第一篇：稍復雜的組合教學設計

稍復雜的組合問題教學設計

教學內容：稍復雜的組合（課本114頁內容）

教學目標：

1、使學生通過觀察、操作、實驗等活動，能采用列舉、連線等方法進行排列，找出簡單事物的排列規律；

2、將現實問題轉化為數學問題，并能解決簡單組合問題。

3、培養學生初步的觀察、分析和推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。

教學重點：引導學生發現和理解簡單的組合規律。教學難點：使學生搞清楚排列和組合的區別。教學準備：課件。教學課時：一課時 教學過程：

一、導入課題。

用2、3、4可以擺成多少個不同的三位數？

1、學生練習。

2、學生同桌進行交流：你有哪幾種數？如何擺的？

二、探索交流，解決問題

課件出示： 例3：（出示圖片）1、02年世界杯背景簡單介紹。

2、理解題意：2002年世界杯足球賽C組球隊如下：

巴西、土爾其、中國、哥斯達黎加。每兩個球隊踢一場，一共要踢多少場？

3、學生思考。（拿出國旗圖標連一連）

4、學生交流，你是怎么想得？如何做到不重不漏？

解答：將四個圖標擺成一個正方形或一字排開，兩兩相連。

思考：每個國家要連幾條？（3條）每兩個隊之間要連幾條？（一條）為什么？（排列）

5、小結。

三、練習鞏固。

1、作為獎勵，接下來老師請大家做一個游戲：搶座位。

1）游戲規則講解，請學生游戲。（使學生明白這是和順序無關的）2）學生講解搶到椅子的是哪兩個小朋友，有幾種可能？ 3）教師小結。

2、（重點題）我會填。麗麗可買哪兩種文具呢？

四、課堂總結：

今天我們學習了什么知識？有什么收獲呢?

五、課后作業：

小華、佳佳、麗麗和小強準備星期天外出，他們之間準備每兩個人之間都通一次電話，你想，他們之間一共要同多少次電話？并用線連一連。六：板書設計：

稍復雜的組合

第二篇：稍復雜方程教學設計

《稍復雜方程

（一）》教學設計

鄭洪蕾

教學目標：

1.理解實際問題中有關和、差、倍的數量關系；

2.學會設未知數，列形如ax±b=c的方程，解決實際問題。

3.讓學生體會列方程解決問題的優越性，掌握列方程解決問題的基本步驟，培養學生規范書寫和自覺檢驗的習慣。

4.引導學生根據問題的特點，靈活選擇較簡潔的算法，進而在提高解決問題的同時，培養學生思維的靈活性。教學重難點：

1.學生掌握解ax±b=c形式的方程。2.自主探索列方程解決教復雜的應用題。教學準備：足球，課件 教學過程：

一、教學鋪墊（課件）1.解方程(口答)x+30=45 x÷3=7 x-2=15 2x=24 2.找出問題中的相等關系。

老師昨天買的圓珠筆是x元,鋼筆10元,比圓珠筆的3倍多1元.生回答。師：還有嗎？

（大部分學生面有難色，接著出示線段圖）生：圓珠筆的價錢×3=鋼筆的價錢－1 生：（鋼筆的價錢－1）÷3=圓珠筆的價錢 生：圓珠筆的價錢×3－鋼筆的價錢=1 師：現在你發現用線段圖有什么好處嗎？

生：更直觀，更形象；更容易找出數量間的相等關系；讓我們的思維更敏捷。師：線段圖可以幫助我們更好地解決問題，今天我們要解決一些問題，請同學們碰到困難時別忘了它。

二、新課學習

1.提趣引入，組織探究。出示一個足球。

師：這是什么？（足球）喜歡踢足球嗎？（喜歡）你看，這里有幾位小朋友也在踢足球。（出示主題圖）師:你看到了什么?得到了哪些信息? 生1:幾個男孩子在踢足球.生 2:有幾個在聊天.從他們的對話中我了解到 足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的.師:你們踢球時有發現這樣的特點嗎?讓我們再仔細觀察一下足球(課件展示足球上的黑色皮和白色皮).師: 足球上黑皮的塊數和白皮的塊數是一樣多的嗎? 生3：不是，白色皮多一些。

生4：白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。求黑色皮有幾塊。師：你們想知道黑色皮有幾塊嗎？（出示溫馨提示：

①先獨立思考，再把自己的想法與其他組員交流。②組長收集組員解決問題的方法，準備匯報。）學生小組合作，探究解決問題的方法。2.展示交流，解決問題。

組1：我們通過畫線段圖，想出兩種方法解決。根據黑皮塊數×2－白皮塊數=4，設黑皮塊數為x，列出方程是2x-20=4，算出x=12；根據黑皮塊數×2－4=白皮塊數，列出方程是2x-4=20，算出x=12，組2：不用列方程我們也解決了問題。先算出黑色皮的2倍是多少，20+4=24（塊）；再算出黑色皮的塊數，24÷2=12個。師：你們在解決問題的過程中能運用畫線段圖的方法幫助分析，根據不同的數量關系列出了比較復雜的方程，很善于動腦筋。今天我們要學習的就是“稍復雜的方程”。

師：剛才第1組的同學不僅列出了方程，還算出了：x=12，（對著第1組的同學說）你們有沒有檢驗過，這是不是方程的解呢？ 組1：通過檢驗x=12是方程的解。

師：能不能向大家說說，你們是怎么解方程的？

組1：2x-20=4，這個方程，我們可以把2x 看作一個整體，在等號兩邊同時加上20，就變為2x=24，x=24÷2，x=12，另一個方程也是這樣解的。根據學生的回答板書：

解：設共有x塊黑色皮。

2x-20=4 2x-4=20 X=12 X=12 答：共有12塊黑色皮。

師：你們怎么想到把2x看作一個整體來計算呢？ 組1：嘿嘿，我們有預習過。師：你們看，預習有什么好處？

組1：讓我在課堂上學得更快，在學習上總能領先。

師：那你知道為什么可以把2x看作一個整體計算呢？（組1面露難色）組3：我們是這樣想的，根據線段圖所表示的，黑色皮的2倍其實就等于白色皮加4，就是2x =20+4，即2x =24，這樣就可以按照我們原來學習的簡單的方程來解答了。

師：你們真會思考，從數量關系中，我們可以理解把2x看作一個整體是有依據的。組1同學能用預習的方法解決新知，是值得大家學習的，但我們知其然，還要知其所以然，在預習中，我們要多問“為什么”，然后把這問題帶到課堂，跟大家一起交流解決。

3.針對練習：3x+6=18 2x-7.5=8.5（獨立解答，交流解疑）4.小結

師：回憶一下，我們用方程解決問題時，需要幾個步驟呢？ 生：我們都是先列出方程，然后解答，最后檢驗。生：在列方程前要先認真審題，理解題意。師總結（課件）： 列方程解決問題的步驟：

① 弄清題意，找出未知數，用x表示； ② 分析、找出數量之間的等量關系，列方程； ③ 解方程； ④ 檢驗，寫出答案。

三、鞏固拓展。

1.按照解題的步驟，獨立完成練習十二第6題。2.看圖列出方程并求解。

四、全課總結

師：這節課你有什么收獲？

生：我知道當我們解決問題遇到困難時可以借助線段圖幫助我們思考。生：列方程解應用題，首先要明白題意，找出數量間的相等關系。生：遇到稍復雜的方程，可將它轉化成簡單的方程解答，并要檢驗。板書設計：

稍復雜方程

（一）解：設共有x塊黑色皮。

2x-20=4 2x-4=20 2x-20+20=4+20 2x-4+4=20+4 2 x=24 2x =24 x=24÷2 x=24÷2 x=12 x=12 答：共有12塊黑色皮。

第三篇：《稍復雜的方程》教學設計

《稍復雜的方程》教學設計

[教學目標]：

知識與技能：初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。過程與方法：感受數學與現實生活的聯系。

情感態度與價值觀：培養學生的合作交流意識，讓學生在學習過程中獲得成功體驗，培養學生積極的數學情感。

[重點難點]：

列方程、解方程，其中分析、找出數量之間的相等關系列出方程是難點。[教學過程]：

一、回顧引入 1．解方程練習。

y-20=4 2x=24 c-30=5 12d=24 a-62=8 32+b=40 8x=48 3e=102 請兩位同學介紹自己的計算過程。2．列方程練習。

（1）公雞x只，母雞30只，比公雞只數的2倍少6只。要求先找出數量關系式，再列出方程。板書：公雞的只數×2-母雞的只數=6 2x-30=6 公雞的只數×2-6=母雞的只數 2x-6=30 請學生說說自己的想法。

（2）女生y人，男生23人，男生比女生人數的4倍少7人。學生獨立找出數量關系式，列出方程。板書：女生人數×4-男生人數=7 4y-23=7 女生人數×4-7=男生人數 4y-7=23 3．（1）見過足球嗎？知道足球的特點嗎？看看書上65頁例1對足球的介紹。（2）說說從例1中得到什么信息？

（白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。問共有多少塊黑色皮？）（3）你能用方程解決這個問題嗎？今天我們一起來研究稍復雜的方程。板：稍復雜的方程

二、探究新知 1．教學例1。

（1）我們要用方程來解決這個問題，那么誰是未知數呢？（黑色皮的塊數是未知數。）

在解方程時，第一步要做的就應當是弄清題意，找出未知數，用x表示。板：解：設共有x塊黑色皮

（2）試著找出數量關系，并列出方程。

請幾位有代表的同學上臺板演。有可能有以下三種情況。黑色皮的塊數×2-白色皮的塊數=4 2x-20=4 黑色皮的塊數×2-4=白色皮的塊數 2x-4=20 黑色皮的塊數×2=白色皮的塊數+4 2x=20+4 請這幾位同學分別介紹自己的思路。（3）解稍復雜的方程

① 學生分組研究如何解2x-20=4這個方程。

② 請一個小組的同學上黑板解方程，并講解解方程的過程。其他小組的提問。板： 2x-20=4 2x-20+20=4+20 2x=24 2x÷2=24÷2 x=12 在學生講解過程中，有可能學生會問“為什么不先除以2”。教師應當強調，在解紡車能夠的過程中，一般把“2x”（一個數乘x）看作一個整體，要先求出“2x”（一個數乘x）等于多少，再求出x是多少。

③ 代入驗算。

④ 學生比較：這節課所研究的解方程與以前所學的解方程有什么相同與不同的地方。

（4）根據解上題的過程解方程，2x-4=20，2x=20+4。板： 2x-4=20 2x=20+4 2x-4+4=20+4 2x=24 2x=24 2x÷2=24÷2 2x÷2=24÷2 x=12 x=12 學生介紹自己的方法，并進行代入驗算。2．小結列方程解決問題的步驟。學生討論得出：

① 弄清題意，找出未知數，用x表示；

② 分析，找出數量之間的相等關系，列出方程； ③ 解方程；

④ 檢查，寫出答案。

三、拓展應用

1．66頁1題，解下列方程。

3x+6=18 2x-7.5=8.5 16+8x=40 4x-3×9=29 2．66頁2題，共有1428個網球，每5個裝一筒，裝完后還剩3個，一共裝了多少筒？

四、小結反饋

學了什么，還有什么問題。

第四篇：列方程解稍復雜應用題教學設計

《列方程解稍復雜應用題》的教學設計

一、教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》五年級上冊69頁的內容

二、教學目標：

（一）知識目標：

1、通過聯系熟悉的購買水果的生活情境，引導學生對生活中的問題進行探討和研究，學會用方程的思維解決問題。

2、借助找關鍵句或關鍵詞、畫線段圖或示意圖等方法，引導學生正確找出題中的等量關系，列出方程。

3、感受列方程解題與日常生活的密切聯系。

（二）能力目標：

1、通過小組合作學習活動，培養學生的合作意識和語言表達能力。

2、培養學生的觀察、分析能力以及用方程思維解決問題的能力。

（三）情感目標：

1、使學生在討論、交流的學習過程中獲得積極的情感體驗，探索意識、創新意識得到有效發展。

2、在分析應用題的過程中，培養學生勇于探索、自主學習的精神。感知數學與生活問題的密切聯系，獲得運用知識解決問題的成功體驗。

三、教學重難點：

能正確找出題中的等量關系，列出方程解決問題。

四、教具準備：小研究（自學卷）、畫圖用的尺子

五、教學過程：

（一）激發興趣，自然引入

1、課前互動，輕松談話 師：今天，有那么多老師和我們班的同學一起上課，讓我們用最熱烈的掌聲歡迎他們。（掌聲）看到那么多的老師，你們心情怎樣？ 生：興奮、激動、緊張。

師：老師也一樣很緊張。要不我提議：讓我們用掌聲為自己打打氣、加加油，告訴自己，我是最棒的?。ㄕ坡暎┖茫F在不緊張了。我們可以上課了吧！

2、創設情境，導入新課

讓學生回憶購買水果的生活情境，問：同學們有沒有買過水果？在購買水果的過程中，會出現什么數學問題？（生答）

師：這不，家里來客人了，于是“媽媽買了2千克蘋果和2千克梨子，已知梨子每千克2.8元，蘋果每千克2.4元，媽媽一共要付出多少元？”（請同學們幫忙算一算，說出數量關系并列出算式解答）生：我的列式是：2.4×2 + 2.8×2 = 10.4 師：能不能說說本題的數量關系？

生補充：蘋果的總價 + 梨子的總價 = 總錢數 師：很棒。還有不同的方法嗎？

生：我的列式是：（2.4+2.8）×2 = 10.4 師：能補充說說數量關系嗎？

生：我找的數量關系是：（蘋果的單價 + 梨子的單價）×2 = 總錢數，請問我說對了嗎？（其他同學均用掌聲表示贊同）

師：，好！今天，我們就在這個基礎上，研究用方程的方法來解決購買水果的實際問題。

（二）積極探索，合作交流

1、理解圖意，提取信息

結合書本的圖提供的信息，編一道數學應用題。

師：看了書本提供的信息，你能編一道應用題嗎？（生匯報師補充完成）板書：媽媽買了蘋果和梨子各2千克，共付出10.4元。已知梨子每千克2.8元，蘋果每千克多少元？

2、初步感知，理解題意

讀題，師：你從題中知道了什么信息？要求什么？ 生答，要求重點理解“各”是什么意思。

師：對照復習題，看看例題與復習題有什么不同？

生：復習題只要求用算術方法解決，而例題則要求用方程的方法解決。兩道題的已知數和未知數的位置變化了，但數量關系沒有變化。

3、小組交流，探索方法

（說明：上課前一天先發給學生自學完成前置小研究，具體設計附后面）A：交流想法，碰撞思維

請學生根據小研究，說說自己對題目的理解和分析。要求說說：（1）你是怎樣分析的？（2）你找的等量關系式是怎樣的？（3）你是怎樣找到等量關系式的？ B、小組匯報，落實方法

師：“哪個小組的代表愿意上臺匯報自己的方法？”（學生說自己的方法，教師相機板書）小組匯報要求：

（1）組長分好工：1人主講、2人補充，1人評價。

（2）注意組織好語言：先齊讀題目，再說說讀完題目后你知道了什么？求什么？把要求的設為未知數X。

（3）重點分析：你是怎樣找出等量關系式的？說說自己的分析過程。（4）匯報完畢再問問：誰對我們小組的匯報有補充？誰還有別的方法？

組1：我是這樣分析的：題目中說共付10.4元，就是說2千克蘋果和2千克梨子一共的價錢是10.4元。根據這句話,我找的等量關系式： 2千克蘋果的價錢 + 2千克梨子的價錢 = 總價錢 方程為： 2X + 2×2.8 = 10.4 誰還有別的方法來找等量關系式？

組2：我們組是畫示意圖幫助分析，找到等量關系式的。請看我的圖：

我把1千克蘋果和1千克梨子看成一份，2X元（2×2.8）元 有這樣的有兩份，所以等量關系式列為：（蘋果單價 + 梨子單價）×2 = 總價 10.4元

組3：我用的是畫線段圖的方法找到等量關系式的： C、教師補底，點撥提升：

注意結合學生的匯報及時點撥，最后總結提升：

（1）對比上面的兩種等量關系，它們有什么聯系和區別？

（2）列方程解應用題特別需要提醒同學注意什么？

4、看書質疑，提高認識

看書本69頁，看看還有什么不明白的或者不懂的地方？有什么疑問？

【設計理念：通過看書回顧，讓學生進一步理解解題思路和方法，同時可以鼓勵學生進行提問，培養學生質疑問難的能力】

（三）鞏固練習，提高能力（練習的具體內容如下）

1、看圖列出方程，不用計算。2、6個易拉罐、9個飲料瓶，每個的價錢都一樣，一共是1.5元。每個多少錢？（列方程解）

3、小紅買了《科學家》和《發明家》叢書各一套，兩套叢書的本數相同，共花了22元。已知《科學家》叢書每本2.5元，《發明家》叢書每本3元，問：每套叢書有多少本？（列方程解）

4、編題目：根據方程5（X+8）= 400，編一道用方程解決的應用題。

5、趣味數學——雞兔同籠問題：小敏的媽媽去姥姥家了，走的時候把家里的雞和兔子放到一個籠子里，然后告訴小敏：雞有2只腳，兔有4只腳?；\子里現在共有42只腳，有11個頭。猜一猜，雞和兔子各有幾只？

（四）全課小結，暢談收獲

今天你有什么收獲？你覺得哪些同學表現最棒，值得學習？

第五篇：稍復雜的方程教學設計及教學反思

教學內容：人教版九年義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊 教學目標：

1.引導學生掌握列方程解決問題的方法；能利用等式的基本性質解稍復雜的方程。

2.通過看書學習、主動交流、探究新知發展學生的數學思維能力。3.讓學生在輕松、平等的學習氛圍中提高學生的數學素養。教學重點：

使學生掌握列方程解決問題的方法，會解稍復雜的方程。教學難點：

通過自主探索，利用題中的數學信息，分析題中數量關系列方程。教學流程：

一、揭示課題、創設氛圍

1.前幾節課我們學習了列方程解決簡單實際問題的步驟和方法，從大家的作業情況看你們已經很好的掌握了這些內容。這節課我們將在此基礎上學習稍復雜的方程?！景鍟荷詮碗s的方程】

2.學習新知識之前我們需要復習一下與方程有關的知識嗎？

3.把書打開到65頁，今天我們就學習這一頁。大家看一看想想我們從這部分內容中能學到什么？（30秒思考）【板書：列方程、解方程、步驟】 4.誰能說一說這些知識中哪些需要我們用較長的時間進行研究。

5.在學習的過程中如果你遇到了困難怎么辦？（生答）那好,一會兒當你遇到困難時你就可以進行求助。你們認為學習這些知識要用多長時間？（定時）

二、學生自學、教師巡視（用紅筆指、批學生的自學情況）（記住批改的人數及正確率）

三、匯報交流、明確方法 時間到，你們完成學習任務了嗎？ 一直以來大家在一起交流得都很好也很有成效，希望同學們今天不要緊張積極交流。交流時要認真傾聽別人的發言，你如果有不同的見解、不懂的問題，或者是想要給他人補充，都可以主動提出來。

1.誰能先來把自己學會的內容介紹給同學們？（有層次的提問）

（1）我知道了列方程之前應先找出題中要求的數，也就是未知數然后用X表示【板書：用X表示未知數】。

（2）列等量關系式。【板書：黑色皮塊數×2－白色皮塊數＝4】

（3）說列等量關系式的理由?！景鍟汉谏K數的2倍（多），白色皮塊數（少）】

評價：你分析的真透徹。

（4）列其他不同的等量關系?！靖鶕W生的敘述板書關系式】

【歸納：本題的數量關系與以往不同之處就在于我們以前學的都是“一個數與另一個數比大小”，而例題則是“一個數的幾倍與另一個數比大小”，并要把這個數的幾倍看作一個整體。剛才這些同學在列等量關系式時都注意了這一點，很好。【板書：一個數的幾倍與另一個數比大小、整體】（5）列出方程?！久鞔_“2X”的含義】

評價：通過大家的分析列出了三個不同的方程，說明我們同學能習慣于用不同的方法解決問題，這樣做很好。（6）解方程

生1：我學會了如何解這樣的方程。

師：你能具體說一說怎樣解這樣的稍復雜方程嗎？（找學生到展臺前匯報。）【板書：解方程】

（生1：我先把2X看成一個整體，再根據等式的性質，在等式的左右兩邊各加上20，得到“2X＝24”，最后根據等式的性質在等式的左右兩邊各除以一個2，就得到了“X＝12”。）

師：他解的對嗎？解這個方程的關鍵是什么？（7）檢驗，寫出答案。

生2：我對書中的方程進行了檢驗。【板書：檢驗】 師：好，你說一說吧！生2：

檢驗：方程左邊＝2X－＝2×12－4

＝24－4

＝20

＝方程右邊 所以，X＝12是方程的解。

師：還有哪些同學也進行了檢驗？檢驗結果和他一樣嗎？

這就證明了“X＝12”是方程的解，最后讓我們一起來讀一下答案【板書：寫出答案】

2.你們還有什么不懂的問題嗎？大家注意傾聽他的問題，看誰能幫他解決？ 3.誰能說一說列方程解應用題的一般步驟?！景鍟?、2、3、4】

三、自主練習、評價反饋

1.既然同學們沒有不懂的問題了，老師就出一道題來考考大家（做66頁第3題）。2.學生獨立完成。（教師巡視批改，讓有錯誤的學生求助于同桌。）3.選擇有代表性的拿到展臺上全班評價。

（誰能針對他的解題情況發表一下自己的想法？）4.互相說一說，共同改正錯誤：（1）教師紅鋼筆進行修改；

（2）評價要針對步驟及解題思路，先揚后評；（3）對差一些的學生給予鼓勵。

四、抓住重點、強化提高

1.剛才我們同學的學習很有效果，評價也非常到位。老師這里還有兩道題。（展臺出示）

（1），小紅儲蓄的錢數比小麗儲蓄錢數的3倍多5元。

？（2），小紅儲蓄錢數的2倍比小麗儲蓄錢數的3倍多5元。

？

2.請同學們根據給出的這個條件分析數量關系。（給兩分鐘時間分析，可以動筆寫一寫。）3.交流等量關系。

4.同桌之間互相補充條件并提出問題考一考。

（如果學生做不完：沒有考完的同學課下繼續完成，請大家坐好。）

五、總結

教學反思：這節數學課非常真實、樸實，成功地展示了我們五年級研究主題的教學模式?？v觀本節課，無論是教學目標的定位，教學過程的實施，還是教師的課堂調控與評價都透射出一種嶄新的理念，主要突出了以下幾個特點：

1、落實《課程標準》，突出主動學習。

教學中我能夠引導學生通過讀書學習、自主發現問題，激發學生學習的主動性。并在獨立思考、合作交流的氛圍中使學生更清楚地明確自己的想法并有機會分享他人的收獲。在親身體驗和探索中認識數學、解決問題,理解和掌握基本的數學知識和方法,形成一定的技能。變被動接受為主動學習。

2、創設輕松自主的學習氛圍。

課始我用“掌握這部分知識需要老師的幫助嗎?”，“你認為學習這部分知識要多長時間”這樣的話語創設出一種輕松自主的學習氛圍。接著通過師生平等交流使學生明確了這節課的學習任務，即“學會列方程解應用題的步驟和解稍復雜方程的方法?！睂W生自學遇到困難時還允許學生求助 于老師、同學以及學過的舊知識，使較差的學生能及時得到幫助，并能與其他同學一樣學會新知，對于樹立他們學習的自信心很有好處。這樣一來學生在自學的過程中沒有心理負擔，整節課始終給人一種輕松愉快的感覺：學生學的輕松，老師過得愉快。3重點突出，訓練到位。

本節課的重點是掌握列方程解應用題的一般步驟、正確分析題中的數量關系以及學會解稍復雜的方程。我在學生總結出列方程解應用題的一般步驟并會解這類方程后，重點引導學生抓住如何分析題中的數量關系進行訓練。出示的兩道訓練題有層次，既能使一般學生得到鞏固，又能使中上等學生得到提高。最后請學生補充條件并提出問題，互相考一考，評一評，共同促進，全面發展。

4、進一步改變傳統的數學教學模式。本節課的課堂教學正在使傳統意義上的教師教與學生學，不斷讓位于師生、生生互教互學，彼此形成一個真正的“學習共同體”。從而體現“學生是數學學習的主人”，使他們“從發現到體驗，逐步形成獨立獲取知識的能力”，為孩子們的終身學習打下堅實的基礎。