第一篇：《分解質(zhì)因數(shù)》教學(xué)設(shè)計及反思

《分解質(zhì)因數(shù)》教學(xué)設(shè)計及反思

教材分析：

分解質(zhì)因數(shù)在以往教材中是作為例題講解，而在現(xiàn)行教材中，只是作為一個補充知識放在“你知道嗎？”中介紹了一下，考慮到分解質(zhì)因數(shù)在本單元非常重要，是求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)以及約分、通分的基礎(chǔ)。因此我作為一個重要內(nèi)容進行教學(xué)。分解質(zhì)因數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)以及能被2、5、3整除的數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的含義，初步掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力。

教學(xué)重點：

1、質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的意義；

2、分解質(zhì)因數(shù)的方法——短除法。

教學(xué)難點：

分解質(zhì)因數(shù)的方法——短除法

教學(xué)過程：

一、舊知鋪墊

板書：60

師：用本單元學(xué)過的知識向我們介紹一下這個數(shù)。好嗎？

預(yù)設(shè)：60是一個偶數(shù)，因為它是2的倍數(shù)；60是一個合數(shù)，因為它除了1和它本身這兩個因數(shù)以外還有2、3、4、5、6、10、12、15、20、30等因數(shù)；60是2、3、5的倍數(shù)??

設(shè)計目的：分解質(zhì)因數(shù)是在學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)以及能被2、5、3整除的數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。看到60這個數(shù)能讓我們聯(lián)想到相關(guān)的知識點，可以順理成章的把前面所學(xué)的知識回憶起來，讓這些舊知識為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

二、探索新知

1、你能把60寫成幾個因數(shù)相乘的形式嗎？

預(yù)設(shè)：學(xué)生一般只會想到寫成兩個數(shù)相乘的形式，如60=3×20；60=4×15；60=6×10等。

2、這里的3、20都是60的什么數(shù)？（因數(shù)）除了寫成兩個因數(shù)相乘的形式，還可以寫成三個、四個因數(shù)相乘的形式嗎？

預(yù)設(shè)：學(xué)生會在兩個因數(shù)的基礎(chǔ)上進行變形，如：60=3×2×10；60=4×3×5；60=6×2×5等，最后都能寫成60=2×2×3×5。

3、指著60=2×2×3×5問：2、3、5都是60的因數(shù)吧，那這幾個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)呢？（質(zhì)數(shù)）2、3、5既是60的因數(shù)，它們又是質(zhì)數(shù)，我們把2、3、5就叫做60的質(zhì)因數(shù)。每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，我們把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，叫做分解質(zhì)因數(shù)。教師板書：分解質(zhì)因數(shù)

設(shè)計目的：讓學(xué)生自己把60寫成兩個因數(shù)相乘，進而又寫成三個、四個因數(shù)相乘，這個過程其實就是在分解質(zhì)因數(shù)。在學(xué)生逐步變形的過程中，教師告訴學(xué)生什么是60的因數(shù)，什么是60的質(zhì)因數(shù)，以及什么叫分解質(zhì)因數(shù)。

4、你能說一個20以內(nèi)的合數(shù)嗎？你能將這個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)嗎？

預(yù)設(shè)：因為20以內(nèi)的數(shù)較小，學(xué)生很快能找出答案。如4=2×2，8=2×2×2，9=3×3，10=2×5，12=2×2×3，14=2×7，15=3×5，16=2×2×2×2，18=2×3×3。

5、想跟老師比賽嗎？把96分解質(zhì)因數(shù)。我在小黑板上做，你們在草稿紙上做，比比誰做得又對又快。

預(yù)設(shè)：老師用短除法做，學(xué)生用羅列的方法，肯定沒有老師做得快，正好引出短除法。

6、想學(xué)習(xí)老師的這個做法嗎？介紹短除法分解質(zhì)因數(shù)的一般步驟和注意事項。①認識短除法的符號及表示的意義；

②被除數(shù)、除數(shù)和商的書寫位置；

③除數(shù)和商必須是質(zhì)數(shù)；

④一般從最小的質(zhì)數(shù)開始除起，除到商是質(zhì)數(shù)為止。

7、學(xué)會了用短除法分解質(zhì)因數(shù)了嗎？下面用短除法分解質(zhì)因數(shù)：16

三、鞏固練習(xí)

1.判斷下面各題，對的畫“√”，錯的畫“×”，并說明理由。

（1）35分解質(zhì)因數(shù)是35＝1×5×7（）

（2）60分解質(zhì)因數(shù)是60＝2×3×10（）

（3）27分解質(zhì)因數(shù)是27＝3×3×3（）

（4）14分解質(zhì)因數(shù)是2×7＝1

4（）

2、6的質(zhì)因數(shù)有（）．2和3是6的（）

2和3還是誰的質(zhì)因數(shù)？24的質(zhì)因數(shù)有哪些？

28的質(zhì)因數(shù)有哪些？

如果說3和5是質(zhì)因數(shù)對嗎？怎么改？

3、把9、90、900分解質(zhì)因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)什么？

4、聰聰翻開數(shù)學(xué)書，他把兩個頁碼數(shù)相乘得210，你知道這兩頁的頁碼分別是多少嗎？

四、課堂小結(jié)

什么叫質(zhì)因數(shù)？什么叫分解質(zhì)因數(shù)？分解質(zhì)因數(shù)時我們要注意哪些問題？（學(xué)生口述，老師點評，歸納總結(jié)）

教學(xué)反思：

本節(jié)課的閃光點有：

1、復(fù)習(xí)設(shè)計很簡潔、有新意，一個數(shù)60，一下子就吸引了學(xué)生的注意力，學(xué)生在課堂上可以根據(jù)自己前面學(xué)習(xí)的知識，對這個60做了介紹。有的學(xué)生開始思維還有所局限，在同學(xué)們的引導(dǎo)下，思維變得非常活躍，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好了鋪墊。

2、教師的第二個要求：“你能把60寫成幾個因數(shù)相乘的形式嗎？”一下子又將學(xué)生的思維聚集到了本節(jié)課要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容上，學(xué)生利用知識遷移，很快完成了這一任務(wù)，教師乘勝追擊，你能寫出三個因數(shù)相乘、四個因數(shù)相乘、五個因數(shù)相乘嗎？學(xué)生又根據(jù)兩個變?nèi)齻€、三個變四個，但不能再變五個因數(shù)相乘了，進而老師引導(dǎo)為什么不能寫出五個因數(shù)相乘？這樣的一個類似游戲的過程，深神地吸引了學(xué)生，而整個過程中，教師只是起了一個引導(dǎo)的作用，引發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生參與，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，用一根細細的線放飛了學(xué)生的思維，通過學(xué)生主動探究新知的過程，把一個合數(shù)60寫成了四個質(zhì)數(shù)相乘的形式，也就是在經(jīng)歷這個知識的形成過程。在這個基礎(chǔ)上，教師再適時引出質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念就水到渠成了。

3、“你能說出20以內(nèi)的合數(shù)嗎？你能將這些合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)嗎？”這個任務(wù)是在學(xué)生知道了什么叫分解質(zhì)因數(shù)以后進行的一個鞏固練習(xí)。我認為這個要求很適合，因為20以內(nèi)的合數(shù)數(shù)很小，學(xué)生分解的難度較小，能夠很好地鞏固分解質(zhì)因數(shù)。

4、練習(xí)設(shè)計抓住學(xué)生理解上的盲點，較好地突破了概念理解上的幾個誤區(qū)。

本節(jié)課的幾個不足：

1、整節(jié)課由于教師很清楚只有合數(shù)才能分解質(zhì)因數(shù)，但學(xué)生卻不知道，教師如果設(shè)計一個辨別題，讓學(xué)生自己思考為什么質(zhì)數(shù)不能分解質(zhì)因數(shù)，而只有合數(shù)才能分解質(zhì)因數(shù)。我想這樣學(xué)生對分解質(zhì)因數(shù)的適用范圍和分解質(zhì)因數(shù)的意義就會理解更好。

2、由于前面都只注重了學(xué)生分解質(zhì)因數(shù)的思維，而在講解用短除法分解質(zhì)因數(shù)的時候，力度不夠，或者是學(xué)生懶得寫過程，因此在作業(yè)中學(xué)生的書寫格式掌握得不夠好，這提醒我在今后的教學(xué)中，把學(xué)生的思維和良好的書寫習(xí)慣都要注意。

3、由于學(xué)生對質(zhì)數(shù)的掌握不是很牢固，練習(xí)時發(fā)現(xiàn)學(xué)生分解質(zhì)因數(shù)的時候沒有進行到底，因此所謂的質(zhì)因數(shù)里面還有合數(shù)，而學(xué)生自己卻認為是正確的。如果課前能夠復(fù)習(xí)一下100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)效果可能會更好。

第二篇：分解質(zhì)因數(shù) 教學(xué)設(shè)計

《分解質(zhì)因數(shù)》教學(xué)設(shè)計

延安實驗小學(xué) 劉倩

教學(xué)內(nèi)容：

新教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第56頁 教學(xué)目標(biāo)：

1.認識什么是質(zhì)因數(shù)，會分解質(zhì)因數(shù)。2.經(jīng)歷認識質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的過程。3.通過小組合作學(xué)習(xí)，體會學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點：

1.質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的意義。2.分解質(zhì)因數(shù)的方法---短除法。教學(xué)難點：

分解質(zhì)因數(shù)的方法---短除法。教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件 教學(xué)過程：

一、談話引入：

師：同學(xué)們，這節(jié)課老師想看看誰是最會觀察和思考的，想比一比嗎？（課前在黑板上寫一個“數(shù)”）在黑板上你發(fā)現(xiàn)了什么？（一個“數(shù)”）適時表揚。

通過這一單元的學(xué)習(xí)，你知道了哪些數(shù)？（奇數(shù)，偶數(shù)，因數(shù)，倍數(shù)?）結(jié)合具體的數(shù)，找一找哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？（課件出示課前鋪墊）

下列各數(shù)哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？ 13 19 27 58 87 83 24 97 36 92 指名學(xué)生回答。

二、探究新知

師：剛才我們知道了是一個合數(shù)，現(xiàn)在老師提出一個要求，把24寫成幾個因數(shù)相乘的形式，但不能出現(xiàn)1，能不能做到？

1.讓學(xué)生把24寫成幾個因數(shù)相乘的形式。（要求：但不能出現(xiàn)因數(shù)1）

學(xué)生匯報主要形式：生：24=2×12 24=3×8 24=4×6 24=2×2×6 24=4×2×3 24=2×2×2×3等等

師：同學(xué)們寫出的算式真不少。把24寫成幾個因數(shù)相乘的形式，有這么多！我們一齊來看一看這些算式：它們（指著算式后面的數(shù)）都可以說成是24的因數(shù)。從這些算式里，你能發(fā)現(xiàn)什么？

⑴引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：（學(xué)生自由說發(fā)現(xiàn)）

生1：因數(shù)有多有少；生2：有的還可以接著分解；生3：其它的通過分解之后都可以寫成24=2×2×2×3的形式； 36=2×2×2×3的因數(shù)最多等等。

⑵分析24=2×2×2×3的因數(shù)的特點。總結(jié)什么叫質(zhì)因數(shù)。現(xiàn)在我們看一下：24=2×2×2×3的因數(shù)和其他算式有什么不同呢？（適當(dāng)鼓勵）2.生試小結(jié)：什么是質(zhì)因數(shù)。

師：2、2、2、3、都是24的因數(shù)，它們本身又都是質(zhì)數(shù)。我們把2、2、2、3、叫做24的質(zhì)因數(shù)。其他的能不能說是24的質(zhì)因數(shù)？24可以寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式。而其他的數(shù)如：4、6、8、12只能說是24的因數(shù)，而不能說是24的質(zhì)因數(shù)。

小試牛刀：（課件出示習(xí)題）學(xué)生試著寫。

3.小組討論：通過剛才的小練習(xí)，你知道什么樣的數(shù)可以寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式。（四人一小組）指名匯報。師：你會不會把一個數(shù)寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式？

小結(jié)得出：質(zhì)數(shù)不能寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式。

師：那么你想一想，什么樣的數(shù)可以寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式呢？合數(shù)一定能寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式嗎？光說不行，實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。我們試一試就知道了。（前后桌4個人每人驗證一個然后交流一下，看看是不是每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式。）每人選一個合數(shù)試試。

匯報結(jié)果。得出結(jié)論。任何一個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式。

結(jié)合上面的算式再次要求學(xué)生說明一個數(shù)的質(zhì)因數(shù)是幾。

4.介紹什么是分解質(zhì)因數(shù)

⑴師結(jié)合剛才舉出的例子加以說明：像24=2×2×2×3這樣，把24寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，我們就叫把24分解質(zhì)因數(shù)。把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式就叫做分解質(zhì)因數(shù)。⑵那么如何把一個數(shù)（合數(shù)）分解質(zhì)因數(shù)呢？ 小組討論交流想法。

⑶介紹短除法。

師：其實呀，分解質(zhì)因數(shù)還有一種簡單還不容易錯的方法，想不想學(xué)一下？那就是短除法。怎么做呢？我們以一個數(shù)為例。（選一個數(shù)）

師生交流格式與分解方法：先寫上28，再畫短除號。這種寫法就叫短除法。我們先用這個合數(shù)的一個質(zhì)因數(shù)去除，一般從最小的開始。比如，28是不是2的倍數(shù)？是，我們就用2去除，2寫在哪兒，商寫在哪兒。到這時，再觀察如果商是合數(shù)的話，就按照剛才的方法繼續(xù)除下去。一直除到得出的商是質(zhì)數(shù)為止。（簡化成具體的例子加以說明）。最后把各個除數(shù)和最后的商寫成連乘的形式。注意把合數(shù)寫在前面。

三、鞏固運用

1.用短除法把127、56分解質(zhì)因數(shù)。

學(xué)生先獨立完成，注意指導(dǎo)后進生，再集體交流訂正。2.看看下面的分解質(zhì)因數(shù)對不對。不對的說明原因并改正。（課件出示）

3.課外作業(yè)。

尋找生活中的數(shù)，看看能不能分解質(zhì)因數(shù)。

四、課堂總結(jié)。

這節(jié)課你有什么收獲？

第三篇：《分解質(zhì)因數(shù)》教學(xué)設(shè)計1（推薦）

《分解質(zhì)因數(shù)》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的含義，初步掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，引入新知

1、判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)：6，3，28，12，11 師：這些數(shù)中是質(zhì)數(shù)的有哪些？ 生：有3，11 師：這些數(shù)中合數(shù)有哪些？ 生：有6，28，12 師：同學(xué)們能這么快就能準(zhǔn)確判斷，看來大家在上節(jié)課的收獲是很大的，如果你繼續(xù)努力，相信這節(jié)課你的收獲會更大的。

2、引出新知，分解質(zhì)因數(shù)的形式

師：一個質(zhì)數(shù)如3，它只有1和它本身兩個因數(shù)，就能寫成3=1×3，而合數(shù)就不同了，如12，寫成12=1×12，12=2×6，12=2×2×3，12=3×4，教師還能再把這個數(shù)字往下拆12=3×2×2

二、學(xué)習(xí)質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的意義。師：你們也能像老師這樣拆數(shù)嗎？ 生：能

師：請把合數(shù)6和28像老師這樣拆，進行拆數(shù)的要求是：拆到不能拆了就算完。

生在練習(xí)本上拆數(shù)。教師根據(jù)學(xué)生的回答板書

師：請孩子們仔細觀察這些算式，這里面有它的因數(shù)全部都是質(zhì)數(shù)的算式嗎？

生：生，觀察找出：6=2×3 12=2×2×3 28=2×2×7 師：其他算式里的因數(shù)有什么不同呢？ 生：有的有合數(shù)，有的有1 師：我們把這些算式擦去，剩下分解質(zhì)因數(shù)的形式

2、揭示分解質(zhì)因數(shù)的概念

把一個合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù) 引導(dǎo)學(xué)生圈重點詞，理解概念

3、教授分解質(zhì)因數(shù)的方法 ①塔式分解法

師：較小的數(shù)，我們能直接寫出它的質(zhì)因數(shù)，而較大的數(shù)，我們直接想有困難時，就可以借助一些方法，同學(xué)們想不想學(xué)，能大家介紹塔式分解法。

②短除法 著重講短除法 A、短除法的書寫格式 B、數(shù)的特征

C、分解質(zhì)因數(shù)除到商為質(zhì)數(shù)為止

D、最后找出質(zhì)因數(shù)，寫成分解質(zhì)因數(shù)的形式，合數(shù)=左邊，質(zhì)因數(shù)=右邊 ③看書鞏固

師：這些方法在書上也有，我們來看書，鞏固一下吧！書136頁。師：你們看到分解質(zhì)因數(shù)的定義了嗎？

第四篇：分解質(zhì)因數(shù)教學(xué)設(shè)計

蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊

分解質(zhì)因數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：

教材第38頁例

7、例8及練一練 教學(xué)目標(biāo): 1．使學(xué)生理解質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的意義，2.讓學(xué)生學(xué)會把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)． 3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的能力．

教學(xué)重點：

質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的意義． 教學(xué)難點：

用短除式分解質(zhì)因數(shù)． 教學(xué)過程：

一、引入

1．復(fù)習(xí)什么是質(zhì)數(shù)？什么是合數(shù)？

2．引出課題

分解質(zhì)因數(shù)（和學(xué)生解讀課題的含義)

課件出示教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生根據(jù)教學(xué)目標(biāo)自學(xué)課本內(nèi)容。

二、新授

（一）質(zhì)因數(shù)

1、出示例7：在5=1x5、28=4x7中，哪些數(shù)是5的因數(shù)？哪些數(shù)是

28的因數(shù)？在這些因數(shù)中，那幾個數(shù)是質(zhì)數(shù)？

學(xué)生讀題、觀察，指一名回答。

1和5是5的因數(shù)，4和7是28的因數(shù)，在1、5、4、7中，5和7又是質(zhì)數(shù)。像5和7這樣的數(shù)，既是因數(shù)，又是質(zhì)數(shù)，我們給它起個名字叫做質(zhì)因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在，質(zhì)因數(shù)也不能單獨存在，我們必須說明它是哪一個數(shù)字的質(zhì)因數(shù)。

什么樣的數(shù)可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式呢？

學(xué)生討論5和28的區(qū)別，一個是質(zhì)數(shù)，一個是合數(shù)，質(zhì)數(shù)只能寫成它本身乘1，而合數(shù)可以分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘。（為分解質(zhì)因數(shù)做準(zhǔn)備）

引導(dǎo)學(xué)生把28分成3個質(zhì)數(shù)相乘的形式28=2x2x7.2、大家試一試，你能把下面的合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式嗎？

15=（）X（）

26=（）X（）

42=（）X（）

66=（）X（）

（二）分解質(zhì)因數(shù)

1、出示例8：把30用幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來。

/

X 15

/ X 5

30=2X3X5 分解質(zhì)因數(shù)的概念：把一個合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來叫作分解質(zhì)因數(shù)。

2、自我檢測。

做一做：下面各算式哪些是分解質(zhì)因數(shù)，哪些不是？為什么？你能用剛

才學(xué)過的方法把錯題改過來嗎？

①34=2 X 17

④36=4 X 9 ②12=2 X 2 X 3

⑤15=3 X 5③18=1 X2 X 3 X 3

⑥7 X 5=35

3.除了塔式分解質(zhì)因數(shù)的方法，還可以用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。

15

30=2x3X5

4.自我檢測：

把10、27分解質(zhì)因數(shù)。（找?guī)酌瑢W(xué)演板，而后分析。）

三、鞏固練習(xí)

下列各式是分解質(zhì)因數(shù)嗎？為什么？

（1）8=2×4

（2）12=2+3+7

（3）15=3×5×1

（4）20=2×2×5

四、課堂總結(jié)

同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？ 五．作業(yè)

課本39頁第5題

板書設(shè)計

分解質(zhì)因數(shù)

=2

X 2 X 7

↓

↓

↓

↓

合數(shù) =質(zhì)數(shù)X質(zhì)數(shù)X質(zhì)數(shù)

五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

分 解 質(zhì) 因 數(shù)

單位： 商水縣新城辦王化宇小學(xué)

姓名：楊全英

時間：2016年5月20日

第五篇：分解質(zhì)因數(shù)教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1、在自主寫算式、小組合作驗證等學(xué)習(xí)活動中，經(jīng)歷認識質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的過程。

2、知道質(zhì)因數(shù)，會把一個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。

3、在小組合作中積極與他人交流，體驗合作學(xué)習(xí)的收獲和樂趣。教學(xué)過程：

一、課前交流

二、情境引入：

看來同學(xué)們對數(shù)的知識了解得還真多。這節(jié)課我們繼續(xù)研究“數(shù)”。從哪兒開始呢？這樣吧，先從老師的年齡入手怎么樣？36——我今年36歲。

三、探究與體驗

1、認識質(zhì)因數(shù)

剛才我們知道了36是一個合數(shù)，現(xiàn)在老師提出一個要求，把36寫成幾個因數(shù)相乘的形式，但不能出現(xiàn)1，能不能做到？開始吧！一會兒要向大家匯報你寫的結(jié)果是什么，主要形式：36=2×2×3×3 36=2×3×6 36=2×2×9 36=4×9 36=2×18 36=3×12 36=6×6 36=4×3×3等等 分析研究：

同學(xué)們寫出的算式真多。把36寫成幾個因數(shù)相乘的形式，有這么多！我們一齊來看一看這些算式：它們（指著算式后面的數(shù)）都可以說成是36的因數(shù)。從這些算式里，你能發(fā)現(xiàn)點什么？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：因數(shù)有多有少；有的還可以接著分解；其它的通過分解之后都可以寫成36=2×2×3×3的形式；36=2×2×3×3的因數(shù)最多等等。36=2×2×3×3還能改寫嗎？（只能是1）要有1的話就沒完沒了了。分析36=2×2×3×3的因數(shù)的特點。總結(jié)什么叫質(zhì)因數(shù)。現(xiàn)在我們看一下：36=2×2×3×3的因數(shù)和其他算式有什么不同呢？（適當(dāng)鼓勵，但不提示。）（剛才從數(shù)量上觀察，這里從數(shù)的本質(zhì)上去觀察）2、2、3、3、都是36的因數(shù)，它們本身又都是質(zhì)數(shù)。但其他的算式有合數(shù)。（哪地方不同呢）我們給他起個名字怎么樣？好！我們把2、2、3、3、叫做36的質(zhì)因數(shù)。其他的能不能說是36的質(zhì)因數(shù)？

也就是說現(xiàn)在我們研究36得出這樣一句話：36可以寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式。而其他的數(shù)如：1、4、6、9、12只能說是36的因數(shù)，而不能說是36的質(zhì)因數(shù)。研究什么樣的數(shù)可以寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式。

那么你會不會把一個數(shù)寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式？（60）誰是60的質(zhì)因數(shù)？

我們再試一個數(shù)怎么樣，把它寫成質(zhì)因數(shù)相乘的形式怎么樣？在黑板上的數(shù)中找出一個質(zhì)數(shù)，讓學(xué)生試一下。不可以，再找一個質(zhì)數(shù)，也不可以。為什么呀？得出：質(zhì)數(shù)不能寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式。那么你想一想，什么樣的數(shù)可以寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式呢？那36和60怎么就可以寫成質(zhì)因數(shù)相乘的形式呢? 合數(shù)一定能寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式嗎？光說不行，實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。我們試一試就知道了。（前后桌4個人每人驗證一個然后交流一下，看看是不是每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式。）每人選一個合數(shù)試試。

匯報結(jié)果。得出結(jié)論。任何一個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式。

結(jié)合上面的算式再次要求學(xué)生說明一個數(shù)的質(zhì)因數(shù)是幾。

2、分解質(zhì)因數(shù)

結(jié)合剛才舉出的例子加以說明：像36=2×2×3×3這樣，把36寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，我們就叫把36分解質(zhì)因數(shù)，同樣，60可以這樣說：把60寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，我們就叫把60分解質(zhì)因數(shù)。結(jié)合剛才舉的例子誰能用一句話說說什么叫分解質(zhì)因數(shù)呢？ 把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式就叫做分解質(zhì)因數(shù)。那么，怎么把一個數(shù)（合數(shù)）分解質(zhì)因數(shù)呢？ 通過學(xué)生觀察板書討論得出：分解質(zhì)因數(shù)的定義中就告訴了我們分解質(zhì)因數(shù)的方法：把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。實際剛才老師讓你們把這些數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式就是把它們分解質(zhì)因數(shù)。剛才做的時候你們是怎么想的？

介紹短除法。其實呀，分解質(zhì)因數(shù)還有一種簡單還不容易錯的方法，想不想學(xué)一下？那就是短除法。怎么做呢？我們以一個數(shù)為例。（選一個數(shù)）

1、格式及寫法：先寫上60，在畫短除號。這種寫法就叫短除法。

2、分解的方法。我們先用這個合數(shù)的一個質(zhì)因數(shù)去除，一般從最小的開始。比如，60是不是2的倍數(shù)？是，我們就用2去除，2寫在哪兒，商寫在哪兒。到這時，再觀察如果商是合數(shù)的話，就按照剛才的方法繼續(xù)除下去。一直除到得出的商是質(zhì)數(shù)為止。（簡化成具體的例子加以說明）。最后把各個除數(shù)和最后的商寫成連乘的形式。注意把合數(shù)寫在前面。練習(xí)，用短除法把18、45分解質(zhì)因數(shù)。（不用20，都從2開始）小結(jié)方法（略）

練習(xí)92頁1題。用短除法分解質(zhì)因數(shù)。獨立完成，注意指導(dǎo)后進生。集體訂正。注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題時的錯誤。加以強調(diào)。

四、實踐與應(yīng)用

1、小游戲，掛車廂。先說明題目的意思，在獨立完成。

2、公因數(shù)。讓學(xué)生看明白后獨立填寫，然后交流。重點指出中間的圈中填什么。

3、看看下面的分解質(zhì)因數(shù)對不對。不對的說明原因并改正。27＝3×9 13＝1×13 24＝2×2×2×3 16＝2×2×2×2×1 2×3×3＝12

4、小競賽。看誰做得又對又快。分解質(zhì)因數(shù)。再次對后進生進行個別指導(dǎo)。

5、課外作業(yè)。尋找生活中的數(shù)，看看能不能分解質(zhì)因數(shù)。

五、總結(jié)

師想說的是：同學(xué)們的表現(xiàn)。數(shù)的研究是無止境的，希望同學(xué)們開動腦筋，走進數(shù)的王國。