第一篇：人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《最大公因數(shù)》教案及教學(xué)反思

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生通過動(dòng)手操作理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念，并掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生[此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園ffkj.net]分析、歸納等思維能力。

3、激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索和合作交流的良好習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：

通過動(dòng)手操作引出公因數(shù)概念的過程。掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。教具準(zhǔn)備：

課件，印有長方形的紙，不同邊長的正方形紙片（硬卡紙做的）、水彩筆

一、自學(xué)要求：

1、自學(xué)課本p79-81

2、解決“可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？”這個(gè)問題時(shí)，你是怎么想的？有幾種不同的方法？

3、有什么疑惑？

4、回憶因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)。（與同桌說一說）

二、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)動(dòng)手操作

1、出示問題，明確要求。*王叔叔家的貯藏室要鋪地磚了，可選擇什么樣的地磚讓他挺傷腦筋，能幫幫他嗎？我們來看看他的要求。

*王叔叔對(duì)于地磚有什么要求？

當(dāng)學(xué)生提到一些重點(diǎn)要求，例如：整塊，整分米時(shí)，教師利用課件使這些重點(diǎn)要求下面出現(xiàn)下劃線。

追問：整分米是什么意思？整塊呢？在鋪地時(shí)有時(shí)剩余的部分放不下一塊地磚時(shí)，我們就要把地磚進(jìn)行切割，那么這樣做符合王叔叔的要求嗎？

2、初步感知

*王叔叔家貯藏室的地面是長16分米，寬12分米的長方形，要用邊長是整分米的整塊正方形地磚把它鋪滿，該選擇邊長是幾分[內(nèi)容來于斐-斐_課-件_園ffkj.net]米的地磚？ 生匯報(bào)課前自學(xué)的情況。

*到底哪種方磚符合王叔叔的要求呢？還有沒有其他答案，咱們親自動(dòng)手試一試好嗎？（每位同學(xué)都有一張紙，上面的長方形代表貯藏室長16分米寬12分米的地面，學(xué)具盒里的幾種正方形紙片，代表了幾種邊長為整分米的正方形地磚，你們可以動(dòng)筆在紙上畫一畫，也可以動(dòng)手鋪一鋪，每位同學(xué)選擇一種邊長的“地磚”鋪在“地面”上，只要鋪滿一條長邊和一條寬邊就可以了，然后小組內(nèi)展示交流，選出符合條件的方磚。）

三、自主探索，形成概念

1、匯報(bào)，揭示概念

①通過親自動(dòng)手鋪，找到符合要求的地磚了嗎？誰來匯報(bào)一下你們的結(jié)果。學(xué)生匯報(bào)。②邊長一分米的方磚沿著長邊和寬邊各鋪幾塊？ ③邊長2分米和4分米的呢？

小結(jié)：看來邊長1分米2分米4分米的方磚確實(shí)符合要求，那你們?yōu)槭裁床贿x擇邊長3分米和5分米的地磚呢？

（引導(dǎo)孩子說出由于3只是12的因數(shù)而不是16的因數(shù)，5既不是12的因數(shù)也不是16的因數(shù)。）

追問：也就是要滿足用整塊方磚鋪滿地面的要求，地磚的邊長必須符合什么條件？

補(bǔ)問：你們說的都對(duì)，它必須是12和16共同的公有的因數(shù)，12和16公有的因數(shù)有哪些？ *我們就把1、2、4叫做12和16的公因數(shù)。（師板書）*誰還能完整地說一說？(多找?guī)讉€(gè)孩子說以深化概念)*如果王叔叔想選擇鋪的最快的一種地磚，該選擇邊長是多少的地磚？ 生回答。

*4也是公因數(shù)中最大的，我們就叫它12和16的最大公因數(shù)。（師板書）

2、用集合表示

我們還可以用集合的形式來表示幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。左邊是表示12因數(shù)的集合，右邊是表示16因數(shù)的集合，兩個(gè)集合慢慢相交，重合的部分叫做什么？4呢？對(duì)照這個(gè)集合圖自己試著填一填。說說你是怎樣填的？ 學(xué)生匯報(bào)。

3、鞏固：了解了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)，以后我們?cè)儆龅竭x擇地磚的問題，怎么做就可以了？ 生回答。

四、自主探究，掌握方法

1、那你們會(huì)找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？試著找到18和27的公因數(shù)和最大公因數(shù)。（學(xué)生做題教師巡視，找到不同方法的同學(xué)板演在黑板上。）

2、做完的同學(xué)可以和同位說一說，交流一下你們的方法。匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生自己說找的過程。

3、還有別的方法嗎？（如果沒有其他方法）書中還為我們介紹了其他方法，打開書81頁自己看一看。學(xué)生自己看書。

4、書中還為我們介紹了哪種方法？

學(xué)生說的過程中教師演示課件，使第二種方法更直觀，展示出過程。

5、觀察：18和27的最大公因數(shù)與他們的公因數(shù)有什么關(guān)系？ 生回答。

師：這個(gè)規(guī)律不僅適用于18和27，還適用于所有自然數(shù)，幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是他們公因數(shù)的倍數(shù)，他們的公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)。

五、鞏固練習(xí)

1、做81頁的做一做。獨(dú)立完成，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？

教師幫助學(xué)生推導(dǎo)出：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)是1時(shí)，那他們的最大公因數(shù)就是1。當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)就是最大公因數(shù)。

2、做82頁第3題。

3、做83頁的第7題。

(反思：實(shí)際教學(xué)過后，感覺這些練習(xí)有些難，尤其做一做，不能簡單的把4個(gè)小題出示給學(xué)生，再讓他們?nèi)フ颐恳唤M的最大公約數(shù)，然后說一說發(fā)現(xiàn)，因?yàn)閷?duì)于最大公約數(shù)的求法還應(yīng)再做一些練習(xí))（對(duì)于做一做，可以先出示成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)（4，8），讓學(xué)生找出他們的最大公約數(shù)，然后再出示一道（9，27）、（8、16）學(xué)生可能會(huì)在做題的過程中有所發(fā)現(xiàn)，回答問題的速度會(huì)有所提高，這時(shí)教師再出示一個(gè)（20、10）可能有的學(xué)生不等教師寫10就搶著說20，等老師寫完后發(fā)現(xiàn)原來是10。這時(shí)教師再讓學(xué)生說一說為什么說得這么快，有什么發(fā)現(xiàn)。）

六、課堂小結(jié)

師：孩子們，這節(jié)課馬上要結(jié)束了，能說說你們的收獲嗎？

第二篇：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)

五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)

公因數(shù)和最大公因數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合解決實(shí)際問題，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

2、在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。

3、經(jīng)歷觀察、操作和交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解并掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。

教法：

引導(dǎo)觀察、抽象概括。

學(xué)法：

合作討論，理解運(yùn)用。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)游戲，導(dǎo)入新課

1、創(chuàng)設(shè)游戲——因數(shù)找家

同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了因數(shù)的概念。今天這節(jié)

課，老師先請(qǐng)兩名同學(xué)帶著大家一起來玩一個(gè)熱身游戲——請(qǐng)找出8或12的因數(shù)。

剛才的游戲過程中，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

你們的觀察力非常強(qiáng)！好的，那讓請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)送這些

數(shù)字寶寶回家吧！

1要送回到哪里去呢？為什么？怎么辦呢？

板書：

8的因數(shù)

12的因數(shù)

精彩備課：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)

請(qǐng)繼續(xù)把數(shù)字2，4，6，12送回家吧！

2、導(dǎo)入新課。

小結(jié)：1，2，4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因

數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。（板書）

這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)。（板書：公因數(shù)和最大公因數(shù)）

二、自主探究，合作交流

1、自主探究找最大公因數(shù)的方法。

那如何快速準(zhǔn)確地找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)

呢？例如：怎樣求出12和18的最大公因數(shù)？

請(qǐng)同學(xué)們先閱讀小組活動(dòng)要求，然后小組合作完成此項(xiàng)任務(wù)哦！

學(xué)生自主探究、合作交流、匯報(bào)。（拍照上傳）

剛剛同學(xué)介紹了求最大公因數(shù)的主要方法。

依次是列舉法、篩選法、短除法。（課件演示:重點(diǎn)講解短除法）

三、應(yīng)用新知，鞏固深化

前面的課堂同學(xué)們都表現(xiàn)地積極踴躍，下面請(qǐng)同學(xué)們帶

了我們學(xué)習(xí)的新知識(shí)一起完成下面的闖關(guān)游戲吧！

第一關(guān)：把15和40的因數(shù)，公因數(shù)分別填在相應(yīng)的位置，在圈出它們的最大公因數(shù)。

15的因數(shù)

40的因數(shù)

精彩備課：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)

第二關(guān)：小組游戲：一起來找最大公因數(shù).游戲結(jié)束后，觀察游戲卡，你發(fā)現(xiàn)了什么？

當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，它們的最大公因數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)；當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，它們的最大公因數(shù)就是1.第三關(guān)：競爭游戲。

判斷：（1）6和8的最大公因數(shù)是2.（2）1和9的最大公因數(shù)是1.（3）7和35的最大公因數(shù)是35.（4）10和15的最大公因數(shù)是10.（5）42和6的最大公因數(shù)是6.（6）13和14的最大公因數(shù)是1.（7）11和5沒有公因數(shù)。

（8）兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

第四關(guān)：剪紙是我國的一項(xiàng)傳統(tǒng)民間藝術(shù)，剪紙具有裝飾性，它可以美化環(huán)境、陶冶情操。出示情境圖，剪紙的第一步需要裁紙，觀察信息窗，你了解到了哪些信息？

同桌交流：整厘米是指多少厘米？怎樣理解剪完后沒有剩余？正方形的邊長要滿足什么要求？（課件演示）

學(xué)生列式計(jì)算（拍照上傳）

第五關(guān)：有3根彩帶分別長12厘米、15厘米、24厘米，要把它們剪成同樣長的彩帶，不許剩余，每根彩帶最長是幾厘米？（拍照上傳）

三、回顧反思，課堂小結(jié)

恭喜同學(xué)們闖關(guān)成功！請(qǐng)給自己一次熱烈的掌聲吧！

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勛约旱氖斋@。

教師小結(jié)：今天我們認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)，還在解決問題的過程中體會(huì)到，怎樣找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。希望同學(xué)們能把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到生活中去，品味知識(shí)給我們帶來的快樂！

第三篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)下《最大公因數(shù)》教學(xué)反思

一、分析基礎(chǔ)知識(shí)，準(zhǔn)確制定教學(xué)目標(biāo)。

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)的含義，初步學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，知道一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ)。我根據(jù)教材的編寫特點(diǎn)準(zhǔn)確地制定了教學(xué)目標(biāo)，即理解公因數(shù)及最大公因數(shù)的意義。知道任意兩個(gè)數(shù)都有公因數(shù)；能夠采用枚舉法找到兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。通過動(dòng)手、觀察、思考等教學(xué)活動(dòng)，從拼擺過程中發(fā)現(xiàn)公因數(shù)，再通過進(jìn)一步探究明確公因數(shù)及最大公因數(shù)的含義。

二、在現(xiàn)實(shí)的情境中教學(xué)概念，借助直觀操作活動(dòng)，經(jīng)歷概念的形成過程。

以往教學(xué)公因數(shù)的概念，通常是直接找出兩個(gè)自然數(shù)的因數(shù)，然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的因數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的，從而揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。而本節(jié)課注意引導(dǎo)學(xué)生通過找出已知面積的長方形的長和寬的長度，確定怎樣使這樣的兩個(gè)長方形拼成一個(gè)新的長方形。其次，引導(dǎo)學(xué)生觀察這樣的幾組數(shù)據(jù)與長方形面積之間的關(guān)系 右面的這些數(shù)據(jù)都是左面這些數(shù)據(jù)的因數(shù)。三是揭示出公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義指出用紅筆標(biāo)出的這些數(shù)據(jù)是左面這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，找到這里面最大的一個(gè)公因數(shù)，完成由形象到抽象的過程，把感性認(rèn)識(shí)提升為理性認(rèn)識(shí)。

三、把握內(nèi)涵外延，準(zhǔn)確理解概念的含義。

概念的內(nèi)涵是指這個(gè)概念的所反映的一切對(duì)象的共同的本質(zhì)屬性。公因數(shù)是幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，可見幾個(gè)數(shù)公有的是公因數(shù)的本質(zhì)屬性。因此在因數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)公因數(shù)，關(guān)鍵在于突出公有的含義。本節(jié)課突出概念的內(nèi)涵是既是&&也是&&即公有。教學(xué)中，我首先讓學(xué)生在練習(xí)本上找出12和16的因數(shù)，然后借助直觀的集合圖揭示出既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)這句話的含義，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。這樣安排有兩點(diǎn)好處：一是學(xué)生通過操作活動(dòng)，能體會(huì)公因數(shù)的實(shí)際背景，加深對(duì)抽象概念的理解；二是有利于改善學(xué)習(xí)方式，便于學(xué)生通過操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。

概念的外延是指這個(gè)概念包含的一切對(duì)象。對(duì)具體事例是否屬于概念作出判斷，就是識(shí)別概念的外延，這對(duì)加深概念的認(rèn)識(shí)很有好處。本節(jié)課我注意利用反例，來凸現(xiàn)公因數(shù)的含義。在用集合圖法來表示12和16的公因數(shù)的時(shí)候，找到填寫錯(cuò)誤的學(xué)生的例子，提示學(xué)生注意：并集里填寫的是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，而沒有交在一起的集合圖中，只填寫這兩個(gè)數(shù)的都有的因數(shù)，從而進(jìn)一步明確公因數(shù)的概念。

不足之處：

教師的提問有時(shí)指向性不是很強(qiáng)，學(xué)生不能很快地明白老師的意圖，影響了學(xué)生的思考，須進(jìn)一步提高。在教學(xué)兩個(gè)長和寬都是整厘米數(shù)的長方形的面積分別是2平方厘米和3平方厘米，這兩個(gè)長方形的長、寬分別是多少?時(shí)，學(xué)生有些困難，我應(yīng)該讓學(xué)生動(dòng)手在本上畫一畫，幫助學(xué)生找到，降低難度，這點(diǎn)考慮不周，沒有切實(shí)聯(lián)系實(shí)際。

第四篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)最大公因數(shù)說課稿

最大公因數(shù)說課稿

一、教材分析

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握因數(shù)的含義以及其特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分,又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ)。對(duì)于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展,具有舉足輕重的作用。

根據(jù)《新課標(biāo)》“以人為本”教育教學(xué)理念、教材編排特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況,力求達(dá)到以下三維目標(biāo):

1.知識(shí)與技能:使學(xué)生理解和掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。2.過程與方法:能了解求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法,并能用自己喜歡的方法,找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,訓(xùn)練學(xué)生思維有序性和條理性。

教學(xué)重點(diǎn):理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。

教學(xué)難點(diǎn):理解并掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。

二、教法設(shè)想

基于以上對(duì)教材認(rèn)識(shí)和高年級(jí)學(xué)生思維活躍、求知欲強(qiáng)、善于表達(dá)的特點(diǎn),我設(shè)計(jì)把“啟發(fā)誘導(dǎo)”、“情景教學(xué)”、“愉快教學(xué)”等多種教學(xué)方法融會(huì)貫通。力求讓學(xué)生在和諧愉快的氛圍中主動(dòng)探索新知,意在把抽象概念教學(xué)變得具體化、形象化、生動(dòng)化。同時(shí),也讓孩子們享受到成功的喜悅。

三、學(xué)法指導(dǎo)

《新課標(biāo)》指出:有效的教學(xué)活動(dòng)不能單純地依靠模仿和記憶,自主探究與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為了讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程,探索找最大公因數(shù)的方法。我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生在半獨(dú)立狀態(tài)下進(jìn)行自主探究、合作交流。這種學(xué)法的指導(dǎo)意在體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師主導(dǎo)作用。

四、教學(xué)程序

依據(jù)教材特點(diǎn)、小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和發(fā)展水平,我設(shè)計(jì)了以下四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):

(一)第一個(gè)環(huán)節(jié)是“復(fù)習(xí)舊知、引入新課”。

在這一環(huán)節(jié)中,首先通過復(fù)習(xí)因數(shù)的概念、因數(shù)的特點(diǎn)以及找一個(gè)因數(shù)的方法喚起學(xué)生對(duì)舊知的回憶,從而引出本節(jié)課探索有關(guān)因數(shù)的問題,為新知的學(xué)習(xí)奠定認(rèn)知基礎(chǔ)。

(二)第二個(gè)環(huán)節(jié)是“探索新知”。

公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義是本節(jié)課的重點(diǎn)。首先,讓學(xué)生分別找出8和12的因數(shù)。其次,找出8和12 公有的因數(shù)。最后,讓學(xué)生總結(jié)出公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念。

接下來通過完成教材61頁的“做一做”

1、2題,加深學(xué)生對(duì)公因數(shù)、最大公因數(shù)找法的練習(xí),使學(xué)生積累探索數(shù)學(xué)知識(shí)的經(jīng)驗(yàn),并體會(huì)成功的喜悅和發(fā)現(xiàn)的樂趣。

(三)第三個(gè)環(huán)節(jié)是“自主探究、突破難點(diǎn)”。

找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是本節(jié)課的難點(diǎn)。

在學(xué)生理解和掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的基礎(chǔ)上,這部分教學(xué)我大膽放手,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)大量的時(shí)間和空間,讓學(xué)生們自學(xué)探究。學(xué)生可能會(huì)找出以下幾種方法:一是分別找出18和27的因數(shù),再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù);二是先找18的因數(shù),再從中找27的因數(shù),進(jìn)而找出它們的最大公因數(shù);三是先找27的因數(shù),再從中找出18的因數(shù),進(jìn)而找出它們的最大公因數(shù)。

通過比較三種方法,讓學(xué)生感受哪種方法比較簡捷。本環(huán)節(jié)中,鼓勵(lì)學(xué)生嘗試多種角度思考問題,體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化,并在學(xué)生感悟、理解的基礎(chǔ)上,由學(xué)生進(jìn)行方法的最優(yōu)化。

（四）第四個(gè)環(huán)節(jié)是“學(xué)以致用、體驗(yàn)成功”。

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求鞏固練習(xí)要體現(xiàn)層次性和科學(xué)性原則。我首先安排了基礎(chǔ)練習(xí),練習(xí)十五第1題,以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

其次是發(fā)展性練習(xí)。教材第61頁“做一做”第3題。讓學(xué)生通過觀察、討論,發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律:

(1)成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),就是這兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)。(2)1和其它非0自然數(shù)的最大公因數(shù)是1。

(3)兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)（0除外）的最大公因數(shù)是1。

五、板書設(shè)計(jì)

板書設(shè)計(jì)是重要的教學(xué)輔助手段,也是課堂教學(xué)中必不可缺少的重要組成部分。我的板書簡明扼要地呈現(xiàn)了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,是學(xué)生獲取知識(shí)的思路圖。

最大公因數(shù) 公因數(shù): 最大公因數(shù):

18的因數(shù):1、2、3、6、9、18 27的因數(shù):1、3、9、27 18和27的最大的公因數(shù):9。

第五篇：數(shù)學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)反思

教學(xué)內(nèi)容：第26~28頁的例

3、例

4、“練一練”、“練習(xí)五”的第1~5題。

目標(biāo)預(yù)設(shè)：

1、理解公因數(shù)的含義，掌握求兩個(gè)公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

2、經(jīng)歷“猜測——驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，感受科學(xué)探究的一般方法，培養(yǎng)抽象思維能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3、感受數(shù)學(xué)的奇妙，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：理解公因數(shù)的含義，掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。

課程實(shí)施：

一、自主構(gòu)建公因數(shù)意義

1、出示邊長6厘米、邊長4厘米的小正方形個(gè)若干以及一個(gè)長18厘米、寬12厘米的長方形。

猜一猜：你覺得哪一種正方形可以將這個(gè)正方形鋪滿。

2、組織學(xué)生同桌合作，擺放小正方形，教師要幫助學(xué)有困難的小組完成活動(dòng)任務(wù)。

3、交流：邊長6厘米的正方形紙可以正好鋪滿這個(gè)長方形。

為什么邊長6厘米的正方形正好鋪滿這個(gè)長方形？

結(jié)合剛才的操作活動(dòng)體驗(yàn)，學(xué)生明白：因?yàn)?2÷6=2（豎排放2行），18÷6=3（橫排放3列），也就是6既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)，所以可以正好擺滿。

4、討論：還有哪些邊長是整厘米的正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長方形？簡單地解釋自己推測的理由。

5、只要邊長的厘米數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，就能正好鋪滿這個(gè)長方形嗎？

6、提問：4是12和18的公因數(shù)嗎？

7、通過剛才的學(xué)習(xí)，你有什么話想說嗎？

二、獨(dú)立探索找公因數(shù)的方法。

1、8和12的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)是幾？

放手讓學(xué)生自己探索解決問題的方法。

2、交流：學(xué)生出現(xiàn)的方法：

（1）、分別寫出8和12的因數(shù)，再找一找他們的公因數(shù)；

（2）、先找8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找12的因數(shù)；

……

交流時(shí)結(jié)合自己的方法說說這樣找的理由，3、“集合圈”

我們同樣也可以用集合圈表示8和12的公因數(shù)。

出示集合圈，先讓學(xué)生自己填寫，再說說每一部分表示的含義。

4、觀察比較，感受公因數(shù)的有限性，公因數(shù)的集合圈與公倍數(shù)有什么不同的地方？為什么公因數(shù)集合圈中不需要省略號(hào)？引導(dǎo)學(xué)生從“因數(shù)的有限性”推想出“兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的”。

5、練一練

先讓學(xué)生根據(jù)要求完成。通過交流，進(jìn)一步理解找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，感受兩者的聯(lián)系與區(qū)別，三．促進(jìn)知識(shí)向技能的轉(zhuǎn)化

1、“練習(xí)五”第1題

讓學(xué)生獨(dú)立完成，進(jìn)一步理解集合圈的表示方法，深化對(duì)求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法的認(rèn)識(shí)。

2、“練習(xí)五”第4題

⑴先讓學(xué)生自主判斷第一組數(shù)，然后交流各自的方法，比較得出“利用2.3.5倍數(shù)的特征”進(jìn)行判斷，可以提高正確率。

⑵出示其他幾組讓學(xué)生選擇合理的方法進(jìn)行判斷，同時(shí)提醒兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)可以有2.3.5中的多個(gè)，為后面學(xué)習(xí)月份積累策略。

3、“練習(xí)五”第5題

要啟發(fā)學(xué)生用不同的方法找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，提倡靈活運(yùn)用各種策略快速解題，四、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

五．作業(yè)布置

“練習(xí)五”第2.3題

課后反思：

這部分內(nèi)容的結(jié)構(gòu)與“公倍數(shù)和最小公倍數(shù)”基本相同，結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、分析、比較、抽象和概括等活動(dòng)，探索并理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的含義，掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

1、我讓學(xué)生依托動(dòng)手操作，加強(qiáng)對(duì)比觀察，溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，優(yōu)化概念引進(jìn)的過程。在教學(xué)例3時(shí)，我分四步組織學(xué)生的活動(dòng)。第一步，讓學(xué)生“分別用邊長6厘米和4厘米的正方形紙片鋪長18厘米、寬12厘米的長方形”，鋪前先思考：邊長是多少的正方形可以鋪滿這個(gè)長方形？通過操作，學(xué)生都知道邊長6厘米的正方形可以鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形。引導(dǎo)學(xué)生具體感知公因數(shù)的含義。第二步，組織討論“還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長方形”，通過思考，學(xué)生明白：“只要邊長的厘米數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，就能正好鋪滿”這個(gè)長方形。第三步，可以先讓學(xué)生說一說1、2、3和6的共同特征，再告訴學(xué)生1、2、3和6的共同特征，再告訴學(xué)生“1、2、3和6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。第四步，讓學(xué)生說一說4為什么不是12和18的公因數(shù)，使學(xué)生加深對(duì)公因數(shù)含義的理解，知道4是12的因數(shù)，但不是18的因數(shù)，所以4就不是12和18的公因數(shù)。通過正、反兩方面的比較，優(yōu)化概念的形成。

2、著眼于問題的解決，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，逐步形成概念結(jié)構(gòu)。教學(xué)例4是，我讓學(xué)生先獨(dú)立思考，用自己的方法找出8和12的公因數(shù)和最大的公因數(shù)。再通過交流，使學(xué)生在相互啟發(fā)的過程中進(jìn)一步打開思路，明確方法。由于學(xué)生已經(jīng)積累了較為豐富的求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，因而這里的重點(diǎn)是讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上合乎邏輯地表達(dá)自己的思考過程，并體會(huì)不同方法的內(nèi)在一致性。這時(shí)，我適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生建立概念結(jié)構(gòu)：因數(shù)——公因數(shù)——最大公因數(shù)，并且辨析這些概念的聯(lián)系與區(qū)別。此外，考慮到學(xué)生也已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了用集合圖表示兩個(gè)相交的集合圈，所以我讓學(xué)生根據(jù)對(duì)有關(guān)概念的理解，獨(dú)立把8和12的因數(shù)分別填在集合圖中的合適部分，然后再看圖說說各自的想法，說說每一個(gè)區(qū)域內(nèi)的數(shù)分別表示什么，把靜態(tài)的集合圖轉(zhuǎn)化成動(dòng)態(tài)的探索對(duì)象，讓學(xué)生加深對(duì)集合圖的理解，也使集合思想的滲透落到實(shí)處。

3、練習(xí)的重點(diǎn)是讓學(xué)生通過操作和填空，進(jìn)一步理解求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。讓學(xué)生在解決問題的過程中提煉解題策略，優(yōu)化概念應(yīng)用的過程。