第一篇：簡易方程復(fù)習教案

《簡易方程復(fù)習課》說課

【教材分析】

簡易方程是本冊學(xué)生學(xué)習的重點也是難點，尤其是用字母表示數(shù)，非常抽象、難懂。教材安排在具體的情境中讓學(xué)生懂得用字母表示數(shù)的意義，更簡潔地代表一般的情況，方程的解法也是為了和初中代數(shù)接軌，引用了等式的性質(zhì)進行設(shè)計，教材中安排的列方程解應(yīng)用題也是由簡單到稍復(fù)雜四個例題。在新知識的教學(xué)中本著把書教厚的原則，遵循循序漸進的原則，教學(xué)簡易方程及用方程解決實際問題。此復(fù)習課分兩節(jié)課教學(xué)，第一節(jié)課梳理概念，形成系統(tǒng)知識。第二節(jié)課在練習過程中加深對概念的理解。【學(xué)情分析】

鑒于學(xué)生年齡特點，還缺乏自我梳理的能力，重在引導(dǎo)學(xué)生積極探索學(xué)過的已有知識，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習習慣。【教學(xué)理念】

通過復(fù)習課，本著把厚書教薄的原則，與學(xué)生一起理清知識點，明確學(xué)習任務(wù)。同時培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、與他人合作交流的習慣。會做幾道數(shù)學(xué)題不是學(xué)習目的，而是要懂得概念背后的道理，從而培養(yǎng)學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)，樂于思索，積極創(chuàng)新的能力。【教學(xué)目標】

一、基礎(chǔ)性目標

1．理解用字母表示數(shù)的含義，明確用字母表示數(shù)的意義，學(xué)會用字母表示數(shù)的方法。能理解方程、方程的解、解方程的含義，掌握解方程的方法。

2．會分析數(shù)量關(guān)系，解答稍復(fù)雜的方程，能用所學(xué)知識解決生活中的問題。

二、發(fā)展性目標：

1．培養(yǎng)學(xué)生自主整理，合作交流以及分析解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、解決實際問題的能力。

2．培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習習慣，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)的價值。【重、難點】

重點：掌握用字母表示數(shù)和解方程的方法并能熟練計算，能用所學(xué)知識解決生活中的問題。難點：理解方程的含義，能正確分析數(shù)量關(guān)系列方程。

【教學(xué)過程】

一、談話導(dǎo)入、激發(fā)興趣

同學(xué)們，這節(jié)課我們復(fù)習剛剛學(xué)過的簡易方程。（板書：簡易方程的復(fù)習）你認為自己對本單元的什么知識掌握的比較好? 生：解方程（大部分學(xué)生回答）師：是嗎？我要出一道題考考大家。（師板書：3x+7=22）【設(shè)計意圖：這是一道既包含運用等式性質(zhì)一又包含運用等式性質(zhì)二解方程的題目，為下面復(fù)習方程的意義，等式的性質(zhì)，用字母表示數(shù)，方程的解，解方程，檢驗等數(shù)學(xué)概念進行鋪墊，這樣既給學(xué)生設(shè)置復(fù)習坡度，又復(fù)習了已經(jīng)學(xué)過的概念，與此同時讓學(xué)生理解了概念背后的知識，老師在這一環(huán)節(jié)的設(shè)置上是頗費用心的。】

二、回顧整理、升華認識

1、梳理概念，形成智慧

（1）師：同學(xué)們剛才的表現(xiàn)都很不錯，看來解方程難不倒你們了，（手指方程式子）誰能說一說什么叫方程？生：含有未知數(shù)的等式叫做方程。師：方程必須具備兩個條件：一是等式，二是含有未知數(shù)。二者缺一不可。我說一句話請同學(xué)們判斷：含有未知數(shù)的式子叫做方程，這句話對嗎？師隨機在黑板上出幾道式子讓學(xué)生判斷。（2）復(fù)習等式的性質(zhì)

利用先前的方程，讓學(xué)生進一步明確等式的性質(zhì)的應(yīng)用及解方程的原理。（3）復(fù)習方程的解 利用先前的方程，讓學(xué)生進一步明確方程的解的意義及特性，并讓學(xué)生進一步明確利用這一特性檢驗是不是方程的解。

2、應(yīng)用提升、化繁為簡

（1）少年合唱隊有84人，合唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的3倍多5人，舞蹈隊有多少人？ 根據(jù)方程的意義，找未知數(shù)，找數(shù)量間的相等關(guān)系，列方程，解方程，檢驗并解答。【設(shè)計意圖：找出數(shù)量間的相等關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的難點，在這里我運用了一個比較的說法（也是史寧中教授的提示），方程就好比同一個故事用了兩種描述方式，分別寫在了等號的左右兩邊，因為有味知量的參與就成了方程，再利用等式的性質(zhì)求出未知量的值，也就解決了應(yīng)用題。我想這樣解釋也能解決學(xué)生初遇用方程解應(yīng)用題的困惑：本來算數(shù)解法很簡單，為什么偏要用方程呢？提高學(xué)生學(xué)習興趣很重要。】（2）操刀小試，鞏固內(nèi)化

找出下列問題的數(shù)量間的相等關(guān)系（1號題簽）

①

小芳在文具店買了3盒畫筆，每盒12枝，每枝畫筆0.65元，小芳共花了多少元？ 利用總價/數(shù)量=單價 ②

小明說：“我比爺爺小60歲。”爺爺說：“我今年的年齡是小明的8.5倍。”小明和爺爺今年各多少歲？

③

三個數(shù)的和是113，甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，丙數(shù)比乙數(shù)多36，這三個數(shù)各是多少？ ④

長方形的周長是36厘米，長是12厘米，寬是多少厘米？

⑤

一列火車的速度是180千米/時，是一輛汽車的速度2倍，火車3小時行的路程，汽車幾小時行完？

三、課堂小結(jié)

今天我們研究的課題是簡易方程的復(fù)習，同學(xué)們都有哪些收獲和不足，請說出來和大家共同分享。

四、布置作業(yè)

完成2號題簽里面的練習題。

《簡易方程復(fù)習課》教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)目標】

一、基礎(chǔ)性目標

1．理解用字母表示數(shù)的含義，明確用字母表示數(shù)的意義，學(xué)會用字母表示數(shù)的方法。能理解方程、方程的解、解方程的含義，掌握解方程的方法。

2．會分析數(shù)量關(guān)系，解答稍復(fù)雜的方程，能用所學(xué)知識解決生活中的問題。

二、發(fā)展性目標：

1．培養(yǎng)學(xué)生自主整理，合作交流以及分析解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、解決實際問題的能力。

2．培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習習慣，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)的價值。【重、難點】

重點：掌握用字母表示數(shù)和解方程的方法并能熟練計算，能用所學(xué)知識解決生活中的問題。難點：理解方程的含義，能正確分析數(shù)量關(guān)系列方程。

【教學(xué)過程】

一、談話導(dǎo)入、激發(fā)興趣

同學(xué)們，這節(jié)課我們復(fù)習剛剛學(xué)過的簡易方程。（板書：簡易方程的復(fù)習）你認為自己對本單元的什么知識掌握的比較好? 生：解方程（大部分學(xué)生回答）師：是嗎？我要出一道題考考大家。（師板書：3x+7=22）【設(shè)計意圖：這是一道既包含運用等式性質(zhì)一又包含運用等式性質(zhì)二解方程的題目，為下面復(fù)習方程的意義，等式的性質(zhì)，用字母表示數(shù)，方程的解，解方程，檢驗等數(shù)學(xué)概念進行鋪墊，這樣既給學(xué)生設(shè)置復(fù)習坡度，又復(fù)習了已經(jīng)學(xué)過的概念，與此同時讓學(xué)生理解了概念背后的知識，老師在這一環(huán)節(jié)的設(shè)置上是頗費用心的。】

二、回顧整理、升華認識

1、梳理概念，形成智慧

（1）師：同學(xué)們剛才的表現(xiàn)都很不錯，看來解方程難不倒你們了，（手指方程式子）誰能說一說什么叫方程？生：含有未知數(shù)的等式叫做方程。師：方程必須具備兩個條件：一是等式，二是含有未知數(shù)。二者缺一不可。我說一句話請同學(xué)們判斷：含有未知數(shù)的式子叫做方程，這句話對嗎？師隨機在黑板上出幾道式子讓學(xué)生判斷。（2）復(fù)習等式的性質(zhì)

利用先前的方程，讓學(xué)生進一步明確等式的性質(zhì)的應(yīng)用及解方程的原理。（3）復(fù)習方程的解 利用先前的方程，讓學(xué)生進一步明確方程的解的意義及特性，并讓學(xué)生進一步明確利用這一特性檢驗是不是方程的解。

2、應(yīng)用提升、化繁為簡

（1）少年合唱隊有84人，合唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的3倍多5人，舞蹈隊有多少人？ 根據(jù)方程的意義，找未知數(shù)，找數(shù)量間的相等關(guān)系，列方程，解方程，檢驗并解答。【設(shè)計意圖：找出數(shù)量間的相等關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的難點，在這里我運用了一個比較的說法（也是史寧中教授的提示），方程就好比同一個故事用了兩種描述方式，分別寫在了等號的左右兩邊，因為有味知量的參與就成了方程，再利用等式的性質(zhì)求出未知量的值，也就解決了應(yīng)用題。我想這樣解釋也能解決學(xué)生初遇用方程解應(yīng)用題的困惑：本來算數(shù)解法很簡單，為什么偏要用方程呢？提高學(xué)生學(xué)習興趣很重要。】（2）操刀小試，鞏固內(nèi)化

找出下列問題的數(shù)量間的相等關(guān)系（1號題簽）

①

小芳在文具店買了3盒畫筆，每盒12枝，每枝畫筆0.65元，小芳共花了多少元？ 利用總價/數(shù)量=單價 ②

小明說：“我比爺爺小60歲。”爺爺說：“我今年的年齡是小明的8.5倍。”小明和爺爺今年各多少歲？

③

三個數(shù)的和是113，甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，丙數(shù)比乙數(shù)多36，這三個數(shù)各是多少？ ④

長方形的周長是36厘米，長是12厘米，寬是多少厘米？

⑤

一列火車的速度是180千米/時，是一輛汽車的速度2倍，火車3小時行的路程，汽車幾小時行完？

三、課堂小結(jié)

今天我們研究的課題是簡易方程的復(fù)習，同學(xué)們都有哪些收獲和不足，請說出來和大家共同分享。

四、布置作業(yè)

完成2號題簽里面的練習題。

第二篇：簡易方程整理和復(fù)習

簡易方程的復(fù)習

教學(xué)內(nèi)容：

教材P83整理與復(fù)習及練習十八第3～9題。

教學(xué)目標：

知識與技能：使學(xué)生熟練掌握列方程解應(yīng)用題的步驟。提高學(xué)生綜合運用知識解決實際問題的能力。

過程與方法：讓學(xué)生自主探究，分析數(shù)量之間的等量關(guān)系。使學(xué)生能正確地列出方程解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識、創(chuàng)新意識以及分析、觀察能力和表達能力。

情感、態(tài)度與價值觀：引導(dǎo)學(xué)生在利用遷移、類推的方法解決問題的過程中，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點：

抓住關(guān)鍵句，找等量關(guān)系。

教學(xué)難點：

對關(guān)鍵句所敘述的等量關(guān)系的理解。

教學(xué)方法：

自主探索，學(xué)練結(jié)合。

教學(xué)準備：

多媒體。

教學(xué)過程

一、回憶列方程解應(yīng)用題的步驟

1．引入：前面我們復(fù)習了方程的意義和根據(jù)等式關(guān)系解方程，現(xiàn)在我們繼續(xù)來結(jié)合實際列方程解決問題。

師：想一想，在列方程解應(yīng)用題時，應(yīng)該先做什么？再做什么？

小結(jié)：列方程解應(yīng)用題的步驟。

(1)審題，設(shè)未知數(shù)x。(2)找出等量關(guān)系、列方程。

(3)解方程。(4)檢驗、寫答句。

2．哪一步是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵？（劃出第2步）根據(jù)你的做題經(jīng)驗，你有什么好辦法能找到等量關(guān)系？

學(xué)生匯報：找關(guān)鍵句子。

即時練習，完成教材第83頁整理和復(fù)習第2題。

二、分類

師：生活中處處有數(shù)學(xué)，在水果店也能發(fā)現(xiàn)我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識。看這些水果多新鮮呀！小玲的媽媽買了三種水果，它們的價錢有什么關(guān)系呢？根據(jù)媽媽給出的信息，同桌互相說一說它們的等量關(guān)系。

1．出示關(guān)鍵句子，說說等量關(guān)系。

(1)4千克蘋果和2千克的橙子共34元。

(2)2千克的橙子比4千克蘋果便宜6元。

(3)買蘋果和桃子各1千克共用11元，每千克桃子的價錢是蘋果的1.2倍。

(4)1千克的桃子比蘋果貴1元，每千克桃子的價錢是蘋果的1.2倍。

(5)買橙子的價錢比蘋果的3倍多5元。

(6)3千克的桃子比6千克的香蕉貴9元

2．分類。師：根據(jù)以前列方程解決問題的方法，把它們分一分類，并把同類的序號分別寫在橫線上。

3．請學(xué)生上臺分類，預(yù)設(shè)分成兩種類型：(1)和差關(guān)系。(2)和倍、差倍關(guān)系。

4．小結(jié)。

列方程解決問題時，可以利用以上兩種類型很快地找出等量關(guān)系，從而列出方程。

三、列方程解答問題，對學(xué)生進行查缺補漏

師：現(xiàn)在請大家利用關(guān)鍵句子中的等量關(guān)系列方程解答。

1．媽媽買來的2千克橙子比4千克蘋果便宜6元，每千克蘋果多少元？

2．買蘋果和桃子各1千克共用了11元，每千克桃子的價錢是蘋果的1.2倍。每千克蘋果和桃子各是多少元？

(l)學(xué)生試做。

(2)匯報過程。（從哪里找到等量關(guān)系的，如何列方程解答。）

(3)查缺補漏。（請同學(xué)幫助解決錯例問題。）

(4)小結(jié)：我們在做題時要根據(jù)題意認真審題，根據(jù)題目中關(guān)鍵句子所表示的和差、差倍或和倍的關(guān)系，找準等量關(guān)系，從而準確地列出方程解答。

四、綜合練習

師：現(xiàn)在我們進行能力大比拼，看誰能很快地寫出數(shù)量關(guān)系，并列出方程。

1．完成教材第84頁的第3題。

提問：列方程解應(yīng)用題有哪些步驟？驗算時要注意什么？

2．完成教材第84頁的第4題。

⑴學(xué)生讀題，理解題意。

⑵小組交流，列出式子。

⑶派出代表，將交流的結(jié)果展示給其他同學(xué)

3．拓展練習

教材第85頁第7、9題。

學(xué)生獨立解答，然的小組討論交流。小組訂正。

五、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你有什么收獲？

學(xué)生說說收獲，教師點評。

作業(yè)：教材第84～85練習十八第4、5、6題。

板書設(shè)計：

整理和復(fù)習（2）

列方程解應(yīng)用題的步驟：

1．審題，設(shè)未知數(shù)x。

2．找出等量關(guān)系，列方程。

3．解方程。

4．檢驗，寫答句。

第三篇：簡易方程整理與復(fù)習教案

簡易方程整理與復(fù)習

教學(xué)內(nèi)容：

教材第74頁整理和復(fù)習學(xué)情與教材分析

本單元的學(xué)習內(nèi)容是用字母表示數(shù)、解簡易方程以及簡易方程在解決一些實際問題中的運用。這些內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習了一定的算術(shù)知識，已逐步接觸了一些代數(shù)知識的基礎(chǔ)上進行學(xué)習的。教材著重回顧和整理了本單元的兩個重點內(nèi)容：解方程和用方程解決問題。由于學(xué)生已經(jīng)完成了本單元知識的學(xué)習，教學(xué)時可以充分利用學(xué)生已有的知識和能力，通過交流、歸納、概括、總結(jié)等活動，完善學(xué)生對本單元知識的掌握。在培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力的同時，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。

教學(xué)目標：

1、明確用字母表示數(shù)的意義，加深對方程、方程的解以及解方程等概念的理解，能用等式的的性質(zhì)解簡易方程并養(yǎng)成驗算的習慣，能夠熟練分析題中數(shù)量關(guān)系并列出方程解答。

2、會對已學(xué)過的知識進行概括整理，感受數(shù)學(xué)知識間的密切聯(lián)系。

3、能積極主動地參與合作、交流等學(xué)習活動，在活動中培養(yǎng)歸納、概括、判斷等能力。教學(xué)重點：

熟練地解方程，正確分析題中數(shù)量關(guān)系并列方程解答。教學(xué)難點：

能用多種方法解決問題。教學(xué)準備： 課件。

課前準備：課前要求學(xué)生自己看書回憶本單元的知識，并整理每節(jié)所學(xué)和內(nèi)容。

簡易方程整理與復(fù)習提綱

一、復(fù)習數(shù)學(xué)書第44-52頁

1、用字母表示數(shù)有什么作用？要注意哪些？

2、你能用字母表示運算定律和計算公式嗎？

加法交換律：

加法結(jié)合律：

乘法交換律：

乘法結(jié)合律：

乘法分配律：

正方形的面積：

正方形的周長：

長方形的面積：

長方形的周長：

平行四邊形的面積：

三角形的面積： 梯形的面積：

3、你知道哪些常用的數(shù)量關(guān)系，你能用字母表示出來嗎？

二、復(fù)習數(shù)學(xué)書第53—73頁

1、想一想什么叫等式？什么叫方程？等式和方程有什么區(qū)別和聯(lián)系？

2、什么叫方程的解？什么叫解方程？

3、怎樣解方程？根據(jù)什么？怎樣驗算？要注意哪些？

4、列方程解決問題的一般步驟

5、列方程解決問題和算術(shù)方法解決問題有什么區(qū)別和聯(lián)系？

教學(xué)過程：

一、知識回顧

想一想，本單元我們學(xué)習了哪些知識？今天我們這節(jié)課就對單元的知識進行整理和復(fù)習。（板書課題）師生共同對知識進行梳理：

用字母表示數(shù)

用字母表示運算定律

用字母表示數(shù) 用字母表示計算公式

方程意義 等式的基本性質(zhì) 用字母表示數(shù)量關(guān)系

解簡易方程 解方程 方程的解

設(shè)計意圖：以框架的形式將本單元的教學(xué)內(nèi)容板書出來，使知識各部分間的聯(lián)系一目了然，幫助學(xué)生構(gòu)建本單元的知識體系，明確學(xué)習的重、難點，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情。

二、查漏補缺

我們明確了所學(xué)內(nèi)容，誰來說說這些知識點中有哪些容易出錯應(yīng)該注意的地方？

（一）用字母表示數(shù)

1、注意的地方：

（1）乘號的改寫和省略：

出示練習：3×9 n+k×j

a×n

c×4

1×b

a×a

（2）a與

2a 的區(qū)別：

解方程

稍復(fù)雜的方程

（3）引入：b×b×b怎樣表示

2、練習鞏固

（1）出示練習第1題：填空

①圖書角原來有x本書，被同學(xué)借走10本后還有（）本。②小芳今年y歲，媽媽的年齡是小芳的6倍，媽媽今年（）歲。③與整數(shù)m相鄰的兩個整數(shù)分別是（）、（）④X的5倍少1.2的數(shù)是（）。

⑤老師買了5個籃球和6個足球，每個籃球價x元，每個足球y元，一共花了（）元。（2）學(xué)生匯報用字母表示運算定律和計算公式及常用的數(shù)量關(guān)系

（二）簡易方程

1、有關(guān)概念的理解

（1）什么叫等式？什么叫方程？等式和方程有什么區(qū)別和聯(lián)系？學(xué)生說，并出示練習表示左右兩邊相等的式子叫（）含有未知數(shù)的等式叫（）

下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”。

①3＋5X（）

②2X一１＝０（）

③１＋2.7=3.7（）

④15＜1十X（）

判斷。

①4+X＞9是方程。（）

②方程一定是等式。（）

③x+5=4×5是方程。（）

（2）什么叫方程的解？什么叫解方程？ 學(xué)生說，并出示相應(yīng)練習

2、解方程

（1）讓學(xué)生說說怎樣解方程？根據(jù)什么？怎樣驗算？要注意哪些？（2）練習鞏固

解方程帶☆的要驗算：

☆ X÷8=0.46 X+18=48

☆ 3（X+2.1）=10.5 12 X-9X=8.7

3、列方程解決問題： 解決問題的思考步驟：

審清題意-----找出數(shù)量關(guān)系——確定未知數(shù)——列出方程（或算式）——解答（檢驗）出示相應(yīng)練習

可引導(dǎo)學(xué)生利用多種方法解決問題，并適當指出算術(shù)方法與方程方法的聯(lián)系，能靈活選擇適當?shù)姆椒ń鉀Q問題。

5、列方程解決問題：

（1）媽媽買了8米的窗簾布，付了150元，找回42元。每米窗簾布多少元？、（2）學(xué)校有排球30個，比足球的3倍少3個，足球有多少個？

（3）小紅和小明二人共有科技書62本，小紅的科技書比小明的2倍還多2本，二人各有科技書多少本？

設(shè)計意圖：讓學(xué)生說出容易出錯的地方或應(yīng)該注意的問題，使每個人的經(jīng)驗得到共享，同時要求學(xué)生在學(xué)習上做一個有心人。

三、總結(jié)收獲。

對今天的學(xué)習過程，談?wù)勀愕母惺芑蚴斋@。板書設(shè)計：

整理和復(fù)習學(xué)生板演：

教學(xué)反思：

數(shù)學(xué)的知識體系就象一張網(wǎng),每個知識都不是孤立存在的,知識之間有著這樣或那樣的聯(lián)系。學(xué)生往往也能夠憑借已有的知識經(jīng)驗進行生成或遷移,但從學(xué)生的發(fā)展來看，學(xué)生在漫長的學(xué)習生涯中，掌握整理、歸納知識的方法是非常關(guān)鍵的。在復(fù)習過程中，教師只要相信學(xué)生，給學(xué)生足夠的空間和時間，讓學(xué)生自主梳理，探索知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，加之教師針對性的點撥和多層練習，就能促使他們創(chuàng)造性地完成知識結(jié)構(gòu)與認知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建。

1.面向全體，開啟思維，復(fù)習內(nèi)容具體明確。

復(fù)習往往是十分乏味的,怎樣將復(fù)習中的知識點有效的慣穿起來,這是復(fù)習時首要解決的問題。所以我從知識回顧開始，使這些所要復(fù)習的基礎(chǔ)知識變成學(xué)生學(xué)習的需要,尤其是學(xué)生解決問題時所需要獲取的信息。“我們已經(jīng)學(xué)習了簡易方程，這一單元的哪些知識給你留下了深刻的印象”一句引導(dǎo)，同學(xué)們對用字母表示數(shù)、方程的意義、等式的基本性質(zhì)、解方程和方程的解的區(qū)別、解方程的步驟、列方程解應(yīng)用題的方法等知識進行了回顧。較好地開啟了學(xué)生的知識寶庫，為學(xué)生整理復(fù)習本單元的知識做好了孕伏。

2.自主整理，合作交流，復(fù)習過程生動活潑。

授人以魚不如授人以漁。教給學(xué)生思考方法,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習能力往往比教學(xué)知識更重要。

在整理復(fù)習環(huán)節(jié)，課前，我放手讓學(xué)生根據(jù)知識間的聯(lián)系自主整理，完成知識的建構(gòu)，目的是為了提高學(xué)生學(xué)習的技能。復(fù)習不是簡單的把前面所學(xué)的知識進行練習的過程，而是讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習、學(xué)會整理、學(xué)會歸納。如果學(xué)生能力較弱，對所學(xué)知識回生遺忘厲害，課堂上老師組織復(fù)習就無法產(chǎn)生共鳴,這樣既浪費時間，又收不到好的效果。本節(jié)課，學(xué)生通過課前對“用字母表示數(shù)”、“解方程”、“列方程解決問題”的知識從我的例子、我的方法、我的提醒、我的問題等方面進行了自主研究，課中通過小組交流、班級交流和相互補充以及教師的重點點撥等過程，學(xué)生對知識間的內(nèi)在聯(lián)系有了清晰地印象,從而達到了溫故而知新的目的。縱觀課堂上學(xué)生一只只高舉的小手，一張張喜悅的笑臉，一次次思維的火花，一個個激動的場面，學(xué)生的學(xué)習是積極主動的、生動活潑的、富有成效的。

3.注重辨析，分層練習，復(fù)習策略到位有效。

學(xué)生自主整理與復(fù)習，引起了學(xué)生主動探究的愿望,掌握基本的整理知識的方法，最后還是要落實到學(xué)生能積極主動地去解決問題。由于學(xué)生已經(jīng)對所學(xué)知識進行了回顧和整理，再結(jié)合自己平時作業(yè)中的錯題，根據(jù)不同的內(nèi)容、不同的問題，學(xué)生有了新的認識，能采用不同的方法,對錯誤進行辯析。這樣學(xué)生思維的嚴密性得以發(fā)展,學(xué)生考慮問題會更理性更深入，也較好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習潛能。課堂練習是一種有目的、有計劃、有步驟、有指導(dǎo)的教學(xué)訓(xùn)練活動，是學(xué)生掌握知識、形成技能、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力、養(yǎng)成良好學(xué)習習慣的重要手段。復(fù)習課的練習既要兼顧每一個知識點，又不能平均使用力量，還要防止學(xué)生疲乏或懈怠等現(xiàn)

象發(fā)生，因此，我以變式練習作為突破口，既覆蓋了本單元的所有教學(xué)內(nèi)容，又適合學(xué)習層次不同的學(xué)生。這樣，每位學(xué)生都能找到適合自己的練習進行嘗試，體驗到成功的喜悅，增強了學(xué)生學(xué)習的信心，學(xué)生學(xué)習起來負擔輕、興趣濃、效果好。

總之，復(fù)習課，教師就是要引導(dǎo)學(xué)生把粗略、零散的知識點進行整理，連成線、形成串，建構(gòu)有聯(lián)系的知識網(wǎng)絡(luò)，建立良好的認識結(jié)構(gòu)。這樣的課學(xué)生喜歡，不會覺得無聊，對于學(xué)生是終身有益的。

第四篇：簡易方程整理與復(fù)習

簡易方程整理與復(fù)習

教學(xué)目標：

1.鞏固學(xué)生對方程的意義及解方程方法的理解和掌握，能熟練地解方程。2.使學(xué)生掌握列方程解應(yīng)用題的方法,明確列方程和用算術(shù)方法解應(yīng)用題的區(qū)別,能夠熟練分析應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系的特點,恰當?shù)剡x擇解題方法。

3.培養(yǎng)學(xué)生靈活運用兩種解題方法解應(yīng)用題的能力。4.養(yǎng)成善于思考總結(jié)的習慣，培養(yǎng)學(xué)生自覺檢驗的良好習慣。教學(xué)重點：

熟練地解方程，分析應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系的特點,恰當?shù)剡x擇解題方法。教學(xué)難點: 會靈活運用兩種解題方法解應(yīng)用題。

一、導(dǎo)入：

提問:1.什么叫方程? 什么叫方程的解? 什么叫解方程? 2.正確判斷下列各題,哪些適合用算術(shù)方法解?哪些適合列方程解?你為什么這樣選擇?(1)長方形周長34厘米,長12厘米。寬多少厘米?(2)一個工廠去年評獎,得一等獎的職工56人,得二等獎的職工比得一等獎的職工的2倍還多8人。得二等獎的職工有多少人? 解答后,指名說一說兩種方法的區(qū)別。

3.教師小結(jié):在解答應(yīng)用題時,除了題目中指定解題方法以外,都可以根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系的特點,選擇解題方法。

二、教學(xué)實施：

1.出示教材第84頁第1題。(1)學(xué)生獨立判斷,寫在教材上。(2)匯報自己的判斷結(jié)果,集體訂正。

(3)請學(xué)生說說判斷的理由。分析:(1)可以采用舉例法判斷a2>2a是錯誤的,例如a=2時,a2=2a,或當a=1時,a2<2a。

(2)依據(jù)方程的意義判斷。

(3)用計算的方法判斷,根據(jù)乘法分配律,將5(x+1)改寫成5x+5,與左邊相等。(4)將x=6代入原方程進行判斷。2.提問。

解方程的原理是什么?要注意什么? 學(xué)生獨立完成教材第83頁第1題。指名板演。

針對學(xué)生解方程過程中出現(xiàn)的問題,教師進行講評和指導(dǎo)。再讓學(xué)生根據(jù)練習中出現(xiàn)的問題,互相交流經(jīng)驗與教訓(xùn)。3.在總結(jié)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生完成教材第84頁第2題。

可以采取競賽的形式,比一比,看誰在指定的時間內(nèi)完成得最好,爭取全對。學(xué)生完成后進行評比。

4.提問。

列方程解決問題有哪些步驟?驗算時要注意什么? 出示教材第83頁第2題。

學(xué)生獨立完成,復(fù)習列方程解決問題的步驟,交流列方程的經(jīng)驗與教訓(xùn)。5.完成教材第84頁第3題。

學(xué)生先找到數(shù)量間的相等關(guān)系,然后列方程解答,集體交流并訂正。6.完成教材第85頁第6題。

學(xué)生讀題理解題意,提問:做畫框用的木條長1.8m相當于什么?設(shè)誰為x ?等量關(guān)系是什么? 小結(jié):木條的長相當于長方形的周長。根據(jù)長是寬的2倍,可以知道寬是一倍數(shù),所以設(shè)寬是x m,長是2x m。根據(jù)長方形的周長=(長+寬)×2,列方程。

7.完成教材第85頁第7、第8題。

學(xué)生讀題后,找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系,獨立列方程解答。8.完成教材第85頁第9*題。

提問:等量關(guān)系是什么?怎樣設(shè)未知數(shù)x ?注意什么? 提示:“要是你給我3顆,我們倆就一樣多了”,可見兩人相差(3×2)顆。允許學(xué)生列出不同的方程,說出列方程的依據(jù)即可。

三、課堂練習1.判斷,是方程的在括號里畫“√”,不是的畫“?”。

(1)15+x=60()(2)4x=28()(3)48÷4=1.2()(4)6x-4=0()(5)4x-1>15()(6)38÷

2()2.看圖,列方程。

3.解方程,并檢驗。

(1)1.2x=7.2(2)3.54+x=8(3)0.81÷x=0.9(4)2.3x=3.91(5)9.6+4x=24.8(6)12.8-8x=5.6(7)5x-4×9=24(8)x+1.5x=10 4.解下列方程。

5.選擇恰當?shù)姆椒ń獯鹣铝袘?yīng)用題。

(1)媽媽買4千克梨比買5千克蘋果多用0.5元,每千克梨2.5元。每千克蘋果多少元?(2)一種VCD原來售價1600元,比現(xiàn)在售價的3倍還多40元。這種VCD現(xiàn)在售價多少元?(3)火車的速度是每小時120千米,飛機的速度比火車速度的7倍還快60千米。飛機的速度是多少? 6.小明、小華、小剛和小玲四個人一共有45本圖書。現(xiàn)在小明的書增加了2本,小華的書減少了2本,小剛的書減少了一半,小玲的書增加了一倍,四個人的書一樣多了。他們原來各有多少本書? 7.中國古代數(shù)學(xué)書中有這樣一道有趣的題:“遠望巍巍塔七層,紅紅點點倍加增。有燈三百八十一,請問尖層幾盞燈?”意思是說:從遠處望見七層的燈塔,每一層的燈都是上一層的2倍,塔上一共有381盞燈。求最高層有幾盞燈。8.小朋友們種向日葵,如果每人種4棵,就多17粒種子;如果每人種6棵,就少3粒種子。請問有多少個小朋友,多少粒向日葵種子。

第五篇：簡易方程教案

第四單元 簡 易 方 程

第一課時

教學(xué)內(nèi)容：教材P44－P46例1－例3 做一做，練習十第1－3題

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、能正確運用字母表示運算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計算公式。并能初步應(yīng)用公式求周長、面積。

3、使學(xué)生能正確進行乘號的簡寫，略寫。教學(xué)重點：理解用字母表示數(shù)的意義和作用

教學(xué)難點：能正確進行乘號的簡寫，略寫。

教學(xué)過程：

一、初步感知用字母表示數(shù)的意義

教學(xué)例1。

1、投影出示例1（1）：

引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。

問：每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的？（指名口答）

2、學(xué)生自己看書解答例1的（2）、（3）小題

提問請學(xué)生思考回答：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個什么共同的特點？（都是用一些符號或字母來表示的）

師：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)。問：你還見過那些用符號或字母表示數(shù)的例子？

如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調(diào)…….二、新授：

1、學(xué)習用字母表示運算定律和性質(zhì)的意義和方法。教學(xué)例2：

（1）學(xué)生用文字敘述自己印象最深的一個運算定律。

（2）如果用字母a、b或 c表示幾個數(shù)，請你用字母表示這個運算定律。

（3）當用字母表示數(shù)的時候，你有什么感覺？

看書45頁“用字母表示………….”這一段。

（4）你還能用字母表示其它的運算定律和性質(zhì)嗎？

請學(xué)生在草稿本上能寫幾個寫幾個,體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。根據(jù)學(xué)生寫的情況師逐一板書。（學(xué)生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運算定律）

加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c 減法的性質(zhì)：a－b－c=a－(b＋c)除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

2、教學(xué)字母與字母書寫。引導(dǎo)學(xué)生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個運算符號可以省略不寫？是怎樣表示的？（請一生板演）

a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)可以寫成：a·b=b·a或ab=ba(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)（a+b）×c=a×c＋b×c 可以寫成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc 其它運算符號能省略嗎？數(shù)字與數(shù)字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組同學(xué)之間互相說說）師強調(diào)：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號才可以省略不寫。

3、教學(xué)用字母表示計算公式的意義和方法。教學(xué)例3（1）：

師：字母不但可以表示運算定律還可以表示公式、及數(shù)量關(guān)系。

用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎？

學(xué)生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。

問：（1）兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？（2）字母和數(shù)字之間的乘號省略后，誰寫在前面？ 師強調(diào)：a 表示兩個a相乘，讀作a的平方；

省略數(shù)字和字母之間的乘號后，數(shù)字一定要寫在字母的前面。

4、練習：省略乘號寫出下面各式。x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ×8 a×c 教學(xué)例3（2）：

學(xué)生自學(xué)并完成相關(guān)練習。兩生板演。師強調(diào)書寫格式。

三、鞏固練習：

1、完成做一做1、2題。

要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應(yīng)用公式計算。

2、練習十：第1－3題 先獨立解答后，再集體評議。

四、總結(jié)：今天你學(xué)到什么知識，你體會到什么？（讓學(xué)生自由暢談）

第二課時

教學(xué)內(nèi)容：教材P47－P48例4 做一做，練習十第4－6題

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生進一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。

3、能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。教學(xué)重、難點：能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習。

1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？

2、用字母a、b、c表示加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律等。請學(xué)生結(jié)合字母表示的運算定律說說其含義。

3、用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形、正方形的面積和周長公式。

4、下面各式中，哪些運算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6

二、新授。

1、教學(xué)例4（1）：

（1）引導(dǎo)學(xué)生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？

A、爸爸比小紅大30歲。B、當小紅1歲時，爸爸（）歲，…… 師：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。

（2）啟發(fā)學(xué)生：你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個同學(xué)小聲討論）

結(jié)合討論情況師適時板書：

法1：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡

法2：a＋30 提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學(xué)生發(fā)表各自意見。

在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？

（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡）

想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？

（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當a＝11時，爸爸的年齡是多少？學(xué)生把算式和 結(jié)果填在書上。

2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運算定律、公式，也可以表示數(shù)量。

3、教學(xué)例4（2）：

引導(dǎo)學(xué)生看書討論：（可分成四人小組進行討論）

（1）從圖、表中你了解到哪些信息？

（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？

（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？

（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？

請小組派代表回答以上問題。

4、總結(jié)：今天你學(xué)會了什么？有哪些收獲？

三、鞏固練習：

1、獨立完成P48做一做 集體評議。

2、請學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標準體重，并討論：比標準體重輕說明什么？如果比標準體重重，又說明什么？

3、獨立解答P49 第4題做完后在投影儀上展示評議。（問問字母、式子表示的含義）

四、作業(yè)：

1、獨立完成P50 第5題

2、獨立完成P50 第6題 第三課時

教學(xué)內(nèi)容：練習課，教材P51－P52 練習十第7－13題 教學(xué)目的：

1、能較熟練的掌握用字母表示數(shù)的方法。

2、能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系、數(shù)量。

3、會利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。教學(xué)重、難點：能熟煉地運用字母表示數(shù)。

教學(xué)過程：

一、基本練習：

1、填空：（1）a＋a=（）a×a=（）

（2）當a=5時，2a=（），a的平方=（）

2、同學(xué)們在操場上做操，五年級站了x列，平均每列20人，六年級有a人。說出下面各式所表示的意義：

（1）30x（2）30x+a(3)a—30x

3、小結(jié)；用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。

二、綜合練習：

1、獨立解答P51 第7題 師巡視指導(dǎo)個別學(xué)困生。

投影展示，集體評議，注意評講求值的書寫格式。

2、討論口答P51 第8題 注意指導(dǎo)學(xué)生理解（3）小題，3x表示投中3分球得的總分數(shù)。

3、分小組完成P51 第9題請幾個小組派代表說說式子表示的含義。

4、獨立完成P52 第10－12題 師注意巡視指導(dǎo)學(xué)困生。

三、全課總結(jié)：通過練習，你還有什么疑困？你覺得你掌握得比較好的知識是什么？有困難需要幫助的地方是什么？

四、發(fā)展練習：

1、討論P52 第13題 請學(xué)生先獨立思考，再集體討論。

2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)？ a b c s × 9 s c b a

2.解簡易方程 第一課時

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P53-54及“做一做”，練習十一1-3題。

教學(xué)目標：

1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。

2、會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。

教學(xué)重難點：會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。

教具準備：天平、空水杯、水（可根據(jù)實際變換為其它實物）

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課：今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。同學(xué)們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時，天平就會平衡，根據(jù)這個原理，從而稱出物體的質(zhì)量。

二、新知學(xué)習

1、實物演示，引出方程。

操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；

第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。

第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重。現(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x<300.第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡。現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。

像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。

1、寫方程，加深對方程的認識。

學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因。

看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。

1、反饋練習。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。

2、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？ 提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？

看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。

四：練習

1、完成練習十一第2題，先讓學(xué)生說出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。

2、獨立完成第3題，評講時，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

五、作業(yè)：練習十一第1題。

第二課時

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P55-56及“做一做”。

教學(xué)目標：

1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認識等式的基本性質(zhì)。

2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。

教學(xué)重難點：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。教具準備：天平及相關(guān)物品。（也可以將插圖制作成課件讓學(xué)生逐步觀察思考）

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課：同學(xué)們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？

二、新知探究

（一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。

第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板），第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b。

第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗證。

第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？

第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。（課件）

第六步，應(yīng)用，進一步驗證。展示數(shù)學(xué)書P55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。

（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板），第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會說，因為兩邊增加的質(zhì)量相同，肯定；同時引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴大了2倍），右邊呢？（也擴大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。

第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。

第四步，進一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個排球和3個皮球同樣重。

（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。

通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下。

得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。

老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。

交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。

三、練習。

實物演示并判斷：（準備8袋花生，4袋鹽）

天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。

1、當兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時，天平是否保持平衡？為什么？

2、在“1”的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學(xué)生上臺動手操作。）

3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？

4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？

四：小結(jié)。

有什么收獲？還有什么問題？

第三課時

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P57,及“做一做”，練習十一第4題。

教學(xué)目標：

1、結(jié)合具體的題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。

2、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。

3、進一步提高學(xué)生比較、分析的能力。

教學(xué)重難點：比較方程的解和解方程這兩個概念的含義。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

上一節(jié)課，我們學(xué)習了什么？

復(fù)習天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。學(xué)習這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。

二、新知學(xué)習。

1、解決問題。

出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。

能用一個方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。

全班交流。可能有以下四種思路：

（1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。

（2）利用加減法的關(guān)系：250-100=150。

（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。

（4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。

對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。

2、認識、區(qū)別方程的解和解方程。得出方程的解與解方程的含：

像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。

而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。

這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？

方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。

3、練習。（做一做）齊讀題目要求。

怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=5x =5×3 =15 =方程右邊

所以，x=3是方程的解。

用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。

二、作業(yè)。

獨立完成練習十一第4題，強調(diào)書寫格式。

三、小結(jié)。

通過這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問題？

第四課時

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P58-P59及“做一做”，練習十一第5-7題。

教學(xué)目標：

1、結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會解方程。

2、掌握解方程的格式和寫法。

3、進一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。教學(xué)重難點：掌握解方程的方法。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

前面，我們學(xué)習了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因為方程就是等式，今天我們將學(xué)習如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書：解方程。

二、新知學(xué)習

（一）教學(xué)例1 出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢？ 抽答。

方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3 化簡，即得： x=6 這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？

左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。

追問：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。

要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？可抽學(xué)生回答。

板書：方程左邊=x+3 =6+3 =9 =方程右邊

所以，x=6是方程的解。

小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。

（二）教學(xué)例2 利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。

出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個x。讓學(xué)生打開書59頁，把例2中的解題過程補充完整。

展示、訂正。

通過，剛才的學(xué)習，我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數(shù)或同時除以一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？

（三）反饋練習

1、完成“做一做”的第1題，先找到等量關(guān)系，再列方程，解方程。集體評講。

2、思考“想一想”：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？依據(jù)是什么？等式保持不變的規(guī)律。

試著解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7（強調(diào)驗算）

（四）課堂作業(yè)：“做一做”第2題。

三、課堂小結(jié)。

這節(jié)課學(xué)習了什么？討論：什么時候應(yīng)該在方程的兩邊加，什么時候該減，什么時候該乘，什么時候該除呢？

四、作業(yè)：練習十一5—7題。

第五課時

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P60：例

3、及61頁的做一做，練習十一的第8題。

教學(xué)目標：

1、初步學(xué)會如何利用方程來解應(yīng)用題

2、能比較熟練地解方程。

3、進一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。

教學(xué)重難點：找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習導(dǎo)入

解下列方程：

x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7 學(xué)習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學(xué)習如何用方程來解決問題。板書：解決問題。

二、新知學(xué)習。

1、教學(xué)例3.（1）出示題目。（課件）

出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財產(chǎn)帶來了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。下面，我們來就來看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰來當主持人，為大家播報一下。

“今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達14.14m，超過警戒水位0.64m.” 我們結(jié)合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。

同學(xué)們想想，“警戒水位是多少米？”

（2）分析，解題。根據(jù)剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關(guān)鍵的數(shù)量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。

它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板）

警戒水位+超出部分=今日水位①

今日水位—警戒水位=超出部分②

今日水位—超出部分=警戒水位③

同學(xué)們能解決這個問題嗎？

學(xué)生獨立解決問題。

（3）評講、交流。（側(cè)重如何用方程來解決本題。）

學(xué)生展示，可能會是算術(shù)方法，也可能列方程。對于算術(shù)方法，給予肯定即可。

學(xué)生列出的方程可能有：

① x+0.64=14.14 ②14.14﹣x= 0.64 ③14.14﹣0.64= x 每一種方法，都需要學(xué)生說出是根據(jù)什么列出的方程。

如第一種，學(xué)生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗（口頭檢驗）。

對于第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的，因此，在小學(xué)階段解決問題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號。

對于第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。

（4）小結(jié) 在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？

將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。

三、練習。

（5）解決“做一做”中的問題。

從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？

用方程解決問題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗。

（6）獨立完成練習十一中的第8題。

四、課堂小結(jié)