第一篇：五年級《質數和合數》教學設計

五年級《質數和合數》教學設計

五年級《質數和合數》教學設計

教學目標：

1.使學生理解質數和合數的概念，能正確地判斷一個數是質數還是合數。

2.培養學生觀察、比較、抽象、慨括的能力。

3.知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。

4.讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培養學習數學的興趣。

教學重點:理解質數、合數的含義，能正確快速地判斷一個數是質數還是合數。

教學難點:能運用一定的方法，從不同的角度判斷、感悟質數與合數。

教學過程：

課前談話：

給教室里的人分類。體會：同樣的事物，依據不同的分類標準，可以有多種不同的分類方法。明確：分類的標準很重要。

一、復習舊知

給自然數分類。根據自然數是不是2的倍數，把自然數可以分成奇數和偶數兩類。

說明：這是一種有價值的分類方法，在以后的學習中很有用。

問：想不想學一種新的分類方法？關于新的分類方法，你想知道些什么？

二、進行新課

今天我們就用找因數的方法來給自然數分類。

復習：什么叫因數？怎樣找一個數所有的因數？

小組合作：找出列舉的各數的所有的因數。引導學生觀察：觀察以上各數所含的因數的個數，你能把它們分成幾種情況‘！

根據學生的回答板書。

自然數

（因數的個數）

（只有兩個因數）（有3個或3個以上的因數）

引導學生思考：只含有兩個因數的，這兩個因數有什么特點？引出因數的概念。

明確合數的概念．提問：合數至少有幾個因數？

想一想：1的因數有哪幾個？它是質數嗎？它是合數嗎？

明確：這是一種新的分類方法。

猜一猜：質數有多少個？合數呢？

明確：因為自然數的個數是無限的，所以，質數和合數的個數也是無限的。

三、組織趣味游戲

20以內的同學請起立，我們比比看，誰的反應快。

（1）你的學號如果是20以內的質數，請你往前一步。

（2）請你們將20以內的質數，按照從小到大的順序排列起來。

（3）你的學號如果20以內的合數，請你后退一步。

（4）（詢問學號是1的同學）你為什么兩次都沒動？

四、動手操作，制質數表。（教學例1）

出示P14例題1，找出100以內的質數，做一個質數表。

（1）提問：如何很快的制作一張100以內的質數表？

（2）按質數的概念逐個判斷？也可以用篩選法。

（3）介紹篩選法：先排除2以外的所有偶數，接著排除3以外的所有3的倍數，再接著排除5以外的所有5的倍數，最后排除7以外的7的倍數。因為1既不是質數，也不是合數，所以也必須排除。

學生操作后，提問：剩下的都是什么數？

（4）學生在組內制作質數表。

（5）講：判斷一個數是不是質數，除了用質數的定義進行判斷外，還可以查質數表，如100以內的質數表。

告訴學生：古代的數學家就是用這樣的方法來找質數的。

小結方法：同學們運用“排除”的方法，篩選出了100以內的質數。

五、練習鞏固

1、找出下面各數的因數的個數，指出哪些是質數哪些是合數，再用質數表檢查。

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學生獨立完成。

問：你是怎么判斷的？

明確：可以找出每個數所有的因數，再根據質數和合數的意義來判斷；一個數，只有找到1和它本身以外的第三個約束，就能判斷這個數是合數還是質數。不必找出所有的因數來，這樣可以提高判斷的效率。

說明：判斷一個數是不是質數還可以查表。100以內的質數比較常用，看書本上的100以內的質數表。用質數表檢查對例子1的判斷是否正確。

完成課件上的練一練。

六、課堂總結，暢談收獲。

師：通過這節課的學習，你們有什么收獲？

第二篇：五年級數學 質數和合數 教學設計

“質數和合數”教學設計

教學內容：

質數和合數的意義及其判定。（人教版小學《數學》第十冊14-15頁）

教學目的：

1.引導學生自主探究、理解和把握質數和合數的特征，進而掌握質數和合數的意義。

2．使學生初步掌握分類的教學方法，并在分類中深化對質數與合數的理解，能正確地對質數和合數做出判定。

3．通過小組學習，使學生獨立思考能力和合作精神得到和諧發展，培養學生樂于探究的精神。教學重點、難點：

1．重點：使學生掌握質數與合數的意義，能正確地對質數與合數作出判定。

2．難點：使學生準確理解和把握質數與合數的特征，進而掌握質數與合數的意義。教具、學具：電腦課件 教學過程:

一、復習導入

1、什么叫約數和倍數？舉例說明。生1:如果ａ能被ｂ整除，那么ａ就叫做ｂ的倍數，ｂ就叫做ａ的約數。例如：15÷5=3，15是5的倍數，5是15的約數。

2、什么叫奇數？什么叫偶數？

生2：不能被2整除的數叫奇數，能被2整除的數叫偶數。

3、導入新課

由奇數和偶數的意義，我們知道，自然數按“能否被2整除”這個標準可以劃分奇數和偶數兩大類。[課件演示一] 自然數→奇數 偶數

自然數還有別的分類方法嗎？

那么自然數除了這種分類方法外，還有沒有別的分類方法呢？（在課件一上補充演示：“自然數還有別的分類方法嗎？”）這就是我們今天這節課所要研究的問題。（板書：質數與合數）看到這個題目，同學們都有哪些想法？

生1：我想知道，什么叫質數？什么叫合數？

生2：我想知道，區分質數與合數的標準是什么？

生3：我想知道，對質數與合數該怎樣進行判定？

……

師：同學們這些想法都很好。今天，我們就對這些問題進行逐一研究。

二、引導探究

（一）質數與合數的意義

1、理解質數與合數的特征。

師：我們先來研究質數與合數的意義。（板書：

一、意義）① 說出1-12每個數的所有約數（指名口答，全班訂正）。[ 課件演示二] 1的約數：1 7的約數：

1、7 2的約數：

1、2 8的約數：1、2、4、8 3的約數：

1、3 9的約數：1、3、9 4的約數：1、2、4 10的約數：1、2、5、10 5的約數：

1、5 11的約數：

1、11 6的約數：1、2、3、6 12的約數：1、2、3、4、6、12 ② 引導學生按照約數個數的多少，對上面的數進行分類，把握各類特征（學生分組探究，找規律、抓特點，每組推薦一人匯報探究結果）。

歸納板書：

約數個數 ：①只有一個約數的數：1（非質非合）

②有兩個約數的數：2、3、5、7、11（質數）③有兩個以上約數的數：4、6、8、9、10、12（合數）。

2．揭示質數與合數的意義。[課件演示三] 一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。如：2、3、5、7、11都是質數。

一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。如：4、6、8、9、10、12都是合數。1既不是質數，也不是合數。

板書補充：

在前次板書①后補充“非質非合”，②后補充“質數”，③后補充“合數”。3．梳理歸納

通過上面的探究，我們找到了自然數的另一種分類方法，這種方法是以“自然數約數個數的多少”這一標準，將自然數分為：

1、質數、合數三類。

[課件演示四] 自然數｛質數 1 合數

師：至此，我們對什么叫質數，什么叫合數，區分質數與合數的標準是什么這些問題都已經弄明白了。下面我們再來研究怎樣判定質數與合數（二、判定）4．質數與合數的判定

①根據意義判定： [課件演示五] 判斷下列各數，哪些是質數，哪些是合數。17、22、29、35、37、87 師：一個數是質數還是合數，可以根據質數與合數的意義來判定，關鍵在于分析檢查這個數的約數的個數。

我們知道，自然數除1以外，每個數的約數必然有1（最小的）和它本身（最大的），如果我們再能找出一個它的約數，那么，這個自然數就是合數（符合兩個以上的約數這一特征），否則，這個自然數就是質數（符合只有兩個約數這一特征）。（學生獨立分析、檢查每個約數的個數，做出判定，指名匯報判定結果）[課件演示六]（補充于[課件演示五]之后）17、29、37是質數 22、35、87是合數

②查質數表判定

師：在二千多年前，古希臘的數學家就發明了質數表，他們的質數表是這樣制成的。[課件演示七] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 依次劃掉2、3、5、7的倍數，但2、3、5、7本身不得劃掉，剩下的數都是質數。

用不同色彩劃完后，將剩下的數整理，即得到50以內的質數表： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 師：利用查質數表的方法，可對一個數是質數還是合數作出準確、快捷地判定。

如：下面哪些是質數？哪些是合數？查表判定。19 21 43 46 經查表得知：19 43是質數，21 46是合數。

這是50以內的質數表，使用范圍很有限，教材的60頁還為我們提供了100以內的質數表，希望同學們熟記，以便今后應用（指導學生看教材60頁質數表）5．課堂小結

師;通過這節課，你都學到了些什么？

生1：我知道了什么叫質數，什么叫合數。

生2：我知道了區別質數與合數的標準。

生3：我知道了自然數的兩種不同分類方法。

生4：我知道了質數與合數的兩種判定方法。

師：重申質數與合數的意義，強調自然數兩種分類方法的標準及結果，叮嚀質數的兩種判定方法。

三、課堂練習 [課件演示八] 1．判斷。

①只有兩個約數的自然數是質數。（）

②自然數可以分為質數和合數。（）

③自然數可以分為質數、合數、奇數、偶數。（）④一個自然數，不是奇數，就是偶數。（）2．填空。

質數：（）

合數：（）

（學生完成上述習題，全班訂正）。

四、課后作業（略）板書設計

質數與合數

一、意義

①只有一個約數的數:1(非質非合)約數個數 ②有兩個約數的數：2、3、5、7、11（質數）

③有兩個以上約數的數：4、6、8、9、10、12（合數）

二、判定

1、根據意義判定。

2、查質數表判定。

第三篇：質數和合數教學設計

師：再看4、6、9、10等這一類的數，它們的因數跟質數的因數比較，有什么不同呢？

命名：我們給這樣的數取名為：合數。（板書：合數）（課件）齊讀概念

所以質數和合數就是我們這節課所要學的內容（板書：質數和合數）

再舉出幾個合數的例子，然后問為什么。問：舉得完嗎？說明了什么？（合數也有無數個）想一想：最小的合數是幾？最大的呢？

（3）1既不是質數也不是合數

（4）分類： 所以按照因數個數的多少，自然數又可以分為哪幾類呢？

明確用三分法可以把自然數分為質數和合數以及1三類 13號到27號的同學看看你們手中的因數也就這三類

判斷你自己的學號是質數還是合數，悄悄地告訴你的同桌，并告知理由。

二）動手實踐，制作100以內的質數表。1、51，是質數還是合數？要想馬上知道一個數是什么數還真不容易。（過渡）如果有質數表可查就方便了。我們一起制作一個質數表，拿出100以內的數表，想想怎樣找出100以內的質數，制成質數表。

2、剛才，我們有些同學接受任務后，有的馬上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。說說你們是怎樣找的？（把質數留下，其他的數去掉，古代數學家就是用這種篩選的方法制作質數表的。我們都來篩吧！）

3、怎樣篩選的更快？……同學們自己發現了規律制成了100以內的質數表。你們真了不起！

4、你還有什么發現嗎？

四、課堂小結，激發學生的學習熱情。

同學們善于觀察、肯于動腦、敢于提問，真是太好了。關于質數與合數的學問還多著呢！你們聽說過數學皇冠上的明珠—哥德巴赫猜想嗎？請看大屏幕：

五完成分層測試卡

六、全課總結 你有什么收獲？

第四篇：質數和合數教學設計

教學目標：

（1）經歷“求因數—找規律—探究歸納—應用”等數學活動，發現并掌握質數和合數的特征，并能運用其特征判別質數和合數。

（2）在參與探索的過程中，培養觀察、比較、分析、概括、推理能力，初步滲透分類歸納的數學方法和數學思想。

（3）體驗數學“再創造”的樂趣，培養學生的數學意識和數學品質。

教學重點：掌握質數和合數的特征。

學法指導：幫助學生在觀察，思考中發現和體會。

教學準備：電子白板? 多媒體課件 教具

課前預習準備：課前布置學生閱讀課本，熟悉學習內容。

教學過程：

活動一：復習因數與倍數相關知識

提問：什么是因數和倍數？怎么找出一個數的所有因數？

交流自己的方法

【設計意圖】引導學生回憶因數和倍數的意義，同時為學習質數與合數進行有效鋪墊。

活動二：理解質數與合數的概念。

全班分組探討并寫出1~20各數的因數。

1．觀察各數因數的個數的特點。

2．根據因數個數可以把這些數字分成幾類？

3．師概括：只有1和它本身兩個因數，這樣的的數叫做質數。除了1和它本身還有別的因數，這們的數叫做合數。

4． 1既不是質數也不是合數

先小組交流，再請小組合作到講臺上給大家講解分類方法及依據。

【設計意圖】引導學生通過實際操作尋找1~20每個數字因數個數的不同，理解了質數與合數概念的不同。明白1既不是質數也不是合數。

活動三：尋找100以內所有質數。

1小組探究100以內的質數。

2匯報100以內的質數，說說不同的方法。

匯報時讓學生充分說說劃掉數的方法。

[設計意圖]學生通過所學概念，選擇自己喜歡的方法找出100以內的質數，學生逐步體會到了數學知識形成的過程，也獲得了積極的情感體驗。

活動四：自然數的分類

1。想一想

2。說一說。

注意兩種分類方法的依據不同，所以分類不一樣。

【設計意圖】學生已經學習了奇數、偶數、質數、合數等概念，有些概念學生容易混淆，如學生往往把質數和奇數、合數和偶數混同起來，因此通過此項活動幫助學生辨析這些概念。

相關練習：P16頁 1,2

2? 練習：（1）有的奇數都是質數嗎？（2）所有的偶數都是合數嗎？

3? 思維訓練。

有兩個質數，它們的和是小于100的奇數，并且是17的倍數。求這兩個數。課堂小結。

這節課你學會了什么？

板書設計

第五篇：質數和合數教學設計

《質數和合數》

教學內容：人教版九年義務教育六年制小學數學第十冊第59-60頁的例

1、例2及相應的練習。

教材簡析: 《質數與合數》是在學生已學會“因數與倍數”以及“2、5、3的倍數的特征”的基礎上進行教學的。這部分教材的教學要使學生掌握質數、合數的概念，能夠正確判斷一個數是質數還是合數。這一節內容中抽象概念較多，有些概念容易混淆，如質數與奇數、合數與偶數等，這是教學的難點。在教學中，還要對學生進行分類、抽象、概括等思維訓練。教學目標：

1.理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數,會把自然數按約數的個數進行分類。

2.培養學生敢于探索科學之謎的精神,充分展示數學自身的魅力。

3.培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

教學重點:理解質數和合數的概念,能正確判斷一個數是質數還是合數.教學難點：正確判斷一個數是質數還是合數。教學過程:

一、創設情境，誘疑引探

1．師：前幾天大家提起“歌德巴赫猜想”，老師也很感興趣,而且一直在搜集這方面材料,（出示課件）很巧前一段北京日報第九版有這樣的報道:兩年前, 英美兩家出版社懸賞100萬美元，限期兩年求證“歌德巴赫猜想之解”，截稿日期就在今天。也就是說“哥德巴赫猜想”對于全世界來說仍是一個不解之謎.小時候就聽說有人把“歌德巴赫猜想”比作數學王冠上的明珠，今天競有人懸賞100萬美元求證“歌德巴赫猜想之解” ,歌德巴赫猜想到底是什么呀？有興趣看看嗎？（課件出示：大于4的偶數總能寫成兩個奇素數之和。）

2．師: 誰來讀一下著名的哥德巴赫猜想，生讀。

3．師：就這樣一句話呀。你讀懂了嗎？你讀懂什么啦？（生發表自己的見解）

4．師:哦你們是這樣理解的.看來質數與約數有直接關系。你從哪知道的？

二、觀察啟思，主動建構

1．認識質數師：看來你們對這個猜想已經初步理解了，我們能試著寫一個符合這個猜想的式子嗎。

生：8=3+5 3、5是奇數嗎？是質數嗎？

10=11+3 3、11是奇數嗎？是質數嗎？

14=7+7 同意嗎？為什么？

師：都有興趣舉例，拿出本子來，看誰舉的多。（生獨立完成）

（師巡視，并板書）

師：還有補充嗎?

師：我們按照自己對“哥德巴赫猜想”的理解寫出了這些式子，是否都符合這個猜想呢？

師:符號右邊都是奇數嗎？都是質數嗎？質數有什么共同特點?

生：除了1和它本身不再有其他約數的數叫質數。

師：能舉出一個質數嗎？5 是質數,為什么？17是質數,為什么？

師：都想再舉例，拿出本子，看誰舉得多？四人交流一下。

生匯報。

師：這些數都是質數，到底什么是質數。（生歸納，師板書:質數）2．認識合數。

師：9這個數為什么不是質數?我們把這樣的數叫什么數。（合數）

師：誰能再舉一個合數。什么是合數？（板書:合數）.3、師：今天我們學習了質數和合數。（板書課題:質數 合數）還有問題嗎?

4、判斷數字卡片是質數還是合數？出示：

5、9 為什么？搶答：3、19、49、63、47、39、121、2、1、31、5730??

師：2為什么是質數？1為什么不是質數也不是合數？

三、鞏固強化，應用延伸

1．你還想研究質數合數的那些知識？(學生提出很多)如（:1）找最大質數.（2）如何判斷一個數是質數還是合數.（3）自然數中是不是除了質數就是合數??

2．請各小組選一個你們喜歡研究的問題,開始研究吧

.3．匯報研究成果

.4.師：我們學習了質數和合數，對于哥德巴赫猜想中的奇素數你是怎么理解的？（點擊課件出示：大于4的偶數總能寫成兩個奇素數之和。）

師：是不是所有一個盡可能大的偶數總能寫成兩個奇素數之和呢？能證明嗎？請同學們課后自己去嘗試、驗證。

板書設計：

質數與合數

質數：只有1和它本身兩個因數的數。

合數：除了1和它本身還有其它因數的數。

1：

既不是質數也不是合數。