第一篇：質數和合數 教學設計

質數和合數教學設計

（人教版數學五年級下冊第二單元）

劉 璨

教學內容：

質數和合數。人教版數學五年級下冊第二單元質數和合數第23-26頁內容及相關習題。

教學目標：

1.使學生掌握質數和合數的概念和判斷方法，能靈活的選擇方法判斷一個數是質數還是合數。

2.引導學生通過動手操作，觀察比較分析，猜想驗證，理解感悟質數、合數的含義。

3.使學生初步認識數學與人類生活的密切聯系，體驗數學活動中充滿著探索與創造

教學重難點：

理解質數和合數的含義，能正確快速的判斷一個數是合數還是質數。教學方法：

情境教學法，談論法。教學準備：

100各數的方格紙，板書卡片，課件。課件 教學過程：

課前三分鐘：口算我最棒！

一、復習鋪墊。

師：同學們，這個單元我們學習了很多有關數的知識，誰來說說你的收獲？ 生：略 師：同學有了這么多得收獲，那么你能迅速的找出一個數的全部因數嗎？ 生：能。

師：看同學們都這么有信心，我們就一起試一試。

二、探究學習。

（一）合作探究，明晰概念。1.課件出示要求，并找學生讀出要求。

（1）四人小組分工寫出1-20的各數的全部因數。

（2）1號同學寫出1-5的各數的全部因數，2號同學寫出6-10各數的全部因數，3號同學寫出11-15各數的全部因數，4號同學寫出16-20個數的全部因數。

（3）討論交流：根據找出的1-20的各數的全部因數，說說你們的發現。2.匯報交流。

（1）學生匯報1-20各數的全部因數（2）說說你的發現。

3.根據1-20個數的全部因數各數進行分類。（1）引導學生分類

師：那么你能不能根據因數個數的不同，將1-20的這些數分類？你準備怎么分？

（2）根據分類標準填寫分類表格。

根據學生回答引導學生根據因數個數的不同，將1-20的數分為三類：只有一個因數；只有1和它本身兩個因數；有兩個以上的因數。

請同學們按照這樣的分類依據完成表格。4.揭示質數和合數的概念和1的特殊性。（1）質數的概念。

一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。如2,3,5,7都是質數。

找學讀，說。（2）合數的概念。

一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。如4,6,15,49都是合數。

找學讀，說。

（3）揭示強調1的特殊性。

師：同門學們，對于“1”你有什么疑問嗎？ 生：略。

師：1只有一個因數，1既不是質數，也不是合數。5.揭示板書課題。

這就是我們這節課研究的內容質數和合數。（板書）

同學么打開書，翻到23頁，讀一讀，同桌互相說一說什么是質數，什么是合數。

（二）分類對比，加深認知。

師：根據昨天的學習，我么可以把自然數分為奇數和偶數兩類，分類的依據是一個數是否是2的倍數。

師：通過今天的學習我們可以把自然數怎么分類呢？

生：我們可以將自然數（0除外）分為三類：質數、合數、1。（課件出示）。師：分類的依據是一個數因數的個數。

（三）判斷一個數是質數、合數的方法。

師：同門我們學習了質數和合數的概念，怎么樣判斷一個是是質數還是合數呢？

生：略。

擇機板書： 1既不是質數，也不是合數。（只有1個因數）質數：除了1和它本身之外沒有其他的因數。（只有2個因數）合數：除了1和它本身之外還有其他的因數。（至少3個因數）師：判斷一個數是質數還是合數關鍵是看這個數因數的個數。就讓我們學以致用考考大家：

課件出示：判斷這個數是質數還是合數，并說明理由。

小結：如果一個數除了1和它本身之外，沒有其他因數，這個數就是質數，只要再找出一個因數，這個數就是合數。常用的判斷方法可以用2,3,5倍數的特征去判斷，有時還可以用7,11等數字試除去判斷。

三、教學例1：制作100以內的質數表。

判斷一個數是不是質數的還是比較浪費時間的，如我我們做一個質數表，就可以隨時查用，下面我們就一起來制作一張100以內數的質數表。

請同學們利用老師發給你的表格，四人小組合作，用自己的方法劃去合數，留下質數，找出100以內所有的質數，比一比哪一組找的又快又對！

學生匯報，課件展示。

3.課件演示100以內的質數表的制作過程。4.展示100以內的質數表。并觀察交流發現。

（100以內有25個質數，最小的質數是2，只有2是質數也是偶數，其他的所有質數都是奇數。）

四、鞏固練習。（游戲比賽）

相信今天所學的知識大家都已經掌握了，下面就讓我們進行一場團體比賽： 找學生讀比賽規則：

比賽規則

按座位從中間分成兩隊。每隊有兩次機會，第一個人答對獎1分。如果第一個人答錯，可以有第二個人再次回答，第二個人答對不扣分不加分，第二個人答錯扣一分。

記分人（每隊各一人）：姚遠 魏子森。評委團：所有聽課老師。1.判斷：25頁練習四第1題。2.25頁練習四第2題。3.填空：

（1）質數只有（）個因數，合數至少有（）個因數，（）只有1個因數，它既不是（）也不是（）。

（2）最小的質數是()，最小的合數是（）；最小的偶數是（），最小的奇數是（）。

4.用自己的學號進行介紹。

老師先示范，然后再有學生進行介紹班內交流。

師：我是10號，10是自然數，是偶數，也是合數。既是2又是5的倍數。5.小小數學家。

（1）25頁練習四第3題：猜一猜他們各是多少？

（2）體驗哥德巴赫猜想：26頁練習四第5題。（限定范圍20以內）6.拓展介紹哥德巴赫猜想，及相關質數與合數的研究成果。比賽結束宣布比賽成績。

五、課堂總結。

通過這節課的學習你有什么收獲？

六、布置作業。1.熟記20以內的質數。2.同步練習第11頁質數和合數。3.自學24頁你知道嗎？（分解質因數）。板書：

質數和合數

1既不是質數，也不是合數。（1個因數）

質數：除了1和它本身之外沒有其他的因數。（2個因數）合數：除了1和它本身之外還有其他的因數。（至少3個因數）

第二篇：質數和合數教學設計

師：再看4、6、9、10等這一類的數，它們的因數跟質數的因數比較，有什么不同呢？

命名：我們給這樣的數取名為：合數。（板書：合數）（課件）齊讀概念

所以質數和合數就是我們這節課所要學的內容（板書：質數和合數）

再舉出幾個合數的例子，然后問為什么。問：舉得完嗎？說明了什么？（合數也有無數個）想一想：最小的合數是幾？最大的呢？

（3）1既不是質數也不是合數

（4）分類： 所以按照因數個數的多少，自然數又可以分為哪幾類呢？

明確用三分法可以把自然數分為質數和合數以及1三類 13號到27號的同學看看你們手中的因數也就這三類

判斷你自己的學號是質數還是合數，悄悄地告訴你的同桌，并告知理由。

二）動手實踐，制作100以內的質數表。1、51，是質數還是合數？要想馬上知道一個數是什么數還真不容易。（過渡）如果有質數表可查就方便了。我們一起制作一個質數表，拿出100以內的數表，想想怎樣找出100以內的質數，制成質數表。

2、剛才，我們有些同學接受任務后，有的馬上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。說說你們是怎樣找的？（把質數留下，其他的數去掉，古代數學家就是用這種篩選的方法制作質數表的。我們都來篩吧！）

3、怎樣篩選的更快？……同學們自己發現了規律制成了100以內的質數表。你們真了不起！

4、你還有什么發現嗎？

四、課堂小結，激發學生的學習熱情。

同學們善于觀察、肯于動腦、敢于提問，真是太好了。關于質數與合數的學問還多著呢！你們聽說過數學皇冠上的明珠—哥德巴赫猜想嗎？請看大屏幕：

五完成分層測試卡

六、全課總結 你有什么收獲？

第三篇：質數和合數教學設計

教學目標：

（1）經歷“求因數—找規律—探究歸納—應用”等數學活動，發現并掌握質數和合數的特征，并能運用其特征判別質數和合數。

（2）在參與探索的過程中，培養觀察、比較、分析、概括、推理能力，初步滲透分類歸納的數學方法和數學思想。

（3）體驗數學“再創造”的樂趣，培養學生的數學意識和數學品質。

教學重點：掌握質數和合數的特征。

學法指導：幫助學生在觀察，思考中發現和體會。

教學準備：電子白板? 多媒體課件 教具

課前預習準備：課前布置學生閱讀課本，熟悉學習內容。

教學過程：

活動一：復習因數與倍數相關知識

提問：什么是因數和倍數？怎么找出一個數的所有因數？

交流自己的方法

【設計意圖】引導學生回憶因數和倍數的意義，同時為學習質數與合數進行有效鋪墊。

活動二：理解質數與合數的概念。

全班分組探討并寫出1~20各數的因數。

1．觀察各數因數的個數的特點。

2．根據因數個數可以把這些數字分成幾類？

3．師概括：只有1和它本身兩個因數，這樣的的數叫做質數。除了1和它本身還有別的因數，這們的數叫做合數。

4． 1既不是質數也不是合數

先小組交流，再請小組合作到講臺上給大家講解分類方法及依據。

【設計意圖】引導學生通過實際操作尋找1~20每個數字因數個數的不同，理解了質數與合數概念的不同。明白1既不是質數也不是合數。

活動三：尋找100以內所有質數。

1小組探究100以內的質數。

2匯報100以內的質數，說說不同的方法。

匯報時讓學生充分說說劃掉數的方法。

[設計意圖]學生通過所學概念，選擇自己喜歡的方法找出100以內的質數，學生逐步體會到了數學知識形成的過程，也獲得了積極的情感體驗。

活動四：自然數的分類

1。想一想

2。說一說。

注意兩種分類方法的依據不同，所以分類不一樣。

【設計意圖】學生已經學習了奇數、偶數、質數、合數等概念，有些概念學生容易混淆，如學生往往把質數和奇數、合數和偶數混同起來，因此通過此項活動幫助學生辨析這些概念。

相關練習：P16頁 1,2

2? 練習：（1）有的奇數都是質數嗎？（2）所有的偶數都是合數嗎？

3? 思維訓練。

有兩個質數，它們的和是小于100的奇數，并且是17的倍數。求這兩個數。課堂小結。

這節課你學會了什么？

板書設計

第四篇：質數和合數教學設計

《質數和合數》

教學內容：人教版九年義務教育六年制小學數學第十冊第59-60頁的例

1、例2及相應的練習。

教材簡析: 《質數與合數》是在學生已學會“因數與倍數”以及“2、5、3的倍數的特征”的基礎上進行教學的。這部分教材的教學要使學生掌握質數、合數的概念，能夠正確判斷一個數是質數還是合數。這一節內容中抽象概念較多，有些概念容易混淆，如質數與奇數、合數與偶數等，這是教學的難點。在教學中，還要對學生進行分類、抽象、概括等思維訓練。教學目標：

1.理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數,會把自然數按約數的個數進行分類。

2.培養學生敢于探索科學之謎的精神,充分展示數學自身的魅力。

3.培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

教學重點:理解質數和合數的概念,能正確判斷一個數是質數還是合數.教學難點：正確判斷一個數是質數還是合數。教學過程:

一、創設情境，誘疑引探

1．師：前幾天大家提起“歌德巴赫猜想”，老師也很感興趣,而且一直在搜集這方面材料,（出示課件）很巧前一段北京日報第九版有這樣的報道:兩年前, 英美兩家出版社懸賞100萬美元，限期兩年求證“歌德巴赫猜想之解”，截稿日期就在今天。也就是說“哥德巴赫猜想”對于全世界來說仍是一個不解之謎.小時候就聽說有人把“歌德巴赫猜想”比作數學王冠上的明珠，今天競有人懸賞100萬美元求證“歌德巴赫猜想之解” ,歌德巴赫猜想到底是什么呀？有興趣看看嗎？（課件出示：大于4的偶數總能寫成兩個奇素數之和。）

2．師: 誰來讀一下著名的哥德巴赫猜想，生讀。

3．師：就這樣一句話呀。你讀懂了嗎？你讀懂什么啦？（生發表自己的見解）

4．師:哦你們是這樣理解的.看來質數與約數有直接關系。你從哪知道的？

二、觀察啟思，主動建構

1．認識質數師：看來你們對這個猜想已經初步理解了，我們能試著寫一個符合這個猜想的式子嗎。

生：8=3+5 3、5是奇數嗎？是質數嗎？

10=11+3 3、11是奇數嗎？是質數嗎？

14=7+7 同意嗎？為什么？

師：都有興趣舉例，拿出本子來，看誰舉的多。（生獨立完成）

（師巡視，并板書）

師：還有補充嗎?

師：我們按照自己對“哥德巴赫猜想”的理解寫出了這些式子，是否都符合這個猜想呢？

師:符號右邊都是奇數嗎？都是質數嗎？質數有什么共同特點?

生：除了1和它本身不再有其他約數的數叫質數。

師：能舉出一個質數嗎？5 是質數,為什么？17是質數,為什么？

師：都想再舉例，拿出本子，看誰舉得多？四人交流一下。

生匯報。

師：這些數都是質數，到底什么是質數。（生歸納，師板書:質數）2．認識合數。

師：9這個數為什么不是質數?我們把這樣的數叫什么數。（合數）

師：誰能再舉一個合數。什么是合數？（板書:合數）.3、師：今天我們學習了質數和合數。（板書課題:質數 合數）還有問題嗎?

4、判斷數字卡片是質數還是合數？出示：

5、9 為什么？搶答：3、19、49、63、47、39、121、2、1、31、5730??

師：2為什么是質數？1為什么不是質數也不是合數？

三、鞏固強化，應用延伸

1．你還想研究質數合數的那些知識？(學生提出很多)如（:1）找最大質數.（2）如何判斷一個數是質數還是合數.（3）自然數中是不是除了質數就是合數??

2．請各小組選一個你們喜歡研究的問題,開始研究吧

.3．匯報研究成果

.4.師：我們學習了質數和合數，對于哥德巴赫猜想中的奇素數你是怎么理解的？（點擊課件出示：大于4的偶數總能寫成兩個奇素數之和。）

師：是不是所有一個盡可能大的偶數總能寫成兩個奇素數之和呢？能證明嗎？請同學們課后自己去嘗試、驗證。

板書設計：

質數與合數

質數：只有1和它本身兩個因數的數。

合數：除了1和它本身還有其它因數的數。

1：

既不是質數也不是合數。

第五篇：《質數和合數》教學設計

《質數和合數》教學設計

主講人：李振東

牛家牌鎮青南中心小學

《質數和合數》教學設計

牛家牌鎮青南中心小學 李振東 教學內容：人民教育出版社五年級數學下冊《質數和合數》 教學目標：

1、知識與技能：使學生理解并掌握質數、合數的概念，并能進行正確的判斷。

2、過程與方法：采用探究式學習法，通過操作、觀察自主學習——合作、交流經驗——分類、比較——抽象——歸納總結——鞏固提高學習過程，培養學生動手操作、觀察和概括能力。

3、情感態度價值觀：在體驗與探究的活動中，讓學生體驗數學活動充滿著探索與創新，感受數學文化的魅力，培養學生勇于探索的科學精神。教學重點：

理解質數和合數的意義。教學難點：

判斷一個數是質數還是合數的方法。教學準備：

作業紙、多媒體課件等。教學過程：

一、復習引入

什么叫因數？什么叫倍數？（出示課件2）

（通過復習，了解學生的知識儲備，為下面的學習奠定基礎。）

二、創設情境，激發興趣

1、下面請同學們幫助老師一下，找出1—20各數的因數。（出示課件3）

2、請同學們拿出作業紙，寫出1—20各數的因數。

3、班上交流。

4、請同學們仔細觀察1—20各數的因數，看看它們的因數的個數有什么規律。（出示課件4）

如：1只有因數1。

有的數只有兩個因數，如5的因數是1和5。

有的數因數不止兩個，比如9的因數是1，3和9。

5、請同學們仔細觀察一下，它們的因數的個數有什么規律。（出示課件5）

6、提出要求：按這些因數個數的多少，可以分為三種情況，分別有那些數？（出示課件6）

7、班上交流，歸納總結規律，指名回答。

8、觀察思考，歸納總結定義。什么是質數？（出示課件7）什么是合數？（出示課件8）

1既不是質數，也不是合數。（出示課件9）

9、將自然數分類。（出示課件10）

提問：我們以前學過自然數，那么什么是自然數呢？指名回答。自然數按因數個數可以分為： 自然數按是否是2的倍數可以分為：（設計意圖：在本環節學中老師把探求知識過程讓學生自己發現，讓學生在合作交流中找到了按因數個數多少可以把自然數分為質數和合數。同時使學生了解自然數有不同的分類方法，學生很容易掌握了本節所學知識輕松愉快的突破了教學難點，在實踐和操作的過程中向學生滲透分類的思想。）

三、鞏固應用，內化提高。

1、下面老師考一考你們對質數和合數理解掌握能力。（出示課件11）

2、老師考一考你們的判斷能力。（出示課件12）

四、動手操作，掌握新知

1、例

1、找出100以內的質數，做一個質數表。（出示課件13）

2、小組合作探究，請同學們拿出作業紙，按要求制作質數表（出示課件14）

要求：以二人為一小組合作學習。建議：①劃去２的倍數（但２除外）

②劃去５的倍數（但５除外）

③劃去３的倍數（但３除外）

④劃去７的倍數（但７除外）

3、集體操作交流，制作質數表。（出示課件15、16、17、18）

4、總結匯總，完成質數表。（出示課件19）

100以內的質數表 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97（通過動手操作，讓學生在操作中了解事物的特征，學生通過動手操作得到了大量的學習資源，為后面的學習奠定了基礎。學生與學生之間的互相交流，更加利于學生對知識的掌握。他們在相互的探討中，使問題得到解決。）

5、學習《質數歌》（出示課件20）? 二三五七一十一，一的后面三九七； ? 二三二九三十一，還加一個三十七；

? 四的后面一三七，五三五九六十一； ? 后面有個六十七，七的后面九三一； ? 八三八九九十七。

五、知識拓展。

1、什么叫分解質因數？

每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。叫分解質因數。

2、分解質因數的幾種方法。（出示課件21）

3、鞏固訓練，完成填空。分解質因數練習（出示課件22）

六、運用知識，解決問題。（出示課件23、24、25、26）

（一）自學檢測

判斷下面各數，哪些是質數，哪些是合數。22 29 35 37 87 93 96

（二）填空。

1.質數有（）個因數，合數至少有（）個因數。

2.最小的質數是（），最小的合數是（）。3.（）既不是質數，也不是合數。

（三）判斷下面各題，并說明理由。1.所有的奇數都是質數。（）2.所有的偶數都是合數。（）

3.1既不是質數，也不是合數。（）

（四）試一試

1.在自然數中最小的奇數是？ 2.最小的偶數是？ 3.最小的質數是？ 4.最小的合數是？

5.即是偶數又是質數的數只有？

（設計意圖：鞏固應用環節讓學生從基本應用、綜合應用、思維拓展三個層次進行了練習，培養了學生根據問題尋找條件的分析問題能力，加深了對用質數合數的理解。培養了學生運用所學知識解決實際問題的能力。）

七、課堂總結

1、通過這節課的學習，你學會了什么（出示課件27）？ 學生交流

2、教師總結（出示課件28）.理解掌握質數、合數的概念。

.初步學會準確判斷一個數是質數還是合數。.掌握了100以內的質數。.掌握了分解質因數的方法。

課堂作業紙

寫出1—20各數的因數

1的因數：

2的因數：

3的因數：

4的因數：

5的因數：

6的因數：

7的因數：

8的因數：

9的因數：

10的因數：

11的因數：2的因數：

13的因數：

14的因數：

15的因數：

16的因數：

17的因數：

18的因數：

19的因數：

20的因數：

找出100以內的質數。利用剛才找質數的方法，找出100以內的質數。1 2 3 5 7 9 46810 1214161811 13 15 17 1922242621 23 25 27 ***1 33 35 37 39 384041 43 45 47 49 424446485051 53 55 57 59 52545658 60626466687061 63 65 67 69 727476788071 73 75 77 79 82 84868881 83 85 87 8991 93 95 97 9992 949698劃去2的倍數（2除外）

90100