第一篇：《分式的通分》教案

《分式的通分》教案

教學(xué)目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

1．能夠理解通分的意義，能找到幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母； 2．能夠總結(jié)出分式的通分法則，并能熟練掌握通分運(yùn)算；

二、過程與方法

1．在分?jǐn)?shù)通分的基礎(chǔ)上比較學(xué)習(xí)分式的通分,并在此過程中滲透類比數(shù)學(xué)思想方法； 2．在如何確定幾個(gè)異分母分式的最簡(jiǎn)公分母以及將異分母分式通分的過程中滲透 化歸的數(shù)學(xué)思想方法；

三、情感態(tài)度和價(jià)值觀

1．鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)的整個(gè)過程，激發(fā)學(xué)生求知欲望，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心；

2．讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活又為現(xiàn)實(shí)生活服務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情；

教學(xué)重點(diǎn)

能根據(jù)分式的基本性質(zhì)將幾個(gè)異分母分式通分；

教學(xué)難點(diǎn)

確定幾個(gè)異分母分式的最簡(jiǎn)公分母；

教學(xué)方法

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想、講練結(jié)合法

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備 課件、多媒體； 學(xué)生準(zhǔn)備 三角板，練習(xí)本；

課時(shí)安排

1課時(shí)

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

同學(xué)們還記得如何計(jì)算：21?14嗎？在學(xué)生正確回答后，我再提問，我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了分

1式，現(xiàn)在我們一起來(lái)想一想該如何計(jì)算：x?1y呢？你們會(huì)分幾步來(lái)計(jì)算？學(xué)生會(huì)回答出先通分后相加。我給于肯定，并板出課題《分式的通分》。

二、新課學(xué)習(xí)

同學(xué)們能把x、y這兩個(gè)分式通分嗎？它們的最簡(jiǎn)公分母是什么呢？ 在學(xué)生得到正確的公分母后讓學(xué)生思考：什么叫做分式的通分？

1、引導(dǎo)學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的通分概念得到分式的通分概念。然后設(shè)問：那么通分應(yīng)注意什么呢？ 學(xué)生思考、討論、交流之后得出:（1）各分式與原分式相等；（2）各分式分母相等。

2．設(shè)問：那么通分的依據(jù)是什么呢？（分式的基本性質(zhì)．）3．設(shè)問：那么通分的關(guān)鍵是什么呢？（確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母）例1 通分： 11（1）12xyx，3y2

4a3c5a2（2），,2ac25bc10a2b設(shè)問：“分母的系數(shù)各不相同如何解決？”“在分母中出現(xiàn)的字母因式有幾個(gè)？”“字母因式的指數(shù)不同如何選擇？”（學(xué)生分組討論，由代表發(fā)言討論結(jié)果，小組間比對(duì)，并請(qǐng)兩名學(xué)生上臺(tái)板演。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)最簡(jiǎn)公分母錯(cuò)誤或分子漏乘的情況，應(yīng)該抓住機(jī)會(huì)著重講解）設(shè)問：請(qǐng)同學(xué)們思考一下，最簡(jiǎn)公分母應(yīng)該怎么確定呢？

由學(xué)生討論交流后歸納最簡(jiǎn)公分母的思路。例2 通分：

x1（1）x?1，2x?2

（2）2(x?1)，x1

x2?x

（3）

x1，4?2x x2?4設(shè)問：“對(duì)于分母為多項(xiàng)式的分式通分如何找最簡(jiǎn)公分母？” “在分母中出現(xiàn)的含有字母因式有幾個(gè)？應(yīng)該如何確定它們的最簡(jiǎn)公分母？”先由學(xué)生練習(xí)，請(qǐng)三名學(xué)生學(xué)生上臺(tái)板演。其他學(xué)生分組討論，由代表發(fā)言討論結(jié)果，小組間比對(duì)，可能會(huì)出現(xiàn)最簡(jiǎn)公分母2(x?2)(x?2)(2?x)的錯(cuò)誤，應(yīng)該抓住機(jī)會(huì)著重講解）

由學(xué)生歸納一般分式通分的步驟，教師補(bǔ)充完整。（幻燈展示）1.將各個(gè)分式的分母分解因式； 2.取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；

3.凡出現(xiàn)的字母或含有字母的因式都要取； 4.相同字母或含字母的因式的冪取指數(shù)最大的； 5.將上述取得的式子都乘起來(lái)，就得到了最簡(jiǎn)公分母

6.原來(lái)各分式的分子和分母同乘一個(gè)適當(dāng)?shù)恼剑垢鞣质降姆帜付蓟癁樽詈?jiǎn)公分母。

三、結(jié)論總結(jié)

通過本節(jié)課的內(nèi)容，你有哪些收獲？

1、什么是分式的通分？其關(guān)鍵是什么？

2、如何尋找分式的最簡(jiǎn)公分母？

3、分式的分母是多項(xiàng)式時(shí)如何通分？

四、課堂練習(xí)

a2?

11、把分式2，2，通分后各分式的分子之和是多少？ a?3a?2a?2a?13a?6

2、?1?通分： 5a?6b3b?4aa?3b，3a2b2c6bac3c2ba2

b2a2?2?2，a?b2a?bb?a

五、作業(yè)布置 課本P.85第1、2題

六、板書設(shè)計(jì)

3.4 通分

1、分式的通分定義：

2、最簡(jiǎn)公分母的找法： 例1 例2

第二篇：分式的通分教案

分式的通分

一、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo)

1．了解分式通分和最簡(jiǎn)公分母的的意義。

2．掌握分式通分的方法，并能熟練地進(jìn)行通分。能力目標(biāo)

1．會(huì)通過類比的方法自己歸納猜想分式通分的意義。2．熟練地進(jìn)行分式的通分。情感目標(biāo)

利用類比的方法，使學(xué)生通過新舊知識(shí)的聯(lián)系，在不知不覺中獲取知識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

二、重點(diǎn)難點(diǎn)和關(guān)鍵

重點(diǎn)

如何進(jìn)行分式的通分

難點(diǎn)

確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母 關(guān)鍵

確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母

三、教學(xué)方法和輔助手段 教學(xué)方法

類比、猜想、講練結(jié)合 輔助手段 幻燈投影演示

四、教學(xué)過程 復(fù)習(xí)

1．計(jì)算：（1）數(shù)的通分？）

2．猜想如何計(jì)算：（1）

新課講解

1．分式的通分

有練習(xí)第2題引發(fā)猜想，然后讓學(xué)生自學(xué)77頁(yè)之前的內(nèi)容。自學(xué)時(shí)應(yīng)思考的問題：

（1）分式通分的意義是什么？分式通分的根據(jù)是什么？分式通分時(shí)應(yīng)特別注意什么？（2）分式通分的關(guān)鍵是什么？什么叫做最簡(jiǎn)公分母？如何確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母？（3）通分與約分有何區(qū)別？ 歸納：

（1）分式通分的意義：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分 1221?（2）?（分析時(shí)提問什么是分?jǐn)?shù)的通分？如何進(jìn)行分33362121?（2）? 22xx3xy2xy

式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。（2）通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母。

（3）取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母，叫做最簡(jiǎn)公分母。確定公分母時(shí)應(yīng)注意：系數(shù)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，字母因式取最高次冪。

（4）約分是對(duì)一個(gè)分式而言，是將分式化簡(jiǎn)；通分是對(duì)幾個(gè)分式而言，是將分式化繁。2．例題分析 例1 通分（1）

4a3c5byx1, ,2,;（2）2,225bc10ab?2ac2x3y4xy2分析：對(duì)于（1）各系數(shù)的最小公倍數(shù)是12，字母的最高次冪分別是x,y,因此最簡(jiǎn)公分母2222是12 xy.對(duì)于（2）易知最簡(jiǎn)公分母是10abc.（解略）例2 通分（1）

1xx1,（2）2 ,2x?44?2x2(x?1)x?x分析：分母是多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)先分解因式。2(1)中的分母分別是2(x+1),x-x=x(x-1),易得最簡(jiǎn)公分母是2x(x+1)(x-1);(2)中的分母分別是x-4=(x+2)(x-2),4-2x=-2(x-2), 易得最簡(jiǎn)公分母是2(x+2)(x-2).（解略）

練習(xí)： P79 T1、T2、T3（板演）小結(jié)

1.分式的通分的意義。

2.最簡(jiǎn)公分母的意義及確定最簡(jiǎn)公分母的方法。3.分母是多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)先分解因式。作業(yè)

P86 A組 T1、T2

五、板書設(shè)計(jì)（略）

六、教學(xué)后記

第三篇：分式的通分教學(xué)反思

分式的通分教學(xué)反思

一、用知識(shí)的正遷移引入正題“通分”顯得自然流暢。

二、通過兩組通分形式的對(duì)比，讓學(xué)生展開討論，引導(dǎo)學(xué)生得出找“最簡(jiǎn)公分母”的正確方法，由此不僅突破了難點(diǎn)，而

且讓學(xué)生享受到了獲取知識(shí)的愉悅，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生總結(jié)能力與歸納能力。開發(fā)了學(xué)生的智力。

三、（1）教師在講解“通分”時(shí)一定要強(qiáng)調(diào)把異分母的分式化成同分母分式時(shí)，必須使化成的分式與原分式相等。故此 應(yīng)讓學(xué)生時(shí)確通分的依據(jù)。

（2）通過分析強(qiáng)調(diào)“最簡(jiǎn)公分母”的重要性。

四、為了避免知識(shí)的負(fù)遷移，教師運(yùn)用對(duì)比的方法提出了“因式分解”中找“公因式”的方法。

五、針對(duì)不同層次的學(xué)生，教師可配備了相應(yīng)的鞏固練習(xí)，不僅使各層次學(xué)生都能‘吃飽’‘吃好’而且為以后的分式加

減法運(yùn)算奠定了良好的基礎(chǔ)。但考慮到本班的實(shí)際情況，在教學(xué)中沒有增設(shè)另外練習(xí)，只力求掌握好新課的基礎(chǔ)知識(shí)。

分式的“約分、通分”教學(xué)反思

新課標(biāo)指出，提供給學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容必須是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的。教師要全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的情境，更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，營(yíng)造一種能促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的課堂氣氛，讓學(xué)生在正確評(píng)價(jià)中，得到肯定，增強(qiáng)信心，提高學(xué)習(xí)興趣，使自己在各方面都不斷進(jìn)步。

一、約分例3教學(xué)

“約分”是分式基本性質(zhì)的直接應(yīng)用。通過學(xué)習(xí)約分，不僅可以鞏固分式的基本性質(zhì)，而且還可以為下節(jié)課學(xué)習(xí)分式四則運(yùn)算打下基礎(chǔ)。本課教學(xué)我采取了如下措施：

1、重視復(fù)習(xí)的作用。有關(guān)分式概念與分式基本性質(zhì)以及本節(jié)課約分的學(xué)習(xí)聯(lián)系得極為密切，沒有前者為知識(shí)基礎(chǔ)，約分的學(xué)習(xí)將無(wú)法順利進(jìn)行。因此，第一環(huán)節(jié)就安排了復(fù)習(xí)引入，喚起學(xué)生對(duì)分式基本性質(zhì)和整式的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、多項(xiàng)式因式分解中相關(guān)知識(shí)的回憶，為約分的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

2、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索。新課學(xué)習(xí)以學(xué)生自主探究為主，教師引導(dǎo)與點(diǎn)撥為輔的方式進(jìn)行，讓全體學(xué)生通過觀察、探究、展示、交流、小結(jié)等活動(dòng)，一步一步地從化簡(jiǎn)分式（最簡(jiǎn)分式）的具體過程中抽象出約分的概念。學(xué)生也在約分的探究學(xué)習(xí)中相互交流了自己的想法和作法。通過合作交流促進(jìn)了學(xué)生對(duì)約分方法的理解和掌握。

3、圍繞重點(diǎn)練習(xí)鞏固新知。課堂練習(xí)安排了三道針對(duì)性很強(qiáng)的練習(xí)題：第1題重在訓(xùn)練學(xué)生對(duì)于公約數(shù)的觀察判斷能力，從而更好地掌握約分的方法；第2題主要考查學(xué)生對(duì)于最簡(jiǎn)分式概念的掌握情況，并練習(xí)把分式化為最簡(jiǎn)分式。第3題采用學(xué)生板演，全面了解學(xué)生對(duì)約分方法的掌握情況。

4、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行總結(jié)和反思，讓學(xué)生更好地感受約分方法的學(xué)習(xí)過程，進(jìn)一步提高約分方法的掌握水平。

二、通分例4教學(xué)

“通分”這一例是在分式基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上的一種應(yīng)用，它為后節(jié)課學(xué)習(xí)分式的加減法運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。所以我采用了自主探究的學(xué)習(xí)方式，在教學(xué)設(shè)計(jì)上我注重讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，動(dòng)腦思考，動(dòng)手驗(yàn)證，突出學(xué)生主體性。讓學(xué)生在探究過程中有所體驗(yàn)，有所感悟，有所發(fā)現(xiàn)，目的在于鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地參與探索通分知識(shí)的全過程。因此，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)過程：

1．每人寫一個(gè)自己喜歡的分式。生匯報(bào)，教師板書兩個(gè)。（選擇異分母分式）

2．觀察一下，它們有什么特點(diǎn)？同桌可以自由討論。

3．你們知道它們的異同嗎？你準(zhǔn)備怎么區(qū)別？你們有幾種不同的方法。各小組確定一種方法，開展討論研究，等一下分組匯報(bào)。4．分組討論學(xué)習(xí)。

5．請(qǐng)大家上臺(tái)演示交流各自的方法。

在此基礎(chǔ)上引出通分的概念。通分的方法其實(shí)不難，關(guān)鍵是讓學(xué)生理解為什么要通分和通分的方法，為此我將通分與觀察異分母分式有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生通過探討兩個(gè)異分母分式的活動(dòng)，在比較歸納的基礎(chǔ)上理解通分的目的。

通分一般采用什么方法是在學(xué)生自主探究、交流合作、爭(zhēng)論辯解的氛圍中明確的，讓學(xué)生大膽猜測(cè)，大膽設(shè)想，在此過程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較歸納。所以，如果我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中經(jīng)常注視培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，當(dāng)學(xué)生的思維受阻時(shí)，教師適時(shí)點(diǎn)撥，當(dāng)學(xué)生的思維遇卡時(shí)，教師巧妙催化，這樣會(huì)使學(xué)生在題中數(shù)量間自由地順逆回環(huán)，導(dǎo)致學(xué)生發(fā)散思維能力的形成，以有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

數(shù)學(xué)和物理兩門學(xué)科具有密切的聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于物理學(xué)科來(lái)說(shuō)，決不僅僅是一種數(shù)量分析和運(yùn)算工具，更主要的是物理概念的定義工具和物理定律、原理的推導(dǎo)工具；另外，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法研究物理問題本身就是一種重要的抽象思維，因此，數(shù)學(xué)也是研究物理問題進(jìn)行科學(xué)抽象和思維推理的工具。中學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決物理問題的能力，包括把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行推理計(jì)算的能力，以及進(jìn)行物理估算的能力。使學(xué)生將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)靈活應(yīng)用到物理學(xué)習(xí)中，不僅對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)起到積極鞏固作用，而且影響著物理教學(xué)的效果。解決上述問題應(yīng)從以下幾個(gè)途徑入手：

一、用數(shù)學(xué)式子表達(dá)物理概念、物理規(guī)律、用字母表達(dá)物理量、已知量、未知量

二、用方程表達(dá)物理量之間的關(guān)系、及方程組解決物理問題

三、用分式的性質(zhì)等量代換的思想進(jìn)行單位換算

四、區(qū)分物理平均與數(shù)學(xué)平均

五、利用函數(shù)圖像表達(dá)物理量的意義

六、把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力

七、數(shù)學(xué)思維在物理教學(xué)中延伸 主 題 詞：數(shù)學(xué)知識(shí) 物理問題 有效途徑 正文： 數(shù)學(xué)是一門非常重要的基礎(chǔ)學(xué)科，尤其在理解物理概念、物理規(guī)律以及解決物理問題時(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)起著重要的工具作用。有些初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)得比較好，但物理不一定學(xué)得好，因?yàn)檫@些學(xué)生往往用純數(shù)學(xué)的思維方式理解物理概念、規(guī)律或求解物理問題，這樣就造成了學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，解決上述問題的有效途徑就是把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，有效的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決物理問題。

通過不斷強(qiáng)化及練習(xí)，學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用數(shù)學(xué)能力來(lái)求解物理問題，使學(xué)生對(duì)符號(hào)的認(rèn)識(shí)由不熟悉到能夠靈活運(yùn)用。

二、運(yùn)用方程及方程組、解決物理問題。學(xué)生往往在數(shù)學(xué)中會(huì)列方程解方程，但不會(huì)求解物理關(guān)系式。解決途徑：

教師應(yīng)教會(huì)學(xué)生將物理關(guān)系式與數(shù)學(xué)方程概念有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生理解物理關(guān)系式實(shí)際上是將方程概念賦予了具體實(shí)際的內(nèi)容。在建立物理情境的基礎(chǔ)上，利用數(shù)學(xué)方法求解物理問題。

例如：用彈簧測(cè)力計(jì)提著體積為10cm3的鐵塊浸沒水中，不觸底，此時(shí)用彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)多大？

引導(dǎo)學(xué)生分析：求彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)多大，實(shí)際是求鐵塊在水中受到向上的拉力多大。（1）受力分析，畫出受力示意圖，如圖：重力、浮力、拉力。（2）引導(dǎo)學(xué)生分析能求哪些量： 如：F浮= ρ水 gV鐵，G=ρ鐵 gV鐵（3）建立力的平衡式 F拉 + F浮=G（4）代入求解 F拉 =G + F浮 F拉 F浮 例題： G 可以看出物理中力的平衡式實(shí)際上就是數(shù)學(xué)中的方程式，教師再引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)方程思想來(lái)求解物理問題。通過例題分析、訓(xùn)練，學(xué)生逐步增強(qiáng)數(shù)理結(jié)合的意識(shí)，能將物理問題自覺地靈活地轉(zhuǎn)化為受物理規(guī)律制約及顯示物理規(guī)律、物理情境的數(shù)學(xué)問題。例如：

三、用分式的性質(zhì)等量代換的思想進(jìn)行單位換算。初學(xué)物理的學(xué)生在單位換算方面成為學(xué)習(xí)物理知識(shí)的障礙。解決途徑：

首先讓學(xué)生理解物理中的單位換算，實(shí)際上是數(shù)學(xué)中的等量代換思想的體現(xiàn)，其次讓學(xué)生理解記憶基本換算關(guān)系。例如：速度的單位換算，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法：（1）分子分母分別換算法 例如：20m/s = 20 = 72km/h（2）利用速度進(jìn)率法：1 m/s = 3.6 km/h 20m/s = 20 3.6 km/h = 72km/h 通過分析比較，讓學(xué)生理解單位換算的方法和技巧，今后能靈活自如的進(jìn)行單位換算，不要讓單位換算成為學(xué)生學(xué)習(xí)物理的障礙。

四、區(qū)分物理平均與數(shù)學(xué)平均。

學(xué)生對(duì)物理中的平均概念的理解往往停留在數(shù)學(xué)的平均思想上，不注意條件，不注意適用范圍，導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò)。解決途徑： 教師要引導(dǎo)學(xué)生理解物理中的平均與數(shù)學(xué)中的平均概念的區(qū)別，要特別注意公式的適用條件和適用范圍。

例如：求平均速度問題，原則上應(yīng)該是，S代表總路程，t代表通過路程S所用的總時(shí)間。

（1）一個(gè)物體做直線運(yùn)動(dòng)，前一半路程的速度為 1，后一半路程的速度為 2，求全程的平均速度。隱含的條件是 S1 = S2 = S ∵ ∴ 結(jié)論：

但是有一些學(xué)生不理解物理上平均速度的含義，直接利用數(shù)學(xué)上的平均思想解題得出的錯(cuò)誤結(jié)論。

（2）一個(gè)物體做直線運(yùn)動(dòng)，前一半時(shí)間速度為 1，后一半時(shí)間速度為 2，求全程的平均速度。隱含的條件是 t1=t2 = t ∵ ∴

又如：伏安法測(cè)電阻，多次測(cè)量利用數(shù)學(xué)的加權(quán)法求平均電阻值有實(shí)際意義。R= 而電功率的平均值沒有實(shí)際意義。

可見應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析物理問題時(shí)要特別注意物理學(xué)科的特殊性，注意概念的物理含義和規(guī)律成立的條件，因此我們?cè)谖锢斫虒W(xué)中要強(qiáng)化物理意義、物理內(nèi)涵，公式形成過程的指導(dǎo)以及物理規(guī)律成立的條件，以使學(xué)生在扎實(shí)的物理基礎(chǔ)上恰當(dāng)、靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題。

五、利用函數(shù)圖像理解物理意義。

物理規(guī)律、物理量之間的關(guān)系可以用圖像表達(dá)出來(lái)。但是有的學(xué)生不能將函數(shù)圖像與物理知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，造成解決物理題的困難。例如：晶體溶化、結(jié)晶的圖象 解決途徑：首先讓學(xué)生明確，橫縱坐標(biāo)表示什么物理量，再分析這個(gè)圖像表示的物理意義。o ρ m V 例如：這是一個(gè)正比例函數(shù)圖像，斜率表示密度ρ=m/v，即m與v成正比，也就是說(shuō)同種物質(zhì)，質(zhì)量增大多少倍，體積也增大多少倍，比值不便，這個(gè)比值就是密度。這樣有利于學(xué)生理解密度是物質(zhì)的一 溫度/℃ 時(shí)間/min 晶體凝固 溫度/℃ 時(shí)間/min 晶體熔化 種特性。

六、幾何作圖在物理教學(xué)中的應(yīng)用

七、數(shù)學(xué)中的歸納推理在物理中的應(yīng)用。復(fù)習(xí)指導(dǎo)中的進(jìn)一步探究題‘

七、總之，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的有效途徑，就是把數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維方法遷移到學(xué)習(xí)物理上來(lái)。因此教師在教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)化數(shù)理知識(shí)的結(jié)合，利用多渠道的有效途徑，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移，學(xué)生才能更好的利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決物理問題。物理學(xué)促進(jìn)了數(shù)學(xué)上的許多發(fā)現(xiàn)，而數(shù)學(xué)本身又是物理學(xué)研究的工具，又是表達(dá)理論研究成果的媒介。只有通過數(shù)學(xué)才能最終以精確形式表達(dá)自然規(guī)律。只有通過數(shù)學(xué)才能抓住錯(cuò)綜復(fù)雜的變化過程，找到最基本、最普遍的規(guī)律。物理學(xué)發(fā)展的歷史和現(xiàn)狀表明：數(shù)學(xué)是物理學(xué)理論的表述形式，正如物理學(xué)伽利略所說(shuō)，自然界這本大書是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫成的。同樣，物理學(xué)又促進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展，正如數(shù)學(xué)家彭加萊所說(shuō)，“數(shù)學(xué)離開了物理就會(huì)步入歧途，物理學(xué)家不僅迫使人們面臨大量的數(shù)學(xué)問題，而且能影響我們朝著夢(mèng)想不到的方向前進(jìn)。”他還說(shuō)：“物理科學(xué)不僅給我們(數(shù)學(xué)家)求解問題的機(jī)會(huì)，而且還幫助我們發(fā)現(xiàn)解決它們的方法。”楊振寧曾說(shuō)，數(shù)學(xué)和物理學(xué)像一對(duì)“對(duì)生”的樹葉，它們只有在基部有很小的共有部分，多數(shù)部分則是相互分離的。我想這些話可以很好的總結(jié)數(shù)學(xué)與物理學(xué)之間的關(guān)系。

第四篇：《分式的通分》教學(xué)反思

《分式的通分》教學(xué)反思（精選6篇）

在日常生活中，課堂教學(xué)是我們的任務(wù)之一，反思指回頭、反過來(lái)思考的意思。那么優(yōu)秀的反思是什么樣的呢？下面是小編幫大家整理的《分式的通分》教學(xué)反思（精選6篇），供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

通分一課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解通分的意義和掌握通分的方法。它是分式基本性質(zhì)的一種應(yīng)用，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分式的基本性質(zhì)和約分的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它為后面學(xué)習(xí)異分母分式加減法的奠定基礎(chǔ)。通分的方法其實(shí)不難，關(guān)鍵是讓學(xué)生理解為什么要通分和通分的方法，所以，在教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生利用分式基本性質(zhì)把分母變成相同而大小不變的方法就是通分這一概念。出示三道練習(xí)題，指導(dǎo)學(xué)生鞏固運(yùn)用通分的方法。本節(jié)課，我能夠以一個(gè)組織者、引導(dǎo)者和參與者的身份進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，注重調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)了良好的探究交流的平臺(tái)。不把自己的意愿強(qiáng)加給學(xué)生。給學(xué)生多練，領(lǐng)悟通分的意義及方法，使本節(jié)課收到預(yù)期效果。

所以，如果我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中經(jīng)常注視培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，當(dāng)學(xué)生的思維受阻時(shí)，教師適時(shí)點(diǎn)撥，當(dāng)學(xué)生的思維遇卡時(shí)，教師巧妙催化，這樣會(huì)使學(xué)生在題中數(shù)量間自由地順逆回環(huán)，導(dǎo)致學(xué)生發(fā)散思維能力的形成，以有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

通分一課是本單元學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)內(nèi)容，本課的學(xué)習(xí)以最小公倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)作為鋪墊，以“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”為依據(jù)，將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，為異分母分?jǐn)?shù)的大小比較和下一單元將要學(xué)到的分?jǐn)?shù)加減法做延伸。因此，本課的教學(xué)設(shè)計(jì)以學(xué)生發(fā)展為本，在練習(xí)設(shè)計(jì)中努力做到面向全體，讓學(xué)生都能有不同程度的發(fā)展與進(jìn)步，人人學(xué)到不同的數(shù)學(xué)。

回顧本課的學(xué)習(xí)，有如下體會(huì)：

1、知識(shí)目標(biāo)方面：

通過練習(xí)，讓學(xué)生更加深入的理解了通分的含義、依據(jù)和方法，學(xué)生的解題能力和速度都有了較為明顯的提高，出錯(cuò)的情況也相對(duì)少了一些。尤其是中差生，最需要練習(xí)課的鞏固與強(qiáng)化，基本達(dá)到了有效教學(xué)的目的。

2、過程與方法：

學(xué)生通過復(fù)習(xí)概念、討論分析、動(dòng)手練習(xí)、思維拓展等活動(dòng)，掌握了知識(shí)的同時(shí)，應(yīng)用知識(shí)的能力也得到了較大程度的提高。練習(xí)中，再現(xiàn)了知識(shí)的形成過程，掌握了通分的關(guān)鍵，能夠靈活的應(yīng)用最小公倍數(shù)的知識(shí)確定兩個(gè)或三個(gè)分母的公分母。

總體來(lái)看，本節(jié)課教學(xué)效果很不錯(cuò)，起到了練習(xí)課應(yīng)該達(dá)到的教學(xué)目的。

本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。同時(shí)也為后面學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法奠定基礎(chǔ)。本節(jié)課的內(nèi)容包含分?jǐn)?shù)的大小比較和通分兩部分內(nèi)容。

成功之處：

1.注重規(guī)律的總結(jié)，熟練掌握分?jǐn)?shù)大小比較。在例4的教學(xué)過程中，由地球上陸地多還是海洋多引入同分母分?jǐn)?shù)的大小比較，學(xué)生通過含有分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)直接比較出分?jǐn)?shù)的大小，但是在這里要注意引導(dǎo)學(xué)生觀察同分母分?jǐn)?shù)的大小比較的方法：分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小。在分子相同的大小比較中，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)分子相同的分?jǐn)?shù)大小比較的方法：分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。

2.掌握通分的含義及目的。在例5的教學(xué)過程中，通過比較2/5和1/4的大小，如果比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，就必須把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)或者分子相同的分?jǐn)?shù)，從而使學(xué)生初步體會(huì)到通分的必要性，進(jìn)而學(xué)生明確根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以把它們轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，由此得出通分的一般方法：可以以兩個(gè)分母的任意一個(gè)公倍數(shù)作為公分母，也可以選取它們的最小公倍數(shù)作為公分母。

不足之處：

1．學(xué)生在學(xué)習(xí)通分后，由于受兩個(gè)例題的影響，學(xué)生在練習(xí)做一做第2題時(shí)不僅進(jìn)行了通分，還進(jìn)行了分?jǐn)?shù)大小的比較，看來(lái)學(xué)生非常容易受新知識(shí)學(xué)習(xí)的影響，非常容易照葫蘆畫瓢。

2．學(xué)生在進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)的大小比較時(shí)，總是出現(xiàn)只比較通分后的分?jǐn)?shù)的大小，而不把原分?jǐn)?shù)進(jìn)行大小比較。

再教設(shè)計(jì)：

注意講清通分的含義和目的，通分就是把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，不要與分?jǐn)?shù)的大小比較混為一談。

這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)完分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、同分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法、最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。我認(rèn)為學(xué)生要掌握本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容-----通分的方法并不難。學(xué)生完全有能力通過自學(xué)、合作交流等活動(dòng)完成這節(jié)課的學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)通分的關(guān)鍵是確定公分母，通過復(fù)習(xí)3幫助學(xué)生初步感知公分母就是兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)，并引出三個(gè)新名詞：異分母分?jǐn)?shù)、同分母分?jǐn)?shù)、公分母，分散了例1的難點(diǎn)。復(fù)習(xí)1幫助學(xué)生復(fù)習(xí)了求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的三種方法，為通分時(shí)準(zhǔn)確快速地確定公分母作好了鋪墊，學(xué)生比較容易接受。

回頭再看復(fù)習(xí)4，學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來(lái)剛才那些同學(xué)所用的方法就是我們今天新學(xué)的通分，而這些方法中，只有把分母的最小公倍數(shù)作公分母的方法才是最簡(jiǎn)便的，再一次強(qiáng)調(diào)了通分的關(guān)鍵，學(xué)生也知道了通過通分可以比較異分母分?jǐn)?shù)的大小，自然而然地引出例

通過復(fù)習(xí)4創(chuàng)設(shè)了一個(gè)生活情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活。不但調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，而且較好地把教材各部分內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)。同時(shí)課題的引出水到渠成。

通過創(chuàng)設(shè)情境，創(chuàng)造性地安排課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，充分利用它來(lái)處理復(fù)習(xí)與例1、例2之間的關(guān)系，使這節(jié)課銜接恰當(dāng)，自然流暢，讓學(xué)生完全有能力解答例1、例2，在解決問題的過程中自己總結(jié)出通分的概念和方法，充分發(fā)揮學(xué)生在課堂上的'主體地位。在學(xué)習(xí)通分時(shí)，先提示，再試算，在試算后設(shè)計(jì)了一組討論題幫助學(xué)生理清思路，準(zhǔn)確地掌握通分的方法，安排較多的學(xué)生試算、討論，旨在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。借助圖形直觀形象的優(yōu)勢(shì)，加深學(xué)生對(duì)通分實(shí)質(zhì)的理解。

整堂課中，學(xué)生一直處于輕松而又緊張的思維活動(dòng)中。形象簡(jiǎn)潔的板書設(shè)計(jì)，一目了然，通分的概念、方法盡顯其中，不但便于學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，而且突出了本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵。

這是第二次上課，相比較上次的美術(shù)課，這次出現(xiàn)了相似的問題，對(duì)學(xué)生知識(shí)的不了解，以及對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的不了解。今天的上的是五年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)課——《通分》，整體流程就是先復(fù)習(xí)導(dǎo)入，主要是復(fù)習(xí)最小公倍數(shù)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；然后是新授同分母分?jǐn)?shù)和同分子分?jǐn)?shù)的比較，結(jié)束后有個(gè)小練習(xí)；接下來(lái)是今天的重點(diǎn)，通分的學(xué)習(xí)。在這個(gè)地方犯了一個(gè)致命的錯(cuò)誤，重點(diǎn)部分的板書沒有完整，通分后的結(jié)果沒有板書出來(lái)，導(dǎo)致最后的時(shí)候?qū)W生不明白。其實(shí)我以為最后一步應(yīng)該學(xué)生能明白，因?yàn)槟鞘且郧皩W(xué)過的知識(shí)。沒有想到，小學(xué)生的教學(xué)不僅要精細(xì)到每個(gè)步驟，而且還要板書出重點(diǎn)的每一個(gè)步驟，完完整整，每一步都得有分析。

希望下次在教案的準(zhǔn)備更加精細(xì)些。講解更加細(xì)致些。

除此之外還有一些問題，在學(xué)生氣氛超興奮時(shí)，要稍微的壓一下學(xué)生，掌握好學(xué)生情緒的度，既不能太過興奮，也不能太過無(wú)力低沉；在表?yè)P(yáng)學(xué)生時(shí)，可以普及到全班。

《通分》這一節(jié)安排在最小公倍數(shù)的教學(xué)之后，是對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用。之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)和同分子分?jǐn)?shù)的比較大小，緊接著出現(xiàn)了分子、分母都不相同的分?jǐn)?shù)要比較大小，學(xué)生有了先前約分時(shí)要利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)，因此很塊想到了要把分子分母都不同的分?jǐn)?shù)變相同。但是這節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)就是要引出通分的概念和怎樣找到公分母。學(xué)生很快想到了要將兩個(gè)分母相乘然后利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分?jǐn)?shù)通成與原分?jǐn)?shù)大小相等但分子分母都比較大的分?jǐn)?shù)。當(dāng)然，學(xué)生這樣想也是沒有錯(cuò)的，這也是通分啊，同樣也可以比較出兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小來(lái)。

然而，教材上是要利用最小公倍數(shù)去通分，也就是用兩個(gè)分?jǐn)?shù)的最小公倍數(shù)做公分母，這樣通分的結(jié)果才是老師想要的！教學(xué)就是這么死板，當(dāng)學(xué)生說(shuō)要將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相乘的結(jié)果做公分母的時(shí)候，我雖然沒有當(dāng)即扼殺學(xué)生的想法，但是也提出了{(lán)“最好不用這種方法，我們數(shù)學(xué)上所說(shuō)的通分就是要把兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母通成以最小公倍數(shù)為公分母的分?jǐn)?shù)！”老師多可惡，學(xué)生的方法為什么就不能用而一定要遵從教師的規(guī)定或者是課本的要求呢！其實(shí)回過頭來(lái)想想學(xué)生的思路，似乎更簡(jiǎn)單，將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母直接相乘做公分母就可以了，省去了找最小公倍數(shù)的環(huán)節(jié)，還介紹了出錯(cuò)的可能性呢！

一節(jié)課由于過多的強(qiáng)調(diào)了要以最小公倍數(shù)為公分母去通分，因此，后面習(xí)題環(huán)節(jié)的時(shí)間就顯得過于緊湊了些，學(xué)生對(duì)方法已經(jīng)掌握了七八分，但是如果當(dāng)堂課沒有得到有效的訓(xùn)練的話，后面的作業(yè)中會(huì)出現(xiàn)岑出不窮的問題，這也是我最擔(dān)心的問題。教學(xué)就是這樣前怕狼后怕虎，也總是在畏畏縮縮中前行！時(shí)間總是最好的提升方法，可是畢竟教學(xué)的時(shí)間是有限的，如果想在鞏固，只能是擠占其他學(xué)科的時(shí)間，這豈不是又無(wú)可避免的剝奪了學(xué)生的受某種學(xué)科教育的權(quán)利嗎！老師啊，啥時(shí)候才能讓你在自己的課堂充滿自信的完成教學(xué)而不隨意開展所謂的加強(qiáng)訓(xùn)練呢！

第五篇：分式的通分聽課評(píng)語(yǔ)

xxx的《分式的通分》，通過類比學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要方法，小潘老師恰當(dāng)?shù)夭捎昧诉@一點(diǎn)，值！教師示范---學(xué)生板演---鞏固練習(xí)的過程清晰且訓(xùn)練較具體，鞏固及時(shí)。但教學(xué)過程中，教師不注意細(xì)節(jié)，另外也多了一點(diǎn)嚴(yán)肅，少了一點(diǎn)輕松。

3月2日xx的《二元一次方程組的解法》，能把握學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，通過復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入新知，注意解題的示范作用，課堂容量足，條理清晰。但課堂少活潑，很多可由學(xué)生解決的由教師替代了，拖堂也較長(zhǎng)。

3月5日xx的《人類最寶貴的是生命》，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握較好，從中可看出熱愛上了這門功課，大多同學(xué)能圍繞教師的提問動(dòng)腦思考。授課形式多樣，通過講授、討論、朗讀等方式，達(dá)到了示范課的目的。

3月2日xx的《分式的基本性質(zhì)》，能采用類比引入新課，講解例題詳細(xì)，對(duì)個(gè)別容易出錯(cuò)的地方能反復(fù)強(qiáng)調(diào)，及時(shí)反饋、鞏固。選題類型較全面，課堂氣氛略顯沉悶，學(xué)生自主學(xué)習(xí)空間有待拓展。

3月7日xx的《數(shù)的開方》，知識(shí)點(diǎn)歸納條理清晰，采用學(xué)生回憶復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，便于學(xué)生記憶和整理。結(jié)合知識(shí)點(diǎn)輔以相關(guān)例題、習(xí)題，講練結(jié)合。例題規(guī)范，針對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)少扎實(shí)，采用此類復(fù)習(xí)方法能進(jìn)一步夯實(shí)基礎(chǔ)，值得肯定。

3月5日xx的《分式的約分》，習(xí)題設(shè)計(jì)難易合理有序。整堂課圍繞找公因式這個(gè)關(guān)鍵，設(shè)計(jì)了多種題型，并通過老師講解、學(xué)生探索、學(xué)生口答、學(xué)生模擬練習(xí)、學(xué)生板演等多種形式，使學(xué)生基本上能解決問題，但課堂氣氛略顯沉悶。

3月5日xx的《分式的約分》，通過分?jǐn)?shù)運(yùn)算類比引出分式的約分，學(xué)生容易理解，易于接受。課堂容量較大，但習(xí)題還需優(yōu)化。老師講解較多，師生雙邊活動(dòng)需增多。3月8日xx的《圖表的建立與編輯》，能結(jié)合生活實(shí)例引入課程，課堂氣氛活躍，內(nèi)容傳授形式多樣。