第一篇：《等式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《等式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

永德縣崇崗鄉(xiāng)崇崗?fù)晷?龔天燕

一、教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《 等式的性質(zhì)》

二、教材分析

《等式的性質(zhì)》是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)的第二學(xué)段（4-6年級(jí)）的一個(gè)重要內(nèi)容。它是對(duì)學(xué)過(guò)的代數(shù)式的進(jìn)一步鞏固，是學(xué)生學(xué)會(huì)解方程的基礎(chǔ)。

三、學(xué)情分析

學(xué)生剛剛學(xué)過(guò)方程的意義，學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)是為了解方程做準(zhǔn)備，本節(jié)課學(xué)生主要任務(wù)是初步掌握等式的兩個(gè)基本性質(zhì)，為今后解方程打下基礎(chǔ)。

四、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：通過(guò)天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。

過(guò)程與方法：利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。

五、教學(xué)重、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：掌握等式的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的方程。

六、教學(xué)策略與手段：

啟發(fā)式教學(xué)；自主探索、觀察、歸納、合作學(xué)習(xí)新知。

七、課前準(zhǔn)備

（一）、學(xué)生預(yù)習(xí)提綱

1、閱讀教材64頁(yè)的第一幅主題圖，理解后填空。

（1）天平的左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。這說(shuō)明（）如果設(shè)一把茶壺重a克，1個(gè)茶杯重b克，則可以用一個(gè)等式（）來(lái)表示。

（２）想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？往兩邊各放一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生（）變化。在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子，天平保持（）。這個(gè)過(guò)程可以式子表示為（）。

（３）如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，天平（），兩邊各放上同樣的一個(gè)茶壺呢。天平（）。

（４）想一想，怎樣變換能使天平保持平衡，天平兩邊增加（）的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少（）的物品，天平不會(huì)保持平衡。

2、閱讀教材P64頁(yè)第2幅圖，理解圖意后填空。

（1）1個(gè)花盆和（）個(gè)花瓶同樣重，兩邊同時(shí)減少（）個(gè)花瓶，天平保持平衡。

（2）1個(gè)花盆和（）個(gè)花瓶同樣重。

3、閱讀教材P65頁(yè)第1、2幅圖，理解圖意。

（1）天平左盤放一瓶墨水，右盤放兩個(gè)鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于（）個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個(gè)鉛筆盒重d克，則可以用一個(gè)等式來(lái)表示：即（）。

（2）想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個(gè)鉛筆盒，天平（）。天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也

不同，為什么還能保持平衡呢，天平左邊的質(zhì)量在原來(lái)的基礎(chǔ)上發(fā)生了（）了2倍變化，右邊也（）2倍，因此天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是()的，都擴(kuò)大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是().(3)反過(guò)來(lái)，就是天平兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時(shí)()或()同樣的物品會(huì)保持平衡外，還可以天平兩邊物品的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮?。ǎ┑谋稊?shù)，天平保持（）。

（4）閱讀教材65頁(yè)的第2幅圖，要求1個(gè)排球和（）個(gè)皮球同樣重，兩邊質(zhì)量同時(shí)（）2倍，即把兩邊的球都平均分成（）份，保留其中的一份，天平保持平衡，得出（）個(gè)排球和()個(gè)皮球同樣重。

（二）學(xué)生合作學(xué)習(xí)提綱

1、天平兩邊同時(shí)增加或減少()的物品，天平保持平衡；

2、等式兩邊都乘或除以（）（0除外），等式（）。

（三）教具、學(xué)具的準(zhǔn)備。

學(xué)生用的學(xué)案（預(yù)習(xí)提綱、合作學(xué)習(xí)提綱）課件

八、教學(xué)過(guò)程：

（一）檢查學(xué)生預(yù)習(xí)情況，（二）教師指導(dǎo)學(xué)生自主完成預(yù)習(xí)提綱的第一題：

1、閱讀教材64頁(yè)的第一幅主題圖，理解后填空。

（1）天平的左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。這說(shuō)明（）如果設(shè)一把茶壺重a克，1個(gè)茶杯重b克，則可以用一個(gè)等式（）來(lái)表示。

（２）想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？往兩邊各放一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生（）變化。在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子，天平保持（）。這個(gè)過(guò)程可以式子表示為（）。

（３）如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，天平（），兩邊各放上同樣的一個(gè)茶壺呢。天平（）。

（４）想一想，怎樣變換能使天平保持平衡，天平兩邊增加（）的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少（）的物品，天平不會(huì)保持平衡。（教師板書：a＝2b a+b=2b+b a+b=4b a+b-b＝4b-b）

（三）教師指導(dǎo)學(xué)生自主完成預(yù)習(xí)提綱的第二題：

2、閱讀教材P64頁(yè)第2幅圖，理解圖意后填空。

（1）1個(gè)花盆和（）個(gè)花瓶同樣重，兩邊同時(shí)減少（）個(gè)花瓶，天平保持平衡。

（2）1個(gè)花盆和（）個(gè)花瓶同樣重。

3、閱讀教材P65頁(yè)第1、2幅圖，理解圖意。

（1）天平左盤放一瓶墨水，右盤放兩個(gè)鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于（）個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個(gè)鉛筆盒重d克，則可以用一個(gè)等式來(lái)表示：即（）。

（2）想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個(gè)鉛筆盒，天平（）。天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢，天平左邊的質(zhì)量在原來(lái)的基礎(chǔ)上發(fā)生了（）了2倍變化，右邊也（）2倍，因此天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是()的，都擴(kuò)大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是().(3)反過(guò)來(lái)，就是天平兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時(shí)()或()同樣的物品會(huì)保持平衡外，還可以天平兩邊物品的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小（）的倍數(shù)，天平保持（）。

（4）閱讀教材65頁(yè)的第2幅圖，要求1個(gè)排球和（）個(gè)皮球同樣重，兩邊質(zhì)量同時(shí)（）2倍，即把兩邊的球都平均分成（）份，保留其中的一份，天平保持平衡，得出（）個(gè)排球和()個(gè)皮球同樣重。

（教師板書： a=b 2a=2b 2a=6b a=3b）

（三）、合作探究、歸納展示（小組合作完成下列各題，一組展示，其余補(bǔ)充、評(píng)價(jià)）

1、天平兩邊同時(shí)增加或減少()的物品，天平保持平衡；

2、等式兩邊都乘或除以（）（0除外），等式（）。

九、板書設(shè)計(jì)

板書設(shè)計(jì)： 等式的性質(zhì) a＝2b a+b=2b+b a=b 2a=2b a+b=4b a+b-b＝4b-b 2a=6b a=3b 等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。

等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為O的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

十、作業(yè)設(shè)計(jì)

1、填空。

（1）天平兩邊的（）同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的（）數(shù)，天平保持平衡。

（2）等式兩邊都加上或減去（）的數(shù)，等式（）；

2、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問(wèn)一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？

十一、教學(xué)反思

第二篇：等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，揭示課題 下面各式哪些是等式

2b=12 6+7<17 68/2=34 23*4+8 23>3a_b 12*5=60 今天我們接著來(lái)研究等式的性質(zhì)，板書

二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

在探索中發(fā)現(xiàn)并掌握等式的性質(zhì)

三、試驗(yàn)探究體會(huì)領(lǐng)悟

1.課件出示天平，左邊一個(gè)壺，右邊兩個(gè)茶杯

天平處于什么狀態(tài)？天平平衡說(shuō)明什么？左邊和右邊質(zhì)量相等！就是什么和什么相等？如果用字母a表示一個(gè)壺的質(zhì)量，用字母b表示一個(gè)茶杯的質(zhì)量，能寫出一個(gè)等式嗎？a=2b 如果在左右兩邊分別放上一個(gè)杯子，天平還平衡嗎？怎樣用等式來(lái)表示？a+b=2b+b 在此基礎(chǔ)上再再左右分別加上一個(gè)杯子呢，還會(huì)平衡嗎？怎樣用等式來(lái)表示？a+b+b=2b+b+b，如果左右各填一個(gè)壺，天平還會(huì)平衡嗎？怎樣用等式來(lái)表示？a+b+b+a=2b+b+b+a。觀察這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？和對(duì)子交流！誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)？等式兩邊加上一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。2.如果讓你自己去探索一個(gè)規(guī)律，你有信心會(huì)發(fā)現(xiàn)嗎？ 好，請(qǐng)看自學(xué)要求：

(1)自學(xué)64頁(yè)中間兩幅圖，認(rèn)真讀題，讀圖，說(shuō)一說(shuō)兩幅圖的圖意2.用等式分別寫出兩架天平的平衡狀態(tài)

(3)對(duì)比兩幅天平圖和兩個(gè)等式，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)！(4)遇到困難和對(duì)子交流 3.交流分享

平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平仍保持平衡，等式兩邊減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。板書

4.你能把剛才發(fā)現(xiàn)的兩天規(guī)律合起來(lái)用一句話總結(jié)一下嗎？ 等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，兩邊仍然相等。這就是等式性質(zhì)一，我們一起讀一下！

5.現(xiàn)在我們應(yīng)用等式性質(zhì)一來(lái)解決大屏上的問(wèn)題 試試看，括號(hào)里應(yīng)該填什么？ 如果a=b，那么：a+3=b+()a-()=b-c 6.孩子們剛才我們發(fā)現(xiàn)等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。這只是等式的一個(gè)性質(zhì)而已，如果劉老師告訴你等式還有一個(gè)性質(zhì)，你們猜猜這個(gè)性質(zhì)會(huì)是什么呢？ 板書猜測(cè)內(nèi)容

7.猜想畢竟是猜想，還有待我們?nèi)ヲ?yàn)證，請(qǐng)看驗(yàn)證提示：(1)請(qǐng)分別寫出兩個(gè)等式（2）借助這兩個(gè)等式按照我們猜想的來(lái)操作，考慮問(wèn)題要全面。（3）根據(jù)驗(yàn)證結(jié)果，總結(jié)等式性質(zhì)二（4）組長(zhǎng)組織小組成員交流各自的想法 8.哪個(gè)小組想來(lái)展示

著重強(qiáng)調(diào)為什么不能除以零的問(wèn)題

9.根據(jù)等式性質(zhì)二，看看這些括號(hào)里應(yīng)該填什么？ 如果a=b，那么： a*d=b*()a/()=b/()

四、下面檢測(cè)一下我們的學(xué)習(xí)成果 根據(jù)等式性質(zhì)完成填空

如何把等式a=8,變成3a+3=27

五、回顧總結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 最后用一個(gè)等式對(duì)我們今天的這節(jié)課，做個(gè)總結(jié)，出示A=X+Y+Z,我相信不管是在學(xué)習(xí)還是在生活中，只要我們少說(shuō)空話，選擇正確的方法，付出艱辛的勞動(dòng)，那么成功離我們還會(huì)遠(yuǎn)嗎！今天這節(jié)課就上到這，下了！板書 等式的性質(zhì)

等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。

等式兩邊乘或除以相同的數(shù)，零除外，左右兩邊仍然相等！課件共12張

第三篇：等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

《等式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

西師版數(shù)學(xué)教材第十冊(cè)第90頁(yè)的例2，“試一試”和練習(xí)十八的4-5題。教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能

在天平游戲中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)天平平衡的規(guī)律，從中悟出等式的性質(zhì)，為解方程奠定基礎(chǔ)。2.過(guò)程與方法

通過(guò)天平游戲活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探索新知。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

在游戲活動(dòng)中，感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)用意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)、關(guān)鍵：

1、重點(diǎn)：掌握等式的基礎(chǔ)性質(zhì)。

2、難點(diǎn)：理解等式的性質(zhì)。

3、關(guān)鍵：讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，在天平游戲中找規(guī)律、悟出等式性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件，天平、砝碼。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)。

師：上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了《等式》（出示“等式”），你們都知道哪些等式？

師：這一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)《等式的性質(zhì)》。（出示課題“等式的性質(zhì)”）

二、組織游戲活動(dòng)，探索新知

1、游戲一：

師：孩子們，你們喜歡玩游戲嗎？（喜歡）教師也喜歡玩游戲。請(qǐng)看：這是什么？（天平）

師：當(dāng)天平的左邊和右邊保持平衡時(shí)，說(shuō)明了什么？（左右兩邊重量相等）

師：除了天平，老師還準(zhǔn)備了2個(gè)200克的砝碼，4個(gè)100克的砝碼和2個(gè)50克的砝碼。

師：現(xiàn)在，誰(shuí)愿意上來(lái)和老師一起玩天平游戲？（請(qǐng)2位同學(xué)）在老師提示與協(xié)助下，請(qǐng)一位同學(xué)往天平的左邊放入2個(gè)100克的砝碼，再請(qǐng)另外一名同學(xué)往天平的右邊放1個(gè)200克的砝碼。問(wèn)：此時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么？（天平左右兩邊保持平衡）問(wèn)：誰(shuí)能根據(jù)天平所示，寫出一個(gè)等式？（2、游戲二：

（1）、師：接下來(lái)我們繼續(xù)來(lái)玩天平。

老師在天平的左邊放了一個(gè)100克的青椒，這時(shí)太平發(fā)生了什么變化？（天平發(fā)生了傾斜，左邊比右邊重）

議一議：在不改變左邊的情況下，要怎樣才能使天平再一次保持平衡？ 生：在天平的右邊也放一個(gè)100克青椒，這樣天平兩邊就保持平衡了。師：下邊請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)試試，驗(yàn)證結(jié)果是否正確。（出示：2a+100=b+100）

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們比較2a=b與2a+100=b+100，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的數(shù)，天平仍然保持平衡。（即在等式的兩邊同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立）

師：現(xiàn)在老師任意寫一個(gè)等式150+150=300，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谶@個(gè)等式的兩邊同時(shí)加一個(gè)相同的數(shù)，看看這個(gè)等式是否成立？試一試。小結(jié)：等式的兩邊同時(shí)加一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。

（2）、自主探究：等式的兩邊同時(shí)減一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。（3）、完成書91頁(yè)第一個(gè)試一試。

3、游戲三：

老師在天平的左邊放了2個(gè)西紅柿，這時(shí)太平發(fā)生了什么變化？（天平發(fā)生了傾斜，左邊比右邊重）

議一議：在不改變左邊的情況下，要怎樣才能使天平再一次保持平衡？ 生：在天平的右邊放一根紅蘿卜，這樣天平兩邊就保持平衡了。

師：下邊請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)試試，驗(yàn)證結(jié)果是否正確。（出示：2a×2=b×2）

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們比較2a=b與2a×2=b×2，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：天平兩邊的克數(shù)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，天平仍然保持平衡。（即在等式的兩邊同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立）

師：現(xiàn)在老師任意寫一個(gè)等式150+150=300，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谶@個(gè)等式的兩邊同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，看看這個(gè)等式是否成立？試一試。小結(jié)：等式的兩邊同時(shí)加一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。

（2）、自主探究：等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)（0不作除數(shù)），等式仍然成立。

（3）、完成書91頁(yè)第二個(gè)試一試。

4、小結(jié)等式的性質(zhì)：（提示課題：等式的性質(zhì)）

等式的兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立；等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0不作除數(shù)），等式仍然成立。

三、組織課堂活動(dòng)

1.想一想，議一議。（小組合作交流）書92頁(yè)。

2、相關(guān)練習(xí)。

四、全課總結(jié)

1.等式的性質(zhì)是什么？

2、等式的性質(zhì)不能忘記什么？

五、布置作業(yè)

第四篇：等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容與分析

(一)教學(xué)內(nèi)容:

等式的兩條性質(zhì)。

(二)教學(xué)內(nèi)容分析:

本節(jié)課是等式的基本性質(zhì),即等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等。如果a=b(a、b為代數(shù)式),則a+c=b+c(其中c為代數(shù)式);等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。如果a=b,ac=bc(其中c為任意有理數(shù))，其中c≠0.這就涉及到等式的概念,同學(xué)在小學(xué)已學(xué)過(guò)了等式:像a+b=b+a;x+2x=3x;3+2=5;4y+1=5y這樣用符號(hào)“=”來(lái)表示相等關(guān)系的式子叫做等式,統(tǒng)稱我們用a=b表示一般的等式,等號(hào)左邊的式子叫做等式的左邊,等號(hào)右邊的式子叫做等式的右邊。

本節(jié)課內(nèi)容是學(xué)生在小學(xué)已學(xué)過(guò)了等式,等式的基本性質(zhì),方程,方程的解等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,已經(jīng)經(jīng)歷了簡(jiǎn)單方程的解答,簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系的分析,具有一定的解方程的能力。解方程的操作依據(jù)為加減法.乘除法互為逆運(yùn)算的簡(jiǎn)單算理。在這些基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)利用等式的性質(zhì)來(lái)求一元一次方程的解,學(xué)生接受起來(lái)會(huì)更容易一些。由于本節(jié)是圍繞等式的性質(zhì)展開(kāi)研究,所以無(wú)論是等式的對(duì)稱性(即“若a=b,則b=a”)還是傳遞性(即“若a=b,b=c,則a=c”)都不是我們研究的重點(diǎn),本節(jié)課的重點(diǎn)是理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)。

二、教學(xué)目標(biāo)與分析

(一)教學(xué)目標(biāo):

1.了解等式的兩條性質(zhì)。

2.會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程。

(二)教學(xué)目標(biāo)分析:

1.了解等式的兩條性質(zhì),是指結(jié)合具體事例,從它們的表示形式上對(duì)它們有所了解,不涉及其運(yùn)算或應(yīng)用。

2.由于本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容不僅涉及等式的兩條性質(zhì),還涉及解簡(jiǎn)單的一元一次方程,后續(xù)內(nèi)容還涉及其運(yùn)算和應(yīng)用,所以還要會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程,是指要明確解一元一次方程每一步的依據(jù)。

三、問(wèn)題診斷分析

同學(xué)應(yīng)用等式的性質(zhì)把簡(jiǎn)單的一元一次方程化成“x=a”的過(guò)程中可能會(huì)遇到困難,具體表現(xiàn)在對(duì)性質(zhì)理解和應(yīng)用,以及對(duì)一元一次方程轉(zhuǎn)化過(guò)程的表述。因?yàn)榘押?jiǎn)單的一元一次方程化成“x=a”的過(guò)程,要求同學(xué)明白每一步依據(jù)是什么。要克服這一困難,關(guān)鍵是類比小學(xué)解方程的操作依據(jù),即加減法、乘除法互為逆運(yùn)算的簡(jiǎn)單算理,在這些基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)利用等式的性質(zhì)來(lái)求一元一次方程的解,讓同學(xué)在已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上,從具體例子出發(fā),不斷地觀比較、計(jì)算,從而養(yǎng)成言必有據(jù)的習(xí)慣,同時(shí)將新知識(shí)同化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中,從而克服可能遇到的困難。

四、教學(xué)支持條件分析

不需要使用多媒體輔助進(jìn)行教學(xué)。

五、教學(xué)過(guò)程

(一)教學(xué)基本流程

本節(jié)學(xué)習(xí)引導(dǎo) → 實(shí)驗(yàn)探究 → 性質(zhì)的形成 → 性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用

(二)教學(xué)情景

1.本章學(xué)習(xí)引導(dǎo)

問(wèn)題1:用估算的方法我們可以求出簡(jiǎn)單的一元一次方程的解。你能用這種方法求出下列方程的解嗎?

(1)3x-5=22;(2)0.28-0.13y=0.27y+1.設(shè)計(jì)意圖:第(1)題是為了復(fù)習(xí),第(2)題是估算比較困難,以引起學(xué)生認(rèn)知沖突,引出新課。

師生活動(dòng):第(1)題要求學(xué)生給出解答,第(2)題較復(fù)雜,估算比較困難,此時(shí)教師提出:我們必須學(xué)習(xí)解一元一次方程的其他方法。在學(xué)習(xí)之前先做一個(gè)演示實(shí)驗(yàn)。

2.實(shí)驗(yàn)探究

實(shí)驗(yàn)演示:教師先提出實(shí)驗(yàn)的要求:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)的過(guò)程,思考能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再用自己的語(yǔ)言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。然后按教科書第83頁(yè)圖3.1-3的方法演示。實(shí)驗(yàn):教師可以進(jìn)行兩次不同物體的實(shí)驗(yàn)。

歸納:請(qǐng)幾名學(xué)生回答發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。在學(xué)生敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律后,教師進(jìn)一步引導(dǎo):等式就像平衡的天平,它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì).比如“8=8”,我們?cè)趦蛇叾技由?,就有“8+6=8+6”;兩邊都減去11,就有“8-11=8-11”。

問(wèn)題2:你能用文字來(lái)敘述等式的這個(gè)性質(zhì)嗎?等式一般可以用a=b來(lái)表示。等式的性質(zhì)1怎樣用式子的形式來(lái)表示?

設(shè)計(jì)意圖:用實(shí)驗(yàn)演示,能比較直觀地歸納出等式的性質(zhì)。既培養(yǎng)學(xué)生的看圖能力,又培養(yǎng)學(xué)生讀數(shù)學(xué)書的能力。

師生活動(dòng):在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師必須說(shuō)明:等式兩邊加上的可以是同一個(gè)數(shù),也可以是同一個(gè)式子。

3.性質(zhì)的形成

問(wèn)題3:觀察教科書第83頁(yè)圖3.1-3,你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?你能用實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證嗎?

設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)同學(xué)觀察、對(duì)比、歸納的能力,同時(shí)經(jīng)歷探討性質(zhì)2的過(guò)程。

師生活動(dòng):在學(xué)生觀察圖3.1-3時(shí),必須注意圖上兩個(gè)方向的箭頭所表示的含義。觀察后再請(qǐng)一名學(xué)生用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。然后讓學(xué)生用兩種語(yǔ)言表示等式的性質(zhì)2:

4.性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用

問(wèn)題4:你能再舉幾個(gè)運(yùn)用等式性質(zhì)的例子嗎?

設(shè)計(jì)意圖:舉例的目的在于得到初步的應(yīng)用。

師生活動(dòng):如:用5元錢可以買一支鋼筆,用2元錢可以買一本筆記本,那么用7元錢就可以買一支鋼筆和一本筆記本,15元錢就可以買3支鋼筆。相當(dāng)于:“5元=買1支鋼筆的錢;2元=買1本筆記本的錢;5元+2元=買1支鋼筆的錢+買1本筆記本的錢。3×5元=3×買1支鋼筆的錢.”

方程是含有未知數(shù)的等式,我們可以運(yùn)用等式的性質(zhì)來(lái)解方程。

例1:教科書第83頁(yè)例2中的第(1)、(2)題。

設(shè)計(jì)意圖:例題一方面要做好示范,另一方面要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性。

師生活動(dòng):所謂“解方程”,就是要求出方程的解“x=?’’因此我們需要把方程轉(zhuǎn)化為“x=a(a為常數(shù))”形式。

(1)怎樣才能把方程x+7=26轉(zhuǎn)化為x=a的形式?學(xué)生回答,教師板書:

解:(1)兩邊減7,得

x+7-7=26-7，x=19.i

(2)式子“-5x”表示什么?我們把其中的-5叫做這個(gè)式子的系數(shù).你能運(yùn)用等式的性質(zhì)把方程-5x=20轉(zhuǎn)化為x=a的形式嗎?用同樣的方法給出方程的解。

小結(jié):請(qǐng)你歸納一下解一元一次方程的依據(jù)和結(jié)果的形式。

例2:小涵的媽媽從商店買回一條褲子,小涵問(wèn)媽媽:“這條褲子需要多少錢?”媽媽說(shuō):“按標(biāo)價(jià)的八折是36元.”你知道標(biāo)價(jià)是多少元嗎?

設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生及時(shí)應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

師生活動(dòng):要求學(xué)生嘗試用列方程的方法進(jìn)行解答。在學(xué)生基本完成的情況下,教師給出示范.解:設(shè)標(biāo)價(jià)是x元,則售價(jià)就是80%x元,根據(jù)售價(jià)是36元

可列方程:

80%x=36，兩邊同除以80%,得

x=45.答:這條褲子的標(biāo)價(jià)是45元.六、目標(biāo)檢測(cè)

1.分別說(shuō)出下列各式子的系數(shù)

3x,-7m，a,-x，2.利用等式的性質(zhì)解下列方程

(1)x-5=6(2)0.3x=45(3)-y=0.6(4)

3.一件電器,按標(biāo)價(jià)的七五折出售是213元,問(wèn)這件電器的標(biāo)價(jià)是多少元?4.七年級(jí)3班有18名男生,占全班人數(shù)的45%,求七年級(jí)3班的學(xué)生人數(shù)。

七、課堂小結(jié)

讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié),主要從以下幾個(gè)方面去歸納:

1.等式的性質(zhì)有那幾條?用字母怎樣表示?字母代表什么?

2.解方程的依據(jù)是什么?最終必須化為什么形式?

3.在字母與數(shù)字的乘積中,數(shù)字因數(shù)又叫做這個(gè)式子的系數(shù)。

八、課外作業(yè) 見(jiàn)學(xué)案。

第五篇：等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

等 式 的 性 質(zhì)

海林市三道中學(xué)

李瑩實(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1．知識(shí)與技能

了解等式的兩條性質(zhì)，會(huì)利用等式的兩條性質(zhì)解方程。2．過(guò)程與方法

利用課件中的天平演示，通過(guò)觀察、分析得出等式的兩條性質(zhì)。3．情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的自信心、合作交流意識(shí)；培養(yǎng)言必有據(jù)的思維能力和良好的思維品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：

應(yīng)用等式的性質(zhì)把簡(jiǎn)單的一元一次方程化成“X=a”。

教學(xué)過(guò)程：

一、引入新課

1、判斷下列各式是否為等式？

（1）2+1

（2）a+b

（3）x+2x=3（4）m+n=n+m（5）3x+1=5y（6）3*3+1=5*2

2、你能用估算的方法求下列方程的解嗎？（1）x+2=5（2）-1/3x-5=4

二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

三、探索新知

1、探索等式性質(zhì)．

（1）觀察課件動(dòng)畫展示的天平左右兩邊增減物體的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 發(fā)現(xiàn)如果在平衡的天平的兩邊都加上同樣的量，天平還保持平衡． 是在平衡的天平的兩邊都減去同樣的量，結(jié)果天平還是保持平衡． 等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì)． 等的性質(zhì)1：等式兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果相等．

怎樣用式子的形式表示這個(gè)性質(zhì)？ 如果a=b，那么a±c=b±c．

繼續(xù)觀察課件動(dòng)畫展示的天平左右兩邊物體變化的過(guò)程，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 可以發(fā)現(xiàn)，如果把平衡的天平兩邊的量都乘以（或除以）同一個(gè)量，天平還保持平衡．

類似可以得到等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，結(jié)果仍相等．

怎樣用式子的形式表示這個(gè)性質(zhì)？

如果a=b，那么ac=bc．

如果a=b，（c≠0），那么

ab=． cc（2）針對(duì)練習(xí)：判斷對(duì)錯(cuò)，對(duì)的請(qǐng)說(shuō)出根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)，錯(cuò)的請(qǐng)說(shuō)出為什么？ 1）如果x=y，那么 x+1=y（）2）如果x=y，那么 x+5-a=y+5-a（）3）如果x=y，那么 2x=3y（）4）如果x=y，那么 x/2=y/2（）5）如果x=y，那么 x/a=y/a（）6）如果x=y a≠1，那么 x/（a-1）=y/（a-1）（）通過(guò)上述判斷題歸納利用等式性質(zhì)時(shí)應(yīng)該注意的事項(xiàng)：

1）等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算。

2）等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子。3）等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母.2、利用等式的性質(zhì)解一元一次方程 例：利用等式的性質(zhì)解下列方程：

（1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）-

1x-5=4． 3 分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)閤=a（a是常數(shù)）的形式．在方程x+7=26中，要去掉方程左邊的7，因此兩邊都減去7．

解：（1）根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同減7，得： x+7-7=26-7 于是 x=19（2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是這個(gè)式子-5x的系數(shù)，式子x?的系數(shù)為1，-x的系數(shù)為-1，如何把方程-5x=20轉(zhuǎn)化為x=a形式呢？即把-5x的系數(shù)變?yōu)?，應(yīng)把方程兩邊同除以-5．

解：根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊都除以-5，得

?5x20? ?5?5 于是x=-4（3）分析：方程-11x-5=4的左邊的-5要去掉，同時(shí)還要把-x的系數(shù)化為1，如何去掉-5呢？33根據(jù)兩個(gè)互為相反數(shù)的和為0，所以應(yīng)把方程兩邊都加上5．

解：根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都加上5，得

1x-5+5=4+5 31 化簡(jiǎn)，得-x=9 3-再根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同除以--

1（即乘以-3），得 31x·（-3）=9×（-3）3 于是 x=-27 同學(xué)們你們想知道x=-27是否是方程的解嗎？我們可以把x=-27代入原方程檢驗(yàn)，?看看這個(gè)值能否使方程的兩邊相等，?將x=-27代入方程x+7=26的左邊，得左邊＝-所以x=-27是方程-

1·（-27）-5=9-5=4=右邊，31x-5=4?的解．

3四、課堂練習(xí)

1、小試牛刀：

利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)：

（1）x-5=6（2）0.3x=45（3）2-1/4x=3

2、超越自我：

你會(huì)解這個(gè)關(guān)于x的方程嗎？（m-4）x=a m必須滿足什么條件？

3、拓展延伸

如圖：每個(gè)小球的質(zhì)量相同、小立方體的質(zhì)量為1g，且天平是平衡的，問(wèn)小球的質(zhì)量是多少？

五、小結(jié)：（目標(biāo)達(dá)成檢驗(yàn)）

談?wù)劚竟?jié)課的收獲：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都學(xué)到了什么？

六、作業(yè)：

必做題：83頁(yè)習(xí)題3．1第4題． 選做題：84習(xí)題3．1第7、8題．