第一篇：梯形面積教學(xué)設(shè)計1

課題：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級（上）《梯形的面積

》

姓名：張

偉

學(xué)校：遼寧省大連市莊河蓉花山鎮(zhèn)中心小學(xué) 通訊地址：遼寧省大連市莊河蓉花山鎮(zhèn)中心小學(xué) 郵編：116403 電話：89202277 資

源

連

接http://

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級（上）探索活動

（三）梯形的面積 教材分析：

“梯形的面積”是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第三單元的內(nèi)容。梯形面積的計算是在學(xué)生學(xué)會平行四邊形的特征和面積，以及梯形的特征的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這部分知識是將來進一步學(xué)習(xí)圖形面積的基礎(chǔ)，也是計算組合圖形面積和圓的面積計算的基礎(chǔ)。在前面學(xué)習(xí)的平行四邊形的面積時，學(xué)生已經(jīng)積累了一些經(jīng)驗，意識到圖形之間的轉(zhuǎn)化思想了。實際上梯形面積公式的推導(dǎo)也是應(yīng)用平行四邊形公式推導(dǎo)的思路，利用轉(zhuǎn)化思想解決問題。因此，在教學(xué)時，教師主要還是一個引導(dǎo)者，主要是帶領(lǐng)學(xué)生探究梯形的面積公式，意在讓學(xué)生在實際操作中發(fā)展空間觀念，在動手操作中理解轉(zhuǎn)化的思想，為后面探索圖形的面積打好基礎(chǔ)。本課是在學(xué)習(xí)了平形四邊形面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的，學(xué)生學(xué)好這部分內(nèi)容，既發(fā)展了空間觀念，又培養(yǎng)了知識解決問題的能力，為今后學(xué)習(xí)幾何部分知識奠定了基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在實際情境中，認(rèn)識計算梯形面積的必要性。

2、在自主探索活動中，運用學(xué)過的轉(zhuǎn)化方法，通過尋找圖形之間的聯(lián)系，經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作和觀察、比較、分析、概括的能力，同時發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4、能運用梯形面積的計算公式解決相應(yīng)的實際問題。教學(xué)重點：

經(jīng)歷推導(dǎo)梯形的面積公式的過程，并能正確運用公式計算。教學(xué)難點：

轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)媒體：

PPT課件一份，實物投影儀，粉筆。學(xué)具準(zhǔn)備：

每人兩個完全相同的梯形，剪刀，直尺，三角板 教學(xué)過程：

教學(xué)意圖

通過復(fù)習(xí)提問，從而喚起學(xué)生的回憶，為溝通新舊知識的聯(lián)系，奠定基礎(chǔ)。

教師活動

學(xué)生活動

媒體使用描述

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.同學(xué)們還記得平行四邊形的面積公式嗎？用

生：平行四邊形面 字母怎么表示？

積=底×高 師板書：平行四邊形面積=底×高

生答

2.三角形的面積公式是什么？用字母怎樣表示？

學(xué)生邊說，課件邊 三角形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

演示三角形面積公式的推導(dǎo)過程

二、新知探索

我們在推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積公式時，把要研究的圖形經(jīng)過拼組、割補等方法轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過 的圖形，進而推導(dǎo)出面積計算的公式。利用面積計算公式可以解決生活中的很多問題。其實生活中，還有

很多類似于這樣的問題也需要解決。這里有一個灌溉

生 讀題：一個堤壩課件出示例題

堤壩的橫截面，它的面積是多少？ 的橫截面如右圖，它的面積是多少？

什么是橫截面呢？師演示 生觀察，理解“橫

截面”的意思。

堤壩的橫截面是什么形的？求堤壩的面積其實聯(lián)系生活中的實課件演示堤壩的就是求梯形的面積。際問題，溝通堤抽象圖形：梯形

壩橫截面與梯形師：梯形的面積該怎么計算呢？今天，讓我們共 圖形的關(guān)系,產(chǎn)生 同來研究梯形的面積。探究欲望。

板書：梯形的面積

1、師：大家認(rèn)為我們該從哪兒入手呢？

生：可以先轉(zhuǎn)化

下面咱們發(fā)揮小組的力量，共同來研究。

為學(xué)過的圖形。

三、小組合作，自主探究：

1、介紹學(xué)具，每個小組都分別準(zhǔn)備了兩個一般梯

形、直角梯形和等腰梯形

2、小組合作的建議：

①利用你們小組的梯形學(xué)具，先獨立思考，能把出示小組合作建它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形？再動手試一議，使學(xué)生明確學(xué)通過小組合作學(xué)小組合作探究 試，注意觀察轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的梯形有習(xí)目標(biāo)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生團什么關(guān)系？怎樣計算梯形的面積？

結(jié)協(xié)作、勇于創(chuàng)②把你的方法與小組成員進行交流，共同驗證。

新的精神，使學(xué)

生獲得成功的體（4）明確本組的研究步驟和結(jié)論，準(zhǔn)備向全班匯報

驗。

交流，咱們比一比，看哪個小組想到的方法多，動作 快。

3、學(xué)生小組探究，動手操作，教師巡視參與，了解情

況。

四、匯報成果，歸納總結(jié)：

以探索活動為主，學(xué)生通過觀察、操作、討論等方法經(jīng)歷主動探索并推導(dǎo)出梯形面積的計算方法。

1、下面哪個小組先來說一說你們的實驗過程及結(jié) 果？他們匯報的時候，其它小組要注意聽，聽聽他們的結(jié)果與你們的有什么不同？如果你有疑問，可以向 他們提出問題。各小組選派3人，一人向全班匯報過程與結(jié)果，其余兩人負(fù)責(zé)在黑板上演示操作過程。

預(yù)設(shè)方案：

生①：我們用兩個完全相同的梯形（一般梯形）

拼成了一個平行四邊形，平行四邊形的底等于梯形的

上底與下底之和，平行四邊形的高就是梯形的高，其

中一個梯形的面積等于平行四邊形面積的一半，因為

平行四邊形面積等于底乘高，所以，梯形的面積等于

生實物投影上演

上底與下底的和乘高再除以2。

示，使全班同學(xué)明生②：我們用兩個完全相同的梯形（直角梯形）

確方法及推導(dǎo)過培養(yǎng)學(xué)生運用“轉(zhuǎn)拼成了一個長方形，其中一個梯形的面積等于長方形

程。化”的思想解決問面積的一半，長方形的長等于梯形的上底與下底之和，題的能力，滲透長方形的高就是梯形的高，所以，梯形的面積其中一

認(rèn)識從實踐中來個梯形的面積等于長方形面積的一半，平行四邊形面

和事物之間是聯(lián)積等于底乘高，所以，梯形的面積等于上底與下底的 系發(fā)展的辯證唯和乘高再除以2。

學(xué)生小組為單位匯物主義觀點。師：長方形是特殊的平行四邊形，因此也可以說報情況。

拼成了平行四邊形。

生③：我用兩個完全相同的等腰梯形拼成了一個

平行四邊形，其中一個梯形的面積等于平行四邊形面

積的一半，平行四邊形的底等于梯形的上底與下底之

和，平行四邊形的高就是梯形的高，平行四邊形面積

等于底乘高，所以，梯形的面積等于上底與下底的和

乘高再除以2。

……

2、、同學(xué)們介紹了各種方法，現(xiàn)在以“用兩個普

通梯形拼成一個平行四邊形”為例，再來看看梯形面

積計算方法的推導(dǎo)過程（課件出示），師：有兩個完全一樣的梯形，把其中的一個梯形

課件演示轉(zhuǎn)化過沿一個頂點逆時針旋轉(zhuǎn)180o，再沿腰平移上去，這樣

程，明確平行四邊 就拼成了一個平行四邊形。

形與原來的梯形觀察轉(zhuǎn)化后的平行四邊形與原來的梯形有什么

生1：梯形的的關(guān)系。關(guān)系？

面積是所拼成的平

行四邊形面積的一 經(jīng)歷梯形面積計 半。算公式的探索過 程，理解和應(yīng)用梯形的面積計算公式并解決相關(guān)的實際問題。

板書：上底+下底

板書：高

誰能再說說它們之間的關(guān)系？ 板書梯形面積計算公式。

梯形的面積為什么要除以2？

誰能把剛才的推導(dǎo)程完整地再說一遍？

生敘述

3、、我們把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形推導(dǎo)出了它的面積公式，看來轉(zhuǎn)化的確是一種很有用的數(shù)學(xué)思想方 法以后我們也會經(jīng)常用到它。剛才大家都是利用兩個梯形來推導(dǎo)梯形面積的算法，其實我們也可以利用一 個梯形來進行研究，不妨來看看這幾種方法。

預(yù)設(shè)：

（1）做對角線，把梯形分割成兩個三角形。

（2）將梯形上底和下底對折，沿折線剪開，將上面的

梯形沿腰上的中點旋轉(zhuǎn)180o，這樣就拼成了一個

生觀察體驗

平行四邊形。

（3）沿梯形一腰中點和對角頂點對折，再沿折線剪開，將上面的一半沿腰上的中點旋轉(zhuǎn)180o，這樣就拼成了一個三角形。

師總結(jié)：實際上利用一個梯形推導(dǎo)梯形面積的方法還有很多。不管采取何種剪拼方法都可以得出梯形 的面積是“上底與下底的和乘高再除以2”。課下同學(xué)們可以繼續(xù)去用不同的方法驗證。

4、總結(jié)：同學(xué)們用各種方法，把手中的梯形轉(zhuǎn)化 成已學(xué)過的圖形，根據(jù)梯形與其他圖形的關(guān)系，都推導(dǎo)出了這樣一個公式：即梯形面積=（上底+下底）× 高÷2

5、如果用S表示梯形的面積，用a，b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式應(yīng)怎樣表示？S=(a＋b)h÷2

生2：梯形上 底、下底的和等于拼成后的平行四邊 形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。

生3：梯形的 面積=（上底+下底）

×高÷2

生：因為拼成的平行四邊形有兩個梯 形，求一個梯形的 面積就要除以2。

生邊敘述，課件邊演示完整的轉(zhuǎn)化過程

課件演示

齊讀公式

6、要求梯形的面積，關(guān)鍵找哪些條件？計算梯形

面積時需要注意什么？

一定不要忘記除

1、現(xiàn)在堤壩橫截面的面積大家會算了嗎？（課以2

課件再次出示例 件）從圖中得到哪些數(shù)學(xué)信息？寫在練習(xí)本上。

題答案，前后呼

總結(jié)梯形面學(xué)生匯報 應(yīng)，解決課前的問積，并提示學(xué)生 題。需要注意的地方

五、應(yīng)用公式，解決問題。（出示習(xí)題）

學(xué)生試做 經(jīng)歷梯形面積計

1、完成 試一試

算公式的探索過

2、練一練第1題

看圖填表。（每個小方格的 解決問題

程，理解和應(yīng)用梯形的面積計算邊長表示1cm）

公式并解決相關(guān)

的實際問題。

讀題。試做，匯報，課件出示習(xí)題及

答案 說方法。

3、解決問題

為什么它們的面積會相等？

因為它們對應(yīng)的底

相等，高也相等，4、練一練 第4題

我們經(jīng)常見到圓木、鋼管等堆成下圖的形所以面積相等。

出示題目，幫助

學(xué)生更好的理解狀（出示教材第28第4題），求這堆圓木有幾根？

題意。

你會列式計算嗎？

5.解決生活中的問題

應(yīng)用梯形面積公 解決問題

30頁第4題。

式的發(fā)散練習(xí)，出示習(xí)題，學(xué)生討 培養(yǎng)學(xué)生靈活思

六、小結(jié)收獲：

論。考問題的方式。

這節(jié)課你有什么收獲？

匯報學(xué)習(xí)成果

板書設(shè)計：

梯形的面積

平行四邊形面積 =

底

×

高

梯形的面積 =（上底+下底）× 高

÷2

S=（a + b）h ÷2 教學(xué)反思：

由于學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式的推導(dǎo)過程，他們完全有能力利用的所學(xué)的方法進行梯形的面積計算公式的推導(dǎo)；因此，課堂上我大膽地讓學(xué)生自己完成這一探索過程。對于個別學(xué)困生，我則通過參與他們的討論，引導(dǎo)他們自己去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。提供給學(xué)生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程。有了操作和討論作鋪墊，公式的推導(dǎo)也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。在“操作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生親歷了一個知識再創(chuàng)造的過程，體驗到成功的喜悅。具體操作時，我認(rèn)為自己的設(shè)計突出以下特點：

1、緊密聯(lián)系生活。讓數(shù)學(xué)源于生活，歸于生活。

數(shù)學(xué)來源于生活，那么我就從生活中入手設(shè)計了一個情境，為了給防洪工作做好充分的準(zhǔn)備，我們需要知道堤壩的橫截面的面積。讓學(xué)生產(chǎn)生疑問，如何去求橫截面的面積呢？使學(xué)生產(chǎn)生興趣，有好奇心去探索。

2、體現(xiàn)學(xué)生的主體性，讓每個學(xué)生都能主動參與學(xué)習(xí)。

學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體。這堂課在設(shè)計時，至始至終體現(xiàn)了讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的基本理念。讓學(xué)生學(xué)會以舊引新，掌握運用知識遷移，學(xué)法遷移進行學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和探索精神。讓學(xué)生通過動手操作、和直觀演示進行觀察、比較、推理等探索過程，得出梯形的面積計算公式，另外，在獨立思考問題的基礎(chǔ)上進行合作交流，從而提高學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的能力，以及培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)合作的意識。

3、著重體現(xiàn)學(xué)生主動建構(gòu)知識意義的過程。

本節(jié)課的內(nèi)容重點注重梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程，幫助學(xué)生理解和記憶梯形的面積計算公式。將新知轉(zhuǎn)化為舊知，來解決問題。本課安排了幾個環(huán)節(jié)。一復(fù)習(xí)：回憶平行四邊形面積和三角形面積計算公式推導(dǎo)，二、提出問題：如何求堤壩的橫截面面積？（求梯形的面積）。三嘗試：試著將兩個一樣的的梯形拼一拼能拼成什么圖形（平行四邊形）嘗試?yán)闷叫兴倪呅瓮茖?dǎo)梯形的面積計算公式。四探索：利用所學(xué)知識，通過拼移、割補、旋轉(zhuǎn)等方法將梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)圖形，推導(dǎo)出梯形面積計算公式。五小結(jié)：梯形面積計算公式。六解決問題：利用梯形面積計算公式求出堤壩橫截面面積。

在這節(jié)課中學(xué)生親身經(jīng)歷了實踐探究的過程，通過自主探索和同伴間的合作交流，充分運用割補，平移和旋轉(zhuǎn)等的數(shù)學(xué)思想，掌握平面圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，得出公式推導(dǎo)的多種方法，為學(xué)生個性的發(fā)揮提供了很大空間，從而使學(xué)生獲得一種莫大的成就感，因此養(yǎng)成自覺觀察、學(xué)習(xí)和思考的良好習(xí)慣，為他們的可持續(xù)發(fā)展創(chuàng)造了很好的條件。在整個教學(xué)過程中教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，全面參與和了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，對學(xué)生進行積極的評價、關(guān)注他們的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)水平和情感態(tài)度，因此學(xué)生是朝著預(yù)定的目標(biāo)發(fā)展的。

第二篇：梯形面積教學(xué)設(shè)計

《梯形面積》教學(xué)設(shè)計 旬陽縣麻坪鎮(zhèn)中心學(xué)校

楊汝鵬

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第95至96頁。教學(xué)目標(biāo)：

1、在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積計算公式的推導(dǎo)，并能運用公式正確計算梯形的面積。

2、通過動手操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

3、掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。

教學(xué)重點：梯形面積計算公式的推導(dǎo)和運用。教學(xué)難點：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)生每人準(zhǔn)備一個梯形紙片 教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？

2、出示梯形，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識梯形的上底、下底、高，總結(jié)出梯形的定義。

3、提問：我們在生活中見過有哪些圖形是梯形。

4、教師導(dǎo)語：我們已經(jīng)學(xué)會了計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法，大家回憶回憶三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

5、那么我們能不能也想辦法推導(dǎo)出梯形面積的計算公式呢？（板書：梯形的面積）

二、新課展開

第一層次，推導(dǎo)公式

1、操作學(xué)具

（1）啟發(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積計算公式的推導(dǎo)辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形計算出它的面積嗎？

(2)學(xué)生預(yù)設(shè)：

方法一：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形； 方法二：把一個梯形分成兩個三角形；

方法三：把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。??

(3)學(xué)生拿出兩個完全一樣的梯形，剪一剪，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。

師：剛才同學(xué)們用自己的方法將梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，利用這些方法都可以推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導(dǎo)梯形的面積。

（4）教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作：拿兩個完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點，使一個梯形逆時針旋轉(zhuǎn)180度，使梯形上、下底成一條直線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成為一個平行四邊形為止。

2、觀察思考

（1）教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察。（同時播放幻燈片）

① 用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？

②每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？

(2)反饋交流，推導(dǎo)公式。

①學(xué)生回答上述問題。

②師生共同總結(jié)梯形面積的計算公式。

板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 問：梯形的面積公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？

為什么要除以2？

（3）在小組內(nèi)嘗試上面另外幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，如何推導(dǎo)出梯形的面積公式。（可根據(jù)教學(xué)實際時間情況靈活處理）

方法一：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2

=（上底+下底）×高÷2 方法二：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積

=上底×高+三角形的底×高÷2

=（2個梯形上底+三角形底）×高÷2

=梯形上底×高÷2+（梯形上底×高÷2+三角形底×高÷2）

=梯形上底×高÷2+（梯形上底+三角形底）×高÷2

梯形下底

=（梯形上底+梯形下底）×高÷2

④字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？

學(xué)生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。

第二層次，公式應(yīng)用。

(1)出示課本第96頁的例題。同學(xué)們知道我國最大的水電站是哪個嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。

(2)學(xué)生嘗試解答。

(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。

(4)完成例題下面的“做一做”。強調(diào)計算時不要忘記除以2。

三、鞏固練習(xí)

用幻燈片出示。（見幻燈片）

四、全課小結(jié)。(略)板書設(shè)計： 梯形的面積計算

平行四邊形的面積=底×高

例3 S=（a+b）h÷2 梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

=（36+120）×135÷2

S=（a+b）h÷2

=156×135÷2

=10530（平方米）

第三篇：梯形面積教學(xué)設(shè)計

梯形的面積教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：教科書第88-90頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在實際情境中，認(rèn)識計算梯形面積計算的必要性。在自主探索活動中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。

2、能應(yīng)用梯形的面積計算公式，解決相應(yīng)的實際問題。

3、讓學(xué)生感受到我們可以應(yīng)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來解決問題，體驗生活中處處有數(shù)學(xué)。

教學(xué)重點：

在實際情境中，認(rèn)識計算梯形面積計算的必要性。在自主探索活動中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。

教學(xué)難點：

能應(yīng)用梯形的面積計算公式，解決相應(yīng)的實際問題。

教具準(zhǔn)備： 梯形圖形。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

師：前面我們學(xué)過了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算，我們是怎樣找到平行四邊形和三角形面積公式的？（課件指引學(xué)生回想）

（出示梯形的車窗玻璃）我們要推導(dǎo)梯形的面積計算公式，該怎么辦呢？

（把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。）

二、探索梯形的面積計算公式。

師：怎樣把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢？請同學(xué)們先以小組為單位，在小組里動腦筋、想辦法，看看哪個小組的同學(xué)能最先想到辦法。

1、學(xué)生小組合作、交流。

請小組代表發(fā)言。

2、、歸納出梯形面積計算的方法。

方法一：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。

思考：拼成后的平行四邊形跟原來的梯形之間有什么關(guān)系？

師：通過比較，你們能不能得出梯形的面積計算公式呢？

方法二：可以把梯形分解成一個平行四邊形和一個三角形。

如果這樣分解，可以怎樣算出梯形的面積？

方法三：把梯形分解成兩個三角形。

師：這樣分解可以怎樣算出梯形的面積？

方法四：把梯形剪拼成一個三角形。師：用這種方法應(yīng)該想一想從哪開始剪喲！

各小組獨立思考后，動手操作，整理推導(dǎo)梯形面積公式。

3、各小組完成后派代表把推導(dǎo)梯形面積公式的過程寫在本組的小黑板上。

4、全班交流各組的推導(dǎo)過程。

5、總結(jié)公式：

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 用字母表示梯形的面積公式： S=（a+b）×h÷2

三、應(yīng)用知識，解決問題。

1、學(xué)習(xí)例3：（課件出示）

學(xué)生獨立嘗試完成。

師對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給予個別輔導(dǎo)。

請兩位同學(xué)板演，再全班訂正。

2、練習(xí)：

（1）學(xué)生獨立完成“做一做”

（2）課件 出示2個不同的梯形計算面積。

四、拓展練習(xí)。（課件出示題）

五、小結(jié)：

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

六、作業(yè)設(shè)計。

書P90第1、2、3、4，做在作業(yè)本上。

第四篇：《梯形面積》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級第二單元圖形的面積

（一），探索活動

（三）梯形的面積。教學(xué)目的

1.知識與技能：能運用梯形面積的計算公式，解決相應(yīng)的實際問題。

2.過程與方法：在自主探索和小組合作探索的活動中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。

3.情感態(tài)度價值觀：在探索梯形面積計算方法的過程中，獲得探索問題成功的體驗。滲透計算機是學(xué)習(xí)的有力工具的思想。教學(xué)重點 理解并掌握梯形面積的計算公式。

教學(xué)難點 經(jīng)歷梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

教具準(zhǔn)備 多媒體課件一套

學(xué)具準(zhǔn)備 兩個完全相同的梯形（一般的、等腰的、直角的均可）卡片、小剪刀。教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知，鋪墊引導(dǎo)

師：同學(xué)們還記得我們前兩天學(xué)習(xí)的平行四邊形和三角形的面積計算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？

生：轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

（在學(xué)生說的同時，教師配以投影展示，讓學(xué)生注意到圖形的轉(zhuǎn)化。）師：同學(xué)們對前面的知識掌握的真不錯。

二、設(shè)置情境 提出問題

師：請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的梯形，邊摸邊說出它各部分的名稱，教師引導(dǎo)。（梯形的上底，下底，兩腰，高）

師：梯形的面積到底該怎么計算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）

師：你認(rèn)為我們該從哪兒入手研究呢？

（學(xué)生思考片刻可能會回答：可以先轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形）師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計算它的面積。那么到底該怎樣計算它的面積呢？我有個建議，發(fā)揮小組的力量，共同合作探究。

三、自主探究

1、提出小組合作的要求

師：下面我們共同來研究梯形的面積計算方法。小組全作的要求如下： a.利用你們小組的梯形學(xué)具，先獨立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形。b.把你的方法與小組成員進行交流，共同驗證。C．選擇合適的方法交流匯報。2．自主探究，合作學(xué)習(xí)

（學(xué)生小組合作討論，動手操作，教師巡視參與并給以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。讓部分小組上前面展示）

3．全班匯報交流

師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的圖形，哪一個小組先派代表給同學(xué)們講解，其他時小組的同學(xué)可以隨時提問。

生1：我們小組的方法是用兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形。

（學(xué)生邊動手演示，邊說轉(zhuǎn)化過程，見下圖。）

生2：2.我們小組是把梯形沿一腰中點向?qū)羌糸_，再轉(zhuǎn)化成三角形。

生3：我們?nèi)×藘蓚€相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長方形。

四、探索、歸納梯形的面積計算公式

師：同學(xué)們介紹了各種方法，現(xiàn)以第一種轉(zhuǎn)化為平行四邊形為例（實物投影出示），這一個梯形和轉(zhuǎn)化后的平行四邊形有什么聯(lián)系？怎樣推導(dǎo)其面積公式？

生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。

生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2（師用課件配合演示），（教師板書梯形面積計算公式）師：一個梯形的面積為什么要除以2 ？

生：因為拼成的平行四邊形有兩個梯形，求一個梯形就需要除以2。（師用課件配合演示）

師：請同學(xué)們再任選一種轉(zhuǎn)化方法進行推導(dǎo)，驗證梯形的面積計算公式和剛才的是否一致。

師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式應(yīng)怎樣表示？

板書：S=（a+b）h÷2

五、聯(lián)系實際，鞏固運用 1．試一試

引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經(jīng)常看到梯形。下面我們來解決一些日常中的問題，計算下列梯形的面積。

出示汽車側(cè)面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機玻璃？

2．練一練：第1、2、3題，讓學(xué)生獨立完成。

3．利用一面圍墻圍成一塊梯形菜地，已知籬笆全長325米，則這塊菜地的面積是多少平方米？

4.思考題：一張?zhí)菪尾始垼系?厘米，下底7厘米，高6厘米，要從中剪下一個最大的三角形，剩下的面積是多少平方厘米？

六、課堂回顧，總結(jié)收獲

成功和體驗是學(xué)生情感發(fā)展的基礎(chǔ)，師生在交流中共享學(xué)習(xí)的快樂。

第五篇：梯形面積教學(xué)設(shè)計

梯形的面積計算

授課教師：

教學(xué)內(nèi)容：梯形的面積計算 教學(xué)目標(biāo)：

1、在平行四邊形、三角形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式；

2、會正確、較熟練的運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力；

3、滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：探索并掌握梯形的面積公式，能正確計算梯形的面積。教學(xué)難點：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程；理解梯形面積公式中為什么要除以2的道理。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件。

學(xué)具準(zhǔn)備：兩個完全一樣的直角梯形、等腰梯形、任意梯形。教學(xué)過程：

一、設(shè)置情境，提出問題

1、課件出示文字和圖片

花園校區(qū)要在校園內(nèi)種草坪，甲公司一平方米要5元，乙公司種同樣的草一共需要2500元，如果你是校長，你會選哪家公司？

生：沒辦法選擇，草坪的面積不知道

師：如果你是校長你最需要解決的是什么問題？（草坪的形狀、面積）師點擊課件抽象圖形（梯形，有上底，下底和高的數(shù)據(jù)）

2、揭示課題，我們本節(jié)課應(yīng)重點研究什么？（梯形的面積計算方法）

二、獨立思考，提出猜想 每人手中有一個梯形

1、回憶

以前學(xué)過的平行四邊形和三角形的面積計算公式是如何推導(dǎo)出來的？（學(xué)生口述，師演示課件直觀喚起學(xué)生的回憶）

2、聯(lián)想：

從前面的圖形面積公式的推導(dǎo)中你得到哪些啟發(fā)？聯(lián)想到什么？

3、猜想：

可能怎么轉(zhuǎn)化？會轉(zhuǎn)化成哪些已學(xué)過的圖形。

三、合作探索，驗證猜想

1、實際操作，驗證猜想

（1）通過合作把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形

4人或3人為一個小組，各抒己見，最后確定方案、步驟，一起動手，把梯形轉(zhuǎn)化成各種各樣已學(xué)的圖形。

（2）大組內(nèi)進行交流后，派代表上臺匯報圖形的轉(zhuǎn)化過程，并用學(xué)具邊演示邊說明，本組伙伴可適時補充，其他組同學(xué)可質(zhì)疑。（師給予評價，或生生之間進行評價）課件配以演示學(xué)生所想的轉(zhuǎn)化方法。初步感知原梯形的上、下底和高分別移到了哪里地方。

2、觀察比較，推導(dǎo)公式

（1）小組合作任選屏幕上的一種轉(zhuǎn)化方法進行討論（可多選）：拼成后的圖形與原梯形之間有何聯(lián)系？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）歸納、整理梯形的面積計算公式。

每小組派代表匯報討論結(jié)果，其它小組認(rèn)真聽取他們的想法，不同意的隨時質(zhì)疑、補充、改正。

（3）引導(dǎo)比較，統(tǒng)一成一個公式。梯形的面積=（上底+下底）×高 ÷2（4）自學(xué)課本。

四、應(yīng)用新知、解決問題 １、基本練習(xí)①想一想，填一填

用兩個完全一樣的梯形,拼成平行四邊形.A如果梯形的面積是12平方厘米,拼成的平行四邊形的面積是()平方厘米.B如果平行四邊形的面積是24平方厘米,涂色梯形的面積是().C兩個不一樣的梯形,一定不能拼成平行四邊形.②一座水電站的攔河北壩,橫截面是梯形,它上底6米,下底130米,高20米.它的模截面積是多少?

③書上P28的試一試

2、提高練習(xí)

（1）用籬笆圍成一個養(yǎng)鴨場(圖略),一面靠墻,另外三面圍籬笆共長50米.養(yǎng)鴨場的面積是多少平方米?

（2）計算下列梯形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？(圖見書上P28練一練的2題)（3）學(xué)校的科技小制作飛機模型，機巽的平面圖由兩個完全相同的梯形組成的，它的面積是多少？

五、總結(jié)和拓展應(yīng)用

1、在小組內(nèi)運用互想提問答式，小結(jié)所學(xué)內(nèi)容、方法、交流學(xué)習(xí)感受。

2、拓展訓(xùn)練：（課件出示）

下圖是由3個面積相等的等邊三角形組成的一個梯形，三角形的底是24厘米，高是20厘米,你能計算出梯形的面積嗎？你能用幾種方法解答？(圖略)

六、布置作業(yè)：課件出示作業(yè)題。板書設(shè)計： 梯形的面積

平行四邊形面積＝底×高 三角形面積＝底×高÷２平行四邊形的底＝梯形的上底＋梯形的下底平行四邊形的高＝梯形的高 梯形面積＝平行四邊形面積÷２

＝底×高÷２

＝(上底+下底)×高÷２