第一篇：圓柱體教學設計

《圓柱的體積》教學設計

教學目標

（一）認知目標：

1、理解和掌握圓柱體積的計算公式。

2、會應用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。

（二）能力目標：

1、培養學生的空間觀念及有序的觀察、分析、綜合、比較、抽象概括的能力。

2、培養學生的遷移類推能力和動手操作能力。

（三）情意目標：滲透知識間相互“轉化”的思想及節約意識。教學重點：

理解并掌握圓柱體積計算公式，并能應用公式計算圓柱的體積。教學難點：

理解圓柱體積計算公式的推導過程。教具：

圓柱體轉化成長方體模型；電腦課件等。教學過程：

一、復習回顧

1、師：同學們，我們一起來回憶一下，什么叫做物體的體積？常用的體積單位有哪些？（板書：體積）

2、課件呈現底面積和高都相等的長方體、正方體和圓柱的直觀圖。提問：這幾種幾何體的體積你都會求嗎？你會求其中哪些幾何體的體積？

二、創設情境，提出問題

1、出示圓柱形水杯。

（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？

（3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數據后再計算。

2、創設問題情景。（課件顯示）

如果要求圓柱形水泥柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？那怎樣求圓柱的體積呢？我們要尋求一種更好的辦法來解決！今天這節課，我們一起來研究圓柱的體積。（板書：圓柱的體積）

三、自主探索，合作交流

1、觀察比較，建立猜想。

（課件出示底面積和高都相等的長方體、正方體和圓柱）

引導學生觀察所出示的三個幾何體，提問：

（1）這三個幾何體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關系？（2）長方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？（3）圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等嗎？（4）小組討論，并猜想圓柱體的體積計算公式。

2、匯報交流：

教師對學生的交流適當啟發、點評，使學生意識到圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等，也就是都可能等于底面積乘高。

3、實驗操作，驗證猜想。

引導學生實驗操作：分組合作把圓柱切、拼成近似的長方體，并討論以下問題：

（1）圓柱體通過切割、拼湊后，轉化為近似的長方體，什么變了？什么沒變？（2）拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系?（3）拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系?（4）拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關系?（5）圓柱的體積計算公式是什么？用字母如何表示？

4、匯報交流：

(1)請學生說說是怎樣把圓柱體轉變成近似的長方體的。

(2)課件演示拼、湊的過程，同時（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學生明確：底面分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。(3)依次解決上面三個問題。

① 圓柱體通過切割、拼湊后，轉化為近似的長方體，形狀變了，表面積變了；體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）②拼成的近似長方體的體積和原來的圓柱的體積相等 ③拼成的近似的長方體的底面積等于圓柱的底面積 ④拼成的近似的長方體的高就是圓柱的高。⑤因為 長方體的體積 = 底面積 × 高，所以 圓柱的體積 = 底面積 × 高

字母公式是 V柱 = S h（板書）

5、回顧圓柱體積的推導過程。（同桌互相說一說）

三、實際應用

1、基礎練習

要求圓柱體積，必須知道哪些條件？

如果已知底面積和高，你們會求水泥柱子的體積嗎？

例一：已知一根柱子的底面積為12.56平方米，高為5米。你能算出它的體積嗎？

2、變式練習：

如果分別給了圓柱底面的半徑、直徑，周長，又都給了高，你們會求圓柱的體積嗎？ 課件出示：

（1）一個圓柱形水桶，從桶內量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個水桶的容積式多少升？

（2）一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長時100厘米，它的體積是多少？

3、實際應用

（1）一根圓柱形鋼材，截下2米，量得它的橫截面的直徑是4厘米，如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少克？

（2）一個圓柱形玻璃魚缸，里面裝水，水面高35分米，魚缸里放入一塊石頭后，水面升高到45分米，如果這個魚缸的底面積是25平方分米，這塊石頭的體積是多少？

四、小結：

（1）談談這節課你有哪些收獲。（2）解題時需要注意那些方面？ 今天經過大家的共同努力，我們把生活中的問題轉化成數學問題，聯想已有的知識經驗，尋找方法，歸納結論，解決了問題。這種學習的方法將會使我們終生受益。

五、課后拓展

布置作業：如果圓柱、正方體和長方體的底面周長和高都相等，誰的體積最大？

六、板書設計：

圓柱的體積

長方體體積 = 底面積 × 高

▏▏

▏▏

▏▏

圓柱體體積 = 底面積 × 高

V

=

Sh

第二篇：《圓柱體》教學設計

《圓柱體》教學設計

《圓柱體》教學設計1

教學目標：

1、通過教學，使學生經歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數學活動過程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學會應用公式計算圓柱的體積，并解決相關的簡單實際問題；

2、使學生在活動中進一步體會“轉化”方法的價值，培養應用已有知識解決新問題的能力。

3、培養學生初步的空間概念、動手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。

教學重點：

掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。

教學難點：

理解圓柱體積計算公式的推導過程，體會“轉化”方法的價值。

教學準備：

1、用于演示把圓柱體積轉化成長方體體積的教具。

2、多媒體課件。

教學過程：

一、復習導入、揭示課題

談話：前幾節課我們已經認識了圓柱體，學會了計算圓柱的側面積、底面積和表面積，今天這節課我們繼續來研究圓柱的體積。同學們回憶一下，什么叫體積？（指名回答，生：物體所占空間的大小叫做體積。）我們學會計算哪些立體圖形的體積呢？(指名學生回答，教師演示課件。根據學生的回答，板書：長方體的體積=底面積×高)

1、呈現長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

2、揭題：老師為大家準備了長方體、正方體、圓柱。其中我們學過了長方體和正方體的體積計算方法。大家想不想知道圓柱體的體積計算方法？今天我們一起來探索圓柱體積的計算方法。（板書課題：圓柱的體積）

3、教師：在研究這個問題之前，我們先來復習一下，圓的面積是怎樣計算的呢？圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生：把一個圓，平均分成若干個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的.半徑。）根據學生的敘述，教師課件演示。

二、自主探究，精講點撥

1、教師：那么今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導過程一樣，轉化成我們學過的立體圖形，推導出計算圓柱體積的公式呢？

2、學生小組討論、交流。

教師：同學們自己先在小組里討論一下

（1）你準備把圓柱體轉化成什么立體圖形？

（2）你是怎樣轉化成這個立體圖形的？

（3）轉化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關系？

3、推導圓柱體積公式。

學生交流，教師動畫演示。

（1）把圓柱體轉化成長方體。

（2）怎樣轉化成長方體呢？(指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個扇形（例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。）你會操作嗎？（學生演示教具）

（3）教師說明：底面扇形平均分的份數越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。

（4）教師：這個長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？（生：形狀變了，體積大小沒變。）

（5）推導圓柱體積公式。

討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關系？（學生回答：切拼成的長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。教師根據學生回答演示課件。）

教師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？板書：

圓柱的體積=底面積×高

V = S h

三、運用公示，解決問題

教師：根據圓柱體積的計算公式，如果要求圓柱的體積，你必須知道哪些條件就可以求？

①知道圓柱的底面積和高，可以求圓柱的體積。

練習七的第1題：填表。

②知道圓柱的底面半徑和高，可以求圓柱的體積。

試一試。

③知道圓柱的底面積直徑和高，可以求圓柱的體積。

練一練的第1題：計算下面各圓柱的體積。

④知道圓柱的底面周長和高，可以求圓柱的體積。

一根圓柱形零件,底面周長是12.56厘米,長是10厘米,它的體積是多少?

四、遷移應用，質疑反饋。

1、判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。

2、計算下面各圓柱的體積。

3、智慧屋：已知一個圓柱的側面積為37.68平方厘米，底面半徑為3厘米，求這個圓柱的體積。

五、全課小結。

這節課我們一起學習了運用轉化的方法推導出圓柱體積的計算公式，并且能夠運用圓柱體積的計算公式解決一些實際問題。在今后的學習中，特別提醒大家一定正確計算出圓柱的體積，并且能靈活運用圓柱的體積計算公式。

六、作業布置：

完成作業紙上的習題

教學反思

本節可的教學內容是九年義務教育蘇教版六年級下冊的《圓柱的體積》，以前教學此內容時，直接告訴學生：圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示公式：V＝Sh，讓學生套公式練習；我教此內容時，不按傳統的教學方法，而是采用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：

一、學生學到了有價值的知識。

學生通過實踐、探索、發現，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創造力發展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學生在自己艱苦的學習中發現并從學生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。

二、培養了學生的科學精神和方法。

新課程改革明確提出要“強調讓學生通過實踐增強探究和創新意識，學習科學研究的方法，培養科學態度和科學精神”。學生動手實踐、觀察得出結論的過程，就是科學研究的過程。

三、促進了學生的思維發展。

傳統的教學只關注教給學生多少知識，把學生當成知識的“容器”。學生的學習只是被動地接受、記憶、模仿，往往學生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發展。

而這里創設了豐富的教學情景，學生在興趣盎然中經歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發現了教學問題的存在，經歷了知識產生的過程，理解和掌握了數學基本知識，從而促進了學生的思維發展。

不足之處是：

1、留給學生自由討論、實踐和思考的時間較少。教學時教師語言過于平緩，沒有調動起學生的積極性。

《圓柱體》教學設計2

教學目標

知識與能力

1.運用遷移規律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。

2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。

3.引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學法,培養學生解決實際問題的能力

4.借助實物演示,培養學生抽象、概括的思維能力。

過程與方法

1.通過觀察、實驗、討論，學生理解所學知識。

2.通過新舊知識的轉化貫通，學生對所學知識形成體系，領悟數學思想遷移的重要性。

3.在講解例題與鞏固練習中，學生掌握基本的解題方法。

情感、態度與價值觀

1．使學生感覺到數學就在身邊，激發其學習數學的興趣。

2．通過實驗操作及設問，培養其創造性思維和大膽的猜想。

教學重點

圓柱體體積的計算

教學難點

圓柱體體積的公式推導方法

教學突破

本節的內容是這單元的重點的內容，且與實際生活有著密切關系。在教學上對于圓柱體積的計算，首先應從圓的面積推導人手，可以借助一些教具演示及鼓勵學生實驗操作來明確。

教 具

圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件

教學過程

一、情景引入

1、出示圓柱形水杯。

（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學過的方法計算出這些水的.體積嗎？

（3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數據后再計算。（4）說一說長方體體積的計算公式。

（5）在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？

2，復習相關知識，為新課教學作鋪墊。

（1）什么叫物體的體積？我們學過什么立體圖形的體積計算？（學生自由回答）

（2）出示圓柱體物品，指名學生指出各部分名稱。

二、新課教學

設疑揭題：

我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。。

1.探究推導圓柱的體積計算公式。

課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成16份、32份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。依次解決上面三個問題：

① 把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）

② 拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內容。）

③ 圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）

討論并得出結果。你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的長方體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個長方體的高與圓柱體的高 。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書：V=Sh)（設計意圖：要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

填表：請同學看屏幕回答下面問題，

④ 底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）

4 3

5 6

9 2

（設計意圖：設計練習能使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能。這是第一層基本練習，通過這道題可以使學生更好的掌握本課重點，）

例:一個圓柱形油桶,底面內直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數保留整立方分米)

解: d=6dm,h=7dm.r=3dm

S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)

V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分

（設計意圖：使學生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）

三、鞏固反饋

1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)

同學板演,其余同學在作業本上做。板演的同學講解自己的解題方法題。

⑤ ,教師歸納學生所用的解題方法,強調在解題的過程中格式。（設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學生在掌握公式的基礎上理解公式，學會靈活運用公式的訓練題。通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養學生的邏輯思維能力。）

練習：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3 計算水杯中水的體積?

四、拓展練習

1．一個長方形的紙片長是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由.(結果保留π)

2．一個底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進一個不規則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、

五、課堂小結

1．談談這節課你有哪些收獲。

2．解題時需要注意那些方面。

六、布置作業

1.課后練習1，2題

2.拓展練習2題

板書設計

圓柱的體積

長方體的體積=底面積x高

圓柱——長方體 圓柱的體積=底面積x高

V=sh

《圓柱體》教學設計3

圓柱體教學目標：

1、發現并理解圓柱體柱體的特征。

2、在制作中理解并掌握圓柱體的表面積計算方法。

3、在觀察與操作中發展空間觀念。教學重難點：在制作圓柱體的過程中，深刻理解圓柱體側面展開長方形的長等于圓柱體的底面周長，深刻理解圓柱體表面積的計算方法。

教學環節：

一、情境導入

（一）圓柱體的特征

（1）展示生活中圓柱體生活中許多物體的形狀都是圓柱體物體（PPT展示電池，杯子，奶粉盒等）

（2）圓柱體的特征師：圓柱體有哪些特征？拿出現場剪開的'圓柱體的側面，引導學生觀察。

生1：圓柱體共3個面，上下兩個面是形狀大小相同的圓形，

生2：側面摸上去有弧度，是一個曲面，展開后是一個長方形。

二、探究新知，制作圓柱體。

（1）思考圓柱體的特征，如何制作圓柱體。

（2）學生嘗試自己動手，師巡視，學生交流匯報。

（3）同學們想到了兩種制作圖樣的方法，哪種方法制作起來更方便？為什么？方法一：先準備好長方形，然后根據長方形的大小決定圓的大小。

方法二：先制作兩個大小相同的圓形，然后根據圓的大小決定長方形的大小。

（4）思考：圓柱體的側面展開后所得到的長方形與底面的圓形有什么關系？（計算出圓的周長，根據圓的周長確定長方形的長）

總結：圓柱體的側面展開后得到的長方形的長正好等于底面圓的周長。

《圓柱體》教學設計4

教學目標:

1.結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

2.讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。

3.通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

教學重點:

讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

教學難點:

讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程掌握圓柱體積的計算方法。

教學方法：

操作法、推理法、講授法

教學過程：

一、復習引新。

我們以前學過哪些立體圖形？

生答：長方體和正方體。

它們的體積是怎么求的？

長方體：長×寬×高，正方體：棱長×棱長×棱長。

二、教學例4。

1、出示長方體和正方體。

它們的底面積相等，高也相等。長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？

生答：體積=底面積×高，所以長方體和正方體的體積相等。

2、出示圓柱。

猜一猜，圓柱的體積與長方體和正方體的體積相等嗎？

生猜測：相等。

究竟如何，今天我們就一起來研究圓柱的體積。

板書課題：圓柱的體積。

問：剛才只是你們的猜測，你準備怎么驗證？依據是什么？（4人小組討論）

生：準備把圓柱轉化成我們以前學過的立體圖形，來求它的體積。

依據是圓可以轉化成長方形計算面積。

3、出示課件。

回顧圓的面積計算公式是怎樣推導的。

4、回顧了圓的面積公式推導，你有什么啟發？

生答：把圓柱轉化成長方體計算體積。

5、動手操作。

請2位同學上臺用教具來演示，邊演示邊講解。

把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個近似地長方體。

多請幾組同學上臺講解，完善語言。

提問：為什么用“近似”這個詞？

6、教師演示課件。

把圓柱拼成了一個近似的長方體。

7、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化？

生答：拼成的物體越來越接近長方體。

追問：為什么？

生答：平均分的份數越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

8、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。

師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯系？請與同學們進行交流？

出示討論題。

1、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系？為什么是相等的？

2、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關系？為什么是相等的？

3、拼成的`長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關系？為什么？

板書：

長方體體積=底面積×高

圓柱體積=底面積×高

9、根據上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？

生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。

10、用字母如何表示。

11、出示例4。

現在你知道圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等了嗎？

為什么？

生答：體積相等，都是用底面積×高。

V=sh

三、鞏固練習。

1、出示練習七第一題。

學生直接把答案填寫在表中。

提問：你是根據什么填寫的？

2、練一練。

這兩題，你打算怎么計算？

生答：不知道底面積，要先算出底面積，再乘高。

3.14×2×5 = 62.8（平方厘米）

3.14×（6÷2）×8 = 226.08（平方厘米）

3、一個圓柱形狀的糧囤，從里面量得底面周長是12.56米，高是2米。它的容積是多少立方米？

問：這道題和前面做的有什么不同？怎么計算？

生答：這是求容積的。所以數據是從里面量的。

4、練習七第2題。

觀察下面的3個杯子，你能看出哪個杯子的飲料多？

請學生猜一猜。

請學生列出三道算式。

（1）3.14×（8÷2）×4

（2）3.14×（6÷2）×7

（3）3.14×（5÷2）×10

問：你能不求出結果直接比較出大小嗎？

生答：第一個杯子的飲料多。

5、練習七第三題。

學生獨立解答。

指名說說是怎樣算的？

3.14×3×5×1= 141.3（千克）

141.3千克＜150千克

答：這個保溫茶桶不能盛150千克水。

四、總結。

今天這節課你學到了什么？

《圓柱體》教學設計5

教案背景：

冀教20xx課標版小學數學六年級下冊第四單元

教學課題：

圓柱的側面積。

教材分析：

本節內容是學生學習了長方體與正方體的表面積后，在充分理解了表面積的含義的基礎上展開的。圓柱的表面積是它的側面積與兩個底面面積的和，其中側面積是新知識，底面積（即圓的面積）是學生學過的。所以側面積計算方法的推導是本節課的難點，掌握側面積的計算方法是本節課的重點。教材選用了來自現實生活中的問題，通過想象和操作活動，使學生知道圓柱的側面沿著高展開后可以是一個長方形（或正方形），從而探索出圓柱側面積的計算方法。在此過程中，學生把曲面轉化成平面，開展了一系列的推理活動，空間觀念和思維能力能夠得到鍛煉。

教學目標：

1、使學生理解和掌握圓柱體側面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的側面積。

2、培養學生觀察、操作、概括和思考的能力，以及靈活地分析、解決實際問題的能力。

3、培養學生的合作意識，讓學生體驗出探索、發現的快樂，激起熱愛數學的情感。

教學重點：圓柱側面積的計算。

教學難點：圓柱體側面積計算方法的推導。

教法運用：本節課我采用操作和演示、講練相結合的教學方法。通過直觀演示和實際操作，引導學生觀察、思考和探索圓柱側面積的計算方法；同時將直觀和抽象、新授和練習有機地融為一體，較好地突出教學重點、突破教學難點。

學法指導：采取引導—放手—引導的方法，鼓勵學生積極、主動地探求新知，運用化曲為平的方法推理發現側面積的計算方法。

教具準備：圓柱體教具、多媒體課件。

學具準備：圓柱體紙筒、圓柱體物體、長方形紙、剪刀。教學過程：

一、復習導入，引入新知

1、復習圓柱體的特征

師：上節課，我們認識了圓柱，對圓柱體有了更深的理解，誰來說說它的特征？（指明學生回答后，課件動畫展示同時師生小結）

二、課堂小結

1、本節課你有何收獲？

2、教師小結：在解答實際問題前一定要先進行分析，靈活運用，選擇合適的方法。

三、課后作業

應用本節課學到的知識，你會求圓柱的表面積嗎？同學之間相互交流，試著推一推圓柱的表面積公式吧！附：板書設計

圓柱的側面積=底面周長×高→S側=ch

長方形面積=長×寬

教學反思

這節課，我在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上，深入鉆研教材，引導學生合作探究，動手動腦，使學生學有所獲。通過教學有如下感悟：

一、數學教學要注重數學思想和數學方法的滲透。

在本節課的`教學中，我注重給學生滲透“轉化”的數學思想方法，化曲面為平面，讓學生經歷觀察、思考、操作等環節。課上我盡量讓孩子們自己探索、發現。

二、重視學生的合作意識和實踐能力的培養。

在教學圓柱側面積計算方法時，我沒有拘泥于教材上把側面轉化為長方形這一思路，而是放手學生合作探究：能否將這個曲面轉化為學過的平面圖形？鼓勵學生大膽猜想和實驗，把圓柱形紙筒剪開，結果學生根據紙筒的特點和剪法分別將曲面轉化成了長方形、正方形、平行四邊形等平面圖形。通過觀察和思考，最終都探討出了側面積的計算方法。在組織學生合作學習中，較好地培養了學生的合作探究能力。

三、合理利用現代化教學手段輔助教學。

側面積計算公式的推導是本屆的難點，在教學中，我適時利用了多媒體課件輔助教學，取得了較好的效果。直觀形象的圖片展示，不僅有利于學生審題，而且提高了課堂效率。

《圓柱體》教學設計6

學 科：數學

教學內容：最新人教版六年級數學下冊第三章《圓柱的體積》

教材分析：

〈〈圓柱的體積〉〉是數學課程標準中“空間與圖形”領域內容的一部分?！础磮A柱的體積〉〉一課，是在學生已經學過了圓面積公式的推導和長方體、正方體的體積公式的基礎上進行學習的，而這節課的順利學習將為以后圓錐體積的學習鋪平道路。學生已經有了把圓形拼成近似的長方形的經驗，聯想到把圓柱切拼成長方體并不難，但是學生還是喜歡用自己的方法解決問題，所以我給學生創設盡情展示自我的空間，通過自主的學習、合作探究、動手操作，讓學生感知立體圖形間的一些關系，從而解決生活當中常見的問題。由此、我制定以下三維教學目標：

教學目標

知識目標：

（1）通過學生體驗圓柱體體積公式的推導過程，掌握圓柱的體積公式并能應用公式解決實際問題。

（2）通過操作讓學生知道知識間的相互轉化。

能力目標：

倡導自主學習、小組合作、動手操作的學習方式，培養學生動手操作的`能力，合作交流的意識。從而建立空間觀念培養學生的邏輯推理能力。

情感目標：

讓學生感受數學與生活的聯系，體驗探索數學奧秘的樂趣，培養學生學習數學的積極情感。

教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。

教學難點：推導圓柱體積計算公式的過程。

教具、學具準備：

采用的教具為PPT課件和學具。（圓柱體切割組合學具，各小組自備所需演示的用具）。 教學過程:

一、情景引入

1、出示圓柱形水杯。

（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？

（2）你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？

（3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數據后再計算。

（4）說一說長方體體積的計算公式。

2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。

出示問題：大家想一想用什么辦法來求出這個圓柱體橡皮泥的體積呢？

（有的學生會想到：老師將它捏成長方體就可以了；還有的學生會想到捏成正方體也可以的?。?/p>

3、創設問題情景。

（課件顯示）如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？

剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）

（設計意圖：問題是思維的動力。通過創設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認知沖突，形成任務驅動的探究氛圍。）

二、新課教學

設疑揭題：我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。

（一）學生動手操作探究

1、回顧舊知，幫助遷移

（1）教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學過的哪些幾何圖形有聯系？ 啟發學生回憶得出：圓柱的上下兩個底面是圓形；側面展開是長方形：所以……

（2）請大家回憶一下：在學習圓的面積時，我們是怎樣將圓轉化成已學過的圖形，來推導出圓面積公式的。

（通過想象，進一步發展學生的空間觀念，由“形”到“體”；同時使學生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯系，通過圓面積推導過程的再現，為實現經驗和方法的遷移作鋪墊）

2、小組合作，探究推導圓柱的體積計算公式。

（1）啟發猜想：可見，大部分圖形公式的推導都可以把所學的轉化為學過的。那么你覺得圓柱的體積和什么有關系？你能猜一猜圓柱的體積可以怎樣計算呢？ （這是學生會有圓的面積想到把圓柱轉化為長方體）

老師激勵同學們：大家同意他的猜想嗎？但我們還是要小心地驗證猜想的科學性。都說實踐出真知，接下來同學們以小組為單位拿出學具，動手嘗試著進行轉化，并說一說轉化的過程。

（2）學生以小組為單位操作體驗。

老師引導學生探究：

① 說說你們小組是如何轉化的。這是一個標準的長方體嗎？為什么？

② 如果分割得份數越多，你有什么發現？（電腦演示轉化過程）

③ 這是同學們剛才的轉化過程。那書上是怎么說的？下面就請同學們打開書，自由讀，用直線標記，找出關鍵句。全班齊讀。

（3）現在再請一位同學到前面來演示轉化過程。其他同學邊觀察邊思考： ①切割后拼成了一個近似于什么的形體?

②圓柱的體積與拼成后的長方體的體積有什么關系?

③這個長方體的底面積等于圓柱的什么?

④長方體的高與圓柱體的高有什么關系？

（二）教師課件演示

1、課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成16份、32份、64份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。依次解決問題。 ①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。

（板書：長方體的體積=圓柱的體積）

②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。

（配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內容。）

③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）討論并得出結果。你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?

《圓柱體》教學設計7

教材版本

《義務教育課程標準實驗教科書》 (人教版) 六年級數學下冊。

課程標準摘錄

1、結合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱體的體積和表面積以及圓錐體體積的計算方法。

2、探索某些實物體積的測量方法。

學情與教材分析

“圓柱的體積” 是人教版六年級下冊“圓柱和圓錐”這一單元的第四節的內容，在學習本節內容之前，學生已經認識了圓柱，學習了體積，經歷了長、正方體的體積推導過程以及圓面積公式的推導過程。在推導圓柱的體積公式時，把圓柱體轉化成長方體，高并沒有變，只是把底面的圓形轉化成長方形，它的轉化過程實際上和圓轉化成長方形求面積的方法相同，學生已具備有學習本課的技能。教學中不僅要讓學生知道圓柱體積計算公式是什么,而且要讓學生主動探索、經歷圓柱體體積計算公式的推導過程,從而體驗探索成功的快樂,激發學生的學習興趣。學會學習方法，獲得學習經驗。

學習目標

1、經歷探究和推導圓柱的體積計算公式的過程，理解并掌握圓柱體積計算方法，并能正確計算圓柱體積，達標率100%。

2、能運用圓柱的體積計算方法，解決有關的實際問題，發展學生的實踐能力，達標率95%。

3、能積極參與圓柱體積計算公式推導活動，能有條理地、清晰地闡述活動過程，發展學生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力，達標率95%。

4、激發學生的學習興趣，讓學生體驗成功的快樂，達標率100%。

5、培養學生的轉化思想，滲透辯證法和極限的思想，達標率95%。

學習重點

圓柱的體積計算方法

學習難點

圓柱體積計算公式的推導。

教具、學具準備：

1、師：圓柱體積計算公式推導教具，課件。

2、生：削好的圓柱體蘿卜或土豆、或圓柱體橡皮泥，小刀。

教學設想

本節課第一個環節激活舊知、引出新知，采用復習長方體、正方體的體積公式，圓面積計算公式的推導過程，從轉化的思想、方法上為推導圓柱的體積公式做一些鋪墊。第二個環節自主合作、探索新知，采用了激趣設疑的方法層層深入，調動同學們學習的熱情，激發學生探究的欲望。學生積極合作交流，主動參與到圓柱體積計算公式的推導過程中，從而體驗探索成功的快樂,激發學生的學習興趣。學會學習方法，獲得學習經驗。然后通過例題教學加深對圓柱的體積公式的理解，體會計算公式在實際生活中的應用，發展學生的實踐能力。第三個環節鞏固練習、拓展提高，采用了分層教學的方法，設計的練習題由易到難，這樣設計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。通過本節課的教學，學生在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握數學的知識與技能、特別是讓學生獲得數學的思想和方法，獲得數學活動的經驗，同時陶冶了情操。

教法、學法

演示法、啟發引導；實驗、合作探究、嘗試練習。

評價方案

1、通過小組合作實驗完成活動檢測目標1、4、5的達成。

2、通過提問檢測目標3、4、5的達成。

3、通過評價樣題檢測目標1、2、4的達成。

評價樣題

1、

2、

教學過程

一、激活舊知，引出新知

1、計算下面物體的體積

（1）長方體的長20厘米，寬10厘米，高8厘米。

（2）正方體棱6分米

2、回憶一下圓面積的計算公式是如何推導出來的？

［學情預設：學生可能說出通過分割、拼合的辦法變成長方形或者平行四邊形，或者三角形，或者梯形來推導出圓的面積。這時教師要及時總結不論是拼成哪種圖形都是把圓轉化成已學過面積計算的圖形，再根據轉化后的圖形與圓各部分之間的關系推導出它的面積。］

教師（結合課件演示）把一個圓平均分割，再拼合就變成了一個近似的平行四邊形，分的份數越多越接近一個長方形。長方形的長，相當于圓周長的一半，長方形的寬相當于圓的半徑。因為長方形的面積=長×寬，所以，用圓周長的一半×半徑就可以求出圓的面積，周長一半就等于πR,半徑是R，所以圓的面積是S=πR。

［設計意圖：從轉化的思想、方法上為推導圓柱的體積公式做一些鋪墊。］

3、什么叫體積？如何求長方體的體積？如何求正方體的體積？長方體和正方體的通用公式是什么？

［設計意圖：為定義圓柱體的體積，為推導圓柱體的體積公式做知識上的鋪墊。］

板書：長方體的體積＝底面積×高．

［設計意圖：原有的基礎是后續學習的前提和起點，新知總是在舊知的基礎上生長發展的。這種承上啟下的關系決定了我們的教學必須從學生原有的認知結構出發，找準新舊知識的連接點，為新課的學習做好思想方法與知識的鋪墊。］

圓柱體也有體積，說一說什么是圓柱的體積？學生交流后匯報。

板書：圓柱體所占空間的大小叫做圓柱的體積。

師：這節課，我們就來學習圓柱的體積．（板書課題：圓柱的體積）

二、自主合作，探索新知

1．求圓柱體容器中水的體積

出示長方體容器：問，這是什么？

［學情預設：學生可能說出長方體容器。］

問：怎么求長方體容器中水的體積呢？

［學情預設：學生可能說出量出它所容納水的長、寬、高，就可以求出水的體積。］ 問：如果換成圓柱體容器又如何求其中水的體積呢？

［學情預設：學生可能說出，把圓柱體容器中的水倒入長方體容器，量出長方體容器所容納水的長、寬、高，就可以求出圓柱體容器中水的體積。］（演示：把圓柱體容器中的水倒入長方體容器）

2.橡皮泥圓柱體的體積

（出示橡皮泥做成的圓柱體）

問：這是一個什么樣的立體圖形？

問：它是用橡皮泥做成的。你能想辦法求出它的體積嗎？

［學情預設：學生可能說出把這個圓柱體捏成一個長方體，從而量出長方體的長、寬、高，求出這個圓柱的體積。］

3.常用圓柱的體積．

課件出示圓柱體壓路機的滾筒的圖片。

問：壓路機的滾筒是一個很大的的圓柱體，你又如何求出它的體積呢？

［設計意圖：用圓柱體容器所盛的沒有形狀的水到可以變形的圓柱形橡皮泥，這些都可以轉化的辦法轉化為長方體來求出體積，這一過程就是要逐步滲透把圓柱體轉化為長方體的方法和思想，這樣從思想上、方法上給學生一個思維的臺階。當出示圓柱體壓路機的滾筒圖片后，由于前面的物體是可以變形的，而壓路機的滾筒是不可以變形的，學生想不出解決的辦法，學生處于憤悱狀態，對學生來說解決求壓路機的滾筒體積具有很強的挑戰性，調動了學生學習的積極性。這樣設計，為后面同學們操作、討論推導圓柱的體積從思想方法上作了進一步的鋪墊，并通過構造認知沖突，層層深入，調動同學們學習的熱情，激發學生探求的欲望。這樣，對學生思想方法的鋪墊也已水到渠成。］

小結：看來我們以上的方法求圓柱的'體積有它的局限性，所以必須探究求圓柱體積的一般規律。

4.探究規律

問：圓我們可以通過分割、拼合轉化成已學過的長方形面積計算公式的圖形推導出圓的面積，圓柱體能不能也轉化成已學過體積的圖形來求出它的體積呢？下面請四人小組討論，圍繞下面幾個問題進行討論、操作：

課件出示操作討論提綱：

（1）圓柱體可以轉化為什么樣的立體圖形？

（2）轉化后的立體圖形體積與圓柱的體積大小是否有變化？

（3）轉化后的形體與與原來圓柱體各部分間的對應關系，推導出圓柱的體積。

學生討論，教師參與小組討論、點撥、操作。

問：下面哪個小組來先進行匯報。

各組派代表邊匯報邊演示。

［學情預設：學生可能會說圓柱體可以轉化為長方體，轉化后的長方體不是標準的長方體，只有把圓柱分割的份數多一些，才可以拼成一個標準的長方體。因為長方體是由圓柱體轉化而成的，在轉化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉化后長方體的體積，也就相當于求出了圓柱體的體積。長方體的體積等于圓柱體的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。因為長方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。］

問：誰還有補充？（學生補充講解）

教師拿兩個相同的圓柱體體積演示模型演示，邊演示邊講解。

師：同學們看，老師這里有兩個圓柱體，它們的底相同，高也完全相同，這是兩個完全相同的圓柱體。我把其中的一個沿著它的底面直徑剪開，兩等分、四等分、八等分、十六等分，還可以繼續分割，通過分割、拼合，把圓柱體轉化成近似的長方體，如果我把它分割的份數越多，拼成的圖形就越接近長方體。因為長方體是由圓柱體轉化而成的，在轉化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉化后長方體的體積，也就相當于求出了圓柱體的體積。

結合課件演示講解。

師：長方體的體積等于圓柱體的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。因為長方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。

師：如果圓柱的體積用V來表示，底面積用S表示，高用h來表示。如何表示圓柱的體積計算公式呢？（板書：V=Sh）

〔設計意圖：學生合作交流，自主探索、經歷圓柱體體積計算公式的推導過程,理解和掌握了計算方法，加深了印象，從而體驗探索成功的快樂,激發學生的學習興趣。學會學習方法，獲得學習經驗。達成目標1、3、4、5.〕

5、實際應用

（1）、師：給你圓柱的底面積和高，你會求圓柱的體積嗎？

例1、一根圓柱形木料，底面積75平方厘米，高是90厘米，它的體積是多少？ 學生獨立完成，集體反饋矯正，說思路。

（2）、完成評價樣題

〔設計意圖：通過嘗試練習加深對圓柱的體積公式的理解，體會計算公式在實際生活中的應用，發展學生的實踐能力。達成目標2、4. 〕

三、鞏固練習，拓展提高

1、應用公式進行口算：

2、

3、

［設計意圖：第一層次是已知底面積和高求圓柱體積的口算題，面向全體學生；第二個層次是已知底面半徑和高、底面直徑和高、底面周長和高，求體積的三種練習題，面向全體學生；第三個層次是求放入水中物體的體積就是求上升的圓柱形水的體積，面向中上層學生。這樣設計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。在做練習過程中，一、二層次的練習板演盡量讓學困生和中等生去做，給他們展示自己的機會。并及時了解學生信息并根據學生反饋及時調整教學進程，同時對學生存在的問題及時指導。達成目標2、4. ］

四、全課總結，共談收獲

通過今天的學習，你有什么收獲？

［設計意圖：師生共同小結，學會了什么？怎樣求圓柱的體積？這樣起到強化重點的目的。］

五、課外創新，拓展延伸

長方體可以這樣放(上、下面朝下),還可以這樣放(左、右面朝下),還可哪樣放(前、后面朝下)。 上、下面朝下時求出圓柱的體積=底面積×高,圓柱的體積還有沒

《圓柱體》教學設計8

一、教學內容

教材第25頁 例5、例6

二、學習目標

1、知識目標：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程，能利用圓柱的體積計算公式解決問題。

2、能力目標：經歷圓柱的體積公式的推導過程，學會運用轉化的思想解決一些具體問題。

3、情感目標：感受圓柱的體積的計算與生活密不可分，激發學生學習數學的熱情。

三、教學重難點

1、重點：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程。

2、難點：圓柱體積公式的推導過程。

四、教學準備

多媒體課件

五、教學過程

<一>創設情境、生成問題

師：前面我們學過長方體和正方體的體積計算方法，你還記得是怎么計算的嗎？（課件出示一個長方體和一個正方體）

生答：長方體的體積用長X寬X高，正方體的體積是用棱長X棱長X棱長，或者用一個公用的.底面積X高來計算

師：這位同學回答的非常好，今天這節課我們就一起來研究圓柱體的體積計算方法。

板書：圓柱的體積（課件）

<二>探索交流、解決問題

1、猜想

師：長方體和正方體體積的大小取決于三條棱的長度，或者說取決于底面積和高，那么你認為圓柱的體積取決于什么呢？

（生自由猜想，并討論交流）師適當板書記錄

剛才那幾個同學都很有想法，覺得圓柱的體積的大小可能和XXXX有關系，有人這樣說過，偉大的猜想必須要經過驗證才能得到證明，否則的話只能是空想，接下來通過兩組圖片大家進行驗證一下

（課件出示兩組圖片，第一組兩個圓柱等底不等高，第二組兩個圓柱等高不等底）

師：第一組圖片中的兩個圓柱有什么特征？

生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣

師：第二組圖片中的兩個圓柱有什么特征？

生：這組圖片中的兩個圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣

師：那么通過剛才兩個同學的回答，你能得出什么結論呢？

小結：圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的大小

師：那么你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計算的嗎？

生猜想......

師：我們的猜想對不對，還是要用實驗去證明

2、推導圓柱體積計算公式

師：怎么樣進行實驗呢？結合我們以往學習幾何圖形的經驗，小組討論交流，說說自己的想法

生：我們是把圓柱的底面分成若干偶數分，然后用刀割開，在進行拼組，變成一個長方體，這樣通過轉化，圓柱就變成了一個近似的長方體，分的份數越多，越接近一個長方體，然后通過求長方體的體積去求圓柱的體積

師：用心思考的同學總能找到解決問題的辦法，那么接下來同學們就利用手里的學習用具完成這個驗證實驗并完成老師給你們的實踐作業紙

（課件出示作業紙）對應和公式推導

選取小組的作業紙進行展示，有其他同學進行評定

課件演示結果

小結：通過轉化的數學思想我們將圓柱的體積轉化成已經學過的長方體的體積，圓柱的體積計算公式是底面積乘高。

另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長四個數據中的任意一個和圓柱的高兩個數據就可以求出圓柱的體積。

<三>鞏固應用、內化提高

2、

3、下面這個杯子能不能裝下這袋奶？(杯子的數據是從里面測量得到的)

8cm

8cm

498ml

498ml

10cm

10cm

<四>回顧整理、反思提升

今天這節課你有什么新的收獲說出來和大家一起分享吧！

《圓柱體》教學設計9

教學內容：

青島版教材五四分段五年級下冊第三單元第二個信息窗圓柱的表面積。

教學目標：

1.讓學生經歷操作、觀察、比較和推理，理解圓柱側面積和表面積的含義，探究并掌握圓柱側面積和表面積的計算方法,能正確運用公式計算圓柱的側面積和表面積相關的一些簡單實際問題。

2.讓學生在學習活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，培養創新意識及合作精神，以及抽象、概括能力，進一步發展學生的空間觀念。

3.讓學生進一步體會圖形與實際生活的聯系，感受立體圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的信心。

教學重點：

理解圓柱側面積、表面積的意義，正確計算圓柱側面積和表面積。

教學難點：

圓柱側面積計算公式的推導過程。

教學用具：

茶葉盒，剪刀，計算器。

教學過程：

一、創設情境，導入新課

師：在前面的學習中，我們認識了圓柱，并且知道生活中有很多物體的形狀是圓柱。大家看，這些圓柱形狀的物體。（課件出示）這些圓柱的制作都需要一定的材料。（課件出示一個茶葉盒）請同學們想一想，要求“制作一個茶葉盒需要多少材料”，實際上求的是圓柱的什么？（讓學生邊演示邊說）

二、動手操作，探究新知

1.介紹圓柱的.側面積、底面積和表面積。

師：要求“制作一個茶葉盒需要多少材料”，實際上是求圓柱的側面面積和2個底面面積。（邊指邊說）我們把圓柱側面的面積叫做圓柱的側面積，把圓柱底面的面積叫做圓柱的底面積，圓柱的側面積加上兩個底面的面積叫做圓柱的表面積。（讓學生互相說一說“什么是圓柱的表面積”。）

2.創疑激趣。

師：我們知道，圓柱的底面是圓，我們已經會求圓的面積，可是圓柱的側面是一個曲面，我們又該怎樣求它的面積呢？

3.小組合作探究。

師：請同學們想一想，我們能不能把圓柱的側面轉化成所學過的圖形求出它的面積呢？（小組合作探究，出示要求，結合圓柱的特征，用剪一剪、比一比等方法進行研究。）

4.小組匯報。

5.教師小結，課件演示。

師：剛才同學們把圓柱的側面沿高剪開，展開后是一個長方形，利用長方形面積公式推導出了圓柱的側面積的計算方法，下面我們便結合電腦演示，進一步加深理解。

6.學習計算圓柱表面積。

師：我們已經會求圓柱的側面積，你現在會求圓柱的表面積了嗎？（讓學生回答，并口頭列式，教師板書求表面積的算式，并板書課題“圓柱的表面積”。）

三、運用知識，解決問題

師：下面我們便利用學過的知識解決一些問題。

1.只列式不計算。訂正時，讓學生說想法。

2.完整解答下面各題。

讓學生獨立審題。問：要求“制作筆筒需要多少材料”，實際是求圓柱的什么？（讓學生列綜合算式，集體訂正。）

四、知識拓展

將一個底面直徑是8分米，高是10分米的圓柱沿底面直徑垂直切開，它的表面積增加（）平方分米。

師：增加了幾個面？是怎樣的兩個面？

（課件演示）

五、全課總結

師：通過本節課的學習，你有什么收獲？

第三篇：圓柱體體積教學設計

圓柱體體積教學設計

陶營鎮中心小學

劉交賓

教學內容：蘇教版十二冊圓柱的體積 設計理念：

興趣是學生學習的動力，創設有趣的情境可以激發學生的學習興趣。所以，在本節課教學中，我以一杯水引入，先讓學生想想用以前學過的知識可以怎么計算水杯中水的體積，再引出問題：如果要求壓路機或是圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？怎樣求它們的體積呢？問題的提出和學生的生活實際緊密相連，激發了學生的學習興趣，從而體現了數學的價值觀。教材重視類比、轉化思想的滲透，在教學圓柱體積公式的推導時，引導學生經歷“轉化圖形——建立聯系——推導公式”的探索過程，使學生掌握圓柱體積的計算方法，并在此基礎上感悟到直柱體體積的一般計算方法。

教學目標

1．理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式．

2．使學生會運用公式計算圓柱的體積，并能解決一些實際問題。

3、通過公式的推導，培養同學們的分析推理能力，向同學們滲透轉化思想；

4、使同學們感悟到人民的卓越智慧，感悟數學知識的魅力，提高審美意識 教學重點

圓柱體體積的計算． 教學難點

理解圓柱體體積公式的推導過程． 教學準備：

多媒體課件，圓柱體教具模型 教學過程

一、復習預備

（一）教師提問

1．什么叫體積？怎樣求長方體的體積？ 2．圓的面積公式是什么？

3．圓的面積公式是怎樣推導的？

（二）談話導入

同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的．那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節課我們就來研究這個問題．（板書：圓柱的體積）

二、新課教學

（一）教學圓柱體的體積公式．

1．教師演示

把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體． 2．啟發學生思考、討論：

（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）（2）通過剛才的實驗你發現了什么？

①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了．

②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發生變化．

③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化． 4．學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想．

（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？ 5．啟發學生說出通過以上的觀察，發現了什么？

（1）平均分的份數越多，拼起來的形體越近似于長方體．

（2）平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體． 6．推導圓柱的體積公式

（1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？

（2）學生匯報討論結果，并說明理由． 因為長方體的體積等于底面積乘高．（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積×高）（3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）

（1）已知圓柱的底面半徑和高，怎樣求圓柱的體積？

（2）已知圓柱的底面直徑和高，怎樣求圓柱的體積？（3）已知圓柱的底面周長和高，怎樣求圓柱的體積？

三、鞏固反饋，解決問題 只列式，不計算。

① 底面積12平方分米，高6分米。② 底面半徑3厘米，高7厘米。③ 底面直徑6米，高8米。

④ 底面周長314毫米，高20毫米。．

四、拓展探究，知識延伸 總結所有直柱體的體積公式，理解所有直柱體的體積都可用底面積乘高來計算。

五、暢所欲言，總結收獲

1、談談這節課你有哪些收獲。

2、解題時需要注意哪些方面

《圓柱的體積》教學反思

教學反思：

一,擺脫情境困擾,追求簡單高效

圓柱的體積教學是小學幾何知識的重頭戲。教學這節課時,我首先搜集了大量課例,想尋找一些靈感來裝飾這節課的開頭——創設怎樣的情境才能新穎又能

夠為整節課的教學服務呢？想了好幾套方案最后還是采用談話法引出直柱體,再從直柱體牽出圓柱體,由此帶出圓柱的體積。板書“圓柱的體積”，課本是先讓學生回憶“長方體,正方體的體積都可以用它們的底面積乘高來計算”,再接著馬上提問:“圓柱的體積怎樣計算呢 ”讓學生們猜一猜，猜想計算方法固然有好處,但要讓學生馬上做實驗理解圓柱體積計算公式的推導過程,我覺得這樣教學引入,學生的思維跳躍得太快,銜接性不強,不利于學生理解和掌握實驗的用意,課堂效果就會明顯不佳.我認為,首先應復習一下圓面積計算公式的推導過程,這樣有助于學生猜想,接著在回憶了長方體,正方體體積計算方法之后,再接著探究.這樣由平面圖形到立體圖形,過度自然,流暢,便于學生的思維走向正確方向,這時教師的引導才是行之有效的。

二, 建立切拼表象,滲透極限思想

學生進行數學探究時,由于條件的限制,沒有更多的學具提供給學生,只一個教具。為了讓學生充分體會,我把操作的機會給了學生。接著再結合多媒體演示讓學生感受"把圓柱的底面分的份數越多,切開后,拼起來的圖形就越接近長方體;接著教師指導學生悟出這個長方體的長相當于圓柱的哪一部分的長度,寬是圓柱哪一部分的長度,高是圓柱的哪一部分的長度,圓柱的體積怎樣計算的道理,從而推導出圓柱體積的計算公式。學生基本沒有親身參與操作,非常遺憾。但我使用了課件——把圓柱體沿著它的直徑切成諾干等份,拼成一個近似的長方體 ,展示切拼過程。學生雖然沒有親身經歷,但也一目了然。

三, 練習層層遞進,弱化繁瑣計算

為了讓學生能熟練地掌握計算圓柱的體積,在設計練習時要多動腦花心思去考慮怎樣才能讓學生用最短的時間完成不同類型的題目。通過反思，我概括出四種類型：

1.已知圓柱底面積(s)和高(h),計算圓柱體積可以應用這一公式:V=sh。2.已知圓柱底面半徑(r)和高(h),計算圓柱體積可以應用這一公式:V=πr h。3.已知圓柱底面直徑(d)和高(h),計算圓柱體積可以應用這一公式:V=π(d/2)h。

4.已知圓柱底面周長(c)和高(h),計算圓柱體積可以應用這一公式:V=π(c÷π÷2)h。

在鞏固練習中,只要從這四種類型去考慮,做到面面俱到,逐層深入,由易到難,學生才能真正掌握好計算圓柱體積的方法，課堂上的時間有限,課本的標注也有:今后涉及圓柱圓錐的計算可以使用計算器，所以這節課教學時基本沒有讓學生參與繁瑣的計算,學生學的也很輕松。

第四篇：圓柱體的體積教學設計

《圓柱體體積》教學設計

教學內容：數學人教新課標版《圓柱的體積》 教學目標：

1、知識技能：

理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式． 會運用公式計算圓柱的體積，解決生活中的實際問題。

2、過程與方法：

通過學生的小組合作學習，充分利用資源、學具等去探究推導圓柱體體積的計算公式。

3、情感態度價值觀：

充分利用資源、學具，通過小組合作學習以及采用與課情、班情相匹配的激勵機制，激勵和培養學生的學習興趣，求知欲望。培養學生動手操作、實驗、觀察等良好的學習態度和良好的科學素養。

教具、學具準備：

1、教學資源：多媒體課件（自制課件）、圓柱體教具。

2、學具：圓柱體模型（土豆或者蘿卜）教學重點：

圓柱體體積推導過程以及圓柱體體積的計算． 教學難點：

理解圓柱體體積公式的推導過程．

教學過程：

一、復習準備

（一）情境導入

師手拿彩泥，把彩泥從一朵玫瑰花，揉成一個小圓球，讓學生觀察，并從數學角度描述彩泥的變化過程。（變化過程中，形狀變了，體積沒變）師：今天我們就來繼續討論關于體積的問題。

（二）、師口頭提問

1、什么叫體積？我們學過哪些幾何圖形的體積？（長方體和正方體的體積）

２、長方體的體積跟什么有關系？計算公式及字母表達式是什么？正方體的體積呢？計算公式和字母表達式是什么？

3、長方體、正方體體積計算的統一公式是什么？（課件出示：長方體、正方體的體積公式）

（設計意圖：通過回顧舊知識，為學生學習新知墊定知識知識基礎。）

（三）切入課題

課件出示：想一想，你有什么方法可以求出圓柱體的體積？

同學們，我們今天就來一起研究圓柱的體積，（板書課題：圓柱體的體積）現在同學們就開始開動腦筋想一想，如果給你一個圓柱體，你想用什么樣的方法求出它的體積。

學生匯報自己的想法，教師給予鼓勵。這個方法固然好，但現實生活中的圓柱體有大有小，有輕有重，這個方法就有局限性了。如果有一個公式來計算圓柱體的體積那就方便多了。

（設計意圖：讓學生充分發揮想像，用自己想用的方法求自己圓柱體的體

積，在這一過程中充分體現學生的主體地位。）

二、探究新知

師：圓柱體由哪幾部分組成？

1、猜一猜：圓柱體體積的大小跟什么有關系？

先請同學們猜想一下圓柱體的體積跟什么有關系，然后用以下三組圓柱來驗證同學們的猜想是否下確。

第一組圓柱（同底等高，體積相等。），第二組圓柱（同底不等高，高長的，體積就大）； 第三組圓柱（等高不同底，底面積大的體積就大）。

師：說一說這三組圓柱，每組中兩個圓柱的體積的大小。同時推測跟圓柱體的大小有關系的條件。

2、讓學生總結，圓柱體的體積跟什么有關系？（跟圓柱體的底面積和高有關系）

生匯報完后，師利用課件出示圓柱的底面與高。教師給予鼓勵：看來同學們的猜想是正確的。

（設計意圖：讓學生經歷猜想——驗證的過程。充分調動學生思維，體驗成功的喜悅）

3、小組合作探究圓柱體的體積公式。

（1）、師引導學生利用轉化思想，想辦法把圓柱體轉化成我們已經學過的幾何形體。

師：既然圓柱的體積跟它的底面積和高有關系，到底有怎樣的關系呢！說到這啊，同學們可以回憶一下，我們在推導平行四邊形、三角形、梯

形、圓形的面積時都用到了轉化法，把圖形轉化成已經學過的圖形再進行推導?？纯磮A柱的體積公式能不能用轉化的方法推導呢？仔細觀察圓柱體，想想從哪里可以找到突破口？

預設：學生有可能想到把底面的圓形轉化成近似的長方形，會出現一個什么樣的幾何體呢？師順水推舟，讓學生動手試一試。

（帶學生一起回顧圓面積的推導過程，并用多媒體課件演示其推導過程。）

（2）．學生利用圓柱體土豆切一切，拼一拼。

然后小組展示自己的操作成果，并介紹自己的操作過程。師課件演示切拼的過程（3）．啟發學生思考、討論：

圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）通過剛才的操作你發現了什么？ 并把你的發現記錄在表格中。預設填表內容：

①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了?？偨Y出這一點后師總結就像我們的彩泥一樣，形狀變了，體積不變。②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發生變化。③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。④平均分的份數越多，拼起來的形體越近似于長方體．

⑤平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方

體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體． 6．學生根據動手操作的過程試推導圓柱體的體積公式。（1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？（2）用字母表示圓柱的體積公式．

（師給予肯定，并板書圓柱體體積的推導依據和公式）小組匯報討論結果，師課件出示圓柱體體積公式。

三、課后訓練

1、基礎訓練：

一個圓柱形木料,底面積是75平方厘米,長是90厘米,它的體積是多少?

2、變式練習：一根圓柱體木頭的體積是2.4立方米,底面積是40平方分米,求它的高是多少米?

3、拓展訓練：只列式,并寫出相應的公式。

4、動手實踐：求圓柱體飲料罐的體積。

5、能力訓練，總結直柱體的體積計算公式。

四、課堂總結：生總結自己的收獲。

五、課下作業：你想知道學校圓柱體水塔的體積嗎？想辦法測一測。

第五篇：《圓柱體的表面積》教學設計

《圓柱的表面積》教學設計

教學目標

1、認識圓柱的表面積，理解圓柱表面積的含義．

2、掌握表面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的表面積．

3、培養學生觀察、操作、概括的能力和利用所學知識解決實際問題的能力．

重點：認識圓柱的表面積，理解圓柱表面積的含義．

難點：掌握表面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的表面積． 教具準備：

1、圓柱體教具一個

2、學生每人準備圓柱形模型兩個；剪刀； 教學過程：

一、復習引入

1、看老師今天帶來了個什么？它是個什么樣的立體圖形？為什么你認為它是圓柱呢，他與圓柱又什么共同的特征呢？（有兩個相同的圓，有一個側面。。）

2、哪現在老師想請一個同學來摸一摸你能摸到幾個面？

3、其實剛才同學們所摸到的面，它的面積就是我們圓柱的表面積也就是我們今天要學習的內容（板書：圓柱的表面積）

二、新課教學

一、側面積的推導：

首先請同學們讀一讀這節課的學習目標

（一）出示學習目標：

1、理解圓柱的側面積和表面積的含義。

2、掌握圓柱的側面積和表面積的計算方法，并能正確計算。

3、能靈活運用求表面積，側面積的有關知識解決一些生活中的實際問題。

師:要求表面積，從我們觀察的羽毛球桶來說求的是桶的表面積指的是什么呢？（一個側面和兩個底面面積之和）板書：圓柱的表面積=側面面積+2個底面面積

師：哪兩個底面面積是兩個什么的面積??？（兩個圓的面積）

哪可是圓柱的側面是一個什么面？（曲面）我們學過平面圖形的面積哪曲面圖形的面積怎么計算呢？我們可以把它轉化為平面圖形來計算嗎？

師：把圓柱的側面展開會是一個什么樣的圖形呢？這個問題由同學們待會再小組討論中得出結論.現在每組都有一個圓柱那你們把它剪開，把側面剪開后你有什么發現，并帶著這兩個問題進行討論。小組討論：

1.圓柱的側面展開是什么形狀

2.展開圖中的長與圓柱的底面的周長又什么關系，寬與圓柱的高有什么關系呢？

為了清楚看到他們展開后是什么形狀，我們一起來看大屏幕的演示。側面展開后是個什么形？那么它展開后與圓柱的各部分又什么關系呢？大家接著看。（長剛好是圓柱底面周長 寬剛好是圓柱的高）那么圓柱的側面積你知道應該怎么計算了嗎？（板書：長方形的面積= 長 × 寬

↓ ↓ ↓ 圓柱的側面積=底面的周長×高）

這個方法是同學們通過自己的努力，將一個曲面轉化成平面圖形而推導出來的，請同學們用洪亮的聲音表揚自己讀一讀。

（二）圓柱的側面積應用

師：那么老師想要將這個羽毛球桶貼上一圈商標紙呢應該是求這個圓柱的什么呢？（側面積）那么側面積怎么算呢？大家做到本子上 請同學展示

我們知道了什么求什么？底面周長是多少呢？

二、圓柱的表面積推導：

（一）圓柱表面積

師：那么剛才我們求的商標紙的面積是圓柱的表面積嗎？（不是）哪要求圓柱的表面積還要怎么辦？（加上兩個底面的面積）也就是說我們要求圓柱的表面積就是要求圓柱那幾部分的面積？

（一）圓柱表面積應用

師：如果老師要將這個羽毛球桶全部貼上包裝呢,你認為求的是它的什么呢？（表面積）自己做下。展示（做對的舉手）

哪么是不是生活中的所有的圓柱都是要求三個面的面積嗎？我們來看下這道題。請同學們讀一讀題，讀出關鍵詞,問的是要求做這樣一頂帽子要多少材料多少材料其實是求什么呢？有幾個面的面積要算呢？該怎么算呢大家做一做？（出示答案）完了嗎？（沒有）那我們要用什么法呢？（進一法）

通過剛才的學習我們知道是不是所有的圓柱的表面積都是要求三個面嗎？（不是）對要根據實際情況分清楚，要求的是哪幾個面比如？（出示圖片請同學們回答）

三、練習

四、小結

同學們這節課你有什么收獲呢

五、課后作業

六年級數學下冊《圓柱的表面積》

教學設計

竹寨小學 聶磊