第一篇：有趣的梯形教案

中班：有趣的梯形

一、活動名稱：數學——有趣的梯形

二、活動目標

1.引導幼兒認識梯形，發現梯形的特征

2.鼓勵幼兒動手動腦，探究解決問題，從中體驗快樂。

三、活動準備

圖形紙、梯形模板、拼圖材料、分類盒、釘板、皮筋等。

四、活動過程

（一）通過操作活動引導幼兒初步感知梯形的特征

1.引導幼兒找出圖中不是長方形、正方形、三角形的圖形并涂上顏色。2.用 梯形的底板復制梯形（即按輪廓線描出梯形）。3.用幾何圖形拼圖，給幼兒提供含有梯形的圖紙，照圖拼搭。拼完后請幼兒說說圖中有幾種圖形并把圖形分一分（把同一種圖形放在一起）。

（二）通過比較活動使幼兒進一步理解梯形的特征，指導梯形有各種各樣的。

（三）游戲活動

1.讓幼兒用不同顏色的皮筋在釘板上勾出各種梯形，鼓勵幼兒勾得越多越好。

2.用長方形、正方形的紙做梯形，鼓勵幼兒做出兩個不同的梯形。

第二篇：中班數學活動教案《有趣的梯形》

中班數學活動：有趣的梯形

活動目標：

1、激發幼兒認識平面圖形的興趣及探索的欲望。

2、發展幼兒較敏銳的觀察力和抽象概括能力。

3、讓幼兒基本掌握梯形的特征，找出梯形。

活動重難點：

1、活動重點：初步了解梯形的特征。

2、活動難點：認識不同擺放位置的、不同的梯形。

活動準備：

音樂、幻燈片、梯形和長方形人若干、圖形石子路、小籃子裝著各種圖形 活動過程：

一、游戲情境導入，引出主題

1、出示小白兔的幻燈片。

2、引導幼兒觀察小白兔的房子是由什么圖形組合而成的。

3、感知梯形的特征。(四個角、四條邊、上下兩條邊平行、長短不一)

4、長方形和梯形相比較。

二、觀察了解梯形的特征，加深對梯形的認識

1、出示小白兔家其他地方的梯形，讓幼兒認識，加深對梯形的了解。

2、出示圖片片的梯形，讓梯形按不同的方向旋轉，加深對梯形的了解。

三、游戲《尋找梯形》

1、出示小白兔設計好的石子路，讓幼兒認識設計稿里面的圖形。

2、請幼兒幫忙，完成梯形石子路的設計。

3、幼兒和教師一起檢測梯形石子路。

4、放音樂，踩著梯形石子路去郊游。

第三篇：梯形教案

課 題：梯形

教學目標：

1、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有關概念；說出并證明等腰梯形的兩個性質；等腰梯形的同一底上的兩個角相等；兩條對角線相等；

2、會運用梯形的有關概念和性質進行論證和計算；

3、通過添加輔助線，把梯形的問題轉化成平行四邊行或三角形問題上，體會圖形變換的方法和轉化的思想 重點，難點：

等腰梯形性質的靈活運用 教學進程：

一引入：同學們，你們是否經常看到這種形狀的圖案呢？(用已準備好的梯形給同學看并請同學根據圖形舉實際生活中的例子。如：人字梯，花壇，包等)今天我們就來學習一下這樣的圖形：梯形。

二。新授：首先，請同學們觀察一下這幾個圖形，它們的邊有什么特點呢？(請同學回答)。

我們就把這樣的圖形定義為梯形。（把圖形擺在黑板上）。

定義：一組對邊平行，而另一組對邊不平行的四邊形。從圖上來看，即，AB//CD且AD?BC平行的兩邊叫做底，即CD與AB（短的為上底，長的為下底）值得注意的是，我們定義梯形的上下底不是以位置來定義的，而是以長短為標準的。那不平行的兩邊我們就稱為腰，兩底的公垂線我們稱為高，大家來觀察這個梯形（拿一個等腰梯形）這個梯形 的腰有什么關系呢（相等）對了，我們就把這樣的梯形叫等腰梯形，把一腰與底垂直的梯形叫直角梯形。

現在我們再來探究一下兩腰相等的梯形（等腰梯形）的有關性質，先請同學們分組討論一下，在等腰梯形ABCD中?A與?B，?C與?D之間的關系并說明理由（請一個同學回答，他們組所討論的結果）?A=?B，?C=?D

證明：過C點作CE//AD(為什么這么做呢？讓角相等，可利用等腰三角形或平行線)∵CD//AB ? CD//AE(E為AB上一點)???四邊形ADCE為平行四邊形(兩邊平行的四邊形為平行四邊形)

AD//CE??CE=AD（平行四邊形性質）又AD=BC(已知)，可知CE=BC（等量代換）

? △CEB為等腰三角形?1=?B(等腰三角形性質)又

??D??BCD

由此，我們可以得出等腰梯形的一重要性質：

等腰梯形在同一底上的兩個角相等（那么，此性質反過來會成立嗎）大家看這個題目：

已知：在梯形ABCD中AB//CD, ?DAB=?CBA 求證：AD=CB 我們學過兩個角相等的三角形是等腰三角形，為了利用這個結論，我們分別延長AD,BC交于點M，因為?MAB=?MBA,所以△MBA為等腰三角形，又由?DAB=?CBA AB//CD可得MD=MC,則可知AD=BC(由此，我們可知，性質反過來也是成立的)即，在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

我們再來觀察一下這個圖，如果我們作?AMB的平分線MF交DC于E,AB于F，根據等腰三角形“三線合一“的性質，MF是CD，AB的垂直平行線

即有C,D,A,B關于EF對稱，如果沿EF將梯形對折（用準備的等腰梯形演示）完全重合。

我們可以得出下面的結論： 等腰梯形是軸對稱圖形，過兩底中點的直線式它的對稱軸，等腰梯形的兩條對角線相等。

下面我們來看一個例子

例：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB//DC，DE是梯形的高。（1）AE與兩底AB,DC的關系如何？

（2）設DC=2cm，AB=4cm，DE=2cm，求腰DA的長。解：（1）設M,N分別是DC,AB的中點，則直線MN是等腰梯形ABCD的對稱軸

11從而

DM=DC,AN=AB,MN?AB.22由于DE?AB,因此DE//MN,從而四邊形DENM是平行四邊形，于是EN=DM,所以，111AE=AN-EN=AB-DC=(AB-DC)222(2)由第一小題的結論得

AE=(AB-DC)= ?(4?2)?1(cm)

22在RT△AED中，DE=2cm,AE=1cm, 因此 從而 DA2=22+12=5

DA=（5cm）從這個例題中我們可以看出，等腰梯形中，過一個頂點作高，則等于下底與上底之差的一半。此結論對于任意的等腰梯形都成立。小結：我們今天就學習了梯形和等腰梯形的性質，并且知道了等腰梯形是軸對稱圖形，希望同學們能掌握好，下面的時間請同學們看看書，有什么不懂的提出來，今天的作業是課后習題（1）（2）（3）題。

第四篇：梯形教案

第五單元平行四邊形和梯形

第6課時 梯形

教學內容：第66頁例

3、例4 教學目標 知識與技能：

1、掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有關概念。

2、能夠運用梯形的有關概念和性質進行有關問題的論證和計算，進一步培養學生的分析能力和計算能力。

3、認識四邊形的關系。過程與方法：

經歷梯形的認識過程，體驗觀察、比較、分類的思想和方法。情感態度與價值觀：

在學習過程中，體驗數學知識在實際生活中的應用，激發學習數學的興趣 教學重點、難點：

重點：認識梯形，掌握梯形定義、各部分名稱。突破方法：通過觀察分析，認識梯形的性質。難點：理解四邊形之間的關系

突破方法：小組合作探究，理解四邊形之間的關系。教學準備：課件 教學過程： 出示學習目標

一、情境導入

1、出示生活中的梯形圖片，引導學生找到所要學習的平面圖形

2、你能說說生活中還有哪些地方能看到這種圖形？（板書課題：梯形）

二、引導自學

1、自學教材66頁例3，理解梯形的定義和特征。

只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。

2、認識梯形各部分的名稱，并在圖上標出來。在梯形中，相互平行的一組對邊叫做梯形的底，分別為上底、下底，上底到下底之間的垂直線段叫梯形的高，不平行的一組對邊叫做梯形的腰。想一想：能不能在梯形的腰上畫高？

畫梯形的高只能從相互平行的兩條邊中任一邊上的點向它的對邊畫垂線。

3、完成66頁做一做。

三、合作探究、歸納總結

1、梯形的特征

通過梯形的定義我們知道，梯形只有一組對邊相互平行，另一組對邊不平行。

2、梯形和平行四邊形的區別：

梯形只有一組對邊相互平行，平行四邊形有兩組對邊相互平行。

3、四邊形之間的關系

我們學過的四邊形有：長方形、正方形、平行四邊形、梯形 用集合圖表示他們之間的關系：

四、鞏固練習

完成導學案過關檢測的相關習題

五、課堂小結

通過本節課的學習，你有什么收獲？

第五篇：《梯形》教案

一、教學目標：

1．通過探究教學，使學生掌握“同一底上兩底角相等的梯形是等腰梯形”這個判定方法，及其此判定方法的證明．

2．能夠運用等腰梯形的性質和判定方法進行有關的論證和計算，體會轉化的思想，數學建模的思想，會用分析法尋求證明題思路，從而進一步培養學生的分析能力和計算能力．

3．通過添加輔助線，把梯形的問題轉化成平行四邊形或三角形問題，使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想．

二、重點、難點

1．重點：掌握等腰梯形的判定方法并能運用．

2．難點：等腰梯形判定方法的運用．

三、例題的意圖分析

本節課安排的例題與練習較多，可供老師們選用．

例1是教材P119的例2，這是一道計算題，講解時要讓學生注意，已知中并沒有給出等腰梯形的條件，它需要先判定梯形ABCD為等腰梯形，然后再用其性質得出結論．

例

2、例

3、例4都是補充的題目．其中例2是一道文字題，這道題在進行證明時，可采用“平移對角線”或“作高”兩種不同的方法，通過講解例2，可以再次給學生介紹解決梯形問題時輔助線的添加方法．

例3是一道證明等腰梯形的題，它需要先證明其四邊形是梯形，即先證出EG∥AB，此時還要由AE，BG延長交于O，說明EGAB，才能得出四邊形ABGE是梯形．然后再利用同底上的兩角相等得出這個梯形是等腰梯形．選講此題的目的是為了讓學生了解和掌握證明一個四邊形是等腰梯形的步驟與方法．

例4是一道作圖題，新教材P119的練習4就是一道畫梯形圖的題，此例4與練習4相同．通過此題的講解與練習，就是要加強學生對梯形概念的理解，并了解梯形作圖的一般方法．讓學生知道梯形的畫圖題，也常常是通過分析，找出需要添加的輔助線，先畫出三角形或四邊形，再根據它們之間的聯系畫出所要求的梯形．

四、課堂引入

1．復習提問：

（1）什么樣的四邊形叫梯形，什么樣的梯形是直角梯形、等腰梯形？

（2）等腰梯形有哪些性質？它的性質定理是怎樣證明的？

（3）在研究解決梯形問題時的基本思想和方法是什么？常用的輔助線有哪幾種？

我們已經掌握了等腰梯形的性質，那么又如何來判定一個梯形是否是等腰梯形呢？今天我們就共同來研究這個問題．

2．【提出問題】：前面所學的特殊四邊形的判定基本上是性質的逆命題．等腰梯形同一底上兩個角相等的逆命題是什么？

命題：同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

問：這個命題是否成立？能否加以證明，引導學生寫出已知、求證．

啟發：能否轉化為特殊四邊形或三角形，鼓勵學生大膽猜想，和求證．

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，C．

求證：AB=CD．

分析：我們學過“如果一個三角形中有兩個角相等，那么它們所對的邊相等．”因此，我們只要能將等腰梯形同一底上的兩個角轉化為等腰三角形的兩個底角，命題就容易證明了．

證明方法1：過點D作DE∥AB交BC于點F，得到△DEC．

∵AB∥DE，1，∵C，C． DE＝DC．

又∵AD∥BC，DE＝AB=DC．

證明時，可以仿照性質證明時的分析，來啟發學生添加輔助線DE．

證明方法二：用常見的梯形輔助線方法：過點A作AEBC，過D作DFBC，垂足分別為E、F（見圖一）．

證明方法三： 延長BA、CD相交于點E（見圖二）． 圖一 圖二

通過證明：驗證了命題的正確性，從而得到：等腰梯形判定方法

等腰梯形判定方法 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形．

幾何表達式：梯形ABCD中，若C，則AB=DC．

【注意】等腰梯形的判定方法：①先判定它是梯形，②再用“兩腰相等”“或同一底上的兩個角相等”來判定它是等腰梯形．

五、例、習題分析

例1（教材P119的例2）

例2（補充）證明：對角線相等的梯形是等腰梯形．

已知：如圖，梯形ABCD中，對角線AC=BD．

求證：梯形ABCD是等腰梯形．

分析：證明本題的關鍵是如何利用對角線相等的條件來構造等腰三角形．在ABC和DCB中，已有兩邊對應相等，要能證2，就可通過證ABC ≌DCB得到AB=DC．

證明：過點D作DE∥AC，交BC的延長線于點E，又 AD∥BC，四邊形ACED為平行四邊形，DE=AC ．

∵ AC=BD，DE=BDE

∵ E，2又 AC=DB，BC=CE，ABC≌DCB．AB=CD．

梯形ABCD是等腰梯形．

說明：如果AC、BD交于點O，那么由2可得OB=OC，OA=OD，即等腰梯形對角線相交，可以得到以交點為頂點的兩個等腰三角形，這個結論雖不能直接引用，但可以為以后解題提供思路．

問：能否有其他證法，引導學生作出常見輔助線，如圖，作AEBC，DFBC，可證 RtABC≌RtCAE，得2．

例3（補充）已知：如圖，點E在正方形ABCD的對角線AC上，CFBE交BD于G，F是垂足．求證：四邊形ABGE是等腰梯形．

分析：先證明OE＝OG，從而說明OEG＝45，得出EG∥AB，由AE，BG延長交于O，顯然EGAB．得出四邊形ABGE是梯形，再利用同底上的兩角相等得出它為等腰梯形．

例4（補充）畫一等腰梯形，使它上、下底長分別4cm、12cm，高為3cm，并計算這個等腰梯形的周長和面積．

分析：梯形的畫圖題常常通過分析，找出需添加的輔助線，歸結為三角形或平行四邊形的作圖，然后，再根據它們之間的聯系，畫出所要求的梯形．

如圖，先算出AB長，可畫等腰三角形ABE，然后完成 AECD的畫圖．

畫法：①畫ABE，使BE=124=8cm．

.②延長BE到C使EC=4cm.③分別過A、C作AD∥BC，CD∥AE，AD、CD交于點D．

四邊形ABCD就是所求的等腰梯形．

解：梯形ABCD周長＝4＋12＋52＝26cm ．

答：梯形周長為26cm，面積為24 ．

六、隨堂練習

1．下列說法中正確的是（）．

（A）等腰梯形兩底角相等

（B）等腰梯形的一組對邊相等且平行

（C）等腰梯形同一底上的兩個角都等于90度

（D）等腰梯形的四個內角中不可能有直角

2．已知等腰梯形的周長25cm,上、下底分別為7cm、8cm，則腰長為_______cm．

3．已知等腰梯形中的腰和上底相等，且一條對角線和一腰垂直，求這個梯形的各個角的度數．

4．已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB＞DC，2，AC=BD，求證：四邊形ABCD是等腰梯形．

（略證，AD=BC，AB∥DC）

5．已知，如圖，E、F分別是梯形ABCD的兩底AD、BC的中點，且EFBC，求證：梯形ABCD是等腰梯形．

七、課后練習

1．等腰梯形一底角，上、下底分別為8，18，則它的腰長為______，高為______，面積是_________．

2．梯形兩條對角線分別為15，20，高為12，則此梯形面積為_________．

3．已知：如圖，在四邊形ABCD中，C，AB與CD不平行，且AB=CD．求證：四邊形ABCD是等腰梯形．

4．如圖4.9-9，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，CEAB于E，若ACBD于G．求證：CE=（AB+CD）．