第一篇：“圓柱體體積的計算”教學設計

圓柱的體積

---------------------公式的推導

縣第二中學

張科榮

教學內容：

人教版P25的內容和例5及“做一做”習題。教學目標：

1、知識技能

結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

2、過程方法

讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。

3、情感態度價值觀

通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。教學重點：

掌握和運用圓柱體積計算公式 教學難點：

圓柱體積公式的推導過程 教學過程：

一、情境引入

1、昨晚，李老師準備給孩子買一個蛋糕，到了蛋糕店發現有兩款蛋糕比較不錯，且價格相同。此時，他猶豫了，買哪一款劃算？你能幫助選一選嗎？

r=15cm

h=10 cm

a=30cm b=25 cm c=9 cm 要解決這個問題，你打算怎么辦？ 預設：分別求出蛋糕的體積，再比較大小。

師：長方體、正方體的體積都可以怎樣來計算？

長方體的體積=底面積×高

我們會計算長方體的體積，關鍵是圓柱的體積怎么計算？

二、自主探究（材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學具、課件）

1、教師出示一個圓柱體積木，這個玩具的體積你們會算嗎？ 出示：自學指導提示單 學習目標:（1）.探索并掌握圓柱的體積計算公式。

（2）.能運用公式計算 圓柱的體積，并解決實際問題。自學提示

（一）:（1）、以前學過的長方體和正方體的體積，對我們研究圓柱體體積有幫助嗎？

你覺得圓柱的體積和什么有關系？你能猜一猜圓柱的體積怎樣計算嗎？

小組合作交流：怎樣將圓柱體轉化成一個長方體呢？ 切拼成的長方體與圓柱體有什么關系？ 怎樣計算切拼成的長方體體積？

自學提示

（二）:

（1）.把圓柱體切拼成近似的長方體，長方體的底面積等于圓柱的（），長方體的高等于圓柱的（）。

（2）.長方體的前、后兩面面積之和，就是圓柱的（），長方體的上、下兩個面就是圓柱的（），長方體的左右兩個面的面積都等于圓柱的（）與圓柱的（）的乘積。

（3）.原來圓柱的體積（）切拼后長方體的體積。原來圓柱的表面積（）切拼后長方體的表面積。（填大于、等于或小于）

2、小組代表匯報

（學生按照自己的方式來轉化，會有多種轉化方法，教師適時加以鼓勵）演示操作：（1）請一名學生演示用切插拼的方法把圓柱體轉化成長方體。其他學生模仿操作。

（2）這是一個標準的長方體嗎？為什么？如果分割得份數越多，你會有什么發現？

（3）電腦演示圓柱體轉化成長方體的過程（從16等份到32等份再到64等份）

3、組織討論

（1）圓柱體轉化成一個長方體后，什么變了，什么沒有變？你有什么發現？

（2）根據學生的觀察、分析、推想，老師完成板書：

長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

（3）你的猜想正確嗎？學生齊讀圓柱的體積計算公式。

追問：圓柱體的體積計算公式我們是怎樣推導出來的？

4、小結：

要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？

5、學生自學第25頁例5上面的一段話：用字母表示公式。學生反饋自學情況：

v=sh

三、鞏固發展（材料：圓柱體、球體積木、直尺、帶水的量杯、實物展示臺、計算器等）

1、再出示

r=15cm

h=10 cm

a=30cm b=25 cm c=9 cm a學生理解獨立計算比較。b、學生演示過程。

2、完成第25頁的“做一做”第一題。

集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算？

3、完成第25頁“做一做”第二題（只列式，不計算）。

4、動手練一練： 一個圓柱形的糧囤，從里面量底面半徑是3米，高是2米。這個糧囤能裝稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷約重600千克，這個糧囤裝的稻谷大約有多少噸？（得數保留整數）

5、思維提升：用一個棱長是6分米的正方體，做一個最大的圓柱，圓柱的體積是多少？

四、全課小結

這節課你學會了什么？你是怎樣學會的？ 課外研究：求一個不規則石頭的體積

第二篇：“圓柱體體積的計算”教學設計及思考

教學內容：

蘇教版《九年義務教育六年制小學教科書數學》（第十二冊）第8-9頁圓柱體積公式的推導、例4，“練一練”及補充習題。教學目標：

1、知識技能

結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

2、過程方法

讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。

3、情感態度價值觀

通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。教學重點：

掌握和運用圓柱體積計算公式 教學難點：

圓柱體積公式的推導過程 教學過程：

一、情境引入（材料：長方體、正方體積木）

1、昨晚，老師去拜訪了一位同學，他現在是某玩具廠廠長，他們廠新近開發了一種積木玩具，正準備上網宣傳。他委托我在同學們中搞一個調研，問問你們想從網上了解這種產品的哪些信息呢？

（制作材料，使用方法，注意事項，大小規格等）

2、小組長從1號材料袋中取出長方體和正方體積木，讓小組學生采集有關數據，并分別口算出它們的體積。

學生代表匯報，并說說是怎樣的？根據的是什么？ 師：長方體、正方體的體積都可以怎樣來計算？

（板書：長方體的體積=底面積×高）

二、自主探究（材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學具、課件）

1、教師出示一個圓柱體積木，這個玩具的體積你們會算嗎？

2、提示：

（1）以前學過的長方體和正方體的體積，對我們研究圓柱體體積有幫助嗎？（2）你覺得圓柱的體積和什么有關系？你能猜一猜圓柱的體積怎樣計算嗎？

3、小組合作交流：怎樣將圓柱體轉化成一個長方體呢？

4、小組代表匯報

（學生按照自己的方式來轉化，會有多種轉化方法，教師適時加以鼓勵）

5、演示操作

（1）請一名學生演示用切插拼的方法把圓柱體轉化成長方體。其他學生模仿操作。（2）這是一個標準的長方體嗎？為什么？如果分割得份數越多，你會有什么發現？（3）電腦演示圓柱體轉化成長方體的過程（從16等份到32等份再到64等份）

6、組織討論

（1）圓柱體轉化成一個長方體后，什么變了，什么沒有變？你有什么發現？（2）根據學生的觀察、分析、推想，老師完成板書：

長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

（3）你的猜想正確嗎？學生齊讀圓柱的體積計算公式。

追問：圓柱體的體積計算公式我們是怎樣推導出來的？

7、小結：

要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？

8、學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。學生反饋自學情況：

v=sh

三、鞏固發展（材料：圓柱體、球體積木、直尺、半徑4厘米的帶水的量杯、實物展示臺、計算器等）

1、出示第8頁例4，學生理解題意，獨立完成。

集體訂正，說一說這樣列式的根據是什么？

2、完成第9頁的“試一試”。

集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算？

3、完成第9頁“練一練”中的兩道題（只列式，不計算）。

4、把2號材料袋中的直尺繞著它的一條邊旋轉一圈得到了一個什么圖形？它的體積你會計算嗎？（此題結論不唯一）

5、各小組打開3號材料袋，先采集數據然后計算圓柱體積木的體積。（可采集底面半徑、直徑和周長來分別計算）

6、這是一個球體積木，利用今天學的知識，你有辦法算出它的體積嗎？（把球體積木放進盛著水的量杯中，把測量球的體積轉化為測量圓柱的體積）

（以上題目借助計算器計算）

四、全課小結

這節課你學會了什么？你是怎樣學會的？

師：我也代表那位廠長謝謝同學們，他們廠一定會設計出更多更好玩的玩具奉獻給同學們。

設計思考：

（一）讓學生在現實情境中體驗和理解數學

《課程標準》指出：要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節課中，我從生活情境入手，先復習了長方體、正方體體積的計算，然后順勢提出“如何計算圓柱體的體積”這一全課的核心問題，從而引發學生的猜測、操作、交流等數學活動，使學生經歷了“做數學”的過程。伴隨著問題的圓滿解決，學生體驗到了成功的喜悅與滿足。在體驗“生活數學”的過程中，學生理解與感受到了數學的魅力，獲得了個人生存與發展的必需的數學。

（二）鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流

數學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動，因此，動手實踐、自主探究、合作交流是《課程標準》所倡導的數學學習的主要方式。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中。在本節課中，我讓全班學生以小組為單位圍坐在一起，為他們提供自主探究的空間，同時盡量延長小組交流的時間，試圖把學習的時間、空間還給學生，讓其進行自主探究、合作交流。數學的價值不在技能而在思想，在探究的過程中，我不是安排了一整套指令讓學生進行程序操作，獲得一點基本技能，而是提供了相關知識背景、實驗素材，使用了“對我們有幫助嗎？”“你有什么發現？”“你是怎樣想的？”等這樣一些指向探索的話語鼓勵學生獨立思考、動手操作、合作探究，讓學生根據已有的知識經驗創造性地建構自己的數學，而不是去模仿復制別人的數學。因為我想：自己的，才是有價值的。

（三）鼓勵解決問題策略的多樣化

《課程標準》指出：鼓勵解決問題策略的多樣化，是因為施教，促進每一個學生充分發展的有效途徑。本節課在自主探究階段，我鼓勵學生用多種方法把圓柱體轉化成長方體。在鞏固發展階段，我設計了兩道開放性的習題，其中計算圓柱體積木體積，可以從測量圓柱的底面半徑、直徑、周長等不同角度求解；計算旋轉直尺所形成的圓柱體積一題，旋轉軸不同得到的圓柱體是完全不一樣的，這體現了解題方法的多樣性。這樣安排從表面上看，似乎只是學生的空間觀念、基本技能得到了培養；但深層次地分析，可以發現學生的思維得到了發展，創新精神、實踐能力得到了提高。這些具有多樣化解決策略的開放性的問題能盡可能地保證每個學生在掌握數學基本技能的前提下，不同的人在數學上得到不同的發展。

第三篇：圓柱體體積教學設計

圓柱體體積教學設計

陶營鎮中心小學

劉交賓

教學內容：蘇教版十二冊圓柱的體積 設計理念：

興趣是學生學習的動力，創設有趣的情境可以激發學生的學習興趣。所以，在本節課教學中，我以一杯水引入，先讓學生想想用以前學過的知識可以怎么計算水杯中水的體積，再引出問題：如果要求壓路機或是圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？怎樣求它們的體積呢？問題的提出和學生的生活實際緊密相連，激發了學生的學習興趣，從而體現了數學的價值觀。教材重視類比、轉化思想的滲透，在教學圓柱體積公式的推導時，引導學生經歷“轉化圖形——建立聯系——推導公式”的探索過程，使學生掌握圓柱體積的計算方法，并在此基礎上感悟到直柱體體積的一般計算方法。

教學目標

1．理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式．

2．使學生會運用公式計算圓柱的體積，并能解決一些實際問題。

3、通過公式的推導，培養同學們的分析推理能力，向同學們滲透轉化思想；

4、使同學們感悟到人民的卓越智慧，感悟數學知識的魅力，提高審美意識 教學重點

圓柱體體積的計算． 教學難點

理解圓柱體體積公式的推導過程． 教學準備：

多媒體課件，圓柱體教具模型 教學過程

一、復習預備

（一）教師提問

1．什么叫體積？怎樣求長方體的體積？ 2．圓的面積公式是什么？

3．圓的面積公式是怎樣推導的？

（二）談話導入

同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的．那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節課我們就來研究這個問題．（板書：圓柱的體積）

二、新課教學

（一）教學圓柱體的體積公式．

1．教師演示

把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體． 2．啟發學生思考、討論：

（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）（2）通過剛才的實驗你發現了什么？

①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了．

②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發生變化．

③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化． 4．學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想．

（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？ 5．啟發學生說出通過以上的觀察，發現了什么？

（1）平均分的份數越多，拼起來的形體越近似于長方體．

（2）平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體． 6．推導圓柱的體積公式

（1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？

（2）學生匯報討論結果，并說明理由． 因為長方體的體積等于底面積乘高．（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積×高）（3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）

（1）已知圓柱的底面半徑和高，怎樣求圓柱的體積？

（2）已知圓柱的底面直徑和高，怎樣求圓柱的體積？（3）已知圓柱的底面周長和高，怎樣求圓柱的體積？

三、鞏固反饋，解決問題 只列式，不計算。

① 底面積12平方分米，高6分米。② 底面半徑3厘米，高7厘米。③ 底面直徑6米，高8米。

④ 底面周長314毫米，高20毫米。．

四、拓展探究，知識延伸 總結所有直柱體的體積公式，理解所有直柱體的體積都可用底面積乘高來計算。

五、暢所欲言，總結收獲

1、談談這節課你有哪些收獲。

2、解題時需要注意哪些方面

《圓柱的體積》教學反思

教學反思：

一,擺脫情境困擾,追求簡單高效

圓柱的體積教學是小學幾何知識的重頭戲。教學這節課時,我首先搜集了大量課例,想尋找一些靈感來裝飾這節課的開頭——創設怎樣的情境才能新穎又能

夠為整節課的教學服務呢？想了好幾套方案最后還是采用談話法引出直柱體,再從直柱體牽出圓柱體,由此帶出圓柱的體積。板書“圓柱的體積”，課本是先讓學生回憶“長方體,正方體的體積都可以用它們的底面積乘高來計算”,再接著馬上提問:“圓柱的體積怎樣計算呢 ”讓學生們猜一猜，猜想計算方法固然有好處,但要讓學生馬上做實驗理解圓柱體積計算公式的推導過程,我覺得這樣教學引入,學生的思維跳躍得太快,銜接性不強,不利于學生理解和掌握實驗的用意,課堂效果就會明顯不佳.我認為,首先應復習一下圓面積計算公式的推導過程,這樣有助于學生猜想,接著在回憶了長方體,正方體體積計算方法之后,再接著探究.這樣由平面圖形到立體圖形,過度自然,流暢,便于學生的思維走向正確方向,這時教師的引導才是行之有效的。

二, 建立切拼表象,滲透極限思想

學生進行數學探究時,由于條件的限制,沒有更多的學具提供給學生,只一個教具。為了讓學生充分體會,我把操作的機會給了學生。接著再結合多媒體演示讓學生感受"把圓柱的底面分的份數越多,切開后,拼起來的圖形就越接近長方體;接著教師指導學生悟出這個長方體的長相當于圓柱的哪一部分的長度,寬是圓柱哪一部分的長度,高是圓柱的哪一部分的長度,圓柱的體積怎樣計算的道理,從而推導出圓柱體積的計算公式。學生基本沒有親身參與操作,非常遺憾。但我使用了課件——把圓柱體沿著它的直徑切成諾干等份,拼成一個近似的長方體 ,展示切拼過程。學生雖然沒有親身經歷,但也一目了然。

三, 練習層層遞進,弱化繁瑣計算

為了讓學生能熟練地掌握計算圓柱的體積,在設計練習時要多動腦花心思去考慮怎樣才能讓學生用最短的時間完成不同類型的題目。通過反思，我概括出四種類型：

1.已知圓柱底面積(s)和高(h),計算圓柱體積可以應用這一公式:V=sh。2.已知圓柱底面半徑(r)和高(h),計算圓柱體積可以應用這一公式:V=πr h。3.已知圓柱底面直徑(d)和高(h),計算圓柱體積可以應用這一公式:V=π(d/2)h。

4.已知圓柱底面周長(c)和高(h),計算圓柱體積可以應用這一公式:V=π(c÷π÷2)h。

在鞏固練習中,只要從這四種類型去考慮,做到面面俱到,逐層深入,由易到難,學生才能真正掌握好計算圓柱體積的方法，課堂上的時間有限,課本的標注也有:今后涉及圓柱圓錐的計算可以使用計算器，所以這節課教學時基本沒有讓學生參與繁瑣的計算,學生學的也很輕松。

第四篇：圓柱體的體積教學設計

《圓柱體體積》教學設計

教學內容：數學人教新課標版《圓柱的體積》 教學目標：

1、知識技能：

理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式． 會運用公式計算圓柱的體積，解決生活中的實際問題。

2、過程與方法：

通過學生的小組合作學習，充分利用資源、學具等去探究推導圓柱體體積的計算公式。

3、情感態度價值觀：

充分利用資源、學具，通過小組合作學習以及采用與課情、班情相匹配的激勵機制，激勵和培養學生的學習興趣，求知欲望。培養學生動手操作、實驗、觀察等良好的學習態度和良好的科學素養。

教具、學具準備：

1、教學資源：多媒體課件（自制課件）、圓柱體教具。

2、學具：圓柱體模型（土豆或者蘿卜）教學重點：

圓柱體體積推導過程以及圓柱體體積的計算． 教學難點：

理解圓柱體體積公式的推導過程．

教學過程：

一、復習準備

（一）情境導入

師手拿彩泥，把彩泥從一朵玫瑰花，揉成一個小圓球，讓學生觀察，并從數學角度描述彩泥的變化過程。（變化過程中，形狀變了，體積沒變）師：今天我們就來繼續討論關于體積的問題。

（二）、師口頭提問

1、什么叫體積？我們學過哪些幾何圖形的體積？（長方體和正方體的體積）

２、長方體的體積跟什么有關系？計算公式及字母表達式是什么？正方體的體積呢？計算公式和字母表達式是什么？

3、長方體、正方體體積計算的統一公式是什么？（課件出示：長方體、正方體的體積公式）

（設計意圖：通過回顧舊知識，為學生學習新知墊定知識知識基礎。）

（三）切入課題

課件出示：想一想，你有什么方法可以求出圓柱體的體積？

同學們，我們今天就來一起研究圓柱的體積，（板書課題：圓柱體的體積）現在同學們就開始開動腦筋想一想，如果給你一個圓柱體，你想用什么樣的方法求出它的體積。

學生匯報自己的想法，教師給予鼓勵。這個方法固然好，但現實生活中的圓柱體有大有小，有輕有重，這個方法就有局限性了。如果有一個公式來計算圓柱體的體積那就方便多了。

（設計意圖：讓學生充分發揮想像，用自己想用的方法求自己圓柱體的體

積，在這一過程中充分體現學生的主體地位。）

二、探究新知

師：圓柱體由哪幾部分組成？

1、猜一猜：圓柱體體積的大小跟什么有關系？

先請同學們猜想一下圓柱體的體積跟什么有關系，然后用以下三組圓柱來驗證同學們的猜想是否下確。

第一組圓柱（同底等高，體積相等。），第二組圓柱（同底不等高，高長的，體積就大）； 第三組圓柱（等高不同底，底面積大的體積就大）。

師：說一說這三組圓柱，每組中兩個圓柱的體積的大小。同時推測跟圓柱體的大小有關系的條件。

2、讓學生總結，圓柱體的體積跟什么有關系？（跟圓柱體的底面積和高有關系）

生匯報完后，師利用課件出示圓柱的底面與高。教師給予鼓勵：看來同學們的猜想是正確的。

（設計意圖：讓學生經歷猜想——驗證的過程。充分調動學生思維，體驗成功的喜悅）

3、小組合作探究圓柱體的體積公式。

（1）、師引導學生利用轉化思想，想辦法把圓柱體轉化成我們已經學過的幾何形體。

師：既然圓柱的體積跟它的底面積和高有關系，到底有怎樣的關系呢！說到這啊，同學們可以回憶一下，我們在推導平行四邊形、三角形、梯

形、圓形的面積時都用到了轉化法，把圖形轉化成已經學過的圖形再進行推導。看看圓柱的體積公式能不能用轉化的方法推導呢？仔細觀察圓柱體，想想從哪里可以找到突破口？

預設：學生有可能想到把底面的圓形轉化成近似的長方形，會出現一個什么樣的幾何體呢？師順水推舟，讓學生動手試一試。

（帶學生一起回顧圓面積的推導過程，并用多媒體課件演示其推導過程。）

（2）．學生利用圓柱體土豆切一切，拼一拼。

然后小組展示自己的操作成果，并介紹自己的操作過程。師課件演示切拼的過程（3）．啟發學生思考、討論：

圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）通過剛才的操作你發現了什么？ 并把你的發現記錄在表格中。預設填表內容：

①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了。總結出這一點后師總結就像我們的彩泥一樣，形狀變了，體積不變。②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發生變化。③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。④平均分的份數越多，拼起來的形體越近似于長方體．

⑤平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方

體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體． 6．學生根據動手操作的過程試推導圓柱體的體積公式。（1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？（2）用字母表示圓柱的體積公式．

（師給予肯定，并板書圓柱體體積的推導依據和公式）小組匯報討論結果，師課件出示圓柱體體積公式。

三、課后訓練

1、基礎訓練：

一個圓柱形木料,底面積是75平方厘米,長是90厘米,它的體積是多少?

2、變式練習：一根圓柱體木頭的體積是2.4立方米,底面積是40平方分米,求它的高是多少米?

3、拓展訓練：只列式,并寫出相應的公式。

4、動手實踐：求圓柱體飲料罐的體積。

5、能力訓練，總結直柱體的體積計算公式。

四、課堂總結：生總結自己的收獲。

五、課下作業：你想知道學校圓柱體水塔的體積嗎？想辦法測一測。

第五篇：“圓柱體的體積”教學設計

“圓柱體的體積”教學設計

泰州市寺巷中心小學

李寶華

教學內容：

蘇教版義務教育課程標準實驗教科書第25-26頁例4和練一練、試一試。

教材學情分析：

這部分內容是在學生學會計算長方體、正方體的體積，并且掌握圓柱基本特征的基礎上，引導學生探索并掌握圓柱的體積公式。例4先比較等底等高的長方體、正方體和圓柱體之間的體積關系，建立圓柱體積公式的猜想；然后把探索圓面積公式的方法遷移過來，通過操作驗證圓柱公式的猜想。試一試和練一練都是讓學生應用剛剛學習的體積公式計算圓柱的體（容）積，解決簡單的實際問題，鞏固加深對公式的理解。

教學目標：

⑴ 使學生在具體的情境中，經歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數學活動，探索圓柱體積公式，并掌握圓柱體積的計算方法，能解決與圓柱體積計算相關的一些簡單的實際問題。

⑵使學生在活動中進一步體會“轉化”方法的價值，培養應用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。

⑶使學生進一步體驗立體圖形與生活的關系，感受立體圖形的學習價值，提高學習數學的興趣和學好數學的信心。

教學重點：探索圓柱體積公式，掌握圓柱體積的計算方法。教學難點：探索圓柱體積公式。

教學具準備：圓柱體的插拼學具，圓柱體積演示課件。教學過程

一、創設情境，激疑引入 “水是生命之源！”節約用水是我們每個公民應盡的義務。這幾天，老師家的水龍頭出了點問題，擰上閥門之后，還是滴水。

出示點水圖片：老師想知道它一夜滴了多少毫升的水？家里有兩個容器，一個是長方體，一個是圓柱體。

出示兩個容器：你有辦法幫幫老師嗎？學生討論后匯報：可以用尺量出長方體內部的長、寬，再測出水的深度，利用長方體的體積公式計算就可以了。

提問：如果是滴入圓柱體容器呢？你有辦法嗎？ 【設計意圖：通過創設一個生活中的情境，提出問題，激發學生的興趣，初步感知圓柱體和長方體之間的聯系。】

二、自主探究

推導圓柱體的體積

（1）電腦呈現一個圓柱體和一個長方體(圓柱與長方體等底等高)，將圓柱的底面、長方體的底面閃爍后移出來。

提問：同學們還記得圓的面積是怎么推導出來的嗎？ 配合學生的回答，電腦演示：將圓轉化成近似的長方形 提問：圓柱體是否也可以用類似的方法轉化成學過的什么立體圖形？預設學生回答：應該可以。假如能的話，這樣分割圓柱，分割后可以轉化成什么圖形？（長方體或正方體）

⑵動手操作驗證。

讓學生利用學具操作、自主探究（材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學具、教師準備課件）

學生分小組實驗操作，驗證猜想。

小組匯報、交流，學生展示插拼的方法，模仿操作。⑶演示操作

①請一名學生演示用插拼的方法把圓柱體轉化成近似的長方體，其他學生模仿操作。

②思考：這是一個標準的長方體嗎？為什么？如果分割的份數越多，你會有什么發現？

③電腦演示圓柱體轉化的過程（從16等份到32等份再到64等份）

學生閉眼獨立思考聯想。⑷觀察比較，推導公式。

通過剛才的實驗你發現了什么？

① 拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系? ② 拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有何關系? ③ 拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關系?

引導學生進行觀察比較、推理、分析，根據學生的分析、推理，教師完成公式推導【板書】

因為長方體的體積＝底面積×高

↓

↓

↓

所以圓柱體的體積＝底面積×高

↓

↓

↓ V

=

S

h 提問：

要求圓柱的體積必須知道哪些條件? 如果分別知道圓柱的底面半徑、底面直徑、底面周長，又怎樣求圓柱的體積?

如果長方體、正方體、圓柱體底面積和高相等，他們的體積相等嗎？

【設計意圖：在教學中充分運用遷移思想的同時，廣泛讓學生動手、動腦、動口，在操作中感知，在猜想中驗證，在觀察中理解，在比較中歸納。讓學生在自主探究、合作交流中發現和解決問題，培養學生樂學、積極探究的學習態度，獲得成功的體驗。】

三、實踐應用，鞏固新知。

1、出示第26頁“試一試”，讓學生理解題意，獨立完成。交流時，讓學生說一說每一步列式的根據是什么？

2、完成“練一練”第1題

讓學生先說出每個圓柱的已知條件，再獨立完成并交流。

3、完成“練一練”第2題

讓學生說出為什么電飯煲要從里面量底面直徑和高，然后列式計算。

【設計意圖：通過各種練習加深學生對于圓柱體體積計算公式的認識，有助于學生牢固地掌握這一知識。】

四、課堂小結

通過本節課的學習，你有那些收獲？還有那些疑問？

【設計意圖：回顧本節課的學習內容，便于教師查漏補缺。】