第一篇：三年級下數學教學實錄-平行與相交-青島版【小學學科網】

《平行與相交》教學設計及評析

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教學目標：

1、結合具體情境，了解平面內兩條直線的平行與相交（包括垂直）的位置關系，能正確判斷互相平行和互相垂直。

2、在探索活動中，培養觀察、操作、想像等能力，發展初步的空間觀念。

3、結合具體情境，體會數學與日常生活的聯系。

教學重點：理解兩條直線互相垂直和互相平行的位置關系。

教具學具：多媒體課件、直尺、三角板、長方形紙等。

教學過程：

一、創設情境，認識相交與平行

1、（出示課本情境圖）

師：上節課我們借這幅畫面學習了線的有關知識，并畫出了一張大橋的設計圖，誰愿意把你畫的圖拿上來展示一下？（一生展示下圖并說出畫圖的順序：先畫兩條直線表示橋面，再畫兩條豎線表示柱梁，最后畫幾條斜線表示拉索）

2、由橋面的畫法引入相交

師：是不是任意畫兩條直線就能表示橋面呢？

師：（出示反例）看屏幕，想一想，用這樣的兩條直線表示橋面行嗎？

生：如果這樣，橋面越來越窄，到窄的地方來不及剎車容易追尾。

生：寬窄不一樣，如果有兩輛車從寬的地方進去，到窄的地方就容易撞車，會發生交通堵塞。

師：如果把這兩條直線延長，它們會怎樣？

生：會越來越窄。

生：兩條線會形成一個銳角，這是一個死角，車子就開不了。

生：會連在一起。

師：您能上來畫一畫嗎？［一生上臺把兩條直線延長］兩條直線連（交叉）在一起，我們就說這兩條線直線相交,相連（交叉）的這一點叫做交點。（板書：相交）

3、小組交流理解互相平行。

師：這兩條線相交行嗎？（不行）那應該怎么樣，才行啊？

生：應該是直直的兩條線。

生：兩條線應該畫成平行的。

生：兩條直線之間的距離應該是一樣的，也就是說寬度一樣。

4、結合學生互動與交流總結互相平行的概念。

在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說兩條直線互相平行。

（板書：在同一平面內、平行線、互相平行）

師：互相平行是什么意思啊？你能用自己的話說一說嗎？

生：兩條直線之間的寬窄是一樣的。

生：兩條直線之間有一定的空間，有一定距離。

生：上面這條線和下面這條線平行，下面這條線和上面這條線也平行。

［評析：像平行線這樣的幾何概念，對學生來講是比較抽象和難以理解的，青島版實驗教材創設了“我跟爸爸學畫大橋設計圖”的情境，教師充分利用這一情境有效地喚起了學生關于“平行”的有關經驗，即橋面處處寬度相等、不能一頭寬一頭窄。何老師較好地處理了經驗的直觀與概念的抽象之間的關系，設計了“畫一畫”、“說一說”、和“想一想”等活動，幫助學生主動地構建平行線的概念。學生在畫的過程中積累了對平等與相交的 xiaoxue.xuekeedu.com

直觀體驗，在說的過程中用自己的語言表達對平行線的理解——直直的兩條線，兩條線之間的距離一樣、寬度一樣，從“正面”完成了對經驗的提升。教師精心預設的“用這樣的兩條線表示橋面，行嗎？”又使學生從“反面”理解了“平行線是不相交的兩條直線”這一特征。總之，平行與相交這兩個概念不是教師告訴學生的，而是學生在具體情境中，通過操作、觀察、想象以及相互間的交流主動構建的。教師教師只是預設了幾個關鍵性問題，并及時捕捉和利用學生回答中生成的的有價值的資源，引領學生思考的方向，適時地升華和概括學生的經驗。］

二、認識互相垂直

1、判斷下面每組中的兩條直線是否是平行線？并說明理由。

師：第三組的兩條直線是平行線嗎？為什么？

生：不是，第三組的兩條直線之間寬窄不一樣，延長后它們會相交。（課件演示：將兩條直線延長，使之相交。）

師：兩條直線相交于一點后，出現了什么？

生：出現了兩個銳角。

生：還有兩個鈍角。

師：在這兒兩條直線相交形成了鈍角、銳角。想一想，還有可能會出現什么情況？

生：相交成直角。

師：（演示兩直線相交形成直角）請仔細看屏幕，現在兩條直線怎么樣了？

生1：成直角了。（讓學生完整地說出兩條直線相交成直角了）

2、揭示互相垂直的意義。

當兩條直線相交成直角時，這兩條直線就叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這兩條直線的交點叫垂足。

［評析：練習的設計很精練，由兩條直線相交引入互相垂直，有利用強化“互相垂直的兩條直線是相交的”這一特點，有利于學生全面了解兩條直線相交時所形成的各種角的情況，既強化了互相垂直的另一特點——兩條直線相交成直角，又讓學生明白互相垂直是兩條直線相交的一種特殊情況。］

三、判斷互相垂直。

1、剛才我們知道了互相垂直。你看這兩條直線互相垂直嗎？為什么？

2、請看設計圖中有這樣的兩條直線，想一想，它們也是互相垂直的嗎？

生１：不是。師：有不同的意見嗎？

生２：是。

師：各說說你們的理由。

生２：這兩條直線相交，在這兒形成了兩個直角，所以垂直。

生１：應該形成四個直角，才能說互相垂直。

生２：豎著的一條延長下去就會形成四個直角。（邊說邊做動作）

生１：這條直線不能延長？

生２：怎么不能延長啊，直線是可以向兩端無限延長的。

師：現在形成了兩種對立的觀點，大家有什么想法都可以說一說。

生３：只要兩條直線相交有一個垂足就是互相垂直的。

生４：但豎著的這條直線沒有延伸下來，沒有垂足。

生５：形成直角和線的長短沒有關系，因為直線可以無限延長。再說這兩條直線已經相交成直角了，這兩條直線就是互相垂直的。

師：你怎么知道這兩條直線相交成直角啊？用什么方法來驗證這個角究竟是不是直

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角啊？

（該生上臺用三角板驗證，生

1、生4點頭認可）

師：看來只要是兩條直線相交成直角，那么這兩條直線就是互相垂直的。

師：剛才的辯論真是精彩極了，相信在座的每一位老師都會永遠記住大家的。讓我們把掌聲送給參與辯論的這些同學，是他們精彩的辯論，讓我們對互相垂直的認識更加清晰、印象更加深刻。

［評析：雖然經過前面的探索，學生已經初步理解了“互相垂直”，但面對這樣的變式練習，學生思維的局限性就暴露無遺了。圍繞著互相垂直與“直角的多少”、“線的長短”有無關系，出現了兩種不同的意見。教師及時抓住課堂中生成的問題，引導學生進行辯論，真正把課堂還給了學生。問題在學生中間生成，又由他們“唇槍舌劍”來化解，他們思維的碰撞，面對面的辯論，勝過任何精彩的講解］

小結：

師：這節課我們研究了同一平面內兩條直線的位置，你知道在同一平面內兩條直線的位置有幾種情況嗎？

生：兩種情況，平行與相交。（板書課題：平行與相交）

四、生活中的平行與相交

師：在我們身邊有很多平行或垂直的現象。你能找出一些例子來嗎？（學生在現場找出平行與相交的現象）

師：同學們很會觀察，有這樣的兩條線，你看，黑板的這條邊，和講桌的這條邊線相交嗎？

生：不相交。

師：互相平行嗎？

生：不平行。

師：這是怎么回事啊？

生１：因為一條長一條短。

生2：因為它們不在同一平面內。

生3：哦，我明白了，一條線在黑板上，一條線在電腦桌上，它們不在同一平面內。

師：說得好，兩條直線只有在同一平面內，它們的位置才會有平行與相交這兩種可能。［指著板書］

五、欣賞畫面談感受。

剛才同學們在身邊找出了一些平行線或垂線，其實這些現象在我們生活中還有很多，我們來欣賞一段影片。在播放的過程中，如果看到互相平行或互相垂直的線，你可以指一指，也可以大聲說出來。（媒體播放生活中各種平行或垂直的現象：如人行橫道、部分國家的國旗、跑道等）

師：看了這些畫面，你想說些什么？

生1：平行與垂直現象在生活中無處不在，只要我們善于去觀察，就能發現它的奧秘。

六、做個小小設計師。

師：你能不能利用一些平行或相交的線來設計一幅作品啊？

［學生做圖］

［作品展評］

結束語：短短幾分鐘，大家能把作品完成的這么好，可見同學們不僅數學學得好，而且美術功底也相當不錯，但是，你想過沒有，你畫的平行線是不是真的不相交啊？怎

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樣畫才能保證兩條直線之間的距離是一樣的呢？咱們下節分解。

［評析：過去對“平行與相交”的教學，大多停留在對抽象定義的講解中。“做個小小設計師”始終把幾何初步知識的抽象性與實用性、直觀性緊密結合在一起，把抽象、的概念變得生動、豐滿，把遠離學生的幾何知識變得貼近生活，使學生在親身體驗與感受中，不僅把握了概念的本質特征，而且初步形成了對其創造性發展至關重要的空間觀念］

第二篇：青島版小學數學三年級下冊《平行與相交》教學設計

青島版小學數學三年級下冊《平行與相交》教學設計 教學內容：青島版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》三年級下冊p56---57

教材分析： 本課是青島版小學四年級上冊第四章平行與相交第一個信息窗相交與平行的內容。由于學生對直線特點已經有了一定的認識，可引導學生積極動手、動腦，通過交流、比較、分析等活動，初步感知同一平面內兩直線的位置關系。教學目標：

1、通過操作活動，分類比較，初步感知同一平面內兩條直線的位置關系，能正確判斷互相平行和互相垂直。

2、體會數學與生活的聯系，培養學生的空間觀念。

3、結合具體情境，體會數學與日常生活的聯系。教學重點：理解兩條直線互相垂直和互相平行的位置關系 教學難點：畫已知直線的垂線和平行線。

教具學具：多媒體課件、直尺、三角板、彩筆、長方形紙、小棒等。教學過程：

一、導入新課

師：同學們，你看過《西游記》嗎？

師：孫悟空有一件神奇的寶貝知道是什么嗎？ 生：（金箍棒）

師：它能變得很長很長。就好比我們數學上的什么？（一條直線）可以向兩邊無限延伸。

二、創設情境

師：那么這節課我們繼續學習直線的有關知識。咱們就從身邊的事進行研究，請同學們注意看屏幕：

（課件演示：兩只鉛筆一支滾落到地上，一支滾落到椅子上。）師：你看到了什么？ 生：

師：具體說一說，它們落到哪里？

師：這兩只鉛筆落到了不同的平面上，一支落到地面上，一支落到了椅子面上，如果椅子上的鉛筆繼續滾動會怎樣？ 生：（掉到地上了）

師：這樣的話，這兩支鉛筆就都落到地面上了。我們可以說它們在同一平面內。

老師板書：同一平面內（一起說同一平面內）

師：請同學們猜想一下，當第二支鉛筆掉下來之后，這兩支鉛筆在同一平面內可能會是什么樣的位置呢？（停頓一會）師：對于這個問題同學們肯定有自己的想法，那么請同學們把你們的想法畫下來。怎么畫呢？ 課件演示：

★咱們用兩條直線（老師板書：兩條直線）代替者兩支鉛筆，把你的猜想畫到老師給你的白紙上。

★注意要用準備的黑色水彩筆把兩條直線畫得長一些，讓別人也能看清楚。

★你想到幾種情況就畫幾種情況，但是一張紙上只畫一種情況。老師說明白了嗎？開始吧！老師邊巡視邊指導。

三、動手操作，自主探索。

師：好了，剛才老師看了一下同學們畫的，你們的想象力真豐富，出現了許多種不同的畫法，老師搜集了有代表性的幾幅，還有老師畫的，請同學們認真觀察。（老師粘貼）師：為了便于研究我們給編上號。你們說，我來寫。

師：同學們請仔細觀察黑板上的作品，你能否把這幾組直線 根據位置關系分分類嗎？

師：又有了想法，把你的想法在小組內交流一下。（小組內交流）★引導學生分類

師：①誰來說你們組是怎么分類的？

是按什么分的？（交叉）

②對于他的這種分法，你們怎么看?（不合理，有沒有更合理的分法。）③誰還有不同的分法？ 生匯報：

師：按交叉和沒有交叉分兩類，都同意？

師：同學們，我們剛才畫的是兩條直線，想一想，直線有什么特點？ 生：直線可以無限延長。

師：根據這一特點，誰愿意幫助老師把這組直線延長？同學們請看，發生了什么變化？

師：通過一延長，這兩條直線交叉到一起了。像這樣的兩條直線表面上看沒有交叉，實際上是交叉的。現在我們可以理直氣壯把它放到哪一類呢？（交叉的一類）

師：好，同學們你再想一想，像這組直線延長??延長??再延長??會不會也這樣交叉呢？ 師：為什么不會？ 生：

師：你的意思是這兩條直線的距離是一樣的。

師：讓我們用直尺來量一量，這部分距離是??中間部分距離是??

師：那么這兩條直線延長再延長距離永遠不變，所以不可能交叉。

四、歸納認識，平行相交。

師：通過我們驗證調整把這6組直線分為交叉和不交叉，這樣的兩類，現在你同意嗎？

師：像這樣交叉的一類在數學上叫做相交。大家一起說相交（老師板書：相交）相交的這一點是交點。大家看它有沒有交點？只是沒畫出來。

師：而這組不管怎么延長這兩條直線永遠都不會相交，我們就說互相平行。（老師板書：互相平行）師：同學們看這里，把我們剛才總結的小聲告訴你的同位。（課件定義：在同一平面內相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。）

師：好，同學們，我們一這組直線為例，這是直線a，這是直線b，哪一位同學說一說，說是誰的平行線？

師：剛才老師巡視時，發現咱們畫的兩條直線的位置關系也是出現這兩種情況：相交

互相平行（老師板書：位置關系 大括號）

師：好了，現在，你會判斷同一平面內兩條直線是相交關系，還是互相平行嗎？

師：真的會，這么有信心，咱們一起來試一試。誰來讀讀題目要求。

第一組??同意不同意？ 第二組??同意不同意？ 第三組??可是沒有交點啊！下面的我們一起回答。

師：大家判斷的既準確又迅速，看來沒難倒大家。

老師指桌子上的這條線和黑板上面的這條線相交嗎？（不相交）我們能說它們互相平行嗎？（不能）為什么？（沒有在同一平面內）

剛才我們研究的互相平行和相交都是同一平面內。所以我們判斷它既不互相平行又不相交。

五、互相垂直

師：大家對于兩條直線是相交還是互相平行已經明白了。現在同學們把目光聚焦到相交的幾組直線。師：當兩條直線相交時，會形成什么？

師：根據相交形成的角這一特點，能不能繼續把相交的情況分分類嗎？

師：馬上就有同學有想法。說說你的分類標準。生：匯報（是不是直角）

師：是不是真的相交成直角，誰能想個辦法，讓大家心服口服。生：測量

四個都是直角

師：看來相交成四個角時，有一個角是直角，那么其它三個角都是直角。老師來標上直角符號。

師：繼續延長也會形成幾個角？老師只來量幾個角就可以了。師：好了，同學們，相交的兩條直線又分成沒有相交成直角的和相交成直角的兩類。

師：在同一平面內兩條直線相交成直角時，我們就說兩條直線互相垂直。(老師板書：互相垂直)師：同學們接著看，誰來說一說什么是互相垂直？

課件演示：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，師：大家看，這組直線，這是直線a，這是直線b，那誰說一說，誰是誰的垂線？

師：我們就可以說直線a和直線b互相垂直，直線a是直線b的垂線，同樣：直線b是直線a的垂線。

師：同學們，認真看，它們的交點又有了一個新的名字。（課件演示）大聲叫出它的名字。師：誰來找一找它們的垂足在哪？ 生：找垂足

師：（指著交點）這是垂足，只有互相垂直時交點才叫垂足，不是互相垂直只能叫交點。（老師板書：垂足）

師：還記得我們剛才做的練習嗎？注意了老師要改變要求了。誰來讀一讀要求。（課件演示）

師：前面，我們已經判斷了相交和互相平行，告訴老師你打算從相交中找，還是從互相平行中找？（課件演示）

師：同學們，剛才我們研究的是同一平面內兩條直線的位置關系，有互相平行，還有相交。（老師圈起來）師：老師把它記下來。（老師板書課題）

師：并且我們還重點認識了相交中的一種特殊情況是什么？（老師圈起來）

六、應用練習

師：同學們，知道嗎？在我們學習的平面圖形中就有今天學習的知識。（課件）

師：我們已經對平行和相交有了清晰的認識，在我們身邊有很多平行或垂直的現象。你能找出一些例子來嗎？（學生在現場找出平行與相交的現象）

七、課堂總結;這節課你有什么收獲?你的表現如何？

八、總結：平行相交在我們生活的世界中無處不在，下面大家一起來感受它們給我們的視覺帶來的美。（課件）老師相信，你一定會用你的智慧來創造出更多的美好畫卷。

學生補充：①直線的特點

②角的分類

③把學生分好組，④直尺、三角板我準備

⑤交流時說一說“互相”和“位置”

第三篇：青島版小學數學四年級下冊《平行與相交》教學設計

四年級第四單元：《平行與相交》集體備課

發言人：四年級薛翠玲

教學內容：四年級上冊p56---57.教材分析： 本課是青島版小學四年級上冊第四章平行與相交第一個信息窗第二個小紅點標示的問題，主要學習兩條直線的位置關系——相交與平行。由于學生對直線特點已經有了一定的認識，可引導學生積極動手、動腦，通過交流、比較、分析等活動，初步感知同一平面內兩直線的位置關系。

教學目標：

1.通過操作活動，分類比較，初步感知同一平面內兩條直線的位置關系，能正確判斷互相平行和互相垂直。

2.3.體會數學與生活的聯系，培養學生的空間觀念。結合具體情境，體會數學與日常生活的聯系

教學重點：理解兩條直線互相垂直和互相平行的位置關系

教學難點：正確判斷兩條直線的位置關系。

教具學具：多媒體課件、直尺、三角板、彩筆、A4紙等。

教學課時：1課時

教學過程：

一、激趣導入

上節課我們已經在幫助小明爸爸做設計的過程中認識了線段、射線和直

線，這節課我們繼續來研究有關線的奧秘。

二、體驗感悟

（1）學生動手操作，分組

（拿出事先準備好的A4紙，想象著把紙放大到無限大，出現了兩條直線，想象這兩條直線可能存在的位置關系。）

1.師：請同學們在紙上用彩筆畫出這兩條直線。

2.展示部分同學的作品，粘在黑板上。（貼好后，教師用彩筆編上號）

3.師：同學們請仔細觀察黑板上的作品，你能否把這幾組直線根據位置關

系分分組呢？位置關系相同的放在一起。

4.點名讓學生到前面分組，并說出分組的理由。

生：有兩種，第一組的直線交叉，第二組的直線都不交叉

5、交叉，數學上我們稱為“相交”（板書），并且指出交叉的點叫“交點”。

6、對他們的分法其他組同學有什么不同看法嗎？

生：指出一組，這一組直線應該是相交的，因為直線可以無限延長，延長后

就相交了。（在紙上延長，直線相交了）

師：這個同學不僅善于思考，而且敢于說出自己的看法，咱們把最熱烈的掌

聲送給他。

7、看來第一組的直線都是相交的，如果第二組的直線延長，會相交嗎？ 生：不會。

師：看大屏幕，老師也畫出了這兩組直線，我們來試試，仔細看。（課件演示：將兩條直線延長。）怎么樣？

生：不相交。

師：這兩條直線不相交，我們稱為互相平行。（板書）

是不是不相交就互相平行呢？請仔細看，屏幕上這條直線和黑板上這條

直線，如果想象著把這兩條直線延長，延長，再延長，能相交嗎？

生：不能相交。

師：平行嗎？

生：不平行。

師：不相交也不平行，這是怎么回事呢？

生：一個在黑板上，一個在屏幕上。

師：你的意思就是說它們不在一個面上，也就是不在同一個平面內。對，今

天我們只研究在同一個平面內的兩條直線（板書：同一平面內），不在同一個平面內的直線的位置關系我們以后再研究。

師：誰能說一說怎樣的兩條直線互相平行呢？

生1：同一平面內的兩條直線互相平行。

生2：兩條直線之間的距離要一樣的才能平行。

大屏幕顯示：互相平行的兩條直線間的距離處處相等。

生3：在同一個平面內不相交的兩條直線互相平行。

大屏幕顯示平行的定義：在同一平面內不相交的兩條直線互相平行，其中一

條直線是另一條直線的平行線。學生齊讀。

師：其中一條直線是另一條直線的平行線。a和b誰是誰的平行線？

生：a是b的平行線，b是a的平行線。

師：說的真好，通過大家的探究，在同一平面內兩條直線的位置關系有幾種？ 生：兩種，平行和相交。

師：板書：平行和相交。概括的真好，下面老師考考你，哪組直線相交，哪組直線互相平行？（課件出示練習）

（2）小組合作，認識垂直和不垂直

師：看來大家已經認識了相交和平行，仔細觀察這些相交的直線，能不能再分類

呢？

生：能。

生：你能不能想一想，分一分。不著急，把你的想法和小組同學交流一下。（小

組交流）

師：你這樣分的理由是什么？

生：這些直線都相交成了直角。

師：你怎么知道它們相交成直角？

生：用三角板量一量。（學生用三角板驗證）

師：大家同意他這樣分嗎？

生：同意。

師：這個同學的眼睛真敏銳，觀察的真仔細，希望其他同學也能擁有一雙像他一

樣敏銳的眼睛。

師：兩條直線相交，形成4個直角，是相交里的一種特殊的情況，我們把它叫做

互相垂直。（板書：互相垂直）

師：兩條直線怎樣時，互相垂直？

生：相交成直角。

師：太好了，抓住了垂直的關鍵，我們一起來讀一下

（課件出示互相垂直的定義：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其

中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。）

師：其中一條直線是另一條直線的垂線，a和b誰是誰的垂線？

生：a是b的垂線，b是a的垂線。

師:這個交點叫垂足。一起讀一遍，記住它。

師：看大屏幕，下面哪組直線互相垂直？為什么？

（課件上用三角板驗證）

師：給你兩條直線，你如何一眼就判斷它們互相垂直？（引出直角符號）

三、快樂分享

師：同學們，通過剛才的學習，我們已經對平行和相交有了清晰的認識，你能舉幾個教室中平行、相交、互相垂直的例子嗎？（教師指名回答）

四、練習拓展

1、基本練習

找一找，下面每個圖形中哪組線段互相平行，哪組線段互相垂直？

3、拓展練習

折一折，把手中的A4紙，對折一次，再對折一次，看看折痕存在的位置關系。

五、總結反思

通過這節課的學習：你有什么收獲？（讓學生回答）

六、拓展與延伸

大屏幕播放生活中出現的平行和相交，讓學生全體起立，指出圖中的平行和相交。（在優美的音樂聲中下課鈴響了。）

我們可以在生活中找到很多的平行線與垂線，請大家走出教室去尋找好嗎？

第四篇：青島版小學數學四年級下冊《平行與相交》教學設計

青島版小學數學四年級上冊《平行與相交》教學設計

楊效華

教學內容：青島版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》四年級上冊p56---57.教材分析： 本課是青島版小學四年級上冊第四章平行與相交第一個信息窗第二個小紅點標示的問題，主要學習兩條直線的位置關系——相交與平行。由于學生對直線特點已經有了一定的認識，可引導學生積極動手、動腦，通過交流、比較、分析等活動，初步感知同一平面內兩直線的位置關系。

教學目標：

1.通過操作活動，分類比較，初步感知同一平面內兩條直線的位置關系，能正確

判斷互相平行和互相垂直。

2.體會數學與生活的聯系，培養學生的空間觀念。

3.結合具體情境，體會數學與日常生活的聯系

教學重點：理解兩條直線互相垂直和互相平行的位置關系

教學難點：正確判斷兩條直線的位置關系。

教具學具：多媒體課件、直尺、三角板、彩筆、長方形紙、小棒等。

教學課時：1課時

教學過程：

一、導入新課

同學們，很高興能跟大家在一起學習。咱們班有幾名同學老師很熟悉了，但是大部分同學老師都不認識，哪位同學能簡單的作一下自我介紹嗎？（學生介紹）現在老師就跟這幾位同學“互相認識”了.怎么叫互相認識呢？（指名回答）希望這節課你認真聽講，積極發言，好嗎？ 上課！師生問好！

二、新授

（1）學生動手操作，分組

1.師：請同學們在準備好的紙上用彩筆任意畫兩條直線。

2.展示部分同學的作品，粘在黑板上。（讓畫好的同學自己貼）

3.師：同學們請仔細觀察黑板上的作品，你能否把這幾組直線根據位置關系分分組

呢？位置關系相同的放在一起。

4.點名讓學生到前面分組，并說出分組的理由。其他同學有沒有不同意見呢？

5.師：同學們將他們分為了兩組，我們把第一組直線稱為相交線（板書），交叉的點

叫“交點” 把第二組不相交的，稱為平行線。

（2）小組合作，研究平行線的特點

1.小組合作，討論平行線的特點。

2.全班匯報小組討論的結果。（無限延長不會相交，兩條直線間的距離永遠不變）

3.出示課件，演示平行線的特點，出示定義。

4.出示兩組直線，加深對平行線的認識。

（3）小組合作，研究相交線的特點

1.小組合作，討論相交線的特點

2.全班匯報小組討論的結果。（有一個交點，有四個角，2個銳角，2個鈍角，或者是四個直角）

3.師：兩條直線相交，形成4個直角，是相交里的一種特殊的情況，我們把它叫做互相垂直。

5.出示課件，演示相交線的特點。并通過課件動態演示互相垂直，出示定義。

（4）歸納分類，總結同一平面內兩條直線的位置關系：平行與相交（板書）

三、聯系實際，加深認識。

1.師：同學們，通過剛才的學習，我們已經對平行和相交有了清晰的認識，你能舉幾

個生活中平行、相交、互相垂直的例子嗎？（教師指名回答）

2.出示課件，讓學生到前面借助小棒找出圖中平行、相交、互相垂直的例子。

3.同學們在生活中有沒有見過既不平行也不相交的直線呢？突出強調這節課學習的兩

直線間的位置關系一定是在同一平面內。

4.小小設計師

師：同學們剛才觀察的非常仔細，找得也很全面。你能利用一些平行和相交的線設計一幅作品嗎？（播放音樂）

5.展示學生作品，并讓學生說出哪些地方應用到了平行、相交。

四、師生小結

通過這節課的學習：你有什么收獲，你認為這節課最有趣的是什么？（讓學生回答）

五、拓展與延伸

我們可以在生活中找到很多的平行線與垂線，要是給一張這樣不規則紙，你能找到平行與垂直嗎？（比比誰的手最靈巧）

老師相信，只要同學們在日常生活中人人細心觀察、善于動腦，那么不管什么樣的數學難題我們都能找到答案，因為數學就在我們身邊。

第五篇：青島版小學數學四年級下冊《平行與相交》教學設計

四年級第四單元：《平行與相交》集體備課

發言人：四年級薛翠玲

教學內容：四年級上冊p56---57.教材分析： 本課是青島版小學四年級上冊第四章平行與相交第一個信息窗第二個小紅點標示的問題，主要學習兩條直線的位置關系——相交與平行。由于學生對直線特點已經有了一定的認識，可引導學生積極動手、動腦，通過交流、比較、分析等活動，初步感知同一平面內兩直線的位置關系。教學目標：

1.通過操作活動，分類比較，初步感知同一平面內兩條直線的位置關系，能正確判斷互相平行和互相垂直。2.3.體會數學與生活的聯系，培養學生的空間觀念。結合具體情境，體會數學與日常生活的聯系

教學重點：理解兩條直線互相垂直和互相平行的位置關系 教學難點：正確判斷兩條直線的位置關系。

教具學具：多媒體課件、直尺、三角板、彩筆、A4紙等。教學課時：1課時 教學過程：

一、激趣導入

上節課我們已經在幫助小明爸爸做設計的過程中認識了線段、射線和直線，這節課我們繼續來研究有關線的奧秘。

二、體驗感悟

（1）學生動手操作，分組

（拿出事先準備好的A4紙，想象著把紙放大到無限大，出現了兩條直線，想象這兩條直線可能存在的位置關系。）

1.師：請同學們在紙上用彩筆畫出這兩條直線。

2.展示部分同學的作品，粘在黑板上。（貼好后，教師用彩筆編上號）3.師：同學們請仔細觀察黑板上的作品，你能否把這幾組直線根據位置關系分分組呢？位置關系相同的放在一起。4.點名讓學生到前面分組，并說出分組的理由。

生：有兩種，第一組的直線交叉，第二組的直線都不交叉

5、交叉，數學上我們稱為“相交”（板書），并且指出交叉的點叫“交點”。

6、對他們的分法其他組同學有什么不同看法嗎？

生：指出一組，這一組直線應該是相交的，因為直線可以無限延長，延長后就相交了。（在紙上延長，直線相交了）

師：這個同學不僅善于思考，而且敢于說出自己的看法，咱們把最熱烈的掌聲送給他。

7、看來第一組的直線都是相交的，如果第二組的直線延長，會相交嗎？ 生：不會。

師：看大屏幕，老師也畫出了這兩組直線，我們來試試，仔細看。（課件演示：將兩條直線延長。）怎么樣？ 生：不相交。

師：這兩條直線不相交，我們稱為互相平行。（板書）

是不是不相交就互相平行呢？請仔細看，屏幕上這條直線和黑板上這條直線，如果想象著把這兩條直線延長，延長，再延長，能相交嗎？ 生：不能相交。師：平行嗎？ 生：不平行。

師：不相交也不平行，這是怎么回事呢？ 生：一個在黑板上，一個在屏幕上。

師：你的意思就是說它們不在一個面上，也就是不在同一個平面內。對，今天我們只研究在同一個平面內的兩條直線（板書：同一平面內），不在同一個平面內的直線的位置關系我們以后再研究。師：誰能說一說怎樣的兩條直線互相平行呢？ 生1：同一平面內的兩條直線互相平行。生2：兩條直線之間的距離要一樣的才能平行。大屏幕顯示：互相平行的兩條直線間的距離處處相等。生3：在同一個平面內不相交的兩條直線互相平行。

大屏幕顯示平行的定義：在同一平面內不相交的兩條直線互相平行，其中一

條直線是另一條直線的平行線。學生齊讀。

師：其中一條直線是另一條直線的平行線。a和b誰是誰的平行線？ 生：a是b的平行線，b是a的平行線。

師：說的真好，通過大家的探究，在同一平面內兩條直線的位置關系有幾種？ 生：兩種，平行和相交。

師：板書：平行和相交。概括的真好，下面老師考考你，哪組直線相交，哪組直線互相平行？（課件出示練習）（2）小組合作，認識垂直和不垂直

師：看來大家已經認識了相交和平行，仔細觀察這些相交的直線，能不能再分類呢？ 生：能。

生：你能不能想一想，分一分。不著急，把你的想法和小組同學交流一下。（小組交流）

師：你這樣分的理由是什么？ 生：這些直線都相交成了直角。師：你怎么知道它們相交成直角？

生：用三角板量一量。（學生用三角板驗證）師：大家同意他這樣分嗎？ 生：同意。

師：這個同學的眼睛真敏銳，觀察的真仔細，希望其他同學也能擁有一雙像他一樣敏銳的眼睛。

師：兩條直線相交，形成4個直角，是相交里的一種特殊的情況，我們把它叫做互相垂直。（板書：互相垂直）師：兩條直線怎樣時，互相垂直？ 生：相交成直角。

師：太好了，抓住了垂直的關鍵，我們一起來讀一下

（課件出示互相垂直的定義：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。）師：其中一條直線是另一條直線的垂線，a和b誰是誰的垂線？

生：a是b的垂線，b是a的垂線。師:這個交點叫垂足。一起讀一遍，記住它。師：看大屏幕，下面哪組直線互相垂直？為什么？（課件上用三角板驗證）

師：給你兩條直線，你如何一眼就判斷它們互相垂直？（引出直角符號）

三、快樂分享

師：同學們，通過剛才的學習，我們已經對平行和相交有了清晰的認識，你能舉幾個教室中平行、相交、互相垂直的例子嗎？（教師指名回答）

四、練習拓展

1、基本練習

找一找，下面每個圖形中哪組線段互相平行，哪組線段互相垂直？

3、拓展練習

折一折，把手中的A4紙，對折一次，再對折一次，看看折痕存在的位置關系。

五、總結反思

通過這節課的學習：你有什么收獲？（讓學生回答）

六、拓展與延伸

大屏幕播放生活中出現的平行和相交，讓學生全體起立，指出圖中的平行和相交。（在優美的音樂聲中下課鈴響了。）

我們可以在生活中找到很多的平行線與垂線，請大家走出教室去尋找好嗎？