第一篇：等差數(shù)列的求和公式教學(xué)設(shè)計(jì)

等差數(shù)列前n項(xiàng)和

教學(xué)案例：

一、教學(xué)設(shè)計(jì)思想

本堂課的設(shè)計(jì)是以個(gè)性化教學(xué)思想為指導(dǎo)進(jìn)行設(shè)計(jì)的。

本堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)教材部分內(nèi)容進(jìn)行了有意識(shí)的選擇和改組，為了體現(xiàn)個(gè)性化教學(xué)的教學(xué)理念，在教法上，采用了以學(xué)生為主體，以問(wèn)題為中心，以老師為引導(dǎo)，以小組的合作為主要學(xué)習(xí)方式。課堂結(jié)構(gòu)個(gè)性化，讓學(xué)生在探究中展現(xiàn)個(gè)性，在合作中促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。

在教學(xué)中通過(guò)生動(dòng)具體的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望，樹立學(xué)生求真的勇氣和自信心，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的心理體驗(yàn)，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感,體驗(yàn)在學(xué)習(xí)中獲得成功。

二、學(xué)生情況與教材分析

1、學(xué)生通過(guò)上一節(jié)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)了解了等差數(shù)列的定義，基本上掌握了通項(xiàng)公式，會(huì)運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行解題，因此只要簡(jiǎn)單地回顧上一節(jié)課的知識(shí)就可引入新課；

2、幾何能直觀地啟迪思路，幫助理解，特別是對(duì)于職中類學(xué)生，他們對(duì)知識(shí)的理解還是處于模糊階段，因此，借助幾何直觀學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要方面。只有做到了直觀上的理解，才是真正的理解。因此在教學(xué)中，要鼓勵(lì)學(xué)生借助幾何直觀進(jìn)行思考，揭示研究對(duì)象的性質(zhì)和關(guān)系，從而滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

3、學(xué)習(xí)應(yīng)該是學(xué)生積極主動(dòng)的建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程，應(yīng)該與學(xué)生熟悉的背景相聯(lián)系。本課要求學(xué)生通過(guò)自主地觀察、討論、歸納、反思來(lái)參與學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并嘗試解決問(wèn)題，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步提升自己的能力。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)

（1）掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式,理解公式的推導(dǎo)方法；（2）能較熟練應(yīng)用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式求和。

2、能力目標(biāo)

經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)從特殊到一般的研究方法，學(xué)會(huì)觀察、歸納、反思和邏輯推理的能力。

3、情感目標(biāo)

通過(guò)生動(dòng)具體的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望，樹立學(xué)生求真的勇氣和自信心，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)心理體驗(yàn)，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感,體驗(yàn)在學(xué)習(xí)中獲得成功。

四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式是重點(diǎn)。

2、獲得等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)的思路是難點(diǎn)。

教學(xué)過(guò)程：

1、引入新課（1）復(fù)習(xí)

師：上一節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式，知道了“公差d=，通項(xiàng)公式an=”（見黑板）

生：（回答黑板上的問(wèn)題）

（2）故事引入

師：那等差數(shù)列的前n項(xiàng)和怎樣求？今天，我們主要探討等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。古算書《張邱建算經(jīng)》中卷有一道題：

今有與人錢，初一人與一錢，次一人與二錢，次一人與三錢，以次與之，轉(zhuǎn)多一錢，共有百人，問(wèn)共與幾錢？ 師生共同讀題

師：題目當(dāng)中我們可以得到哪些信息？要解決的問(wèn)題是什么？

生1：第一人給1錢，第二人給2錢，第三人給3錢，以后每個(gè)人都比前一個(gè)人多給一錢，共有100人，問(wèn)共給了多少錢？

師：很好，問(wèn)題已經(jīng)呈現(xiàn)出來(lái)了，你能用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示嗎？

生2：用an表示第n個(gè)人所得的錢數(shù)，則由題意得： a1?1,a2?2,a3?3,?，a100?100

只要求出1+2+3+?+100=？ 師：你能求出這個(gè)式子的值嗎？

生2：（猶豫片刻）1+100=101，2+99=101，3+98=101?50+51=101，所求的和為101×

1002=5050.師：對(duì)于這個(gè)算法，著名的數(shù)學(xué)家高斯10歲時(shí)曾很快就想出來(lái)了.高斯的算法是：首項(xiàng)與末項(xiàng)的和：1+100=101，第2項(xiàng)與倒數(shù)第2項(xiàng)的和：2+99=101，第3項(xiàng)與倒數(shù)第3項(xiàng)的和：3+98=101，??

第50項(xiàng)與倒數(shù)第50項(xiàng)的和：50+51=101，于是所求的和是101×

1002=5050 上面的問(wèn)題可以看成是求等差數(shù)列1，2，3，?，n, ?的前100項(xiàng)的和.在上面解決問(wèn)題的過(guò)程中,我們發(fā)現(xiàn)所求的和可用首項(xiàng)、末項(xiàng)及項(xiàng)數(shù)n來(lái)表示，且任意的第k項(xiàng)與倒數(shù)第k項(xiàng)的和都等于首項(xiàng)與末項(xiàng)的和，從中你有何啟發(fā)？我們?nèi)绾稳デ笠话愕炔顢?shù)列的前n項(xiàng)和？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)情景引入活動(dòng)、任務(wù)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用得過(guò)程，其作用就在于提升學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，使之連續(xù)地向形式的、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的轉(zhuǎn)變.構(gòu)筑在學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)與生命體驗(yàn)基礎(chǔ)之上的數(shù)學(xué)課程大大激發(fā)了學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的熱情，數(shù)學(xué)課變得更生動(dòng)、更活潑，更能引發(fā)學(xué)生的興趣.新教材中增添了一些數(shù)學(xué)史的知識(shí)，從課改的一些舉措上我感到在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)適時(shí)掀起數(shù)學(xué)史的教學(xué)蓋頭。向同學(xué)們介紹了《張邱建算經(jīng)》和高斯及他的算法，講課的過(guò)程中適當(dāng)插入數(shù)學(xué)史，為數(shù)學(xué)教學(xué)輸入了新鮮血液.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化，營(yíng)造濃郁的“人文”氛圍.師：設(shè)等差數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn?a1?a2???an?? 生3：（直接給出公式）由剛才問(wèn)題的結(jié)果可知Sn?n(a1?an)2

師：非常好，由具體的推廣到一般，這也是研究數(shù)學(xué)的一種思想方法由特殊到一般，但是這種方法是猜想、推測(cè)，是不完全歸納.數(shù)學(xué)公式的得出需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评磉^(guò)程和相關(guān)的理論依據(jù).你能否推導(dǎo)這個(gè)公式？

生4：Sn?(a1?an)?(a2?an?1)??+？（遇到困惑，最后一組怎樣表示？是剩一項(xiàng)還是兩項(xiàng)？）

師：我們?cè)倩仡櫼幌聞偛沤鉀Q的問(wèn)題，共有100項(xiàng)，兩兩分組正好分為50組，如果1+2+3+?+101=？n項(xiàng)時(shí)又應(yīng)如何分組？最后一組應(yīng)怎樣表示？ 生4（繼續(xù)回答）：1+101=102，2+100=102，3+99=102?50+52=102，51=

共有50組多出第51項(xiàng)

n分奇偶性討論，n為偶數(shù)時(shí)正好分成n21022?(1?101)2

組，n為奇數(shù)時(shí)分成n?12組還多一項(xiàng)

∴當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，Sn?(a1?an)?(a2?an?1)???(an?an)

22?=

n(a1?an)2

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，Sn?(a1?an)?(a2?an?1)???(an?1?an?1)?an?1

22?22?1

?(a1?an)?(a2?an?1)???(an?1?an?1)?22?2(a1?an)2

=

n(a1?an)2

師：好通過(guò)分類討論我們得出了等差數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和Sn公式，從所得的結(jié)果看無(wú)論n是奇數(shù)還是偶數(shù)Sn的公式一樣.那么我們是否可以避開討論n的奇偶性去推導(dǎo)呢？怎樣出現(xiàn)首末兩項(xiàng)的和？

師：下面我們從一個(gè)稍稍簡(jiǎn)單一點(diǎn)的等差數(shù)列來(lái)推導(dǎo)探討（學(xué)生觀察幻燈片上以等差數(shù)列逐層排列的一堆鋼管。）

師：如何求？

（課件演示：引導(dǎo)學(xué)生設(shè)想，如果將鋼管倒置，能得到什么啟示）

生：每一層都和上一層是一樣多的。一共有8層，所以為8×（4+11），但一共有兩堆，所以為

師：那如果如下圖所示共有n層，第一層為a1，第n層為an，請(qǐng)大家來(lái)猜想一下這個(gè)呈等差數(shù)列排列的鋼管的總和sn等于多少？

生：

師：所以我們還可以如何求等差數(shù)列通項(xiàng)公式？ 生5：Sn?a1?a2???an

Sn?an?an?1???a1

將上面兩式左右兩邊分別相加得2Sn?(a1?an)?(a2?an?1)???(an?a1)

=n(a1?an)∴Sn?n(a1?an)2

師：此種方法簡(jiǎn)潔明了，且避開討論n的奇偶性，我們將這種方法稱為“逆序相加法”，在以后解決數(shù)列問(wèn)題是也經(jīng)常運(yùn)用“逆序相加法”，主要運(yùn)用了等差數(shù)列下標(biāo)等距性質(zhì).（有學(xué)生舉手）

生6：我用另外一種方法得出的結(jié)果不一樣

Sn?a1?a2???an?a1?d?a1?2d??a1?(n?1)d

=na1??1?2?3??(n?1)?d

=na1?n(n?1)2d

師：這個(gè)結(jié)果對(duì)否？為何會(huì)有兩個(gè)公式？它們之間有聯(lián)系嗎？ 大家一起發(fā)現(xiàn)Sn?n(a1?an)2?n?a1?a1?(n?1)d2n(a1?an)2??na1?n(n?1)2d

∴等差數(shù)列?an?前n項(xiàng)和公式：Sn??na1?n(n?1)2d

師(總結(jié))：我們得到了兩個(gè)計(jì)算等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式.由公式可知，只要知道a1,n,an,d

這四個(gè)量中的三個(gè)就可以求出等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn.設(shè)計(jì)意圖：新課標(biāo)指出“學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程就是在教師指導(dǎo)下的再創(chuàng)造的過(guò)程”在教學(xué)的過(guò)程中，教師要指導(dǎo)學(xué)法，把教與學(xué)的過(guò)程很好地統(tǒng)一起來(lái)，想方法鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大膽設(shè)疑、質(zhì)疑、釋疑、辨錯(cuò)、修正，突出過(guò)程教學(xué).教師同通過(guò)問(wèn)題情境或?qū)W習(xí)情境以誘發(fā)他們進(jìn)行探索與問(wèn)題的解決活動(dòng).應(yīng)用舉例

例1等差數(shù)列―10,―6,―2, 2?前多少項(xiàng)的和是54?

0,d?6?(10?)4?解：設(shè)題中的等差數(shù)列為?an?，前n項(xiàng)和為Sn，則a1??1?Sn?54，由題意得?10?n(n?1)2?4?54

∴n2?6n?27?0

解得n1?9,n2??3（舍）

∴前9項(xiàng)的和為54.師(總結(jié))：已知量a1,d,Sn，求n，合理選用公式.思想方法：方程思想.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用,直接運(yùn)用公式加深對(duì)公式的認(rèn)識(shí)和理解.主要通過(guò)方程的思想進(jìn)行基本量的運(yùn)算.注意解題格式和規(guī)范.例2求集合M??mm?7n,n?N,m?100?中元素的個(gè)數(shù)，并求這些元素的和.?解：由7n?100,得n?1007,即n?1427，由于滿足不等式的正整數(shù)n共有14個(gè)，所以集合M中的元素共有14個(gè)，將他們從小到大列出，得7，7×2，7×3，?，7×14，這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，記為?an?，其中a1?7,a14?98 ∴S14?14?(7?98)2735

答：集合M中的元素共有14個(gè)元素，它們的和等于735.變式1：M??mm?7n,n?N?,n?100?

分析：∵n<100,∴M中有99個(gè)元素，分別為7，7×2，7×3，?，7×99，變式2：在1到100中被7除余1的正整數(shù)共有多少個(gè)？它們的和是多少？ 分析：設(shè)m是滿足條件的數(shù)，則m=7n+1,且m<100,n?N

或m=7n-6,且m<100,n?N?

設(shè)計(jì)意圖：高中數(shù)學(xué)課程倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，這要求我們轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，豐富教學(xué)形式，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，加大課堂教學(xué)的研究性、開放性和自主性，在開展探究活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的基本技能，將變式訓(xùn)練與引導(dǎo)學(xué)生感悟反思放到同樣的高度，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.練習(xí)課本P118 ex 1（板演），2,3,4 小結(jié)：（1）了解等差數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)思想（逆序相加法、分組配對(duì)法）.（2）掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和的兩個(gè)公式并能靈活運(yùn)用解決相關(guān)問(wèn)題.（3）研究問(wèn)題的方法：由特殊到一般.（4）方程思想：基本量的運(yùn)算.課后作業(yè)： P118

1（2）（4），2，4，5

第二篇：等差數(shù)列求和教案

一、教學(xué)目標(biāo)：

等差數(shù)列求和教案

知識(shí)與能力：通理解等差數(shù)列的前 項(xiàng)和定義，理解倒序相加的原理，記憶兩種等差數(shù)列求和公式。

過(guò)程和方法：讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，體會(huì)特殊到一般的數(shù)學(xué)方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰?，引?dǎo)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)是等差數(shù)列的前 項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，已知其中三個(gè)量，求另兩個(gè)值。

教學(xué)難點(diǎn)：獲得公式推導(dǎo)的思路

三、教學(xué)過(guò)程 1.新課引入

故事提出問(wèn)題：泰姬陵是世界七大建筑奇跡之一，位于印度，是國(guó)王為他心愛的妃子而建，傳說(shuō)泰姬陵中有一個(gè)三角形圖案，以相同大小圓寶石鑲嵌而成，共有100層，你知道這個(gè)圖案一共有多少顆寶石嗎？

（板書）“

2.講解新課

（板書）等差數(shù)列前 項(xiàng)和 公式推導(dǎo)（板書）

問(wèn)題1“S=1+2+3+4+、、、、+n（倒序相加法）分小組討論

問(wèn)題2：

”，兩式左右分別相加，得，，于是.于是得到了兩個(gè)公式： 和

3、知識(shí)鞏固：（1）；

（2）

4、課堂小結(jié)

1.等差數(shù)列前 項(xiàng)和公式；

（結(jié)果用 表示）

2.倒序相加法和分類討論法的數(shù)學(xué)思想

第三篇：等差數(shù)列求和教案

課題：等比數(shù)列前 項(xiàng)和的公式

教學(xué)目標(biāo)

（1）通過(guò)教學(xué)使學(xué)生掌握等比數(shù)列前 項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能初步運(yùn)用這一方法求一些數(shù)列的前 項(xiàng)和.（2）通過(guò)公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生猜想、分析、綜合能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).（3）通過(guò)教學(xué)進(jìn)一步滲透從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾霓q證觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)是公式的推導(dǎo)及運(yùn)用，難點(diǎn)是公式推導(dǎo)的思路.教學(xué)方法

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.教學(xué)過(guò)程

一、新課引入：

（問(wèn)題見教材第26頁(yè)）提出問(wèn)題：1?2?22?…?229=?

二、新課講解：

記s?1?2?22???229，式中有3項(xiàng)，后項(xiàng)與前項(xiàng)的比為公比2，當(dāng)每一項(xiàng)都乘以2后，中間有29項(xiàng)是對(duì)應(yīng)相等的，作差可以相互抵消.即s?1?2?22???229，①

2s?2?22???229?230, ②

②－①得 2s?s?230?1,即s?230?1;由此對(duì)于一般的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和sn?a1?a1q?a1q2?a1q3???a1qn?1，如何化簡(jiǎn)？

等比數(shù)列前項(xiàng)n和公式

仿照公比為2的等比數(shù)列求和方法，等式兩邊應(yīng)同乘以等比數(shù)列的公比q，即

sn?a1?a1q?a1q2?a1q3???a1qn?1 ③, 兩端同乘以q，得

2sn?a1q?a1q2?a1q3??a1qn?1?a1qn

④, ③－④得（提問(wèn)學(xué)生如何處理，適時(shí)提醒學(xué)生注意 的（1-q）sn?a1?a1qn ⑤，取值）

當(dāng)q?1時(shí)，由③可得sn?na1,（不必導(dǎo)出④，但當(dāng)時(shí)設(shè)想不到）當(dāng)q?1時(shí)，由⑤得

a1(1?qn)。

sn?1?q反思推導(dǎo)求和公式的方法——錯(cuò)位相減法，可以求形如的數(shù)列的和，其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列.（板書）例題：求和：

s?1234n ?2?3?4???n22222設(shè), 其中?n?為等差數(shù)列，為2n等比數(shù)列，公比為1，利用錯(cuò)位相減法求和.2??解：

s?11111?22?33?44???nn22222

兩端同乘以1，得 2111111 s?2?23?34?45???nn?1222222兩式相減得

111111ns??2?3?4???n?n?12222222

于是，所以1n11s?2?n?1?n(1?n)1222?ns?2n?11221?2

說(shuō)明：錯(cuò)位相減法實(shí)際上是把一個(gè)數(shù)列求和問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求和的問(wèn)題.公式其它應(yīng)用問(wèn)題注意對(duì)公比的分類討論即可.三、小結(jié)：

1.等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)中蘊(yùn)含的思想方法以及公式的應(yīng)用；

2.用錯(cuò)位相減法求一些數(shù)列的前n項(xiàng)和.

第四篇：等差數(shù)列求和教案

等差數(shù)列求和

教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解等差數(shù)列的前 項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.2.通過(guò)公式推導(dǎo)的教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾乃枷敕椒ǎㄟ^(guò)公式的運(yùn)用體會(huì)方程的思想.教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)是等差數(shù)列的前 項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，難點(diǎn)是獲得推導(dǎo)公式的思路.教學(xué)用具

實(shí)物投影儀，多媒體軟件，電腦.教學(xué)方法

講授法.教學(xué)過(guò)程 一.新課引入

提出問(wèn)題（播放媒體資料）：一個(gè)堆放鉛筆的V形架的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放100支.這個(gè)V形架上共放著多少支鉛筆？（課件設(shè)計(jì)見課件展示）二.講解新課

（板書）等差數(shù)列前 項(xiàng)和公式 1.公式推導(dǎo)（板書）

問(wèn)題（幻燈片）：設(shè)等差數(shù)列 的首項(xiàng)為，公差為，由學(xué)生討論，研究高斯算法對(duì)一般等差數(shù)列求和的指導(dǎo)意義.思路一：運(yùn)用基本量思想，將各項(xiàng)用 和 表示，得，有以下等式，問(wèn)題是一共有多少個(gè)，似乎與 的奇偶有關(guān).這個(gè)思路似乎進(jìn)行不下去了.思路二：

上面的等式其實(shí)就是，為回避個(gè)數(shù)問(wèn)題，做一個(gè)改寫，兩

式左右分別相加，得，于是有：.這就是倒序相加法.思路三：受思路二的啟發(fā)，重新調(diào)整思路一，可得，于是

.于是得到了兩個(gè)公式（投影片）： 和.2.公式記憶

用梯形面積公式記憶等差數(shù)列前 項(xiàng)和公式，這里對(duì)圖形進(jìn)行了割、補(bǔ)兩種處理，對(duì)應(yīng)著等差數(shù)列前 項(xiàng)和的兩個(gè)公式.3.公式的應(yīng)用

公式中含有四個(gè)量，運(yùn)用方程的思想，知三求一.例1.求和：（1）；

（2）（結(jié)果用 表示）

解題的關(guān)鍵是數(shù)清項(xiàng)數(shù)，小結(jié)數(shù)項(xiàng)數(shù)的方法.例2.等差數(shù)列 中前多少項(xiàng)的和是9900？

本題實(shí)質(zhì)是反用公式，解一個(gè)關(guān)于 的一元二次函數(shù)，注意得到的項(xiàng)數(shù) 必須是正整數(shù).三.小結(jié)

1.推導(dǎo)等差數(shù)列前 項(xiàng)和公式的思路；

2.公式的應(yīng)用中的數(shù)學(xué)思想.

第五篇：等差數(shù)列求和練習(xí)題

入門題：

1、有一個(gè)數(shù)列，4、10、16、22 …… 52，這個(gè)數(shù)列有多少項(xiàng)？

2、一個(gè)等差數(shù)列，首項(xiàng)是3，公差是2，項(xiàng)數(shù)是10。它的末項(xiàng)是多少？

3、求等差數(shù)列1、4、7、10 ……，這個(gè)等差數(shù)列的第30項(xiàng)是多少？ 4、6＋7＋8＋9＋……＋74＋75＝（）5、2＋6＋10＋14＋ …… ＋122＋126＝（）

6、已知數(shù)列2、5、8、11、14 ……，47應(yīng)該是其中的第幾項(xiàng)？

7、有一個(gè)數(shù)列：6、10、14、18、22 ……，這個(gè)數(shù)列前100項(xiàng)的和是多少？ 練習(xí)題： 1、3個(gè)連續(xù)整數(shù)的和是120，求這3個(gè)數(shù)。2、4個(gè)連續(xù)整數(shù)的和是94，求這4個(gè)數(shù)。

3、在6個(gè)連續(xù)偶數(shù)中，第一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)的和是78，求這6個(gè)連續(xù)偶數(shù)各是多少？

4、麗麗學(xué)英語(yǔ)單詞，第一天學(xué)會(huì)了6個(gè)，以后每天都比前一天多學(xué)會(huì)1個(gè)，最后一天學(xué)會(huì)了16個(gè)。麗麗在這些天中共學(xué)會(huì)了多少個(gè)單詞？

5、有80把鎖的鑰匙搞亂了，為了使每把鎖都配上自己的鑰匙，至多要試多少次？

6、某班有51個(gè)同學(xué)，畢業(yè)時(shí)每人都要和其他同學(xué)握一次手，那么這個(gè)班共握了多少次手？