第一篇：長方體和正方體的體積計算教學設計

《長方體和正方體的體積計算》教學設計

教學內容：長方體和正方體的體積計算（教材41至42例

1、例2）

教學目標：

1、知道長方體、正方體體積的推導過程。

2、經歷長方體、正方體體積計算公式的探究過程。

3、通過實驗操作、討論歸納發展學生的空間觀念。

4、激發學生的學習興趣，培養學生愛數學的好情感。

教學重點 ：長方體、正方體體積公式的掌握和運用。教學難點：長方體、正方體體積公式的推導。

教學用具：

教師準備：一大塊橡皮泥； 1立方厘米的正方體木塊24塊；投影儀。

學生準備：1 立方厘米的正方體12個 教學方法 ： 實踐操作法 教學過程：

一、創設情境

1、填空：

（1）（）叫做物體的體積。

（2）、常用的體積單位有：（）、（）、（）。

（3）、計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個（）。

2、小結：我們已經知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節

課我們就來學習長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題）

二、實踐探索

1、小組討論、學習長方體體積的計算，然后匯報：

出示：一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。

2、提問：請你數一數，它的體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計算它的體積？

3、實驗：師生都拿出準備好的12個1立方厘米的小正方塊，按第31頁的第（1）題擺好。

觀察結果：（1）擺成了一個什么？

（2）它的長、寬、高各是多少？ 板書：長方體：長、寬、高（單位：厘米）含體積單位數：4×3×1=12（個）

體積：4×3×1=12（立方厘米）（3）它含有多少個1 立方厘米？（4）它的體積是多少？

同桌的同學可將你們的小正方體合起來，照上面的方法一起擺2層，再看：

（1）擺成了一個什么？（2）它的長、寬、高各是多少？

（3）它含有多少個1立方厘米？（4）它的體積是多少？（同上板書）

通過上面的實驗，你發現了什么？（可讓學生分小組討論）

4、結論：長方體的體積=長×寬×高。用字母表示：V = a×b×h=abh

5、應用：出示例1 一塊正方形的石料，棱長是 6 dm。這塊石料的體積是多少立方分米？ 學生獨立解答。

6、思考并回答：長方體和正方體有什么關系？正方體的體積該怎樣計算呢？

7、結論：正方體的體積=棱長×棱長×棱長 用字母表示為：V=a3 說明：a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方。應用：出示例2，讓學生獨立做后訂正。

三、課堂實踐

1、做第43頁的“做一做”的第1題。（1）先讓學生標出每個長方體的長、寬、高。（2）再根據公式算出它們各自的體積。（3）集體訂正。

2、做練習七的第5、6題。

3、補充練習：

①、一個正方體的棱長是最小的合數（單位：分米），它的體積是多

少立方米？

②、制作一個長15分米，寬4分米，高6分米的長方體玻璃魚缸（不帶蓋），至少需要玻璃多少平方分米？

四、課堂小結。

第二篇：長方體和正方體的體積計算 教學設計

長方體和正方體的體積計算 教學設計

一、創設情境

填空：

1、叫做物體的體積。

2、常用的體積單位有：

、、。

3、計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個。

師：我們已經知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節課我們就來學習長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題）

二、實踐探索

1.小組學習------長方體體積的計算。

出示：一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。

提問：請你數一數，它的體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計算它的體積？

實驗：師生都拿出準備好的12個1立方厘米的小正方塊，按第32頁的第（1）題擺好。

觀察結果：（1）擺成了一個什么？

（2）它的長、寬、高各是多少？

板書：長方體：長、寬、高（單位：厘米）

含體積單位數：4×3×1=12（個）

體積：4×3×1=12（立方厘米）

（3）它含有多少個1 立方厘米？

（4）它的體積是多少？

同桌的同學可將你們的小正方體合起來，照上面的方法一起擺2層，再看：

（1）擺成了一個什么？

（2）它的長、寬、高各是多少？

（3）它含有多少個1立方厘米？

（4）它的體積是多少？（同上板書）

通過上面的實驗，你發現了什么？（可讓學生分小組討論）

結論：長方體的體積=長×寬×高。

用字母表示：V = a×b×h=abh

應用：出示例1，讓學生獨立解答。

2.小組學習——正方體體積的計算。

思考并回答：長方體和正方體有什么關系？正方體的體積該怎樣計算呢？

結論：正方體的體積=棱長×棱長×棱長

用字母表示為：V=a3

說明：a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方。

應用：出示例2，讓學生獨立做后訂正。

三、課堂實踐

1.做第34頁的“做一做”的第1題。

（1）先讓學生標出每個長方體的長、寬、高。

（2）再根據公式算出它們各自的體積。

（3）集體訂正。

2、做第33頁的“做一做”的第2題。

3、做練習七的第4、6題。

四、課堂小結

五、課后實踐

做練習七的第5、7題。

第三篇：長方體和正方體體積的計算教學設計

長方體和正方體體積的計算

【教學內容】

教材第29～30頁內容 【教材分析】

教材讓學生用體積為1 cm3的小正方體擺成不同的長方體，通過對不同擺法的長方體的相關數據的分析，引導學生找出長方體中所含體積單位的數量與它的長、寬、高的關系，從而總結出長方體體積的計算公式。正方體的體積，教材是通過啟發學生根據長方體和正方體的關系推導出來的。在用字母表示正方體的公式時，教材介紹了“立方”的含義，說明三個相同的數連乘就是這個數的立方后，安排例1學習計算長方體、正方體的體積。

【學情分析】

學習了體積和體積單位后，學生自然會思考怎樣求長方體和正方體的體積。為了解決這個問題，讓學生自己動手用相同體積單位的小正方體擺出不同的長方體，分析長方體中所含體積單位的數量與它的長、寬、高的關系，從而概括出長方體、正方體體積的公式。

【教學目標】

1．理解并掌握長方體和正方體體積的計算公式，能運用公式解決簡單的實際問題。2．通過學生的自主探索和合作交流，培養學生分析、比較和綜合歸納的能力，進一步發展學生的空間觀念。

【教學重難點】

重點：能熟練地運用公式計算長方體、正方體的體積 難點：理解長方體、正方體體積公式的推導過程。【教學準備】

多媒體課件、小正方體若干、投影儀

【談話引入】

師：我們已經知道了常用的體積單位，并且知道計量一個物體的體積，就是要算這個物體含有多少個體積單位。怎樣計算一個物體的體積呢？

我們今天就來探究這個問題。(板書課題：長方體、正方體體積的計算)【新知探究】

1．長方體體積的計算

(1)教師出示用體積為1 cm3的小正方體拼成的長方體，說明這個長方體的長、寬、高各是多少。

教師：我們想要知道這個長方體的體積，就是要知道它含有多少個1立方厘米，現在把這個長方體拆成1立方厘米的小正方體，看看它到底含有多少個1立方厘米。(課件演示拆的過程，拆完后數一數)(2)學生數，教師歸納：共有多少個1立方厘米的小正方體，原來這個長方體的體積就是多少立方厘米。

(3)用拆開數一數的方法，能計量出長方體的體積，但是有許多物體是拆不開或不能拆的，那么怎樣才能簡便準確地計算長方體的體積呢？

(4)實驗：請同學們拿出準備好的12個棱長是1厘米的小正方體，以4人小組為單位展開研究。①擺一擺，看可以擺出長、寬、高分別是多少的長方體？ 說一說，怎樣計算長方體所含的體積單位呢？

教師巡視，指導學生討論，再用投影儀把學生擺成的長方體展示出來。

②要求學生把上面4種不同的長方體的相關數據填入課本第29頁的表格。(課件展示)師：對于這些形狀不同的長方體，你是如何得到它們所含的體積單位數的？并且發現了什么？

學生討論后匯報，教師歸納：

只要用1排放的體積單位的個數(即長)乘以排數(即寬)，得到一層含的體積單位數，再乘以豎著所放的層數(即高)，就能得到這個長方體里所含的體積單位的數量，所含的體積單位的數量正好等于長方體長、寬、高的乘積。

提出公式：長方體的體積＝長×寬×高。

(5)教師講述：如果用字母V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積公式可以寫成V＝abh。

2．正方體體積的計算

師：根據正方體和長方體的關系，聯系長方體的體積公式，想一想，正方體的體積應該怎樣計算？用字母怎樣表示？

學生先小組討論，教師引導學生歸納得出：

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 V＝a·a·a＝a3(V是正方體的體積，a是棱長)3．教學例1 學生讀題，理解題意，指名板演，集體訂正。【鞏固訓練】

1．完成教材第31頁“做一做”第1題。2．完成教材第32、33頁第6～9題。

【課堂小結】

這節課我們學習了很多知識，你們都學會了什么？ 【板書設計】

長方體和正方體體積的計算

長方體的體積＝長×寬×高 V＝abh

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 V＝a3 例1 V＝abh＝7×3×4＝84(cm3)V＝a3＝63＝6×6×6＝216(dm3)

第四篇：長方體和正方體體積(教學設計)

長方體和正方體的體積

磐石市吉昌鎮中心小學校

李國華

教學內容：

人教版教材數學五年級下冊29頁到30頁 教學目標：

1、探究、推導長方體和正方體體積的計算公式

2、理解掌握并運用長方體和正方體體積公式解決實際問題

3、在探究學習中培養學生動腦思考，動手操作，歸納總結的能力 教學重點：

理解掌握長方體和正方體體積的計算公式 教學難點：

長方體和正方體體積公式的推導 教具準備：

學生準備小正方體（多個）PPT 教學過程：

一、復習

1、填空（1）（）叫做物體的體積。（2）常用的體積單位有（）（）（）

2、下面各圖是用棱長1厘米的小正方體拼成的，它們的體積各是多少。學生回答后，教師總結：物體體積的大小取決于這個物體里所含單位體積的多少。

二、導入，確定學習目標

1、出示一個長方體實物，請學生猜猜它的體積大約是多少？那么怎么能準確地知道這個物體的體積是多少呢？這節課我們就來學習“長方體的體積”（板書課題）

2、出示學習目標：

（1）探究總結長方體和正方體的體積的計算方法

（2）運用長方體和正方體體積的計算公式解決實際問題

三、探究長方體體積的計算公式

1、回顧“以舊學新”的幾何問題研究方法

以前我們在研究推導平面圖形面積計算公式時，都用過哪些方法：數方格、割補法。看看這兩種方法，哪種適合研究長方體體積。簡單討論后，確定用“數方塊”的方法。

2、教師PPT演示切割物體數方塊，讓學生明白：這種方法雖然可以，但是操作起來麻煩，有些物體是不容易切割，不能切割，而且，物體的長、寬、高必須是整厘米的。

3、質疑思考：那么我們能不能通過量出長方體長、寬、高的長度，用計算的方法呢？長方體的長、寬、高和長方體的體積之間有著怎樣的聯系呢？下面，我們就動手操作，小組合作來研究這個問題。

4、出示小組研究提示

（1）用體積為1立方厘米的小正方體擺成不同的長方體（至少擺兩種）（2）把不同的長方體的相關數據填入下表（29頁表格）（3）觀察上表，你發現了什么?你能總結出長方體體積的計算方法嗎？

5、各小組學生合作學習后，讓各小組匯報數據，匯總到一起填入表格，觀察表格，總結長方體體積公式： 長方體體積=長×寬×高 用字母表示：V=abh

6、即使練習：（例1）

出示例1，指名口答，指導用字母公式計算的書寫格式。

7、根據例1右邊的正方體圖形，讓學生總結出正方體體積的計算方法 正方體體積=棱長×棱長×棱長 用字母表示：V=a×a×a=a3 a3讀作“a的立方”，表示3個a相乘。

四、練習

1、建筑工地要挖一個長50米、寬30米、深50厘米的長方體土坑，一個要挖出多少方的土？（33頁第8題）

2、一塊棱長30厘米的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？（33頁第9題）

3、一塊長方體肥皂的尺寸如下圖，它的體積是多少？要用硬紙板給它做個包裝盒，至少需要多少平方厘米的紙板？（31頁做一做第一題增加一個問題）

五、總結

這節課你有什么收獲？

板書設計：

長方體和正方體體積

長方體體積=長×寬×高

V=abh 正方體體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a=a3

第五篇：長方體和正方體體積教學設計

《信息窗4－包裝盒

（三）》教學設計

教學內容：

《義務教育教科書·數學》（青島版）六年制五年級下冊第七單元信息窗4.教學目標：

1．給合具體情境探索、掌握長方體和正方體的體積計算方法，會計算長方體和正方體的體積。

2.在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發展空間觀念。3．在解決簡單的實際問題中，體會數學與生活的密切聯系，增強應用意識。

教學重點：長方體和正方體體積（容積）的計算。

教學難點：計算方法的探究和理解。

教具準備：課件。

學具準備：長方體實物模型（蘿卜或土豆）、小正方體數個。

教學過程：

一、情境導入

課件出示教材中的情境圖。

師：同學們，請看屏幕，生活中見過這樣的盒子嗎？仔細觀察，從圖中你知道了哪些數學信息？

學生回答，教師適時評價。

師：根據這些數學信息，誰能提出什么數學問題?（出示課件）學生可能提出：

（1）可樂箱的體積是多少？

（2）桃汁飲料盒的體積是多少？

（3）啤酒箱的體積是多少？

??

【設計意圖:直接出示情境圖，以學生生活中常見的這些盒子直接切入主題，既適合五年級的學生，又和學生的生活緊密聯系在一起，讓學生體會到數學來源于生活。】

二、合作探索

1．怎樣求飲料箱的體積呢？

師引導學生由問題入手，引起學生思考：要求飲料箱的體積，我們就要知道體積的 1

計算方法。那怎樣計算體積呢？這些物體的形狀是長方體和正方體，那我們就可以借助長方體或正方體學具來研究怎樣求長方體和正方體的體積。

（1）切割學具，自主探究。

師：那長方體的體積怎樣求呢？

讓學生將課前準備的蘿卜或土豆切成一個長6厘米、寬2厘米、高3厘米的長方體模型。引導學生先動手切一切，把長方體切成棱長是1厘米的小正方體，也就是1立方厘米的小正方體，切完后再數一數共包含多少個小正方體。

學生動手操作，最后交流小正方體的個數是36個。

師：那剛才這個長6厘米、寬2厘米、高3厘米的長方體的體積是多少呢？ 引導學生明晰：長方體中含有多少個1立方厘米，體積就是多少立方厘米。這個長方體一共含有36個小正方體，它的體積就是36立方厘米。（出示課件展示切割過程）

（2）拼擺學具，感悟算理。

師：除了切割，我們也可以用學具來擺一擺。請同學們拿出準備好的小正方體，擺出長是6厘米、寬是2厘米、高是3厘米的長方體。同桌交流你是怎樣拼擺出來的？體積又是多少？

引導學生交流出：長擺了6個小正方體，擺了這樣的2排，擺了這樣的3層。體積是36立方厘米。

師：為什么長擺了6個小正方體？為什么擺這樣的2排？又為什么擺這樣的3層呢？體積為什么是36立方厘米？

引導學生交流出：因為長是6厘米，所以一排可以擺6個。寬2厘米，一層可以擺2排，高3厘米，就可以擺這樣的3層。擺完后發現一共用了36個小正方體，所以體積就是36立方厘米。（出示課件：擺的過程）

師：你能列式求出小正方體的個數嗎？體積呢？

生：個數：6×2×3＝36（個）所以長方體的體積就是36（立方厘米）（出示課件）師：再用小正方體拼擺長5厘米、寬4厘米、高2厘米的長方體和棱長是3厘米的正方體。并且同位互相交流是怎樣擺的，體積是多少，并用算式表示求小正方體的個數。

匯報交流，并且課件出示過程。

（3）組間交流，理解算理。

師：（課件呈現三個拼擺的形體及算式）同學們仔細觀察這三個算式，你有什么發現？小組交流。

引導學生交流：

長方體所含“體積單位”的數量，就是長方體的體積。

長方體所含“體積單位”的數量，等于長、寬、高的乘積。

（4）提升方法，溝通聯系。

師：根據我們剛才的研究，我們得出長方體和正方體的體積怎樣進行計算？ 學生回答，課件呈現體積計算公式和字母表示式。

師：同學們仔細觀察，你們知道什么叫底面積嗎？如果知道了長方體或正方體的底面積，又怎樣求長方體或正方體的體積呢？為什么呢？（課件閃爍底面）

學生回答，課件呈現底面積乘高及字母表示式。

（5）解決情境圖中的問題：（課件呈現情境圖）

①長方體可樂箱的體積是多少？ 7×3×2＝42（dm3）

②正方體啤酒箱的體積是多少？

3×3×3＝27（dm3）

2．教學容積的計算方法。

師：（課件呈現桃汁飲料盒及問題）同學們，還記得我們上節課學的容積嗎？如果要求桃汁飲料盒可盛飲料多少升，應該知道什么條件？如果盒壁厚度不計的話，你又有什么發現？容積應該怎樣求呢？同位討論。

引導學生交流得出：（課件呈現）長方體或正方體容器容積的計算方法與體積的計算方法相同，但要從容器里面量長、寬、高，這樣才能更準確地算出容器的容積。10720＝1400（立方厘米）1400立方厘米＝1.4升

答：桃汁飲料盒可盛飲料1.4升。

【設計意圖:在問題的引領下，讓學生切割學具、拼擺學具，在這種動手操作的過程中，感悟算理，在互相討論中理解算理。在這種互動中，培養了學生合作交流和探索的能力。由學具操作提升算法并進行溝通，突出算理的教學，滲透數形結合和轉化的思想。】

三、自主練習

1.基本練習：第1題和第2題（課件呈現）

2.擴展練習： 10題（課件呈現）

【設計意圖:練習設計的層次性，不僅讓學生重溫和鞏固了長方體和正方體體積計算

方法的探索過程，還讓學生用所學到的知識解決生活中的實際問題，讓學生更加深切的體會到數學源于生活，用于生活，提高了學生解決實際問題的能力。】

四、回顧反思

師：同學們，這節課馬上就要結束了，回想一下，你有什么收獲？（課件出示教材豐收園圖）

學生可能回答：我會積極學習了。教師適時追問：你哪個環節最積極？（課件“積極”綠蘋果圖片飛出果籃，同時出示問題：你哪個環節最積極？）

學生回答。（課件將綠蘋果變成紅蘋果）

學生也可能回答：我學會提問了。教師適時追問：你都問什么問題了？（課件“會問”綠蘋果圖片飛出果籃，同時出示問題：你都問什么問題了？）

學生回答。（課件將“會問”綠蘋果變成紅蘋果）??

師：讓我們滿載著收獲，下課休息一下吧。（課件將紅蘋果裝入果籃）

【設計意圖:以具體的問題引領學生從“積極”“合作”“會問”“會想”“會用”幾個方面全面回顧梳理，幫助學生積累一些基本的活動經驗，養成全面回顧的習慣，培養自我反思、全面概括的能力。】