第一篇：解決問題的策略教案

解決問題的策略（1）

教學內容

蘇教版六上教科書第68--69頁例1和“練一練”，第72頁第1-3題

教學目標

1、使學生經歷解決問題的過程，體會通過假設把復雜問題轉化成簡單問題的過程，初步感悟假設的策略，并能用策略解答一些問題。

2、使學生在運用假設的策略解決實際問題的過程中，初步感受假設的策略對于解決問題的價值，進一步發展觀察、比較、分析和推理的能力。

3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，增強學好數學的信心。

教學重難點

感受假設策略的價值，并會用假設的策略靈活解決問題。

教學準備：自制ppt課件 教學方法：探究法 教學時間：1課時 教學過程

一、導入新課

1.故事引入

同學們，曹沖稱象是我們耳熟能詳的故事，誰來講一下呢？

細心的同學會發現，故事中有一個什么樣的數量關系呢？也就是我們把大象假設成石子，大象的質量和石子的質量相等。從中我們發現曹沖真是個善于思考的孩子，我相信大家和他一樣聰明。比一比，看誰反應快！

2.出示下面的問題，讓學生口頭列示解答。

（1）（）個梨重400克，（）個蘋果重400克

（2）把720毫升果汁，倒入9個同樣的小杯，正好可以倒滿，平均每個杯子的容量是多少毫升？

提問：為什么可以用720÷9來計算？（3）把720毫升果汁，倒入3個同樣的大杯，正好可以倒滿，平均每個杯子的容量是多少毫升？

提問：為什么可以用720÷3來計算？ 出示例1 提問：這里還有一道題，你能解答嗎？ 追問：和上面的一道題相比，這道題難在哪里？

揭示課題：這道題可以怎樣解答呢？今天我們就來研究解決這樣的實際問題的策略。（板書課題：解決問題的策略（1））

二、探索策略

1.出示例題1。（1）理解題意。

談話：請同學們先觀察題中的條件和問題，想一想，根據題意，你能找到怎樣的數量關系，再和小組里的同學說一說你是怎樣理解這些數量關系的。

學生活動后，組織交流，并揭示：6個小杯的容量+1個大杯的容量=720毫升，大杯的1容量×3=小杯的容量，小杯的容量×3=大杯的容量。

（2）確定思路。

談話：我們知道，在遇到比較復雜的問題時，要想辦法把復雜的問題轉化成簡單的問題。你有辦法使這個問題變得簡單嗎？請大家先聯系剛才找到的數量關系想一想，再和同學說說你準備怎樣解決這個問題。

學生按要求活動，教師巡視，并對需要幫助的學生作個別指導。反饋：你想到了怎樣的解決問題的方法？請把你的想法介紹給大家。學生想到的思路可能有以下幾種，結合學生的交流，分別作如下引導： 思路一：假設把720毫升的果汁全部倒入小杯。

提問：把720毫升果汁全部倒入小杯，結果會怎樣？1個大杯要換成幾個小杯？把大杯換成小杯后，一共需要多少個小杯？

思路二：先畫線段，再解答。

提問：畫圖表示題意時，可以先畫哪條線段？怎樣畫出表示1個大杯容量的線段？為什么表示1個大杯容量的線段要和表示3個小杯容量的線段畫得同樣長？從圖中可以看出，720毫升果汁正好倒滿多少小杯？

思路三：列方程解。

提問：設小杯的容量是x毫升，1個大杯的容量可以怎樣表示？可以根據哪個數量關系式列方程解答？

小結：根據題中的數量關系，同學們想到了解決問題的不同思路，上面的幾種思路都是抓住哪一個數量關系展開思考的？那這一過程中都要把1個大杯看作幾個小杯？

指出：像這樣通過假設把復雜問題轉化為簡單問題的方法，也是一種常用的解決問題策略。

（3）列式解答并檢驗。

談話：選擇一種方法完成解答，并檢驗解題的過程和結果。完成解答后，讓學生說說列式、檢驗的方法和結果。(4)小結。

提問：解答例1的一開始，我們遇到了怎樣的困難？是怎樣解決這一困難的？解決問題時運用了什么策略？說說你對假設這一策略的認識和體驗。

指出：由于題目中是吧720毫升的果汁倒入大、小不同的兩種杯子中，解題時不能直接用除法算出結果。為了化難為易，我們假設把720毫升果汁全部倒入小杯，這樣就使原來含有兩個未知量的問題轉化成只含有一個未知量的問題。

（5）教學第二種思路。

談話：剛才我們假設把720毫升果汁全部倒入小被，順利解決了問題。這道題還可以怎樣假設？假設把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒滿幾個大杯？你能根據這樣的假設算出結果嗎? 學生獨立思考，列式計算，教師巡視。

指名交流解題時的思考過程，以及列式計算的過程和結果。（6）比較和回顧。

比較：請同學們比較假設全部倒入大杯和全部倒入小杯這兩種假設方法,想一想，它們有什么相同和不同的地方？

提問：通過解答上面的問題，你有哪些收獲和體會？

談話：假設是解決問題的常用策略，運用假設的策略，可以把復雜的問題轉化成簡單的問題。請同學們回顧一下，在過去的學習中，我們曾經運用假設的策略解決過哪些問題？

讓學生先在小組里說一說，再組織全班交流。2.練習十一第2題。

出示題目，讓學生讀一讀題目，說一說題中的已知條件和問題。提問：要求桌子和椅子的單價，可以怎樣進行假設？ 讓學生按討論的思路完成解答，教師巡視。

讓用不同思路解題的學生展示自己列式解答的方法，介紹解題時的思考過程。

三、鞏固練習

做練習十一第1題。

讓學生獨立完成填空，再指名說說填空時的思考過程和結果。做練習十一第3題。

出示題目，讓學生讀一讀，說一說題中的條件和問題，并要求學生畫線段圖表示題中的條件和問題。

提問：解決這個問題，你想怎樣假設？如果假設全部用小貨車來運，一共需要多少輛?假設全部用大貨車來運呢？

讓學生完成書上的填空，并列式解答，教師巡視。指名說一說是怎樣進行假設的，怎樣列式解答的。

四、課堂總結。

提問：今天這節課我們學了什么？你有哪些收獲和體會？

五、作業

1.計算題2.“練一練”。

板書設計

解決問題的策略（1）

答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。

第二篇：解決問題的策略教案

從問題出發分析和解決問題

蘇州平江實驗學校

浦瑩露

【文本解讀】

從題目中的問題入手，根據數量關系，先找出與這個問題直接相關的兩個條件；再把上述條件中的未知項作為新的問題，并繼續尋找與它直接相關的另外兩個條件。像這樣逐步推理，直到所需的條件都能從題目中找到為止的方法，就是從問題出發思考的策略。本課主要讓學生通過解答一些“求剩余”“求兩數之和”以及“求兩數之差”等兩步計算的實際問題，實踐并體驗從問題出發分析和解決問題的策略，逐步掌握這一策略的基本特點和運用過程。【學情分析】

一個知識點的掌握并不是只為了解決幾道題目，更多的是要利用這個知識點去解決生活中的實際問題。這也就是學習數學的真正價值所在。三年級的孩子學習數學的興趣較高，有較好的獲得數學信息的能力，學習主動性較強，而且在數學學校中已具備初步的分析問題能力和邏輯思維能力，但是發散思維能力和舉一反三的能力欠缺。如何從一道實際問題中分析問題并找尋解決問題的策略，是本階段孩子必須掌握的數學方法。【設計理念】

本節課引導學生主動嘗試從問題出發展開分析和思考，從學生熟悉的購物場景引入，根據生活經驗，學生可以分析出問題的關鍵是什么，這與學生已有的知識經驗和生活經驗相符，也能體現從問題出發分析和思考的基本策略的特點。通過逐步引導讓學生完整經歷理解題意、分析數量關系、列式解答、回顧反思這幾個解決問題的關鍵步驟，體會從問題出發展開分析和思考的過程。之后通過各種富有變化的問題，鍛煉學生運用策略解決問題的能力，體會到從問題出發分析和解決問題這一策略的廣泛應用。【教學目標】

1．學生經歷依據問題篩選條件尋求解決兩步計算實際問題的方法及問題反思的過程，了解從問題想起分析數量關系的策略，能用根據問題寫出數量關系的策略尋找解題方法，并正確解答。

2．學生初步體驗解決實際問題的步驟，體會兩步計算實際問題條件和問題的聯系，體會從問題想起尋找條件的分析推理過程，培養分析、推理等初步的邏輯思維能力，積累分析、解決實際問題的經驗。

3．學生進一步體驗數學方法可以解決實際問題，感受數學方法的價值，產生學習數學的積極性。【教學重難點】

教學重點：學會用從問題想起的策略解決實際問題。教學難點：根據問題分析數量關系。【教學手段】

1、合作探究法，教師通過設疑，引導學生合作學習，逐步啟發學生探究用轉化的方法來解決問題，增強學生探索的信心，體驗成功。

2、練習鞏固法，力求突出重點，突破難點，使學生運用知識、解決問題的能力得到進一步的提高。【教學過程】

一、情境引入

談話：同學們，你們和爸爸媽媽一起去過商店購物嗎？出示商場購物情境圖，提問：如果你有100元，這些商品你想買什么？還剩多少元？ 讓學生觀察畫面，提出問題。

學生自由發言，教師適時啟發引導。

【設計意圖】從生活出發，選擇學生熟悉的生活情境導入，使學生對數學學習有更多的親切感，激起學生強烈的探究樂趣和求知欲望，能積極主動的參與到學習中來。

二、自主探究 1.教學例1 ⑴小明和爸爸打算去運動服飾商店購物。我們先來看看這個商店里有些什么。（出示例1情境圖）

引導觀察：運動服飾商店里的商品有哪幾類？每類有幾種？價格各是多少？（明確：有兩種運動服，標價分別為每套130元，每套148元；有兩種運動鞋，標價分別為每雙85元，每雙108元兩種；有兩種帽子，標價分別為每頂16元，每頂24元。）

提問：小明和爸爸買一套運動服和一雙運動鞋，可能花多少元？ 學生計算，并說出多種可能，教師相應板書。

明確：買一套運動服和一雙運動鞋因為選擇不同，有多種選法。購買不同價格的運動服和運動鞋，剩下的錢是不同的。

⑵提問：如果小明和爸爸帶300元，買一套運動服和一雙運動鞋，最多剩下多少元？

啟發：你怎樣理解“最多剩下多少元”？

小結：要使剩下的錢最多，就要選擇價格最低的運動服和運動鞋。

【設計意圖】由情境圖引出問題引導學生通過看圖觀察弄清題目中所給的條件，商品有幾類，每類有幾種，每種商品的價格各是多少，既與日常購物中的經驗相符，也能為接下來準確理解問題做好鋪墊。接著著重讓學生理解“最多剩下多少元”這句話，不僅有助于激活學生的生活經驗，而且能使接下來從問題出發進行分析和思考顯得更加自然。

2、師：現在咱們已經讀清題目了，要知道剩下的錢有多少元，就需要知道哪兩個條件？（帶來的錢和用去的錢）

師：帶來的錢、用去的錢、剩下的錢，這三者之間有什么關系？你會用數量關系來表示一下嗎？

學生獨立思考后，把自己的想法在組內交流。學生匯報交流：

①剩下的錢等于帶來的錢減去用去的錢，可以先算用去多少元。

②求最多剩下多少元，可以先算購買價格最低的運動服和運動鞋一共要用多少元。

（板書：剩下的錢=帶來的錢 – 用去的錢）引導：先想想每一步可以怎樣算，再列式解答。學生列式，指名回答，教師板書。

①一共用去多少元？130+85=215（元）②剩下多少元？300－215=85（元）

【設計意圖】從問題想起的策略，是看問題想數量之間的練習，找出需要先求什么問題，根據問題確定需要先求什么，故而引導學生根據問題說出數量關系式，再引導看數量關系式說出先求什么，再求什么，初步感受從問題想起的思考過程。之后引導學生小組討論，可以進一步感受從問題開始想起分析數量關系的方法，既有利于獲得從問題想起策略的體驗，也有利于培養分析推理等思維能力。

三、類比應用

1、想一想，如果買3頂帽子，付出100元，最少找回多少元？你怎樣理解“最少找回多少元”？

2、提問：你能根據問題說出數量之間的關系，確定先算什么嗎？ 學生匯報交流：

①最少找回的錢等于帶來的錢減去最多用去的錢，可以先算最多用去多少元。②求最少找回多少元，可以先算購買價格最高的帽子一共要用多少元。

3、引導：先想想每一步可以怎樣算，再列式解答。最多用去多少元？24×3=72（元）最少找回多少元？100—72=28（元）

【設計意圖】學生類比上面“最多剩下多少元”的解題過程，自主探討“最少找回多少元”要先算什么，再算什么，有利于學生在形成解題思路的同時體會蘊含其中的策略，加深對從問題出發分析和解決問題的理解。

四、啟發反思

回顧解決問題的過程，你有什么體會？

在解決這兩個問題時，我們是從哪里想起的？ 學生自由發言，師小結：我們要在讀題后要弄清題目已知條件和問題分別是什么，可以從問題開始想，根據問題分析數量關系，確定先算什么。要根據題中的條件和問題選擇分析問題的思路。

指出：像這樣從問題出發進行分析和思考，也是一種常用的解題策略。希望同學們在今后解決問題的過程中，加以應用。

【設計意圖】策略是隱含在具體分析問題和解決問題的過程中，讓學生對類似問題的分析和思考過程進行比較，有利于他們進一步感受策略應用的特點。而且也使本節課學習的策略得到進一步明確，有助于培養學生主動運用策略解決問題的自覺性。

五、拓展應用

1.完成“想想做做”第1題

根據問題說出數量關系式，并說說缺少什么條件。（1）出示問題（1），引導分析：從“桃樹比梨樹多多少棵”想到的數量關系是什么？

（桃樹的棵樹—梨樹的棵樹=多的棵樹）

追問：有了這樣的數量關系，要求這個問題，還缺什么條件？

（已知桃樹的棵樹，梨樹只告訴我們有3行，缺少的條件是梨樹每行有多少棵）（2）學生獨立分析問題（2），先根據問題寫出數量關系，再說說缺少什么條件。教師強調，在解答兩步計算的應用題時，關鍵是分析題中的數量關系，確定先算什么。再算什么？

2.完成“想想做做”第2題

讓學生觀察表格，并說明題意，明確計算的問題后，獨立列式解答。然后請幾名學生說一說解決問題的方法，給有困難的學生得到啟發。

提示：要求足球組的人數，可以先算籃球組和田徑組的人數之和，即可求得足球組的人數。

3.完成“想想做做”第3題

讓學生獨立完成，完成后在小組里交流，并在交流中互相啟發，加深理解。匯報解決問題的思路時，讓學生說說每道題的數量關系。師提示：這兩道題都要先算四個茶杯的總價。4.完成“想想做做”第4題 討論：這塊正方形場地是由幾種地磚鋪成的？要求白地磚的塊數，先要算什么？ 明確：白地磚的塊數=地磚總塊數-花地磚的塊數，而花地磚的塊數題目中并沒有給出，所以先要算出花地轉的塊數。

【設計意圖】通過多種練習的形式，可以幫助學生更好的認識從問題出發和解決問題這一策略的主要特點，有利于學生再次感受從問題出發進行分析和思考的基本方法。雖然每道題的形式不同，所給的情景也不相同，但解決過程中分析和思考的方法卻是一致的，這有利于學生不斷豐富對策略的體驗，增強運用策略的意識。

【板書設計】

解決問題的策略——從問題出發分析和解決問題

剩下的錢=帶來的錢 – 用去的錢 ①一共用去多少元？130+85=215（元）②剩下多少元？300－215=85（元）

【教學思考】

與從條件出發思考一樣，從問題出發在解決實際問題的過程中也有著廣泛的運用，因而體驗并掌握這一策略，對于學生形成解決問題的能力具有非常重要的意義。

本節課開始結合運動服飾商店這一具體情境，通過觀察、思考、探索、推理等活動感悟從問題出發思考解決問題策略的價值。這樣的場景是學生熟悉的，比較容易激活他們的生活經驗，能進一步的分析和思考提供支持。同時，問題本身所蘊含的信息也足以啟發學生主動嘗試從問題出發探索解決問題的思路和方法。引導學生進一步明確從問題出發展開分析和思考的基本過程：先找出與所求問題直接相關的條件，再根據這些條件是否已知來確定下一步的思考方向，最終在所求問題和已知條件之間建立起相應的練習。反復體驗“從問題想起”的推理思路，初步感悟解決問題的策略，感悟策略的價值，師生共同享受成功的喜悅，提高分析問題、解決問題的能力。再通過分層練習，由淺入深，讓學生逐步掌握從問題出發思考的策略，同時也體現了教師由易到難，由扶到放的指導作用，學生解決問題的能力得到進一步提升。

第三篇：解決問題的策略假設教案

《解決問題的策略—假設》教學預案

教學內容

六上教科書第68~69頁例1和“練一練”，第72頁第1~2題 教學目標

1、使學生經歷解決問題的過程，體會通過假設把復雜問題轉化成簡單問題的過程，初步感悟假設的策略，并能用策略解答一些問題。

2、使學生在運用假設的策略解決實際問題的過程中，初步感受假設的策略對于解決問題的價值，進一步發展觀察、比較、分析和推理的能力。

3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，增強學好數學的信心。教學重難點

感受假設策略的價值，并會用假設的策略靈活解決問題。教學過程

一、復習引入

完成書第72頁第1題，小結復習題的共同點（把一種量轉化成另一種量），并揭示課題。

二、探索策略

1.出示例題，理解題意。

學生輕聲讀題后，找出題目中的已知條件和問題。2.合作學習

（1）根據要求，先獨立解決問題，后小組交流。（2）學生展示自己的做法，全班交流。

（3）比較幾種不同思路的相同點，初步感知通過假設的策略把兩種量轉化成一種量，使復雜的數量關系變簡單了。3.完成練一練：1張桌子和4把椅子的總價是2700元，椅子的單價是桌子的。桌子和椅子的單價各是多少？

（1）獨立練習后，展示部分學生的作業，其中可抽取一些做錯的作業，讓學生說說該做哪些提醒。（2）圍繞下面4個問題再次感悟策略。

①這題用了什么策略？②怎么假設的③根據哪句話想到假設的④這樣假設有什么好處？

三、回顧策略

1、選擇：下面哪些知識運用了假設策略？（有試商、畫圖策略、估算、一一列舉策略相關知識的題目）

2、學生自主回憶以前還在哪里用過假設策略。比如雞兔同籠，師引出檢驗也用到了假設策略。

四、運用策略 書第72頁第2題

1、學生獨立嘗試，全班交流。

2、思考第二種假設方法

3、圍繞下面4個問題再次感悟策略。

①這兩種方法用了什么策略？③根據哪句話想到假設的④這樣假設有什么好處？

五、課堂總結 1.學生說收獲

2.聽故事《兩個鐵球同時著地》，贈言：大膽的假設，小心的求證。15

第四篇：解決問題的策略教案及反思

用“替換”的策略解決問題

【教學內容】

教科書第89-90頁的例

1、“練一練”，練習十七第1題.【教學目標】

1、學生經歷解決實際問題的過程，初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數量關系，并根據問題的特點確定合理的解題步驟；

2、在解決問題的過程中不斷反思，感受“替換”策略對于解決問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力；

3、進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

【教學重、難點】會用“替換”的策略理解題意、分析數量關系，確定合理的解題步驟

【教學過程】

一、故事導入

（出示曹沖稱象的圖片）同學們，聽過曹沖稱象的故事嗎？誰來給大家大概地說說這個故事？（學生說）原來，聰明的曹沖是把無法稱量的大象“替換”成可以稱量的“石頭”，從而解決了一個大家認為都無法解決的問題。那么今天這節課我們就來學學曹沖這種“替換”的策略。（板書：替換）“替換”顧名思義，替就是換的意思，所以我們就是要來研究兩種量（板書：兩種量）“把誰換成誰”，從而解決問題。

二、自主探究，合作交流，體驗“替換”

1、教學例1：

昨天是小明的生日，生日晚餐上小明把喝的果汁做了一個實驗，你們看（課件出示例1）。

⑴分析題意：

你能說出三個已知的信息嗎？師：題中向我們呈現了“小杯和大杯”這兩種量，并且還已知了它們的“總和”，（板書：兩種量的總和）

誰來說說“小杯的容量是大杯的1/3”這個信息？也就是“大杯容量是小杯的3倍”，這兩種量是倍數關系（板書：倍數關系）。那你們會用“替換”的方法來解決這個問題嗎？試試看，如果有困難的也可以看看你的書或者與同桌討論討論哦！

⑵學生嘗試練習：（或做或討論）

⑶師生交流，演示兩種替換過程并板書：

⑴1個大杯替換成3個小杯

⑵3個小杯替換成1個大杯；在替換的過程中，兩種量的總和有沒有改變呢？（板書：不變）完善你的兩種做法。

⑷交流檢驗過程與方法：檢驗的過程應該包括兩步。（總和與倍數）

2、教學練一練：

剛才我們研究的是已知兩種量的總和以及這兩種量的倍數關系，可以用“替換”的方法解決。那么大家來看這一題。

⑴分析題意：我們來找找它告訴我們的一些信息吧。這道題已知的是兩種量的和，這兩種量還是倍數關系嗎？那是什么關系呢（板書：相差關系）

⑵小組討論，怎樣解決問題？

⑶師生交流，演示兩種替換過程并板書：①2個大盒替換成2個小盒②5個小盒替換成5個大盒；在替換的過程中，兩種量的總和有沒有改變呢？（板書：變了）

⑷選擇一種你喜歡的方法做一做

⑸交流檢驗過程與方法

四、拓展應用

餅干廣告，提煉數學問題

五、全課總結

談話：今天這節課老師和同學們一起學習了解決問題的策略中用替換的方法解決問題。（板書完整課題）

提問：那你覺得在什么情況下我們可以用替換的方法來解題，能給大家來舉一個例子說說嗎？

指出：哦！當把一個量同時分配給了兩種物體時，而且這兩種物體是有一定關系的時候，我們就能用替換的方法來解題。

追問：那解題時該怎么替換呢？（那在用替換的方法來解題時，關鍵是什么怎么來替換？）

指出：把兩種物體看成同一種物體，（板書）求出一種物體的數量后，也就能求出另一種物體的數量。

六、作業

練習十七第1題

《用“替換”的策略解決問題》教學反思

反思本節課教學中自己較為滿意是：

1、創設情境

感知策略

在課前我通過播放《曹沖稱象》的動畫圖片并讓學生說說曹沖是用什么辦法稱出大象？然后指出：曹沖用相同重量的石頭代替大象的重量，這就是解決問題的一種策略——替換，今天我們就利用這種辦法來解決一些實際問題，從而引出新課。生動有趣的動畫場景加上耳熟能詳的故事，在很大程度上激發學生學習的興趣及進一步探索新知的欲望。且通過故事讓學生初步感知替換策略及其它在實際生活中的應用，再次感受數學與生活的密切聯系。

2、巧創練習

優化策略

本節課教材只安排三道題，例1替換的兩個量是倍數關系，練一練替換的兩個量是相差關系，練習17第一題跟例題題型一樣。為了體現練習的強度與坡度，我刪去練習練習17第一題把他改為：8塊達能餅干的鈣含量相當于1杯牛奶的鈣含量，小強早餐吃了12塊的餅干，喝了一杯牛奶，鈣含量共計500毫克，你知道一塊餅干鈣含量是多少毫克？一杯牛奶呢？這道題旨是讓學生在練習過程中發現選擇把牛奶替換成餅干解題會更容易，從而讓學生明白在解決實際問題的過程中我們一般要靈活的選擇簡潔、容易的方法，以達到策略的優化。

3、多種策略

綜合運用

課標指出：努力使學生“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神”。教學中，我讓學生通過畫圖把替換的過程表示出來。并且在檢驗后我提出“回顧一下，剛才這個問題有什么特點，我們是怎樣來解決這個問題的呢你覺得哪些步驟是解題關鍵？”引導學生既感受到用替換的策略可以解決什么樣的問題，又讓學生感受到面對一個問題有時會有多種策略的綜合運用。

通過解決問題的策略的教學，使我更加明白了 “數學方法是數學的靈魂。”數學的學習，對學生來說，能使其終身受用的，絕不僅僅是知識，數學思想方法獲得是更重要的。

第五篇：《解決問題的策略——替換》教案

公開課教案

解決問題的策略——替換

執教:陳義

懷遠縣萬福鎮學區中心學校

2016年11月2日

解決問題的策略——替換

教學內容：

蘇教版義務教育課程標準實驗教科書六年級（上）解決問題的策略——替換 教學目標：

1．使學生初步學會用“替換”的策略理解題意，分析數量關系，并能根據問題的特點確定合理的解題步驟。

2．使學生在對解決實際問題過程中不斷反思中，感受“替換”策略對于解決問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單的推理能力。

3．使學生進一步積累解決問題問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決特定問題的成功體驗，增強學習數學的信心。教學重點：

會用“替換”的策略理解題意，分析數量關系，確定合理的解題步驟。教學難點：

怎樣使用“替換”的策略解決實際問題。教具準備：課件、練習紙 教學過程：

一、課前欣賞：播放《曹沖稱象》錄像，感受策略。

創設情境，感受用策略解決問題的魅力

1、承接故事情境，感受策略的作用。（1）故事中曹操提出了什么要求？（2）眾大臣有沒有解決這個難題嗎？（3）曹沖用了什么辦法解決了這個難題？

(4）過渡語：要稱出那頭大象的重量，大人們都束手無策，七歲的曹沖卻想出了那么妙的解決辦法，用稱出與大象相同重量的一船石頭的重量來求出大象的重量，真了不起！今天我們就一起來學習用這種辦法解決一些實際問題。

2、板書：解決問題的策略

二、探究新知，初步理解替換的策略(一)、解決生活中的難題

1、[電腦出示]例1小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

（1）你能像曹沖那樣幫助小明解決這個問題嗎？（2）引導四人小組討論交流：補充一個什么條件？（3）全班交流。

2、猜想：小杯的容量大約是大杯的（）。

3、引導交流：根據這個條件，你能獲得哪些信息？

隨機貼出杯子圖，幫助理解“小杯的容量是大杯的1/3”這句話？

4、問：你能解決這個問題了嗎？誰來告訴我你的想法？

5、問：有沒有不同的思路？

6、選擇一種思路，把你所想的解決問題的過程在作業紙上畫一畫，再列式算一算。教師巡視。

7、學生畫的示意圖展示（2種），并分別讓學生說說想法，匯報計算及結果。（板書）

小杯：720÷（6＋3）＝80（毫升）大杯：720÷（6÷3＋1）＝240（毫升）大杯：80×3＝240（毫升）小杯： 240÷3＝80（毫升）

8、我們用了很大的功夫解決了這個問題，到底對不對，應該怎么辦？學生口頭檢驗。

你覺得小杯的容量加上大杯的容量滿足720毫升以后，還需要滿足什么條件嗎？

9、師：“我們計算的結果必須符合題目中的所有已知條件，才說明是正確的”。

10、小結：（板書）

一起來看看，剛才我們在解決這個問題的過程中，是把1個大杯替換成3個小杯，使這邊現在全部變成小杯；或者把6個小杯替換成了2個大杯，使這邊現在全部變成大杯，①這兩種思路有什么共同之處？（替換）②都怎樣進行了替換？（兩種杯子換成一種杯子——兩種量替換成一種量）③為什么可以替換？（1個大杯的容量等于3個小杯的容量——等量）

(二)、改變條件，運用替換繼續解決問題

[電腦出示] 如果補充這個條件，又該怎么解決呢？（小杯的容量比大杯少160毫升）

問：

1、可以替換嗎？

2、你想怎么替換？

3、把6個小杯換成6個大杯，會發生什么情況？（或“1個大杯換成1個小杯”）

4、每個大杯還能再裝多少毫升？

5、如果把7個大（小）杯全部裝滿一共能裝多少毫升？

6、“每個大（小）杯能裝多少毫升”你會求了嗎？

7、還有其他方法嗎？

8、問：為什么加“160×6”和減“160”？

9、小結：

不管是加還是減，都還是為了保持題目中的等量關系，杯子換了，那總量也變了，無論是把大杯換成小杯，還是把小杯換成大杯，都是把兩種量通過等量的替換變成了一種量。這也是我們在解決這個問題時要注意的關鍵之處。

三、拓展應用，鞏固策略

過渡：同學們在日常生活中用替換的策略可以幫助我們解決很多實際問題。來我們一起來看一段小廣告

1、播放達能廣告

同學們，從剛才的廣告中你又發現了哪些數學知識呢？

2、讓學生說說自己的發現

3、是啊！在我們每天的生活中蘊涵著豐富的數學知識，只要你做個有心人，你會有更多的收獲。課前老師也做了一些調查：

[電腦出示]8塊達能餅干的鈣含量相當于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1 杯牛奶呢？（1）要解決這個問題你準備用什么策略？在替換的過程中還需要用到畫圖，老師給你們準備了一張圖在練習紙二上，畫一畫來嘗試解決這個問題。

學生獨立完成。并說出想的過程。

（2）除了把牛奶替換成餅干，還有沒有別的不同的方法嗎？（3）說一說這題該怎樣檢驗？

（4）提問：為什么你們都不把餅干替換成牛奶來考慮？

學生交流后小結：在解決實際問題的過程中，一般要選擇簡潔、容易的方法來解答。

四、小結全課，優化策略

今天我們一起用替換這樣的方法解決了一些有難度的問題，你有什么收獲？又有什么感想？（替換能解決生活中的問題，替換也是一種解決問題的策略——板書）

1、生活中有許多替換的例子，你們能舉例說明嗎？

2、老師舉例。

3、小結：

如果我們從數學的角度看生活中的替換現象，你們將會有不同的收獲和發現。作業

完成課后習題

板書

解決問題的策略—— 替換

兩種量——→一種量

等量

例1

大杯換小杯

小杯：720÷（6＋3）＝80（毫升）

（720－160）÷（6＋1）＝80（毫升）

大杯：80×3＝240（毫升）80＋160＝240（毫升）

小杯換大杯

大杯：720÷（6÷3＋1）＝240（毫升）

（720＋160×6）÷（6＋1）＝240（毫升）

小杯： 240÷3＝80（毫升）

240－160 ＝80（毫升）

答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。