第一篇：《短除法和分解質因數》教學設計

《短除法和分解質因數》教學設計

葉潤霞

【教學目標】

1．使學生知道合數能寫成質因數相乘的形式，能把合數分解質因數，認識質因數；掌握用短除法分解質因數的方法。

2．培養學生的觀察能力、分析能力。【教學重點】學會分解質因數

【教學難點】掌握用短除法分解質因數的方法 【教學過程】

一、舊知鋪墊

1、什么叫質數？什么叫合數？什么叫公因數和？什么叫最大公因數和？

2、填空：

27的因數是()； 18的因數是()； 27和18的公因數是()； 27和18的最大公因數是()。

3、填空。

(1)10 和 15 的公因數有 _____________。最大公因數是_____________。

(2)14 和 49 的公因數有 _____________。最大公因數是_____________。找出12和18的公因數和最大公因數。

4、導入新課

二、探索新知

1、認識短除法的符號及表示的意義

2、教學分解質因數和質因數的含義

（1）課件出示：把一個合數寫成幾個質數相乘的形式，叫做分解質因數。

33=11 ×3

11和3就是33的質因數。

（2）教師強調：每次都要用質數做除數，除到商是質數為止，再把合數寫成除數和商連乘的形式。（3）讓學生嘗試舉出這樣的例子。

3、練習

用短除法把下列合數分解質因數：16 24 54 72

4、教學用短除法求最大公因數的方法

（1）課件出示：用短除法求18和30的最大公因數

(2)教師講解：先用公有的質因數2去短除，再用公有的質因數3去短除，最后將公有的質因數2和3乘起來得到18和30的最大公因數6。

（3）教師強調：每次都要用質數做除數，除到兩個商是互質數為止。（4）課件出示互質數的含義（5）讓學生舉幾個互質數的例子

（6）想一想：互質的兩個數必須都是質數嗎?誰來舉幾個這樣的例子？

用短除法找出下面每組數的最大公因數。6 和 9 42 和 54 15 和 9 16 和 48

五、課堂小結

提問：今天學習了什么內容？什么是質因數，什么是分解質因數？怎樣分解質因數？ 你還有哪些體會？

六、作業：練習十五2題、7題、8題

第二篇：分解質因數 教學設計

《分解質因數》教學設計

延安實驗小學 劉倩

教學內容：

新教版小學數學五年級下冊第56頁 教學目標：

1.認識什么是質因數，會分解質因數。2.經歷認識質因數、分解質因數的過程。3.通過小組合作學習，體會學習的樂趣。教學重點：

1.質因數和分解質因數的意義。2.分解質因數的方法---短除法。教學難點：

分解質因數的方法---短除法。教學準備： 多媒體課件 教學過程：

一、談話引入：

師：同學們，這節課老師想看看誰是最會觀察和思考的，想比一比嗎？（課前在黑板上寫一個“數”）在黑板上你發現了什么？（一個“數”）適時表揚。

通過這一單元的學習，你知道了哪些數？（奇數，偶數，因數，倍數?）結合具體的數，找一找哪些是質數，哪些是合數？（課件出示課前鋪墊）

下列各數哪些是質數？哪些是合數？ 13 19 27 58 87 83 24 97 36 92 指名學生回答。

二、探究新知

師：剛才我們知道了是一個合數，現在老師提出一個要求，把24寫成幾個因數相乘的形式，但不能出現1，能不能做到？

1.讓學生把24寫成幾個因數相乘的形式。（要求：但不能出現因數1）

學生匯報主要形式：生：24=2×12 24=3×8 24=4×6 24=2×2×6 24=4×2×3 24=2×2×2×3等等

師：同學們寫出的算式真不少。把24寫成幾個因數相乘的形式，有這么多！我們一齊來看一看這些算式：它們（指著算式后面的數）都可以說成是24的因數。從這些算式里，你能發現什么？

⑴引導學生發現：（學生自由說發現）

生1：因數有多有少；生2：有的還可以接著分解；生3：其它的通過分解之后都可以寫成24=2×2×2×3的形式； 36=2×2×2×3的因數最多等等。

⑵分析24=2×2×2×3的因數的特點。總結什么叫質因數。現在我們看一下：24=2×2×2×3的因數和其他算式有什么不同呢？（適當鼓勵）2.生試小結：什么是質因數。

師：2、2、2、3、都是24的因數，它們本身又都是質數。我們把2、2、2、3、叫做24的質因數。其他的能不能說是24的質因數？24可以寫成幾個質因數相乘的形式。而其他的數如：4、6、8、12只能說是24的因數，而不能說是24的質因數。

小試牛刀：（課件出示習題）學生試著寫。

3.小組討論：通過剛才的小練習，你知道什么樣的數可以寫成幾個質因數相乘的形式。（四人一小組）指名匯報。師：你會不會把一個數寫成幾個質因數相乘的形式？

小結得出：質數不能寫成幾個質因數相乘的形式。

師：那么你想一想，什么樣的數可以寫成幾個質因數相乘的形式呢？合數一定能寫成幾個質因數相乘的形式嗎？光說不行，實踐是檢驗真理的唯一標準。我們試一試就知道了。（前后桌4個人每人驗證一個然后交流一下，看看是不是每個合數都可以寫成幾個質因數相乘的形式。）每人選一個合數試試。

匯報結果。得出結論。任何一個合數都可以寫成幾個質因數相乘的形式。

結合上面的算式再次要求學生說明一個數的質因數是幾。

4.介紹什么是分解質因數

⑴師結合剛才舉出的例子加以說明：像24=2×2×2×3這樣，把24寫成幾個質數相乘的形式，我們就叫把24分解質因數。把一個合數寫成幾個質數相乘的形式就叫做分解質因數。⑵那么如何把一個數（合數）分解質因數呢？ 小組討論交流想法。

⑶介紹短除法。

師：其實呀，分解質因數還有一種簡單還不容易錯的方法，想不想學一下？那就是短除法。怎么做呢？我們以一個數為例。（選一個數）

師生交流格式與分解方法：先寫上28，再畫短除號。這種寫法就叫短除法。我們先用這個合數的一個質因數去除，一般從最小的開始。比如，28是不是2的倍數？是，我們就用2去除，2寫在哪兒，商寫在哪兒。到這時，再觀察如果商是合數的話，就按照剛才的方法繼續除下去。一直除到得出的商是質數為止。（簡化成具體的例子加以說明）。最后把各個除數和最后的商寫成連乘的形式。注意把合數寫在前面。

三、鞏固運用

1.用短除法把127、56分解質因數。

學生先獨立完成，注意指導后進生，再集體交流訂正。2.看看下面的分解質因數對不對。不對的說明原因并改正。（課件出示）

3.課外作業。

尋找生活中的數，看看能不能分解質因數。

四、課堂總結。

這節課你有什么收獲？

第三篇：《分解質因數》教學設計1（推薦）

《分解質因數》教學設計

教學目標：

1、使學生理解質因數和分解質因數的含義，初步掌握分解質因數的方法。

2、培養學生的觀察能力、分析能力。教學過程：

一、復習舊知，引入新知

1、判斷質數、合數：6，3，28，12，11 師：這些數中是質數的有哪些？ 生：有3，11 師：這些數中合數有哪些？ 生：有6，28，12 師：同學們能這么快就能準確判斷，看來大家在上節課的收獲是很大的，如果你繼續努力，相信這節課你的收獲會更大的。

2、引出新知，分解質因數的形式

師：一個質數如3，它只有1和它本身兩個因數，就能寫成3=1×3，而合數就不同了，如12，寫成12=1×12，12=2×6，12=2×2×3，12=3×4，教師還能再把這個數字往下拆12=3×2×2

二、學習質因數和分解質因數的意義。師：你們也能像老師這樣拆數嗎？ 生：能

師：請把合數6和28像老師這樣拆，進行拆數的要求是：拆到不能拆了就算完。

生在練習本上拆數。教師根據學生的回答板書

師：請孩子們仔細觀察這些算式，這里面有它的因數全部都是質數的算式嗎？

生：生，觀察找出：6=2×3 12=2×2×3 28=2×2×7 師：其他算式里的因數有什么不同呢？ 生：有的有合數，有的有1 師：我們把這些算式擦去，剩下分解質因數的形式

2、揭示分解質因數的概念

把一個合數用質數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數 引導學生圈重點詞，理解概念

3、教授分解質因數的方法 ①塔式分解法

師：較小的數，我們能直接寫出它的質因數，而較大的數，我們直接想有困難時，就可以借助一些方法，同學們想不想學，能大家介紹塔式分解法。

②短除法 著重講短除法 A、短除法的書寫格式 B、數的特征

C、分解質因數除到商為質數為止

D、最后找出質因數，寫成分解質因數的形式，合數=左邊，質因數=右邊 ③看書鞏固

師：這些方法在書上也有，我們來看書，鞏固一下吧！書136頁。師：你們看到分解質因數的定義了嗎？

第四篇：分解質因數教學設計

蘇教版五年級數學下冊

分解質因數

教學內容：

教材第38頁例

7、例8及練一練 教學目標: 1．使學生理解質因數、分解質因數的意義，2.讓學生學會把一個合數分解質因數． 3．培養學生觀察、比較、概括的能力．

教學重點：

質因數和分解質因數的意義． 教學難點：

用短除式分解質因數． 教學過程：

一、引入

1．復習什么是質數？什么是合數？

2．引出課題

分解質因數（和學生解讀課題的含義)

課件出示教學目標，學生根據教學目標自學課本內容。

二、新授

（一）質因數

1、出示例7：在5=1x5、28=4x7中，哪些數是5的因數？哪些數是

28的因數？在這些因數中，那幾個數是質數？

學生讀題、觀察，指一名回答。

1和5是5的因數，4和7是28的因數，在1、5、4、7中，5和7又是質數。像5和7這樣的數，既是因數，又是質數，我們給它起個名字叫做質因數。因數和倍數不能單獨存在，質因數也不能單獨存在，我們必須說明它是哪一個數字的質因數。

什么樣的數可以寫成幾個質數相乘的形式呢？

學生討論5和28的區別，一個是質數，一個是合數，質數只能寫成它本身乘1，而合數可以分解成幾個質數相乘。（為分解質因數做準備）

引導學生把28分成3個質數相乘的形式28=2x2x7.2、大家試一試，你能把下面的合數寫成幾個質數相乘的形式嗎？

15=（）X（）

26=（）X（）

42=（）X（）

66=（）X（）

（二）分解質因數

1、出示例8：把30用幾個質數相乘的形式表示出來。

/

X 15

/ X 5

30=2X3X5 分解質因數的概念：把一個合數用質數相乘的形式表示出來叫作分解質因數。

2、自我檢測。

做一做：下面各算式哪些是分解質因數，哪些不是？為什么？你能用剛

才學過的方法把錯題改過來嗎？

①34=2 X 17

④36=4 X 9 ②12=2 X 2 X 3

⑤15=3 X 5③18=1 X2 X 3 X 3

⑥7 X 5=35

3.除了塔式分解質因數的方法，還可以用短除法來分解質因數。

15

30=2x3X5

4.自我檢測：

把10、27分解質因數。（找幾名同學演板，而后分析。）

三、鞏固練習

下列各式是分解質因數嗎？為什么？

（1）8=2×4

（2）12=2+3+7

（3）15=3×5×1

（4）20=2×2×5

四、課堂總結

同學們，通過本節課的學習，你有什么收獲呢？ 五．作業

課本39頁第5題

板書設計

分解質因數

=2

X 2 X 7

↓

↓

↓

↓

合數 =質數X質數X質數

五年級數學教學設計

分 解 質 因 數

單位： 商水縣新城辦王化宇小學

姓名：楊全英

時間：2016年5月20日

第五篇：《分解質因數》教學設計及反思

《分解質因數》教學設計及反思

教材分析：

分解質因數在以往教材中是作為例題講解，而在現行教材中，只是作為一個補充知識放在“你知道嗎？”中介紹了一下，考慮到分解質因數在本單元非常重要，是求最大公因數、最小公倍數以及約分、通分的基礎。因此我作為一個重要內容進行教學。分解質因數是在學生學習了因數和倍數、質數與合數以及能被2、5、3整除的數的特征的基礎上進行教學的。

教學目標：

1、使學生理解質因數和分解質因數的含義，初步掌握分解質因數的方法。

2、培養學生的觀察能力、分析能力。

教學重點：

1、質因數和分解質因數的意義；

2、分解質因數的方法——短除法。

教學難點：

分解質因數的方法——短除法

教學過程：

一、舊知鋪墊

板書：60

師：用本單元學過的知識向我們介紹一下這個數。好嗎？

預設：60是一個偶數，因為它是2的倍數；60是一個合數，因為它除了1和它本身這兩個因數以外還有2、3、4、5、6、10、12、15、20、30等因數；60是2、3、5的倍數??

設計目的：分解質因數是在學習了因數和倍數、質數和合數以及能被2、5、3整除的數的特征的基礎上進行教學的。看到60這個數能讓我們聯想到相關的知識點，可以順理成章的把前面所學的知識回憶起來，讓這些舊知識為后面的學習做好鋪墊。

二、探索新知

1、你能把60寫成幾個因數相乘的形式嗎？

預設：學生一般只會想到寫成兩個數相乘的形式，如60=3×20；60=4×15；60=6×10等。

2、這里的3、20都是60的什么數？（因數）除了寫成兩個因數相乘的形式，還可以寫成三個、四個因數相乘的形式嗎？

預設：學生會在兩個因數的基礎上進行變形，如：60=3×2×10；60=4×3×5；60=6×2×5等，最后都能寫成60=2×2×3×5。

3、指著60=2×2×3×5問：2、3、5都是60的因數吧，那這幾個數是質數還是合數呢？（質數）2、3、5既是60的因數，它們又是質數，我們把2、3、5就叫做60的質因數。每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，我們把一個合數寫成幾個質數相乘的形式，叫做分解質因數。教師板書：分解質因數

設計目的：讓學生自己把60寫成兩個因數相乘，進而又寫成三個、四個因數相乘，這個過程其實就是在分解質因數。在學生逐步變形的過程中，教師告訴學生什么是60的因數，什么是60的質因數，以及什么叫分解質因數。

4、你能說一個20以內的合數嗎？你能將這個合數分解質因數嗎？

預設：因為20以內的數較小，學生很快能找出答案。如4=2×2，8=2×2×2，9=3×3，10=2×5，12=2×2×3，14=2×7，15=3×5，16=2×2×2×2，18=2×3×3。

5、想跟老師比賽嗎？把96分解質因數。我在小黑板上做，你們在草稿紙上做，比比誰做得又對又快。

預設：老師用短除法做，學生用羅列的方法，肯定沒有老師做得快，正好引出短除法。

6、想學習老師的這個做法嗎？介紹短除法分解質因數的一般步驟和注意事項。①認識短除法的符號及表示的意義；

②被除數、除數和商的書寫位置；

③除數和商必須是質數；

④一般從最小的質數開始除起，除到商是質數為止。

7、學會了用短除法分解質因數了嗎？下面用短除法分解質因數：16

三、鞏固練習

1.判斷下面各題，對的畫“√”，錯的畫“×”，并說明理由。

（1）35分解質因數是35＝1×5×7（）

（2）60分解質因數是60＝2×3×10（）

（3）27分解質因數是27＝3×3×3（）

（4）14分解質因數是2×7＝1

4（）

2、6的質因數有（）．2和3是6的（）

2和3還是誰的質因數？24的質因數有哪些？

28的質因數有哪些？

如果說3和5是質因數對嗎？怎么改？

3、把9、90、900分解質因數，你發現什么？

4、聰聰翻開數學書，他把兩個頁碼數相乘得210，你知道這兩頁的頁碼分別是多少嗎？

四、課堂小結

什么叫質因數？什么叫分解質因數？分解質因數時我們要注意哪些問題？（學生口述，老師點評，歸納總結）

教學反思：

本節課的閃光點有：

1、復習設計很簡潔、有新意，一個數60，一下子就吸引了學生的注意力，學生在課堂上可以根據自己前面學習的知識，對這個60做了介紹。有的學生開始思維還有所局限，在同學們的引導下，思維變得非常活躍，為后續學習做好了鋪墊。

2、教師的第二個要求：“你能把60寫成幾個因數相乘的形式嗎？”一下子又將學生的思維聚集到了本節課要學習的主要內容上，學生利用知識遷移，很快完成了這一任務，教師乘勝追擊，你能寫出三個因數相乘、四個因數相乘、五個因數相乘嗎？學生又根據兩個變三個、三個變四個，但不能再變五個因數相乘了，進而老師引導為什么不能寫出五個因數相乘？這樣的一個類似游戲的過程，深神地吸引了學生，而整個過程中，教師只是起了一個引導的作用，引發學生思考，引導學生參與，提高學生學習積極性，用一根細細的線放飛了學生的思維，通過學生主動探究新知的過程，把一個合數60寫成了四個質數相乘的形式，也就是在經歷這個知識的形成過程。在這個基礎上，教師再適時引出質因數、分解質因數的概念就水到渠成了。

3、“你能說出20以內的合數嗎？你能將這些合數分解質因數嗎？”這個任務是在學生知道了什么叫分解質因數以后進行的一個鞏固練習。我認為這個要求很適合，因為20以內的合數數很小，學生分解的難度較小，能夠很好地鞏固分解質因數。

4、練習設計抓住學生理解上的盲點，較好地突破了概念理解上的幾個誤區。

本節課的幾個不足：

1、整節課由于教師很清楚只有合數才能分解質因數，但學生卻不知道，教師如果設計一個辨別題，讓學生自己思考為什么質數不能分解質因數，而只有合數才能分解質因數。我想這樣學生對分解質因數的適用范圍和分解質因數的意義就會理解更好。

2、由于前面都只注重了學生分解質因數的思維，而在講解用短除法分解質因數的時候，力度不夠，或者是學生懶得寫過程，因此在作業中學生的書寫格式掌握得不夠好，這提醒我在今后的教學中，把學生的思維和良好的書寫習慣都要注意。

3、由于學生對質數的掌握不是很牢固，練習時發現學生分解質因數的時候沒有進行到底，因此所謂的質因數里面還有合數，而學生自己卻認為是正確的。如果課前能夠復習一下100以內的質數效果可能會更好。