第一篇：四上 數學廣角-田忌賽馬教學設計

四上 《田忌賽馬》教學設計 教學目標：

知識與技能：

1、使學生初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。

2使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

3、培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

過程與方法：使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

情感、態度和價值觀：使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。教學重難點：

重點：通過列舉田忌所有可以采用的策略，來找出并體會田忌贏齊王的策略方法。難點：學生能夠把所學知識和實際生活聯系起來，有效地運用到實際生活中去。教學準備：多媒體課件。教學過程：

一、創設情景，導入新課 玩撲克牌，比大小

1、出示兩組撲克牌，分別是3、5、7和4、6、8 問：你選擇哪一組牌和老師比大小，讓學生現出，老師幾次比賽都贏了。

2、質疑：為什么老是總能贏？

3、揭題：老師總能贏是因為用到了數學中的對策。今天就來學習有關“對策問題”,數學廣角。

二、提出問題，研究策略

1、播放故事：田忌賽馬的故事視頻。

聽了這個故事，你有什么感受？這個故事雖然發生在很久以前，但田忌賽馬的策略卻被廣泛應用，下面我們一起來了解田忌與齊王賽馬的對策。

2、自主探索，合作交流（1出示表格：（學生邊回答，邊填表）

第一次比賽，誰勝了？是怎樣獲勝的？根據故事情節填寫表格。

第二次比賽，田紀是怎樣贏齊王的？我們從數學的角度來研究，你能根據故事情節邊研究邊填寫這張表格嗎？

學生匯報,交流：雖然田忌每個等級的馬都不如齊王的，但田紀所采用的策略卻讓他贏了。田忌用的策略是不是唯一能贏齊王的方法呢？我們來驗證一下。(2)表格驗證，介紹填表

同學們，田忌一共有多少種可以應對齊王的策略，結果如何？下面我們分小組找一找，把田忌對齊王的所有策略找出來。

師：怎樣找，才能有順序，不重復、不遺漏呢？ 引導學生運用以前學過的搭配知識來解決問題。（3）小組合作交流，探討田忌所有可能采取的策略（4）匯報交流，驗證田忌賽馬的最優策略的唯一性

填了這張表格，你發現齊王一共贏了幾次？田忌贏了幾次？田忌只有怎樣出馬才能贏？我們經過探究總結出田忌可以有6種賽馬策略，但獲勝的策略只有一個。在此你想對田忌說什么呢？希望自己怎么樣呢？

三、鞏固應用。

1、想自己當一回田忌嗎？機會來了。

這是一場跳繩比賽,三局兩勝．問:四年級隊員怎樣對陣才能贏? 2 這是一場拍球比賽，女生隊的選手比男生隊的選手稍微差一點點。要想女生隊獲勝，你有辦法讓女生隊獲勝嗎？

3、數學游戲—獵人過河。你能想到策略讓所有的動物都能安全的過河嗎？

4、課前玩撲克游戲老師獲勝得策略你知道了嗎？再體驗一次。

5、請同學們想一想，田忌的這種策略可以在哪些地方應用？

四 課堂小結: 面對一次機會,一場競技,我們光水平高是不夠的,我們還要知己知彼,凡是講究策略,才會取得勝利。有些生活中的問題往往是可以用一些數學策略來解決的，關鍵是要有善于運用策略的意識。希望“策略”意識走進我們的生活,融入我們的生活,在我們的生活中發揮更大的作用。

第二篇：數學廣角 田忌賽馬教學設計

數學廣角

田忌賽馬教學設計

一、教學目標：

1、學生通過了解田忌賽馬的故事，體會“策略”的重要性。

2、通過了解題意幫助學生列出田忌所有可以采取的策略，通過對照找到贏齊王的唯一方法。

3、幫助學生聯系生活實際想一想，田忌的這種策略可以在哪些地方應用。

二、教學重難點： 重點：通過列舉田忌所有可以采用的策略，來找出并體會田忌贏齊王的策略方法。難點：學生能夠把所學知識和實際生活聯系起來，有效地運用到實際生活中去。

三、教學過程： [游戲導入新課] 同學們喜不喜歡做游戲？（喜歡）下面我們一起來玩個數字游戲。請同學們仔細觀看大屏幕，游戲規則是這樣的。（投影課件1）

比大小游戲。

黑板上有兩組撲克牌10、7、4和9、6、3

游戲規則：老師和學生雙方各選一組牌，每次各出一張牌比大小，不能重復出牌由學生先出第一張牌，比賽采用“3局2勝”制。

師：誰愿意和老師比一比？（挑選生a）你選擇哪一組和老師比？ a、學生選10、7、4。



師運用策略先輸后贏。

師：剛剛那位同學選10、7、4還有那位同學愿意選9、6、3這組和老師比一比？（挑選生b）

老師和生b玩一次游戲贏得比賽

師：知道老師為什么兩次都贏了，其實在剛才的游戲中我用了一個小小的對策，相信你們通過今天的學習就會知道其中的奧秘。

二、新授

1、師：早在兩千多年前的戰國時期，古人就懂得運用對策使自己取勝了，“田忌賽馬”的故事就蘊涵了這樣的道理。板書：“田忌賽馬”

老師講故事：田忌賽馬

師：齊王和大將田忌喜歡賽馬，他們把馬分成三等，按照3局兩勝制論輸贏，第一次比賽，齊王的上等馬對田忌的上等馬，齊王的中等馬對田忌的中等馬，齊王的下等馬對田忌的下等馬，由于田忌每個等級的馬都比齊王的稍差一些，所以田忌第一局比賽輸了，正當他束手無策時，他的一個謀士，也就是出謀劃策的人，叫孫臏，為田忌一一分析各種策略的優缺點，最后找到了這唯一能夠取勝的對策，最后，田忌以弱對強，反敗為勝。

師：田忌贏了齊王靠得是什么？（策 略）

這種通過調換順序，以弱勝強的策略稱為“田忌賽馬”。師：思考：

1.田忌還可以怎樣安排出馬順序？一共有多少種？

2.請小組討論后有序的列舉出來填在表格里。

3.你能從中找出贏齊王的方法嗎？ 匯報研究分析結果。（1）談一談你是按照怎樣的順序來找的。

（2）你有什么發現？（田忌只有一種可以取勝齊王的方法。）（3）分析：比賽中，田忌要想獲勝必須滿足幾個條件

：

1、讓齊王先出；(出場的順序)

2、實力懸殊，勝負分明，就不能用這種策略；(實力相差不大)

3、田忌用最弱的馬牽住齊王最強的馬才能換取其他兩場的勝利。(以最弱對最強)小結：像同學們剛才這樣，把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的方法，這是數學中的一種很重要的方法。

師：在同等級別的馬中，田忌的馬比齊威王的馬都慢，在讓齊威王繼續先出馬的條件下，田忌的馬調換了一下出場順序，就取得了勝利。我們前面玩的出牌游戲其實也是這樣的。如果我們在比一次，誰來說說怎樣才能讓你們取得勝利？ 生：????

我們再比一次好嗎？

師生比賽

實力懸殊，勝負分明 實力對等，智者為王 實力稍遜，以弱勝強

師小結：其實不管是田忌賽馬還是出牌游戲都是運用了調換，這種調換就是一種策略，是一種對策，是數學的一個分支——對策論。關于對策論我們在今后的學習中還會有更深的研究。

三、田忌賽馬這種策略在生活中還有很多地方可以應用到？ 日常生活中，很多地方都用到了對策。比如在商業中

例:農夫山泉若賣純凈水肯定賣不過娃哈哈和樂百氏。就停產純凈水推出“天然水”，舉辦“爭當小小科學家”活動，進行水實驗。在體育比賽中

根據對陣雙方的情況,采用不同的策略 比如像乒乓球、羽毛球團體賽

四、鞏固練習，學以致用

師：其實在我們的生活中這樣的例子還真不少，這不（投影課件）

1、參加跳繩比賽的隊員最近的一次記錄 四（1）班：林達92，林森124，何夢婷148 四（2）班：陳吉116，陳輝133，林小軍158 如果要進行團體比賽,三局兩勝制，你能找出四（1）班勝出四（2）班的策略嗎？

2、出示游戲規則：10顆棋子，兩人輪流拿，每次只能拿一顆或兩顆，誰最先拿到最后一顆，誰就獲勝。

（1）游戲怎么玩？（解釋游戲規則）

（2）試玩幾次，想辦法找到自己必勝的對策，找到以后在四人小組里進行討論。（學生活動）

3、拓展

一個獵人帶著一只羊，一匹狼和一些菜來到河邊要過河，河邊的一條小船一次只能運獵人和一樣東西。（分析：獵人一次只能帶一樣，狼吃羊，羊吃菜，不能把狼和羊或者羊和菜同時留在一起）應該怎樣安排他們全過河而避免傷害？小船往返一次需8分鐘，需要多少時間?

四、課堂總結

師：通過今天的學習，你有什么收獲？

第三篇：四上數學《優化·田忌賽馬》教學設計

北京市東城區史家小學分校 孫瑋瑋

一、教學目標

（一）知識與技能

學生通過簡單的事例，能初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。

（二）過程與方法

在活動中讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

（三）情感態度和價值觀

感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

二、教學重難點

教學重點：經歷探索最佳對策的過程。

教學難點：初步理解最佳對策的原理。

三、教學準備

課件、撲克牌等

四、教學過程

（一）情境創設，揭示課題

師：你們平時都玩哪些游戲？

1．玩撲克牌，比大小。

游戲規則：雙方每次各出一張牌比大小，由學生先出第一張牌，比大小采用三局兩勝制。

（1）教師出示兩組撲克牌，分別是3、5、7和4、6、8。

師：你選擇哪一組牌和老師比大小？

學生選4、6、8這組牌時：

（生先出，教師根據學生的出法一一對應出牌：45、67、83）

學生選3、5、7這組牌時：

（生先出，教師根據學生的出法一一對應出牌：45、67、83）

師：為什么老師總能贏呢？這就是老師應用了數學中的對策問題，今天我們就來學習有關對策問題。

板書課題：對策問題。

【設計意圖】不僅可以讓學生在輕松的氛圍中進入新課的學習，還激發了學生的興趣，又為例3的學習作了很好的鋪墊。可以使學生感受數學在生活中的廣泛應用。

（二）提出問題，探索新知

師：古時候的人們就懂得運用對策使自己取勝了，田忌賽馬的故事就蘊涵了這樣的問題。

1．講田忌賽馬的故事。（課件播放）

師：你知道孫臏用了什么對策讓田忌轉敗為勝的嗎？

師：聽了這個故事，你有什么感受？

2．自主探索，合作求知

師：是不是田忌一定要用孫臏這種策略才能贏齊威王呢？想驗證一下嗎？

師：表格驗證，介紹填表方法

<<<12&&&【設計意圖】通過填表驗證的活動來得出最優策略完成學習任務，在活動中把對策論的思想方法滲透給學生。在情境中學，在解決問題中悟，從而提高學生的思維能力。可以使學生感受數學在生活中的廣泛應用。

師：同學們，齊威王的三個等級的馬都要比田忌的略強一些，田忌的上、中、下三個等級的馬分別于齊威王的進行搭配，三局兩勝。搭配時，要有順序，做到不重復、不遺漏。

（1）學生填表，探討田忌所有可能采取的策略。

（2）匯報交流，驗證田忌賽馬最優策略的唯一性。

師：填完表格，你發現齊威王一共贏了幾次，田忌又贏了幾次，田忌只有怎樣才能贏？

（3）小結：田忌要想獲勝要有什么條件？

①要讓齊威王先出。

② 用齊上――田下，齊中――田上，齊下――田下這樣的策略才能贏。

【設計意圖】在活動中讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。學生的思維有序了。

（三）鞏固練習

（一）基本練習：

1．p106做一做

2．解決實際問題

我們學校下個星期舉行跳繩比賽，我們班和四（2）班對陣：比賽規則是每班選派3名選手，三局兩勝。

師：你們覺得我們班在比賽之前應該做些什么？利用怎樣的策略獲勝的可能性大？

（必須知道每位選手的大致成績，這樣才能合理的利用對策獲取勝利）

課件出示資料：

四（3）班代表隊

四（2）班代表隊

李明 105個/分

齊航 110個/分

徐青 90個/分

王娜 95個/分

賈夢婷 60個/分 李萌 75個/分

師：請同學們幫助我排兵布陣，如何才能戰勝四（2）班？

師：現在你明白剛開始時咱們玩牌時，老師總能贏的秘密嗎？（將最大的牌對對方最小的牌，從而獲取另兩場比賽的勝利。）

【設計意圖】讓學生排兵布陣暢談自己的經驗，使學生更加深刻體會到數學和生活的密切聯系，從而把活動推向了**，很好地培養了學生全面思考問題的習慣。

（四）總結收獲

通過今天的學習，你有哪些收獲？ <<<12&&&

第四篇：數學四上：數學廣角《田忌賽馬—對策問題》教案

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第116頁。

教學目標：

1、讓學生在游戲中初步體會對策論的方法在實際中的應用；

2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

3、嘗試用數學的方法來解決生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解

決問題的能力。

過程與方法：

使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

情感、態度和價值觀：

使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題

重點：根據具體的情況，制定不同的對策，體會優化的思想

難點：尋找解決問題最優方案，提高學生解決問題的能力。

教學過程：

一、談話引入

師：同學們，讓我們一起來欣賞田忌賽馬這個故事吧！

【設計意圖：激發學生的興趣和求知欲】

二、探究新知

1、欣賞田忌賽馬（flash）

2、感知策略

提問：同學們，你們剛才欣賞了田忌賽馬的故事，誰來說說田忌第一次是怎樣比的？師根據生的回答點擊課件完成表格

師：田忌第二次是怎樣贏齊王的呢？（生邊答邊完成課件表格）

小結：在同等級別的馬中，田忌的馬不如齊王的馬，而經過這么一調換，讓田忌取得了賽馬的勝利。

師：這種調換是一種策略，是一種對策，就是今天我們要講的對策問題。

板書：田忌賽馬對策問題

【設計意圖：通過觀看田忌賽馬的動畫讓學生了解田忌賽馬這個故事，并分析取勝原因，從而引出對策問題】

3、探究策略

師：孫臏的策略的確很好，使田忌贏了比賽，那田忌是不是只有故事中這兩種應對策略？如果有，究竟還有幾種？田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法呢？

引導學生：看一看田忌一共有多少種可采用的應對策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出來，填入表中。

師提示：同學們，齊威王的三個等級的馬都要比田忌的略強一些，請把田忌的上、中、下三個等級的馬分別與齊威王的進行搭配，三局兩勝。搭配時，要有順序，做到不重復、不遺漏。

（小組合作完成）

第一場

第二場

第三場

獲勝方

齊王

上等馬

中等馬

下等馬

田忌1

田忌2

田忌3

田忌4

田忌5

田忌6

（師引導填一種方法，生小組合作完成后匯報結果）師根據生回答板書表格內容

經過探究總結出田忌可以有6種賽馬策略，仔細觀察你發現了什么？（孫臏的方法是唯一能獲勝的）

【設計意圖：通過讓學生小組合作來探究田忌可采用的所有應對策略，從而體會策略的唯一性】

4、模擬比賽，反思對策

師：齊王輸了有點不服氣，想再和田忌賽一場，假如你是田忌，你敢應戰嗎？

（請兩個同學上臺表演：一個當齊王，一個當田忌，拿出馬的圖片，再來一次模擬比賽）

在模擬比賽中，學生一定會出現矛盾和爭執，那就是先出與后出的問題，齊王不愿先出，田忌先出必輸，在矛盾和沖突中引導學生歸納出田忌賽馬獲勝的前提。

小結：第一、齊王先出；第二：田忌要用最弱的馬牽制齊王最強的馬，才能換取后兩場的勝利。

【設計意圖：讓學生在模擬游戲中體會田忌賽馬取勝的前提條件，從而加深對策略問題的了解】

三、鞏固應用

1、說一說

師問：田忌的這種策略可以在哪些地方應用？

(生舉例,老師也在媒體上找到一些運用田忌賽馬策略的信息)

【設計意圖：結合策略，讓學生開口說說，從而讓學生知道數學的策略在生活中的應用】

2、做一做

師：能不能用你剛才分析問題的方法，找下面比賽應對的策略？

（1）（課件）：請幫我想想：這是一場跳繩比賽,三局兩勝．

請看參加比賽隊員的雙方資料：

對方1分鐘跳繩個數: 1號100個 2號150個 3號200個

我方1分鐘跳繩個數: 1號90個 2號140 個 3號190個

問:我方隊員怎樣對陣才能贏?

小結：比賽中要用自己最弱的去牽制對方最強的才可能取得勝利。

【設計意圖：讓學生體會比賽中的策略，明白要用最弱的去牽制對方最強的才可能取得勝利】

（2）撲克牌游戲

師：同學們真了不起，現在我們來做個游戲，請你在游戲中想想怎樣才能贏。請看游戲規則。

1、有10、7、5和9、6、3這兩組固定的撲克牌。

2、選擇10、7、5一組的同學先出牌，每次出一張牌與同桌比大小，三局兩勝制。

師：坐在小組左邊的同學選擇10、7、5這一組，右邊的同學選擇9、6、3一組。

師：按照游戲規則，試著玩幾次，拿9、6、3這組的同學試著找到能戰勝對方的策略嗎？找到以后在小組里交流。

師：誰來說一說，剛才你們共玩了幾次，拿9、6、3這組的贏了幾次？你有什么發現嗎？

生：不管我怎么換出牌的順序,我只要拿3對10后，就可以用9對7，6對5，以2：1獲勝。

師小結： 看來我們班同學真的很聰明，很善于思考，能夠總結對策，取得比賽的勝利。

【設計意圖：通過游戲，讓學生在游戲中體會到如何應用策略去取勝，從而深化策略】

四、全課小結 分享收獲

同學們，面對一場競技,我們光有高水平是不夠的,我們還要知己知彼,凡是講究策略,才會取得勝利。那么，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？

五、板書設計

田忌賽馬對策問題

第一場

第二場

第三場

獲勝方

齊王

上等馬

中等馬

下等馬

田忌1

田忌2

田忌3

田忌4

田忌5

田忌6

用自己最弱的去牽制對方最強的才可能取得勝利。

第五篇：數學廣角田忌賽馬

四年級上冊數學廣角 田忌賽馬教學設計

一、教學目標：

1、學生通過了解田忌賽馬的故事，體會“策略”的重要性。

2、通過了解題意幫助學生列出田忌所有可以采取的策略，通過對照找到贏齊王的唯一方法。

3、幫助學生聯系生活實際想一想，田忌的這種策略可以在哪些地方應用。

二、教學重難點：

重點：通過列舉田忌所有可以采用的策略，來找出并體會田忌贏齊王的策略方法。

難點：學生能夠把所學知識和實際生活聯系起來，有效地運用到實際生活中去。

三、教學過程：

[游戲導入新課]

1、我們來玩個游戲，每人三張撲克牌，比大小，三局兩勝制三局兩勝什么意思？

出示兩組撲克牌，分別是紅桃10、7、5和黑桃9、6、3

問：你選擇哪一組牌和老師比大小，讓學生先出，老師幾次比賽都贏了。

2、你有什么想法？

3、“比賽中，怎么研究雙方的情況，運用策略，找到能夠取勝的方法非常重要，今天我們要學的《田忌賽馬》，講的就是這樣一個故事。有興趣嗎？”

[提出問題，研究策略]

1、老師講故事：田忌賽馬

師：齊王和大將田忌喜歡賽馬，他們把馬分成三等，按照3局兩勝制論輸贏，第一次比賽，齊王的上等馬對田忌的上等馬，齊王的中等馬對田忌的中等馬，齊王的下等馬對田忌的下等馬，由于田忌每個等級的馬都比齊王的稍差一些，所以田忌輸了，田忌很不服氣，要與齊王再賽一局，你來幫田忌想一想，可以怎么安排三匹馬的比賽順序？

（學生可以隨意說一說想到的方法）

師：同學們真能干，幫田忌想到了這么多方法，究竟一共有多少種比賽的方法呢？其中哪些方法是能夠贏得齊王的呢？

2、同桌兩人合作研究。

（1）找一找田忌共有多少種比賽方法以及能夠贏得齊王的方法。

（2）分析這種方法為什么能夠取勝齊王。

3、匯報研究分析結果。

（1）談一談你是按照怎樣的順序來找的。

（2）你有什么發現？（田忌只有一種可以取勝齊王的方法。）

（3）分析：這種方法為什么能夠取勝齊王？

小結：像同學們剛才這樣，把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的方法，這是數學中的一種很重要的方法。

4、想知道田忌賽馬的故事結局嗎？

師：田忌第一局比賽輸了，正當他束手無策時，他的一個謀士，也就是出謀劃策的人，叫孫臏，就像同學們剛才一樣，為田忌一一分析各種策略的優缺點，最后找到了這唯一能夠取勝的對策，最后，田忌以弱對強，反敗為勝。

5、這個故事給我們什么啟發？

[學以致用]

1、聯系課開始的撲克牌游戲

同學的牌：10、7、5

老師的牌：9、6、3

老師怎樣出牌，能夠確保自己一定取勝?

小結：在游戲中，能不能找到確保自己一定取勝的方法，非常重要。

纟

3、、出示游戲規則：10顆棋子，兩人輪流拿，每次只能拿一顆或兩顆，誰最先拿到最后一顆，誰就獲勝。

（1）游戲怎么玩？（解釋游戲規則）

（2）試玩幾次，想辦法找到自己必勝的對策，找到以后在四人小組里進行討論。（學生活動）

（3）反饋方法。

四、課堂總結

師：通過今天的學習，你有什么收獲？

必修作業模版內容

1．教學設計學科名稱：數學廣角（田忌賽馬）（人教版四年級數學上冊）2．所在班級情況，學生特點分析：四年級29人，學生的基本知識掌握的很好，美中不足的是他們解決問題的能力很差，而且學生的差異很到，好得很好，差得很差，所以在學習這節課時，一定要抓住學生特點，把學生的注意力吸引過來，讓他們對這節課感興趣，然后抓住時機告訴學生如何在生活中運用策略。

3．教學內容分析：本課主要是要讓學生通過讀田忌賽馬的故事，學會在實際生活中遇到問題時，運用不同的策略。4．教學目標：

1、在實際生活中體會策略方法在實際中的運用。

2、嘗試用數學方法解決實際生活中的簡單問題，培養學生解決問題的能力。5．教學難點分析：在實際生活中能夠運用數學學習中的對策解決問題。6．教學課時：一課時 7．教學過程：

田忌賽馬

一、故事引入。

1、多媒體出示田忌賽馬的故事。

2、提出問題：田忌是怎樣贏齊王的？帶著問題讀一讀故事。

3、讀完故事后，小組討論：田忌是怎樣贏齊王的？

4、小組匯報。教師根據學生匯報的結果板書整理出來：

第一場 第二場 第三場 齊王 上等馬 中等馬 下等馬 田忌 下等馬 上等馬 中等馬 齊王贏 田忌贏 田忌贏

5、要求學生完成書本例4表格。

6、說一說田忌是怎樣贏齊王的？引導學生說出，在同等級別的馬中，田忌的不如齊王的馬，而經孫臏一調換，卻讓田忌贏取了賽馬的勝利。

7、師：假設一下，天機這樣能不能贏？出示： 齊王→田忌

上等馬→上等馬

中等馬→中等馬

下等馬→下等馬

生：不能。

師：由此可以看出，田忌能贏比賽是因為孫臏在比賽中運用的一定的對策，而且這個對策很重要。

師：同學們想一想，田忌是不是只有這一種對策呢？

引導學生采用表格方法列舉，通過對照找出答案。（小組活動，完成教材例4的表格2）

匯報結果：田忌只有這一種唯一能獲勝的辦法。

8、說一說生活中哪些地方可以用到這種策略？

二、游戲。完成本節課課本后的數學游戲。

教師注意指導學生運用怎樣的策略才能取得勝利。

三、練習。

有七個棋子，二人輪流取，每人每次至少取1枚，最多取3枚，最后誰取的棋子數為奇數誰就獲勝。若想戰勝對方，第一次應取多少枚？ 8．課堂練習：有七個棋子，二人輪流取，每人每次至少取1枚，最多取3枚，最后誰取的棋子數為奇數誰就獲勝。若想戰勝對方，第一次應取多少枚？

9．作業安排：讓學生在生活中找一些有關策略的故事讀一讀。10． 附錄（教學資料及資源）：人教版四年級數學書及教案書。11． 自我問答：

問：本節課最難處理的問題是什么？

答：本節課主要是讓學生通過讀田忌賽馬的故事學會在生活中遇到實際問題時，運用不同的策略解決問題，也就是說要學以致用。最難處理的莫過于針對不同的問題應該如何選擇方法。

《數學廣角——對策問題》教學設計 教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書（數學）》四年級上冊第七單元數學廣角第四課時《對策問題》。設計理念： “數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，教師應激發學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助學生在自主探索和解決問題的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能，思想和方法。學生是數學學習的主人，教師是數學活動的組織者、引導者和合作者。”這是義務教育數學《課程標準》對數學活動提出的基本理念之一。因此，我們要改變傳統的教師始終“講”，學生被動“聽”的局面，把學習的主動權交給學生，充分相信學生，調動他們學習的積極性。我在課堂教學中引用了“引導探究學習，促進主動發展”的教學思想，在本堂課中構建了探索性學習的模式。教學目標：

1、初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用，培養學生的應用意識，提高學生解決實際問題的能力。

2、培養學生從不同角度分析問題、周密思考的思維品質。

3、培養學生感受數學、運用數學、熱愛數學的情感。

教學重、難點：能在所有可能采取的策略中選擇一個最優策略。教具、學具的準備：多媒體課件、表格、圖片等。教學過程：

一、創設情境，導入新課

通過多媒體向學生展示萬馬奔騰的畫面，指出：2000多年前，當時齊國的人們很喜歡一種活動，就是——賽馬。今天我們的課就要從戰國時期的一個關于賽馬的故事說起。

二、提出問題，研究策略

1、走進故事，參與活動

以《田忌賽馬》的故事提出問題，再一次吸引學生的注意力。（多媒體播放故事梗概）問：第一次比賽田忌為什么會輸呢？（因為齊王每個等級的馬都比田忌的強一些）假如你是田忌的軍師，你能用什么辦法幫助田忌反敗為勝嗎？ 學生思考，將方法填在表格中。師生共同完成表格：

齊王 田忌 本場勝者

第一場 上等馬

第二場 中等馬

第三場 下等馬

2、田忌在整體不如對手的情況下應用了策略以弱勝強，除了這種策略，田忌還有哪些應對方法？分別是什么？結果怎樣？小組合作完成田忌的應對策略表。

第一場 第二場 第三場 獲勝方

齊王 上等馬 中等馬 下等馬

田忌

田忌

田忌 田忌

田忌

田忌

應對的方法共有六種，其中只有一種是獲勝的方法：田忌用下等馬對齊王的上等馬，輸了第一場，用上等馬對中等馬，用中等馬對下等馬，連贏兩場，取得勝利。（板書）這種方法就是大軍事家孫臏所采用的方法，在數學上就叫做——對策。

3、全班交流討論，用什么辦法才能又快又沒有重復和遺漏？

4、模擬比賽，反思對策

我真的不服氣，齊王的馬明明比田忌的馬整體好得多，為什么又輸了呢？我們來當齊王的謀士，怎樣做才能讓齊王百戰百勝？

學生認識了對策以后，再創設這樣一個情境：齊王輸了有點不服氣，想再和田忌賽一場，左邊的同學當齊王，右邊的同學當田忌，咱們再來一次模擬比賽，好嗎？

三、巧設練習，學以致用

1、四（1）班和四（2）班進行拍球比賽，下面是對方隊員的資料： 四（1）班代表隊 四（2）班代表隊 小強230下/分 小剛200下/分 小明180下/分 小華165下/分 小虎155下/分 小平140下/分

比賽規則是三局兩勝，如果通過抽簽，四（1）班先出場，那么四（2）班有沒有機會取勝，四（2）班應該怎樣對陣？

2、想一想，說一說，生活中哪些方面應用到對策?

四、知識拓展，應用提高

對策不是一個具體的計謀，只要是對抗性活動中，競爭雙方取勝的有效方法，就是對策。對策要根據具體的情況來變化。在我們生活中，除了田忌賽馬這種對策，還有別的不同的對策。想不想和老師玩一個游戲? 游戲說明：10顆棋子，兩人輪流取，每次只能取一個或兩個，誰取到最后一顆，誰就獲勝。請一位學生上來和老師一起玩游戲。

通過游戲練習，學生就會明白，不同的規則，要有不同的策略，規則是活的，策略也是活的。

五、總結提煉，交流評價

1、讓學生談談：通過今天的學習，你有什么收獲？

2、想想這節課的表現，給自己和同伴做個評價：在評價表中畫出表情，再請周圍的同學給自己一個評價。

板書設計： 對策問題

齊王 田忌 獲勝方

上等馬 下等馬 齊王 2:1 中等馬 上等馬 田忌 田忌獲勝 下等馬 中等馬 田忌(齊王先出)教學反思：

本節課我自主構建了探索性學習的課堂教學模式，即創設情境、引發興趣；組織活動、引導探索；歸納總結、鞏固擴展。

一、創設情境，引發興趣

俗話說“好的開始是成功的一半”，課的一開始學生的狀態就為本節課定下了基調。我利用學生喜歡的故事入手,這個課前導入，激發了他們學習的興趣，不由自主的進入了探索中。

二、組織活動、引導探索

為了讓學生真正成為探索、合作交流的主體，我組織了許多與教學內容緊密相連的活動，如田忌賽馬的故事中，田忌是怎樣在整體不如對手的情況下勝利的，除了這個田忌還有哪些應對方法時，第一次操作學生在無意識的情況下，可能會出現重復或遺漏的現象，在全班交流、匯報以后，讓學生帶著“怎樣排才能既不重復也不漏掉”的問題進行第二次操作，充分體現數學學科所獨有的特點數學思想。再如，分析完田忌勝利的原因后，又在此基礎上提高，齊王怎樣才能百戰百勝？為了充分體現學生學習的主體性，照顧不同層次的學生，我在課堂上充分利用二人小組，四人小組共同合作、探究的學習方式，讓學生互相交流，互相溝通。我本人也作為學習的伙伴投入到討論之中，把積極思考的主動權完全交給學生，師生之間，生生之間的信息交流與活動交往，促進了知識的互補，使學生發現問題、探索問題、解決問題的能力得到提高

三、多種練習、鞏固提高

新課程指出“練習是學生獲得知識，形成技能，發展智力”的重要手段。由于低年級兒童注意力、興趣無法維持很長時間。因此，我在練習的設計形式上采用解決生活實際問題等等情景，而且采用了游戲形式。這樣可以在輕松、愉快的氛圍中提高了練習的積極性。這樣做能能使學生在做事前先思考，有沒有好的策略來解決問題，改變他們的思維習慣，使他們的能力和技能得到提升。