第一篇：初中數(shù)學一次函數(shù)教學設(shè)計與反思

一次函數(shù)的教學設(shè)計與反思

一、教學目標:

1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義。

2、理解并掌握一次函數(shù)的圖象特征和相關(guān)性質(zhì)。

3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。

4、掌握直線平移法則的簡單應(yīng)用。

5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識熟練的解決數(shù)學問題。

二、教學重難點：

教學重點：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識體系。

教學難點：對直線平移法則的理解，體會數(shù)形結(jié)合思想。

三、教學過程：

1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義：

一般地，若y?kx?b（其中k、b為常數(shù)且k?0），則y是x的一次函數(shù)。

對于一次函數(shù)y?kx?b，當b?0且k?0時，y?kx，則稱y是x的正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。

2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：

⑴從解析式看：y?kx?b（k?0，b是常數(shù)）是一次函數(shù)；y?kx（k?0，b?0）是正比例函數(shù)。

顯然，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。

⑵從圖象看：正比例函數(shù)y?kx?k?0?的圖象是過原點?0，0?的直線；

一次函數(shù)y?kx?b?k?0?的圖象是過點?0，b?且與直線y?kx?k?0?平行的直線。

基礎(chǔ)訓(xùn)練：

⑴請寫出一個圖象經(jīng)過點?1，?3?的一次函數(shù)解析式：。⑵直線y??2x?2不經(jīng)過第 象限，y隨x的增大而。⑶若點P?2，k?在直線y?2x?2上，則點P到x軸的距離是。

⑷已知正比例函數(shù)y??3k?1?x，若y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是。⑸過點?0，2?且與直線y?3x平行的直線是。

⑹若直線y??1?2m?x經(jīng)過點A?x1，y1?和點B?x2，y2?且x1?x2時y1?y2，則m的取值范圍是。⑺若y?2與x?2成正比例且x??2時y?4，則x? 時y??4。

⑻若直線y??5x?b與直線y?x?3都交于y軸上的同一點，則b的值為。

四、教學反思：

教師認真?zhèn)湔n，查閱資料，搜集有針對性的訓(xùn)練題，學生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。課堂訓(xùn)練以競賽形式進行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續(xù)的刺激活動，學生不能保持持久的緊張狀態(tài)。課前先把所有的復(fù)習任務(wù)全部交給學生完成，教師指導(dǎo)學生瀏覽教材、查閱資料，歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)和基本方法，并收集與每個知識點相關(guān)且有針對性的問題，也可自己編題，同時要把每一個問題的答案先做出來，盡量一題多解，再由小組長組織小組成員匯編，在匯編過程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位讓學生展示自己的舞臺，學生在這個舞臺上是主角，學生在這個舞臺上可以成果共享，學生在這個舞臺上收獲著自己的收獲。臺上，學生是主角，臺下，學生也是主角。通過這節(jié)課，我從另一個角度體會到了減輕學生負擔的深刻含義，它不單指減少學生課后學習的時間，更重要的是必須提高學生學習的質(zhì)量和效率。我這節(jié)課的失敗之處就在于過分注重了前者而忽略了實效性。在今后的復(fù)習課教學中，我要多思多想、多問多聽（問問老師、聽聽學生的想法），力求在真正減輕學生負擔的基礎(chǔ)上打造高效課堂。

第二篇：《一次函數(shù)》教學設(shè)計與反思

八年級數(shù)學上冊《一次函數(shù)》教學設(shè)計與反思

一、教學設(shè)計的基本理念 我是本著“讓學生知道數(shù)學源于生活，用于生活，向?qū)W生傳播一種觀念和思想方法是教學設(shè)計的最高境界”這一教學設(shè)計理念來安排本節(jié)課的教學活動的。具體體現(xiàn)在：

1、教學目標確定上： 本節(jié)課的教學內(nèi)容是《一次函數(shù)》的最后一個課時，教材僅通過一個例題和一個練習的形式呈現(xiàn)一次函數(shù)的簡單應(yīng)用，這是今年初二教材剛調(diào)整后的安排，并在本章末增設(shè)了運用一次函數(shù)選擇最佳方案的三個問題作為課題學習，突出了一次函數(shù)應(yīng)用的地位和作用。分析教材的修改意圖，結(jié)合課程標準的要求，我確定了本節(jié)課的教學目標：

（1）加深一次函數(shù)有關(guān)知識的理解和運用，分段列出一次函數(shù)解決實際問題為知識技能目標；

（2）經(jīng)歷解決問題的過程，體驗數(shù)學的應(yīng)用價值為過程方法目標；

（3）在解決問題的過程中培養(yǎng)學生樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學信息，增強學好數(shù)學的自信心為情感目標；把發(fā)展自主探究、合作交流，通過用一次函數(shù)解決實際問題，了解數(shù)學本質(zhì)作為本節(jié)的重點和難點。同時選擇指導(dǎo)學生自主學習、發(fā)展思維、自我反饋、提高能力為教學方法。

2、教學內(nèi)容選材上：以學生小亮星期天的經(jīng)歷為知識背景，設(shè)置了銀行存錢、購糖果、逛玩具柜臺、冷藏食品柜臺、乘出租車回家等五個問題情境，包含了一般一次函數(shù)、分段一次函數(shù)兩層知識，滲透了函數(shù)變化思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想等。嚴格地說，問題1與問題5的圖象是一些點和一些平行的線段，鑒于學生的認知特點，自變量取整數(shù)時，為簡單起見不必細分，初略考慮實際問題。

3、教學活動設(shè)計上： 安排了五個環(huán)節(jié)。創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課----通過小亮星期天的活動故事導(dǎo)入，激發(fā)學生的學習興趣，體會數(shù)學的應(yīng)用價值。知識準備、溫故知新----通過思考、交流，鞏固一次函數(shù)的知識為開展學習活動做鋪墊。嘗試闖關(guān)、探求新知----通過問題情境，指導(dǎo)學生探究交流、反饋提高，體會解決實際問題的過程，感知數(shù)學建模思想。歸納總結(jié)、反思提高----通過發(fā)言交流，加深對本節(jié)知識的理解和掌握。布置作業(yè)、分層訓(xùn)練----通過作業(yè)訓(xùn)練，加深對本節(jié)知識的理解和運用，尤其是選做題和實踐作業(yè)，體現(xiàn) “不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”，“生活中處處有數(shù)學”的基本理念。

4、重難點突破上： 問題情境2是本節(jié)課的重難點，預(yù)計學生在分析過程中會有困難，于是我先設(shè)計一個填表，讓學生先從特殊數(shù)值來感悟分段函數(shù)的特征。如果學生沒有問題可直接進入第二問，如果學生有不同的答案，就給學生創(chuàng)造一個討論的機會，道理會越辯越明，更有利于下一問題的解決。第二問我先設(shè)置了兩個由淺入深的思考題，暴露整個思維過程，幫助學生理清思路，學會怎樣從實際問題中抽象出函數(shù)解析式和圖象，體會并感知數(shù)學建模思想。同時讓學生先思考再交流，待小組意見一致了再在練習本上獨立完成，學生展示、補充，教師點評，從而突破本節(jié)重難點。

5、教法學法上： 采用學生為主體、問題為主線、自主探究式的方式，必要時進行適當點撥。原則是學生能講的教師不講，學生能討論解決的教師只給予肯定，不再重復(fù)，充分相信學生，給他們以成功的體驗。

第三篇：數(shù)學《一次函數(shù)》教學設(shè)計

19.2.2《一次函數(shù)》教學設(shè)計

一、教學內(nèi)容

本課題是義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》八年級下冊，第十九章第二節(jié)。本節(jié)課主要學習一次函數(shù)的概念、圖象的有關(guān)知識。

二、學生分析

學生此前已經(jīng)學習了一元一次方程、二元一次方程等相關(guān)知識，并且通過《平面直角坐標系》相關(guān)內(nèi)容的學習，已經(jīng)構(gòu)建了一些數(shù)形結(jié)合的模型，樹立了數(shù)形結(jié)合的思想。另外，上一節(jié)《函數(shù)》有關(guān)知識的講解，讓學生體驗到函數(shù)的變化思想。在這種情況下，學生學習一次函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，學習起來應(yīng)該是循序漸進、輕松的。

三、設(shè)計思想

一次函數(shù)的概念、圖象，以及正比例函數(shù)的有關(guān)知識是抽象出來的內(nèi)容。學生若缺乏感性認識，那么對這方面的掌握是不穩(wěn)定的，所以在教學中盡可能地讓學生經(jīng)歷探索的過程，讓學生自己獲得認識。

1、教學理念：在教學中遵循新課標下所倡導(dǎo)的教學理念，面向全體學生，突出學生的實踐活動和探究活動，培養(yǎng)學生的思維能力和創(chuàng)新能力，提高學生的科學素質(zhì)。

2、教學方法：講授、演示、指導(dǎo)探究等。

3、教具準備：多媒體工具。

四、教學目標

1、知識與技能

理解一次函數(shù)的概念、圖象，明確一次函數(shù)的圖象是一條直線。

2、過程與方法

經(jīng)歷探索一次函數(shù)的過程，發(fā)展學生的抽象思維能力。

3、情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)抽象思維，發(fā)展數(shù)形結(jié)合的思想，體會一次函數(shù)的應(yīng)用價值。

五、教學的重點、難點

1、重點：理解一次函數(shù)概念，會畫一次函數(shù)圖象。

2、難點：領(lǐng)會一次函數(shù)的概念，培養(yǎng)抽象思維。

教學過程設(shè)計

復(fù)習舊知

經(jīng)過上節(jié)課的學習，請同學們幫助老師出一些問題考考咱們班的同學，好嗎？ 教師行為：放手讓學生活動，只是在學生回答的過程中及時糾正出現(xiàn)的問題。

學生行為：學生思考后積極出題，并回答其他同學的問題。

本次活動重點關(guān)注：（1）學生在活動中的參與意識、出問題和回答問題的勇氣。（2）學生在出題和答題過程中知識掌握怎么樣，語言表達是否規(guī)范。情景設(shè)置、獲得新知

問題（投影展示)

1、某登山隊大本營所在地的氣溫為5攝氏度，海拔每升高1千米，氣溫下降6攝氏度，登山隊員由大本營向上登高x（千米時），他們所在位置的氣溫是y（攝氏度），試用解析式表示y與x的關(guān)系。

下列問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點？

有人發(fā)現(xiàn)，在20—25攝氏度時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)C與溫度（攝氏度）有關(guān)，即C的值約是t的7倍與35的差。

某城市市內(nèi)電話的月收費額y（元）包括：月租費15元，撥打電話x分的計時費按0.01元/分收取。

把一個長10厘米，寬5厘米的長方形的長減少x，寬不變，長方形的面積y（平方厘米）隨x的變化而變化。

學生活動：

1、活動形式：學生可以獨立思考，可以分組討論。

2、尋找解題途徑，列出關(guān)系式。

3、比較歸納，爭取得到結(jié)論。

教師行為：

1、課堂調(diào)控，防止意外事情的發(fā)生。

2、及時發(fā)現(xiàn)學生活動中出現(xiàn)的問題，做好個別輔導(dǎo)，引導(dǎo)其完成本次活動。

師生達成共識：

1、教師把問題1、2中所涉及的關(guān)系式在黑板上“有目的”、準確的表示出來。

2、讓學生回答得出的結(jié)論，而后形成共識，得出一次函數(shù)的概念：一般地，如果變量y與變量x有關(guān)系式y(tǒng)=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0），那么，y叫做x的一次函數(shù).解析式：y=kx+b(k≠0)

本次活動中重點關(guān)注：

1、學生探索的參與熱情。

2、學生獲得新知的情況。

3、學生學習一次函數(shù)時，概念的語言表述是否準確、流暢，表達一般形式時，是否注意k≠0的重要條件。數(shù)形結(jié)合（畫圖象）、另獲新知

問題：畫函數(shù)y=2x+3和y=－2x－2的圖象。

學生活動：

1、按照畫函數(shù)圖象的步驟，獨立畫出上面兩個一次函數(shù)的圖象，并找一個學生在黑板上畫圖。

2、圖象畫完之后，注意觀察兩個函數(shù)圖象的特征，進行總結(jié)。

3、探究過程中可與其他同學進行討論。教師行為：

1、關(guān)注全體學生，做好個別輔導(dǎo)，指導(dǎo)其完成上述任務(wù)。

2、引導(dǎo)學生歸納得出一般性結(jié)論。

師生形成共識：

1、一次函數(shù)圖象的形狀是一條直線。

2、截距。

3、感悟：因為只需兩點就可以確定一條直線，因此作一次函數(shù)的圖象實際上只要在直角坐標系里的直線上任取兩點，然后過這兩點畫一條直線就行了。

本次活動重點關(guān)注：

1、學生的動手操作能力。

2、學生的歸納能力。

3、由于畫函數(shù)圖象是一個復(fù)雜的工程，在活動中要關(guān)注學生的意志品質(zhì)。隨堂練習、期待提高

問題：課本第38頁練習。

學生活動：動手畫出四個圖形，并小結(jié)畫圖方法。教師行為：面向全體學生，做好個別輔導(dǎo)。

師生形成共識：畫一次函數(shù)圖象的方法：（1）取點：盡量簡單的點；（2）建立直角坐標系，描出兩點；（3）連接。

本次活動重點關(guān)注：學生能否熟練的畫出一次函數(shù)的圖象，掌握一次函數(shù)圖象的畫法。課堂小結(jié)

問題：

1、本節(jié)課我們學了哪些方面的知識？

通過本節(jié)課的學習你有哪些體會？ 學生活動：積極思考，認真總結(jié)。

教師行為：引導(dǎo)學生回憶本節(jié)課所學過的知識。

師生形成共識：

1、一次函數(shù)的一般表達式y(tǒng)=kx+b（k≠0）及截距。一次函數(shù)的圖象是一條直線。

一次函數(shù)圖象的畫法：（1）取點：盡量簡單的點；（2）建立直角坐標系，描出兩點；（3）連接。

本次活動重點關(guān)注：

1、學生歸納總結(jié)能力。

2、語言表達能力。

3、對一次函數(shù)條件的關(guān)注。

布置作業(yè)、提高認識

課本第44頁習題13.2第1、2兩題。（必做題）

如果你有能力，請畫出y=5x、y=5x+

2、y=5x-3的圖象，并能說出后兩個圖象是第一個圖像怎樣平移得到的嗎？（選做題）

本次活動重點關(guān)注：分層次布置作業(yè)，讓不同能力的學生都得到鍛煉。

第四篇：初中數(shù)學教學設(shè)計與反思

初中數(shù)學教學設(shè)計與反思

實踐表明，培養(yǎng)學生把解題后的反思應(yīng)用到整個數(shù)學學習過程中，養(yǎng)成檢驗、反思的習慣，是提高學習效果、培養(yǎng)能力的行之有效的方法。解題是學生學好數(shù)學的必由之路，但不同的解題指導(dǎo)思想就會有不同的解題效果，養(yǎng)成對解題后進行反思的習慣，即可作為學生解題的一種指導(dǎo)思想。

反思對學生思維品質(zhì)的各方面的培養(yǎng)都有作積極的意義。反思題目結(jié)構(gòu)特征可培養(yǎng)思維的深刻性；反思解題思路可培養(yǎng)思維的廣闊性；反思解題途徑，可培養(yǎng)思維的批判性；反思題結(jié)論，可培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性；運用反思過程中形成的知識組塊，可提高學思思維的敏捷性；反思還可提高學生思維自我評價水平，從而可以說反思是培養(yǎng)學生思維品質(zhì)的有效途徑。案例：甲同學在解完“梯形ABCD中，點E是腰AB上一點，在腰CD上求作一點F，使CF:FD = BE:EA”之后在作業(yè)的反思欄內(nèi)寫道：“老師，如果E點在底邊上，如何在另一底上找到F，我有一種方法，不知對否？作法，1.連結(jié)AC； 2.作EO // DC交AC于O； 3.作OF // AB交BC于F。AE:ED = BF:FC。” 同時，另一位學生在作業(yè)本中提出同樣的問題，寫道：“如果，在梯形ABCD中，點E是底邊上一點，那么在另一底邊找一點F，使AE:ED = BF:FC，應(yīng)怎樣找？” 兩位學生對同一個題目，提出了相同的問題，前者解決了問題，但不能用準確的數(shù)學語言表述問題，后者雖沒有找到解決問題的方法，但能準確的描述問題，兩位學生都良好的運用了直覺思維，這本身就是一種創(chuàng)新能力，我及時公布了兩位的猜想，并鼓勵他們的這種主動猜想的創(chuàng)新精神，公布之后，同學們反映強烈，并進行了廣泛的討論，并且在討論中思維更加深刻，問題得到引伸，方法也出現(xiàn)了多種。第二次作業(yè)本交上來了，一位學生對在討論中提出的新方法給出了證明，他寫道：“今天乙說，如下圖，已知梯形ABCD，E是底邊的一點，延長腰交于F，連結(jié)EA交AB與G就是昨天甲要找的點。我覺得它說的是對的；證明如下：……（證明略）” 我也即時公布了這位學生提供的乙的發(fā)現(xiàn)和他的證明，并說，乙能想到這種方法，正如他在反思中所說，是他對解過的P244第22題的反思在這里起了作用，因為當時作了深刻的反思，從而對做過的題目有深刻的映象，自然很容易想到這種方法，因此，同學們應(yīng)向他學習，解題以后不要停止，一定要多作反思。接下來的幾天中，都有同學圍繞著這個問題繼續(xù)思考，并且有的同學還將此問題作了進一步引伸，如丙在反思中寫道：“任意多邊形，知道一邊上一點，就可以由甲那種方法，在其它任一邊上找到一點，使與分得的線段的比等于這點分得的這邊上的兩條線段的比，只要先把多邊形變成三角形后就行。對嗎？”我批語道：“你已推廣了甲提出的命題，很好，且你是對的，請試一試能不能給出證明”。鼓勵學生結(jié)合解題后的反思，提出問題，并將其指定為反思內(nèi)容之一，既能充分發(fā)揮學生的主體性，又能形成師生互動、生生互動的教學情境，還能培養(yǎng)學生的不斷探索的精神，從而使學生的創(chuàng)新意識得到保護和培養(yǎng)。這無疑對學生“心態(tài)的開放，主體的凸現(xiàn)，個性的張顯”是十分有益的。

第五篇：初中數(shù)學教學設(shè)計與反思

初中數(shù)學教學設(shè)計與反思模板

教學設(shè)計與反思

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