第一篇：六年級數(shù)學(xué)上冊第五單元《圓的周長》教案

圓的周長

【學(xué)習(xí)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元第62——64頁

【課標(biāo)描述】通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式，并能解決簡單的實(shí)際問題。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.通過摸一摸、想一想、量一量等活動(dòng)直觀認(rèn)識(shí)圓的周長，理解圓的周長的含義。2.會(huì)用不同方法測量圓周長和直徑，發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)系，通過對二者比值的研究，理解圓周率的概念。

3.通過量一量和對比的活動(dòng)，掌握圓的周長計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并熟記公式C=πd=2πr，會(huì)運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

會(huì)用不同方法測量圓周長和直徑，發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)系，通過對二者比值的研究，理解圓周率的概念。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

通過量一量和對比的活動(dòng)，掌握圓的周長計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并熟記公式C=πd=2πr，會(huì)運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題。【評價(jià)方案】

1.通過摸一摸、量一量的活動(dòng)關(guān)注學(xué)生是否理解圓的周長的含義，以評價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.2.通過用不同方法測量周長和直徑的活動(dòng)關(guān)注學(xué)生是否能發(fā)現(xiàn)二者之間的聯(lián)系以評價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)2.3.通過量一量和對比的活動(dòng)，關(guān)注學(xué)生是否掌握圓的周長計(jì)算公式，并學(xué)會(huì)應(yīng)用，以評價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)3 【學(xué)習(xí)過程】

一、理解圓的周長的含義（評價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)1）

課件出示李爺爺家圓桌和菜板都有些開裂的情景，李爺爺現(xiàn)在需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。

提問：①那么李爺爺現(xiàn)在分別箍一圈需要多長的鐵皮呢？

②實(shí)際上，李爺爺箍一圈圓桌的鐵皮和一圈菜板的鐵皮恰好各是什么呢？ 今天這節(jié)課，我們就一起來研究圓的周長有關(guān)知識(shí)。（板書：圓的周長）1.認(rèn)識(shí)圓的周長

（1）讓學(xué)生拿出自己的圓形工具，摸一摸、想一想什么是圓的周長。提問：①說說什么是圓的周長？ ②圍成圓的這一條線是什么線？ ③這條曲線的長就是什么的長？ ④誰能用一句話來概括一下圓的周長？

（2）課件演示圓的周長，并出示圓的周長概念。圍成圓的曲線的長，叫做圓的周長。

二、探究圓的周長和直徑的關(guān)系（評價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)2）

1.實(shí)驗(yàn)、探究圓的周長與直徑的關(guān)系（1）猜測圓的周長與什么有關(guān)系。

我們知道正方形的周長與它的邊長有關(guān)系，那么圓的周長究竟與什么有關(guān)系呢？（2）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作 課件出示：

①以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，注意要求組長分好工，誰來測量、計(jì)算、記錄、匯報(bào)。②學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，教師進(jìn)行指導(dǎo)，幫助實(shí)驗(yàn)有困難的學(xué)生。（3）匯報(bào)在實(shí)驗(yàn)中，圓周長的測量方法。預(yù)設(shè)：

A、用一條長線把圓繞一圈，握緊兩個(gè)正好連接的端點(diǎn)，把線拉直，量出圓的周長。為了使同學(xué)們更加了解，老師用電腦演示一下，其實(shí)這種方法我們可以稱為繞線法。（板書：繞線法）

B、：在圓上取一個(gè)點(diǎn)，做個(gè)記號(hào)，沿著直尺滾動(dòng)一周，即可測量出圓的周長。電腦演示這種方法，我們可以稱為滾動(dòng)法。（板書：滾動(dòng)法）

小結(jié)測量方法：對于圓的周長，我們的測量方法有兩種，即繞線法和滾動(dòng)法。其實(shí)這兩種方法都是把圓周長的這條曲線轉(zhuǎn)化成了直的線段來測量，也就是化曲為直。（板書：化曲為直）

（3）匯報(bào)實(shí)驗(yàn)的測量數(shù)據(jù)。（4）發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

觀察手中實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，從中你有什么發(fā)現(xiàn)？

引導(dǎo)小結(jié)：

①圓的直徑越長，它的周長也就越長，圓的直徑越短，它的周長也就越短。

②我們發(fā)現(xiàn)了圓的周長與直徑的比值都是三點(diǎn)幾，也就是說圓的周長都是直徑的3倍多一些。

2.學(xué)習(xí)圓周率的有關(guān)知識(shí)（1）引入圓周率

其實(shí)，很早就有人研究了圓的周長與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。（板書：圓的周長圓的直徑=圓周率）

（2）介紹圓周率的資料，并對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育 課件播放圓周率的資料。

提問：課件中提到的數(shù)學(xué)家是誰？在當(dāng)時(shí)，祖沖之所算的圓周率的值要比外國科學(xué)家早多少年？聽完剛才的這些資料介紹，你有什么感想？

（3）教學(xué)圓周率的讀寫法及數(shù)值

對于圓周率，我們用希臘字母π來表示。（板書π）① 讀一讀并用手指在桌子上邊寫邊讀。

②經(jīng)過數(shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，它的數(shù)值是π=3.1415926535……（板書：π=3.1415926535……）

③圓周率的近似值。

隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，借助超級計(jì)算機(jī)，人們算出的圓周率，小數(shù)點(diǎn)后面已經(jīng)達(dá)到了萬億位。但是在實(shí)際生活中，我們并不需要這么多的小數(shù)，一般保留兩位小數(shù)。（板書：π≈3.14）

3.圓周長計(jì)算公式的推導(dǎo)（評價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)3）

針對公式，進(jìn)行提問：圓的周長一般用字母什么來表示？圓的直徑呢？那么根據(jù)

C=π，那么C=？（板書：C=πd）dC在公式中表示什么？d呢？想一想，直徑和半徑的關(guān)系，已知半徑r，圓的周長C就等于什么？（板書：C=2πr）

三、課堂鞏固練習(xí)1.計(jì)算下面各圓的周長。

2.選擇題。

①圓周率是一個(gè)（）。

A.有限小數(shù)

A.半徑

A.3.14 B.循環(huán)小數(shù)

C.周長 C.3

C.無限不循環(huán)小數(shù)

②車輪滾動(dòng)一周，前進(jìn)的距離是求車輪的（）。

B.直徑

B.π ③圓的周長是直徑的（）倍。④在下列各式中，正確的是（）。A.π>3.14 B.π<3.14

C.π=3.14 ⑤圓周率與直徑的關(guān)系是（）。A.圓周率與直徑的長短無關(guān)。B.直徑越長，圓周率也就越大。C.直徑越短，圓周率也就越小。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？ 【學(xué)習(xí)目標(biāo)檢測】

1.一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？

2.李叔叔用卷尺量得圓桌面的周長是4.71m。這個(gè)圓桌面的直徑是多少？

第二篇：2014最新版(人教版)六年級數(shù)學(xué)上冊教案第五單元圓

第五單元：圓

【單元教材分析】

這一單元的內(nèi)容是圓，在這個(gè)單元中，教材安排了“圓的認(rèn)識(shí)”、“圓的周長和面積” 三個(gè)具體的內(nèi)容，這三個(gè)內(nèi)容由易到難，層層深入。

本單元內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形的認(rèn)識(shí)和面積計(jì)算，以及圓的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識(shí)，到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識(shí)，不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。教材通過對圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法。同時(shí)，也滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，而且從空間觀念方面來說，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。因此，通過對圓的有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對周圍事物的理解，提高解決簡單實(shí)際問題的能力，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)和繪制簡單統(tǒng)計(jì)圖打好基礎(chǔ)。學(xué)生將在這個(gè)單元中，結(jié)合動(dòng)手操作、比較、測量等多種數(shù)學(xué)活動(dòng)，更深入的理解、掌握圓的特點(diǎn)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別

1.通過用圓規(guī)畫圓引出圓的各部分名稱，繼而研究圓的性質(zhì)。減少圓的對稱性的篇幅。2.增加“利用圓設(shè)計(jì)圖案”的內(nèi)容。

3.增加求圓外切正方形、圓內(nèi)接正方形與圓之間面積的“問題解決”。4.“扇形”由選學(xué)內(nèi)容變?yōu)檎浇虒W(xué)內(nèi)容。

【單元教學(xué)目標(biāo)】：

1、學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握圓的特征；理解直徑半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。

2、探索圓的周長與面積的計(jì)算方法中，獲得探索問題成功的體驗(yàn)。

3、親歷動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法，探索圓的周長、面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算方法解決生活中的一些實(shí)際問題。

4、通過以上一系列的學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)主動(dòng)探索的欲望和創(chuàng)新精神。

5、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、想象等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

【具體按排】1.圓的認(rèn)識(shí)，圓的各部分名稱、圓的性質(zhì)。利用圓設(shè)計(jì)圖案。

2.圓的周長，圓的周長計(jì)算公式的推導(dǎo)。例1：圓的周長計(jì)算公式的應(yīng)用。

3.圓的面積，圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。例1：圓的面積計(jì)算公式的基本應(yīng)用。例2：圓環(huán)面積的計(jì)算。

例3：圓與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計(jì)算。4.扇形的認(rèn)識(shí)

三、教學(xué)建議

1.引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索圓的特征。

2.注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用和體驗(yàn)轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。

3.緊密結(jié)合生活素材，培養(yǎng)學(xué)生在日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。

第一課時(shí)：圓的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握圓的各部分名稱．

2．通過動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察探索出圓的特征及同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系． 3．初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力． 4．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力． 教學(xué)重點(diǎn)

在動(dòng)手操作中掌握圓的特征，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓的方法． 教學(xué)難點(diǎn)

理解圓上的概念，歸納圓的特征． 教材分析：

教材首先說明什么是圓，并結(jié)合周圍物體說一說，這樣調(diào)動(dòng)了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，再通過畫圓、折圓、測量等活動(dòng)，展現(xiàn)圓的特征，其目的在于讓學(xué)生通過觀察、操作理解圓中的各部分關(guān)系，從而掌握圓的特征并解釋生活中相關(guān)問題。教學(xué)過程 ：

一、導(dǎo)入新課

師：一個(gè)小球，小球上還系著一段繩子，老師用手拽著繩子的一端將小球甩起來． 1．教師提問：你們看小球畫出了一個(gè)什么圖形？（小球畫出了一圓）

2．小結(jié)引入：（出示鐵絲圍成的圓）這就是一個(gè)圓．圓也是一種平面圖形，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)．（板書課題：圓的認(rèn)識(shí)）

二、探究新知

（一）畫圓中感受“圓”

你能想辦法在紙上畫一個(gè)圓嗎？ 介紹各種畫圓方法，并實(shí)踐

（二）認(rèn)識(shí)半徑、直徑的特點(diǎn)及關(guān)系

1、用圓規(guī)畫幾個(gè)不同大小的圓，剪下來，沿著直徑折一折，畫一畫，量一量，會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？

2、反饋：把圓沿任何一條直徑對折，兩邊可以重合。一個(gè)圓里的半徑有無數(shù)條，直徑有無數(shù)條。同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，直徑的長度是半徑長度的2倍。

（三）認(rèn)識(shí)圓心、半徑作用

1、圓的中心位置由什么決定的？半徑?jīng)Q定圓的什么？圓心確定了圓的中心位置就確定了。半徑?jīng)Q定了圓的大小。

三、練習(xí)中深化認(rèn)識(shí)圓

1、看圖填空。

四、運(yùn)用圓設(shè)計(jì)圖案

請你試著用圓規(guī)和直尺畫一畫下面的圖形。

五、實(shí)踐與應(yīng)用

（一）判斷

1．畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長度．（）2．兩端都在圓上的線段，叫做直徑．（）3．圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等．（）4．半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大．（）5．所有圓的半徑都相等．（）

6．在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的 ．（）

7．在同一個(gè)圓里，所有直徑的長度都相等．（）8．兩條半徑可以組成一條直徑．（）

（二）按下面的要求，用圓規(guī)畫圓． 1．半徑2厘米． 2．半徑2.5厘米． 3．直徑8厘米．

（三）怎樣測量沒有圓心的圓的直徑？

六、全課小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

七、布置作業(yè)

作業(yè)：第58頁，做一做。第60頁練習(xí)十三，第5題、第10題。

第二課時(shí)：圓的周長

教材分析：

教材向我們呈現(xiàn)了什么是圓的周長，以及通過操作發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，展示了如何計(jì)算圓的周長，可見圓的周長的計(jì)算方法是通過學(xué)生自主探索總結(jié)發(fā)現(xiàn)的，教學(xué)時(shí)我們應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)。學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)有了對周長的認(rèn)識(shí)，只是研究圓的周長需要探索圓的周長與直徑的關(guān)系，那么，對于圓的周長與直徑的這個(gè)倍數(shù)關(guān)系，學(xué)生通過測量、計(jì)算是能發(fā)現(xiàn)的，然后再根據(jù)這一倍數(shù)關(guān)系推導(dǎo)出周長的計(jì)算方法。教學(xué)時(shí)，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)：

1．理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡單的計(jì)算． 2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力．

3．領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法．

4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育． 教學(xué)重點(diǎn)：

推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：

深入理解圓周率的意義。教學(xué)過程：

一、問題引入

圓桌和菜板都有點(diǎn)開裂，需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。分別需要多長的鐵皮啊？ 同學(xué)們，你們有辦法解決嗎？

二、探究新知

（一）測量圓周長

1、課件演示

2、像這樣，圍成圓的曲線的長是圓的周長。除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長呢？ 圓的周長和圓的大小有關(guān)系，圓的大小取決于圓的半徑??

（二）探究圓周長與直徑的關(guān)系

1、讓我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：找一些圓形的物品，分別量出它們的周長和直徑，并算出周長和直徑的比值，把結(jié)果填入下表中，看看有什么發(fā)現(xiàn)。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：原來一個(gè)圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。

2、認(rèn)識(shí)圓周率

其實(shí)，早就有人研究了周長與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，π＝3.1415926535??但在實(shí)際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。如果用C表示圓的周長，就有：

（三）學(xué)習(xí)例1

三、知識(shí)應(yīng)用

四、介紹數(shù)學(xué)史

五、布置作業(yè)

作業(yè)：第65頁練習(xí)十四，第1題～第6題。

六、補(bǔ)充練習(xí)

一、判斷．

1．Π=3.14（）

2．計(jì)算圓的周長必須知道圓的直徑.（）3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。（）

二、選擇．

1．較大的圓的圓周率（）較小的圓的圓周率． a 大于 b 小于 c 等于

2．半圓的周長（）圓周長． a 大于 b 小于 c 等于

3、實(shí)踐操作

⑴、老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準(zhǔn)備多長的花邊？

⑵、請同學(xué)們以小組為單位，畫一個(gè)周長是12.56厘米的圓，先討論如何畫，再操作．

第三課時(shí)：圓的面積（1）

教材分析：

初步認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算，不僅能解決簡單的實(shí)際問題，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

4、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。教學(xué)重點(diǎn)：

通過觀察操作，推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：

極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：

一、問題引入

怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？

能不能和學(xué)過的圖形聯(lián)系起來呢？如果知道了圓的半徑，可以計(jì)算出圖中圓內(nèi)外的兩個(gè)正方形的面積，圓的面積介于這兩個(gè)正方形面積之間。

二、探究新知

（一）探索圓面積的計(jì)算方法

1、你們還有別的方法嗎？動(dòng)畫課件

從上圖中可以看出圓的半徑是r，長方形的長近似（），寬近似于（）。

因?yàn)殚L方形的面積＝（）×（）所以圓面積＝（）×（）＝（）如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是 ：

（二）應(yīng)用公式

1、出示：圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？

2、從題目中你都知道了什么？要求鋪滿草坪需要多少錢，先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。

3、學(xué)生嘗試解決 20÷2＝10（m）314×8＝2512（元）3.14×102＝314（m2）

答：鋪滿草皮需要2512元。

（三）探索圓環(huán)面積的計(jì)算方法

1、出示：光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？

2、怎樣利用內(nèi)圓和外圓的面積求出圓環(huán)的面積？

3、學(xué)生嘗試

4、匯報(bào)

3.14×62－3.14×22 ＝113.04－12.56 ＝100.48（cm2）3.14×（62－22）＝3.14×32

＝100.48（cm2）

答：圓環(huán)的面積是100.48 cm2。

三、知識(shí)應(yīng)用

1.一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？ 1÷2＝0.5（m）

3.14×0.52＝0.785（m2）

答：它的面積是0.785m2。先求出半徑，再求圓的面積。

2.一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？ 3.14×（252－52）＝3.14×600 ＝1884（m2）

要求草坪的占地面積，也就是求圓環(huán)的面積。

四、布置作業(yè)

作業(yè)：第71頁，練習(xí)十五，第2題～第4題。第72頁，第5題。

第四課時(shí)：圓的面積（2）

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

4、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

一、復(fù)習(xí)舊知

1.一個(gè)圓的周長是12.56cm，求它的半徑？12.56÷3.14÷2＝2（cm）

2.一個(gè)圓形茶幾面的半徑是3dm，它的面積是多少平方分米？3.14×32＝28.26（dm2）

二、探究新知

1、中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。上圖中的兩個(gè)圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？

上圖中兩個(gè)圓的半徑都是1m，怎樣求正方形和圓之間部分的面積呢？題目中都告訴了我們什么？

2、你能解決這個(gè)問題嗎？

3、那么我們解答得對不對呢？有什么方法驗(yàn)證嗎？

如果兩個(gè)圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的？當(dāng)r＝1 m時(shí)，和前面的結(jié)果完全一致。

三、知識(shí)應(yīng)用

（一）解決問題。

右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24.8 cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形 之間的面積是多少？

（二）生活中的數(shù)學(xué)。車輪，井蓋

四、布置作業(yè)

作業(yè)：第72頁練習(xí)十五，第9題。

第73頁練習(xí)十五，第10題～第14題。

第五課時(shí)扇形

一、復(fù)習(xí)舊知

1、你能指出這個(gè)圓的圓心、半徑和直徑嗎？（出示課件）

2、一個(gè)底面是圓形的蒙古包，沿地面量得周長25.12m，它的占地面積是多少平方米？

二、探究新知

1、什么是扇形？

2、這些物體的外形有什么相同的地方？

3、認(rèn)識(shí)扇形

圖上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

4、下面各圖中，哪些角是圓心角？

5、找特點(diǎn)

在同一個(gè)圓中，扇形的大小與什么有關(guān)系呢？

三、知識(shí)應(yīng)用

1、指出下列物體中的扇形。

2、下面各圖中的實(shí)線圍成的圖形是扇形嗎？

四、布置作業(yè)

作業(yè)：第76頁練習(xí)十六，第2題～第4題。

第六課時(shí) 確定起跑線

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過該活動(dòng)讓學(xué)生了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定起跑線的方法。2．通過活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生利用小組合作探究解決問題的能力。

3．通過活動(dòng)讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)過程：

課前談話：同學(xué)們，11月12日我國在廣州承辦了第十六屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)，我國的體育健兒們努力拼搏取得了優(yōu)異的成績。今天，我們一同來欣賞兩個(gè)精彩的比賽片段，你們注意觀察它們的起點(diǎn)位置和終點(diǎn)位置。

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

1．情景導(dǎo)入：（100米和400米的比賽實(shí)況錄像）師：同學(xué)們對剛剛的兩場比賽有什么看法？ 生：終點(diǎn)位置相同，起點(diǎn)位置不同。

2．賽事回放：欣賞運(yùn)動(dòng)場上運(yùn)動(dòng)員起跑時(shí)的圖片。師：對比這兩組圖片，你們看到了什么？為什么？

生：100米起跑在直道，距離相等；400米要經(jīng)過彎道，起點(diǎn)不一樣在彎道。）師:同學(xué)們的想法與我們體育比賽中的想法一樣，進(jìn)行400米的比賽。如果從同一條起跑線起跑，外道比內(nèi)道長，相鄰跑道之間有差距，那就不公平了。為了公平的原則，400米比賽時(shí)會(huì)將起跑線依次向前移。那么這個(gè)距離可以隨便移動(dòng)的嗎?如果不是隨便移動(dòng)的，各跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米呢？ 4．揭示課題：今天，我們就帶著這個(gè)問題走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場，用我們的知識(shí)找出相鄰起跑線相差多少米?確定一個(gè)公平的起跑線。(板書課題)

二、觀察跑道，探究問題

(一)了解跑道結(jié)構(gòu)：（出示完整跑道圖）

這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的運(yùn)動(dòng)場平面圖。一般來說，標(biāo)準(zhǔn)跑道是400米，共有8個(gè)道，最里面的一條我們通常叫做第一跑道，從里到外一次是1到8跑道。同學(xué)們這個(gè)400米的運(yùn)動(dòng)場400米指的是哪條跑道？（第一條跑道的內(nèi)側(cè)線）同學(xué)們還看懂了什么？

生1：直道長都是85.96米，跑道寬是1.25米，第一條跑道的半圓形彎道的直徑是72.6米。

生2：每一條跑道的兩個(gè)彎道能組成一個(gè)圓。

師：一條跑道由哪幾部分組成（課件演示一條跑道）（兩個(gè)直道和兩個(gè)彎道）。在跑道上跑一圈的長度可以看成是哪幾部分的和? 12(出示：跑道一圈長度=2個(gè)彎道長度+2個(gè)直道長度)師：85．96米是指哪部分的長度?一條直道嗎?400米比賽，運(yùn)動(dòng)員繞著每條跑道跑，各跑道之間的差距會(huì)在跑道的哪一部分呢? 生：差距在兩個(gè)彎道。(二)討論尋求解決方法：

1、請同學(xué)們拿出第一張學(xué)具，以小組為單位進(jìn)行討論。*、友情提示：

（1）、彎道是什么形狀？左右兩個(gè)半圓形的彎道合起來是一個(gè)什么圖形?（2）、怎樣找出相鄰彎道的差距?相鄰彎道差距其實(shí)就是誰的長度之差?（3）、怎樣求相鄰跑道的長度差？

2、匯報(bào)討論結(jié)果。（只要計(jì)算出各圓的周長，算出相鄰兩圓周長相差多少米，就知道相鄰跑道的差距，也就是相鄰起跑線相差多少米；求出跑道的全長,或求出跑道的彎道長，可以求跑道差了）

3、同學(xué)們開動(dòng)腦筋，說得很好，下面請你們拿出第二張學(xué)具，以小組為單位，首先算一算第一條和第二條跑道的起點(diǎn)相差的距離是多少？（計(jì)算過程中，答案保留兩位小數(shù)）算完后再把計(jì)算的結(jié)果填在表格中。（提醒表格中的周長和全長各指什么？）

方法一：第一圈圓周長：3.14159*72.6≈ 228.08米

跑道一周的長度：85.96*2 + 228.08≈400米

第二圈圓周長：3.14159*75.1≈ 235.93米 跑道一周的長度：85.96*2+235.93= 407.85米 兩條跑道的差是：407.85-400=7.85米

師：我們剛才的計(jì)算是先算兩個(gè)圓的周長，再算全長，最后算兩條跑道的差，計(jì)算起來很復(fù)雜，有沒有什么簡單些的方法。

方法二：直接用相鄰跑道的外圓和內(nèi)圓的周長相減。3.14159*75.1-3.14159*72.6=7.85（米）相鄰兩條跑道的差=相鄰?fù)鈭A周長一內(nèi)圓周長 方法三：用相鄰?fù)鈭A直徑與內(nèi)圓直徑的差*∏（75.1-72.6）*∏=7.85（米）

相鄰兩條跑道的差=(相鄰?fù)鈭A直徑-內(nèi)圓直徑)* ∏

（引導(dǎo)學(xué)生觀察直徑差兩個(gè)道寬，即道寬的2倍）方法四：相鄰兩條跑道的差=道寬*2*∏，（板書）

1.25*2*3.14159=7.85（米）

4、對比這四種方法，你們喜歡哪一種?為什么？

生：最后一種。我們只知道一個(gè)條件就可以算出相鄰兩跑道的差。能給我們的計(jì)算帶來很大的方便。

師：根據(jù)我們剛剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律其它相鄰兩個(gè)跑道的差能算么？把剩下的填完整。

師：經(jīng)過同學(xué)們的不斷努力我們最終得出了什么結(jié)論？到底要前移多少米呢? 生：每相鄰兩條跑道的差都是7.85米，也就是說，每相鄰的外跑道的起跑線在內(nèi)跑道前7.85米的地方。

過渡：剛剛我們學(xué)會(huì)了怎樣計(jì)算道差，接下來解決幾道生活中的問題。

三、鞏固練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用

師：在一次動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)，它們在比賽時(shí)調(diào)整了道寬，你能幫它們計(jì)算每道應(yīng)依次提前多少米嗎? 1、400米的跑步比賽，道寬為1．5米，起跑線該依次提前多少米? 1．5×2×∏=3×3．14=9．42(米)

2、剛才這個(gè)運(yùn)動(dòng)場進(jìn)行的是400米賽，如果要進(jìn)行200米的比賽，道寬為1．25米，起跑線又該依次提前多少米? 生1：道寬與前面的400米一樣，我可以用前面算的7．85米除以2是3．925米。

生2：200米的比賽就只跑了400米的一半，跑了一個(gè)彎道．只增加了一個(gè)道寬，就可以直接用道寬×∏。

四、全課總結(jié)：談一談，這節(jié)課你有什么收獲?

五、拓展延伸，自我評價(jià)

我們學(xué)校的運(yùn)動(dòng)場跑一圈是200米（課件出示圖）元旦準(zhǔn)備舉行200米的田徑賽，你們幫忙算算每相鄰兩道的差是多少米呢？

板書設(shè)計(jì)： 確定起跑線

相鄰兩條跑道的差=道寬*2*∏ 1.25*2*3.14159=7.85（米）

第三篇：六年級數(shù)學(xué)上冊第五單元《圓的認(rèn)識(shí)》教案

圓的認(rèn)識(shí)

【學(xué)習(xí)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元第57、58、59頁內(nèi)容 【課程標(biāo)準(zhǔn)描述】 通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)圓，會(huì)用圓規(guī)畫圓。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.通過找生活中的圓以及初步畫圓來認(rèn)識(shí)圓。

2.通過在圓上找圓心、找半徑、找直徑以及用圓規(guī)畫圓的過程中，認(rèn)識(shí)圓心、和半徑、直徑以及二者之間的關(guān)系，掌握圓的基本特征。

3.通過在折、畫、量等一系列的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，獲取圓的有關(guān)知識(shí)，感受成功的喜悅，感受數(shù)學(xué)之美。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】圓的基本特征及在同一個(gè)圓中直徑與半徑之間的關(guān)系。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】掌握用圓規(guī)畫圓的方法，能按照指定的要求畫圓。【評價(jià)方案】

1.通過找生活中的有關(guān)圓的圖案以及以物畫圓的活動(dòng)評價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.2.通過用圓規(guī)畫圓的活動(dòng)評價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)2。

3.通過折一折、畫一畫、量一量的數(shù)學(xué)活動(dòng)評價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)3.【學(xué)習(xí)過程】

一、從生活中引入圓（評價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)1）1．出示生活中圓形物體的圖片，學(xué)生找“圓”。

2．揭題：生活中到處都有圓，今天我們就來學(xué)習(xí)圓這種平面圖形。（板書：圓的認(rèn)識(shí)）

二、在畫圓過程中認(rèn)識(shí)圓 1．引入。

你會(huì)畫圓嗎？你能怎樣畫圓？

生活中很多畫圓的工具，如帶圓孔的三角尺、硬幣、量角器、圓規(guī)等。2．以物畫圓。

組織學(xué)生用硬幣、瓶蓋、帶圓孔的三角尺畫圓，然后呈現(xiàn)學(xué)生作品，問：你對這樣的畫圓方法有什么想法？學(xué)生會(huì)指出這樣的畫圓方法存在著一些局限：如畫出的圓不太標(biāo)準(zhǔn)，大小受限制……

3．用圓規(guī)畫圓。（評價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)2）

(1)引出畫圓的常用工具——圓規(guī)，讓學(xué)生試一下手中的圓規(guī)。(2)提出要求。

①畫一畫：嘗試在紙上畫一個(gè)圓。

②想一想：圓規(guī)為什么能畫圓？它有什么特別之處？ ③比一比：用圓規(guī)畫圓有什么優(yōu)點(diǎn)？(3)展示反饋。

①出示學(xué)生作品，討論：圓規(guī)為什么能畫圓，有什么特別之處？

學(xué)生會(huì)說有兩個(gè)腳，其中一個(gè)腳上的針尖是用來固定的，另一個(gè)腳上的鉛筆是可以畫圓的；兩個(gè)腳可以隨意叉開；把一個(gè)腳固定，另一個(gè)腳就能旋轉(zhuǎn)……

間的距離，并介紹直徑），并且用字母O、r和R來表示。

②學(xué)生介紹一下畫圓的心得：針尖處要固定，手捏著上面的手柄有利于旋轉(zhuǎn)。③出示沒有畫成功的作品，分析沒有畫成功或畫得不太標(biāo)準(zhǔn)的原因：針尖沒有固定住；旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩腳叉開忽大忽小。

思考：為什么一定要讓圓規(guī)兩腳之間的距離始終保持一致呢？

④小結(jié)。說說用圓規(guī)畫圓的優(yōu)點(diǎn)，感受其畫圓的靈活（能大能小）、方便的特點(diǎn)。(4)鞏固運(yùn)用。

在白紙上畫圓，要求圓的大小一樣，然后觀察每個(gè)人畫的圓有什么不同？ 學(xué)生交流，組織活動(dòng)，體驗(yàn)圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。4．用其他工具畫圓。

(1)用直尺畫圓。（評價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)1）用直尺畫圓行嗎？為什么？

質(zhì)疑：難道直尺真的不能畫圓嗎？讓我們請電腦來幫忙畫一下，課件呈現(xiàn)，學(xué)生觀察。課件演示：先確定一個(gè)固定點(diǎn)。用直尺確定一定距離，畫一個(gè)點(diǎn)；轉(zhuǎn)動(dòng)直尺，距離不變，再畫第二個(gè)點(diǎn)……

這些點(diǎn)再不斷地增加，會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？

課件演示：當(dāng)畫上無數(shù)個(gè)這樣的點(diǎn)的時(shí)候，就形成了一個(gè)圓。

思考：這個(gè)圓是怎樣畫出來？（無數(shù)個(gè)具有相同特點(diǎn)的點(diǎn)形成了一條曲線）(2)在操場上畫圓。

如果體育老師為了上體育課，想在學(xué)校操場上畫一個(gè)很大的圓，你能想個(gè)辦法嗎？ 小組討論方法。出示錄像，感受方法。(3)古人畫圓。

①出示古人的畫圓器（如圖），引導(dǎo)觀察。②解釋古人畫圓的原理。

5．歸納特征。

(1)思考：用圓規(guī)畫圓，用直尺來畫點(diǎn)形成圓，用竹棒、繩子在操場上畫圓和古代的畫圓器，不同時(shí)代，不同的畫圓工具，你覺得這些畫圓方法中有相同的地方嗎？

(2)學(xué)生進(jìn)行小組討論，交流。“圓，一中同長也。”

這是我國古代著名的思想家、教育家墨子在2400多年前寫的一句話。誰來讀讀，你能讀懂這句話嗎？

(3)小結(jié)：短短的幾個(gè)字就把圓的特點(diǎn)和畫圓原理，點(diǎn)得明明白白。原來我國古代已經(jīng)對圓這種平面圖形有了一定的研究和概括了。

三、活動(dòng)中提升認(rèn)識(shí)（評價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)3）1．活動(dòng)一：折折量量。(1)提出活動(dòng)要求。

①在紙上畫一個(gè)半徑是2cm的圓，并剪下來，用字母標(biāo)出圓的各部分名稱。

②動(dòng)手折一折，量一量，你有什么發(fā)現(xiàn)？可以把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流。

(2)反饋交流，進(jìn)一步理解圓的特征。學(xué)生會(huì)說出圓有無數(shù)條半徑和直徑；直徑是半徑的2倍；圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸……

2．活動(dòng)二：找找圓心。

(1)出示一個(gè)圓形紙片（剛才“以圓畫圓”的學(xué)生作品），提出問題：圓畫好了，不過老師也遇到一個(gè)麻煩——找不到圓心了，你能幫老師想辦法解決嗎？

(2)學(xué)生獨(dú)立思考。

(3)匯報(bào)，解釋：對折再對折能找到圓心。

(4)繼續(xù)設(shè)問：如果是一個(gè)圓形硬幣，折不了，能找圓心嗎？（引出直徑就是圓內(nèi)最長的線段）

3．活動(dòng)三：車輪為什么做成圓形？

(1)引入：我們的生活中經(jīng)常用到圓，你能舉出生活中的圓嗎？(2)解釋：車輪為什么是圓形的？ ①學(xué)生討論，說理。

②呈現(xiàn)課件（如圖）：圓形滾動(dòng)和橢圓滾動(dòng)，其中心運(yùn)動(dòng)軌跡的不同。

(3)（機(jī)動(dòng)）其他圖形做車輪行嗎？呈現(xiàn)正方形、正三角形等圖形。（先讓學(xué)生獨(dú)立思考，說說想法；再引導(dǎo)學(xué)生理解它們的特點(diǎn)——一中不同長）

4.活動(dòng)四：你能根據(jù)今天所學(xué)的知識(shí)設(shè)計(jì)衣服圖案嗎？請用圓規(guī)和直尺試一試。（學(xué)生展示完后，教師課件展示作品）

四、課堂總結(jié)

1．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2．小結(jié)：生活中廣泛使用圓形，除了圓形一中同長和美觀的原因，其實(shí)這其中還有很多的學(xué)問呢，以后我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓。【學(xué)習(xí)目標(biāo)檢測】

用圓規(guī)畫一個(gè)半徑是2cm的圓，并用字母O、r、d標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。

第四篇：2014最新版(人教版)六年級數(shù)學(xué)上冊教案第五單元圓

第五單元：圓

【單元教材分析】

這一單元的內(nèi)容是圓，在這個(gè)單元中，教材安排了“圓的認(rèn)識(shí)”、“圓的周長和面積” 三個(gè)具體的內(nèi)容，這三個(gè)內(nèi)容由易到難，層層深入。

本單元內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形的認(rèn)識(shí)和面積計(jì)算，以及圓的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識(shí)，到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識(shí)，不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。教材通過對圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法。同時(shí)，也滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，而且從空間觀念方面來說，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。因此，通過對圓的有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對周圍事物的理解，提高解決簡單實(shí)際問題的能力，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)和繪制簡單統(tǒng)計(jì)圖打好基礎(chǔ)。學(xué)生將在這個(gè)單元中，結(jié)合動(dòng)手操作、比較、測量等多種數(shù)學(xué)活動(dòng)，更深入的理解、掌握圓的特點(diǎn)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別

1.通過用圓規(guī)畫圓引出圓的各部分名稱，繼而研究圓的性質(zhì)。減少圓的對稱性的篇幅。2.增加“利用圓設(shè)計(jì)圖案”的內(nèi)容。

3.增加求圓外切正方形、圓內(nèi)接正方形與圓之間面積的“問題解決”。4.“扇形”由選學(xué)內(nèi)容變?yōu)檎浇虒W(xué)內(nèi)容。

【單元教學(xué)目標(biāo)】：

1、學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握圓的特征；理解直徑半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。

2、探索圓的周長與面積的計(jì)算方法中，獲得探索問題成功的體驗(yàn)。

3、親歷動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法，探索圓的周長、面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算方法解決生活中的一些實(shí)際問題。

4、通過以上一系列的學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)主動(dòng)探索的欲望和創(chuàng)新精神。

5、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、想象等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

【具體按排】1.圓的認(rèn)識(shí)，圓的各部分名稱、圓的性質(zhì)。利用圓設(shè)計(jì)圖案。

2.圓的周長，圓的周長計(jì)算公式的推導(dǎo)。例1：圓的周長計(jì)算公式的應(yīng)用。

3.圓的面積，圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。例1：圓的面積計(jì)算公式的基本應(yīng)用。例2：圓環(huán)面積的計(jì)算。

例3：圓與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計(jì)算。4.扇形的認(rèn)識(shí)

三、教學(xué)建議

1.引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索圓的特征。

2.注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用和體驗(yàn)轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。

3.緊密結(jié)合生活素材，培養(yǎng)學(xué)生在日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。

第一課時(shí)：圓的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握圓的各部分名稱．

2．通過動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察探索出圓的特征及同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系． 3．初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力． 4．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力． 教學(xué)重點(diǎn)

在動(dòng)手操作中掌握圓的特征，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓的方法． 教學(xué)難點(diǎn)

理解圓上的概念，歸納圓的特征． 教材分析：

教材首先說明什么是圓，并結(jié)合周圍物體說一說，這樣調(diào)動(dòng)了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，再通過畫圓、折圓、測量等活動(dòng)，展現(xiàn)圓的特征，其目的在于讓學(xué)生通過觀察、操作理解圓中的各部分關(guān)系，從而掌握圓的特征并解釋生活中相關(guān)問題。教學(xué)過程 ：

一、導(dǎo)入新課

師：一個(gè)小球，小球上還系著一段繩子，老師用手拽著繩子的一端將小球甩起來． 1．教師提問：你們看小球畫出了一個(gè)什么圖形？（小球畫出了一圓）

2．小結(jié)引入：（出示鐵絲圍成的圓）這就是一個(gè)圓．圓也是一種平面圖形，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)．（板書課題：圓的認(rèn)識(shí)）

二、探究新知

（一）畫圓中感受“圓”

你能想辦法在紙上畫一個(gè)圓嗎？ 介紹各種畫圓方法，并實(shí)踐

（二）認(rèn)識(shí)半徑、直徑的特點(diǎn)及關(guān)系

1、用圓規(guī)畫幾個(gè)不同大小的圓，剪下來，沿著直徑折一折，畫一畫，量一量，會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？

2、反饋：把圓沿任何一條直徑對折，兩邊可以重合。一個(gè)圓里的半徑有無數(shù)條，直徑有無數(shù)條。同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，直徑的長度是半徑長度的2倍。

（三）認(rèn)識(shí)圓心、半徑作用

1、圓的中心位置由什么決定的？半徑?jīng)Q定圓的什么？圓心確定了圓的中心位置就確定了。半徑?jīng)Q定了圓的大小。

三、練習(xí)中深化認(rèn)識(shí)圓

1、看圖填空。

四、運(yùn)用圓設(shè)計(jì)圖案

請你試著用圓規(guī)和直尺畫一畫下面的圖形。

五、實(shí)踐與應(yīng)用

（一）判斷

1．畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長度．（）2．兩端都在圓上的線段，叫做直徑．（）3．圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等．（）4．半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大．（）5．所有圓的半徑都相等．（）

6．在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的 ．（）

7．在同一個(gè)圓里，所有直徑的長度都相等．（）8．兩條半徑可以組成一條直徑．（）

（二）按下面的要求，用圓規(guī)畫圓． 1．半徑2厘米． 2．半徑2.5厘米． 3．直徑8厘米．

（三）怎樣測量沒有圓心的圓的直徑？

六、全課小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

七、布置作業(yè)

作業(yè)：第58頁，做一做。第60頁練習(xí)十三，第5題、第10題。

第二課時(shí)：

教材分析：

教材向我們呈現(xiàn)了什么是圓的周長，以及通過操作發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，展示了如何計(jì)算圓的周長，可見圓的周長的計(jì)算方法是通過學(xué)生自主探索總結(jié)發(fā)現(xiàn)的，教學(xué)時(shí)我們應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)。學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)有了對周長的認(rèn)識(shí)，只是研究圓的周長需要探索圓的周長與直徑的關(guān)系，那么，對于圓的周長與直徑的這個(gè)倍數(shù)關(guān)系，學(xué)生通過測量、計(jì)算是能發(fā)現(xiàn)的，然后再根據(jù)這一倍數(shù)關(guān)系推導(dǎo)出周長的計(jì)算方法。教學(xué)時(shí)，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)：4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育． 教學(xué)重點(diǎn)： 教

（三）學(xué)習(xí)例1

三、知識(shí)應(yīng)用

四、介紹數(shù)學(xué)史

第三課時(shí)：

教材分析：

初步認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算，不僅能解決簡單的實(shí)際問題，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)：

4、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。教學(xué)過程：

第四課時(shí)：圓的面積（2）

教學(xué)目標(biāo)： 1

4、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

第五課時(shí)

3、認(rèn)識(shí)扇形

2、下面各圖中的實(shí)線圍成的圖形是扇形嗎？

第六課時(shí) 確定起跑線

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過該活動(dòng)讓學(xué)生了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定起跑線的方法。2．通過活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生利用小組合作探究解決問題的能力。

3．通過活動(dòng)讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)過程：

課前談話：同學(xué)們，11月12日我國在廣州承辦了第十六屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)，我國的體育健兒們努力拼搏取得了優(yōu)異的成績。今天，我們一同來欣賞兩個(gè)精彩的比賽片段，你們注意觀察它們的起點(diǎn)位置和終點(diǎn)位置。

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

1．情景導(dǎo)入：（100米和400米的比賽實(shí)況錄像）師：同學(xué)們對剛剛的兩場比賽有什么看法？ 生：終點(diǎn)位置相同，起點(diǎn)位置不同。

2．賽事回放：欣賞運(yùn)動(dòng)場上運(yùn)動(dòng)員起跑時(shí)的圖片。師：對比這兩組圖片，你們看到了什么？為什么？

生：100米起跑在直道，距離相等；400米要經(jīng)過彎道，起點(diǎn)不一樣在彎道。）師:同學(xué)們的想法與我們體育比賽中的想法一樣，進(jìn)行400米的比賽。如果從同一條起跑線起跑，外道比內(nèi)道長，相鄰跑道之間有差距，那就不公平了。為了公平的原則，400米比賽時(shí)會(huì)將起跑線依次向前移。那么這個(gè)距離可以隨便移動(dòng)的嗎?如果不是隨便移動(dòng)的，各跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米呢？ 4．揭示課題：今天，我們就帶著這個(gè)問題走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場，用我們的知識(shí)找出相鄰起跑線相差多少米?確定一個(gè)公平的起跑線。(板書課題)

二、觀察跑道，探究問題

(一)了解跑道結(jié)構(gòu)：（出示完整跑道圖）

這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的運(yùn)動(dòng)場平面圖。一般來說，標(biāo)準(zhǔn)跑道是400米，共有8個(gè)道，最里面的一條我們通常叫做第一跑道，從里到外一次是1到8跑道。同學(xué)們這個(gè)400米的運(yùn)動(dòng)場400米指的是哪條跑道？（第一條跑道的內(nèi)側(cè)線）同學(xué)們還看懂了什么？

生1：直道長都是85.96米，跑道寬是1.25米，第一條跑道的半圓形彎道的直徑是72.6米。

生2：每一條跑道的兩個(gè)彎道能組成一個(gè)圓。

師：一條跑道由哪幾部分組成（課件演示一條跑道）（兩個(gè)直道和兩個(gè)彎道）。在跑道上跑一圈的長度可以看成是哪幾部分的和?(出示：跑道一圈長度=2個(gè)彎道長度+2個(gè)直道長度)師：85．96米是指哪部分的長度?一條直道嗎?400米比賽，運(yùn)動(dòng)員繞著每條跑道跑，各跑道之間的差距會(huì)在跑道的哪一部分呢? 生：差距在兩個(gè)彎道。(二)討論尋求解決方法：

1、請同學(xué)們拿出第一張學(xué)具，以小組為單位進(jìn)行討論。*、友情提示：

（1）、彎道是什么形狀？左右兩個(gè)半圓形的彎道合起來是一個(gè)什么圖形?（2）、怎樣找出相鄰彎道的差距?相鄰彎道差距其實(shí)就是誰的長度之差?（3）、怎樣求相鄰跑道的長度差？

2、匯報(bào)討論結(jié)果。（只要計(jì)算出各圓的周長，算出相鄰兩圓周長相差多少米，就知道相鄰跑道的差距，也就是相鄰起跑線相差多少米；求出跑道的全長,或求出跑道的彎道長，可以求跑道差了）

3、同學(xué)們開動(dòng)腦筋，說得很好，下面請你們拿出第二張學(xué)具，以小組為單位，首先算一算第一條和第二條跑道的起點(diǎn)相差的距離是多少？（計(jì)算過程中，答案保留兩位小數(shù)）算完后再把計(jì)算的結(jié)果填在表格中。（提醒表格中的周長和全長各指什么？）方法一：第一圈圓周長：3.14159*72.6≈ 228.08米

跑道一周的長度：85.96*2 + 228.08≈400米

第二圈圓周長：3.14159*75.1≈ 235.93米 跑道一周的長度：85.96*2+235.93= 407.85米 兩條跑道的差是：407.85-400=7.85米

師：我們剛才的計(jì)算是先算兩個(gè)圓的周長，再算全長，最后算兩條跑道的差，計(jì)算起來很復(fù)雜，有沒有什么簡單些的方法。

方法二：直接用相鄰跑道的外圓和內(nèi)圓的周長相減。3.14159*75.1-3.14159*72.6=7.85（米）相鄰兩條跑道的差=相鄰?fù)鈭A周長一內(nèi)圓周長 方法三：用相鄰?fù)鈭A直徑與內(nèi)圓直徑的差*∏（75.1-72.6）*∏=7.85（米）

相鄰兩條跑道的差=(相鄰?fù)鈭A直徑-內(nèi)圓直徑)* ∏

（引導(dǎo)學(xué)生觀察直徑差兩個(gè)道寬，即道寬的2倍）方法四：相鄰兩條跑道的差=道寬*2*∏，（板書）1.25*2*3.14159=7.85（米）

4、對比這四種方法，你們喜歡哪一種?為什么？

生：最后一種。我們只知道一個(gè)條件就可以算出相鄰兩跑道的差。能給我們的計(jì)算帶來很大的方便。

師：根據(jù)我們剛剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律其它相鄰兩個(gè)跑道的差能算么？把剩下的填完整。

師：經(jīng)過同學(xué)們的不斷努力我們最終得出了什么結(jié)論？到底要前移多少米呢? 生：每相鄰兩條跑道的差都是7.85米，也就是說，每相鄰的外跑道的起跑線在內(nèi)跑道前7.85米的地方。

過渡：剛剛我們學(xué)會(huì)了怎樣計(jì)算道差，接下來解決幾道生活中的問題。

三、鞏固練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用

師：在一次動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)，它們在比賽時(shí)調(diào)整了道寬，你能幫它們計(jì)算每道應(yīng)依次提前多少米嗎? 1、400米的跑步比賽，道寬為1．5米，起跑線該依次提前多少米? 1．5×2×∏=3×3．14=9．42(米)10

2、剛才這個(gè)運(yùn)動(dòng)場進(jìn)行的是400米賽，如果要進(jìn)行200米的比賽，道寬為1．25米，起跑線又該依次提前多少米? 生1：道寬與前面的400米一樣，我可以用前面算的7．85米除以2是3．925米。

生2：200米的比賽就只跑了400米的一半，跑了一個(gè)彎道．只增加了一個(gè)道寬，就可以直接用道寬×∏。

四、全課總結(jié)：談一談，這節(jié)課你有什么收獲?

五、拓展延伸，自我評價(jià)

我們學(xué)校的運(yùn)動(dòng)場跑一圈是200米（課件出示圖）元旦準(zhǔn)備舉行200米的田徑賽，你們幫忙算算每相鄰兩道的差是多少米呢？

板書設(shè)計(jì)： 確定起跑線

相鄰兩條跑道的差=道寬*2*∏ 1.25*2*3.14159=7.85（米）

第五篇：2018新人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第五單元圓的周長精練復(fù)習(xí)

圓的周長精練復(fù)習(xí)

背一背

C=

=

r =

d =

2π=

3π=

4π=

5π=

6π=

7π=

8π=

9π=

16π=

25π=

36π=

64π=

填空

1、在一個(gè)邊長是10cm的正方形里畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長是（）。

2、在一個(gè)周長是100米的正方形中挖一個(gè)最大的圓，圓的周長是（）。

3、一個(gè)圓的周長是12.56厘米，如果用圓規(guī)畫這個(gè)圓，圓規(guī)兩腳間的距離是（）厘米。

4、奶奶每天早上繞小區(qū)內(nèi)的圓形草坪跑步，跑了4圈，共跑了351.68米，草坪的半徑是（）。

5、在一個(gè)半徑為20米的圓形花壇周圍栽樹，每隔6.28米栽一棵樹，一共可以栽（）棵樹。

6、一個(gè)半圓的半徑為r，它的周長是（）。（用r表示）

一個(gè)半圓水池半徑是2cm，它的周長是（）。一個(gè)半圓花壇直徑是8cm，它的周長是（）。

7、雜技演員表演獨(dú)輪車走鋼絲，車輪直徑是40cm，要騎過50米的鋼絲，車輪大約要轉(zhuǎn)（）圈。

8、圓的半徑擴(kuò)大到原來的5倍，它的直徑擴(kuò)大到原來的（）倍，周長擴(kuò)大到原來的（）倍。

9、大圓的直徑是小圓直徑的5倍，那么大圓周長是小圓周長的（）倍。

大圓的周長是小圓周長的5倍，那么小圓半徑是大圓半徑的（）（填分?jǐn)?shù)）。

10、大圓的半徑剛好等于小圓的直徑，大圓和小圓的半徑比是（），直徑比是（），周長比是（）。

11、大圓的半徑是6cm，小圓的直徑是8cm，那么這兩個(gè)圓的半徑比是（），周長比是（）。

12、如右圖，4個(gè)圓的圓心在一條直線上，大圓的周長與3個(gè)小圓的周長相比，（）。

判斷

1.所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。（）2.圓的直徑等于半徑的2倍。（）

3.兩個(gè)圓的周長相等，那它們的直徑也一定相等。（）4.圓周率的值是3.14。（）

5.大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）6.圓的周長總是該圓直徑的3.14倍。（）7.半圓的周長就是圓周長的一半。（）

8.直徑是7厘米的圓比半徑是4厘米的圓大。（）

9.在圓內(nèi)，任意一條直徑都是圓的對稱軸。（）

10.經(jīng)過圓心的線段就是直徑。（）解決問題

1、用6m長的繩子在一棵樹上平行繞3周，還余0.348m，這棵樹的樹干的直徑是多少米？

2、小慧家的掛鐘時(shí)針長6cm，分針長9cm。“新聞聯(lián)播”播出的這段時(shí)間，掛鐘分針尖端所走的路程是多少厘米？（“新聞聯(lián)播”播出時(shí)間：19:00~19:30）

3、小明騎自行車經(jīng)過一座長2260.8m的橋，自行車車輪的直徑是0.6m，如果車輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈，那么多少分鐘可以通過這座橋？

4、世界上最粗的樹是百騎大栗樹，它生長在地中海西西里島埃特納火山的山坡上，樹干直徑達(dá)17.5m。大約多少個(gè)身高為1.75m的成年人伸開雙臂才能圍住這棵大樹？（人的臂展長度約等于人的身高）

5、如圖，把4個(gè)半徑為5cm的圓柱形飲料瓶用繩子緊緊地捆扎在一起，如果接頭部分用去繩子20cm，那么一共需要繩子多少厘米？