第一篇：青島版小學數學三年級下冊《平行與相交》教學設計

青島版小學數學三年級下冊《平行與相交》教學設計 教學內容：青島版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》三年級下冊p56---57

教材分析： 本課是青島版小學四年級上冊第四章平行與相交第一個信息窗相交與平行的內容。由于學生對直線特點已經有了一定的認識，可引導學生積極動手、動腦，通過交流、比較、分析等活動，初步感知同一平面內兩直線的位置關系。教學目標：

1、通過操作活動，分類比較，初步感知同一平面內兩條直線的位置關系，能正確判斷互相平行和互相垂直。

2、體會數學與生活的聯系，培養學生的空間觀念。

3、結合具體情境，體會數學與日常生活的聯系。教學重點：理解兩條直線互相垂直和互相平行的位置關系 教學難點：畫已知直線的垂線和平行線。

教具學具：多媒體課件、直尺、三角板、彩筆、長方形紙、小棒等。教學過程：

一、導入新課

師：同學們，你看過《西游記》嗎？

師：孫悟空有一件神奇的寶貝知道是什么嗎？ 生：（金箍棒）

師：它能變得很長很長。就好比我們數學上的什么？（一條直線）可以向兩邊無限延伸。

二、創設情境

師：那么這節課我們繼續學習直線的有關知識。咱們就從身邊的事進行研究，請同學們注意看屏幕：

（課件演示：兩只鉛筆一支滾落到地上，一支滾落到椅子上。）師：你看到了什么？ 生：

師：具體說一說，它們落到哪里？

師：這兩只鉛筆落到了不同的平面上，一支落到地面上，一支落到了椅子面上，如果椅子上的鉛筆繼續滾動會怎樣？ 生：（掉到地上了）

師：這樣的話，這兩支鉛筆就都落到地面上了。我們可以說它們在同一平面內。

老師板書：同一平面內（一起說同一平面內）

師：請同學們猜想一下，當第二支鉛筆掉下來之后，這兩支鉛筆在同一平面內可能會是什么樣的位置呢？（停頓一會）師：對于這個問題同學們肯定有自己的想法，那么請同學們把你們的想法畫下來。怎么畫呢？ 課件演示：

★咱們用兩條直線（老師板書：兩條直線）代替者兩支鉛筆，把你的猜想畫到老師給你的白紙上。

★注意要用準備的黑色水彩筆把兩條直線畫得長一些，讓別人也能看清楚。

★你想到幾種情況就畫幾種情況，但是一張紙上只畫一種情況。老師說明白了嗎？開始吧！老師邊巡視邊指導。

三、動手操作，自主探索。

師：好了，剛才老師看了一下同學們畫的，你們的想象力真豐富，出現了許多種不同的畫法，老師搜集了有代表性的幾幅，還有老師畫的，請同學們認真觀察。（老師粘貼）師：為了便于研究我們給編上號。你們說，我來寫。

師：同學們請仔細觀察黑板上的作品，你能否把這幾組直線 根據位置關系分分類嗎？

師：又有了想法，把你的想法在小組內交流一下。（小組內交流）★引導學生分類

師：①誰來說你們組是怎么分類的？

是按什么分的？（交叉）

②對于他的這種分法，你們怎么看?（不合理，有沒有更合理的分法。）③誰還有不同的分法？ 生匯報：

師：按交叉和沒有交叉分兩類，都同意？

師：同學們，我們剛才畫的是兩條直線，想一想，直線有什么特點？ 生：直線可以無限延長。

師：根據這一特點，誰愿意幫助老師把這組直線延長？同學們請看，發生了什么變化？

師：通過一延長，這兩條直線交叉到一起了。像這樣的兩條直線表面上看沒有交叉，實際上是交叉的。現在我們可以理直氣壯把它放到哪一類呢？（交叉的一類）

師：好，同學們你再想一想，像這組直線延長??延長??再延長??會不會也這樣交叉呢？ 師：為什么不會？ 生：

師：你的意思是這兩條直線的距離是一樣的。

師：讓我們用直尺來量一量，這部分距離是??中間部分距離是??

師：那么這兩條直線延長再延長距離永遠不變，所以不可能交叉。

四、歸納認識，平行相交。

師：通過我們驗證調整把這6組直線分為交叉和不交叉，這樣的兩類，現在你同意嗎？

師：像這樣交叉的一類在數學上叫做相交。大家一起說相交（老師板書：相交）相交的這一點是交點。大家看它有沒有交點？只是沒畫出來。

師：而這組不管怎么延長這兩條直線永遠都不會相交，我們就說互相平行。（老師板書：互相平行）師：同學們看這里，把我們剛才總結的小聲告訴你的同位。（課件定義：在同一平面內相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。）

師：好，同學們，我們一這組直線為例，這是直線a，這是直線b，哪一位同學說一說，說是誰的平行線？

師：剛才老師巡視時，發現咱們畫的兩條直線的位置關系也是出現這兩種情況：相交

互相平行（老師板書：位置關系 大括號）

師：好了，現在，你會判斷同一平面內兩條直線是相交關系，還是互相平行嗎？

師：真的會，這么有信心，咱們一起來試一試。誰來讀讀題目要求。

第一組??同意不同意？ 第二組??同意不同意？ 第三組??可是沒有交點啊！下面的我們一起回答。

師：大家判斷的既準確又迅速，看來沒難倒大家。

老師指桌子上的這條線和黑板上面的這條線相交嗎？（不相交）我們能說它們互相平行嗎？（不能）為什么？（沒有在同一平面內）

剛才我們研究的互相平行和相交都是同一平面內。所以我們判斷它既不互相平行又不相交。

五、互相垂直

師：大家對于兩條直線是相交還是互相平行已經明白了。現在同學們把目光聚焦到相交的幾組直線。師：當兩條直線相交時，會形成什么？

師：根據相交形成的角這一特點，能不能繼續把相交的情況分分類嗎？

師：馬上就有同學有想法。說說你的分類標準。生：匯報（是不是直角）

師：是不是真的相交成直角，誰能想個辦法，讓大家心服口服。生：測量

四個都是直角

師：看來相交成四個角時，有一個角是直角，那么其它三個角都是直角。老師來標上直角符號。

師：繼續延長也會形成幾個角？老師只來量幾個角就可以了。師：好了，同學們，相交的兩條直線又分成沒有相交成直角的和相交成直角的兩類。

師：在同一平面內兩條直線相交成直角時，我們就說兩條直線互相垂直。(老師板書：互相垂直)師：同學們接著看，誰來說一說什么是互相垂直？

課件演示：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，師：大家看，這組直線，這是直線a，這是直線b，那誰說一說，誰是誰的垂線？

師：我們就可以說直線a和直線b互相垂直，直線a是直線b的垂線，同樣：直線b是直線a的垂線。

師：同學們，認真看，它們的交點又有了一個新的名字。（課件演示）大聲叫出它的名字。師：誰來找一找它們的垂足在哪？ 生：找垂足

師：（指著交點）這是垂足，只有互相垂直時交點才叫垂足，不是互相垂直只能叫交點。（老師板書：垂足）

師：還記得我們剛才做的練習嗎？注意了老師要改變要求了。誰來讀一讀要求。（課件演示）

師：前面，我們已經判斷了相交和互相平行，告訴老師你打算從相交中找，還是從互相平行中找？（課件演示）

師：同學們，剛才我們研究的是同一平面內兩條直線的位置關系，有互相平行，還有相交。（老師圈起來）師：老師把它記下來。（老師板書課題）

師：并且我們還重點認識了相交中的一種特殊情況是什么？（老師圈起來）

六、應用練習

師：同學們，知道嗎？在我們學習的平面圖形中就有今天學習的知識。（課件）

師：我們已經對平行和相交有了清晰的認識，在我們身邊有很多平行或垂直的現象。你能找出一些例子來嗎？（學生在現場找出平行與相交的現象）

七、課堂總結;這節課你有什么收獲?你的表現如何？

八、總結：平行相交在我們生活的世界中無處不在，下面大家一起來感受它們給我們的視覺帶來的美。（課件）老師相信，你一定會用你的智慧來創造出更多的美好畫卷。

學生補充：①直線的特點

②角的分類

③把學生分好組，④直尺、三角板我準備

⑤交流時說一說“互相”和“位置”

第二篇：青島版小學數學四年級下冊《平行與相交》教學設計

四年級第四單元：《平行與相交》集體備課

發言人：四年級薛翠玲

教學內容：四年級上冊p56---57.教材分析： 本課是青島版小學四年級上冊第四章平行與相交第一個信息窗第二個小紅點標示的問題，主要學習兩條直線的位置關系——相交與平行。由于學生對直線特點已經有了一定的認識，可引導學生積極動手、動腦，通過交流、比較、分析等活動，初步感知同一平面內兩直線的位置關系。

教學目標：

1.通過操作活動，分類比較，初步感知同一平面內兩條直線的位置關系，能正確判斷互相平行和互相垂直。

2.3.體會數學與生活的聯系，培養學生的空間觀念。結合具體情境，體會數學與日常生活的聯系

教學重點：理解兩條直線互相垂直和互相平行的位置關系

教學難點：正確判斷兩條直線的位置關系。

教具學具：多媒體課件、直尺、三角板、彩筆、A4紙等。

教學課時：1課時

教學過程：

一、激趣導入

上節課我們已經在幫助小明爸爸做設計的過程中認識了線段、射線和直

線，這節課我們繼續來研究有關線的奧秘。

二、體驗感悟

（1）學生動手操作，分組

（拿出事先準備好的A4紙，想象著把紙放大到無限大，出現了兩條直線，想象這兩條直線可能存在的位置關系。）

1.師：請同學們在紙上用彩筆畫出這兩條直線。

2.展示部分同學的作品，粘在黑板上。（貼好后，教師用彩筆編上號）

3.師：同學們請仔細觀察黑板上的作品，你能否把這幾組直線根據位置關

系分分組呢？位置關系相同的放在一起。

4.點名讓學生到前面分組，并說出分組的理由。

生：有兩種，第一組的直線交叉，第二組的直線都不交叉

5、交叉，數學上我們稱為“相交”（板書），并且指出交叉的點叫“交點”。

6、對他們的分法其他組同學有什么不同看法嗎？

生：指出一組，這一組直線應該是相交的，因為直線可以無限延長，延長后

就相交了。（在紙上延長，直線相交了）

師：這個同學不僅善于思考，而且敢于說出自己的看法，咱們把最熱烈的掌

聲送給他。

7、看來第一組的直線都是相交的，如果第二組的直線延長，會相交嗎？ 生：不會。

師：看大屏幕，老師也畫出了這兩組直線，我們來試試，仔細看。（課件演示：將兩條直線延長。）怎么樣？

生：不相交。

師：這兩條直線不相交，我們稱為互相平行。（板書）

是不是不相交就互相平行呢？請仔細看，屏幕上這條直線和黑板上這條

直線，如果想象著把這兩條直線延長，延長，再延長，能相交嗎？

生：不能相交。

師：平行嗎？

生：不平行。

師：不相交也不平行，這是怎么回事呢？

生：一個在黑板上，一個在屏幕上。

師：你的意思就是說它們不在一個面上，也就是不在同一個平面內。對，今

天我們只研究在同一個平面內的兩條直線（板書：同一平面內），不在同一個平面內的直線的位置關系我們以后再研究。

師：誰能說一說怎樣的兩條直線互相平行呢？

生1：同一平面內的兩條直線互相平行。

生2：兩條直線之間的距離要一樣的才能平行。

大屏幕顯示：互相平行的兩條直線間的距離處處相等。

生3：在同一個平面內不相交的兩條直線互相平行。

大屏幕顯示平行的定義：在同一平面內不相交的兩條直線互相平行，其中一

條直線是另一條直線的平行線。學生齊讀。

師：其中一條直線是另一條直線的平行線。a和b誰是誰的平行線？

生：a是b的平行線，b是a的平行線。

師：說的真好，通過大家的探究，在同一平面內兩條直線的位置關系有幾種？ 生：兩種，平行和相交。

師：板書：平行和相交。概括的真好，下面老師考考你，哪組直線相交，哪組直線互相平行？（課件出示練習）

（2）小組合作，認識垂直和不垂直

師：看來大家已經認識了相交和平行，仔細觀察這些相交的直線，能不能再分類

呢？

生：能。

生：你能不能想一想，分一分。不著急，把你的想法和小組同學交流一下。（小

組交流）

師：你這樣分的理由是什么？

生：這些直線都相交成了直角。

師：你怎么知道它們相交成直角？

生：用三角板量一量。（學生用三角板驗證）

師：大家同意他這樣分嗎？

生：同意。

師：這個同學的眼睛真敏銳，觀察的真仔細，希望其他同學也能擁有一雙像他一

樣敏銳的眼睛。

師：兩條直線相交，形成4個直角，是相交里的一種特殊的情況，我們把它叫做

互相垂直。（板書：互相垂直）

師：兩條直線怎樣時，互相垂直？

生：相交成直角。

師：太好了，抓住了垂直的關鍵，我們一起來讀一下

（課件出示互相垂直的定義：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其

中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。）

師：其中一條直線是另一條直線的垂線，a和b誰是誰的垂線？

生：a是b的垂線，b是a的垂線。

師:這個交點叫垂足。一起讀一遍，記住它。

師：看大屏幕，下面哪組直線互相垂直？為什么？

（課件上用三角板驗證）

師：給你兩條直線，你如何一眼就判斷它們互相垂直？（引出直角符號）

三、快樂分享

師：同學們，通過剛才的學習，我們已經對平行和相交有了清晰的認識，你能舉幾個教室中平行、相交、互相垂直的例子嗎？（教師指名回答）

四、練習拓展

1、基本練習

找一找，下面每個圖形中哪組線段互相平行，哪組線段互相垂直？

3、拓展練習

折一折，把手中的A4紙，對折一次，再對折一次，看看折痕存在的位置關系。

五、總結反思

通過這節課的學習：你有什么收獲？（讓學生回答）

六、拓展與延伸

大屏幕播放生活中出現的平行和相交，讓學生全體起立，指出圖中的平行和相交。（在優美的音樂聲中下課鈴響了。）

我們可以在生活中找到很多的平行線與垂線，請大家走出教室去尋找好嗎？

第三篇：青島版小學數學四年級下冊《平行與相交》教學設計

青島版小學數學四年級上冊《平行與相交》教學設計

楊效華

教學內容：青島版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》四年級上冊p56---57.教材分析： 本課是青島版小學四年級上冊第四章平行與相交第一個信息窗第二個小紅點標示的問題，主要學習兩條直線的位置關系——相交與平行。由于學生對直線特點已經有了一定的認識，可引導學生積極動手、動腦，通過交流、比較、分析等活動，初步感知同一平面內兩直線的位置關系。

教學目標：

1.通過操作活動，分類比較，初步感知同一平面內兩條直線的位置關系，能正確

判斷互相平行和互相垂直。

2.體會數學與生活的聯系，培養學生的空間觀念。

3.結合具體情境，體會數學與日常生活的聯系

教學重點：理解兩條直線互相垂直和互相平行的位置關系

教學難點：正確判斷兩條直線的位置關系。

教具學具：多媒體課件、直尺、三角板、彩筆、長方形紙、小棒等。

教學課時：1課時

教學過程：

一、導入新課

同學們，很高興能跟大家在一起學習。咱們班有幾名同學老師很熟悉了，但是大部分同學老師都不認識，哪位同學能簡單的作一下自我介紹嗎？（學生介紹）現在老師就跟這幾位同學“互相認識”了.怎么叫互相認識呢？（指名回答）希望這節課你認真聽講，積極發言，好嗎？ 上課！師生問好！

二、新授

（1）學生動手操作，分組

1.師：請同學們在準備好的紙上用彩筆任意畫兩條直線。

2.展示部分同學的作品，粘在黑板上。（讓畫好的同學自己貼）

3.師：同學們請仔細觀察黑板上的作品，你能否把這幾組直線根據位置關系分分組

呢？位置關系相同的放在一起。

4.點名讓學生到前面分組，并說出分組的理由。其他同學有沒有不同意見呢？

5.師：同學們將他們分為了兩組，我們把第一組直線稱為相交線（板書），交叉的點

叫“交點” 把第二組不相交的，稱為平行線。

（2）小組合作，研究平行線的特點

1.小組合作，討論平行線的特點。

2.全班匯報小組討論的結果。（無限延長不會相交，兩條直線間的距離永遠不變）

3.出示課件，演示平行線的特點，出示定義。

4.出示兩組直線，加深對平行線的認識。

（3）小組合作，研究相交線的特點

1.小組合作，討論相交線的特點

2.全班匯報小組討論的結果。（有一個交點，有四個角，2個銳角，2個鈍角，或者是四個直角）

3.師：兩條直線相交，形成4個直角，是相交里的一種特殊的情況，我們把它叫做互相垂直。

5.出示課件，演示相交線的特點。并通過課件動態演示互相垂直，出示定義。

（4）歸納分類，總結同一平面內兩條直線的位置關系：平行與相交（板書）

三、聯系實際，加深認識。

1.師：同學們，通過剛才的學習，我們已經對平行和相交有了清晰的認識，你能舉幾

個生活中平行、相交、互相垂直的例子嗎？（教師指名回答）

2.出示課件，讓學生到前面借助小棒找出圖中平行、相交、互相垂直的例子。

3.同學們在生活中有沒有見過既不平行也不相交的直線呢？突出強調這節課學習的兩

直線間的位置關系一定是在同一平面內。

4.小小設計師

師：同學們剛才觀察的非常仔細，找得也很全面。你能利用一些平行和相交的線設計一幅作品嗎？（播放音樂）

5.展示學生作品，并讓學生說出哪些地方應用到了平行、相交。

四、師生小結

通過這節課的學習：你有什么收獲，你認為這節課最有趣的是什么？（讓學生回答）

五、拓展與延伸

我們可以在生活中找到很多的平行線與垂線，要是給一張這樣不規則紙，你能找到平行與垂直嗎？（比比誰的手最靈巧）

老師相信，只要同學們在日常生活中人人細心觀察、善于動腦，那么不管什么樣的數學難題我們都能找到答案，因為數學就在我們身邊。

第四篇：青島版小學數學四年級下冊《平行與相交》教學設計

四年級第四單元：《平行與相交》集體備課

發言人：四年級薛翠玲

教學內容：四年級上冊p56---57.教材分析： 本課是青島版小學四年級上冊第四章平行與相交第一個信息窗第二個小紅點標示的問題，主要學習兩條直線的位置關系——相交與平行。由于學生對直線特點已經有了一定的認識，可引導學生積極動手、動腦，通過交流、比較、分析等活動，初步感知同一平面內兩直線的位置關系。教學目標：

1.通過操作活動，分類比較，初步感知同一平面內兩條直線的位置關系，能正確判斷互相平行和互相垂直。2.3.體會數學與生活的聯系，培養學生的空間觀念。結合具體情境，體會數學與日常生活的聯系

教學重點：理解兩條直線互相垂直和互相平行的位置關系 教學難點：正確判斷兩條直線的位置關系。

教具學具：多媒體課件、直尺、三角板、彩筆、A4紙等。教學課時：1課時 教學過程：

一、激趣導入

上節課我們已經在幫助小明爸爸做設計的過程中認識了線段、射線和直線，這節課我們繼續來研究有關線的奧秘。

二、體驗感悟

（1）學生動手操作，分組

（拿出事先準備好的A4紙，想象著把紙放大到無限大，出現了兩條直線，想象這兩條直線可能存在的位置關系。）

1.師：請同學們在紙上用彩筆畫出這兩條直線。

2.展示部分同學的作品，粘在黑板上。（貼好后，教師用彩筆編上號）3.師：同學們請仔細觀察黑板上的作品，你能否把這幾組直線根據位置關系分分組呢？位置關系相同的放在一起。4.點名讓學生到前面分組，并說出分組的理由。

生：有兩種，第一組的直線交叉，第二組的直線都不交叉

5、交叉，數學上我們稱為“相交”（板書），并且指出交叉的點叫“交點”。

6、對他們的分法其他組同學有什么不同看法嗎？

生：指出一組，這一組直線應該是相交的，因為直線可以無限延長，延長后就相交了。（在紙上延長，直線相交了）

師：這個同學不僅善于思考，而且敢于說出自己的看法，咱們把最熱烈的掌聲送給他。

7、看來第一組的直線都是相交的，如果第二組的直線延長，會相交嗎？ 生：不會。

師：看大屏幕，老師也畫出了這兩組直線，我們來試試，仔細看。（課件演示：將兩條直線延長。）怎么樣？ 生：不相交。

師：這兩條直線不相交，我們稱為互相平行。（板書）

是不是不相交就互相平行呢？請仔細看，屏幕上這條直線和黑板上這條直線，如果想象著把這兩條直線延長，延長，再延長，能相交嗎？ 生：不能相交。師：平行嗎？ 生：不平行。

師：不相交也不平行，這是怎么回事呢？ 生：一個在黑板上，一個在屏幕上。

師：你的意思就是說它們不在一個面上，也就是不在同一個平面內。對，今天我們只研究在同一個平面內的兩條直線（板書：同一平面內），不在同一個平面內的直線的位置關系我們以后再研究。師：誰能說一說怎樣的兩條直線互相平行呢？ 生1：同一平面內的兩條直線互相平行。生2：兩條直線之間的距離要一樣的才能平行。大屏幕顯示：互相平行的兩條直線間的距離處處相等。生3：在同一個平面內不相交的兩條直線互相平行。

大屏幕顯示平行的定義：在同一平面內不相交的兩條直線互相平行，其中一

條直線是另一條直線的平行線。學生齊讀。

師：其中一條直線是另一條直線的平行線。a和b誰是誰的平行線？ 生：a是b的平行線，b是a的平行線。

師：說的真好，通過大家的探究，在同一平面內兩條直線的位置關系有幾種？ 生：兩種，平行和相交。

師：板書：平行和相交。概括的真好，下面老師考考你，哪組直線相交，哪組直線互相平行？（課件出示練習）（2）小組合作，認識垂直和不垂直

師：看來大家已經認識了相交和平行，仔細觀察這些相交的直線，能不能再分類呢？ 生：能。

生：你能不能想一想，分一分。不著急，把你的想法和小組同學交流一下。（小組交流）

師：你這樣分的理由是什么？ 生：這些直線都相交成了直角。師：你怎么知道它們相交成直角？

生：用三角板量一量。（學生用三角板驗證）師：大家同意他這樣分嗎？ 生：同意。

師：這個同學的眼睛真敏銳，觀察的真仔細，希望其他同學也能擁有一雙像他一樣敏銳的眼睛。

師：兩條直線相交，形成4個直角，是相交里的一種特殊的情況，我們把它叫做互相垂直。（板書：互相垂直）師：兩條直線怎樣時，互相垂直？ 生：相交成直角。

師：太好了，抓住了垂直的關鍵，我們一起來讀一下

（課件出示互相垂直的定義：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。）師：其中一條直線是另一條直線的垂線，a和b誰是誰的垂線？

生：a是b的垂線，b是a的垂線。師:這個交點叫垂足。一起讀一遍，記住它。師：看大屏幕，下面哪組直線互相垂直？為什么？（課件上用三角板驗證）

師：給你兩條直線，你如何一眼就判斷它們互相垂直？（引出直角符號）

三、快樂分享

師：同學們，通過剛才的學習，我們已經對平行和相交有了清晰的認識，你能舉幾個教室中平行、相交、互相垂直的例子嗎？（教師指名回答）

四、練習拓展

1、基本練習

找一找，下面每個圖形中哪組線段互相平行，哪組線段互相垂直？

3、拓展練習

折一折，把手中的A4紙，對折一次，再對折一次，看看折痕存在的位置關系。

五、總結反思

通過這節課的學習：你有什么收獲？（讓學生回答）

六、拓展與延伸

大屏幕播放生活中出現的平行和相交，讓學生全體起立，指出圖中的平行和相交。（在優美的音樂聲中下課鈴響了。）

我們可以在生活中找到很多的平行線與垂線，請大家走出教室去尋找好嗎？

第五篇：《平行與相交》教學設計

《平行與相交》教學設計

一、指導思想與理論依據

學生是學習的主人，教師的教學應建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。學生自始至終都應該積極參與知識的形成過程。小學幾何屬于直觀幾何，小學生空間觀念的發展應該是他們自己主動建構的過程。本節課通過大量的探究性活動，使學生借助觀察、操作、歸納等學習方式，認識平行線和垂線的特征，發展學生空間觀念。

二、教學背景分析

1、教材分析

《平行與相交》屬于“空間與圖形”范疇，這部分內容是在學生認識了直線、射線和線段及角的知識的基礎上教學的，垂線與平行線的概念是學生以后認識三角形、平行四邊形、梯形等圖形的特征和進一步學習幾何知識的基礎，也為培養學生的空間觀念提供了一個很好的載體。

2、學情分析

根據以往教學經驗發現學生由于年齡較小，理解概念中的“在同一平面內”、“永不相交”比較困難，而且垂線與平行線研究的是同一個平面內兩條直線位置的相互關系，學生還沒有建立表象。但他們樂于動手操作，而且有一定的知識積累和生活經驗。根據小學幾何的直觀性、實驗性的特點，加強學生的有意觀察、動手操作，能夠幫助學生理解概念、掌握關系。

3、教學手段與技術準備

教學手段：小組討論、合作學習、自主探究相結合 技術準備：網絡課件

三、教學目標

1、認識垂線、平行線，能正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，并會用直尺、三角板畫垂線和平行線。

2、經歷把生活問題抽象為數學問題的過程，發展空間觀念及空間想象能力。

3、感受到數學與生活的聯系，培養解決實際問題的能力。

教學重點：認識垂線和平行線，能正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，學會用直尺、三角板畫垂線和平行線。

教學難點：建立垂線、平行線的空間觀念。

四、教學過程

（一）創設問題情境

教師提問：我們已經學習了直線，誰能說一說直線有什么特點？（學生發言）【設計意圖:創設純數學研究的問題情境，用數學自身的魅力感染學生。】

（二）認識平行與垂直

1、畫圖感知

教師讓學生閉眼想象在一張白紙上出現了兩條直線，它們的位置關系會是什么樣的？然后畫在紙上。

【設計意圖:使學生感受到所畫的兩條直線都在同一個平面內，初步建立兩條直線不同位置關系的表象。】

2、觀察分類

（1）學生畫出兩條直線的位置關系之后在全班進行展示（2）教師利用課件展示可能會出現的幾種情況：

（3）教師引導學生把這些組直線進行分類，學生在小組內討論后全班交流：重點是明確分類的標準。（4）針對學生爭議比較大的三組直線，教師利用課件演示這三組直線延長后的情形——可以相交。

（5）達成分類共識-------按照“相交”與“不相交”分為兩類。

【設計意圖:讓學生經歷了知識的形成過程，以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，特別是在對5、7、9號的判斷過程中引發學生的爭議，在爭議的過程中使學生獲得了兩條直線相交與不相交的重要區別。】

3、感悟屬性（1）平行線的認識

①學生通過觀察不相交的兩組直線，發現不相交的兩條直線無論怎樣延長都不會相交。然后教師說明：這樣的兩條直線互相平行。

②指名說說怎樣的兩條直線是互相平行的?學生會生成錯誤概念：不相交的兩條直線互相平行。

③教師抓住課堂生成的這種資源完善概念：出示一個長方體盒子，指著不在同一平面內 的兩條直線提問：這兩條直線互相平行嗎？為什么？那應該怎樣來敘述呢？學生觀察后發現兩條直線平行的條件：不相交且在同一平面內。

④課件出示平行線的概念，并讓學生說說直線a和直線b的位置關系，重點突出“互相”的含義。

【設計意圖：在學生獲得了平行線豐富的表象后，讓學生去主動建構平行線的知識應該是水到渠成的。但是學生的概括難免會出現問題或錯誤，這時教師要充分發揮主導作用，充分利用學生出現的錯誤，并將錯誤當作一種生成的資源，引導學生質疑、爭辯，教師加以演示，弄清錯誤的原因，通過師生互動獲得平行線的正確概念。】

（2）垂線的認識

①通過動畫，演示兩條直線的位置關系從相交到垂直的變化過程。

②課件出示“互相垂直”、“垂足”等概念，并讓學生用“互相垂直”說說這兩條直線的位置關系。

【設計意圖：課件演示兩條直線從相交到垂直的變化過程，使學生很好的理解了垂直是相交的一種特殊情況，通過二次分類、分層理解，提高了學生的空間想象能力，再次明確了同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和平行兩種情況。】

（3）回歸生活

讓學生找找在生活里見到過的互相平行與互相垂直的例子。

【設計意圖：讓學生充分感受到生活中處處有數學，而且我們的生活也離不開數學知識。】

（三）自主探究畫法

1、讓學生自己想辦法畫一組平行線和垂線。

2、在交流的基礎上讓學生思考一個問題：怎樣過直線外一點，畫出已知直線的平行線或垂線呢？

3、學生自學平行線與垂線的畫法。

【設計意圖：本節課中，我利用網絡課件，放手讓學生自主學習。學習方式的改變，調動了學生的興趣，使學生由“學會”變為“會學”，由“要我學”變為“我要學”。學生帶著問題，自由操作電腦，自由把握演示的時機。由于覺得自己是學習的主人，因此注意力非常集中，而且演示結束 后，如果沒看清楚，還可以反復觀看。這樣既可充分照顧學生的個別差異性，更有利于因材施教，又可最大限度地調動學生的學習興趣與積極性。學生有著更獨立的思維空間，學生的自主精神得到體現，不但把教師從“滿堂灌”中解脫出來，而且提高了教學質量。】

4、指名到黑板前板演并講解畫法。

【設計意圖：既檢測了學生的學習效果，又培養了學生的傾聽習慣。】

（四）點到直線的距離

通過解決“怎樣拉繩子最短”這樣一道實際問題，在學生充分發表自己的見解后，教師通過課件的直觀演示, 得出結論:點到直線的距離垂線段最短。

【設計意圖：使學生體會到生活中處處有數學，數學知識在生活中的重要性。】

（五）自主檢測

第一關：慎重考慮（判斷對錯，對的畫√，錯的畫×）判斷1 不相交的兩條直線叫做平行線。判斷2 ——a, a是一條平行線。

判斷3 在同一平面內，兩條直線不垂直就一定平行。

判斷4 兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直，它們的交點叫做垂足。判斷5 兩條平行線間的距離處處相等。判斷6 兩條平行線之間只能做一條垂線。

（第一關是基本題，如果答錯了，電腦會提示你重做。并且每答對一題后，電腦都會出現“恭喜你答對了，進入下一題”的提示，這樣的設計激發了學生的興趣，調動了學生的積極性。）

第二關：動手實踐

①先畫一條直線a，然后過直線外一點A畫直線a的平行線和垂線。②畫一個長5厘米，寬3.5厘米的長方形。

③鐵路旁邊有一張莊，現在要建一火車站，為了使張莊人乘火車最方便（即距離最近），請你在鐵路上選一點來建火車站，并說明理由。

（第二關是提高題，學生完成后可以及時點擊答案，自己訂正。）第三關：智慧沖浪

①把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，看一看，這兩根小棒有什么關系？ ②把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直，看一看，這兩根小棒有什么關系？ ③你發現了什么？

（這一關是拓展題，利用聊天室學生之間可打破空間上的限制，相互探討。）【設計意圖：由于學生可以自主答題，打破了“齊步走”的局面，使不同層次學生的能力都能充分得到發展。學生只有在全部做對的情況下才能進入下一關的練習，這樣學生的積極性反而提高。“不服輸”是孩子的天性，他們會認真檢查出現錯誤的練習題，在以后的練習中會更認真、細心，逐步達到正確、迅速的目的。教師既可以即時了解學生知識的掌握情況，又促使全班每個學生積極參與，最大限度地調動了全體學生的學習積極性,達到了課堂練習的最優化。】

（六）拓展延伸

教師導語：大家的成績都很優秀，說明你們很會學習，也很聰明。其實，我們的祖先也很聰明，他們很早就發明了我們今天還在沿用的數學工具——規和矩，如果你想更多地了解它們，就請到“知識窗”中去查找你感興趣的資料。

【設計意圖：學生通過網頁瀏覽自己感興趣的內容，將數學學習由課內延伸到課外，不僅豐富了學生的課外知識，而且培養了學生的民族自豪感以及不斷學習進取的信心。】

（七）全課小結，暢談收獲（1）生談收獲（2）師小結

【設計意圖：梳理本節課所學內容，提升認識】

五、學習效果評價設計

1、在教學過程中關注學生的表現，如獨立思考、發言、小組交流等了解學生的學習效果。

2、通過自主檢測的環節，了解學生對知識的掌握情況。

六、本次教學設計與以往或其他教學設計相比的特點 本節課與以往教學設計相比有以下特點：

1、本課突出體現了可持續發展教育的十六字方針教學模式“主體探究、綜合滲透、合作活動、知行并進”的原則。

2、在培養學生基礎性學習能力的同時，注重培養了學生的可持續學習能力。例如：培養學生的空間觀念、搜集處理信息能力、實際應用能力。

3、對學生進行數學文化的滲透，尊重文化多樣性。如：規和矩的介紹。

4、設計不同層次的練習題，體現了可持續發展教育“四個尊重”中，“尊重學生差異性”這一理念，充分體現了以學生為本的教育思想。