第一篇：《等式的性質》教案設計

《等式的性質》教案設計

授課教師 海豐縣后門中學陳江義

教學目標

1、知識目標：

（1）通過天平實驗讓學生探索等式具有的性質并予以歸納。（2）能利用等式性質解一元一次方程

2、能力目標：

通過實驗培養學生探索能力、觀察能力，歸納能力和應用新知識的能力。

3、情感目標：

通過學生間的交流與合作，培養學生積極愉悅地參與數學學習活動的意識和情感，敢于面對數學活動中的困難，獲得成功的體驗，體會解決問題中與他人合作的重要性。教學重點與難點

重點：理解和應用等式的性質。難點：對等式性質的理解及應用。教學時數 ： 2課時（本節課是第一課時）教學方法： 多媒體教學 教具：多媒體 教學過程

（一）創設情境，復習導入。

上課開始，給出思考，問題1：什么是等式？ 請同學們思考下面式子有什么關系？

m+n=n+m； 2x+x＝3x；3×3+1=5×2； 3x +1=5y； S=ab； x－2=7.像這樣用等號“=”表示相等關系的式子叫等式．

問題2：我們上節課學的方程是否是等式呢？（算一算，試一試）能否用估算法求出下列方程的解：（學生不用筆算，只能估算）

(1)4x=24(2)x +1= 3(3)46x=230(4)2500+900x = 15000 方程是含有未知數的等式。方程(1)(2)的解可以觀察得到,但是僅靠觀察來解比較復雜的方程(3)(4)就比較困難.因此,我們還要討論怎樣解方程．為了討論解方程，我們先來看看等式有什么性質． 下面就讓我們一起來討論等式的性質吧！

1、讓學生能找出等式，分清等式的左邊與右邊。

2、從學生已有的知識出發，提出新問題，激發學生學習的興趣和動機。（引入新課）

(二)教師演示，學生觀察。

在教師的引導下，學生自主觀察：

1、使學生明確學習的內容和要求。

2、結合天平的例子，讓學生形象、直觀地初步感知等式的性質。

3、注重學生知識的形成過程，讓學生自主學習，自主探索，獲得成功的體驗，培養良好的學習習慣。

（三）歸納概括，得出性質。

１、在學生觀察的基礎上結合課本總結規律，得出性質。

等式性質1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。等式性質2：等式的兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

2、提出問題：你能用式子的形式表示等式的性質嗎？

3、學生觀察多媒體演示，說出式子，教師板書： 等式性質1：如果a=b 那么 a±c=b±c 等式性質2：如果a=b 那么 ac=bc

a?bc如果a=b(c≠0)那么 c

4、得出等式的性質后，為了加深理解，再用具體的例子驗證，體現了從具體到抽象、抽象到具體的認知規律。

（四）解釋說明，學以致用。

1、掌握等式的性質后，關鍵在于運用。因此，出示一組口答題。

若X=Y，則下列等式是否成立，若成立，請指明依據等式的哪條性質？若不成立，請說明理由？

（1）X+ 5＝Ｙ+ 5（2）X － a = Y － a（3）（5－a）Ｘ＝（5－a）Y（4）

x5?a?y5?a

2、例2講解，讓學生學會利用性質解方程的過程與方法。教師可照應開始提出的問題，使學生體會等式性質的用途。例

2、利用等式性質解下列方程：

（1）x+7=26(2)-5x=20（3）?13x?5?4

解：（1）兩邊減7,得(2)兩邊除以5，得

?5x?20?5x+7-7=26-7 ?5

于是 x=19 于是 x=-4

14x?3

2.用等式的性質解下列方程：

（1）4x－7=13；（2）x－12=16

2（3）a＋25=95（4）6-

（六）布置作業，鞏固新知。習題3.1 第4題 板書設計

3x?3

3．1．2等式的性質

（一）1、等式性質1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。如果a=b,那么a±c=b±c

2、等式性質2：等式的兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

如果a=b 那么 ac=bc 如果a=b(c≠0)那么ac?bc

第二篇：五年級數學上冊《等式的性質》教案設計（本站推薦）

五年級數學上冊《等式的性質》教案設

計

教學內容：教材P64～6及練習十四第4、題。

教學目標：

知識與技能：通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質。

過程與方法：利用觀察天平保持平衡所發現的規律，能直接判斷天平發生變化后能否保持平衡。

情感、態度與價值觀：培養學生觀察與概括、比較與分析的能力。

教學重點：掌握等式的基本性質。

教學難點：理解并掌握等式的性質，能根據具體情境列出相應的方程。

教學方法：啟發式教學；自主探索、觀察、歸納、合作學習新知。

教學準備：天平、茶壺、茶杯、墨水、鉛筆盒。

教學過程：

一、情境導入

．上節咱們認識了天平，知道天平的兩邊重量完全相同時，天平才能保持平衡；并利用天平學會了等式和方程的含義：等號兩邊完全相等的式子叫等式，含有未知數的等式就是方程。

2．同學們，你們做過天平游戲嗎？這節我們要利用天平一起來探索等式的性質。（板書題：等式的性質）

二、互動新授

．出示教材第64頁情境圖1第一個天平圖。

讓學生仔細觀察圖，并說一說：通過圖你知道了什么？

讓學生自主回答，學生可能會回答：天平的左邊放了一把茶壺，右邊放了兩個茶杯，天平保持平衡；這說明一個茶壺的重量與2個茶杯的重量相等。

引導學生小結：1個茶壺的重量=2個茶杯的重量。

追問：如果設一個茶壺的重量是n克，1個茶杯的重量是b克，能用式子表示嗎？

讓學生嘗試寫出：a=2b（師板書）

引導學生思考：如果在天平的兩邊同時各放上一個茶杯，天平會發生什么變化呢？

先讓學生猜一猜，學生可能會猜測出天平仍然平衡。再追問：為什么？

學生可能會說：因為兩邊加上的重量一樣多。

教師先進行實際操作天平驗證，讓學生觀察。再演示這一過程，并明確：兩邊仍然相等。

小結：實驗證明1個茶壺+1個茶杯的質量＝3個茶杯的質量。

讓學生嘗試用字母表示這個式子：a+b=2b+b（師板書）

提問：如果兩邊各放上2個茶杯，還保持平衡嗎？兩邊各放同樣的一把茶壺呢？

學生回答后，教師演示，并讓學生分別用式子表示：a+2b=2b+2ba+a=2b+a

2．出示教材第64頁圖2的第一個天平圖。

讓學生觀察現在的天平是什么樣的？（平衡）

追問：如果用a表示一個花盆的重量，用b表示一個花瓶的重量，怎樣用等式來表示這幅圖呢？生嘗試寫出：a+b=4b

再問：如果把兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？先讓學生猜一猜，再演示。

學生回答：平衡。讓學生嘗試用等式表示：a+b-b=4b-b

從圖上你能知道什么？（出示教材第64頁圖2第二個天平圖）

（1個花盆和3個花瓶同樣重。）

3．通過這幾個實驗，你發現了什么？

引導小結：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。天平的兩邊同時加上或減去同樣的數量，天平仍然平衡。你能用一句話來表示你的發現嗎？

引導學生歸納等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。

4．引導學生通過假設具體的數進行比較驗證。如：假設一個花瓶1千克，那么4個花瓶共4千克；一個花盆3千克，再加一個花瓶也是4千克。把兩邊同時減去一個花瓶也就是減去1千克，那么兩邊都剩下3千克。

．猜猜：除了這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使天平保持平衡？

讓學生猜測。這里對學生可能有些難度，有些學生的猜測脫離不了等式的性質1。

如：學生猜測天平的兩邊同時放2個、3個杯子；同時減去一把茶壺等。這時教師一定要及時強調：這都是把等式的兩邊加上或減去同一個數，并提示學生如果把等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數（除外），會怎么樣呢？

6．出示教材第6頁圖1的第一個天平圖，讓學生觀察并說明。

（一瓶墨水的重量＝一盒鉛筆盒的重量）

引導學生用a表示墨水的重量，用6表示鉛筆盒的重量，寫出等式：a=b。

猜一猜：左邊墨水的數量擴大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數量也擴大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？

學生猜測后，教師進行實際天平操作，驗證學生的猜測。

多媒體演示變化過程，并引導學生用等式表示：2a=2b。

如果把天平的兩邊物品的數量分別擴大到原來的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）

7．出示教材第6頁圖2的第一個天平圖，讓學生觀察并說明知道了什么。

（2個排球的質量＝6個皮球的質量）

引導學生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，寫出等式：2a=6b。

質疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎？

學生猜測：平衡。

教師演示，并引導學生用等式a=3b表示。

8．通過剛才的試驗，你發現了什么？

發現：平衡的天平兩邊的物品擴大到原來的相同倍數，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍然平衡。

你能用一句話總結一下等式的這個性質嗎？

歸納小結：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。

9．為什么等式兩邊不能除以?學生交流，匯報：不能做除數。

三、鞏固拓展

利用等式的性質填空

．如果2x-=9,那么2x=9＋（）

2．如果=10＋x,那么x-=10

3．如果3x=7,那么6x=（）

4．如果x=1,那么x=（）

先讓學生回憶等式的性質，再自主完成填空。

四、堂小結

這節你學會了什么知識？有哪些收獲？（引導總結等式的性質）

第三篇：等式的性質

等式的性質

教學

內 容 課本P3～4頁例

3、例4及相應的試一試、練一練，練習一第4～6題。

三維目標 1.讓學生在具體的情境中初步理解“等式的兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式”的性質解簡單的方程。

2.讓學生在觀察、分析、概括、歸納和交流的過程中，進一步積累數學活動經驗，感受方程的思想方法，發展初步的抽象思維能力。培養學生的能力。

3.讓學生在學習和探索的過程中，進一步培養主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣，獲得一些成功的體驗。教學重點 理解并掌握等式的性質，解簡單的方程。教學難點 用方程表示數量關系。教學資源 天平、掛圖、小黑板 學 程 設 計 導 航

一、揭示課題，認定目標。（2分鐘）

1.判斷下列各題，哪些是等式？哪些是方程？ 9-X=4 20+30=50 3+X>8 y-17=43 在教師組織下，學生討論交流回答問題 學生明確本課學習的內容及目標。

二、自主學習，建構模型。（15分鐘）

1.學習例3 出示圖，學生根據圖獨立填空。

2.提問：比較兩邊的算式，你有什么發現，在小組里說說，全班交流。

3.教學例4

學生自學，不懂的問題和同組同學交流，能解決的就小組內交流。

全班交流：例4中還有什么不懂的地方提出來，能由學生解決的就由學生解決，學生解決不了的教師解決。

學生獨立完成后集體訂正，重點幫助有困難的學生，針對學生出錯的地方及時分析錯誤原因，幫助他們弄懂。

三、組織練習，完善認知.（12分鐘）

1.完成“試一試” 學生獨立解答（一人板演）2.獨立完成“練一練”第1題 學生獨立完成填空

3.“練一練”的第2題

學生獨立解答，并選擇兩題（加法方程與減法方程各一個）和同桌相互說說檢驗過程，反饋計算情況。

四、當堂檢測，評價反思（10分鐘）1.完成練習一第4題。

學生完成填空后同桌交流。

2.做練習一第5題。要求選擇加法方程與減法方程各一個，自己說說檢驗過程。3.完成練習一第6題。

先獨立思考，學生回答，并說說自己的想法。【板塊一】

1.提問：什么是方程？ 2.談話：上節課我們已經認識了什么是方程，這節課我們繼續學習與等適合方程有關的知識。3.揭示課題：等式的性質。【板塊二】

1.根據學生的回答，板書：

20=20

20＋10=20＋10 X=50

X＋20=50＋20

50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a X＋20=70

X＋20－20=70－20

2.引導學生說出：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式。這是等式的性質。3.提問：你能根據圖中的意思列出方程嗎？怎樣求出方程中X的值呢？（教師引導學生正確解答）教師小結

一是方法：根據等式的性質把含有未知數的這邊化簡成就含有一個未知數。

二是檢驗：把計算的結果代到原式，看左右兩邊是否相等。三強調書寫的格式。（要寫解）

小結：求方程中未知數值的過程，叫做解方程。

【板塊三】

1.教師巡視，關注書寫過程。

2.請學生說說填寫的依據后提問：為什么“+25”與“-18”？加減號允許寫錯嗎？可以填其他數嗎？ 【板塊四】

1.教師多關注學困生的作業情況。

2.總結全課。

通過本節課的學習，你又什么收獲嗎？誰來說一說？

等式的性質教學反思

今天教學《方程》中的“等式的性質

（二）”。昨天已經利用休息時間研讀了教師參考書，對教案進行了二次備課，也理清了教學程序。由于在講解“等式的性質

（一）”時，給學生觀察討論匯報的時間不夠，造成在解方程時出現一些意想不到的錯誤，所以決定：今天在教學例5時，給學生多一點時間去交流。

1、復習部分：

提問：“前面我們認識了等式與方程的意義，知道了等式的性質，學會了利用等式的性質解方程。誰還記得等式的性質是什么？” 可能是因為后面坐著聽課的老師，學生有點緊張，只敢在下面小聲地說。便找了平時比較好的學生說，不完整的地方由其他學生補充，同時出示性質。

反思：一直以來，任教我班的是工作十多年的教師，平時教學成效也比較好，被聽課的機會比較少，平時我和班主任對學生要求比較嚴格，學生較一些班級學生，語數課堂上比較規矩，膽小。這樣，學生對有教師聽課表現出緊張的情緒是可想而知的。同時，教師的情緒也比較平淡，沒有給學生創設輕松愉快自然的氛圍，使得前半部分的課堂有點沉悶，敢于大膽發言的學生也比較少。由此可知：教師進入課堂就要立刻調動自己的情緒，使學生有輕松活潑的感覺，學生才會調動自己的情緒，將注意力集中到教師所傳授的知識上，忘記身后聽課的教師，大膽地發表自己的想法。課堂也才會有活力。

2、導入部分：

提問：“如果等式的兩邊同時乘或除以同一個數，除以時這個數不為0，所得的結果還是等式嗎？”

學生有說能，有說不能，要求學生猜測。效果不理想，有學生受預習的影響，寫出一個方程，然后在解方程；有一個學生寫了：“3×9＝27，3×9÷9＝27÷9”通過比較發現，等式仍然成立。

反思：從學生的反應來看，這種提出問題讓學生先猜測的教學方法，因為平時訓練的少，教師突然放手，學生不知所措，不知道如何去思考。由此可以看出，教師在教學中還存在包辦現象，學生還習慣于在老師的引導下去掌握新知，鞏固新知，然后學會解題。即學生的創新能力的培養還不夠，需要加強。

3、新授部分：

分別出示例5的天平圖，讓學生看著圖去列等式，四幅圖出示完畢后，讓學生觀察等式，討論交流“有什么發現？”學生有點摸不著頭腦。感覺學生打愣，立刻引導：“仔細觀察第一幅圖和第二幅圖，是怎樣變化的？”由天平圖的變化引導到等式的變化，再用文字敘述：“等式兩邊同時乘2，所得的結果仍然是等式。”繼續引導：“如果等式兩邊同時乘

5、乘

7、乘10等等，所得結果還是等式嗎？”學生認同，提問：“該怎樣說就可以包括所有乘數？”學生總結出：“等式兩邊同時乘同一個數，所得的結果仍然是等式。”結合三、四幅圖，讓學生自己觀察，說一說，總結出“等式兩邊同時除以同一個數，所得結果仍然是等式。”要求將兩句話合成一句話，教師在黑板上寫出。提問：“有需要補充的嗎？”學生提出：“加上‘這也是等式的性質’”。教師加上。繼續問：“還有需要補充的嗎？”片刻有學生說：“這個數應該不能為0。”“為什么？”“比如x×0＝0，就不可以。”有學生抗議：“x可以和0相乘。”教師說明：“x可以和0相乘，等于0。”寫出x×0＝0，提問：“根據等式的性質，怎樣使左邊只剩下x？”學生回答：“等式兩邊同時除以0。”根據學生的回答寫出：“x×0÷0＝0÷0”，提問：“看著這個等式有想法嗎？”終于有學生提出：“不可以這樣寫，因為0不能做除數。”完整等式的性質

（二），板書課題。

反思：在例5教學時，應該在出現前兩幅圖和等式后，讓學生結合圖觀察，由天平的變化再引導到等式的變化。教師在教學時，分別出示圖，讓學生列出所有等式后再觀察發現，對學生來說，有點難度。學生不知道從哪兒下手，哪兩個等式是相關聯的。從這里可以反映出，我們班學生的觀察分析能力有待培養，加強。同時也提醒教師在設計問題時要從本班學生的實際情況出發，要有層次，有坡度，使學生的思考有方向，有目標，一步一個臺階，最終達到預期的效果。課堂上教師在發現學生出現愣神時，及時將問題簡單清晰化是明智的。

例5的教學中，沒有掛圖和多媒體，只靠教師在小黑板上畫出的簡單的天平圖來引導觀察，顯得不合適。首先耽誤了時間，其次，由于四幅圖沒法按照書上那樣的順序排列，造成學生觀察時的無目的性。由此可以看出，掛圖或多媒體在教學中起著一定的作用，可以使學生的觀察清晰，有條理，有層次。自然也能節約時間，提高課堂效率。

4、鞏固部分：

練習二第1題：“先說說下列方程怎樣解，再解方程。”要求學生只說不解。在指名說：“2.1x=8.4”時，被指的是一位平時接受比較慢、成績偏下的學生。學生吞吞吐吐半天說出：“2.1x÷x＝8.4÷2.1”。學生噓聲一片，教師將算式抄在黑板上，讓學生觀察評議。學生異口同聲地說：“錯的。”請學生找出錯在什么地方。學生指出，等式兩邊同時除以的不是同一個數。教師指出，解方程時，方程兩邊同時除以的數應該是同一個數，一個具體的數，而不是未知數。

反思：這個現象在含加法的方程中也出現過，如：75＋x=150,有學生寫：75＋x-x=150—75，x=75。分析原因在于：教學中的例題，多數是X在運算符號的前面，然后根據等式的性質使左邊只剩下X時，都是左邊加幾，等式兩邊就同時減幾，學生形成思維定勢，只看左邊運算符號后面的數，說明學生對等式的性質的理解不透徹，解方程時是“照葫蘆畫瓢”，并沒有真正掌握解方程的方法，學生靈活運用的能力薄弱。

解決方法：當學生看到75＋X不知所措時，請學生結合加法交換律，將75＋X想成X＋75＝150，再按照解方程的步驟進行計算。同樣，2.1X可以根據乘法交換律看作X×2.1＝8.4后再解方程，對這個別學生來說，是一個比較好的辦法。

5、作業反饋：

今天的課堂作業是完成練一練的第2題，練習二的第1、3題。由于時間有限，要求學生課后完成。從作業完成情況來看，除個別計算錯誤外，沒有出現過程中的問題。但是，由于學生練習時，教師不在身邊，不能保證所有學生是獨立完成的。所以，不能說，今天的效果是很好的。只有通過下次課堂上完成補充習題才能看出學生是否都掌握了解方程的方法

第四篇：等式的性質

課題

等式的性質

課型

新授課

設計

說明

本節課的內容是在學生根據天平平衡的原理理解了方程的意義之后安排的一個課時，它又是為后面用等式的性質解方程做準備的。本節課的主要任務是讓學生在天平的兩邊增減砝碼使天平保持平衡，學生自己用等式表示操作過程，從而自主歸納并總結出等式的性質。

1.操作驗證，培養探究能力。

在探究等式的性質時，安排操作活動，通過操作活動，學生親自參與了等式的性質的發現過程，真正做到了“知其然，知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力得到了鍛煉和提高。

2.培養發散思維和解決問題的能力。

在學生驗證自己的想法是否正確時，應鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學生思維的“閥門”，對學生五花八門的想法不急于評價，應不失時機地引導學生說一說、議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生理一理，歸納出等式的性質。通過質疑、討論、交流等活動，培養學生的創造能力和解決問題的能力。

學習

目標

1.弄清方程和等式兩個概念的關系。

2.通過天平游戲，使學生在探索中發現并掌握等式的性質。

3.在游戲中感受數學與實際生活的密切聯系，發展學生數學的應用意識。

學習

重點

引導學生探索等式的性質。

學習

難點

抽象歸納出等式的性質。

學前

準備

教具準備：PPT課件

課時安排

1課時

教學

環節

導案

學案

達標檢測

一、復習導入，揭示新課。

1.下面各式哪些是等式？

2b=12

6+7＜17

68÷2=34

23×4+8

23＞3a

-b

12×5=60

2.今天我們就來接著研究等式有哪些性質。（板書課題）

1.學生互相說一說，全班交流，等式有：

2b=12

68÷2=34

12×5=60

2.明確本節課的學習任務。

1.隨意說出幾個等式。

例如:

6a

=12

34÷2=17

ax

=c

二、試驗、探究、體會、領悟。

1.實驗一：出示教材第64頁第一幅主題圖。

（1）師：天平兩邊平衡，說明了什么？

（2）如果在天平兩邊再各放一個相同的茶杯，天平會有什么變化嗎？

（3）通過這個實驗，你們有什么發現？小組討論。

（4）小結：天平兩邊放上同樣重的物體，天平仍然保持平衡。

2.實驗二：出示教材第64頁第二幅主題圖。

（1）觀察這幅圖，你有哪些發現？

（2）通過這個實驗，你又有什么發現？小組討論。

（3）教師小結：天平兩邊減少同樣重的物體，天平仍然保持平衡。

3.實驗三：出示教材第65頁第一幅主題圖。

（1）天平兩邊平衡，說明了什么？

（2）左邊墨水的數量擴大到原來的2倍，要怎樣做才能使天平保持平衡？

（3）試一試，當兩邊的物品分別擴大到原來的3倍、4倍、5倍，天平仍然平衡嗎？

（4）教師小結：天平兩邊的質量同時擴大相同的倍數，天平仍保持平衡。

1.（1）學生觀察討論明確：2個茶杯的質量等于1把茶壺的質量。

（2）學生交流后明確：左右兩邊仍然一樣重，天平還是平衡的，不會有變化。

（3）小組討論交流。

（4）學生認真傾聽，思考理解。

2.（1）生：天平左邊有1個花盆和1個花瓶，天平右邊有4個同樣的花瓶，天平平衡；將天平兩邊同時去掉1個花瓶，天平仍然平衡，并且可以知道1個花盆與3個花瓶同樣重。

（2）小組討論交流。

（3）認真傾聽，思考理解。

3.（1）1盒墨水的質量等于1個鉛筆盒的質量。

2.同桌互相出題，驗證等式的性質1。

鼓勵學生大膽發言。

3.同桌互相出題，驗證等式的性質2。

學生積極動手操作。

4.利用天平動手演示并表述等式的性質。

（學生自己動手操作。）

5.在括號里填數字。

（1）如果x+8=15，那么x+8-6=15

-(6)。

（2）如果x-25=48，那么

4.實驗四：出示教材第65頁第二幅主題圖。

（1）學生獨立完成，并說說自己發現的規律。

（2）教師小結：天平兩邊的質量同時縮小到原來的幾分之一，天平仍保持平衡。

5.總結：

（1）教師引導：通過剛才的實驗，我們可以發現，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩端發生變化時，等式的兩邊也在發生變化。從天平保持平衡的規律中你們能發現等式保持不變的規律嗎？想一想，并在小組內討論。

（2）教師總結等式保持不變的規律：

A：等式兩邊都加上或減去相同的數，等式保持不變；

B：等式兩邊都乘以或除以相同的數（除數不為0），等式保持不變。

（2）右邊鉛筆盒的數量也擴到原來的2倍，天平保持平衡。

（3）學生自己動手實驗。

（4）傾聽、理解。

4.（1）學生觀察、動手試驗，并交流自己的發現。

（2）學生認真傾聽、思考。

5.（1）小組討論，推薦代表匯報小組意見，然后集體交流。

（2）學生認真傾聽，思考理解。

x-25+8=48

+(8)。

（3）如果x÷12=36，那么x÷12×12=36

×

(12)。

（4）如果9x=36，那么9x÷9=36

÷

(9)。

三、鞏固練習。

1.完成教材第66頁第4題。

2.完成教材第66頁第5題。

1.獨立完成后匯報，并說出自己的想法，集體訂正。

2.學生獨立完成，教師巡視，個別指導。

四、課堂總結，布置作業。

1.通過今天的學習，你有什么收獲？

2.布置作業。

1.交流自己本節課的收獲。

2.獨立完成作業。

教學過程中老師的疑問：

五、教學

板書。

六、教學反思

教學中我采用了體驗探究的教學方式,在學生的配合引導下,讓學生自己動手、動腦、操作、觀察、歸納出等式性質，體驗知識的形成過程，力求體現“主體參與、自主探索、合作交流、指導引探”的教學理念。為學生提供了親自操作的機會，引導學生運用已有經驗、知識、方法去探索與發現等式的性質，使學生直接參與到教學活動中，學生在動手操作中對抽象的數學定理獲取感性的認識，進而通過教師的引導，上升為理性認識，從而獲得新知，使學生的學習變為一個再創造的過程，同時讓學生學到獲取知識的思想和方法，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性，為學生今后獲取知識以及探索和發現打下基礎。

教師點評和總結：

第五篇：等式的性質

《等式的性質》教學設計與反思

教學目標：

1、知識與技能

在天平游戲中，讓學生發現天平平衡的規律，從中悟出等式的性質，為解方程奠定基礎。

2、過程與方法

通過天平游戲活動，發現規律，探索新知。

3、情感、態度與價值觀

在游戲活動中，感受到數學與實際生活的密切聯系，發展數學運用意識。

教學重難點、關鍵：

1、重點：掌握等式的基本性質。

2、難點：理解、應用等式的性質。

3、關鍵：讓學生積極參與教學活動，在天平游戲中找規律、悟出等式性質。

教學準備：

多媒體課件，天平，砝碼。教學過程：

一、復習。

師：上一節課，我們學習了《等式》（出示“等式”），你們都知道哪些等式？ 師：這些等式有什么性質呢？這一節課，我們就來探究一下《等式的性質》。（出示課題“等式的性質”）

二、組織游戲活動，探索新知

1、游戲一：

師：請看，這是什么？（天平）

師：當天平的左邊和右邊保持平衡時，說明了什么？（左右兩邊重量相等）

師：除了“天平”，我還準備了2個200克的砝碼，4個100克的砝碼和2個50克的砝碼。

師：現在，誰愿意上來幫我一個忙？（請2位同學，并分配其站立的位置及實驗時需要注意的事項——一左一右，我在中間，使用鑷子取放砝碼，輕拿輕放。）

師：游戲馬上開始，孩子們仔細看：請你（左邊的同學）把2個100克的砝碼放在天平的左邊，再請你（右邊的同學）把1個200克的砝碼放在天平的右邊。

問：此時你們發現了什么？（天平左右兩邊保持平衡）問：根據天平所示，我們可以寫出一個怎樣的式子？（100+100=200）

問：為什么左右兩個式子可以用“=”呢？（因為天平平衡）（課件出示“平衡（相等））

2、游戲二：

師：真好！我們接著來玩游戲。（1）師：請你（左邊的同學）把一個50克的砝碼放在天平的左邊。

問：這時天平發生了什么變化？（天平發生了傾斜，左邊比右邊重）

議一議：在不改變左邊的情況下，要怎樣才能使天平再一次平衡？

生：在天平的右邊也放一個50克的砝碼，這樣天平兩邊就平衡了。

師：咱們試一試。請你（右邊的同學）把一個50克的砝碼放在天平的右邊。結果怎樣？（天平平衡了）（請兩位同學回到自己的位置）

師：此時天平的左邊、右邊分別怎么表示？左右兩邊該用什么符號？（左邊：100+100+50，右邊：200+50，因為平衡，所以用“=”）（出示：100+100+50=200+50）

師：在等式的左右兩邊同時加50，左右兩邊仍然相等，那同時加其它的數呢？試一試！

活動：

請同學們自己寫一個等式，然后在該等式的左右兩邊同時加一個相同的數，此時左右兩邊是否相等？

師：通過剛才的實驗和練習，再比較100+100=200與100+100+50=200+50你發現了什么？ 生：天平兩邊同時增加一個相同的數，天平仍然保持平衡。（即在等式的兩邊同時加上一個相同的數，等式仍然成立）

小結：等式的兩邊同時加一個相同的數，等式仍然成立。師：在這個結論里，我們需要特別什么注意？（同時加，相同的數）

（2）自主探究：等式的兩邊同時減一個相同的數，等式仍然成立。

3、游戲三：

（1）師：我們再來玩一玩天平游戲。誰愿意再來幫我一個忙？（請另外兩位同學）

師：請同學們看，天平的左邊有兩個100克的砝碼，現在要使天平的左邊在數量和重量上都增加一倍，可以怎么放砝碼？（再放2個100克的砝碼）

師：請你（左邊的同學）在天平的左邊再放2個100克的砝碼。師：用算式怎么表示呢？（（100+100）×2）

師：此時天平發生了什么變化？（天平發生了傾斜，左邊比右邊重）

議一議：在不改變左邊的情況下，要怎樣才能使天平再一次保持平衡？

生：在天平的右邊放一個200克的砝碼，這樣天平兩邊就保持平衡了。師：請你（右邊的同學）在天平的右邊放一個200克的砝碼，結果怎樣？（天平平衡了）（請兩位同學回到自己的位置）

師：此時天平的右邊怎么表示？左右兩邊該用什么符號？（右邊：200×2，因為平衡，所以用“=”）（出示：（100+100）×2=200×2）

師：在等式的左右兩邊同時乘2，左右兩邊仍然相等，那同時乘其它的數呢？試一試！

活動：

請同學們自己寫一個等式，然后在該等式的左右兩邊同時乘一個相同的數，此時左右兩邊是否相等？

師：通過剛才的實驗與練習，再請同學們比較100+100=200與（100+100）×2=200×2，你發現了什么？

生：天平兩邊同時乘一個相同的數，天平仍然保持平衡。（即在等式的兩邊同時乘一個相同的數，等式仍然成立）

小結：等式的兩邊同時乘一個相同的數，等式仍然成立。（2）自主探究：等式的兩邊同時除以一個相同的數（0不作除數），等式仍然成立。

4、小結等式的性質：（讀一遍，并重讀需要注意的地方）等式的兩邊同時加或減一個相同的數，等式仍然成立；等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數（0不作除數），等式仍然成立。

5、游戲四： 師：剛才我們在探究等式的性質時，都是使用的具體數量，但在實際生活中，我們有時不知道具體的數量，此時我們可以用什么來表示？（字母）

師：對。現在我這里有一些砝碼，因為種種原因，我們不知道它們的確切重量了，但我們知道這兩個砝碼（出示兩個砝碼）的重量是相等的，假設它們的重量是（a）克，這個砝碼（出示另一個砝碼）的重量是（b）克，我們把它們像這樣（左邊放2個a克的砝碼，左邊放1個b克的砝碼）放在天平的兩邊，你們發現了什么？（天平平衡了）

師：根據天平所示，可以寫出一個怎樣的式子？（2a=b）師：我這里還有兩個砝碼，也不知道它們的確切重量，但它們的重量也是相等的，我們可以用（c）克表示它們的重量。

師：現在我在天平的左右兩邊分別放一個c克的砝碼，天邊左右兩邊怎樣？（平衡）

師：此時天平的左邊、右邊分別怎么表示？左右兩邊該用什么符號？（左邊：2a+c，右邊：b+c，因為平衡，所以用“=”）（出示：2a+c=b+c）

（注：不一定用a、b、c表示，根據同學們的回答選擇不同的字母來表示不同的重量。）

小結：由此我們知道，不管是具體數量的等式還是含有字母的等式，它們都滿足等式的性質。

同桌再相互說說等式的性質。

三、組織課堂活動

師：孩子們，你們明白《等式的性質》了嗎？現在我要考考你們。1、4個判斷題：

（1）因為5+5=10，所以(5+5)+2=10+3。（）（2）如果5x=10，則5x+5=10-5。（）

（3）如果a=b,則a乘3,b擴大2倍,等式仍然成立。（）（4）如果a=b,則a乘3,b除以3,等式仍然成立。（）

2、根據等式性質填空：即書91頁例2后的兩個試一試

3、根據等式性質填空：即練習十八的4、5題。

四、全課總結

師：通過剛才的學習和練習，孩子們對《等式的性質》已經掌握，讓我們再一起來看一下：

什么是《等式的性質》？

師：學習《等式的性質》，其實也是為我們后面學習《解方程》奠定基礎。

五、作業布置

完成練習十八4——5題未完成部分。