第一篇：質數和合數 教學設計

《質數和合數》教學設計

案例背景：

“質數和合數”是人教版小學數學第十冊第二單元第三節的內容。要求使學生理解質數、合數的意義，初步掌握判斷一個數是質數還是合數的方法。它是在學生已經掌握了因數和倍數的意義，了解了2、5、3倍數的特征之后學習的又一重要內容，它是學生學習分解質因數，求最大公因數和最小公倍數的基礎，在本章教學內容中起著承前啟后的重要作用。教學中，我著眼于學生自主探究獲取概念，揭示出質數與合數的內涵，培養學生的思維能力和探究精神，選擇了探究性的學習方式。通過體驗與探究的活動，讓學生親歷概念的自我建構過程，培養學生勇于探索的科學精神。

一、謎語激趣，提出問題。

師：這節課老師給大家帶來了幾條謎語，想猜猜嗎？（出示：各打一數學名詞：說出銀行密碼、一筆數目不清的帳）學生對這兩條謎語很感興趣，表現踴躍，揭示謎底：倍數、因數。

師：你由這些內容能想到哪些數學知識？

生A：；我想到倍數和因數的知識：倍數和因數是相互依存的，應該說出誰是誰的倍數，誰是誰的因數，12是6的倍數，6就是12的因數。

生B：我想到了怎樣找一個數的因數：把這個數分成兩個數的積就可以找出它的因數。一個數的因數的個數是有限的，最大的因數是它本身，最小的因數是1。

生C：我想到了奇數、偶數的知識：2、4、6、8、10、??是偶數，它們都是2的倍數。3、6、9、??是奇數，它們不是2的倍數。

師：我們學過找一個數的因數的方法，那一個數的因數的個數又有什么規律呢？這節課我們來學習兩個新概念：質數和合數。（出示課題）

師：看到課題，你認為今天我們要解決哪些問題？

生A：什么是質數，什么是合數？

生B：質數、合數與一個數的因數的個數有什么關系？

生C：質數、合數是按什么分類的？它與以前講了奇數、偶數有什么關系？

二、共同探究，分析問題

師：一個數是質數還是合數，與它所含的因數的個數有關，根據你前面研究數的經驗，你準備怎樣研究今天的問題？

生：我想寫幾個數，找出這些數的因數，看看這些數的因數有什么特點。師：你的辦法準不錯，大家準備研究哪些數？ 生A：我想研究一些小數，小數的因數好找。

生B：老師，我們還要找一些大數，看看這些數是否也有這樣的特點。師：下面我們用這種辦法來研究2~20這幾個數的因數。學生分組合作，展開討論。

生A：我發現2、3、5、7、11這五個數的因數有兩個。生B：我知道這五個數的因數是1和它本身這兩個因數。

生C：我發現4、9的因數有三個，6、8、10的因數有四個，12的因數有六個。

生D：我看出來了！這些數的因數個數不固定，有多有少，但不管有幾個因數，都有1和它本身。

師：這些數如果按照因數的個數來分，哪些數可以歸為一類？ 學生分組合作，展開討論。

生A：我把這些數分成四類：一類有兩個因數；一類有三個因數；一類有四個因數；一類有六個因數。

生B：我不同意。如果按這種分法，那可以把數分成無數類。如果把有相同因數個數的分成一類，那數是無限的，它的因數個數也是無限的，數也自然可以分成無數類了。

師：看來這種按一個數的因數個數來分確實不科學。大家想一想，這些數的因數有什么共同點呢？

生：老師，我知道了！我們可以把這些數分成兩類。因為不管它們的因數有多少個，都離不開1和它本身?？梢园阎挥?和它本身兩個因數的分為一類；把其余的分成一類。師：像這樣，（指2、3、5、7??）一個數如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫質數也叫素數。（出示定義）剩下的這一類數叫合數，你能說一說一個怎樣的數叫做合數嗎？ 學生小組交流，共同歸納。

師：我們再來看幾個數，如果你認為是合數，你就站起來；如果你認為是質數，你就坐端正。（教師依次出示：15、21、29、37、1）生A：我認為1是質數。

生B：我不同意，因為1的因數只有1個，而其它的質數的因數有兩個。生A：質數的因數有1和它本身，1的本身也是1，我認為1還是質數。

生C：我認為1不是質數，因為質數只有1和它本身兩個因數。也就是說一個質數要有兩個因數；而1的因數只有1個。

師：1比較特殊，它既不是質數也不是合數，而大于1的數不是質數就是合數。

三、活學活用，解決問題 師：全班同學起立。“請學號數是2的倍數的同學坐下，但2不坐下。學號數是3的倍數的同學請坐下，3不坐下；學號數是5的倍數的同學請坐下，5不坐下；學號數是7的倍數的同學請坐下，7不坐下；”

學生根據自己的學號進行游戲。

師：現在站著的同學，你們的學號數是什么數？ 生齊：是質數。

師：在1～100這些自然數中，把2、3、5、7的倍數劃去，剩下的都是質數。不過這里有兩個條件：①這個數必須是100以內的自然數；②2、3、5、7本身不劃掉，這種方法叫篩選法。

師：咱們再做一個游戲：這個游戲還與每個同學的學號有關。

學號是偶數的同學請起立，其中是質數的同學請到一邊排隊。你發現了什么？ 生A：我發現2是偶數，也是質數，除了2以外所有的偶數都是合數。生B：我發現2是最小的合數。師：坐著的同學都是什么數嗎？ 生齊：都是奇數。

師：坐著的同學中，學號是質數的同學請排過來，剩下的都是合數嗎？你有什么發現？ 生A：剩下的學號不都是合數，這里還有不是質數，也不是合數的數1。生B：我知道了3是最小的質數。

生C：我明白了不是所有的奇數都是質數，也不是所有的偶數都是合數。生D：我也明白了不是所有的質數都是奇數，不是所有的合數都是偶數。師：大家根據自己的學號，請說出這個數的特性，能說多少就說多少？（先示范后小組互說）生A：我是10，我的因數有4個，是一個合數。我是2的倍數，是一個偶數。同時，我還是最小的兩位數。??

師：大家都喜歡下跳棋嗎？我給大家帶來了一副跳棋（棋盤如下）。一組四人各執一枚跳棋，分別將跳棋放在左右兩邊的四個數中的任意一個格中，然后輪流走，可以向任意方向走，每次只能走一格，每人都要走出一組有相同規律的數，先到者勝。

組內四人開始下棋，然后由組長組織組內同學展開匯報，說出自己走出的是一組什么數。學生走出的一組數有：奇數、偶數、質數、合數等。反思：

一、為學生自主探究創設足夠的空間

有效的數學學習過程不是單純地依賴模仿與記憶，教師應該努力為學生自主學習創設足夠的學習空間，引導學生主動從事觀察、實驗、猜測、推理與交流等數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解。本節課我通過引導學生認識到質數、合數與一個數的因數個數的關系，明確了探究的方向，為學生主動探索構建了思維空間。通過小組內的合作交流，讓學生在發現中領悟了研究數的方法，加深了對質數、合數的理解。

二、為學生積極互動創設足夠的空間

通過對教材的悉心揣摩，精心設計，有效重組和完善整合，凸現嶄新的教學理念。設計讓學生思考“一個數的因數個數應怎樣分類才合理”，將質數固有的特性巧妙地隱含于學生所要探究的問題中，學生從自己的實際出發，或拼擺、或畫圖、或在腦子里想象??用自己的思維方式自由地進行探究，并發現“一個數的因數若要把個數相同的分成一類，那么無法進行分類時，”進一步引導學生尋探這些數的共同特點，學生自己會發現它們的因數只有1和它本身，從而獲得質數的本質屬性，在與質數的比較中，建立合數的概念。在這種數形結合、多種感官參與以及自主探究的活動中，學生建構起質數與合數的概念，自然理解透徹、印象深刻、記憶牢固，更重要的是學生的比較、抽象、概括等思維能力及探究精神得到較好的鍛煉和培養。

三、為學生體驗數學創設足夠的空間

如何讓學生愿意親近數學、了解數學、喜歡數學，主動地從事數學學習，單純地采取教師權威的方式迫使學生參與數學學習，顯然是不行的，而從學生的實際需要出發，創造出豐富多彩的學習活動是吸引學生主動參與學習的重要教學策略。我在設計教學內容時，有意識地將教材知識與學生喜聞樂見的活動形式相聯系，這樣可以使枯燥無味的數學問題變成活生生的生活現實，使抽象空洞的數學知識變成生動有趣的數學活動。增強學生對教學內容的親切感，促進了學生積極的數學情感的發展。在本節課上我利用生動的游戲，不但使學生在興趣盎然中完成對所學知識的綜合運用，而且使學生體驗到了數學無處不在。

通過本節課的學習，我感受最深的是，作為教師要使自己真正成為活動前的策劃者，活動中的引導者和合作者，疑難處的參與者和研究者，要搭建一架無形的“梯子”，讓學生在自主探究的登攀中拾級而上。值得深思的問題：

由于外界教育信息的豐富多彩，加上家長對子女教育的重視，不少學生實際上對本課內容已經有或多或少的掌握，在課堂教學過程中也有所反映，學生能不約而同的說出這樣的數叫做質數，1既不是質數也不是合數等等。課后對學生的個別談話中了解到，有的是父母事先教過的，有的是自己看書學習的，盡管他們的認識有可能是一知半解，但至少有一定層次的認識，但從中可以看出教師在教學設計上應注重考慮學生現有的教學起點，如何找準教學的起點？教學的切入口在哪里？是否可以在課堂上充分呈現學生已有的知識基礎上展開教學，放手讓優秀學生帶動中下游學生展開學習，以體現陶行知的“小先生”制？另外課堂教學中還表現出對知識掌握的兩極分化的現象，老師又如何全面考慮到不同層次的學生的學習，這些都值得我們在以后的實際教學中進一步探究和開拓。

第二篇：質數和合數教學設計

師：再看4、6、9、10等這一類的數，它們的因數跟質數的因數比較，有什么不同呢？

命名：我們給這樣的數取名為：合數。（板書：合數）（課件）齊讀概念

所以質數和合數就是我們這節課所要學的內容（板書：質數和合數）

再舉出幾個合數的例子，然后問為什么。問：舉得完嗎？說明了什么？（合數也有無數個）想一想：最小的合數是幾？最大的呢？

（3）1既不是質數也不是合數

（4）分類： 所以按照因數個數的多少，自然數又可以分為哪幾類呢？

明確用三分法可以把自然數分為質數和合數以及1三類 13號到27號的同學看看你們手中的因數也就這三類

判斷你自己的學號是質數還是合數，悄悄地告訴你的同桌，并告知理由。

二）動手實踐，制作100以內的質數表。1、51，是質數還是合數？要想馬上知道一個數是什么數還真不容易。（過渡）如果有質數表可查就方便了。我們一起制作一個質數表，拿出100以內的數表，想想怎樣找出100以內的質數，制成質數表。

2、剛才，我們有些同學接受任務后，有的馬上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。說說你們是怎樣找的？（把質數留下，其他的數去掉，古代數學家就是用這種篩選的方法制作質數表的。我們都來篩吧?。?/p>

3、怎樣篩選的更快？……同學們自己發現了規律制成了100以內的質數表。你們真了不起！

4、你還有什么發現嗎？

四、課堂小結，激發學生的學習熱情。

同學們善于觀察、肯于動腦、敢于提問，真是太好了。關于質數與合數的學問還多著呢！你們聽說過數學皇冠上的明珠—哥德巴赫猜想嗎？請看大屏幕：

五完成分層測試卡

六、全課總結 你有什么收獲？

第三篇：質數和合數教學設計

教學目標：

（1）經歷“求因數—找規律—探究歸納—應用”等數學活動，發現并掌握質數和合數的特征，并能運用其特征判別質數和合數。

（2）在參與探索的過程中，培養觀察、比較、分析、概括、推理能力，初步滲透分類歸納的數學方法和數學思想。

（3）體驗數學“再創造”的樂趣，培養學生的數學意識和數學品質。

教學重點：掌握質數和合數的特征。

學法指導：幫助學生在觀察，思考中發現和體會。

教學準備：電子白板? 多媒體課件 教具

課前預習準備：課前布置學生閱讀課本，熟悉學習內容。

教學過程：

活動一：復習因數與倍數相關知識

提問：什么是因數和倍數？怎么找出一個數的所有因數？

交流自己的方法

【設計意圖】引導學生回憶因數和倍數的意義，同時為學習質數與合數進行有效鋪墊。

活動二：理解質數與合數的概念。

全班分組探討并寫出1~20各數的因數。

1．觀察各數因數的個數的特點。

2．根據因數個數可以把這些數字分成幾類？

3．師概括：只有1和它本身兩個因數，這樣的的數叫做質數。除了1和它本身還有別的因數，這們的數叫做合數。

4． 1既不是質數也不是合數

先小組交流，再請小組合作到講臺上給大家講解分類方法及依據。

【設計意圖】引導學生通過實際操作尋找1~20每個數字因數個數的不同，理解了質數與合數概念的不同。明白1既不是質數也不是合數。

活動三：尋找100以內所有質數。

1小組探究100以內的質數。

2匯報100以內的質數，說說不同的方法。

匯報時讓學生充分說說劃掉數的方法。

[設計意圖]學生通過所學概念，選擇自己喜歡的方法找出100以內的質數，學生逐步體會到了數學知識形成的過程，也獲得了積極的情感體驗。

活動四：自然數的分類

1。想一想

2。說一說。

注意兩種分類方法的依據不同，所以分類不一樣。

【設計意圖】學生已經學習了奇數、偶數、質數、合數等概念，有些概念學生容易混淆，如學生往往把質數和奇數、合數和偶數混同起來，因此通過此項活動幫助學生辨析這些概念。

相關練習：P16頁 1,2

2? 練習：（1）有的奇數都是質數嗎？（2）所有的偶數都是合數嗎？

3? 思維訓練。

有兩個質數，它們的和是小于100的奇數，并且是17的倍數。求這兩個數。課堂小結。

這節課你學會了什么？

板書設計

第四篇：質數和合數教學設計

《質數和合數》

教學內容：人教版九年義務教育六年制小學數學第十冊第59-60頁的例

1、例2及相應的練習。

教材簡析: 《質數與合數》是在學生已學會“因數與倍數”以及“2、5、3的倍數的特征”的基礎上進行教學的。這部分教材的教學要使學生掌握質數、合數的概念，能夠正確判斷一個數是質數還是合數。這一節內容中抽象概念較多，有些概念容易混淆，如質數與奇數、合數與偶數等，這是教學的難點。在教學中，還要對學生進行分類、抽象、概括等思維訓練。教學目標：

1.理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數,會把自然數按約數的個數進行分類。

2.培養學生敢于探索科學之謎的精神,充分展示數學自身的魅力。

3.培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

教學重點:理解質數和合數的概念,能正確判斷一個數是質數還是合數.教學難點：正確判斷一個數是質數還是合數。教學過程:

一、創設情境，誘疑引探

1．師：前幾天大家提起“歌德巴赫猜想”，老師也很感興趣,而且一直在搜集這方面材料,（出示課件）很巧前一段北京日報第九版有這樣的報道:兩年前, 英美兩家出版社懸賞100萬美元，限期兩年求證“歌德巴赫猜想之解”，截稿日期就在今天。也就是說“哥德巴赫猜想”對于全世界來說仍是一個不解之謎.小時候就聽說有人把“歌德巴赫猜想”比作數學王冠上的明珠，今天競有人懸賞100萬美元求證“歌德巴赫猜想之解” ,歌德巴赫猜想到底是什么呀？有興趣看看嗎？（課件出示：大于4的偶數總能寫成兩個奇素數之和。）

2．師: 誰來讀一下著名的哥德巴赫猜想，生讀。

3．師：就這樣一句話呀。你讀懂了嗎？你讀懂什么啦？（生發表自己的見解）

4．師:哦你們是這樣理解的.看來質數與約數有直接關系。你從哪知道的？

二、觀察啟思，主動建構

1．認識質數師：看來你們對這個猜想已經初步理解了，我們能試著寫一個符合這個猜想的式子嗎。

生：8=3+5 3、5是奇數嗎？是質數嗎？

10=11+3 3、11是奇數嗎？是質數嗎？

14=7+7 同意嗎？為什么？

師：都有興趣舉例，拿出本子來，看誰舉的多。（生獨立完成）

（師巡視，并板書）

師：還有補充嗎?

師：我們按照自己對“哥德巴赫猜想”的理解寫出了這些式子，是否都符合這個猜想呢？

師:符號右邊都是奇數嗎？都是質數嗎？質數有什么共同特點?

生：除了1和它本身不再有其他約數的數叫質數。

師：能舉出一個質數嗎？5 是質數,為什么？17是質數,為什么？

師：都想再舉例，拿出本子，看誰舉得多？四人交流一下。

生匯報。

師：這些數都是質數，到底什么是質數。（生歸納，師板書:質數）2．認識合數。

師：9這個數為什么不是質數?我們把這樣的數叫什么數。（合數）

師：誰能再舉一個合數。什么是合數？（板書:合數）.3、師：今天我們學習了質數和合數。（板書課題:質數 合數）還有問題嗎?

4、判斷數字卡片是質數還是合數？出示：

5、9 為什么？搶答：3、19、49、63、47、39、121、2、1、31、5730??

師：2為什么是質數？1為什么不是質數也不是合數？

三、鞏固強化，應用延伸

1．你還想研究質數合數的那些知識？(學生提出很多)如（:1）找最大質數.（2）如何判斷一個數是質數還是合數.（3）自然數中是不是除了質數就是合數??

2．請各小組選一個你們喜歡研究的問題,開始研究吧

.3．匯報研究成果

.4.師：我們學習了質數和合數，對于哥德巴赫猜想中的奇素數你是怎么理解的？（點擊課件出示：大于4的偶數總能寫成兩個奇素數之和。）

師：是不是所有一個盡可能大的偶數總能寫成兩個奇素數之和呢？能證明嗎？請同學們課后自己去嘗試、驗證。

板書設計：

質數與合數

質數：只有1和它本身兩個因數的數。

合數：除了1和它本身還有其它因數的數。

1：

既不是質數也不是合數。

第五篇：《質數和合數》教學設計

《質數和合數》教學設計

主講人：李振東

牛家牌鎮青南中心小學

《質數和合數》教學設計

牛家牌鎮青南中心小學 李振東 教學內容：人民教育出版社五年級數學下冊《質數和合數》 教學目標：

1、知識與技能：使學生理解并掌握質數、合數的概念，并能進行正確的判斷。

2、過程與方法：采用探究式學習法，通過操作、觀察自主學習——合作、交流經驗——分類、比較——抽象——歸納總結——鞏固提高學習過程，培養學生動手操作、觀察和概括能力。

3、情感態度價值觀：在體驗與探究的活動中，讓學生體驗數學活動充滿著探索與創新，感受數學文化的魅力，培養學生勇于探索的科學精神。教學重點：

理解質數和合數的意義。教學難點：

判斷一個數是質數還是合數的方法。教學準備：

作業紙、多媒體課件等。教學過程：

一、復習引入

什么叫因數？什么叫倍數？（出示課件2）

（通過復習，了解學生的知識儲備，為下面的學習奠定基礎。）

二、創設情境，激發興趣

1、下面請同學們幫助老師一下，找出1—20各數的因數。（出示課件3）

2、請同學們拿出作業紙，寫出1—20各數的因數。

3、班上交流。

4、請同學們仔細觀察1—20各數的因數，看看它們的因數的個數有什么規律。（出示課件4）

如：1只有因數1。

有的數只有兩個因數，如5的因數是1和5。

有的數因數不止兩個，比如9的因數是1，3和9。

5、請同學們仔細觀察一下，它們的因數的個數有什么規律。（出示課件5）

6、提出要求：按這些因數個數的多少，可以分為三種情況，分別有那些數？（出示課件6）

7、班上交流，歸納總結規律，指名回答。

8、觀察思考，歸納總結定義。什么是質數？（出示課件7）什么是合數？（出示課件8）

1既不是質數，也不是合數。（出示課件9）

9、將自然數分類。（出示課件10）

提問：我們以前學過自然數，那么什么是自然數呢？指名回答。自然數按因數個數可以分為： 自然數按是否是2的倍數可以分為：（設計意圖：在本環節學中老師把探求知識過程讓學生自己發現，讓學生在合作交流中找到了按因數個數多少可以把自然數分為質數和合數。同時使學生了解自然數有不同的分類方法，學生很容易掌握了本節所學知識輕松愉快的突破了教學難點，在實踐和操作的過程中向學生滲透分類的思想。）

三、鞏固應用，內化提高。

1、下面老師考一考你們對質數和合數理解掌握能力。（出示課件11）

2、老師考一考你們的判斷能力。（出示課件12）

四、動手操作，掌握新知

1、例

1、找出100以內的質數，做一個質數表。（出示課件13）

2、小組合作探究，請同學們拿出作業紙，按要求制作質數表（出示課件14）

要求：以二人為一小組合作學習。建議：①劃去２的倍數（但２除外）

②劃去５的倍數（但５除外）

③劃去３的倍數（但３除外）

④劃去７的倍數（但７除外）

3、集體操作交流，制作質數表。（出示課件15、16、17、18）

4、總結匯總，完成質數表。（出示課件19）

100以內的質數表 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97（通過動手操作，讓學生在操作中了解事物的特征，學生通過動手操作得到了大量的學習資源，為后面的學習奠定了基礎。學生與學生之間的互相交流，更加利于學生對知識的掌握。他們在相互的探討中，使問題得到解決。）

5、學習《質數歌》（出示課件20）? 二三五七一十一，一的后面三九七； ? 二三二九三十一，還加一個三十七；

? 四的后面一三七，五三五九六十一； ? 后面有個六十七，七的后面九三一； ? 八三八九九十七。

五、知識拓展。

1、什么叫分解質因數？

每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。叫分解質因數。

2、分解質因數的幾種方法。（出示課件21）

3、鞏固訓練，完成填空。分解質因數練習（出示課件22）

六、運用知識，解決問題。（出示課件23、24、25、26）

（一）自學檢測

判斷下面各數，哪些是質數，哪些是合數。22 29 35 37 87 93 96

（二）填空。

1.質數有（）個因數，合數至少有（）個因數。

2.最小的質數是（），最小的合數是（）。3.（）既不是質數，也不是合數。

（三）判斷下面各題，并說明理由。1.所有的奇數都是質數。（）2.所有的偶數都是合數。（）

3.1既不是質數，也不是合數。（）

（四）試一試

1.在自然數中最小的奇數是？ 2.最小的偶數是？ 3.最小的質數是？ 4.最小的合數是？

5.即是偶數又是質數的數只有？

（設計意圖：鞏固應用環節讓學生從基本應用、綜合應用、思維拓展三個層次進行了練習，培養了學生根據問題尋找條件的分析問題能力，加深了對用質數合數的理解。培養了學生運用所學知識解決實際問題的能力。）

七、課堂總結

1、通過這節課的學習，你學會了什么（出示課件27）？ 學生交流

2、教師總結（出示課件28）.理解掌握質數、合數的概念。

.初步學會準確判斷一個數是質數還是合數。.掌握了100以內的質數。.掌握了分解質因數的方法。

課堂作業紙

寫出1—20各數的因數

1的因數：

2的因數：

3的因數：

4的因數：

5的因數：

6的因數：

7的因數：

8的因數：

9的因數：

10的因數：

11的因數：2的因數：

13的因數：

14的因數：

15的因數：

16的因數：

17的因數：

18的因數：

19的因數：

20的因數：

找出100以內的質數。利用剛才找質數的方法，找出100以內的質數。1 2 3 5 7 9 46810 1214161811 13 15 17 1922242621 23 25 27 ***1 33 35 37 39 384041 43 45 47 49 424446485051 53 55 57 59 52545658 60626466687061 63 65 67 69 727476788071 73 75 77 79 82 84868881 83 85 87 8991 93 95 97 9992 949698劃去2的倍數（2除外）

90100