第一篇：等式的性質(zhì)教學設(shè)計

等式的性質(zhì)教學設(shè)計

課題：等式的性質(zhì)

教學內(nèi)容：教材P64～65內(nèi)容及練習十四第4、5題。教學目標：

知識與技能：理解并能用語言表述等式的基本性質(zhì)，能利用等式的基本性質(zhì)解決簡單的問題。

過程與方法：在觀察實驗操作、討論、歸納等活動中，經(jīng)歷探索等式基本性質(zhì)的過程。

情感、態(tài)度與價值觀：積極參與數(shù)學活動，體驗探索等式基本性質(zhì)過程的挑戰(zhàn)性和數(shù)學結(jié)論的確定性。

教學重點、難點：根據(jù)等式的性質(zhì)在教材中的作用，我把抽象歸納出等式的基本性質(zhì)作為本節(jié)課的重點，也是難點。

教學準備：天平、多媒體課件 教學過程

一、故事引入，激發(fā)興趣

1．大家知道曹沖稱象的故事嗎？（課件展示這個故事）

2、聰明的曹沖利用船稱出了大象的重量，因為大象和石頭的重量相等，可以用等號連接，我們稱一些小物體時可以用天平稱重。大家看一下，這就是天平（介紹天平的作用）

3、當天平兩邊重量相等時我們就可以用等式來表示，今天我們就來研究一下等式的性質(zhì)。（板書課題：等式的性質(zhì)）

二、引導探究、合作交流

1、認識等式的性質(zhì)1（1）、具體情境，感受天平平衡

出示教材第64頁情境圖1第一個天平圖。（課件展示）讓學生仔細觀察圖，并說一說：通過圖你知道了什么？

學生：天平的左邊放了一把茶壺，右邊放了兩個茶杯，天平保持平衡； 師：這說明了什么？

學生：一個茶壺的重量與2個茶杯的重量相等。引導學生小結(jié)：1個茶壺的重量=2個茶杯的重量。

追問：如果設(shè)一個茶壺的重量是a克，1個茶杯的重量是b克，能用含有字母的式子表示嗎？ 讓學生嘗試寫出：a=2b（板書）（2）猜想假設(shè)、總結(jié)規(guī)律

引導學生思考：如果在天平的兩邊同時各放上一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化呢？

先讓學生猜一猜，學生可能會猜測出天平仍然平衡。再追問：為什么？ 學生：因為兩邊加上的重量一樣多。

教師課件演示這一過程，讓學生認真觀察。并明確：兩邊仍然相等。小結(jié)：實驗證明1個茶壺+1個茶杯的質(zhì)量＝3個茶杯的質(zhì)量。讓學生嘗試用字母表示這個式子：a+b=2b+b（板書）

提問：如果兩邊各放上2個茶杯，還保持平衡嗎？兩邊各放同樣的一把茶壺呢？

學生回答后，教師演示，并讓學生分別用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a 提問：能試著用文字表示出來嗎？

學生小組討論后：等式兩邊同時加上同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。（3）觀察思考

出示教材第64頁圖2的第一個天平圖。讓學生觀察現(xiàn)在的天平是什么樣的？（平衡）

追問：如果用a表示一個花盆的重量，用b表示一個花瓶的重量，怎樣用等式來表示這幅圖呢？生嘗試寫出：a+b=4b 再問：如果把兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？先讓學生猜一猜，再演示。

學生回答：平衡。讓學生嘗試用等式表示：a+b-b=4b-b 從圖上你能知道什么？（出示教材第64頁圖2第二個天平圖）（課件展示）（1個花盆和3個花瓶同樣重。）（4）通過這幾個實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導小結(jié)：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。天平的兩邊同時加上或減去同樣的數(shù)量，天平仍然平衡。你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？

引導學生歸納等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。

（5）假設(shè)數(shù)據(jù)、驗證規(guī)律

引導學生通過假設(shè)具體的數(shù)進行比較驗證。如：假設(shè)一個花瓶1千克，那么4個花瓶共4千克；一個花盆3千克，再加一個花瓶也是4千克。把兩邊同時減去一個花瓶也就是減去1千克，那么兩邊都剩下3千克。

（6）口算練習、應(yīng)用規(guī)律

a+100=300 350+b=750 c-200=300（7）設(shè)疑思考：除了這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使天平保持平衡？

提示學生：如果把等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（O除外），會怎么樣呢？

2、等式的性質(zhì)2（1）出示教材第65頁圖1的第一個天平圖，讓學生觀察并說明。（一瓶墨水的重量＝兩個鉛筆盒的重量）

引導學生用a表示墨水的重量，用b表示一個鉛筆盒的重量，寫出等式：a=2b。猜一猜：左邊墨水的數(shù)量擴大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？

學生猜測后，教師進行實際天平操作，驗證學生的猜測。

多媒體演示變化過程，并引導學生用等式表示：a×2=2b×2 2a=4b。如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴大到原來的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）

（2）出示教材第65頁圖2的第一個天平圖，讓學生觀察并說明知道了什么。

（2個排球的質(zhì)量＝6個皮球的質(zhì)量）

引導學生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，寫出等式：2a=6b。質(zhì)疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎？ 學生猜測：平衡。

教師演示，并引導學生用等式a=3b表示。（3）通過剛才的試驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？

發(fā)現(xiàn)：平衡的天平兩邊的物品擴大到原來的相同倍數(shù)，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍然平衡。

你能用一句話總結(jié)一下等式的這個性質(zhì)嗎？

歸納小結(jié)：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

（4）為什么等式兩邊不能除以O(shè)?學生交流，匯報：O不能做除數(shù)。（5）口答運用 3m=12 n÷4=12

三、鞏固練習、運用新知

1、利用等式的性質(zhì)填空

2x-5=9,那么2x-5+5 =9○（）50=10＋x ,那么50○()=10+X-10 3x=27,那么3x÷3=27○（）X÷5=15,那么x÷5×5=15○（）

先讓學生回憶等式的性質(zhì)，再自主完成填空。

2、看圖列出方程。并填空

X=（）X=（）

3、判斷：已知a=b，c=d

(1)5a=5b()(2)c÷5=d÷15（）(3)a-b=c-d（）(4)a+5=c+5（）

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？（引導總結(jié)等式的性質(zhì)）作業(yè)：教材第66頁練習十四第4、5題。板書設(shè)計：

等式的性質(zhì)

a＝2b a+b=2b+b a+b=4b a+b-b＝4b-b 等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。

a=2b a×2=2b×2 2a=4b 2a=6b a=3b 等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為O的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

第二篇：等式的性質(zhì)教學設(shè)計

等式的性質(zhì)教學設(shè)計

一、復習導入，揭示課題 下面各式哪些是等式

2b=12 6+7<17 68/2=34 23*4+8 23>3a_b 12*5=60 今天我們接著來研究等式的性質(zhì)，板書

二、出示學習目標

在探索中發(fā)現(xiàn)并掌握等式的性質(zhì)

三、試驗探究體會領(lǐng)悟

1.課件出示天平，左邊一個壺，右邊兩個茶杯

天平處于什么狀態(tài)？天平平衡說明什么？左邊和右邊質(zhì)量相等！就是什么和什么相等？如果用字母a表示一個壺的質(zhì)量，用字母b表示一個茶杯的質(zhì)量，能寫出一個等式嗎？a=2b 如果在左右兩邊分別放上一個杯子，天平還平衡嗎？怎樣用等式來表示？a+b=2b+b 在此基礎(chǔ)上再再左右分別加上一個杯子呢，還會平衡嗎？怎樣用等式來表示？a+b+b=2b+b+b，如果左右各填一個壺，天平還會平衡嗎？怎樣用等式來表示？a+b+b+a=2b+b+b+a。觀察這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？和對子交流！誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？等式兩邊加上一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。2.如果讓你自己去探索一個規(guī)律，你有信心會發(fā)現(xiàn)嗎？ 好，請看自學要求：

(1)自學64頁中間兩幅圖，認真讀題，讀圖，說一說兩幅圖的圖意2.用等式分別寫出兩架天平的平衡狀態(tài)

(3)對比兩幅天平圖和兩個等式，說說你的發(fā)現(xiàn)！(4)遇到困難和對子交流 3.交流分享

平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平仍保持平衡，等式兩邊減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。板書

4.你能把剛才發(fā)現(xiàn)的兩天規(guī)律合起來用一句話總結(jié)一下嗎？ 等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，兩邊仍然相等。這就是等式性質(zhì)一，我們一起讀一下！

5.現(xiàn)在我們應(yīng)用等式性質(zhì)一來解決大屏上的問題 試試看，括號里應(yīng)該填什么？ 如果a=b，那么：a+3=b+()a-()=b-c 6.孩子們剛才我們發(fā)現(xiàn)等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。這只是等式的一個性質(zhì)而已，如果劉老師告訴你等式還有一個性質(zhì)，你們猜猜這個性質(zhì)會是什么呢？ 板書猜測內(nèi)容

7.猜想畢竟是猜想，還有待我們?nèi)ヲ炞C，請看驗證提示：(1)請分別寫出兩個等式（2）借助這兩個等式按照我們猜想的來操作，考慮問題要全面。（3）根據(jù)驗證結(jié)果，總結(jié)等式性質(zhì)二（4）組長組織小組成員交流各自的想法 8.哪個小組想來展示

著重強調(diào)為什么不能除以零的問題

9.根據(jù)等式性質(zhì)二，看看這些括號里應(yīng)該填什么？ 如果a=b，那么： a*d=b*()a/()=b/()

四、下面檢測一下我們的學習成果 根據(jù)等式性質(zhì)完成填空

如何把等式a=8,變成3a+3=27

五、回顧總結(jié)

通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？ 最后用一個等式對我們今天的這節(jié)課，做個總結(jié)，出示A=X+Y+Z,我相信不管是在學習還是在生活中，只要我們少說空話，選擇正確的方法，付出艱辛的勞動，那么成功離我們還會遠嗎！今天這節(jié)課就上到這，下了！板書 等式的性質(zhì)

等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。

等式兩邊乘或除以相同的數(shù)，零除外，左右兩邊仍然相等！課件共12張

第三篇：等式的性質(zhì)教學設(shè)計

《等式的性質(zhì)》教學設(shè)計

教學內(nèi)容：

西師版數(shù)學教材第十冊第90頁的例2，“試一試”和練習十八的4-5題。教學目標： 1.知識與技能

在天平游戲中，讓學生發(fā)現(xiàn)天平平衡的規(guī)律，從中悟出等式的性質(zhì)，為解方程奠定基礎(chǔ)。2.過程與方法

通過天平游戲活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探索新知。3.情感、態(tài)度與價值觀

在游戲活動中，感受到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)學運用意識。教學重難點、關(guān)鍵：

1、重點：掌握等式的基礎(chǔ)性質(zhì)。

2、難點：理解等式的性質(zhì)。

3、關(guān)鍵：讓學生積極參與教學活動，在天平游戲中找規(guī)律、悟出等式性質(zhì)。教學準備：

多媒體課件，天平、砝碼。教學過程：

一、復習。

師：上一節(jié)課，我們學習了《等式》（出示“等式”），你們都知道哪些等式？

師：這一節(jié)課，我們學習《等式的性質(zhì)》。（出示課題“等式的性質(zhì)”）

二、組織游戲活動，探索新知

1、游戲一：

師：孩子們，你們喜歡玩游戲嗎？（喜歡）教師也喜歡玩游戲。請看：這是什么？（天平）

師：當天平的左邊和右邊保持平衡時，說明了什么？（左右兩邊重量相等）

師：除了天平，老師還準備了2個200克的砝碼，4個100克的砝碼和2個50克的砝碼。

師：現(xiàn)在，誰愿意上來和老師一起玩天平游戲？（請2位同學）在老師提示與協(xié)助下，請一位同學往天平的左邊放入2個100克的砝碼，再請另外一名同學往天平的右邊放1個200克的砝碼。問：此時你發(fā)現(xiàn)了什么？（天平左右兩邊保持平衡）問：誰能根據(jù)天平所示，寫出一個等式？（2、游戲二：

（1）、師：接下來我們繼續(xù)來玩天平。

老師在天平的左邊放了一個100克的青椒，這時太平發(fā)生了什么變化？（天平發(fā)生了傾斜，左邊比右邊重）

議一議：在不改變左邊的情況下，要怎樣才能使天平再一次保持平衡？ 生：在天平的右邊也放一個100克青椒，這樣天平兩邊就保持平衡了。師：下邊請一位同學上來試試，驗證結(jié)果是否正確。（出示：2a+100=b+100）

師：現(xiàn)在請同學們比較2a=b與2a+100=b+100，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：天平兩邊同時增加一個相同的數(shù)，天平仍然保持平衡。（即在等式的兩邊同時加上一個相同的數(shù)，等式仍然成立）

師：現(xiàn)在老師任意寫一個等式150+150=300，請同學們在這個等式的兩邊同時加一個相同的數(shù)，看看這個等式是否成立？試一試。小結(jié)：等式的兩邊同時加一個相同的數(shù)，等式仍然成立。

（2）、自主探究：等式的兩邊同時減一個相同的數(shù)，等式仍然成立。（3）、完成書91頁第一個試一試。

3、游戲三：

老師在天平的左邊放了2個西紅柿，這時太平發(fā)生了什么變化？（天平發(fā)生了傾斜，左邊比右邊重）

議一議：在不改變左邊的情況下，要怎樣才能使天平再一次保持平衡？ 生：在天平的右邊放一根紅蘿卜，這樣天平兩邊就保持平衡了。

師：下邊請一位同學上來試試，驗證結(jié)果是否正確。（出示：2a×2=b×2）

師：現(xiàn)在請同學們比較2a=b與2a×2=b×2，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：天平兩邊的克數(shù)同時乘一個相同的數(shù)，天平仍然保持平衡。（即在等式的兩邊同時乘一個相同的數(shù)，等式仍然成立）

師：現(xiàn)在老師任意寫一個等式150+150=300，請同學們在這個等式的兩邊同時乘一個相同的數(shù)，看看這個等式是否成立？試一試。小結(jié)：等式的兩邊同時加一個相同的數(shù)，等式仍然成立。

（2）、自主探究：等式的兩邊同時除以一個相同的數(shù)（0不作除數(shù)），等式仍然成立。

（3）、完成書91頁第二個試一試。

4、小結(jié)等式的性質(zhì)：（提示課題：等式的性質(zhì)）

等式的兩邊同時加或減一個相同的數(shù)，等式仍然成立；等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0不作除數(shù)），等式仍然成立。

三、組織課堂活動

1.想一想，議一議。（小組合作交流）書92頁。

2、相關(guān)練習。

四、全課總結(jié)

1.等式的性質(zhì)是什么？

2、等式的性質(zhì)不能忘記什么？

五、布置作業(yè)

第四篇：等式的性質(zhì)教學設(shè)計

一、教學內(nèi)容與分析

(一)教學內(nèi)容:

等式的兩條性質(zhì)。

(二)教學內(nèi)容分析:

本節(jié)課是等式的基本性質(zhì),即等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等。如果a=b(a、b為代數(shù)式),則a+c=b+c(其中c為代數(shù)式);等式兩邊乘同一個數(shù)或除以同一個不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。如果a=b,ac=bc(其中c為任意有理數(shù))，其中c≠0.這就涉及到等式的概念,同學在小學已學過了等式:像a+b=b+a;x+2x=3x;3+2=5;4y+1=5y這樣用符號“=”來表示相等關(guān)系的式子叫做等式,統(tǒng)稱我們用a=b表示一般的等式,等號左邊的式子叫做等式的左邊,等號右邊的式子叫做等式的右邊。

本節(jié)課內(nèi)容是學生在小學已學過了等式,等式的基本性質(zhì),方程,方程的解等知識的基礎(chǔ)上進行學習的,已經(jīng)經(jīng)歷了簡單方程的解答,簡單數(shù)量關(guān)系的分析,具有一定的解方程的能力。解方程的操作依據(jù)為加減法.乘除法互為逆運算的簡單算理。在這些基礎(chǔ)上進一步學習利用等式的性質(zhì)來求一元一次方程的解,學生接受起來會更容易一些。由于本節(jié)是圍繞等式的性質(zhì)展開研究,所以無論是等式的對稱性(即“若a=b,則b=a”)還是傳遞性(即“若a=b,b=c,則a=c”)都不是我們研究的重點,本節(jié)課的重點是理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)。

二、教學目標與分析

(一)教學目標:

1.了解等式的兩條性質(zhì)。

2.會用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程。

(二)教學目標分析:

1.了解等式的兩條性質(zhì),是指結(jié)合具體事例,從它們的表示形式上對它們有所了解,不涉及其運算或應(yīng)用。

2.由于本節(jié)課的教學內(nèi)容不僅涉及等式的兩條性質(zhì),還涉及解簡單的一元一次方程,后續(xù)內(nèi)容還涉及其運算和應(yīng)用,所以還要會用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程,是指要明確解一元一次方程每一步的依據(jù)。

三、問題診斷分析

同學應(yīng)用等式的性質(zhì)把簡單的一元一次方程化成“x=a”的過程中可能會遇到困難,具體表現(xiàn)在對性質(zhì)理解和應(yīng)用,以及對一元一次方程轉(zhuǎn)化過程的表述。因為把簡單的一元一次方程化成“x=a”的過程,要求同學明白每一步依據(jù)是什么。要克服這一困難,關(guān)鍵是類比小學解方程的操作依據(jù),即加減法、乘除法互為逆運算的簡單算理,在這些基礎(chǔ)上進一步學習利用等式的性質(zhì)來求一元一次方程的解,讓同學在已有的認知基礎(chǔ)上,從具體例子出發(fā),不斷地觀比較、計算,從而養(yǎng)成言必有據(jù)的習慣,同時將新知識同化到已有的認知結(jié)構(gòu)中,從而克服可能遇到的困難。

四、教學支持條件分析

不需要使用多媒體輔助進行教學。

五、教學過程

(一)教學基本流程

本節(jié)學習引導 → 實驗探究 → 性質(zhì)的形成 → 性質(zhì)的簡單應(yīng)用

(二)教學情景

1.本章學習引導

問題1:用估算的方法我們可以求出簡單的一元一次方程的解。你能用這種方法求出下列方程的解嗎?

(1)3x-5=22;(2)0.28-0.13y=0.27y+1.設(shè)計意圖:第(1)題是為了復習,第(2)題是估算比較困難,以引起學生認知沖突,引出新課。

師生活動:第(1)題要求學生給出解答,第(2)題較復雜,估算比較困難,此時教師提出:我們必須學習解一元一次方程的其他方法。在學習之前先做一個演示實驗。

2.實驗探究

實驗演示:教師先提出實驗的要求:請同學們仔細觀察實驗的過程,思考能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再用自己的語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。然后按教科書第83頁圖3.1-3的方法演示。實驗:教師可以進行兩次不同物體的實驗。

歸納:請幾名學生回答發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。在學生敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律后,教師進一步引導:等式就像平衡的天平,它具有與上面的事實同樣的性質(zhì).比如“8=8”,我們在兩邊都加上6,就有“8+6=8+6”;兩邊都減去11,就有“8-11=8-11”。

問題2:你能用文字來敘述等式的這個性質(zhì)嗎?等式一般可以用a=b來表示。等式的性質(zhì)1怎樣用式子的形式來表示?

設(shè)計意圖:用實驗演示,能比較直觀地歸納出等式的性質(zhì)。既培養(yǎng)學生的看圖能力,又培養(yǎng)學生讀數(shù)學書的能力。

師生活動:在學生回答的基礎(chǔ)上,教師必須說明:等式兩邊加上的可以是同一個數(shù),也可以是同一個式子。

3.性質(zhì)的形成

問題3:觀察教科書第83頁圖3.1-3,你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?你能用實驗加以驗證嗎?

設(shè)計意圖:培養(yǎng)同學觀察、對比、歸納的能力,同時經(jīng)歷探討性質(zhì)2的過程。

師生活動:在學生觀察圖3.1-3時,必須注意圖上兩個方向的箭頭所表示的含義。觀察后再請一名學生用實驗驗證。然后讓學生用兩種語言表示等式的性質(zhì)2:

4.性質(zhì)的簡單應(yīng)用

問題4:你能再舉幾個運用等式性質(zhì)的例子嗎?

設(shè)計意圖:舉例的目的在于得到初步的應(yīng)用。

師生活動:如:用5元錢可以買一支鋼筆,用2元錢可以買一本筆記本,那么用7元錢就可以買一支鋼筆和一本筆記本,15元錢就可以買3支鋼筆。相當于:“5元=買1支鋼筆的錢;2元=買1本筆記本的錢;5元+2元=買1支鋼筆的錢+買1本筆記本的錢。3×5元=3×買1支鋼筆的錢.”

方程是含有未知數(shù)的等式,我們可以運用等式的性質(zhì)來解方程。

例1:教科書第83頁例2中的第(1)、(2)題。

設(shè)計意圖:例題一方面要做好示范,另一方面要充分發(fā)揮學生的主體性。

師生活動:所謂“解方程”,就是要求出方程的解“x=?’’因此我們需要把方程轉(zhuǎn)化為“x=a(a為常數(shù))”形式。

(1)怎樣才能把方程x+7=26轉(zhuǎn)化為x=a的形式?學生回答,教師板書:

解:(1)兩邊減7,得

x+7-7=26-7，x=19.i

(2)式子“-5x”表示什么?我們把其中的-5叫做這個式子的系數(shù).你能運用等式的性質(zhì)把方程-5x=20轉(zhuǎn)化為x=a的形式嗎?用同樣的方法給出方程的解。

小結(jié):請你歸納一下解一元一次方程的依據(jù)和結(jié)果的形式。

例2:小涵的媽媽從商店買回一條褲子,小涵問媽媽:“這條褲子需要多少錢?”媽媽說:“按標價的八折是36元.”你知道標價是多少元嗎?

設(shè)計意圖:使學生及時應(yīng)用所學的知識解決實際問題。

師生活動:要求學生嘗試用列方程的方法進行解答。在學生基本完成的情況下,教師給出示范.解:設(shè)標價是x元,則售價就是80%x元,根據(jù)售價是36元

可列方程:

80%x=36，兩邊同除以80%,得

x=45.答:這條褲子的標價是45元.六、目標檢測

1.分別說出下列各式子的系數(shù)

3x,-7m，a,-x，2.利用等式的性質(zhì)解下列方程

(1)x-5=6(2)0.3x=45(3)-y=0.6(4)

3.一件電器,按標價的七五折出售是213元,問這件電器的標價是多少元?4.七年級3班有18名男生,占全班人數(shù)的45%,求七年級3班的學生人數(shù)。

七、課堂小結(jié)

讓學生進行小結(jié),主要從以下幾個方面去歸納:

1.等式的性質(zhì)有那幾條?用字母怎樣表示?字母代表什么?

2.解方程的依據(jù)是什么?最終必須化為什么形式?

3.在字母與數(shù)字的乘積中,數(shù)字因數(shù)又叫做這個式子的系數(shù)。

八、課外作業(yè) 見學案。

第五篇：等式的性質(zhì)教學設(shè)計

等 式 的 性 質(zhì)

海林市三道中學

李瑩實

教學目標：

1．知識與技能

了解等式的兩條性質(zhì)，會利用等式的兩條性質(zhì)解方程。2．過程與方法

利用課件中的天平演示，通過觀察、分析得出等式的兩條性質(zhì)。3．情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生參與數(shù)學活動的自信心、合作交流意識；培養(yǎng)言必有據(jù)的思維能力和良好的思維品質(zhì)。

教學重點：

理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)。教學難點：

應(yīng)用等式的性質(zhì)把簡單的一元一次方程化成“X=a”。

教學過程：

一、引入新課

1、判斷下列各式是否為等式？

（1）2+1

（2）a+b

（3）x+2x=3（4）m+n=n+m（5）3x+1=5y（6）3*3+1=5*2

2、你能用估算的方法求下列方程的解嗎？（1）x+2=5（2）-1/3x-5=4

二、出示學習目標

三、探索新知

1、探索等式性質(zhì)．

（1）觀察課件動畫展示的天平左右兩邊增減物體的實驗過程，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 發(fā)現(xiàn)如果在平衡的天平的兩邊都加上同樣的量，天平還保持平衡． 是在平衡的天平的兩邊都減去同樣的量，結(jié)果天平還是保持平衡． 等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實同樣的性質(zhì)． 等的性質(zhì)1：等式兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果相等．

怎樣用式子的形式表示這個性質(zhì)？ 如果a=b，那么a±c=b±c．

繼續(xù)觀察課件動畫展示的天平左右兩邊物體變化的過程，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 可以發(fā)現(xiàn)，如果把平衡的天平兩邊的量都乘以（或除以）同一個量，天平還保持平衡．

類似可以得到等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不等于0的數(shù)，結(jié)果仍相等．

怎樣用式子的形式表示這個性質(zhì)？

如果a=b，那么ac=bc．

如果a=b，（c≠0），那么

ab=． cc（2）針對練習：判斷對錯，對的請說出根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)，錯的請說出為什么？ 1）如果x=y，那么 x+1=y（）2）如果x=y，那么 x+5-a=y+5-a（）3）如果x=y，那么 2x=3y（）4）如果x=y，那么 x/2=y/2（）5）如果x=y，那么 x/a=y/a（）6）如果x=y a≠1，那么 x/（a-1）=y/（a-1）（）通過上述判斷題歸納利用等式性質(zhì)時應(yīng)該注意的事項：

1）等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算。

2）等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子。3）等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母.2、利用等式的性質(zhì)解一元一次方程 例：利用等式的性質(zhì)解下列方程：

（1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）-

1x-5=4． 3 分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)閤=a（a是常數(shù)）的形式．在方程x+7=26中，要去掉方程左邊的7，因此兩邊都減去7．

解：（1）根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同減7，得： x+7-7=26-7 于是 x=19（2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是這個式子-5x的系數(shù)，式子x?的系數(shù)為1，-x的系數(shù)為-1，如何把方程-5x=20轉(zhuǎn)化為x=a形式呢？即把-5x的系數(shù)變?yōu)?，應(yīng)把方程兩邊同除以-5．

解：根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊都除以-5，得

?5x20? ?5?5 于是x=-4（3）分析：方程-11x-5=4的左邊的-5要去掉，同時還要把-x的系數(shù)化為1，如何去掉-5呢？33根據(jù)兩個互為相反數(shù)的和為0，所以應(yīng)把方程兩邊都加上5．

解：根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都加上5，得

1x-5+5=4+5 31 化簡，得-x=9 3-再根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同除以--

1（即乘以-3），得 31x·（-3）=9×（-3）3 于是 x=-27 同學們你們想知道x=-27是否是方程的解嗎？我們可以把x=-27代入原方程檢驗，?看看這個值能否使方程的兩邊相等，?將x=-27代入方程x+7=26的左邊，得左邊＝-所以x=-27是方程-

1·（-27）-5=9-5=4=右邊，31x-5=4?的解．

3四、課堂練習

1、小試牛刀：

利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗：

（1）x-5=6（2）0.3x=45（3）2-1/4x=3

2、超越自我：

你會解這個關(guān)于x的方程嗎？（m-4）x=a m必須滿足什么條件？

3、拓展延伸

如圖：每個小球的質(zhì)量相同、小立方體的質(zhì)量為1g，且天平是平衡的，問小球的質(zhì)量是多少？

五、小結(jié)：（目標達成檢驗）

談?wù)劚竟?jié)課的收獲：通過本節(jié)課的學習，你都學到了什么？

六、作業(yè)：

必做題：83頁習題3．1第4題． 選做題：84習題3．1第7、8題．