第一篇:《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計
《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能:
1.使學(xué)生理解并掌握梯形的面積計算公式能正確地運用公式計算梯形的面積 過程與方法:
1.通過動手操作,使學(xué)生經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程,培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力
2.使學(xué)生能應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題,發(fā)展學(xué)生的空間觀念 情感、態(tài)度與價值觀:
1.引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想探索知識的變化規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力 2.通過演示和操作,使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識的嚴謹性
教學(xué)重點
理解并掌握梯形的面積計算公式,會運用公式解決問題
教學(xué)難點
理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程,并會用轉(zhuǎn)化的思想來推導(dǎo)公式
教學(xué)方法
教法:創(chuàng)設(shè)問題情境,直觀演示,適時引導(dǎo)
學(xué)法:運用知識遷移進行操作,滲透轉(zhuǎn)化思想,自主學(xué)習(xí)與合作交流相結(jié)合 教學(xué)過程
復(fù)習(xí)鋪墊,遷移導(dǎo)入
平行四邊形的面積公式是怎樣的?
三角形的面積公式是怎樣的?它是通過怎樣的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的?為什么要除以2? 指名學(xué)生回答,其余學(xué)生補充訂正。課件出示:求下列圖形的面積
已知平行四邊形的底是3m,高是2m,求面積。已知三角形的底是4m,高是5m,求面積
學(xué)生獨立練習(xí),教師指兩名學(xué)生板演,然后集體訂正。
教師:我們已經(jīng)知道了平行四邊形和三角形的面積計算方法,那我們今天就來學(xué)學(xué)梯形的面積計算。
(板書課題:梯形的面積)探索新知 問題引入
這是一個梯形,它的上底是3cm,下底是5cm,高是4cm。想一想,你能依照求三角形面積的方法,把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,計算出它的面積嗎?
學(xué)生獨立思考,小組交流,指名匯報。指導(dǎo)操作實驗,推導(dǎo)梯形面積公式 引導(dǎo)學(xué)生拿出兩個完全相同的梯形拼一拼。演示指導(dǎo):
把兩個完全相等的梯形重疊,看是否完全相同 怎樣旋轉(zhuǎn)上面一個梯形?
學(xué)生觀察后會說出:逆時針旋轉(zhuǎn)180° 再怎樣移動?
學(xué)生觀察后說出:沿右邊向上平移,然后重合
教師帶學(xué)生按下面步驟邊設(shè)問、邊操作,指名口述作全過程。演示后引導(dǎo)小結(jié):通過剛才的操作,你有什么新的發(fā)現(xiàn)? 學(xué)生獨立思考,師生共同歸納: 一個平行四邊形可以拼成兩個相同的梯形 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形 梯形的面積=拼成的平行四邊形面積的一半(板書)導(dǎo)出公式
拼成的平行四邊形的底與原梯形的兩底是什么關(guān)系?平行四邊形的高與原梯形的高又是什么關(guān)系? 引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié):因為:
平行四邊形的面積=底×高
所以:梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 教師邊聽邊板書。為什么公式里要除以2? 學(xué)生獨立思考,小組討論
利用公式解決上面的問題:這個梯形的面積該怎樣求呢? 學(xué)生匯報:(3+5)×4÷2=16(cm2)引導(dǎo)學(xué)生用字母表示梯形的面積公式 如果用S 表示梯形的面積,用a,b和h分別表示梯形的上底、下底和高,那么梯形的面積計算公式是:
S=(a+b)h÷2(板書)教學(xué)例3 課件出示例3,學(xué)生讀題,理解題意
拿出大壩模型,認識橫截面,使學(xué)生明白大壩橫截面是一個平面 學(xué)生試做 集體訂正 鞏固練習(xí)
教材第96頁“做一做”
先引導(dǎo)學(xué)生思考:兩個梯形的上底、下底、高分別是多少?再讓學(xué)生獨立完成,指名板演,全班集體訂正。
教材第97頁練習(xí)二十一第3題
獲取題目信息,組織學(xué)生在小組中議一議:要求這兩個梯形的面積必須知道哪些數(shù)據(jù)?再分別算一算
教師組織學(xué)生匯報
教材第97頁練習(xí)二十一第4題 學(xué)生讀題,理解題意
引導(dǎo)學(xué)生觀察:梯形的上底、下底、高各是多少? 學(xué)生獨立做題,小組內(nèi)訂正 課后小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?在應(yīng)用公式計算面積時應(yīng)注意哪些問題? 本課作業(yè) 求下面梯形的面積
上底21.8m,下底18.2m,高12m 上底8.4dm,下底6.8dm,高5dm 二、一塊梯形菜地,上底長16m,下底長22m,高6.8m。如果每平方米收蘿卜15kg,這塊地可以收多少千克蘿卜?
第二篇:梯形面積教學(xué)設(shè)計
《梯形面積》教學(xué)設(shè)計 旬陽縣麻坪鎮(zhèn)中心學(xué)校
楊汝鵬
教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第95至96頁。教學(xué)目標(biāo):
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積計算公式的推導(dǎo),并能運用公式正確計算梯形的面積。
2、通過動手操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
3、掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法,進一步明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉(zhuǎn)化的。
教學(xué)重點:梯形面積計算公式的推導(dǎo)和運用。教學(xué)難點:理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。學(xué)具準(zhǔn)備:學(xué)生每人準(zhǔn)備一個梯形紙片 教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課
1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么?
2、出示梯形,引導(dǎo)學(xué)生認識梯形的上底、下底、高,總結(jié)出梯形的定義。
3、提問:我們在生活中見過有哪些圖形是梯形。
4、教師導(dǎo)語:我們已經(jīng)學(xué)會了計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法,大家回憶回憶三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的?
5、那么我們能不能也想辦法推導(dǎo)出梯形面積的計算公式呢?(板書:梯形的面積)
二、新課展開
第一層次,推導(dǎo)公式
1、操作學(xué)具
(1)啟發(fā)學(xué)生思考:你能仿照求三角形面積計算公式的推導(dǎo)辦法,把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形計算出它的面積嗎?
(2)學(xué)生預(yù)設(shè):
方法一:把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形; 方法二:把一個梯形分成兩個三角形;
方法三:把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。??
(3)學(xué)生拿出兩個完全一樣的梯形,剪一剪,拼一拼,教師巡回觀察指導(dǎo)。
師:剛才同學(xué)們用自己的方法將梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形,利用這些方法都可以推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導(dǎo)梯形的面積。
(4)教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作:拿兩個完全一樣的梯形,先重合,再按住梯形右下角的頂點,使一個梯形逆時針旋轉(zhuǎn)180度,使梯形上、下底成一條直線,然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動,直到成為一個平行四邊形為止。
2、觀察思考
(1)教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察。(同時播放幻燈片)
① 用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系?
②每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系?
(2)反饋交流,推導(dǎo)公式。
①學(xué)生回答上述問題。
②師生共同總結(jié)梯形面積的計算公式。
板書:梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 問:梯形的面積公式中“(上底+下底)×高”求的是什么?
為什么要除以2?
(3)在小組內(nèi)嘗試上面另外幾種不同的轉(zhuǎn)化方法,如何推導(dǎo)出梯形的面積公式。(可根據(jù)教學(xué)實際時間情況靈活處理)
方法一:梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2
=(上底+下底)×高÷2 方法二:梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積
=上底×高+三角形的底×高÷2
=(2個梯形上底+三角形底)×高÷2
=梯形上底×高÷2+(梯形上底×高÷2+三角形底×高÷2)
=梯形上底×高÷2+(梯形上底+三角形底)×高÷2
梯形下底
=(梯形上底+梯形下底)×高÷2
④字母表示公式。教師敘述:如果有S表示梯形的面積,用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高,怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢?
學(xué)生回答后,教師板書:“S=(a+b)h÷2”。
第二層次,公式應(yīng)用。
(1)出示課本第96頁的例題。同學(xué)們知道我國最大的水電站是哪個嗎?下面是水電站大壩的橫截面圖,教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。
(2)學(xué)生嘗試解答。
(3)展示臺出示例題的解答,反饋矯正。
(4)完成例題下面的“做一做”。強調(diào)計算時不要忘記除以2。
三、鞏固練習(xí)
用幻燈片出示。(見幻燈片)
四、全課小結(jié)。(略)板書設(shè)計: 梯形的面積計算
平行四邊形的面積=底×高
例3 S=(a+b)h÷2 梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
=(36+120)×135÷2
S=(a+b)h÷2
=156×135÷2
=10530(平方米)
第三篇:梯形面積教學(xué)設(shè)計
梯形的面積教學(xué)設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容:教科書第88-90頁。
教學(xué)目標(biāo):
1、在實際情境中,認識計算梯形面積計算的必要性。在自主探索活動中,經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。
2、能應(yīng)用梯形的面積計算公式,解決相應(yīng)的實際問題。
3、讓學(xué)生感受到我們可以應(yīng)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來解決問題,體驗生活中處處有數(shù)學(xué)。
教學(xué)重點:
在實際情境中,認識計算梯形面積計算的必要性。在自主探索活動中,經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。
教學(xué)難點:
能應(yīng)用梯形的面積計算公式,解決相應(yīng)的實際問題。
教具準(zhǔn)備: 梯形圖形。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
師:前面我們學(xué)過了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算,我們是怎樣找到平行四邊形和三角形面積公式的?(課件指引學(xué)生回想)
(出示梯形的車窗玻璃)我們要推導(dǎo)梯形的面積計算公式,該怎么辦呢?
(把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。)
二、探索梯形的面積計算公式。
師:怎樣把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢?請同學(xué)們先以小組為單位,在小組里動腦筋、想辦法,看看哪個小組的同學(xué)能最先想到辦法。
1、學(xué)生小組合作、交流。
請小組代表發(fā)言。
2、、歸納出梯形面積計算的方法。
方法一:把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。
思考:拼成后的平行四邊形跟原來的梯形之間有什么關(guān)系?
師:通過比較,你們能不能得出梯形的面積計算公式呢?
方法二:可以把梯形分解成一個平行四邊形和一個三角形。
如果這樣分解,可以怎樣算出梯形的面積?
方法三:把梯形分解成兩個三角形。
師:這樣分解可以怎樣算出梯形的面積?
方法四:把梯形剪拼成一個三角形。師:用這種方法應(yīng)該想一想從哪開始剪喲!
各小組獨立思考后,動手操作,整理推導(dǎo)梯形面積公式。
3、各小組完成后派代表把推導(dǎo)梯形面積公式的過程寫在本組的小黑板上。
4、全班交流各組的推導(dǎo)過程。
5、總結(jié)公式:
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 用字母表示梯形的面積公式: S=(a+b)×h÷2
三、應(yīng)用知識,解決問題。
1、學(xué)習(xí)例3:(課件出示)
學(xué)生獨立嘗試完成。
師對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給予個別輔導(dǎo)。
請兩位同學(xué)板演,再全班訂正。
2、練習(xí):
(1)學(xué)生獨立完成“做一做”
(2)課件 出示2個不同的梯形計算面積。
四、拓展練習(xí)。(課件出示題)
五、小結(jié):
師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你們有什么收獲?
六、作業(yè)設(shè)計。
書P90第1、2、3、4,做在作業(yè)本上。
第四篇:《梯形面積》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級第二單元圖形的面積
(一),探索活動
(三)梯形的面積。教學(xué)目的
1.知識與技能:能運用梯形面積的計算公式,解決相應(yīng)的實際問題。
2.過程與方法:在自主探索和小組合作探索的活動中,經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。
3.情感態(tài)度價值觀:在探索梯形面積計算方法的過程中,獲得探索問題成功的體驗。滲透計算機是學(xué)習(xí)的有力工具的思想。教學(xué)重點 理解并掌握梯形面積的計算公式。
教學(xué)難點 經(jīng)歷梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備 多媒體課件一套
學(xué)具準(zhǔn)備 兩個完全相同的梯形(一般的、等腰的、直角的均可)卡片、小剪刀。教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知,鋪墊引導(dǎo)
師:同學(xué)們還記得我們前兩天學(xué)習(xí)的平行四邊形和三角形的面積計算公式嗎?還記得三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的嗎?
生:轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
(在學(xué)生說的同時,教師配以投影展示,讓學(xué)生注意到圖形的轉(zhuǎn)化。)師:同學(xué)們對前面的知識掌握的真不錯。
二、設(shè)置情境 提出問題
師:請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的梯形,邊摸邊說出它各部分的名稱,教師引導(dǎo)。(梯形的上底,下底,兩腰,高)
師:梯形的面積到底該怎么計算呢?今天,讓我們共同來研究。(板書課題:梯形的面積)
師:你認為我們該從哪兒入手研究呢?
(學(xué)生思考片刻可能會回答:可以先轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形)師:在我們生活中有很多這樣的梯形,而且需要我們計算它的面積。那么到底該怎樣計算它的面積呢?我有個建議,發(fā)揮小組的力量,共同合作探究。
三、自主探究
1、提出小組合作的要求
師:下面我們共同來研究梯形的面積計算方法。小組全作的要求如下: a.利用你們小組的梯形學(xué)具,先獨立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形。b.把你的方法與小組成員進行交流,共同驗證。C.選擇合適的方法交流匯報。2.自主探究,合作學(xué)習(xí)
(學(xué)生小組合作討論,動手操作,教師巡視參與并給以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。讓部分小組上前面展示)
3.全班匯報交流
師:同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的圖形,哪一個小組先派代表給同學(xué)們講解,其他時小組的同學(xué)可以隨時提問。
生1:我們小組的方法是用兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形。
(學(xué)生邊動手演示,邊說轉(zhuǎn)化過程,見下圖。)
生2:2.我們小組是把梯形沿一腰中點向?qū)羌糸_,再轉(zhuǎn)化成三角形。
生3:我們?nèi)×藘蓚€相同的直角梯形,因此,拼成的圖形是長方形。
四、探索、歸納梯形的面積計算公式
師:同學(xué)們介紹了各種方法,現(xiàn)以第一種轉(zhuǎn)化為平行四邊形為例(實物投影出示),這一個梯形和轉(zhuǎn)化后的平行四邊形有什么聯(lián)系?怎樣推導(dǎo)其面積公式?
生:梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底,梯形的高就是平行四邊形的高。
生:梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。生:梯形的面積=(上底+下底)×高÷2(師用課件配合演示),(教師板書梯形面積計算公式)師:一個梯形的面積為什么要除以2 ?
生:因為拼成的平行四邊形有兩個梯形,求一個梯形就需要除以2。(師用課件配合演示)
師:請同學(xué)們再任選一種轉(zhuǎn)化方法進行推導(dǎo),驗證梯形的面積計算公式和剛才的是否一致。
師:如果用S表示梯形的面積,用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面積的計算公式應(yīng)怎樣表示?
板書:S=(a+b)h÷2
五、聯(lián)系實際,鞏固運用 1.試一試
引入:梯形的用途很廣泛,在很多物體中都經(jīng)??吹教菪?。下面我們來解決一些日常中的問題,計算下列梯形的面積。
出示汽車側(cè)面玻璃,要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機玻璃?
2.練一練:第1、2、3題,讓學(xué)生獨立完成。
3.利用一面圍墻圍成一塊梯形菜地,已知籬笆全長325米,則這塊菜地的面積是多少平方米?
4.思考題:一張?zhí)菪尾始?,上?厘米,下底7厘米,高6厘米,要從中剪下一個最大的三角形,剩下的面積是多少平方厘米?
六、課堂回顧,總結(jié)收獲
成功和體驗是學(xué)生情感發(fā)展的基礎(chǔ),師生在交流中共享學(xué)習(xí)的快樂。
第五篇:梯形面積教學(xué)設(shè)計
梯形的面積計算
授課教師:
教學(xué)內(nèi)容:梯形的面積計算 教學(xué)目標(biāo):
1、在平行四邊形、三角形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式,概括出梯形面積計算公式;
2、會正確、較熟練的運用公式計算梯形面積,并能解決一些生活中的實際問題,提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力;
3、滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點:探索并掌握梯形的面積公式,能正確計算梯形的面積。教學(xué)難點:理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程;理解梯形面積公式中為什么要除以2的道理。
教具準(zhǔn)備:多媒體課件。
學(xué)具準(zhǔn)備:兩個完全一樣的直角梯形、等腰梯形、任意梯形。教學(xué)過程:
一、設(shè)置情境,提出問題
1、課件出示文字和圖片
花園校區(qū)要在校園內(nèi)種草坪,甲公司一平方米要5元,乙公司種同樣的草一共需要2500元,如果你是校長,你會選哪家公司?
生:沒辦法選擇,草坪的面積不知道
師:如果你是校長你最需要解決的是什么問題?(草坪的形狀、面積)師點擊課件抽象圖形(梯形,有上底,下底和高的數(shù)據(jù))
2、揭示課題,我們本節(jié)課應(yīng)重點研究什么?(梯形的面積計算方法)
二、獨立思考,提出猜想 每人手中有一個梯形
1、回憶
以前學(xué)過的平行四邊形和三角形的面積計算公式是如何推導(dǎo)出來的?(學(xué)生口述,師演示課件直觀喚起學(xué)生的回憶)
2、聯(lián)想:
從前面的圖形面積公式的推導(dǎo)中你得到哪些啟發(fā)?聯(lián)想到什么?
3、猜想:
可能怎么轉(zhuǎn)化?會轉(zhuǎn)化成哪些已學(xué)過的圖形。
三、合作探索,驗證猜想
1、實際操作,驗證猜想
(1)通過合作把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形
4人或3人為一個小組,各抒己見,最后確定方案、步驟,一起動手,把梯形轉(zhuǎn)化成各種各樣已學(xué)的圖形。
(2)大組內(nèi)進行交流后,派代表上臺匯報圖形的轉(zhuǎn)化過程,并用學(xué)具邊演示邊說明,本組伙伴可適時補充,其他組同學(xué)可質(zhì)疑。(師給予評價,或生生之間進行評價)課件配以演示學(xué)生所想的轉(zhuǎn)化方法。初步感知原梯形的上、下底和高分別移到了哪里地方。
2、觀察比較,推導(dǎo)公式
(1)小組合作任選屏幕上的一種轉(zhuǎn)化方法進行討論(可多選):拼成后的圖形與原梯形之間有何聯(lián)系?從中你發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)歸納、整理梯形的面積計算公式。
每小組派代表匯報討論結(jié)果,其它小組認真聽取他們的想法,不同意的隨時質(zhì)疑、補充、改正。
(3)引導(dǎo)比較,統(tǒng)一成一個公式。梯形的面積=(上底+下底)×高 ÷2(4)自學(xué)課本。
四、應(yīng)用新知、解決問題 1、基本練習(xí)①想一想,填一填
用兩個完全一樣的梯形,拼成平行四邊形.A如果梯形的面積是12平方厘米,拼成的平行四邊形的面積是()平方厘米.B如果平行四邊形的面積是24平方厘米,涂色梯形的面積是().C兩個不一樣的梯形,一定不能拼成平行四邊形.②一座水電站的攔河北壩,橫截面是梯形,它上底6米,下底130米,高20米.它的模截面積是多少?
③書上P28的試一試
2、提高練習(xí)
(1)用籬笆圍成一個養(yǎng)鴨場(圖略),一面靠墻,另外三面圍籬笆共長50米.養(yǎng)鴨場的面積是多少平方米?
(2)計算下列梯形的面積,你發(fā)現(xiàn)了什么?(圖見書上P28練一練的2題)(3)學(xué)校的科技小制作飛機模型,機巽的平面圖由兩個完全相同的梯形組成的,它的面積是多少?
五、總結(jié)和拓展應(yīng)用
1、在小組內(nèi)運用互想提問答式,小結(jié)所學(xué)內(nèi)容、方法、交流學(xué)習(xí)感受。
2、拓展訓(xùn)練:(課件出示)
下圖是由3個面積相等的等邊三角形組成的一個梯形,三角形的底是24厘米,高是20厘米,你能計算出梯形的面積嗎?你能用幾種方法解答?(圖略)
六、布置作業(yè):課件出示作業(yè)題。板書設(shè)計: 梯形的面積
平行四邊形面積=底×高 三角形面積=底×高÷2平行四邊形的底=梯形的上底+梯形的下底平行四邊形的高=梯形的高 梯形面積=平行四邊形面積÷2
=底×高÷2
=(上底+下底)×高÷2