第一篇：數列求和教學設計

《數列求和》教學設計

銅仁一中 吳 瑜

【教學目標】 1、知識與技能

掌握幾種解決數列求和問題的基本思路、方法和適用范圍，進一步熟悉數列求和的不同呈現形式及解決策略。2、過程與方法

經歷數列幾種求和方法的探究過程、深化過程和應用過程，培養學生發現問題、分析問題和解決問題的能力，體會知識的發生、發展過程，培養學生的學習能力。3、情感與價值觀

通過數列幾種求和法的歸納應用，激發學生的學習熱情和創新意識，形成鍥而不舍的鉆研精神和合作交流的科學態度。感悟數學的簡潔美﹑對稱美?！窘虒W重點】

本節課的教學重點為倒序相加、裂項相消、分組求和、錯位相減求和的方法和形式，能將一些特殊數列的求和問題轉化上述相應模型的求和問題?！窘虒W難點】

本節課的教學難點為建構幾種求和方法模型的思維過程，不同的數列采用不同的方法，運用轉化與化歸的思想分析問題和解決問題?！菊n堂設計】

一、知識回顧

1、等差數列通項公式an?a1?(n?1)d，前n項和公式Sn?n(a1?an)

2na(1?q)1n?1(q?1)

2、等比數列通項公式an?a1q，前n項和公式Sn?1?q

二、合作探究

1、倒序相加法：

例

1、求和：sn?sin21??sin22??sin23???sin289? 設計意圖：應用倒序相加并感受此種方法的優越性——簡潔美、對稱美。

2、裂項相消法： 例

2、求數列 1111，,?, 的前n項和。1?22?33?4n(n?1)一般化：1111?(?)

n(n?k)knn?k設計意圖：體驗通分和裂項這對運算的互逆關系以及相消過程的簡潔美、對稱美。【變式1】已知數列{an}的通項公式為an?2n?1,求數列

1的前n項和。

an?an?1【變式2】求和：sn?

3、分組求和法：

1111????? 1?44?77?10(3n?2)?(3n?1)例

3、求和：sn?1?2?3?4?5?6???(2n?1)?2n 【變式1】求和：sn?

14、錯位相減法：

例

4、求和：sn?1?2?2?22?3?23???n?2n

三、歸納小結 數列求和常用的方法：

1、倒序相加法：數列an中，與首末兩項等距離的兩項之和等于首末兩項之和，求和時可把正著寫與倒著寫的兩個和式相加，就得到一個常數列的和。

2、裂項相消法：設法將數列an的每一項拆成兩項或若干項，并使它們在相加時除了首尾各有一項或少數幾項外，其余各項都能前后正負相消，進而求出數列的前n項和。

3、分組求和法：an，bn是等差數列或等比數列，求數列an?bn的前n項和。

4、錯位相減法：an是等差數列，bn是等比數列，求數列an?bn的前n項和。思考題：

1.求數列1,1?2,1?2?2,?,1?2?2???222n?11111?3?5???(2n?1)n 2482????????????????前n項的和。

2.求和：sn?1002?993?982?972???22?12

第二篇：《數列求和》教學設計

《數列求和》教學設計

一、教學目標：

1、知識與技能

讓學生掌握數列求和的幾種常用方法，能熟練運用這些方法解決問題。

2、過程與方法

培養學生分析解決問題的能力，歸納總結能力，聯想、轉化、化歸能力，探究創新能力。

3、情感,態度,價值觀

通過教學，讓學生認識到事物是普遍聯系，發展變化的。

二、教學重點：

非等差,等比數列的求和方法的正確選擇

三、教學難點：

非等差,等比數列的求和如何化歸為等差,等比數列的求和

四、教學過程：

求數列的前n項和Sn基本方法：

1.直接由等差、等比數列的求和公式求和，等比數列求和時注意分q=

1、q≠1的討論； 2.分組求和法：把數列的每一項分成幾項，使轉化為幾個等差、等比數列，再求和； 3.裂項相消法：把數列的通項拆成幾項之差,使在求和時能出現隔項相消(正負相消),剩下（首尾）若干項求和.如:

設計意圖：

讓學生回顧舊知，由此導入新課。

[教師過渡]：今天我們學習《數列求和》第一課時，課標要求和學習內容如下:(多媒體課件展示)導入新課：

[情境創設](課件展示): 例1：求數列 1?12,2?14,3?18,???,10?1210,???,n?1???n,2 的前n項和。

[問題生成]：請同學們觀察否是等差數列或等比數列？

設問：既然不是等差數列，也不是等比數列，那么就不能直接用等差，等比數列的求和公 式，請同學們仔細觀察一下此數列有何特征

111111，3，5，7，9，?的前項和。2481632n 練習1.求數列

22n-1 練習2.求數列1，1+2，1+2+2，···，1+2+2+···+2，···.的前n項和。

例2：求數列1111，…的前n項和。，,......1?22?33?4n?(n?1)[教師過渡]：對于通項形如an?裂項相消求和方法

練習3.求和

練習4..求和sn?1（其中數列?bn?為等差數列）求和時，我們采取

bb?bn?11?1?212?3???1n?n?1

[特別警示] 利用裂項相消求和方法時，抵消后并不一定只剩下第一項和最后一項，也有可能前面剩兩項，后面也剩兩項，再就是將通項公式裂項后，有時候需要調整前面的系數，才能使裂開的兩項差與原通項公式相同。

五、方法總結：

公式求和：對于等差數列和等比數列a的前n項和可直接用求和公式.分組求和：利用轉化的思想,將數列拆分、重組轉化為等差或等比數列求和.裂項相消：對于通項型如an?1（其中數列?bn?為等差數列）的數列,在求和時

bb?bn?1將每項分裂成兩項之差的形式,一般除首末兩項或附近幾項外,其余各項先后抵消,可較易求出前n項和。

六、作業布置：

第三篇：數列求和的教學設計

《數列求和》教學設計

陽高一中 顧海燕

一、教學目標：

1、知識與技能

（1）初步掌握一些特殊數列求其前n項和的常用方法．

（2）通過把某些既非等差數列，又非等比數列的數列化歸成等差數列或等比數列求和問題，培養學生觀察、分析問題的能力，轉化的數學思想以及數學運算能力。

2、過程與方法

培養學生分析解決問題的能力，歸納總結能力，以及數學運算的能力。

3、情感,態度,價值觀

通過教學，讓學生認識到事物是普遍聯系，發展變化的。

二、教學重點：

把某些既非等差數列，又非等比數列的數列化歸成等差數列或等比數列求和。

三、教學難點：

尋找適當的變換方法，達到化歸的目的

四、教學過程設計 復習引入:（1）1+2+3+……+100=(2)1+3+5+……+2n-1=(3)1+2+4+……+2=

設計意圖：

讓學生回顧舊知，由此導入新課。

[教師過渡]：今天我們學習《數列求和》第二課時，課標要求和學習內容如下:(多媒體課件展示)導入新課：

[情境創設](課件展示): 從近十年的高考來看，通項公式、前n項和公式仍是考查的重點，下面就通過一些典型例題來談談數列求和的基本方法和技巧： 一.公式法求和

利用常用求和公式求和是數列求和的最基本也是最重要的方法：

常見的求和公式有：等差數列、等比數列求和公式、自然數的和、自然數的平方和、自然數的立方和公式等。

[例1] 已知log3x??123n，求x?x?x?????x????的前n項和.log23?11?log3x??log32?x?

log232解：由log3x? 由等比數列求和公式得 ：

11(1?)nnx(1?x)22＝1－1Sn?x?x2?x3?????xn ＝

12n1?x1?2二．錯位相減法求和

（利用常用公式）如果一個數列的各項是由一個等差數列與一個等比數列對應項之積組成，那么此數列可采用錯位相減法求和。

2462n,2,3,???,n,???前n項的和.22222n1解：由題可知，{n}的通項是等差數列{2n}的通項與等比數列{n}的通項之積.222462n設Sn??2?3?????n……………① 222212462nSn?2?3?4?????n?1……………②（設制錯位）222221222222n① –②得:(1?)Sn??2?3?4?????n?n?1（錯位相減）

222222212n?2?n?1?n?1, 22n?2 ∴Sn?4?n?1.2[例2]求數列三．倒序相加法求和

這是推導等差數列的前n項和公式時所用的方法，就是將一個數列倒過來排列（反序），再把它與原數列相加，就可以得到n個(a1?an).[例3]求和：3Cn解：令Sn12n.?6Cn???3nCn0123n?0Cn?3Cn?6Cn?9Cn???3nCn.將上式中各項的次序反過來，得：

nn?1n?210Sn?3nCn?3(n?1)Cn?3(n?2)Cn???3Cn?0Cn.把上述兩式左右兩邊分別相加，并利用Cnkn?k，得: ?Cn012n?1n2Sn?3n(Cn?Cn?Cn???Cn?Cn)?3n?2n.所以,Sn?3n?2n?1.四、裂項相消法求和

這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用.裂項法的實質是將數列中的每項（通項）分解，然后重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的.常見的裂項公式如下：

sin1?（1）an?f(n?1)?f(n)（2）?tan(n?1)??tann? ??cosncos(n?1)111(2n)2111??（3）an?（4）an??1?(?)

n(n?1)nn?1(2n?1)(2n?1)22n?12n?1（5）an?1111?[?]

n(n?1)(n?2)2n(n?1)(n?1)(n?2)(6)an?n?212(n?1)?n1111?n??n??,則S?1?nn(n?1)2n(n?1)2n?2n?1(n?1)2n(n?1)2n?12n2??????，又bn?n?1n?1n?1an?an?1.[例4] 在數列{an}中，an和.解： ∵ an，求數列{bn}的前n項的12nn???????, n?1n?1n?12211∴bn??8(?)（裂項）nn?1nn?1?22?∴ 數列{bn}的前n項和

1111111Sn?8[(1?)?(?)?(?)?????(?)]（裂項求和）22334nn?18n1)= =8(1?.n?1n?1

五、方法總結：

1.公式求和：對于等差數列和等比數列的前n項和可直接用求和公式。

2.錯位相減法求和：如果一個數列的各項是由一個等差數列與一個等比數列對應項之積組成，那么此數列可采用錯位相減法求和。

3.倒序相加法求和：這是推導等差數列的前n項和公式時所用的方法，就是將一個數列倒過來排列（反序），再把它與原數列相加，就可以得到n個(a1?an)。4.裂項相消法求和：這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用.裂項法的實質是將數列中的每項（通項）分解，然后重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。

六、作業布置：課本P49：第8題

第四篇：數列求和教學反思

數列求和教學反思

數列求和教學反思1

這節課是高中數學必修5第二章數列的重要的內容之一，是在學習了等差、等比數列的前n項和的基礎上，對一些非等差、等比數列的求和進行探討。

我將從以下幾個方面進行反思：

（一）對課前備課的反思

教學反思不僅僅只是針對課堂教學實際的反思，也應該包括對備課、教案進行反思。在備課過程中，教學設計前后共修改了4次，最后形成完整的一節課的設計。為什么反復修改了4次之多，其中有幾個很關鍵的地方值得一提。

首先，是備學生。我所教的是文科普通班，入班前的數學平均分僅為44分，在第一次測驗中平均分還不到60分，學生的基礎知識薄弱，基本的分析問題、解決問題的能力欠缺、對于數學的悟性和理解能力都有待提高。因此在選擇教學內容上就考慮到了學生現有的認知水平。

其次，課程內容的選擇。內容是數列的求和是現階段學習數列部分一項很重要的內容，在高考題中經常出現。等到高三復習時再講還是在高一階段就慢慢滲透給學生還是值得商榷的。我認為高中數學的學習應該是螺旋上升的，而不是直線型。在高一階段學生能夠掌握的知識是要滲透給學生，學生經歷過的，形成一定的經驗，到了高三復習階段就能喚醒這些經驗和記憶。關于數列的求和的方法有很多，常見的`如倒序相加法、并項法、拆項法、分組求和法、裂項相消法、錯位相減法等。在本節課主要介紹了并項法和分組求和法，其目的是讓學生先有一個經驗，就是能夠認識到一些非等差、等比數列都能轉化為等差、等比數列后再分別求和。這樣對后繼學習裂項相消法、錯位相減法做一些鋪墊。

第三，教學呈現方式的定位。這是很關鍵的環節，直接影響到本節課的成敗。本節課設計上一個難點就是如何設計例題。不能求全而脫離學生實際，也不能一味搞成題海戰術，因此結合本班學生的特點，選擇設計的題目在難度和容量上較為側重基礎，以適應學生的認知水平，使學生在教學過程中能靈活應用，思維得到提高。

（二）對課中教學的反思

這節課總體上感覺備課比較充分，各個環節相銜接，能夠形成一節完整就為系統的課。本節課教學過程分為導入新課、知識回顧、例題講解、變式訓練、課堂小結、布置作業。本節課總體上講對于內容的把握基本到位，對學生的定位準確，教學過程中留給學生思考的時間，以學生為主體。

亮點之處：

學生創新解答

在例1求100?99?98?97?96?95??4?3?2?1的值問題的解決上學生觀察式子相鄰兩項之間都是平方差的形式，利用平方差公式，最后轉化成一個等差數列。但是學生出現了兩種做法。一種是轉化成199+195+191+?+7+3，這樣轉化是學生最容易想到的。另一種是轉化成了100+99+98+?+2+1，這兩種方法都是值得肯定的，特別是第二種轉化方法讓整個課堂變得活躍起來。

在接下來的練習中，教師的設想是學生能夠想到將相鄰兩項合并成一項結果是1，這樣很容易就能得到結果。但是高元順同學并沒有在我設想的思路上走，而是給出了一個特別的回答，他的回答是：我是這樣認為的，如果這個數列是6項的話，那么第5項是-5，第6項是6，用-1+2=1，1+（-3）=-2，-2+4=2，2+（-5）=-3，-3+6=3，因此得到前6項的和就等于項數的一半。這個數列是100項，那就等于50。S200 就等于100，所以S201 就等于-101。

他的回答博得聽課的老師的一致贊同。他使用的方法通過找規律提出猜想，實際上就是使用了數學思想方法中一個很重要的方法——遞推法。

（2）學生成為課堂的主體，教師要甘當學生的綠葉

由于數學的抽象、思維嚴謹等特點，學生往往對于一些較為復雜或者變化多樣的題目容易望而生畏，出現懶得動腦思考、動筆去做的現象。教師也常因為時間的限制不可能給學生過多的時間去做“無用功”。在本節課上我放手讓學生去思考，讓學生去摸索。不怕學生出錯，就是讓學生能夠在摸索中增強思維能力、解題技能和計算經驗。特別是在例2中，教師針對題目做了簡要的分析和提示，讓學生去嘗試著解題。朱馨同學的板書詳盡，將思路方法概括表述出來，過程完整。只是結果出現了一個小錯誤，教師在點評過程中給予指出，同時也個結果錯誤也是學生經常犯的。

在這兩個例題教學過程中我體會到了學生獲得成功的喜悅，這也說明了給學生以思考的時間和空間，學生的回答是不會讓老師感到失望了，而是充滿了驚喜。

（3）從容面對課堂中的偶發事件

在教學設計中我就曾預設到學生會從兩個角度來考慮，一種是得到50個1，另一種就是將奇數和偶數分別合并。若是第二種就可以很自然就引出另一種求和方法——分組求和法。但是高元順同學的回答出乎我的意料，這種做法在我預想之外，當時我面帶微笑鼓勵他說下去，對他的陳述及時做出肯定和鼓勵，同事我的腦子在快速的反應怎樣總結他的解法，等他陳述完了，我首先是對他的做法給予了肯定，并且引導學生發現n個正偶數的和n個正2222222222

奇數的和只差恰好就等于項數n。盡管能從容不慌地面對了偶發事件，但是還是略為顯得處理的粗糙了一點，對他的表述沒有概括到位。

積極的回答的出來。

(三)課后反思，再設計

一節課下來，我摸索出了一節課的設計要貼近學生的實際，符合他們的認知水平，按照學生的認知規律來組織教學。在課堂教學過程中，要始終把學生放在第一位，學生是學習的主體，教師充當的是引導者。學生總會有“創新的火花”在閃爍，教師應當充分肯定學生在課堂上提出的一些獨特的見解，這樣不僅使學生的好方法、好思路得以推廣，而且對學生也是一種贊賞和激勵。同時，這些難能可貴的見解也是對課堂教學的補充與完善，可以拓寬教師的教學思路，提高教學水平。

若是再教這部分內容時我應該重新調整一下我的教學順序，如在復習完公式后，可以先提出1+2+3+?+100=？在此基礎上進行變式1-2+3-4?-99+100=？，這樣再給出練習1，學生有了經驗自然很容易就解決了。在例題2問題中，可以再降低一下難度，因此可以將后面的練習3作為例題。而將原例2作為練習的題目。這樣的做更體現了知識的循序漸進和螺旋上升，學生容易理解和接受。

（四）感受

上一屆的“鳳凰杯”讓我印象深刻，同時也期盼著也能參加“成長杯”。當李加莉老師宣布由我來參加這屆的“成長杯”我感覺我的壓力好大了。經過一段時間的精心選題和反復修改教學設計，我終于站在了“成長杯”的講臺了，心情復雜——激動、興奮、緊張…… 直到下課的鈴聲想起我的一顆心才算踏實下來。

東北師范大學的孔凡哲教授曾在給我們講座時說過：沒有精心的預設，就沒有精彩的生成。我一直都是深刻記得這句話，也在教學中實踐它。但是我仍然感覺自己做不到“精彩”而更多的是“平淡無奇”。是這節課我有了深刻的體會，讓我開始審視我前面幾個月所走過了路，才發現教學真的是需要智慧，做到用心去體會，用心去設計，用心去聆聽學生的聲音……

感謝這次參賽機會，讓我在失敗中磨練，在挫折中不斷完善自己，最終堅強地站在講臺上，讓我感受到了“成長”的喜悅。希望在今后的教學中我能總結經驗，不斷的完善自己，增強專業知識和技能，有效教學和創新教學，讓自己盡快“成長

數列求和教學反思2

高三復習課以其龐大的容量讓奮戰在一線的老師們吃盡苦頭，每位老師都有課時拮據的感嘆！而資料中涉及的知識和原有內容沖突時，學生無所適從，參與探究獲得知識的機會偏少，老師傳授總顯得相當匆忙，課堂更多成了教師的表演與獨白，每當我反省學生究竟學會了那些東西時，總會汗顏；課程是按時完成了，但其有效性有多少？該讓學生更主動積極地參與課堂教學，在探究中體驗知識的聯系，那怕一節課只學會一兩種題型的`解決策略，也比滿堂灌，最終什么都沒學到強多了。而資料中涉及的知識和原有內容沖突時，學生更是無所適從，如何把資料和課本更好結合，則是我們每一位教師必須重視的。

在《數列求和》的內容中我最初設計了兩課時，講分組求和法、倒序相加法、裂項相消法，并引申出求通項公式的迭加（乘）法，乘比錯位相減法，并補充求通項公式的待定系數法。當我重新審視教學設計和資料時， 發現資料中的裂項法和拆項法與我前面所講的有沖突，如何能減小沖突，且多留時間給學生思考 ，取得更好的效果，于是決定改變資料教學內容，裂項法是重要的求和方法，不僅滲透了化歸的重要思想，而且也是高考的熱點問題，從最簡單的題目入手，循序漸進，或者會有不可估計的收獲吧…

數列求和教學反思3

在高一（5）班上好“等差數列求和公式”這一堂課后，通過和學生的互動，我對求和公式上課時遇到的幾點問題提出了一點思考．

一、對內容的理解及相應的教學設計

1．“數列前n項的和”是針對一般數列而提出的一個概念，教材在這里提出這個概念只是因為本節內容首次研究數列前n項和的問題．因此，教學設計時應注意“從等差數列中跳出來”學習這個概念，以免學生誤認為這只是等差數列的一個概念．

2．等差數列求和公式的教學重點是公式的推導過程，從“掌握公式”來解釋，應該使學生會推導公式、理解公式和運用公式解決問題．其實還不止這些，讓學生體驗推導過程中所包含的數學思想方法才是更高境界的教學追求，這一點后面再作展開．本節課在這方面有設計、有突破，但教師組織學生討論與交流的環節似乎還不夠充分，因為這個層面上的學習更側重于讓學生“悟”．

3．用公式解決問題的內容很豐富．本節課只考慮“已知等差數列，求前n項”的問題，使課堂不被大量的變式問題所困擾，而能專心將教學的重點放在公式的推導過程．這樣的處理比較恰當．

二、求和公式中的數學思想方法

在推導等差數列求和公式的過程中，有兩種極其重要的數學思想方法．一種是從特殊到一般的探究思想方法，另一種是從一般到特殊的化歸思想方法．

從特殊到一般的探究思想方法大家都很熟悉，本節課基本按教材的設計，依次解決幾個問題。

從一般到特殊的化歸思想方法的揭示是本節課的最大成功之處．以往人們常常只注意到“倒序相加”是推導等差數列求和公式的關鍵，而忽視了對為什么要這樣做的思考．同樣是求和，與的本質區別是什么？事實上，前者是100個不相同的數求和，后者是50個相同數的求和，求和的本質區別并不在于是100個還是50個，而在于“相同的數”與“不相同的數”．相同的數求和是一個極其簡單并且在乘法中早已解決了的問題，將不“相同的數求和”（一般）化歸為“相同數的求和”（特殊），這就是推導等差數列求和公式的.思想精髓．不僅如此，將一般的求和問題化歸為我們會求（特殊）的求和問題這種思想還將在以后的求和問題中反復體現．

在等差數列求和公式的推導過程中，其實有這樣一個問題鏈：

為什么要對和式分組配對？（因為想轉化為相同數求和）

為什么要“倒序相加”？（因為可以避免項數奇偶性討論）

為什么“倒序相加”能轉化為相同數求和？（因為等差數列性質）

由此可見，“倒序相加”只是一種手段和技巧，轉化為相同數求和是解決問題的思想，等差數列自身的性質是所采取的手段能達到目的的根本原因．

三、幾點看法

1．注意挖掘基礎知識的教學內涵

對待概念、公式等內容，如果只停留在知識自身層面，那么教學常常會落入死記硬背境地．其實越是基礎的東西其所包含的思想方法往往越深刻，值得大家帶領學生去認真體驗，當然這樣的課不好上．

2．用好教材

現在的教材有不少好的教學設計，需要教師認真對待，反復領會教材的意圖．當然，由于教材的客觀局限性，還需要教師去處理教材．譬如本節課，課堂所呈現的基本上是教材的內容順序和教學設計，但面對教材所給的全部內容時，課堂能否在某個環節上停下來，能否合理地選取教材的一部分內容作為這一節課的內容，而將其他的內容留到后面的課，這就體現教師的認識和處理教材的水平．

3．無止境

一堂課所要追求的教學價值當然是盡量能多一些更好，但應分清主次．譬如本節課還用了幾個“實際生活問題”，意圖是明顯的，教師的提問和處理也比較恰當．課沒有最好只有更好！

數列求和教學反思4

針對數列問題的考試重點及學生的薄弱環節，《數列求和》的系列專題復習課《數列求和1》的教學重點放在了數列求和的前兩種重要方法：

1、公式法求和（即直接利用等差數列和等比數列的求和公式進行求和）；

2、利用疊加法、疊乘法將已知數列轉化為等差數列或等比數列再行求和。

從實際教學效果看教學內容安排得符合學生實際，由淺入深，比較合理，基本達到了這節課預期的教學目標及要求。結合自我感覺、工作室評課、學生反饋，這節課比較突出的有以下幾個優點。

1、注重“三基”的訓練與落實

數列部分中兩種最基本最重要的數列就是等差數列和等比數列，很多數列問題包括數列求和都是圍繞這兩種特殊數列展開的，即使不能直接利用等差數列和等比數列公式求和，也可根據所給數列的不同特點，合理恰當地選擇不同方法轉化為等差數列或等比數列再行求和。因此上課伊始做為本節課的知識必備，就要求學生強化等差數列和等比數列求和公式的記憶。其次本節課充分滲透了轉化的數學思想方法，并且通過典型例題使學生體會并掌握根據所給求和數列的不同特點，分別采用疊加法或疊乘法將所給數列轉化為等差數列或等比數列再行求和的'基本技能。

2、例、習題的選配典型，有層次

一方面精選近年典型的高考試題、模擬題做為例、習題，使學生通過體會和掌握，達到舉一反三的目的；另一方面結合學生實際，自行編纂或改編了一些題目，或在原題基礎上降低了難度，設計出了層次，或在學生易錯的地方設置了陷阱，提醒學生留意。同時所配的課堂練習也充分注意了題目的難易梯度，把握了層次性，由具體數字運算到字母運算，由直接給出數列各項到用分段函數形式抽象表述數列，由單一方法適用到能夠一題多解等等。

3、對學生可能出現的問題有預見性，并能有針對性地對癥下藥進行設計對于直接利用公式求和的等差數列或等比數列求和問題，預見到學生的關鍵問題應該出在搞不清求和的項數上，因而在求和的項數上做了文章，有意設計了求和而非求，并且通過這兩道題特別強調了算清項數、如何算清項數等問題，抓住了學生解決這類問題的軟肋。

4、教學過程中充分關注到了學生的反應和狀態

在解題教學中比較注意啟發引導學生，通過自然習得，從而順理成章達到水到渠成。從題目的設計到解題思路的分析都考慮到了學生的接受能力，從具體到抽象，通常是把問題擺出來、提一句、點一下，盡量不包辦代替，努力引發學生的體驗和思考，比較注重知識形成過程的教學。同時注意通過多種途徑，多種角度，一題多解解決問題，杜絕直接把結果強加給學生，使學生不知所云。

當然這節課的教學也存在著這樣那樣的不足，比較典型的有以下兩點。

1、對于基本公式的掌握仍需加強落實

部分同學公式的記憶仍成問題，本以為課上可以一帶而過，不成想主動舉手、信心滿滿、自以為可以完美表現的同學站起來仍然把等比數列的公式說錯了，可想而知其他同學的情況了，恐怕也不容樂觀，可見連基本公式的強化記憶都是需要老師不厭其煩加以督促的。

2、由于課堂時間容量的限制，學生們的思維活動展現得還不夠充分，問題也沒有完全暴露出來。

數列求和教學反思5

對于高考班來說，現在的主要任務就是儲備足夠的知識和經驗，迎接高考。而最近幾年的高考題中，創新題多數都是數列部分的題目，所以，本節課的主要教學目標就是復習《等差數列》的相關知識點，掌握高考?？碱}型，并能達到舉一反三。

這節課我是這樣安排的：首先向同學們總結了近五年的高考題中數列部分的題目所占分值的平均分，意在引起同學們的重視，然后展示本節課的復習目標，讓同學們能夠了解考試大綱的要求，第三讓同學們總結本節的知識要點，并利用一定的時間記憶，主要是記憶公式，因為這部分的題目主要是選擇適當的公式解決問題，第四是典型例題，我總結了三種例題，也是高考易考題型。

根據本課學習目標，我把學生的`自主探究與教師的適時引導有機結合，把知識點通過各種方式展現在學生面前，使教學過程零而不散，教學活動多而不亂，學生在輕松愉悅的氛圍中學習知識，拓寬視野。本節課的成功之處：

1.在課堂實施過程中，教學思路清晰、明確，學生對問題的回答也比較踴躍，并能對問題的解法提出自己的不同觀點，找出最簡單、有效的解決方法。

2.教學方式符合教學對象。復習課就是要以總結的方式對學過的知識加以鞏固，同學們通過本節課的復習目標，很方便的了解了重難點，通過典型例題直觀的了解考試要點。

不足之處：

1.時間安排欠合理。在讓同學們背公式的過程中花費時間太長。課后反思，如果當初就把幾個公式展示出來，讓同學們背，然后通過教師考察或小組成員之間考察，可能會達到事半功倍的效果。

2.“放”的力度不夠。在分析典型例題時，總擔心個別基礎不好的同學不會，本來可以由學生闡述解題方法，也由我來說，所以學生的主動權給的不夠多。

在今后的教學中，我會注意給學生足夠的時間和空間，搭建學生展示自己的平臺，要充分相信學生的實力，合理安排教學時間。

總之，認認真真準備一堂課，課后會有很多感觸，及時整理自己教學上的得與失，如果每一節課都這樣精心準備，每一節課后都認真反思，確實對自己今后的教學很多的啟示。別餓壞了那匹馬教學反思標志設計教學反思辨別方向教學反思

數列求和教學反思6

本節課是高三一輪復習課，主要是對特殊數列求和。對于數列的復習，我覺得主要是復習好兩個方面，一個是如何求數列的通項公式，另一個是如何求解數列的前n項和。

這里的求和，對學生來說是一個難度很大的內容，因為此前學生一直是使用等差和等比數列的求和公式進行計算的，讓他們忽然去理解和掌握錯位相減和裂項相消等方法去求和，難度可想而知，所以這堂課不僅僅是復習課，而且也是一堂新課，課題是求和，學生一看就明白，但求和的對象變了，求和的方法變了。我在教學時，尊重學生的理解和掌握能力，循序漸進，不趕進度，學生要是不能掌握，那就再來一遍，特別是錯位相減法，學生知道什么樣的數列可以用錯位相減法，但算不出正確的結果，所以課堂上在學生板演的基礎上我再歸納一下做錯位相減法的題目時要注意的地方，什么地方容易錯，什么地方要注意等，爭取在做作業時不要再犯同樣的`錯誤。而且在經后的教學過程中要多培養學生的運算能力以及解題能力，提高他們的動手能力，思維邏輯能力和分析問題的能力，數列求和在整個數列知識中試比較綜合的內容，知識點多，方法也多，在做題時首先要思考一下該用什么方法，然后再著手，加上細心才能把題目做對，而現在的學生就是缺乏這點耐心和細心，總想著花最少的時間做較多的事，有時還不檢驗最后的結果，這是我們教師在教學過程中要滲透的地方，教會學生耐心、細心地做題，確保題目的正確率，在今后的教學中我會在這方面加強培養學生，同時在備課的時候加強培養學生的動手、動腦能力。

數列求和教學反思7

本節課是高三總復習沖刺階段的復習課，為了更好地將知識點連貫起來，對數列及其求和問題有一個更深的認識，首先展示了20xx年的高考大綱中對數列問題的基本要求，也就是本節課的教學目標，要讓學生知道數列問題在高考中考什么，怎么考。它規范了教師的教學行為和學生的學習行為，克服教學中的隨意性，教學目標的出示有助于引導學生明確本課時的學習任務和要求。

同時將歷年高考中出現的典型問題作為例題進行展示，為的是讓學生充分把握好數列問題的難易度，做到心里有底。學生在自主探索和合作交流中理解并掌握本節課的內容。在整個探究學習的過程中充滿師生之間，生生之間的交流和互動，體現教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體。例1中運用的分組求和法和例2中的裂項法，從學生課堂反饋來看掌握較好，這也是本節課的重點。例3所涉及到的錯位相減法顯然難度有點太，學生完成起來有點困難。

梳理歸納環節上，總結反思了每道例題的出題意圖，意在培養學生歸納、總結的習慣，讓學生自主構建知識體系，清楚高考中每一道題都有它自己的考察方向。激勵學生以更大的熱情投入到最后的沖刺復習中去。

目標檢測部分，意在將本節課的'重點做一個重溫，兩道練習與例1和例2是相對應的。目的就是要讓學生一定要掌握本節課的重點。

本節課的優點：

1、整體的思路比較清晰：展示目標，組內討論，小組展示并釋疑解惑，然后通過練習進行辨析，學生自己歸納求和方法，再接下去是方法的應用和鞏固，即目標檢測，知識梳理、布置作業。整個流程比較流暢、自然。

2、教態自然、大方、親切。能給學生以鼓勵，能較好地激發學生的學習興趣；能準確的指出學生在處理問題中的不足并幫助及時改正。

本節課的遺憾：

1、在做時例3這張幻燈片沒有設計好，導致字有重疊看不清。

2、還應更注重細節，講究規范，強調反思；

總體來講，在教授中始終把以學生為本的教學理念貫穿本課。采用將上課的主動權交給學生，而學生的學習積極性有很大的提高，學習效果好。通過對本節課系統的回顧，梳理，發現部分學生在知識點的運用上還存在一定的困難，教師要適時給以恰當引導，發展學生分析問題和解決問題的能力，并給學困生提供更多發言的機會。我會吸取教訓，更上一層樓。

本節課，我覺得基本上達到了教學目標，在重點的把握，難點的突破上也基本上把握得不錯。在教學過程中，學生參與的積極性較高，課堂氣氛比較活躍。其中還存在不少問題，我會在以后的教學中，努力提高教學技巧，逐步的完善自己的課堂。

數列求和教學反思8

這節課是高二數學第七章數列的重要的內容之一，是在學習了等差、等比數列的前n項和的基礎上，對一些非等差、等比數列的求和進行探討。

（一）對課前備課的反思

首先，是備學生。學生的基礎知識薄弱，基本的分析問題、解決問題的能力欠缺、對于數學的悟性和理解能力都有待提高，因此在選擇教學內容上就考慮到了學生現有的認知水平。

其次，課程內容的選擇。內容是數列求和，是現階段學習數列部分一項很重要的內容，在高考題中經常出現。關于數列求和的方法有很多，常見的如倒序相加法、分組求和法、裂項相消法、錯位相減法等。在本節課主要介紹了裂項相消法和錯位相減法，其目的是讓學生先有一個經驗，就是能夠認識到一些非等差、等比數列都能轉化為等差、等比數列后再分別求和。

第三，教學呈現方式的定位。這是很關鍵的環節，直接影響到本節課的成敗。本節課設計上一個難點就是如何設計例題。不能求全而脫離學生實際，也不能一味搞成題海戰術，因此結合本班學生的特點，選擇設計的題目在難度和容量上較為側重基礎，以適應學生的認知水平，使學生在教學過程中能靈活應用，思維得到提高。

（二）對課中教學的反思

這節課總體上感覺備課比較充分，各個環節相銜接，能夠形成一節完整并且系統的課。本節課教學過程分為導入新課、知識回顧、例題講解、變式訓練、課堂小結、布置作業。本節課總體上講對于內容的把握基本到位，對學生的定位準確，教學過程中留給學生思考的時間，以學生為主體。

（1）學生的創新解答

在例1求1002－992＋982－972＋962－952L＋42－32＋22－12的值問題的'解決上學生觀察式子相鄰兩項之間都是平方差的形式，利用平方差公式，最后轉化成一個等差數列。但是學生出現了兩種做法。一種是轉化成

199+195+191+L+7+3，這樣轉化是學生最容易想到的。另一種是轉化成了

100+99+98+L+2+1，這兩種方法都是值得肯定的，特別是第二種轉化方法讓整個課堂變得活躍起來。

（2）課堂中的偶發事件

在例2教學設計中我就曾預設到學生會從兩個角度來考慮，一種是得到50個1，另一種就是將奇數和偶數分別合并。若是第二種就可以很自然就引出另一種求和方法——分組求和法。但是一位同學的回答出乎我的意料，這種做法在我預想之外，當時我對他的陳述及時做出肯定和鼓勵，同時我的腦子在快速地反應怎樣總結他的解法，等他講完了，我首先是對他的做法給予了肯定，并且引導學生發現n個正偶數的和n個正奇數的和之差恰好就等于項數n。盡管能從容不慌地面對了偶發事件，但是還是略為顯得處理的粗糙了一點，對他的表述沒有概括到位。

(三)課后反思，再設計

一節課下來，我摸索出了一節課的設計要貼近學生的實際，符合他們的認知水平，按照學生的認知規律來組織教學。在課堂教學過程中，要始終把學生放在第一位，學生是學習的主體，教師充當的是引導者。學生總會有“創新的火花”在閃爍，教師應當充分肯定學生在課堂上提出的一些獨特的見解，這樣不僅使學生的好方法、好思路得以推廣，而且對學生也是一種贊賞和激勵。同時，這些難能可貴的見解也是對課堂教學的補充與完善，可以拓寬教師的教學思路，提高教學水平。

第五篇：數列求和教學反思

《數列求和》教學反思

針對數列問題的考試重點及學生的薄弱環節，《數列求和》的系列專題復習課《數列求和1》的教學重點放在了數列求和的前兩種重要方法：

1、公式法求和（即直接利用等差數列和等比數列的求和公式進行求和）；

2、利用疊加法、疊乘法將已知數列轉化為等差數列或等比數列再行求和。

從實際教學效果看教學內容安排得符合學生實際，由淺入深，比較合理，基本達到了這節課預期的教學目標及要求。結合自我感覺、工作室評課、學生反饋，這節課比較突出的有以下幾個優點。

1、注重“三基”的訓練與落實

數列部分中兩種最基本最重要的數列就是等差數列和等比數列，很多數列問題包括數列求和都是圍繞這兩種特殊數列展開的，即使不能直接利用等差數列和等比數列公式求和，也可根據所給數列的不同特點，合理恰當地選擇不同方法轉化為等差數列或等比數列再行求和。因此上課伊始做為本節課的知識必備，就要求學生強化等差數列和等比數列求和公式的記憶。其次本節課充分滲透了轉化的數學思想方法，并且通過典型例題使學生體會并掌握根據所給求和數列的不同特點，分別采用疊加法或疊乘法將所給數列轉化為等差數列或等比數列再行求和的基本技能。

2、例、習題的選配典型，有層次

一方面精選近年典型的高考試題、模擬題做為例、習題，使學生通過體會和掌握，達到舉一反三的目的；另一方面結合學生實際，自行編纂或改編了一些題目，或在原題基礎上降低了難度，設計出了層次，或在學生易錯的地方設置了陷阱，提醒學生留意。同時所配的課堂練習也充分注意了題目的難易梯度，把握了層次性，由具體數字運算到字母運算，由直接給出數列各項到用分段函數形式抽象表述數列，由單一方法適用到能夠一題多解等等。

3、對學生可能出現的問題有預見性，并能有針對性地對癥下藥進行設計 對于直接利用公式求和的等差數列或等比數列求和問題，預見到學生的關鍵問題應該出在搞不清求和的項數上，因而在求和的項數上做了文章，有意設計了求和而非求，并且通過這兩道題特別強調了算清項數、如何算清項數等問題，抓住了學生解決這類問題的軟肋。

4、教學過程中充分關注到了學生的反應和狀態

在解題教學中比較注意啟發引導學生，通過自然習得，從而順理成章達到水到渠成。從題目的設計到解題思路的分析都考慮到了學生的接受能力，從具體到抽象，通常是把問題擺出來、提一句、點一下，盡量不包辦代替，努力引發學生的體驗和思考，比較注重知識形成過程的教學。同時注意通過多種途徑，多種角度，一題多解解決問題，杜絕直接把結果強加給學生，使學生不知所云。

當然這節課的教學也存在著這樣那樣的不足，比較典型的有以下兩點。

1、對于基本公式的掌握仍需加強落實

部分同學公式的記憶仍成問題，本以為課上可以一帶而過，不成想主動舉手、信心滿滿、自以為可以完美表現的同學站起來仍然把等比數列的公式說錯了，可想而知其他同學的情況了，恐怕也不容樂觀，可見連基本公式的強化記憶都是需要老師不厭其煩加以督促的。

2、由于課堂時間容量的限制，學生們的思維活動展現得還不夠充分，問題也沒有完全暴露出來。