第一篇：等式的基本性質

等式的基本性質

陳集小學 韓翠

教學內容：數學書P55-56及“做一做”。教學目標：

1通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質。

2利用觀察天平保持平衡所發現的規律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。

3培養學生觀察與概括、比較與分析的能力。

教學重難點：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進而發現等式保持不變的規律。

教具準備：天平及相關物品。（也可以將插圖制作成課件讓學生逐步觀察思考）教學過程：

一、導入新課

同學們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發現一些重要的規律，有信心嗎？

二、新知探究

（一）探尋發現“天平保持平衡的規律1”。

第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板），第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b。

第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學生回答后，老師一一演示驗證。

第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？

第五步，在第三步的基礎上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的規律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。（課件）第六步，應用，進一步驗證。展示數學書P55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。

（二）探尋發現“天平保持平衡的規律2”。

第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質量，如果設一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板），第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數量也不同，為什么還能保持平衡呢？學生可能會說，因為兩邊增加的質量相同，肯定；同時引導，天平左邊的質量在原來的基礎上發生了什么變化？（擴大了2倍），右邊呢？（也擴大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數量不同，但兩邊質量所發生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。

第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質量同時擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。

第四步，進一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結論：1個排球和3個皮球同樣重。

（三）小結天平保持平衡的變換規律，引出等式不變的規律。通過剛才的實驗，我們發現了什么，誰來總結一下。

得出天平保持平衡的變換規律：（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質量同時擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。

老師引導：我們可以發現，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發生變化時，等式的兩邊也在發生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規律，我們可以發現等式保持不變的規律嗎？想一想，四人小組討論。

交流，發現：等式保持不變的規律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數（0除外），等式不變。

三、練習。

實物演示并判斷：（準備8袋花生，4袋鹽）

天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。

當兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時，天平是否保持平衡？為什么？

在“1”的基礎上，現在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學生上臺動手操作。）假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？

一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？ 小結。

有什么收獲？還有什么問題？

反思：一直以來，任教我班的是工作十多年的教師，平時教學成效也比較好，被聽課的機會比較少，平時我和班主任對學生要求比較嚴格，學生較一些班級學生，語數課堂上比較規矩，膽小。這樣，學生對有教師聽課表現出緊張的情緒是可想而知的。同時，教師的情緒也比較平淡，沒有給學生創設輕松愉快自然的氛圍，使得前半部分的課堂有點沉悶，敢于大膽發言的學生也比較少。由此可知：教師進入課堂就要立刻調動自己的情緒，使學生有輕松活潑的感覺，學生才會調動自己的情緒，將注意力集中到教師所傳授的知識上，忘記身后聽課的教師，大膽地發表自己的想法。課堂也才會有活力。

從學生的反應來看，這種提出問題讓學生先猜測的教學方法，因為平時訓練的少，教師突然放手，學生不知所措，不知道如何去思考。由此可以看出，教師在教學中還存在包辦現象，學生還習慣于在老師的引導下去掌握新知，鞏固新知，然后學會解題。即學生的創新能力的培養還不夠，需要加強。在例5教學時，應該在出現前兩幅圖和等式后，讓學生結合圖觀察，由天平的變化再引導到等式的變化。教師在教學時，分別出示圖，讓學生列出所有等式后再觀察發現，對學生來說，有點難度。學生不知道從哪兒下手，哪兩個等式是相關聯的。從這里可以反映出，我們班學生的觀察分析能力有待培養，加強。同時也提醒教師在設計問題時要從本班學生的實際情況出發，要有層次，有坡度，使學生的思考有方向，有目標，一步一個臺階，最終達到預期的效果。課堂上教師在發現學生出現愣神時，及時將問題簡單清晰化是明智的。

例5的教學中，沒有掛圖和多媒體，只靠教師在小黑板上畫出的簡單的天平圖來引導觀察，顯得不合適。首先耽誤了時間，其次，由于四幅圖沒法按照書上那樣的順序排列，造成學生觀察時的無目的性。由此可以看出，掛圖或多媒體在教學中起著一定的作用，可以使學生的觀察清晰，有條理，有層次。自然也能節約時間，提高課堂效率。

這個現象在含加法的方程中也出現過，如：75＋x=150,有學生寫：75＋x-x=150—75，x=75。分析原因在于：教學中的例題，多數是X在運算符號的前面，然后根據等式的性質使左邊只剩下X時，都是左邊加幾，等式兩邊就同時減幾，學生形成思維定勢，只看左邊運算符號后面的數，說明學生對等式的性質的理解不透徹，解方程時是“照葫蘆畫瓢”，并沒有真正掌握解方程的方法，學生靈活運用的能力薄弱。

第二篇：等式的基本性質 說課稿

《等式的基本性質》說課稿

說課人：石含權

各位老師：

大家好！我今天說課的內容是人教版五年級上冊第五單元第64-65頁“簡易方程”的《等式的性質》。我將從教材分析、學情分析、教學方法、教具準備、教學過程、板書設計幾個方面來進行說課。

一、教材分析：

在新課程改革中，教材是重要的教育教學因素。等式的基本性質是學生解方程的依據，它是系統學習方程的開始。這節課的內容在簡易方程中就起到了承上啟下的作用。原來的教材中對于等式的基本性質只是初步的認識，并沒有總結成概念性的東西，但學生實際運用時卻需要概念來作支撐，所以在教材中作了調整，讓學生通過觀察天平演示實驗，由具體實物之間的平衡關系抽象概括出等式的兩個基本性質就成了本節課的教學重點。

本課“等式的基本性質”是在上一節剛剛認識了等式和方程的基礎上進行教學的。其核心思想是構建等量關系的數學模型。課程標準要求學生能“理解等式的性質，會利用等式的性質解簡單的方程”。根據新課程標準的要求和教材的地位以及學生的實際情況，我把本課目標定為：

知識與技能：通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質。

過程與方法：利用觀察天平保持平衡所發現的規律，能直接判斷天平發生變化后能否保持平衡。

情感、態度與價值觀：培養學生觀察與概括、比較與分析的能力。教學重點：掌握等式的基本性質。

教學難點：理解并掌握等式的性質，能根據具體情境列出相應的方程。教學方法：啟發式教學；自主探索、觀察、歸納、合作學習新知。教學準備：天平、砝碼、多媒體課件。

二、學情分析

新課標強調學生是數學學習的主人。而簡易方程是新課標“數與代數”中一個重要部分。學生已經了解了方程的意義并且初步學會了列簡單方程，而且小學五年級的學生，已具備一定的獨立思考能力，樂于動手操作、合作探究。因此教學中我引導學生認真觀察—獨立思考—自主探究—合作交流，遵循由淺入深，由具體到抽象的規律，為學生創設一個和諧的學習環境，讓孩子們在探索交流中，感受、理解和概括出等式的基本性質。

三、教學方法

《數學新課程標準》指出：數學教學必須注意從學生的生活情境以及學生感興趣的事物出發，為他們提供參與的機會，使他們體會到數學就在身邊，對數學產生親切感。因此，在這節課中，教法我采用了觀察法、討論法、探究法和問答法，讓學生通過實驗觀察和分組討論探究學習。并且通過大量的練習問答來鞏固知識點的掌握運用。

四、教學過程

我把教學過程分為以下四個環節：情景引入，激發興趣—引導探究、合作交流—鞏固練習、運用新知—課堂小結

（一）情景引入，激發興趣

以觀察天平圖激發學生學習興趣，引入天平并通過天平中的平衡引入課題。

（二）引導探究、合作交流 1.具體情境，感受天平平衡

通過課件展示情境圖引導學生小結出等式并用字母表示。2.猜想假設、小結規律

先讓學生猜想然后再通過課件在天平上演示過程。驗證學生的猜想，用字母表示。引導學生小結出：等式兩邊同時加上同一個數，左右兩邊仍然相等。

3.觀察思考、總結發現

通過課件對教材第64頁圖2的演示過程讓學生獨立思考，再通過小組合作討論總結出發現的規律。等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。

4.假設數據、驗證規律得到結論后通過假設物體的具體的數據驗證學生自己總結出的規律。

5.口算練習、應用規律

通過一些簡單的等式問答應用等式兩邊同加或同減相同的數以加強規律的應用。

（三）鞏固練習、運用新知

通過填空練習鞏固由淺入深的運用等式的性質解決實際問題。

（四）課堂總結

在課結束前讓學生分別談談自己的收獲以強化鞏固所學知識。并且布置作業。

五、板書設計

在板書的設計上以簡單明了為主。通過字母等式的同加、減，同乘、除表現出等式的兩個基本性質

以上是我的說課，請各位老師多提寶貴建議。謝謝！

第三篇：3.2.1等式基本性質教案

《3.1.2等式的性質》教案

一、教材內容分析

《3.1.2等式的性質》是人教版九年義務教育七年級數學上冊第3章第一節的第二課時的內容，它在本章中起到承上啟下的作用。在明確了一元一次方程的定義和解的基礎后，本節通過觀察，歸納引出等式的性質，并直接利用它們討論較簡單的一元一次方程的解法，為進一步討論較復雜的一元一次方程的解法準備理論依據，可以說本節內容是學好本章的關鍵。等式的性質不僅在代數領域對解方程，分析一次函數能提供依據，同時在幾何領域的線段和差，角的和差等各方面也很多的滲透。

二、教學目標

《數學課程標準》中明確指出，要從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生在獲得對數學知識的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。遵循這一理念，結合課程標準中對該部分的要求與本節課在這一章節中的作用，結合學生實際我制訂了以下教學目標：

1.知識與能力目標:（1）通過操作，觀察，猜想，驗證的環節歸納等式的兩條基本性質，培養學生思維的準確性和深刻性。

（2）能利用等式的基本性質求出一些簡單的一元一次方程的解。

2.過程與方法目標：

通過觀察線段的長短變化，讓學生主動的歸納等式的性質1。通過手邊數學書的例子，讓學生歸納等式的性質2，體會數學就在身邊。在這個過程中培養學生自主獲取知識的能力，由“讓我學”，變成“我要學”。3.情感態度價值觀目標：

利用觀察、猜想、歸納，驗證，應用的方法，積淀學生的數學文化涵養，鼓勵學生去發現、去思考，使學生認識到數學的科學價值和應用價值，培養熱愛數學，勇于探索的精神。

三、教學重難點

教學重點：通過探究得到并理解等式的性質。

教學難點：利用等式的性質對等式進行變形和解方程。

四、教學方法

教學方法：根據教學目標、重難點及學生情況，這節課我主要采用情景激趣、實驗法、啟發法，合作探究交流等教學方法。學習方法：主要采用通過直觀觀察，歸納結論培養學生分析問題的能力，通過小組討論加強合作交流意識等學法并加強語言表達能力。學具：練習本、學案紙

五、教學過程

（一）導入

（1）通過較復雜的方程無法通過直接觀察得到解為契機，引出研究等式性質的原因，讓學生體會數學的有理有據和嚴謹性。

（2）通過一段視頻（曹沖稱象的故事）介紹等號的由來，等式的由來，激發學生學習的興趣的同時也讓他們感受數學也可以這樣有趣，并且滲透在我們生活中的方方面面。

（二）新知探究

活動

一、探究等式的性質1 通過視頻中提到的“兩個長度相等的線段就是等號”這句話來設計本節課的第一個活動。

（1）觀察：準備兩個長度相等但顏色不同的紙條，分別將長度記為a,b。學生很容易得到a=b,然后再取兩個長度相同顏色相同的紙條，長度記為c，粘貼在線段a,和線段b后面，引導學生“這是這兩段線段的長度還是相等，也就是它仍然是個等號”。學生很容易得到：a+c=b+c.引導學生歸納出一個結論：等式兩邊同時加上一個數，結果仍然相等。這個活動主要是直觀的讓學生會從具體事物中抽取本質，形成一種辯證思維的意識與習慣。

（2）觀察：再準備一組紙條，由老師展示減去相同的長度，大家會發現，長度還是相等的。學生通過觀察，并且類比第一個結論的得出，可歸納：等式的兩邊同時減去一個數，結果仍相等。

（3）驗證：通過觀察，得出了兩個結論，為了讓學生充分理解這個結論。我采用一個具體數字的等式：2=2，兩邊同時加上3，兩邊同時減去1。還有一個目的是，通過具體數例：兩邊同時加上x，來得到：等式的兩邊同時加上一個式子，結果仍然相等。

（4）歸納：最后通過以上的活動得到等式性質1，并且在強調后讓學生將學案紙上將性質補充完整，達到識記的目的。

（5）應用1：讓學生通過幾個判斷題，得到在應用等式性質應該注意的地方。既由例子，總結規律。

①由a=b,則a+3=b+3;正確

② 由a-2=5,則a-2+2=5；錯誤。啟示：等號兩邊要“同時”進行運算

③由x=y,則x-6=y+6;錯誤。啟示：等號兩邊要進行“同一種”運算。④由2x+2=4,則2x+2-1=4-2;啟示：等號兩邊要加或減“同一個”數。

這樣在做題的過程中培養學生善于總結的良好習慣，并且培養學生的數學嚴謹性。在后面的填空中，我分析第一個題，然后讓大家類比老師的辦法分析得出第二個的答案，培養學生綜合分析的能力。

（6）應用2：讓學生用等式性質1解決形如x+c=d形式的方程，與x=a方程根的最終形式相比較，目的是將方程左邊的常數去掉，為下節的移項做鋪墊。通過一個練習鞏固。

活動二：探究并掌握等式性質2 銜接語：等式的兩邊同時加（或減去）同一個數，結果仍然成立，那么對于乘除運算會有什么的結果呢？

（1）學生參與：讓一個天平做的學生隨手拿出自己的書，我記為a,然后讓學生再那同樣的一本書放在另一手上，記為b，大家很容易得到a=b。然后兩邊同時再放上1本，得到2a=2c，依次類推：3a=3b,ac=bc。學生易得：等式的兩邊同時乘一個數，結果仍然成立。

（2）驗證：通過具體的數例讓學生感受一下等式的成立，然后用具體的數例驗證除法，結論仍然是成立的。

（3）歸納：等式的性質2，并且在學案上準確的填寫等式的性質，到達對知識點的識記。（4）應用1：仍然是通過判定題，來明確正確應用性質的前提，讓學生發現問題，分析問題，解決問題，總計問題。這是一個能力逐漸提升的過程。填空題的講述中，讓學生體會數學一定是有理有據，有條理。

（5）應用2：應用等式的性質2，解決形如ax=c（a≠0）的方程，分析與x=a的區別（設計小組討論）。為了達到這個目的，兩邊同時除以a。老師板演，學生練習。

活動三：等式性質的綜合應用。

回到一開始出示的方程：?1x?5?4，分析與x=a的區別，3如何能解出這個方程，引導學生應用兩個等式的性質達到最終目的。培養學生學有所用，靈活應用數學知識的能力。最后出示兩個方程題，對學生進行檢驗。這里面的有一個難點就是當未知數前的系數是分數的時候，學生容易做錯。我會從兩個方法讓學生理解，把除法換成乘法。

（三）課堂小結

結合板書，課件，讓學生進行系統的小結。根據情況老師總結，學生總結。

（四）拓展提高

讓學生結合本節課的知識和所學到的分析問題的能力，解決如何由a=b,得到3a+5=3b+5?學生在這里可能會出現先加5，再乘以3的情況，要進行適當的分析。

第四篇：等式的基本性質教學反思

等式的基本性質教學反思

一、操作驗證，培養探索能力。在探究等式的性質（關于乘除的）時，安排了兩次操作活動。首先讓學生把一個等式兩邊同時乘或除以同一個數，然后思考討論：所得結果還會是等式嗎？引導學生發現所得結果仍然是等式。然后再讓學生把等式兩邊同時乘或除以“0”，結果怎么樣？通過兩次實踐活動，學生親自參與了等式的性質發現過程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。

二、發散思維，培養解決問題能力

在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學生思維的“閘門”，對學生的五花八門的想法不急于評價，應不失時機地引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生理一理，歸納出等式的性質（關于乘除的）。通過“擺寫想說”的活動過程，讓學生在活動中發散，在活動中發展，學得主動、扎實，更重要的是培養了學生求異思維、創造能力和解決實際問題的能力。

第五篇：等式的基本性質教學反思

等式的基本性質教學反思

興隆鎮學區中心校東區小學

郭海珍

以前的教材中，在學習解方程之前首先要求學生掌握加、減、乘、除法各部分之間的關系，然后利用：一個加數=和-另一個加數；被減數=減數+差等求方程中的未知數。而現行的教材是借用天平游戲使學生理解等式的基本性質，在用等式的基本性質解方程。為初中學習移項、合并同類項等方法作準備。

教授這節課前，我先讓學生自己預習，小組互說操作，完成設計好的導學。最后我再課件操作驗證學生的結論，一步步引入等式的基本性質。

本節課，根據學生已有知識水平，從學生的生活實際出發，合理運用教材提供的素材，充分挖掘教材；課堂教學的過程應始終體現學生自主探究的教學理念，注意激活學生已有的數學經驗，引導學生自己去思考；課上學生們緊跟我的思路，認真思考，積極的參加小組活動，學生表現很積極。

1、等式的性質體現了數學的對稱美，教學中讓學生在15分鐘時間內充分利用天平的直觀性，讓學生觀察、分析現實生活中的現象，并嘗試用數學知識來描述這種現象，突出數學與日常生活的緊密聯系，使學生獲得關于等式性質的知識，并養成認真觀察的學習態度。通過直觀演示，幫助學生感悟怎樣才能使天平的兩端保持平衡，引導學生以等式的基本性質為解方程的基本方法，生動直觀地呈現解方程的原理。這樣設計既重視過程，又重視結論；既重視知識的教學，又重視能力的培養。在教學中采取先扶后放、動手實驗操作的形式，也為學生提供了更多的參與學習的機會。培養了自主學習、動手操作等能力，體現了以學生為主導，教師為主體。

2、猜想入手，激發學習興趣。猜想是學生感知事物作出初步的未經證實的判斷，它是學生獲取知識過程中的重要環節。因此，在教學中鼓勵學生大膽猜想：在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數，所得結果還會是等式嗎？這時學生就會躍躍欲試，從而激發了學習的興趣。學生一旦做出某種猜測，他就會把自己的思維與所學的知識連在一起，就會急切地想知道自己的猜想是否正確，于是就會主動參與，關心知識的進展，從而達到事倍功半的教學效果。

3、學生展示環節非常好，不僅僅展示了實驗過程、現象，總結了規律，在展示過程中，能積極補充、質疑，個別同學質疑的問題很有價值。

但在教學中，我覺得對學生“放”得還不太夠，其實可以嘗試老師不演示，只提出實驗要求，學生直接動手分組活動——利用天平游戲來探索等式的性質，教師對孩子們的活動進行適當的指導和適時的引導，這樣更符合新課程理念。