第一篇：《數學廣角——田忌賽馬》

《數學廣角——田忌賽馬》心得

《數學廣角——田忌賽馬》本課教材從“田忌賽馬”的故事入手引入“對策論”應用問題，對策論研究的是競爭的雙方各自采用什么對策才能戰勝對手?！疤锛少愸R”的故事學生可能有少數學生了解，但是不一定是從數學的角度去理解的，在這里，通過故事和活動讓學生體會對策論方法在實際中的應用。對于四年級學生來說，學習優選法、對策論等高深的數學知識和方法是比較困難的，要使學生對所學知識有所理解，能饒有興趣的去學習，除了把握好深淺尺度，改進教學方法外，還應該盡可能地充分挖掘、利用教學資源，使課堂教學的內容充實、豐富、以幫助學生更好地理解這些思想和方法，了解這些數學方法的實際應用。

基于以上的分析和學生的實際情況，殷旭改變了書本的教學設計，通過平時常見的撲克牌比大小的簡單事例，初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用，在活動中讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，然后讓學生去解決田忌賽馬的問題，同時培養學生詳細分析，周密思考的思維品質。讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

本節課自主構建了探索性學習的課堂教學模式，即創設情境、游戲導入；互動交流、引導探索；鞏固新知、拓展提高；交流評價、課堂總結。

①創設情境，游戲導入。

俗話說“好的開始是成功的一半”，課的一開始學生的狀態就為本節課定下了基調。利用“與老師一起玩比大小的游戲”導入，從學生已有的生活經驗出發，讓學生感到親切易懂。同時，也使學生在輕松的氛圍中初步感知對策論的方法在實際中的應用。這樣設計符合兒童的年齡特點和心理特征，喚起了學生的學習興趣，為學生積極參與后面的學習活動打下基礎。

②互動交流、引導探索

有些學生學不好數學的原因是因為數學太枯燥太乏味，與生活實際脫節，如果數學教學密切聯系學生的生活實際，從學生已有知識和生活經驗出發，創設生動的情境，通過數學活動，使學生知道這些知識是生活需要的，是實際應用的，就更能激發學生求知的欲望。僵化的教學使學生變得不善思考、不善質疑，為了讓學生真正成為探索、合作交流的主體，殷旭采用男生與女生三次PK激起了學生的興趣，使學生以積極的心態迎接下一個挑戰，并不由自主的進入了探索“最佳對策”的思索中。再接著讓學生親自動手動腦，整理各種方案，驗證男生勝女生方案的唯一，教學時注重問題引導，讓學生起疑生惑、大膽設想、辨析分解、研究問題不重在唯一的結果，使學生對事物的認識從淺入深。在這個過程中，使學生切實體會到對策在這場比賽中的重要性。特別是在討論男生所有的應對方法時，第一次操作學生在無意識的情況下，可能會出現重復或遺漏的現象，在全班交流、匯報以后，讓學生帶著“怎樣排才能既不重復也不漏掉”的問題進行第二次操作，充分體現數學學科所獨有的特點數學思想。

為了充分體現學生學習的主體性，照顧不同層次的學生，這一環節殷旭在課堂上充分利用四人小組共同合作、探究的學習方式，讓學生互相交流，互相溝通。殷旭也作為學習的伙伴投入到討論之中，把積極思考的主動權完全交給學生，師生之間，生生之間的信息交流與活動交往，促進了知識的互補，使學生發現問題、探索問題、解決問題的能力得到提高。

③鞏固新知、拓展提高

新課程指出“練習是學生獲得知識，形成技能，發展智力”的重要手段。由于兒童注意力、興趣無法維持很長時間。因此，我在練習的設計形式上采用解決生活實際問題等等情景。這樣可以在輕松、愉快的氛圍中提高了練習的積極性。在內容的設計上也安排了一定的梯度，有利于理解和鞏固所學的知識，以形成新的技能和技巧。如通過說一說，田忌這種策略在生活中的應用，讓學生了解對策論方法在生活中的應用價值，增強學生探索知識的興趣和信心，使學生感受數學與生活的緊密聯系。如“拍球比賽”通過問：你發現哪個班隊員實力較弱？你想對他們說些什么？滲透德育。而取棋子等游戲這一環節是則知識的拓展，培養學生多角度思考問題的能力，通過談感想，談收獲，使學生間互相補充，共同完善，有利于學生學習能力的培養等。④交流評價，課堂小結

學生通過自主探索性學習，獲得的新知識、新經驗，無論是認知還是情感都得到全方位的發展，再通過交流評價活動中的感受和體會、意見和看法，使各自明確努力方向。這是本節課同學們最輕松、最興奮、也是最高興的時候。這樣學生在評價的過程中一方面認識了自己，另一方面，也學會了評價自己的學習。

最后，殷旭設計了你在本節課有什么收獲和感受，把你的收獲和感受和同桌說一說。通過交流使學生對所學的知識進行歸納，起到梳理概括，提煉升華的作用，以促進他們形成新的知識結構。

4、課后不足：

①學生配合的不是很好，時間把握的不夠。例如在師生出牌比大小時，學生第二次比時總不肯出牌，這樣讓時間白白地浪費了，使得后來整個設計沒有如期完成。如取棋子游戲沒有講完。

②讓學生舉生活中的例子也省略了。這點也是有疑惑的地方。田忌的策略雖好，但在實際生活中像齊王那樣不改變出馬順序的對手幾乎是不存在的，特別是現在的體育比賽都在防止這種現象出現。在經營方面的例子是有，但覺得離學生太遠。另外在調動課堂氣氛這方面，覺得也做得不夠好。女生在后來的積極性沒有很好地調動起來。

桑

娜

2017年11月

第二篇：數學廣角田忌賽馬

四年級上冊數學廣角 田忌賽馬教學設計

一、教學目標：

1、學生通過了解田忌賽馬的故事，體會“策略”的重要性。

2、通過了解題意幫助學生列出田忌所有可以采取的策略，通過對照找到贏齊王的唯一方法。

3、幫助學生聯系生活實際想一想，田忌的這種策略可以在哪些地方應用。

二、教學重難點：

重點：通過列舉田忌所有可以采用的策略，來找出并體會田忌贏齊王的策略方法。

難點：學生能夠把所學知識和實際生活聯系起來，有效地運用到實際生活中去。

三、教學過程：

[游戲導入新課]

1、我們來玩個游戲，每人三張撲克牌，比大小，三局兩勝制三局兩勝什么意思？

出示兩組撲克牌，分別是紅桃10、7、5和黑桃9、6、3

問：你選擇哪一組牌和老師比大小，讓學生先出，老師幾次比賽都贏了。

2、你有什么想法？

3、“比賽中，怎么研究雙方的情況，運用策略，找到能夠取勝的方法非常重要，今天我們要學的《田忌賽馬》，講的就是這樣一個故事。有興趣嗎？”

[提出問題，研究策略]

1、老師講故事：田忌賽馬

師：齊王和大將田忌喜歡賽馬，他們把馬分成三等，按照3局兩勝制論輸贏，第一次比賽，齊王的上等馬對田忌的上等馬，齊王的中等馬對田忌的中等馬，齊王的下等馬對田忌的下等馬，由于田忌每個等級的馬都比齊王的稍差一些，所以田忌輸了，田忌很不服氣，要與齊王再賽一局，你來幫田忌想一想，可以怎么安排三匹馬的比賽順序？

（學生可以隨意說一說想到的方法）

師：同學們真能干，幫田忌想到了這么多方法，究竟一共有多少種比賽的方法呢？其中哪些方法是能夠贏得齊王的呢？

2、同桌兩人合作研究。

（1）找一找田忌共有多少種比賽方法以及能夠贏得齊王的方法。

（2）分析這種方法為什么能夠取勝齊王。

3、匯報研究分析結果。

（1）談一談你是按照怎樣的順序來找的。

（2）你有什么發現？（田忌只有一種可以取勝齊王的方法。）

（3）分析：這種方法為什么能夠取勝齊王？

小結：像同學們剛才這樣，把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的方法，這是數學中的一種很重要的方法。

4、想知道田忌賽馬的故事結局嗎？

師：田忌第一局比賽輸了，正當他束手無策時，他的一個謀士，也就是出謀劃策的人，叫孫臏，就像同學們剛才一樣，為田忌一一分析各種策略的優缺點，最后找到了這唯一能夠取勝的對策，最后，田忌以弱對強，反敗為勝。

5、這個故事給我們什么啟發？

[學以致用]

1、聯系課開始的撲克牌游戲

同學的牌：10、7、5

老師的牌：9、6、3

老師怎樣出牌，能夠確保自己一定取勝?

小結：在游戲中，能不能找到確保自己一定取勝的方法，非常重要。

纟

3、、出示游戲規則：10顆棋子，兩人輪流拿，每次只能拿一顆或兩顆，誰最先拿到最后一顆，誰就獲勝。

（1）游戲怎么玩？（解釋游戲規則）

（2）試玩幾次，想辦法找到自己必勝的對策，找到以后在四人小組里進行討論。（學生活動）

（3）反饋方法。

四、課堂總結

師：通過今天的學習，你有什么收獲？

必修作業模版內容

1．教學設計學科名稱：數學廣角（田忌賽馬）（人教版四年級數學上冊）2．所在班級情況，學生特點分析：四年級29人，學生的基本知識掌握的很好，美中不足的是他們解決問題的能力很差，而且學生的差異很到，好得很好，差得很差，所以在學習這節課時，一定要抓住學生特點，把學生的注意力吸引過來，讓他們對這節課感興趣，然后抓住時機告訴學生如何在生活中運用策略。

3．教學內容分析：本課主要是要讓學生通過讀田忌賽馬的故事，學會在實際生活中遇到問題時，運用不同的策略。4．教學目標：

1、在實際生活中體會策略方法在實際中的運用。

2、嘗試用數學方法解決實際生活中的簡單問題，培養學生解決問題的能力。5．教學難點分析：在實際生活中能夠運用數學學習中的對策解決問題。6．教學課時：一課時 7．教學過程：

田忌賽馬

一、故事引入。

1、多媒體出示田忌賽馬的故事。

2、提出問題：田忌是怎樣贏齊王的？帶著問題讀一讀故事。

3、讀完故事后，小組討論：田忌是怎樣贏齊王的？

4、小組匯報。教師根據學生匯報的結果板書整理出來：

第一場 第二場 第三場 齊王 上等馬 中等馬 下等馬 田忌 下等馬 上等馬 中等馬 齊王贏 田忌贏 田忌贏

5、要求學生完成書本例4表格。

6、說一說田忌是怎樣贏齊王的？引導學生說出，在同等級別的馬中，田忌的不如齊王的馬，而經孫臏一調換，卻讓田忌贏取了賽馬的勝利。

7、師：假設一下，天機這樣能不能贏？出示： 齊王→田忌

上等馬→上等馬

中等馬→中等馬

下等馬→下等馬

生：不能。

師：由此可以看出，田忌能贏比賽是因為孫臏在比賽中運用的一定的對策，而且這個對策很重要。

師：同學們想一想，田忌是不是只有這一種對策呢？

引導學生采用表格方法列舉，通過對照找出答案。（小組活動，完成教材例4的表格2）

匯報結果：田忌只有這一種唯一能獲勝的辦法。

8、說一說生活中哪些地方可以用到這種策略？

二、游戲。完成本節課課本后的數學游戲。

教師注意指導學生運用怎樣的策略才能取得勝利。

三、練習。

有七個棋子，二人輪流取，每人每次至少取1枚，最多取3枚，最后誰取的棋子數為奇數誰就獲勝。若想戰勝對方，第一次應取多少枚？ 8．課堂練習：有七個棋子，二人輪流取，每人每次至少取1枚，最多取3枚，最后誰取的棋子數為奇數誰就獲勝。若想戰勝對方，第一次應取多少枚？

9．作業安排：讓學生在生活中找一些有關策略的故事讀一讀。10． 附錄（教學資料及資源）：人教版四年級數學書及教案書。11． 自我問答：

問：本節課最難處理的問題是什么？

答：本節課主要是讓學生通過讀田忌賽馬的故事學會在生活中遇到實際問題時，運用不同的策略解決問題，也就是說要學以致用。最難處理的莫過于針對不同的問題應該如何選擇方法。

《數學廣角——對策問題》教學設計 教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書（數學）》四年級上冊第七單元數學廣角第四課時《對策問題》。設計理念： “數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，教師應激發學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助學生在自主探索和解決問題的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能，思想和方法。學生是數學學習的主人，教師是數學活動的組織者、引導者和合作者?！边@是義務教育數學《課程標準》對數學活動提出的基本理念之一。因此，我們要改變傳統的教師始終“講”，學生被動“聽”的局面，把學習的主動權交給學生，充分相信學生，調動他們學習的積極性。我在課堂教學中引用了“引導探究學習，促進主動發展”的教學思想，在本堂課中構建了探索性學習的模式。教學目標：

1、初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用，培養學生的應用意識，提高學生解決實際問題的能力。

2、培養學生從不同角度分析問題、周密思考的思維品質。

3、培養學生感受數學、運用數學、熱愛數學的情感。

教學重、難點：能在所有可能采取的策略中選擇一個最優策略。教具、學具的準備：多媒體課件、表格、圖片等。教學過程：

一、創設情境，導入新課

通過多媒體向學生展示萬馬奔騰的畫面，指出：2000多年前，當時齊國的人們很喜歡一種活動，就是——賽馬。今天我們的課就要從戰國時期的一個關于賽馬的故事說起。

二、提出問題，研究策略

1、走進故事，參與活動

以《田忌賽馬》的故事提出問題，再一次吸引學生的注意力。（多媒體播放故事梗概）問：第一次比賽田忌為什么會輸呢？（因為齊王每個等級的馬都比田忌的強一些）假如你是田忌的軍師，你能用什么辦法幫助田忌反敗為勝嗎？ 學生思考，將方法填在表格中。師生共同完成表格：

齊王 田忌 本場勝者

第一場 上等馬

第二場 中等馬

第三場 下等馬

2、田忌在整體不如對手的情況下應用了策略以弱勝強，除了這種策略，田忌還有哪些應對方法？分別是什么？結果怎樣？小組合作完成田忌的應對策略表。

第一場 第二場 第三場 獲勝方

齊王 上等馬 中等馬 下等馬

田忌

田忌

田忌 田忌

田忌

田忌

應對的方法共有六種，其中只有一種是獲勝的方法：田忌用下等馬對齊王的上等馬，輸了第一場，用上等馬對中等馬，用中等馬對下等馬，連贏兩場，取得勝利。（板書）這種方法就是大軍事家孫臏所采用的方法，在數學上就叫做——對策。

3、全班交流討論，用什么辦法才能又快又沒有重復和遺漏？

4、模擬比賽，反思對策

我真的不服氣，齊王的馬明明比田忌的馬整體好得多，為什么又輸了呢？我們來當齊王的謀士，怎樣做才能讓齊王百戰百勝？

學生認識了對策以后，再創設這樣一個情境：齊王輸了有點不服氣，想再和田忌賽一場，左邊的同學當齊王，右邊的同學當田忌，咱們再來一次模擬比賽，好嗎？

三、巧設練習，學以致用

1、四（1）班和四（2）班進行拍球比賽，下面是對方隊員的資料： 四（1）班代表隊 四（2）班代表隊 小強230下/分 小剛200下/分 小明180下/分 小華165下/分 小虎155下/分 小平140下/分

比賽規則是三局兩勝，如果通過抽簽，四（1）班先出場，那么四（2）班有沒有機會取勝，四（2）班應該怎樣對陣？

2、想一想，說一說，生活中哪些方面應用到對策?

四、知識拓展，應用提高

對策不是一個具體的計謀，只要是對抗性活動中，競爭雙方取勝的有效方法，就是對策。對策要根據具體的情況來變化。在我們生活中，除了田忌賽馬這種對策，還有別的不同的對策。想不想和老師玩一個游戲? 游戲說明：10顆棋子，兩人輪流取，每次只能取一個或兩個，誰取到最后一顆，誰就獲勝。請一位學生上來和老師一起玩游戲。

通過游戲練習，學生就會明白，不同的規則，要有不同的策略，規則是活的，策略也是活的。

五、總結提煉，交流評價

1、讓學生談談：通過今天的學習，你有什么收獲？

2、想想這節課的表現，給自己和同伴做個評價：在評價表中畫出表情，再請周圍的同學給自己一個評價。

板書設計： 對策問題

齊王 田忌 獲勝方

上等馬 下等馬 齊王 2:1 中等馬 上等馬 田忌 田忌獲勝 下等馬 中等馬 田忌(齊王先出)教學反思：

本節課我自主構建了探索性學習的課堂教學模式，即創設情境、引發興趣；組織活動、引導探索；歸納總結、鞏固擴展。

一、創設情境，引發興趣

俗話說“好的開始是成功的一半”，課的一開始學生的狀態就為本節課定下了基調。我利用學生喜歡的故事入手,這個課前導入，激發了他們學習的興趣，不由自主的進入了探索中。

二、組織活動、引導探索

為了讓學生真正成為探索、合作交流的主體，我組織了許多與教學內容緊密相連的活動，如田忌賽馬的故事中，田忌是怎樣在整體不如對手的情況下勝利的，除了這個田忌還有哪些應對方法時，第一次操作學生在無意識的情況下，可能會出現重復或遺漏的現象，在全班交流、匯報以后，讓學生帶著“怎樣排才能既不重復也不漏掉”的問題進行第二次操作，充分體現數學學科所獨有的特點數學思想。再如，分析完田忌勝利的原因后，又在此基礎上提高，齊王怎樣才能百戰百勝？為了充分體現學生學習的主體性，照顧不同層次的學生，我在課堂上充分利用二人小組，四人小組共同合作、探究的學習方式，讓學生互相交流，互相溝通。我本人也作為學習的伙伴投入到討論之中，把積極思考的主動權完全交給學生，師生之間，生生之間的信息交流與活動交往，促進了知識的互補，使學生發現問題、探索問題、解決問題的能力得到提高

三、多種練習、鞏固提高

新課程指出“練習是學生獲得知識，形成技能，發展智力”的重要手段。由于低年級兒童注意力、興趣無法維持很長時間。因此，我在練習的設計形式上采用解決生活實際問題等等情景，而且采用了游戲形式。這樣可以在輕松、愉快的氛圍中提高了練習的積極性。這樣做能能使學生在做事前先思考，有沒有好的策略來解決問題，改變他們的思維習慣，使他們的能力和技能得到提升。

第三篇：數學廣角田忌賽馬評課稿

解決問題的策略-“田忌賽馬“評課稿

數學組組長：曾德華

這節課的內容是小學數學義務教育課程標準實驗教材（人教版）四年級上冊第七單元數學廣角中的例4，“對策問題”是數學綜合實踐與應用領域的內容。本節課的學習從同學們熟悉的故事入手，在學生自主探索、合作交流中，發現數學知識不僅從生活中處處可見，在比賽中還有很大的學問。本節課教師在學生興趣正濃時，借助合作、探討、找規律。在興趣一猶未盡之時，通過游戲，加深了

1、教學設計新穎別致。

開課伊始，教師充分抓住學生愛聽故事的天性，設計了聽故事的環節，然后教師設疑引入新課。方法巧妙，課堂氣氛活躍，無疑教師對本環節的設計是成功的。

2、充分利用多媒體輔助教學。

通過動態的故事情境，讓學生感受田忌賽馬中的對策問題，引出探究的內容，提高了學生的學習興趣。

3、體現解決問題的策略。

教學流程生動、流暢、層次感強，活動扎實有效。通過活動將知識賦予其中，突出了學生解決問題這一新的理念，教學流程科學合理，合作學習扎實有效，交流評價充分到位，給學生充分交流和研討的時間和空間，而且教師也參加到了學生小組活動之中，真正成為學生學習的參與者。積極思考的主動權也完全掌握在學生手中。在師生、生生之間的信息交流和活動交往中，當學生面對實際問題時，教師能引導學生嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略，促進了知識的互補互聯，使學生學會傾聽，學會了異位思考，學會了在多種方案中尋找最優方案的意識，提高了學生解決問題的能力，最大限度地發揮了他們的聰明才智。學生在自主探索，合作交流中體會運籌的數學思想方法，滋生優化意識。

4、體現了數學來源于生活，又服務于生活的教學理念。整個教學內容的編排，生活氣息濃，都是學生身邊熟悉的事物，教師及時引導學生在生活中，遇事要善于思考，講究策略，使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。

2009年1月5日 對數學知識的理解，進一步激發了學生的學習熱情。本節課突出了以下幾個特點：

第四篇：《數學廣角——田忌賽馬》教學案例 期

設計思想

《數學廣角——田忌賽馬》是“最優方案”設計的體現。本節課，我力求激發學生學習的積極性和主動性，使學生在愉悅和諧的課堂氣氛中獲取新知。根據四年級學生喜歡活動、喜歡游戲的特點，教學一開始我就設計了一個游戲，激發學生學習的積極性，克服學生浮躁的心理，使他們能夠集中注意力進行學習。教學過程中，我借助課件中的一段視頻進一步提高學生的學習興趣，并順勢拋出疑問，學生在自主探索、合作交流的過程中，發現數學知識不僅在生活中處處可見，而且在比賽中還有很大的學問；借助狼和羊的比賽又一次引起了學生的關注；后來的取牌游戲，尋找規律，把學生的積極性又一次調動起來。數學來源于生活，也應用于生活。如果學生能將學到的數學知識應用到生活中去，解決生活中的實際問題，就會讓他們覺得學數學是非常有用的，從而激發他們強烈的學習興趣，使他們向往數學、熱愛數學、樹立學習的信心、體驗學習成功的快樂。教材分析

本節課的教學內容是義務教育課程標準人教實驗教科書《小學數學》四年級上冊第七單元的內容。該“最優方案”設計是建立在三年級學生對可能性大小的學習基礎之上的。通過本節課的學習，學生感受數學與生活的聯系，逐步增強用“最佳方案”解決問題的意識和能力。本節課的教學重點是經歷探索“最佳對策”的過程，理解在比賽或對抗中策略是取勝的關鍵；教學難點是學生能夠把所學知識與實際生活聯系起來，有效地運用到實際生活中去。學情分析

授課對象是河北省西部農村四年級學生。“田忌賽馬”的故事學生已有所了解，但還未從數學的角度去理解。學生對數學有一定的畏懼，對于他們而言，學習優選法、對策論等知識具有較大的難度。如何激發他們學習的興趣和欲望，培養學生學習數學的信心是本節課成敗的關鍵。教學目標

知識與技能： 理解“最優方案”設計，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題。過程與方法：經歷“列舉田忌所有可采用策略”的過程，體會對策論的方法在實際中的應用。情感、態度與價值觀：感受數學與生活的緊密聯系，培養學生學習數學的興趣和用數學方法解決問題的意識。教學過程

（1）創設情境 游戲導入 師：看，老師帶來了什么？ 生：撲克牌。（異口同聲，注意力集中。）師：今天老師要和同學們做個游戲，比牌點的大小。（課件出示游戲規則： 有10、8、5和9、7、3這兩組固定的撲克牌。每次出不能重復，三局兩勝。）師：誰來跟老師比一比？老師讓你先選牌。（生選10、8、5）猜猜看，我們倆誰贏？誰輸？為什么？

生：老師會輸。因為老師拿的每張牌都比他小一些。師：到底誰猜得對呢？我們來比一比?。◣熒鷮?，生先出牌，師贏。）師：誰再來和老師比比？還是讓你先選牌，先出牌。（學生高舉起手，躍躍欲試，課堂氣氛活躍。）

（連續兩個回合，師都贏了。學生有點不解。）

師：為什么我能一直獲勝呢？老師呀，有——秘訣。想不想知道呀？ 設計意圖：俗話說“好的開始是成功的一半”。課一開始，學生的狀態就為本節課定下了基調。我利用比大小的紙牌游戲導入，拋出疑慮，激發了學生探究的欲望。（2）探究交流 尋找策略 師：同學們一定很喜歡聽故事吧。今天老師先送大家一段視頻，你們一定要認真看、仔細聽。（播放田忌賽馬的故事。）

師：看到這兒，老師有疑惑了。明明田忌每個等級的馬都比齊王的差，孫臏卻說一匹馬也不用換，再比一次就能勝，那他又是用什么方法幫助田忌取得比賽的勝利呢？誰能想出辦法來？（生自由說。）

師：對呀，馬不能更換，可是出馬的順序可以換呀！應該怎么安排順序應戰呢？（小組討論交流，尋找應對策略，完成表格。）

設計意圖：我們要改變傳統的教師始終“講”、學生被動“聽”的局面，把學習的主動權交給學生，充分相信學生，調動他們學習的積極性。

師：大家想不想知道故事的結局呢？我們一塊兒來看視頻。（播放田忌賽馬故事。）師：你們太棒了，居然跟大戰略家孫臏想到一塊兒去了。（課件出示圖片，介紹孫臏。）師：聽了這個故事，大家有什么啟發呢？ 生1：只要肯動腦筋，沒有解決不了的難題。

生2：齊王的馬都比田忌的馬好一些，原本田忌處在劣勢，而最終卻能反敗為勝。

師：由此可見，在生活或學習中，我們要學會應用策略，從數學角度，用數學思維思考和解決問題。大家想到剛開始的比點游戲老師一直獲勝的秘訣了嗎？ 師：看來學好數學多么重要?。?/p>

設計意圖：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。利用故事激發學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助學生在自主探索和解決問題的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、思想和方法。（3）展示反饋 小試牛刀

師：我們常說的一些話中也包含了田忌的這種策略，如在劣勢中找到優勢、學會取舍方能取勝等。請同學們想一想，生活中哪些地方還用到了這種策略？(生舉例，教師也搜集了一些運用“田忌賽馬”策略的信息。)師：能不能用你剛才分析問題的方法，找出下面比賽應對的策略？以小組為單位，幫羊族取勝。（發題卡，小組合作找出取勝的策略。）

（課件出示：爭做小軍師 羊族和狼族要進行一場“一分鐘拍球比賽?！保?/p>

比賽規則：雙方每局派一名隊員比賽，五局三勝。請看雙方參加比賽隊員的資料： 羊族：喜羊羊200下 沸羊羊150下 暖羊羊100下 美羊羊70下 懶羊羊50下 狼族：灰太狼220下 黑太狼160下 夜太狼110下 紅太狼80下 焦太狼60下 設計意圖：根據學生的認知特點，以學生們喜歡的動畫片為素材，充分調動了學生的積極性。學以致用，練習的設計起到了畫龍點睛的作用。(4)游戲滲透 知識拓展

師：同學們想不想再和老師玩個游戲？取牌游戲（出示課件），共10張牌，兩人輪流拿，每次只能取1張或2張。誰取走最后一張牌誰就獲勝。（師生對弈，師先拿。）（幾個回合，師一直取勝。學生再次升起疑慮，順勢讓學生探究取勝的策略。）設計意圖：以問題驅動的方式，讓學生自己觀察思考，找尋規律，在實踐的過程中發現問題、解決問題，達到眼觀、手動、腦思的最高境界，進而培養學生思維的靈活性與敏捷性。(5)課堂小結 感知收獲

師：今天通過學習“田忌賽馬”的故事和“數學游戲”，你們有什么體會嗎？ 生1：體會到策略和方法在解決問題時的重要性。

生2：我們的生活中有這么多數學知識。我一定好好學習數學。（生積極回答，暢談收獲。）師：同學們說得真好。老師要送給大家幾句話：以己之長攻敵之短；先謀后戰講究方法；知己知彼百戰百勝。

設計意圖：合理的梳理可以讓學生明晰所學內容，提升思維，達到鞏固的作用。教學評價

本節課的教學評價以教學目標的落實為依據進行設計和實施，采用過程性評價與結果性評價相結合的思路，主要從三個方面展開。

課堂觀察：授課過程中觀察學生的反應，適當提問并進行補救教學。學生練習時巡視指導，對解題有困難的學生適當點撥。

課后練習：布置課后作業，進行對策的練習。

課后交流：選擇不同層次的學生進行課后交流，了解他們對本節課教學內容的掌握情況。教后反思

這節課的教學，抓住了兒童的心理，從他們感興趣的游戲、故事入手，極大地激發了學生的學習積極性。本節課的教學主要有以下幾個方面的特點。第一，教學設計環環緊扣，層層深入。通過“出牌游戲”、“田忌賽馬故事”與“羊族和狼族比賽”和“取牌游戲”等環節，讓學生經歷“感知策略—理解策略—運用策略”的過程，體會“策略”的重要性，并在活動過程中探究“取勝”的唯一最佳方法，培養了學生的策略意識與解決問題的能力，達成了本課的教學目標。

第二，尊重學生主體，體現“做數學”的思想?！皵祵W教學是數學活動的教學。”教師和全體學生參與到游戲的全過程，學生在玩中思、玩中想、玩中學，在參與中探究策略，體驗快樂。教學活動中有師生互動、生生探討，形成了和諧活躍的課堂氛圍。

第三，體現“用數學”的理念，使學生感受數學與生活的聯系。

數學來源于生活，也應用于生活。練習的設計形式一人一題卡，提高了學生完成練習的積極性。內容的設計關注了學生的認知特點，有利于學生理解和鞏固所學的知識，并形成新的技能和技巧。練習的層次設計有利于促進學生提升多角度地思考問題的能力，再一次培養了學生思維的靈活性與敏捷性。

同時，這節課的教學也要從以下幾個方面進行改進。

其一，小組合作完成表格解決“田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法”時，學生活動不順暢，不能按一定的順序去做，結果導致匯報時思路也不清晰。

其二，取牌游戲中，師生對抗，大部分學生沉浸在敢比試的興奮當中，很難冷靜地思考，得出必勝策略?；蛟S應該給予學生更充分的時間，讓學生之間進行游戲較量，讓他們慢慢領悟。其三，學生的接觸面狹小，心里素質欠佳，有聽課教師在，不敢暢所欲言。教師應給予學生更多鼓勵。

第五篇：數學廣角 田忌賽馬教學設計

數學廣角

田忌賽馬教學設計

一、教學目標：

1、學生通過了解田忌賽馬的故事，體會“策略”的重要性。

2、通過了解題意幫助學生列出田忌所有可以采取的策略，通過對照找到贏齊王的唯一方法。

3、幫助學生聯系生活實際想一想，田忌的這種策略可以在哪些地方應用。

二、教學重難點： 重點：通過列舉田忌所有可以采用的策略，來找出并體會田忌贏齊王的策略方法。難點：學生能夠把所學知識和實際生活聯系起來，有效地運用到實際生活中去。

三、教學過程： [游戲導入新課] 同學們喜不喜歡做游戲？（喜歡）下面我們一起來玩個數字游戲。請同學們仔細觀看大屏幕，游戲規則是這樣的。（投影課件1）

比大小游戲。

黑板上有兩組撲克牌10、7、4和9、6、3

游戲規則：老師和學生雙方各選一組牌，每次各出一張牌比大小，不能重復出牌由學生先出第一張牌，比賽采用“3局2勝”制。

師：誰愿意和老師比一比？（挑選生a）你選擇哪一組和老師比？ a、學生選10、7、4。



師運用策略先輸后贏。

師：剛剛那位同學選10、7、4還有那位同學愿意選9、6、3這組和老師比一比？（挑選生b）

老師和生b玩一次游戲贏得比賽

師：知道老師為什么兩次都贏了，其實在剛才的游戲中我用了一個小小的對策，相信你們通過今天的學習就會知道其中的奧秘。

二、新授

1、師：早在兩千多年前的戰國時期，古人就懂得運用對策使自己取勝了，“田忌賽馬”的故事就蘊涵了這樣的道理。板書：“田忌賽馬”

老師講故事：田忌賽馬

師：齊王和大將田忌喜歡賽馬，他們把馬分成三等，按照3局兩勝制論輸贏，第一次比賽，齊王的上等馬對田忌的上等馬，齊王的中等馬對田忌的中等馬，齊王的下等馬對田忌的下等馬，由于田忌每個等級的馬都比齊王的稍差一些，所以田忌第一局比賽輸了，正當他束手無策時，他的一個謀士，也就是出謀劃策的人，叫孫臏，為田忌一一分析各種策略的優缺點，最后找到了這唯一能夠取勝的對策，最后，田忌以弱對強，反敗為勝。

師：田忌贏了齊王靠得是什么？（策 略）

這種通過調換順序，以弱勝強的策略稱為“田忌賽馬”。師：思考：

1.田忌還可以怎樣安排出馬順序？一共有多少種？

2.請小組討論后有序的列舉出來填在表格里。

3.你能從中找出贏齊王的方法嗎？ 匯報研究分析結果。（1）談一談你是按照怎樣的順序來找的。

（2）你有什么發現？（田忌只有一種可以取勝齊王的方法。）（3）分析：比賽中，田忌要想獲勝必須滿足幾個條件

：

1、讓齊王先出；(出場的順序)

2、實力懸殊，勝負分明，就不能用這種策略；(實力相差不大)

3、田忌用最弱的馬牽住齊王最強的馬才能換取其他兩場的勝利。(以最弱對最強)小結：像同學們剛才這樣，把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的方法，這是數學中的一種很重要的方法。

師：在同等級別的馬中，田忌的馬比齊威王的馬都慢，在讓齊威王繼續先出馬的條件下，田忌的馬調換了一下出場順序，就取得了勝利。我們前面玩的出牌游戲其實也是這樣的。如果我們在比一次，誰來說說怎樣才能讓你們取得勝利？ 生：????

我們再比一次好嗎？

師生比賽

實力懸殊，勝負分明 實力對等，智者為王 實力稍遜，以弱勝強

師小結：其實不管是田忌賽馬還是出牌游戲都是運用了調換，這種調換就是一種策略，是一種對策，是數學的一個分支——對策論。關于對策論我們在今后的學習中還會有更深的研究。

三、田忌賽馬這種策略在生活中還有很多地方可以應用到？ 日常生活中，很多地方都用到了對策。比如在商業中

例:農夫山泉若賣純凈水肯定賣不過娃哈哈和樂百氏。就停產純凈水推出“天然水”，舉辦“爭當小小科學家”活動，進行水實驗。在體育比賽中

根據對陣雙方的情況,采用不同的策略 比如像乒乓球、羽毛球團體賽

四、鞏固練習，學以致用

師：其實在我們的生活中這樣的例子還真不少，這不（投影課件）

1、參加跳繩比賽的隊員最近的一次記錄 四（1）班：林達92，林森124，何夢婷148 四（2）班：陳吉116，陳輝133，林小軍158 如果要進行團體比賽,三局兩勝制，你能找出四（1）班勝出四（2）班的策略嗎？

2、出示游戲規則：10顆棋子，兩人輪流拿，每次只能拿一顆或兩顆，誰最先拿到最后一顆，誰就獲勝。

（1）游戲怎么玩？（解釋游戲規則）

（2）試玩幾次，想辦法找到自己必勝的對策，找到以后在四人小組里進行討論。（學生活動）

3、拓展

一個獵人帶著一只羊，一匹狼和一些菜來到河邊要過河，河邊的一條小船一次只能運獵人和一樣東西。（分析：獵人一次只能帶一樣，狼吃羊，羊吃菜，不能把狼和羊或者羊和菜同時留在一起）應該怎樣安排他們全過河而避免傷害？小船往返一次需8分鐘，需要多少時間?

四、課堂總結

師：通過今天的學習，你有什么收獲？