼睛是不是很亮呀？要找到它們的不同來區分它們，不然認錯了，那我們就尷尬了。

師：你們能填出下面表格嗎？

圖形端點個數延長情況

直線0兩端無限延長

射線1一段不限延長

線段2不可延長，可測量

（備注：學生要知道只有線段可以測量，直線和射線都不可以測量）

（2）小游戲（有時間就進行5次）

師：根據剛才我們所總結的特征，劉老師來跟你們玩個小游戲！我說你來做。

（示范：三條線段用身體表示的動作）

（三）習題練習，新知鞏固

1、完成教材上P39上方的“做一做”

2、加深難度：完成教材上P44練習7的第一題

總結：從一點出發可以畫無數條射線；經過一點可以畫無數條直線，經過兩點只能畫一條直線

（四）課堂小結

這節課你們都收獲了什么？

八、教學板書

直線、射線和線段

圖形端點個數延長情況

直線（直線AB）0兩端無限延長

射線1一段不限延長

線段（線段AB）2不可延長，可測量

直線射線的教學設計11

教學目標：

（一）、知識和能力

1、創設情境，讓學生自己觀察、感知線段，體驗線段的特征。

2、通過空間想象，認識射線和直線，明確它們的兩個特征：直的和不可度量的。

3、培養學生的觀察、想象、操作能力、合作意識，以及運用知識解決實際問題的能力。

（二）、過程與方法

通過學生的觀察、想象、操作以及合作學習認識線段、直線和射線，并明確它們的特征。

（三）、情感、態度和價值觀

結合認識線段、直線和射線，滲透事物之間的相互聯系，發展變化的觀點，進行辨證唯物主義觀點的教育。

教學重點和難點：

重點：了解直線、射線和線段的特征。

難點：了解直線可以向兩端無限延長的特征。

教具準備：

PPT、直尺

學具準備：

直尺、水彩筆等。

教學過程：

一、啟發誘導，引出課題。

師：孩子們，我們一起生活學習了三年多了，你們知道老師的老家在哪兒嗎？（生自由發言）。老師的老家呀，在中坪，上個星期天我就回了一趟老家。（點出課件主題圖）這可是個山清水秀的好地方，老師還抽空釣了一會魚呢。這種無憂無慮的田園生活是老師一直懷念和向往的，于是老師就把它畫下來了，（點各種各樣的線，）

點完后問：老師在畫的時候，畫了各種各樣的線條，簡單的說，可以分成兩大類，一類是？（師邊說邊做直直的手勢）（生說直的線），一類是？（師做彎彎的手勢）（生說彎彎的線），對呀，我們身邊到處可見各種各樣的線，那我們應該不應該去學習它，研究它呢？（生：想），好，但飯要一口一口的吃，知識要一點一滴的積累，今天哪，我們就先來認識和研究直直的線，等以后長大一點，再去研究彎彎的線，好嗎？（板書：線）

二、認識線段、射線和直線

（一）、認識線段

1、動手操作，尋找知識生長點（點課件，出示電桿圖。）

師：請同學們先觀察一下，然后在作業紙上把兩根電桿之間的線畫下來。強調只畫線，不畫電桿。

（生畫，師巡視，如有學生問，老師畫幾條，師就說隨便，1條2條都可以。師在巡視中找出彎的，直的，沒端點的，有端點的，師可自行標上1、2、3號）

2、展示學生作品，初步感知特征

請孩子們仔細觀察老師手中的三幅作品，有什么想說的？

（生可能會說：第一幅是彎的，第二幅是直的，但沒有點，第三幅是直的，又畫有端點……等等）

（又或者有學生直接說出第三幅圖是最正確的，因為它是直的，還畫有兩個點等等，這時老師就可以打住了）

師：對這孩子真聰明，真會觀察，（點課件），這兩個點，他的名字叫做端點，像這種直的，并且有兩個端點的線我們把它叫做線段。（師板書并親自示范一次畫線段的過程）

師：為什么線段要畫兩個端點呢？（等待孩子回答，如果不行，師再作點撥：一個表示開始，另一個表示結束，這叫做有始有終）

3、尋找生活中的線段

4、教學例1。

（師點課件，出示兩個點，這時候問，）

師：知道老師要干什么嗎？（生：畫線段）好，老師開始畫了，請睜大你的眼睛看喲。（師點課件，生可能會及時發表見解，師不管，直到畫完）

師：孩子們有什么想說的？（引導生說出自己的想法，師肯定，點撥，直到得出：兩點之間線段最短，線段的長度就是兩點之間的距離。）

5、及時鞏固，畫線段。師，現在我們會認線段了，你能在紙上畫線段嗎？（能）那請大家拿出桌上的紙，注意要求：自己在紙上確定兩點，畫一條線段，并測量出它的長度。（生畫）畫后抽不同的學生展示。相機總結畫法：用直尺把兩點連起來。（最后追問一句：你能得出一個什么樣的結論）（生：線段的長度是可以測量的）

（二）、認識直線

1、出示一條線段使其無限延長，師提問：這條線段延長之后還能叫線段嗎？（不能）為什么不能？（因為它沒有端點）

師：對，像這種一條線段向兩端無限延長后得到的就是一條直線。（板書直線，師在黑板上畫一條直線）師邊畫并強調說：直線最好畫了，因為它沒有端點，一個都沒有。（為后面的射線的認識作個鋪墊）

2、引導學生想象無限延長。

師：既然沒有端點，那直線有多長呢？（生：不知道有多長，無限長，無邊無際的長……等等）

師：那孩子們能回答這個問題嗎？（點課件，出示問題：你能測量它的長度嗎？抽生答。）

3、畫直線。

請大家在紙上經過一點畫直線。畫后展示不同長度的直線，問：為什么都叫直線？因為直線可以無限延長。說明我們畫的都只是直線的一部分而已。抽生展示不同方向的直線，得出：經過一點可以畫無數條直線。同時相機PPT展示。那過兩點能畫幾條直線呢？生試畫。得出經過兩點只能畫一條直線。

（三）認識射線

1、初步感知，自主歸納

師：我們剛才把線段向兩端無限延長后就得到了一條直線，現在陳老師又要變一個魔術了，大家請看。（師點出課件）

師：大家看到了什么？（生：有1個端點，另外一邊找不到端點了，或者說一端被無限延長了等等）

師：那這樣的線又叫什么線呢？大家可以給它取個名字嗎？（射線）

師：（演示電筒等之后）誰能說說射線有什么特點呢？

（可同桌交流一下，也可直接抽生說，能說出射線只有一個端點，另一端無限長，）

2、畫射線。

師：我們再來看一遍射線的畫法。（課件出示：把線段的一段無限延長的過程。）師：同學們再試著畫一條射線。以一點為端點能畫多少條射線呢？（讓學生先猜一下）

生：無數條。

師：（課件演示）過一點有無數條射線。

三、鞏固練習

直線射線的教學設計12

一、教材分析

《直線、射線和角》是人教版四年級上冊“角的度量”這個單元的起始課，學生在二年級上冊認識長度單位時，就已經初步認識了線段。本節課在此基礎上借助直觀，引入射線和直線的概念，并讓學生討論線段、射線、直線的區別，進而教學角的概念和角的表示符號。學好這部分知識，不僅可以擴展學生知識面，從形的方面加深對周圍事物的認識，提高學生解決實際問題的能力，而且可以發展學生分析、綜合、抽象、概括等思維能力。為今后的學習角的度量打下扎實的基礎。

二：教學目標和重難點

根據以上的教材分析、結合新課標將本課的教學目標確定為：

1、進一步認識直線、射線；能正確區分直線、線段和射線；

2、使學生進一步認識角，理解角的概念，認識表示角的符號；理解角的大小跟角的兩條邊叉開的大小有關，與邊長無關。能正確畫直線、射線，會用角的符號記角。

3、通過觀察、操作、比較、猜想等數學活動，培養學生的創新精神，發展空間觀念；通過小組討論等學習形式，使學生學會合作，學會評價。因此，本課的重點是：建立直線、射線和角的概念，理解直線、射線和角的概念；會直接比較角的大小；難點是：使學生理解角的邊是兩條射線，角的大小跟角的兩條邊叉開的大小有關

二、教學設計理念：

本節課從學生的生活經驗入手，關注學生的認知起點，通過獨立探究、合作交流等各種學習活動，經歷知識的形成過程，認識事物本質特點。結合本課的教學目標，教材的特點和本班學生的知識水平，為了更好地突出重點，突破難點，完成教學任務。我采用如下的教學方法來進行教學：

1、情景教學法。讓學生在情景里親自動手操作、探索，感受知識形成過程，享受成功的喜悅，激發學生學習的興趣。

2、以小組合作的形式來組織教學。體現“自主探索、合作交流、實踐創新”的數學學習方式，培養了學生互相合作交流的意識，在共同討論中完成學習任務。在小組合作中，更加充分體現了“學生是學習數學的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者”的理念。

通過這節課的教學，主要培養學生以下的學習方法：

1、在小組合作中，在自主探索中把感性認識上升到理性認識。并把數學知識利用到現實生活中。

2、培養學生共同合作，相互交流的學習方式。

三、教學過程：

課前朗誦詩歌

（一）、看圖激趣，從現實生活中引入課題

出示2副美術簡筆畫。

師：這2副美麗的圖畫都是由簡單的線條組成，下面請同學們仔細觀察，這美麗的圖畫都由哪些線條組成？并在自己的紙上隨意畫幾條線，討論下自己畫的線可以分為哪幾種？

預設：學生通過自己畫一畫比較容易得出（—、︵）直的線和彎的線。

師小結，引出課題直線、射線和角

（二）、探究新知

1、直線、射線的教學

師：同學們都知道孫悟空的金箍棒千變萬化，現在要把金箍棒的一端變長，可以用什么線畫出來呢？

師：象這種只有一個端點，可以向一邊無限延伸，這樣的線我們叫射線。

觀察生活中的有關現象，感知射線的特點。

師：像射線這樣，從一端向另一個方向無限延伸的現象在生活中還有嗎？

學生舉例（太陽光、手電筒……），教師展示一些圖片。

2、直線的教學

師：現在要把金箍棒的兩端變長，可以用什么線畫出來呢？

師：象這種沒有端點，可以向兩邊無限延伸，這樣的線我們叫直線。

觀察生活中的有關現象，感知射線的特點。（借助物體讓學生理解無限延長這一特征）

實踐活動，畫直線、射線。

如果給你一點，你能畫出多少條直線、射線？

（1）、先定點（30秒畫直線、射線比賽）

（2）、匯報，如果給你時間還能畫嗎？

（3）、老師演示無數條。

2、直線、射線和線段的聯系和區別

師：剛才我們認識了直線、射線，那么與以前學過的線段有什么聯系和區別呢？請同學們討論并完成下表：

圖形

端點個數

延長情況

能否度量

線段

射線

直線

3、角的教學

（1）、認識角

師：現在老師給你一個端點，請你畫兩條射線。

師：這些圖形有什么相同的地方？有沒有不同的地方？

師：像這樣的，從公共端點引出的兩條射線組成了角。（課件出示：角的概念）

師：在我們的日常生活中，經常會看到角。誰能告訴老師在生活中哪些物體的表面有角？

（預設：剪刀、尺自、國旗……）

（2）、折一折角

師：誰有一雙會變魔術的手？有一張圓片，請同學們折角。折好后，請你舉起來，指出哪個是角，哪個不是角？為什么？

師：小組中互相指一指你折出的角。

（3）、和角交朋友。

A、和角親一親，有什么感覺？（尖尖的）

B、從角的兩條邊出發，摸一摸兩條邊，感覺怎么樣？（直直的）

邊

C、尖尖的叫做頂點，直直的叫做邊。板書：頂點∠1

邊

記作：∠1讀作：角1

（4）、練習：判斷下面那些是角。（用手勢表示）

師：老師帶同學們到角樂園去逛一逛，角樂園出現了冒充角的現象，請你做小法官。

（5）、比較角的大小。

師：這個角可厲害啦！可變大變小，誰來把它變大？

師：一起來玩活動角的變身游戲。

師：誰來說說你是怎樣把角變大的？

師：誰來說說你是怎樣把角變小的？

（6）、猜一猜比賽

師：（出示兩個邊不一樣，角的大小一樣的角）用什么辦法來證明是一樣大？

師：由這里你知道了什么？角的大小與邊的大小有沒有關系？

（四）、拓展延伸：（小黑板）

（1）數一數，下圖中有幾條射線？有幾個角？

（五）、課堂總結，評價

師問：（1）今天我們學習了什么知識？有什么收獲？（2）你覺得這節課誰學得最好？哪個小組合作得最好？你自己學得怎么樣？

直線射線的教學設計13

教學目標：

1、從生活中出發,通過動手畫一畫,初步建立射線直線的概念。

2、能說出線段與射線直線的關系。

3、初步學會與他人合作，愿意就數學問題開展討論，學會借助數學語言來表達與交流。

4、培養學生將數學思想應用于實際,實現科學的創造與應用的能力。

教學重點:

建立射線直線的概念,知道它們之間的關系。

教學難點:

根據要求畫出正確數量的線段射線或直線。

教學準備:

多媒體、練習卷

教學過程:

一、情景創設，復習引入

1、從生活中抽象出線段、射線、直線

在我們的生活中有很多線條，看：

a、豎琴、激光――線段

b、毛線——曲線

c、角——射線

d、馬路——直線

2、線段的特征

它們當中，哪些是你們學過的？（線段）

你能回憶一下線段有哪些特征嗎？

a、線段是直的，并且有2個端點。

b、線段是可以度量的。

c、線段可以用兩個大寫字母表示，如：線段ab或線段ba。如用小寫字母來表示如用小寫字母b就可以表示成線段b。所以我們說線段一共有幾種表示方法？

二、情景再現，探究新知

師：同學們說得真不錯，大家看老師這兒有跟教棒，打開它就看見有一束激光投射在窗戶上，把這束激光可以看成是一條——線段。現在老師把窗戶打開，把這束激光從天空方向投射出去，那會怎樣呢？

1、認識射線

a、射線的概念

像這樣的圖形你知道叫什么嗎？

板書：一條線段，將它的一端無限地延長，所形成的圖形叫做射線。

b、射線的表示方法

這條射線的端點我們可以用大寫字母表示，如a，在射線上任意取一點，如b,我們就可以用ab表示這條射線，記作射線ab。

c、拓展

（1）媒體演示從另一端延長，這又是什么圖形？（射線）那我們可以把它記作什么？（射線ab？射線ba？）

（2）請說對的同學說說理由（端點是起始點）

2、認識直線

a、直線的概念

請你閉上眼睛想一想，如果將線段的兩個端點都無限地延長，那會又會怎樣呢？（請一個同學到黑板上來畫一畫）（師先同步畫好一條線段）

板書：將一條線段的兩端無限地延長，所形成的圖形叫做直線。

b、直線的表示方法

任意的在直線上取兩點用大寫字母a和b來表示，所以可以將這條直線記作：直線ab或者直線ba，或者用一個小寫字母表示為：直線l。

板書：直線直線ab，直線ba或者直線l

3、引出課題

同學們學的真棒，這就是我們今天所要學習的內容：線段、射線、直線。

板書：線段、射線、直線。

4、師：接下來老師請同學把書翻到79頁，看79、80頁上的內容完成練習紙上的表格。

三、鞏固新知，應用提高

1、請你分分類（金仕達多媒體）

2、用正確的方法表示下面圖形。

3、判斷

（1）線段有兩個端點，射線只有1個端點，直線沒有端點。

（2）這是一條5cm的射線。

（3）正方形和長方形的四條邊都是線段。

（4）直線比射線長

（5）射線ab和射線ad是同一條射線。

同一條射線：同一個端點且方向相同

此處可以追問：那射線ab和射線ac

是同一條射線嗎？

4、畫一畫（書上p80試一試）

5、拓展（金仕達多媒體）

直線射線的教學設計14

教學目標：

知識目標：借助情景認識線段，射線，直線

情感目標：體驗數學與日常生活的密切聯系。

技能目標：在活動中進一步發展空間觀念。

重點：認識直線、線段、射線

難點：體會直線、射線、線段的區別與聯系。

教學過程：

談話引入

同學們，看看老師手里拿的是什么？（一根線）

生活中，到處有線存在，你能否說說在哪里看到線的存在。

（多媒體演示：各種線，引出有限和無限）

創設情境，感知直線、射線、線段

認識線段

演示：將紅外線手電筒的光線射到墻壁上。

問：墻壁上的亮點與燈泡之間的光線大約有多長？用手勢表示一下。

請你們畫一畫這條線大約的長度。

這個長度是固定的嗎？如何來表示這條線長度的固定性呢？

小結：科學家想到要把這條線堵住，截住，就用兩個端點，把它固定住。像這樣的線就是我們已學過的線段。誰來說說線段的特點.

認識射線

演示：將手電筒的光線射向天空，你看到線了嗎？

用手勢表示一下你看到的線？

請你再一次畫一畫這條線。

怎樣表示這條線是向一邊無限延長的呢？

為什么不在另一邊畫端點？

師：像這樣的線叫射線。

射線有什么特點？

練習：把線段怎樣改變可以得到一條射線？

（引出：一條線段，將它的一端無限的延長，所形成的圖形叫射線）

能否在射線上找到一條線段？

線段與射線有什么關系？

認識直線

剛才把一條線段額一端無限延長，可得到一條射線。如把線段的兩端無限延長，結果是什么？

（引出將一條線段的兩端無限延長，所形成的圖形叫直線）

1.說說直線有什么特點。

練習：能否在直線上找到一條線段和射線？

說說射線、線段和直線的關系？

師：今天這節課我們認識了線段射線直線，他們有什么區別？

長度（無限或有限）端點度量與直線的關系

線段

射線

直線

鞏固練習

下面哪些線是線段、射線、直線

2、判斷

一條直線長5厘米。

線段是直線的一部分。

黑板的邊長是一條射線。

線段有兩個端點，射線沒有端點。

射線比直線短。

數一數，下列共有幾條線段

總結：今天學習后，對線你們有什么新的認識？

板書

長度（無限或有限）端點度量與直線的關系

線段

不可延長兩個端點可以度量是直線的一部分

射線

一端可無限延長一個端點不可度量是直線的一部分

直線

兩端可無限延長無端點不可度量是一條直線

直線射線的教學設計15

教學內容：教科書第35～36頁。

教學目標：

1．讓學生進一步認識線段，認識射線和直線，知道線段、射線和直線的區別；進一步認識角，知道角的含義，能用角的符號表示角。

2．通過“畫一畫”、“數一數”等活動，初步感悟：從一點出發可以畫無數條射線，經過一點可以畫無數條直線，經過兩點只能畫一條直線。

教學過程：

一、認識射線和直線

1．認識射線。

師：同學們，你們昨晚做了老師布置的實驗（參見教材第35頁右上角的情境圖）嗎？你們觀察穿過小孔的手電筒的光線了嗎？像手電筒射出來的光線，我們可以近似地看成是射線。與我們學過的線段相比，射線只有一個端點，可以向一端無限延長。（教師邊說邊畫出圖：）

師：誰來說一說線段是怎么樣的？

指名學生回答，教師畫出線段：

師：我們可以把手電筒射出來的光線看成是射線。你還能舉出一些射線的例子嗎？（學生舉例。）

在此基礎上引導學生得出射線的特征。板書：一個端點，無限延長。

師：像這樣的射線你能畫一畫嗎？

學生自己畫射線。

2．認識直線。

師：（畫出一條直線）這是一條直線，它沒有端點，可以向兩端無限延長。仔細看一看，與前面的線段和射線比一比，你自己也畫幾條直線。

學生畫直線，教師巡視。

反饋評價后教師在黑板上畫了各種各樣的直線讓學生判斷。如下圖：

（1）（2）（3）（4）

3．比較直線、線段和射線的區別。

師：直線、線段和射線有什么相同和不同的地方呢？小組討論一下，把你們的發現填在表格中。

圖形

端點個數

延長情況

直線

線段

射線

4．完成“做一做”。

反饋時引導學生得出結論：從一點出發可以畫無數條射線；經過一點可以畫無數條直線；經過兩點只能畫一條直線。

二、認識角

師：你們能畫幾個不同的角嗎？

學生畫角。

師：（指畫過的圖）剛才我們從一點出發畫了那么多射線，其實這里從一點出發的每兩條射線就組成了一個角（教師在黑板上用彩色粉筆描出其中的兩條射線）。那究竟什么是角、該怎樣來表示角呢？大家打開教科書第36頁看一看。

學生看書。

師：請你把剛才畫的角標上角的符號，記一記，讀一讀。

三、課堂小結

四、鞏固延伸

完成練習四第1、2題。