課題

等式的性質

課型

新授課

設計

說明

本節課的內容是在學生根據天平平衡的原理理解了方程的意義之后安排的一個課時，它又是為后面用等式的性質解方程做準備的。本節課的主要任務是讓學生在天平的兩邊增減砝碼使天平保持平衡，學生自己用等式表示操作過程，從而自主歸納并總結出等式的性質。

1.操作驗證，培養探究能力。

在探究等式的性質時，安排操作活動，通過操作活動，學生親自參與了等式的性質的發現過程，真正做到了“知其然，知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力得到了鍛煉和提高。

2.培養發散思維和解決問題的能力。

在學生驗證自己的想法是否正確時，應鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學生思維的“閥門”，對學生五花八門的想法不急于評價，應不失時機地引導學生說一說、議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生理一理，歸納出等式的性質。通過質疑、討論、交流等活動，培養學生的創造能力和解決問題的能力。

學習

目標

1.弄清方程和等式兩個概念的關系。

2.通過天平游戲，使學生在探索中發現并掌握等式的性質。

3.在游戲中感受數學與實際生活的密切聯系，發展學生數學的應用意識。

學習

重點

引導學生探索等式的性質。

學習

難點

抽象歸納出等式的性質。

學前

準備

教具準備：PPT課件

課時安排

1課時

教學

環節

導案

學案

達標檢測

一、復習導入，揭示新課。

1.下面各式哪些是等式？

2b=12

6+7＜17

68÷2=34

23×4+8

23＞3a

-b

12×5=60

2.今天我們就來接著研究等式有哪些性質。（板書課題）

1.學生互相說一說，全班交流，等式有：

2b=12

68÷2=34

12×5=60

2.明確本節課的學習任務。

1.隨意說出幾個等式。

例如:

6a

=12

34÷2=17

ax

=c

二、試驗、探究、體會、領悟。

1.實驗一：出示教材第64頁第一幅主題圖。

（1）師：天平兩邊平衡，說明了什么？

（2）如果在天平兩邊再各放一個相同的茶杯，天平會有什么變化嗎？

（3）通過這個實驗，你們有什么發現？小組討論。

（4）小結：天平兩邊放上同樣重的物體，天平仍然保持平衡。

2.實驗二：出示教材第64頁第二幅主題圖。

（1）觀察這幅圖，你有哪些發現？

（2）通過這個實驗，你又有什么發現？小組討論。

（3）教師小結：天平兩邊減少同樣重的物體，天平仍然保持平衡。

3.實驗三：出示教材第65頁第一幅主題圖。

（1）天平兩邊平衡，說明了什么？

（2）左邊墨水的數量擴大到原來的2倍，要怎樣做才能使天平保持平衡？

（3）試一試，當兩邊的物品分別擴大到原來的3倍、4倍、5倍，天平仍然平衡嗎？

（4）教師小結：天平兩邊的質量同時擴大相同的倍數，天平仍保持平衡。

1.（1）學生觀察討論明確：2個茶杯的質量等于1把茶壺的質量。

（2）學生交流后明確：左右兩邊仍然一樣重，天平還是平衡的，不會有變化。

（3）小組討論交流。

（4）學生認真傾聽，思考理解。

2.（1）生：天平左邊有1個花盆和1個花瓶，天平右邊有4個同樣的花瓶，天平平衡；將天平兩邊同時去掉1個花瓶，天平仍然平衡，并且可以知道1個花盆與3個花瓶同樣重。

（2）小組討論交流。

（3）認真傾聽，思考理解。

3.（1）1盒墨水的質量等于1個鉛筆盒的質量。

2.同桌互相出題，驗證等式的性質1。

鼓勵學生大膽發言。

3.同桌互相出題，驗證等式的性質2。

學生積極動手操作。

4.利用天平動手演示并表述等式的性質。

（學生自己動手操作。）

5.在括號里填數字。

（1）如果x+8=15，那么x+8-6=15

-(6)。

（2）如果x-25=48，那么

4.實驗四：出示教材第65頁第二幅主題圖。

（1）學生獨立完成，并說說自己發現的規律。

（2）教師小結：天平兩邊的質量同時縮小到原來的幾分之一，天平仍保持平衡。

5.總結：

（1）教師引導：通過剛才的實驗，我們可以發現，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩端發生變化時，等式的兩邊也在發生變化。從天平保持平衡的規律中你們能發現等式保持不變的規律嗎？想一想，并在小組內討論。

（2）教師總結等式保持不變的規律：

A：等式兩邊都加上或減去相同的數，等式保持不變；

B：等式兩邊都乘以或除以相同的數（除數不為0），等式保持不變。

（2）右邊鉛筆盒的數量也擴到原來的2倍，天平保持平衡。

（3）學生自己動手實驗。

（4）傾聽、理解。

4.（1）學生觀察、動手試驗，并交流自己的發現。

（2）學生認真傾聽、思考。

5.（1）小組討論，推薦代表匯報小組意見，然后集體交流。

（2）學生認真傾聽，思考理解。

x-25+8=48

+(8)。

（3）如果x÷12=36，那么x÷12×12=36

×

(12)。

（4）如果9x=36，那么9x÷9=36

÷

(9)。

三、鞏固練習。

1.完成教材第66頁第4題。

2.完成教材第66頁第5題。

1.獨立完成后匯報，并說出自己的想法，集體訂正。

2.學生獨立完成，教師巡視，個別指導。

四、課堂總結，布置作業。

1.通過今天的學習，你有什么收獲？

2.布置作業。

1.交流自己本節課的收獲。

2.獨立完成作業。

教學過程中老師的疑問：

五、教學

板書。

六、教學反思

教學中我采用了體驗探究的教學方式,在學生的配合引導下,讓學生自己動手、動腦、操作、觀察、歸納出等式性質，體驗知識的形成過程，力求體現“主體參與、自主探索、合作交流、指導引探”的教學理念。為學生提供了親自操作的機會，引導學生運用已有經驗、知識、方法去探索與發現等式的性質，使學生直接參與到教學活動中，學生在動手操作中對抽象的數學定理獲取感性的認識，進而通過教師的引導，上升為理性認識，從而獲得新知，使學生的學習變為一個再創造的過程，同時讓學生學到獲取知識的思想和方法，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性，為學生今后獲取知識以及探索和發現打下基礎。

教師點評和總結：