第一篇：(人教版)六年級數學上冊教案 圓的周長 6

圓的周長

教學內容：課本89～91頁的例1。教學要求：

1.知識目標：使學生認識圓的周長，初步掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確地計算圓的周長。

2.能力目標：培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。

3.情感目標：通過對“圓直徑、周長變化，圓周率不變”的探究，使學生受到辯證唯物主義的啟蒙教育，了解祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻，增強民族自豪感。

教學重點：理解和掌握圓周長的計算公式。教學難點：理解圓周率的含義。教學步驟：

一、復習鋪墊。

1.誰能用字母表示下面圓的圓心、半徑、直徑嗎？（指名一位學生上臺填寫，其他學生做口答練習。）（小黑板出示一些圓）

2.回答。

（1）什么叫做圓心？（畫圓時固定的一點。）（2）什么叫做半徑？什么叫做直徑？（3）d＝2r表示什么？（直徑等于同圓半徑的2倍）（4）r＝d÷2表示什么？（半徑等于同圓直徑的一半。）

二、探究新知。

（一）認識圓的周長。1.創(chuàng)設情境。

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兩只米老鼠在草地上跑步，黃老鼠沿著正方形路線跑，藍老鼠沿著圓形路線跑。2.遷移類推。

A.要求黃老鼠的跑的路程，實際上就是求這個正方形的什么？什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（板書：圍成）突出正方形的周長與它的邊長有關系。B.要求藍老鼠所跑的路程，實際上就是求圓的什么？（板書并揭示課題：圓的周長），圍成圓的這條線是一條什么線？（板書：曲線）這條曲線的長就是什么的長？什么叫圓的周長？（完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。）

3.實際感知。

A.教師拿出一個用鐵絲圍成的圓，這個圓的周長就是指哪一部分的長？ B.同桌之間相互邊指邊說，我這個圓片的周長就是指哪一部分的長。

（二）測量圓的周長。

1.用直尺接測量圓的周長，方便嗎？為什么？（用鐵絲圓演示）有辦法把這條曲線變直嗎？把它截斷展開拉直以后，它就變成了什么？演示“化曲為直”的過程。現在可以得到這個圓的周長了嗎？只要怎樣就行？

2.（出示一教具圓片）這個圓的圓周要展開就么麻煩了，用什么方法也可以“化曲為直”，測量出它的周長呢？

A.師生合作演示“用繞線的方法測量一個圓片的周長”，并指導操作要點。同桌合作用這種方法測量出一個圓片的周長，結果精確到0、1厘米，并把它記錄在表格中。

B.演示：圓滾動一周的長就是圓的周長，同桌再次合作，用高效能動的方法測量出另一圓片的周長，結果處理同上。

3.指名一生上臺用繞線或滾動的方法測量出黑板上一個圓周長（預先在黑板上畫好）。指出這兩種方法均有一定的局限性，需要我們去探討出一種求圓周長的普遍規(guī)律。

（三）引導發(fā)現圓的周長與直徑的關系。1.圓的周長與什么有關系？

A.啟發(fā)思考：正方形的周長與它的邊長有關系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長是否也與圓內某條線段長有關，也存在著一定的倍數關系呢？

B.演示：用三條不同長度的線段為直徑，分別畫出三個大小不同的圓，并把這三個

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圓同時滾動一周，得到三條線段的長分別就是三個圓的周長。觀察：圓的直徑越短，它的周長也就越短；圓的直徑越長，它的周長也就越長，得出：圓的周長與直徑有關系。

2.圓的周長與直徑有什么關系？（1）測量計算。

A.同桌之間相互分工，每位同學測量出一個圓片的直徑，并計算出圓的周長除以直徑所得的商，得數保留兩位數，并把相應的數據填在表格中。

B.請一個小組的四個同學分別匯報出“圓的周長”、“直徑”、“周長除以直徑所得的商”三個數據，教師依次填寫在黑板的表格中。

C.觀察這些數據，能發(fā)現什么嗎？

D.總結：這四個圓，每個圓的周長是它直徑的3倍多一些。（2）討論交流。

四人小組相互交流剛才的數據，并向全班同學總結匯報。得出：所測量的其他圓片的周長也是直徑的3倍多一些。

（3）演示。

大小不同的三個圓，用每個圓直徑分別去度量它的周長。得出：大小不同的三個圓，每個圓的周長還是它直徑的3倍多一些。

（4）引導概括。

其實，任何一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長總是直徑的3倍多一些，這不是圓的周長與直徑的關系。

（5）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。

A.表示這個3倍多一些的數，是一個固定不變的數，我們它為圓周率，用式子表示就是：圓的周長÷直徑＝圓周率（板書）B.介紹?的讀寫法。

C.結合前面，朗讀介紹祖沖之及圓周率的有關知識。同時指出：圓周率是一個無限不循環(huán)的小數，也就是說它的小數部分是無限的又無規(guī)律的。盡管現在人們可以用計算機計算出它的小數點后面上億位；但是這個數還是永遠寫不完的。我們只能取它的近似值進行計算，一般取兩位小數，即π≈3.14，也就是說，圓的周長大約是直徑的多少

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倍？

（四）歸納圓的周長計算公式。

1.現在要得到黑板上這個圓的周長，我們只要測量出它的什么就可以計算出來了？已知一個圓的直徑，該怎樣計算它的周長？為什么？板書；圓的周長＝直徑×圓周率，用字母表示，就是C＝πd。計算直徑為1分米圓的周長。

2.出示半徑為1米的圓，會計算它的周長嗎？已知一個圓的半徑，該怎樣計算圓的周長呢？得出：C＝2πr 3.計算下面兩個圓的周長。（出示平面圖）（1）D＝4厘米（2）R＝2.5厘米 怎樣計算“2×3.14×2.5”比較簡便？

（五）應用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題。

出示例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）

1.嘗試解。2.統(tǒng)一訂正。

三、鞏固。

1.閱讀課本第89--90頁。

2.課本第91頁上面“做一做”中的題。3.小結。

今天學了什么新知識？ 圓周率的意義是什么？ 怎樣求圓的周長？

求圓的周長需要哪些條件？

四、作業(yè)。

練習二十三第1、2、3、4題。

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第二篇：六年級上冊《圓的周長》教案

六年級上冊《圓的周長》教案

教材內容：例1及“做一做”中的題目。

教學目標：

⒈使學生知道圓的周長和圓周率的含義。讓學生體驗圓周率的形成過程，探索圓的周長的計算公式，能正確計算圓的面積。

⒉使學生認識到運用圓的周長的知識可以解決現實生活中的問題，體驗數學的價值。

⒊介紹古代數學家祖沖之對圓周率的研究事跡，向學生進行愛國主義教育。

教學重點：理解和掌握求圓周長的計算公式。

教學難點：對圓周率π的認識。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課。

⒈“幾何畫板”《米老鼠和唐老鴨賽跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鴨在草地上跑步，米老鼠沿正方形路線跑，唐老鴨沿著圓形路線跑。

⒉揭示課題

⑴要求米老鼠所跑的路線，實際上就是求這個正方形的什么？要知道這個正方形的周長，只要量出它的什么就可以了？

⑵要求唐老鴨所跑的路線，實際上就是求圓的什么呢？

板書課題：圓的周長

二、引導探索，展開新課。

㈠引出圓周長的概念

教師出示教具：鐵絲圓環(huán)、圓片，讓學生觀察圍成圓的線是一條什么線，提問：這條曲線就是圓的什么？

㈡測量圓的周長

⒈教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？

①生1：把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。則師生合作演示量教具圓鐵環(huán)的周長。

然后各組分工同桌合作，量出圓片的周長。

②用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。同樣，先請學生配合老師演示，然后分工合作。測出圓片的周長。

⒉用“幾何畫板”《小球的軌跡》演示形成一個圓

提問：小球的運動形成一個圓。你能用剛才的方法測量出圓的周長嗎？

⒊小結：看來，用滾動、繞線的方法可以測量出圓的周長，但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢？

㈢探討圓的周長與直徑的關系

⒈圓的周長與什么有關。

⑴啟發(fā)思考

正方形的周長與它的邊長有關。那么，你猜猜看，圓的周長與它的什么有關系呢？

⑵學生拿出自備的三個大小不同的圓。

組織學生觀察比較，A.哪個圓的周長長？B.圓的周長與它的什么有關？

得出結論：圓的周長與它的直徑有關。

⒉圓的周長與直徑有什么關系。

⑴學生動手測量，驗證猜想。

學生分組實驗，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。

⑵觀察數據，對比發(fā)現。

提問：觀察一下，你發(fā)現了什么呢？

（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關系。）

⑶出示“幾何畫板”《周長與直徑的關系》演示。

⑷比較數據，揭示關系。

正方形的周長是邊長的4倍。那么，圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數關系嗎？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？

學生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

提問：這些周長與直徑存在幾倍的關系，（3倍多一些），是不是所有的圓周長與直徑都是3倍多一些呢？教師演示“幾何畫板”《周長與直徑的關系》中c1、c2、c3分別與直徑的倍數關系，最后師生共同總結概括出：圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。

⒊認識圓周率

⑴揭示圓周率的概念。

這個3倍多一些的數，其實是個固定不變的數，我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書：圓周率

現在，誰能說說圓的周長與它的直徑有什么關系？誰是固定的倍數？完成板書：圓周長÷直徑=π

⑵介紹π的讀寫法

⑶指導閱讀，了解中國人引以為自豪的歷史。

提問：你知道了什么？

⒋推導圓的周長計算公式。

⑴提問：已知一個圓的直徑，該怎樣求它的周長？板書：c=πd

請同學們從表格中挑一個直徑計算周長，然后跟測量結果比比看，是不是差不多？

⑵提問：告訴你一個圓的半徑，合計算它的周長嗎？怎樣計算？板書c=2πr。

提問：“幾何畫板”上的小球軌跡形成的圓你會求周長嗎？

三、初步運用，鞏固新知

⒈完成教科書92頁第1題的（1）、（3）題。

⒉判斷

①圓的周長是直徑的π倍。（）

②大圓的圓周率小于小圓圓周率。（）

⒊例1和“做一做”任選一題。

⒋看書質疑

四、新知小結

小結：要求圓的周長，一般需要它的直徑或半徑。知道圓的直徑，怎樣求周長？知道圓的半徑，怎樣來計算周長？

五、新知運用，遷移拓展

㈠基礎練習

⒈求下列各圓的周長（幾何畫板）

⒉一個圓形花壇，直徑是8米，花壇的周長是多少？

⒊我們再來判斷米老鼠、唐老鴨誰跑的路程多？為什么？

㈡提高練習

在我們永和小學的校園外，有一棵很大的樹，你們有什么辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑？

六、反饋回授，課堂總結

師：通過今天這節(jié)課學習，你有什么新的收獲？

第三篇：六年級數學上冊圓的周長教案及反思

六年級數學上冊圓的周長教案及反思

圓的周長

教學內容：

教材第62—63頁及相關練習題

教學目標：

、知識與技能目標：知道圓的周長和圓周率的含義，理解并掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。

2、過程與方法目標：培養(yǎng)學生的動手實踐、觀察、比較和概括的能力，發(fā)展空間觀念。

3、介紹祖沖之在圓周率方面的成就，滲透愛國思想。

教學重點：

圓的周長和圓周率的含義，理解并掌握圓的周長計算公式。

教學難點：

圓周長公式的推導過程

師生準備：

教師：

學生：小圓，圓規(guī)，直尺，繩子

教學設計

一、自學

、出示長方形，正方形，提問：長方形，正方形的周長在哪？動手指一指。

生指完后，演示。

師：那什么叫做圖形的周長？

生：封閉圖形一周的長度，叫做圖形的周長。

2、出示圓，提問：圓的周長在哪？動手指一指。

生指完后，演示。

師：那什么叫圓的周長?

生回答后師小結：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

3、揭示題：

這節(jié)我們就來研究圓的周長。（板書：圓的周長）

二、議學

、學生自主探究測量圓的周長

師：有什么方法可以測量你手中小圓片的周長的？想一想？

學生匯報，教師指正（演示）

A：用一根繩子，繞圓一周，去掉多余部分，再拉直量出它的長度，這就是圓的周長。

B：在圓上做一個記號，讓這個記號在直尺上滾動一周，滾動的距離就是圓的周長。

師：用這兩種方法可以測量手中圓的周長，那現在老師想知道學校圓形跑道的周長還以用滾動法嗎？（不可以）用繩測法方便嗎？（不方便）接下來我們就來尋找一種更簡便的方法。

2、探究圓周長的計算公式

（1）

出示（四個不同直徑的同心圓）

師：圓的周長和什么有關呢？請你仔細觀察，說說你的發(fā)現。

多名學生回答后師:圓的周長和它的直徑有關，直徑越大，這個圓的周長就越大。

（2）

探究圓的周長和直徑的數量關系

師：圓的周長與它的直徑存在什么樣的數量關系呢？請同學們拿出前準備的3個小圓，進行測量，要求小組合作

合作要求：、利用手中的學具測量出圓的周長和直徑。

2、把測量的結果寫到練習本上。

3、計算圓的周長除以直徑的結果（得數保留兩位小數）。

4、觀察得到的數據，說說你的發(fā)現。

學生小組合作進行測量，計算，教師巡視并參與其中。

學生匯報數據，完成表格

師：仔細觀察這個表格，你有什么發(fā)現？

生：我發(fā)現圓的周長是直徑的3倍多一點。

生：我發(fā)現圓的周長是直徑的4倍少一些。

介紹圓周率，及祖沖之。

（4）推導公式

師：圓的周長÷直徑=圓周率。那圓的周長等于什么？

生：圓的周長=直徑×圓周率

師：用字母表示圓的周長，則有=πd或=2πr

師：要計算圓的周長，需知道什么？（圓的直徑或半徑）

穿插練習：（不計算得數，直接報算式）

3、解決實際問題：

教學例1

圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少？小自行車車輪直徑是0厘米，它繞花壇一周要多少周？

學生獨立完成，反饋

第1個問題：已知直徑求周長

=πd=314×20=628（米）

第2個問題：先求小自行車車輪轉動一周的長度，再求需要多少圈。

0=0，0×314=17（）628÷17=40（周）

三、悟學

、判斷題

（1）、圓的周長與它直徑的比值叫圓周率。

（）

（2）、π=314

（）

（3）、大圓的圓周率大于小圓的圓周率。

（）

（4）、圓的周長是它直徑的π倍。

（）

2、解決問題

（1）鐘面的直徑是40厘米，鐘面的周長是多少厘米？

（2）鐘面分針長10厘米，它旋轉一周針尖走過多少厘米？

3、思考題：

書本p66第10題

四、總結

師：今天你有什么收獲？

你還有哪些疑問呢？

教學反思：

這節(jié)在教學一開始為了使學生能利用知識遷移規(guī)律總結出圓的周長的概念，在探究新知前，我設計了復習題，利用正方形和長方形的周長概念，歸納總結出圓的周長，接著我設計了這樣的提問：用什么方法可以測量你手中圓的周長呢？讓學生在動手操作思考的情況下總結出圓的兩種方法（繩測法和滾動法），接著引出圓形跑道，如何測量它的周長，從而引導學生猜測圓的周長和直徑的關系，并通過小組合作，觀察發(fā)現，圓的周長是直徑的3倍多一點，引出并介紹圓周率，及祖沖之。最后推導出圓的周長計算公式。通過練習鞏固學生的知識。整節(jié)下來，我覺得還是比較成功的，整個教學過程流暢，師生有很好的互動，突出教學重難點，但也存在很多的不足，如學生的小組合作探究時間太少，動手操作的時間不夠，對圓周率π的介紹只停留在書本表面，沒有更深入的挖掘。今后應該注意加強這方面的訓練。

第四篇：六年級上冊數學單元測試-5.圓 人教新版（含解析）

六年級上冊數學單元測試-5.圓

一、單選題

1.c=12.56分米，圓的面積是（）

A.3.14平方分米???????????????????B.4平方分米???????????????????C.6.28平方分米???????????????????D.12.56平方分米

2.一個圓的周長和它半徑的比是（）

A.π?????????????????????????????????????????B.2π：1?????????????????????????????????????????C.π：1

3.在長12cm、寬7cm的長方形紙中，剪半徑是1cm的圓，最多能剪（）個。

A.9?????????????????????????????????????????B.18?????????????????????????????????????????C.28?????????????????????????????????????????D.72

4.在面積相等的情況下，正方形、長方形和圓三個圖形相比，周長最短的是（）。

A.長方形????????????????????????????????????????B.正方形????????????????????????????????????????C.圓

二、判斷題

5.頂點在圓內的角一定是圓心角。

6.周長相等的兩個圓，它們的半徑相等，直徑相等，面積也相等

7.一個整圓的周長一定比半圓的周長大。

8.圓的半徑和直徑有無數條．

三、填空題

9.圍成圓曲線的長叫做圓的________，它的大小取決于圓的________。

10.大圓半徑等于小圓直徑的長度，則大圓的直徑是小圓直徑的________倍，小圓周長是大圓周長的________。

11.如圖，大圓直徑是6厘米，小圓直徑是4厘米．大圓里的涂色部分比小圓里的涂色部分大________平方厘米．

12.用圓規(guī)畫圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是5厘米，畫出的圓的直徑是________厘米，周長是________厘米，面積是________平方厘米．

13.畫一個周長是25.12cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是________，這個圓的面積是________．

四、解答題

14.下面哪些圖形是軸對稱圖形？畫出軸對稱圖形的對稱軸。

15.看圖計算.如圖，圓的面積是50.24cm2，求涂色直角三角形的面積（圓周率取3.14）.五、應用題

16.有一個時鐘，分針長8厘米，這根分針走一圈，針尖走過的路程是多少厘米？針尖掃過的面積是多少平方厘米？(結果用小數表示)

參考答案

一、單選題

1.【答案】

D

【解析】【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56平方分米

故選：D.【分析】此題是圓面積公式的實際應用，根據圓的面積公式：s=π（c÷3.14÷2)2，把數據代入它們的公式進行解答．

2.【答案】

B

【解析】【解答】解：半徑是r，圓周長是2πr，周長與半徑的比是：2πr:r=2π:1.故答案為：B

【分析】圓周長公式：C=2πr，假設圓的半徑是r，然后表示出周長并寫出圓周長和半徑的比即可.3.【答案】

B

【解析】【解答】解：圓的直徑：1×2=2（cm），12÷2=6（個），7÷2≈3（個），共：6×3=18（個）。

故答案為：B。

【分析】先算出圓的直徑，然后用長方形的長除以直徑（用去尾法取整數），求出沿著長剪的個數。用同樣的方法求出沿著寬剪的個數，相乘后求出最多能剪的個數即可。

4.【答案】

C

【解析】【解答】解：周長最短的是圓。

故答案為：C。

【分析】正方形的面積=邊長×邊長，長方形的面積=長×寬，圓的面積=πr2，正方形的周長=4×邊長，長方形的周長=（長+寬）×2，圓的周長=2πr，因為正方形的面積=長方形的面積=圓的面積，所以圓的半徑是最短的，所以周長最短的是圓。

二、判斷題

5.【答案】錯誤

【解析】【解答】頂點在圓心的角是圓心角，原題說法錯誤.故答案為：錯誤.【分析】根據圓心角的定義可知，圓心角是指在中心為O的圓中，過弧AB兩端的半徑構成的角，角的頂點是圓心，角的兩邊是兩條半徑，據此解答.6.【答案】正確

【解析】【解答】周長相等的兩個圓，它們的半徑相等，直徑相等，面積也相等，此說法正確.故答案為：正確.【分析】由圓的周長公式：c=πd=2πr可知，圓的周長是由半徑或直徑的大小決定的，如果兩個圓的周長相等，由于圓周率π是一個定值，則這兩個圓的半徑和直徑的長度也一定分別相等；而半徑的大小決定面積的大小，所以面積也相等，據此解答.7.【答案】

錯誤

【解析】【解析】半徑決定圓的周長，只有半徑相等的圓才能保證整圓的周長比半圓的周長大。

8.【答案】

正確

【解析】【分析】圓的基礎知識：

①圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小

②圓有無數條半徑和直徑

③在同圓或等圓中，圓的半徑都相同

④過圓心且兩個端點都在圓上的線段是直徑

三、填空題

9.【答案】周長；直徑或半徑

【解析】【解答】解：圍成圓曲線的長叫做圓的周長，它的大小取決于圓的直徑或半徑。

故答案為：周長；直徑或半徑【分析】圓的周長與圓的直徑或半徑有關，圓的周長是直徑的π倍，是半徑的2π倍。

10.【答案】2；

【解析】【解答】大圓半徑等于小圓直徑的長度，則大圓的直徑是小圓直徑的2倍，小圓周長是大圓周長的.故答案為：2；.【分析】根據圓的周長公式：C=πd，C=2πr，同一個圓內，直徑是半徑的2倍，當大圓半徑等于小圓直徑的長度，則大圓的直徑是小圓直徑的2倍，小圓周長是大圓周長的，據此解答.11.【答案】

15.7

【解析】【解答】6÷2=3（厘米）；4÷2=2（厘米）；3.14×3×3-3.14×2×2=28.26-12.56=15.7（平方厘米）。

故答案為：15.7.【分析】大圓里的涂色部分比小圓里的涂色部分大的面積就是大圓面積減去小圓面積，據此解答。

12.【答案】10；31.4；78.5

【解析】【解答】解：直徑：5×2=10(厘米)，周長：3.14×10=31.4(厘米)，面積：3.14×52=78.5(平方厘米)

故答案為：10；31.4；78.5

【分析】圓規(guī)兩腳之間的距離就是圓的半徑，用半徑乘2就是直徑；圓周長公式：C=πd，圓面積公式：S=πr2，根據公式計算即可.13.【答案】

4厘米；50.24平方厘米

【解析】【解答】25.12÷3.14÷2

=8÷2

=4（厘米）

3.14×42

=3.14×16

=50.24（平方厘米）

故答案為：4厘米；50.24平方厘米。

【分析】已知一個圓的周長C，要求半徑r，依據公式：C÷π÷2=r，要求圓的面積S，依據公式：S=πr2，據此列式解答。

四、解答題

14.【答案】見解析

【解析】解答：這些圖形都是軸對稱圖形，畫各圖的對稱軸如下：

分析：圖1是兩個同心圓，是軸對稱圖形，有無數條對稱軸，直徑所在直線就是它的對稱軸；

圖2是一個大圓與一個直徑是它半徑的小圓內切，是軸對稱圖形，有一條對稱軸，即兩圓心的連線所在的直線；圖3是一個大圓與兩個直徑是它半徑的小圓內切，是軸對稱圖形，有兩

條對稱軸，即三圓心的連線所在的直線和兩圓心連線的垂直平分線；圖4是一個大圓與兩個

較小的等圓兩兩外切，是軸對稱圖形，有一條對稱軸，就是經過大圓圓心和兩個小圓切點的直線；圖5是一個圓與一個等腰梯形內切，是軸對稱圖形，有一條對稱軸，是經過兩梯形兩

底中點連線（當然也經過圓心）所在的直線。

15.【答案】

解：r2=50.24÷3.14=16（平方厘米）

16÷2=8（平方厘米）

答：涂色直角三角形的面積是8平方厘米。

【解析】【分析】圓的半徑就是直角三角形的直角邊長度，用圓面積除以3.14即可求出r2的值，用r2的值除以2即可求出三角形的面積。

五、應用題

16.【答案】解：3.14×8×2=50.24(厘米)；3.14×82=200.96(平方厘米)

答：針尖走過的路程是50.24厘米，針尖掃過的面積是200.96平方厘米.【解析】【分析】分針走一圈，針尖走過的路程是一個圓形的周長，針尖掃過的面積是一個圓形的面積，圓周長公式：C=πd=2πr，圓面積公式：S=πr2，由此根據公式計算即可.

第五篇：六年級圓的周長教案

六年級圓的周長教案

作為一位杰出的老師，就有可能用到教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編精心整理的六年級圓的周長教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

教學內容：

教學目標：

1、經歷探究圓的周長與直徑的商為定值的過程，理解圓周率。體會化曲為直的轉化思想，增強合作意識，體驗成就感。

2、掌握圓的周長的計算方法，能正確計算圓的周長，并解決簡單的實際問題，增強應用意識。

3、感受圓周率的探索歷史，增強愛國主義情感和探究數學的欲望。

教學重點：理解圓周率，能計算圓的周長。

教學難點：探索并理解圓的周長與直徑的商為定值。

教學準備：大小不同的圓形紙板、計算器、多媒體課件、20厘米長的繩子、直尺、硬幣、畫有圓而且標出直徑的正方形。

教學策略：自主探索、討論交流、點撥與練習。

教學程序：

一、激活目標

出示主題圖花壇，花壇的周長指什么？出示自行車，車輪的周長指什么？出示畫有圓而且標出直徑的正方形，這個圓的周長指什么？你能想出幾種辦法測量圓的周長？

二、活動建構

1、測量大小不同的四個圓的周長與直徑，填表并計算。探究與發(fā)現：周長與直徑的關系。（借助計算器）

2、介紹圓周率的由來。

任意一個圓的周長與它的直徑的商都是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，用字母π來表示。圓周率=周長÷直徑，即π=c÷d。“π”的由來：π是第十六個希臘字母，是希臘文圓周率的第一個字母，大數學家歐拉在一七三六年開始,在書信和論文中都用π來代表圓周率。

組織學生閱讀資料，談感受。

3、推導出：c=πd或c=2πr4、計算花壇的周長，解決相關問題。

圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少米？自行車車輪的直徑是50厘米，繞花壇一周車輪大約轉動多少周？

三、解釋應用

一種鏟車的前輪半徑0.4米，后輪直徑1.6米。行駛時，后輪轉一周，前輪轉幾周？

四、反饋測評

1、一個圓形噴水池的半徑是5米，繞著它走一周，要走多少米？

15厘米。

2、小螞蟻從A點沿著這條曲線爬到B點，大約要爬多遠的距離？

3、公園內有一個圓形人工湖，繞湖一周要走1570米，湖中心有一個小島，從湖邊到小島架一座橋，橋長大約多少米？

五、課堂小結

我的最大收獲是什么？我有什么遺憾？我有什么疑問？

希望同學們在探索數學奧秘的過程中體驗快樂，經歷成長，創(chuàng)造成功！同學們，再見。

教學內容：

義教六年制小學數學第十一冊第110-112頁例1。

教學目標：

1、使學生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計算公式，并能運用公式正確計算圓的周長和解決簡單的實際問題。

2、通過引導學生參與知識的探求過程，培養(yǎng)學生的動手操作能力、創(chuàng)新意識和合作能力，激發(fā)學生學習的積極性和自信心。

3、通過教學，對學生進行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教學重難點：

圓周率意義的理解和圓周長公式的推導。

教學設想：

新課程從促進學生學習方式的轉變著眼，提出了參與、探究、搜集、處理、獲取、分析、解決、交流與合作等一系列關鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現。其中，參與是一切的前提和基礎，而只有當參與成了學生主動的行為時，參與才是有價值的、有意義的。因此要怎樣調動學生參與的積極性，吸引他們參與進來就成了基礎的基礎。這里，老師能善于打破學生思維的平衡狀態(tài)，使他們產生新的不平衡，從而不斷吸引學生參與到新知的探究中來。圓的周長是一條曲線，該如何測量？的問題使學生思維產生最初的不平衡，當學生通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學生剛剛建立的平衡，進一步吸引學生探究更加簡便的求圓周長的方法。

接著，就是要讓學生參與什么，怎樣參與的問題了。在引導學生探究圓周長與直徑的關系時，學生從猜測、分組測量計算到根據新獲取的數據尋找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發(fā)現了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關注學生合作的情況。實驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結合更具可信度，也使學生感受到合作交流的必要性。這種以學生為主體，以教師為主導，在學生興趣點上激疑、質疑，無疑能鼓舞學生的探知、求知精神，使學生真正理解、消化、吸收本課重點內容，不僅學到知識，而且學會學習。]

教學目標：

1、通過教學使學生學會根據圓的周長求圓的直徑、半徑。

2、培養(yǎng)學生邏輯推理能力。

3、初步掌握變換和轉化的方法。

教學重點：求圓的直徑和半徑。

教學難點：靈活運用公式求圓的直徑和半徑。

教學過程：

一、復習。

1、口答。

2、求出下面各圓的周長。

C=r3.14223.144=6.28(厘米)=83.14=25.12(厘米)

二、新課。

1、提出研究的問題。

（1）你知道表示什么嗎？

（2）下面公式的'每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？

C=r

（3）根據上兩個公式，你能知道：

直徑=周長圓周率半徑=周長（圓周率2）

2、學習練習十四第2題。

（1）小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個圓柱的直徑是多少米？（得數保留一位小數）

已知：c=3.77m求：d=？

解：設直徑是x米。

3.773.143.14x=3.77

1.2(米)x=3.773.14

x=1.2

（2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？（得數保留兩位小數）

已知：c=1.2米R=c(2)求：r=？

解：設半徑為x米。

3.142x=1.21.223.14

6.28x=1.2=0.191

x=0.1910.19(米)

x=0.19

三、鞏固練習。

1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？

2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。

⑴3.148

⑵3.1482

⑶3.1482+83、一只掛鐘分針長20cm，經過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經過45分鐘呢？

（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。而鐘面一圈的周長是多少？2023.14=125.6（厘米）

（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。則：鐘面一圈的周長是多少？2023.14=125.6（厘米）

45分鐘走了多少厘米？125.6=94.2（厘米）

4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？

四、作業(yè)。P65-66第3、6、7、9題

教學追記：

圓的周長計算公式并不復雜，但這個公式如何得來，公式中的固定值是如何來的，都是值得學生研究的問題。因次，教學中，我著力于培養(yǎng)學生的探究意識和探究能力，讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計算方法。因為是自己操作的所得，再加上我在課中介紹了一些相關資料及講述了一個有趣的小故事，所以學生對的含義就理解得特別透徹，也學得有興趣。