第一篇：四年級數學上冊 梯形的面積 教學設計

梯形的面積

教學過程：

一、創設情景，提出問題

同學們，上節課我們認識了梯形的特征。今天我們繼續走進水產養殖場，看我們又有什么發現？出示甲魚養殖場情景圖和1號甲魚池平面示意圖。

談話：觀察情景圖，你發現哪些信息？根據這些信息你能提出什么數學問題？ 引導學生根據信息提出問題： 1號甲魚池的面積是多少平方米？

引領學生分析問題：1號甲魚池是什么形狀的？ 學生回答：梯形。

教師引領：怎樣求梯形的面積呢？

今天我們一起研究研究“梯形的面積”（板書課題）。

二、小組合作，自主探究 ㈠回顧舊知，鋪墊引領

1.同學們，前面我們學習了三角形和平行四邊形的面積計算公式，三角形面積的計算公式是怎樣推到出來的？

生：轉化成平行四邊形。2.教師媒體出示圖形的轉化過程。

㈡合作探究。1.談話引入。

同學們，你認為我們應該從哪里入手探究“梯形的面積”呢？ 學生稍作思考可能做出回答：轉化成我們學過的圖形來研究。那到底怎樣計算梯形的面積呢？我建議大家以小組為單位來研究。2.提供素材，自主探究。⑴教師出示：友情提示。

①利用小組中的梯形學具，現獨立思考，能把它轉化成已學過的什么圖形？ ②把你的方法在小組中交流、匯報。③選擇合適的方法在班內交流。⑵小組探索。

小組合作探究，動手操作，教師巡視并參與指導。

三、匯報交流，評價質疑 1.談話引導交流。

同學們已經用不同的方法把梯形轉化成了我們學過的圖形，哪一小組的同學愿意把你們的研究成果與大家分享？其它小組的同學可以隨時提問。

預測：

生1：我們小組是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。（邊說邊演示）

生2：我們把梯形現分成兩個小梯形，再轉化成平行四邊形。（學生演示）

生3：我們把梯形分割拼成一個三角形（如下圖所示）。??

說明:若第2和第3種方法，學生思考有困難，教師可適當點撥，從多種角度分析問題，發展學生的空間觀念。

2.探索歸納梯形的面積公式。⑴教師談話引導。

同學們介紹了多種方法，現以生1的轉化方法為例，探究梯形的面積計算公式（媒體出示）:

⑵思考問題：

①這個梯形和轉化后的平行四邊形有什么關系？ ②怎樣推倒其面積公式？與同學進行交流。⑶學生交流

生1:梯形上底與下底的和等于拼成的平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。

生2：梯形的面積是所拼成的平行四邊形面積的一半。生3：梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2。

接著，教師板書梯形的面積計算公式。教師質疑：梯形的面積為什么要除以2？

生3：因為拼成的平行四邊形是兩個一樣的梯形，求一個面積那就要除以2.⑷請同學們，任選一種轉化方法推導，來驗證梯形的面積計算方法與剛才的是否一致？

⑸用字母表示梯形的面積計算公式。

如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積計算公式應該怎樣表示？

教師板書：S=（a＋b）×h÷2

⑹安排學生利用梯形的面積計算公式求：1號甲魚池的面積是多少平方米？ 找生到黑板上扮演。（80＋100）×60÷2 =10800÷2 =5400（平方米）

答：1號甲魚池的面積是5400平方米。

四、抽象概括，總結提升

剛才通過大家猜一猜，剪一剪，拼一拼，我們把梯形轉化成以前學習過的平行四邊形或長方形，從而找到了梯形面積的計算方法，這種方法我們歸為轉化法。其實有很多新的圖形都可以轉化成我們學過的圖形，這種數學思想方法非常重要，在我們的數學學習中會經常用到它。希望同學們今后遇見困難要多想一想，一定能找到合適的解決辦法。

引導學生再一次的梳理總結梯形和轉化后的長方形的關系，加深學生對梯形面積的理解。

五、鞏固練習，拓展延伸

1、課本自主練習第3題：

計算下面梯形面積。（媒體逐一出示，下面的題目。）

做題要求：

⑴觀察上面圖形，說出底和高各是多少？ ⑵根據梯形面積計算公式，列算式并計算結果。⑶學生做后集體訂正。

2．課本自主練習第4題。（媒體出示。）你能求出下面圖形的面積嗎？ 友情提示：

⑴讓學生想一想：要想求上面圖形的面積，必須知道什么條件？ ⑵這些條件不具備，怎么辦？

⑶引導學生先測量出梯形的底和高，在根據公式列式計算。3.課本自主練習第5題。（媒體出示。）某水渠的橫截面是梯形（如圖）。渠口寬8米，渠底寬5米，渠深1.8米，求它的橫截面的面積。

做題要求：

⑴認真審題，搜集信息。⑵學生獨立列示解答。

溫馨提示：求水渠橫截面的面積，實際就是求誰的面積？ 4.課本自主練習第6題。（媒體出示）

做10件這樣的，至少

用布多少平方米？

溫馨提示：

⑴認真審題，獨立完成。⑵做10件這樣的，至少用布多少平方米？必須先求什么？

⑶列示解答。

溫馨提示：等底等高的平行四邊形形狀有變化，面積不變。5.拓展練習。課本自主練習第11題。（媒體出示。）

竹籬笆全長84米。這個花園的面積有多大？

溫馨提示：

⑴此題適合學習程度比較好的和城市孩子學生做。

⑵這個花園是什么形狀的？求它的面積時，還缺少什么條件？怎樣求？ ⑶學生獨立列示解答。6.課下練習。

⑴課本自主練習第7題。

木材場常常把木材堆成下圖的形狀，在計算木材根數時，通常用下面的方法：（頂層根數＋底層根數）×層數÷2

要求：①請算出木材的根數。

②你能用梯形的面積公式解釋上面的算法嗎？

⑵《新課堂》67頁，2至4題 課下學生獨立做在練習本上，老師第天檢查，班內集體訂正。7.課堂小結

同學們，通過今天這節課的學習，你有什么收獲？（教師引導，學生回顧整理，師點名匯報，全班交流。）

板書設計： 梯形的面積

第二篇：四年級數學上冊《平行四邊形和梯形》教學設計（本站推薦）

平行四邊形和梯形

一、教材分析：

例1要求學生畫出形狀和大小不同的四邊形，標出知道的圖形名稱，并進行分類。然后從眾多四邊形中整理出長方形、正方形、平行四邊形和梯形，概括出平行四邊形和梯形的定義。

例2教材通過實際操作讓學生體會平行四邊形的不穩定性，接著介紹平行四邊形的底和高的概念、梯形各部分的名稱，以及等腰梯形的概念。

二、學情分析：

三、教學班級：

四、教學時間：

五、教學目標：

1、學生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。

2、認識平行四邊形的不穩定性，認識平行四邊形的底和高，學習畫高，梯形的各部分的名稱。

3、使學生了解學過的所有四邊形之間的關系，并會用集合圖表示。

4、通過動手操作，使學生經歷認識梯形的底和高的意義和畫高的全過程，進一步培養學生的空間觀念。

5、通過操作活動，使學生經歷認識平行四邊形和梯形的全過程，掌

握它們的特征。

6、通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。

六、教學重點：理解平行四邊形和梯形的概念及特征。

七、教學難點：用集合圖表示學過的所有四邊形之間的關系。

八、課的類型：新授課

練習

九、教學方法：談話

操作

指導

講解

討論

十、教學準備：各種圖形、剪子、七巧板。

十一、教學過程：

第一課時（教學例1）

一、創設情景 感知圖形

１．出示校園圖：在我們美麗的校園中，你能找到那些四邊形？ ２．畫出你喜歡的一個四邊形。說一說什么樣的圖形是四邊形？ 展示學生畫出的四邊形，請學生標出它們的名稱

３．小組交流：從四邊形的特點來看，四邊形可以分成幾類？學生討論交流。

二、探究新知（歸納平行四邊形和梯形的概念。）

1、有什么特點的圖形是平行四邊形？（兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。）

強調說明：只要四邊形的每組對邊分別平行，就能確定它的每組對邊相等。因此平行四邊形的定義是兩組對邊分別平行的四邊形。

2、看另外的圖形提問：

①生活中你見過這樣的圖形嗎？它們的外形像什么？ ②這些圖形有幾條邊？幾個角？是什么圖形？ ③這幾個四邊形的邊有什么特點？ ④它是平行四邊形嗎？

⑤你們在量這些圖形時，是否發現它們都有一個共同的特點？如果有，是什么？

只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

3、現在你有什么問題嗎？

長方形和正方形是平行四邊形嗎？為什么？

4、用集合圖表示四邊形之間的關系。我們學過的長方形、正方形、平行四邊形、剛剛認識的梯形，你能用這個集合圈來表示他們的關系嗎？

5、判斷：

①長方形是特殊的平行四邊形。（）

②兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）③一個梯形中只有一組對邊平行。（）

三、鞏固練習。

1、在梯形里畫兩條線段，把它分割成三個三角形。你有幾種畫法？學生展示。

2、七巧板拼一拼 ① 用兩塊拼一個梯形 ②

用三塊拼一個梯形

③用一套七巧板拼一個平行四邊形

３、用兩個完全一樣的梯形，能拼成一個平行四邊形嗎？

把１張梯形紙剪一次，再拼成一個平行四邊形。拿一張長方行紙，不對折，剪一次，再拼出一個梯形。

四、作業設計：

１、把一個平行四邊形剪成兩個圖形，然后拼成一個三角形，這個三角是什么三角形？有幾種剪拼的方法？

２、把一張平行四邊形的紙剪一下，分成兩個梯形，有多少種剪法？

五、課堂小結：

通過這節課的學習，你有何體會和收獲？

十二、板書設計：

平行四邊形和梯形

平行四邊形：兩組對邊分別平行

梯形：只有一組對邊平行 長方形和正方形是特殊的平行四邊形

第二課時（教學例2）

一、動手操作 感受新知 １．平行四邊形的特性。

同學們已經學過三角形，知道三角形具有穩定性的特性，那么平行四

邊形有什么特征呢？

(1)教師演示。教師拿出一個用四根木條釘成的長方形，兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉，觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？為什么沒有變？

(2)動手操作。學生自己把準備長方形框拉成了平行四邊形，并動手測量一下兩線對邊是否還平行。

(3)歸納。根據剛才的實驗、測量，引導學生概括出：平行四邊形具有不穩定性。

(4)對比。三角形具有穩定性，不容易變形；平行四邊形與三角形不同它容易變形，也就是不穩定性。

你能舉出例子日常生活中應用平行四邊形容易變形這一性質的應用嗎

二：探究新知

1．學習習近平行四邊形的底和高。(1)認識平行四邊形的底和高。(2)找出相對應的底和高。(3)畫平行四邊形的高。

教師講解后，學生動手畫高，７２頁“做一做”第２題。７３頁１題。2．認識梯形各部分名稱。

１）結合圖說明，說一說梯形各部分的名稱。

提問：梯形的高是從哪一邊到哪一邊的垂線？高能不能畫在腰上？ 總結：梯形的高只能從互相平行的一組對邊中任意一條邊上的一點，向它的對畫垂線。（在梯形中試畫高）再想一想，你怎樣區分梯形的底和腰呢？

在學生思考的基礎上強調：梯形的底和腰是根據對否平行來區分的。２）認識等腰梯形。

(1)小組研究：每組一個等腰梯形，研究它的特點。(2)小組交流匯報。

對折后兩腰相等，并且重合。用尺子測量后，也同樣得到兩腰相等的特征。

(3)概括。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

三、鞏固練習

1、在點子圖上畫平行四邊形和梯形，分別畫出它們的高。

2、剪一剪：

在平行四邊形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形都是梯形。

在梯形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形有一個是平行四邊形。那么另一個圖形是什么形呢？

四、課堂小結：你對平行四邊形和梯形的學習有什么收獲和體會？

五、作業設計：７４－７６頁４、８、１０題。

十三、課后反思：

第三篇：梯形面積教學設計

《梯形面積》教學設計 旬陽縣麻坪鎮中心學校

楊汝鵬

教學內容：人教版小學數學五年級上冊第95至96頁。教學目標：

1、在理解的基礎上掌握梯形面積計算公式的推導，并能運用公式正確計算梯形的面積。

2、通過動手操作、觀察、比較，發展學生空間觀念。培養學生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

3、掌握“轉化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯系，可以轉化的。

教學重點：梯形面積計算公式的推導和運用。教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。學具準備：學生每人準備一個梯形紙片 教學過程：

一、導入新課

1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？

2、出示梯形，引導學生認識梯形的上底、下底、高，總結出梯形的定義。

3、提問：我們在生活中見過有哪些圖形是梯形。

4、教師導語：我們已經學會了計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法，大家回憶回憶三角形的面積公式是怎樣推導出來的？

5、那么我們能不能也想辦法推導出梯形面積的計算公式呢？（板書：梯形的面積）

二、新課展開

第一層次，推導公式

1、操作學具

（1）啟發學生思考：你能仿照求三角形面積計算公式的推導辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形計算出它的面積嗎？

(2)學生預設：

方法一：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形； 方法二：把一個梯形分成兩個三角形；

方法三：把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。??

(3)學生拿出兩個完全一樣的梯形，剪一剪，拼一拼，教師巡回觀察指導。

師：剛才同學們用自己的方法將梯形轉化成我們學過的圖形，利用這些方法都可以推導出梯形的面積計算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導梯形的面積。

（4）教師帶領學生共同操作：拿兩個完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點，使一個梯形逆時針旋轉180度，使梯形上、下底成一條直線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成為一個平行四邊形為止。

2、觀察思考

（1）教師提出問題引導學生觀察。（同時播放幻燈片）

① 用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系？

②每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系？

(2)反饋交流，推導公式。

①學生回答上述問題。

②師生共同總結梯形面積的計算公式。

板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 問：梯形的面積公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？

為什么要除以2？

（3）在小組內嘗試上面另外幾種不同的轉化方法，如何推導出梯形的面積公式。（可根據教學實際時間情況靈活處理）

方法一：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2

=（上底+下底）×高÷2 方法二：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積

=上底×高+三角形的底×高÷2

=（2個梯形上底+三角形底）×高÷2

=梯形上底×高÷2+（梯形上底×高÷2+三角形底×高÷2）

=梯形上底×高÷2+（梯形上底+三角形底）×高÷2

梯形下底

=（梯形上底+梯形下底）×高÷2

④字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？

學生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。

第二層次，公式應用。

(1)出示課本第96頁的例題。同學們知道我國最大的水電站是哪個嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導學生理解“橫截面”。

(2)學生嘗試解答。

(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。

(4)完成例題下面的“做一做”。強調計算時不要忘記除以2。

三、鞏固練習

用幻燈片出示。（見幻燈片）

四、全課小結。(略)板書設計： 梯形的面積計算

平行四邊形的面積=底×高

例3 S=（a+b）h÷2 梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

=（36+120）×135÷2

S=（a+b）h÷2

=156×135÷2

=10530（平方米）

第四篇：梯形面積教學設計

梯形的面積教學設計

教學內容：教科書第88-90頁。

教學目標：

1、在實際情境中，認識計算梯形面積計算的必要性。在自主探索活動中，經歷推導梯形面積公式的過程。

2、能應用梯形的面積計算公式，解決相應的實際問題。

3、讓學生感受到我們可以應用學過的數學知識來解決問題，體驗生活中處處有數學。

教學重點：

在實際情境中，認識計算梯形面積計算的必要性。在自主探索活動中，經歷推導梯形面積公式的過程。

教學難點：

能應用梯形的面積計算公式，解決相應的實際問題。

教具準備： 梯形圖形。

教學過程

一、復習

師：前面我們學過了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算，我們是怎樣找到平行四邊形和三角形面積公式的？（課件指引學生回想）

（出示梯形的車窗玻璃）我們要推導梯形的面積計算公式，該怎么辦呢？

（把梯形轉化成我們學過的圖形。）

二、探索梯形的面積計算公式。

師：怎樣把梯形轉化成我們學過的圖形呢？請同學們先以小組為單位，在小組里動腦筋、想辦法，看看哪個小組的同學能最先想到辦法。

1、學生小組合作、交流。

請小組代表發言。

2、、歸納出梯形面積計算的方法。

方法一：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。

思考：拼成后的平行四邊形跟原來的梯形之間有什么關系？

師：通過比較，你們能不能得出梯形的面積計算公式呢？

方法二：可以把梯形分解成一個平行四邊形和一個三角形。

如果這樣分解，可以怎樣算出梯形的面積？

方法三：把梯形分解成兩個三角形。

師：這樣分解可以怎樣算出梯形的面積？

方法四：把梯形剪拼成一個三角形。師：用這種方法應該想一想從哪開始剪喲！

各小組獨立思考后，動手操作，整理推導梯形面積公式。

3、各小組完成后派代表把推導梯形面積公式的過程寫在本組的小黑板上。

4、全班交流各組的推導過程。

5、總結公式：

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 用字母表示梯形的面積公式： S=（a+b）×h÷2

三、應用知識，解決問題。

1、學習例3：（課件出示）

學生獨立嘗試完成。

師對學習有困難的學生給予個別輔導。

請兩位同學板演，再全班訂正。

2、練習：

（1）學生獨立完成“做一做”

（2）課件 出示2個不同的梯形計算面積。

四、拓展練習。（課件出示題）

五、小結：

師：通過這節課的學習，你們有什么收獲？

六、作業設計。

書P90第1、2、3、4，做在作業本上。

第五篇：《梯形面積》教學設計

教學內容

小學數學五年級第二單元圖形的面積

（一），探索活動

（三）梯形的面積。教學目的

1.知識與技能：能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。

2.過程與方法：在自主探索和小組合作探索的活動中，經歷推導梯形面積公式的過程。

3.情感態度價值觀：在探索梯形面積計算方法的過程中，獲得探索問題成功的體驗。滲透計算機是學習的有力工具的思想。教學重點 理解并掌握梯形面積的計算公式。

教學難點 經歷梯形面積計算公式的推導過程。

教具準備 多媒體課件一套

學具準備 兩個完全相同的梯形（一般的、等腰的、直角的均可）卡片、小剪刀。教學過程

一、復習舊知，鋪墊引導

師：同學們還記得我們前兩天學習的平行四邊形和三角形的面積計算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導出來的嗎？

生：轉化成平行四邊形。

（在學生說的同時，教師配以投影展示，讓學生注意到圖形的轉化。）師：同學們對前面的知識掌握的真不錯。

二、設置情境 提出問題

師：請同學們拿出課前準備好的梯形，邊摸邊說出它各部分的名稱，教師引導。（梯形的上底，下底，兩腰，高）

師：梯形的面積到底該怎么計算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）

師：你認為我們該從哪兒入手研究呢？

（學生思考片刻可能會回答：可以先轉化為學過的圖形）師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計算它的面積。那么到底該怎樣計算它的面積呢？我有個建議，發揮小組的力量，共同合作探究。

三、自主探究

1、提出小組合作的要求

師：下面我們共同來研究梯形的面積計算方法。小組全作的要求如下： a.利用你們小組的梯形學具，先獨立思考能把它轉化成已學過的什么圖形。b.把你的方法與小組成員進行交流，共同驗證。C．選擇合適的方法交流匯報。2．自主探究，合作學習

（學生小組合作討論，動手操作，教師巡視參與并給以適當的指導。讓部分小組上前面展示）

3．全班匯報交流

師：同學們已經用不同的方法轉化成了我們學過的圖形，哪一個小組先派代表給同學們講解，其他時小組的同學可以隨時提問。

生1：我們小組的方法是用兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形。

（學生邊動手演示，邊說轉化過程，見下圖。）

生2：2.我們小組是把梯形沿一腰中點向對角剪開，再轉化成三角形。

生3：我們取了兩個相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長方形。

四、探索、歸納梯形的面積計算公式

師：同學們介紹了各種方法，現以第一種轉化為平行四邊形為例（實物投影出示），這一個梯形和轉化后的平行四邊形有什么聯系？怎樣推導其面積公式？

生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。

生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2（師用課件配合演示），（教師板書梯形面積計算公式）師：一個梯形的面積為什么要除以2 ？

生：因為拼成的平行四邊形有兩個梯形，求一個梯形就需要除以2。（師用課件配合演示）

師：請同學們再任選一種轉化方法進行推導，驗證梯形的面積計算公式和剛才的是否一致。

師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式應怎樣表示？

板書：S=（a+b）h÷2

五、聯系實際，鞏固運用 1．試一試

引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經常看到梯形。下面我們來解決一些日常中的問題，計算下列梯形的面積。

出示汽車側面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機玻璃？

2．練一練：第1、2、3題，讓學生獨立完成。

3．利用一面圍墻圍成一塊梯形菜地，已知籬笆全長325米，則這塊菜地的面積是多少平方米？

4.思考題：一張梯形彩紙，上底5厘米，下底7厘米，高6厘米，要從中剪下一個最大的三角形，剩下的面積是多少平方厘米？

六、課堂回顧，總結收獲

成功和體驗是學生情感發展的基礎，師生在交流中共享學習的快樂。