第一篇：梯形的面積教學設計

《梯形的面積》教學設計

教學內(nèi)容

義務教育課程標準教科書五年級上冊 第88頁到第89頁。教學目標

1、在探索過程中，通過觀察、操作、比較活動，運用分割、拼擺的方法推導出梯形的面積計算公式。

2、掌握梯形的面積計算公式，能運用公式正確計算梯形的面積。

教學重點

掌握梯形的面積計算公式，能運用公式解決實際的問題。教學難點

梯形面積公式的推導過程。教具、學具準備

多媒體課件、平行四邊形和梯形的紙張。教學過程

一、激趣定標 1． 復習。

我們已經(jīng)學過了平行四邊形和三角形的面積計算方法，請大家回憶一下:平行四邊形和三角形的面積計算公式分別是什么？平行四邊形的面積計算公式：s=ah 三角形的面積計算公式:s=ah÷2 提問：我們是通過什么方法來研究平行四邊形和三角形的面積計算公式的？ 通過回憶，使學生進一步認識到平行四邊形和三角形的面積推導都使用了轉(zhuǎn)化的方法，平行四邊形經(jīng)過剪拼轉(zhuǎn)化成長方形，三角形經(jīng)過拼擺轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

2、導入。

今天這節(jié)課，我們又要來研究一種新的幾何圖形的面積計算方法，它就是梯形。板書課題：梯形的面積

3、出示學習目標，讓學生讀了解。

二、自學互動（適時點撥）

1、出示情境圖。

出示一輛小轎車，讓學生從車中找出梯形，并說一說梯形的特點。

2、操作探索，解決問題。【學習活動一】討論：梯形的上底加下底的和求的是什么？上底加下底的和乘高求的是什么圖形的面積？那要求梯形的面積還應該怎么辦？ 學習方式：動手操作，小組合作。

（1）讓學生拿著自己準備的平行四邊形紙張小組畫一畫，觀察、比較。①推導梯形的面積公式。②學生匯報成果。

③教師給予分析、講解，評價學生的成果。④課件出示梯形的面積公式推導過程。梯形的面積=平行四邊形÷2 =(上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2（2）老師拿梯形的紙片演示：折成一個平行四邊形和一個三角形，又拿一張?zhí)菪蔚募埰鄢蓛蓚€三角形，接下來考學生的觀察能力。

看誰的眼睛最亮：把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形，這個梯形的面積就是（）的面積加上（）的面積，把一張?zhí)菪蔚募埰鄢蓛蓚€三角形，這個梯形的面積就是把這兩個（）的面積加起來，這兩種方法也可以推導出梯形的面積計算公式。這兩種方法，請同學們回去自己推導好嗎？（3）看誰最聰明。

兩個完全一樣的梯形能拼成一個（），拼成的平行四邊形的底由梯形的上底和下底的（）組成，所以梯形的面積等于（）。用字母表示是（）。【學習活動二】看圖解決問題。活動方式：小組合作、展示成果。

例3：我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形，上底是36m，下底是120m，高是135m，求它的面積。S=(a+b)h÷2 =(36+120)×135÷2 =156 ×135÷2 =10530(㎡)答：它的面積是10530 ㎡.三、測評訓練

1、完成教科書89頁的“做一做”。先讓學生獨立完成，然后作品展示黑板上，教師給予分析、講解、評價。

2、完成教科書91頁的第5題。四．課堂總結(jié)

同學們，今天這節(jié)課你們學會了什么呢？

第二篇：梯形面積教學設計

《梯形面積》教學設計 旬陽縣麻坪鎮(zhèn)中心學校

楊汝鵬

教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學五年級上冊第95至96頁。教學目標：

1、在理解的基礎上掌握梯形面積計算公式的推導，并能運用公式正確計算梯形的面積。

2、通過動手操作、觀察、比較，發(fā)展學生空間觀念。培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

3、掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。

教學重點：梯形面積計算公式的推導和運用。教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。學具準備：學生每人準備一個梯形紙片 教學過程：

一、導入新課

1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？

2、出示梯形，引導學生認識梯形的上底、下底、高，總結(jié)出梯形的定義。

3、提問：我們在生活中見過有哪些圖形是梯形。

4、教師導語：我們已經(jīng)學會了計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法，大家回憶回憶三角形的面積公式是怎樣推導出來的？

5、那么我們能不能也想辦法推導出梯形面積的計算公式呢？（板書：梯形的面積）

二、新課展開

第一層次，推導公式

1、操作學具

（1）啟發(fā)學生思考：你能仿照求三角形面積計算公式的推導辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學過的圖形計算出它的面積嗎？

(2)學生預設：

方法一：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形； 方法二：把一個梯形分成兩個三角形；

方法三：把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。??

(3)學生拿出兩個完全一樣的梯形，剪一剪，拼一拼，教師巡回觀察指導。

師：剛才同學們用自己的方法將梯形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形，利用這些方法都可以推導出梯形的面積計算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導梯形的面積。

（4）教師帶領(lǐng)學生共同操作：拿兩個完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點，使一個梯形逆時針旋轉(zhuǎn)180度，使梯形上、下底成一條直線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成為一個平行四邊形為止。

2、觀察思考

（1）教師提出問題引導學生觀察。（同時播放幻燈片）

① 用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？

②每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？

(2)反饋交流，推導公式。

①學生回答上述問題。

②師生共同總結(jié)梯形面積的計算公式。

板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 問：梯形的面積公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？

為什么要除以2？

（3）在小組內(nèi)嘗試上面另外幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，如何推導出梯形的面積公式。（可根據(jù)教學實際時間情況靈活處理）

方法一：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2

=（上底+下底）×高÷2 方法二：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積

=上底×高+三角形的底×高÷2

=（2個梯形上底+三角形底）×高÷2

=梯形上底×高÷2+（梯形上底×高÷2+三角形底×高÷2）

=梯形上底×高÷2+（梯形上底+三角形底）×高÷2

梯形下底

=（梯形上底+梯形下底）×高÷2

④字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？

學生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。

第二層次，公式應用。

(1)出示課本第96頁的例題。同學們知道我國最大的水電站是哪個嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導學生理解“橫截面”。

(2)學生嘗試解答。

(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。

(4)完成例題下面的“做一做”。強調(diào)計算時不要忘記除以2。

三、鞏固練習

用幻燈片出示。（見幻燈片）

四、全課小結(jié)。(略)板書設計： 梯形的面積計算

平行四邊形的面積=底×高

例3 S=（a+b）h÷2 梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

=（36+120）×135÷2

S=（a+b）h÷2

=156×135÷2

=10530（平方米）

第三篇：梯形面積教學設計

梯形的面積教學設計

教學內(nèi)容：教科書第88-90頁。

教學目標：

1、在實際情境中，認識計算梯形面積計算的必要性。在自主探索活動中，經(jīng)歷推導梯形面積公式的過程。

2、能應用梯形的面積計算公式，解決相應的實際問題。

3、讓學生感受到我們可以應用學過的數(shù)學知識來解決問題，體驗生活中處處有數(shù)學。

教學重點：

在實際情境中，認識計算梯形面積計算的必要性。在自主探索活動中，經(jīng)歷推導梯形面積公式的過程。

教學難點：

能應用梯形的面積計算公式，解決相應的實際問題。

教具準備： 梯形圖形。

教學過程

一、復習

師：前面我們學過了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算，我們是怎樣找到平行四邊形和三角形面積公式的？（課件指引學生回想）

（出示梯形的車窗玻璃）我們要推導梯形的面積計算公式，該怎么辦呢？

（把梯形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形。）

二、探索梯形的面積計算公式。

師：怎樣把梯形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形呢？請同學們先以小組為單位，在小組里動腦筋、想辦法，看看哪個小組的同學能最先想到辦法。

1、學生小組合作、交流。

請小組代表發(fā)言。

2、、歸納出梯形面積計算的方法。

方法一：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。

思考：拼成后的平行四邊形跟原來的梯形之間有什么關(guān)系？

師：通過比較，你們能不能得出梯形的面積計算公式呢？

方法二：可以把梯形分解成一個平行四邊形和一個三角形。

如果這樣分解，可以怎樣算出梯形的面積？

方法三：把梯形分解成兩個三角形。

師：這樣分解可以怎樣算出梯形的面積？

方法四：把梯形剪拼成一個三角形。師：用這種方法應該想一想從哪開始剪喲！

各小組獨立思考后，動手操作，整理推導梯形面積公式。

3、各小組完成后派代表把推導梯形面積公式的過程寫在本組的小黑板上。

4、全班交流各組的推導過程。

5、總結(jié)公式：

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 用字母表示梯形的面積公式： S=（a+b）×h÷2

三、應用知識，解決問題。

1、學習例3：（課件出示）

學生獨立嘗試完成。

師對學習有困難的學生給予個別輔導。

請兩位同學板演，再全班訂正。

2、練習：

（1）學生獨立完成“做一做”

（2）課件 出示2個不同的梯形計算面積。

四、拓展練習。（課件出示題）

五、小結(jié)：

師：通過這節(jié)課的學習，你們有什么收獲？

六、作業(yè)設計。

書P90第1、2、3、4，做在作業(yè)本上。

第四篇：《梯形面積》教學設計

教學內(nèi)容

小學數(shù)學五年級第二單元圖形的面積

（一），探索活動

（三）梯形的面積。教學目的

1.知識與技能：能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。

2.過程與方法：在自主探索和小組合作探索的活動中，經(jīng)歷推導梯形面積公式的過程。

3.情感態(tài)度價值觀：在探索梯形面積計算方法的過程中，獲得探索問題成功的體驗。滲透計算機是學習的有力工具的思想。教學重點 理解并掌握梯形面積的計算公式。

教學難點 經(jīng)歷梯形面積計算公式的推導過程。

教具準備 多媒體課件一套

學具準備 兩個完全相同的梯形（一般的、等腰的、直角的均可）卡片、小剪刀。教學過程

一、復習舊知，鋪墊引導

師：同學們還記得我們前兩天學習的平行四邊形和三角形的面積計算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導出來的嗎？

生：轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

（在學生說的同時，教師配以投影展示，讓學生注意到圖形的轉(zhuǎn)化。）師：同學們對前面的知識掌握的真不錯。

二、設置情境 提出問題

師：請同學們拿出課前準備好的梯形，邊摸邊說出它各部分的名稱，教師引導。（梯形的上底，下底，兩腰，高）

師：梯形的面積到底該怎么計算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）

師：你認為我們該從哪兒入手研究呢？

（學生思考片刻可能會回答：可以先轉(zhuǎn)化為學過的圖形）師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計算它的面積。那么到底該怎樣計算它的面積呢？我有個建議，發(fā)揮小組的力量，共同合作探究。

三、自主探究

1、提出小組合作的要求

師：下面我們共同來研究梯形的面積計算方法。小組全作的要求如下： a.利用你們小組的梯形學具，先獨立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學過的什么圖形。b.把你的方法與小組成員進行交流，共同驗證。C．選擇合適的方法交流匯報。2．自主探究，合作學習

（學生小組合作討論，動手操作，教師巡視參與并給以適當?shù)闹笇АＷ尣糠中〗M上前面展示）

3．全班匯報交流

師：同學們已經(jīng)用不同的方法轉(zhuǎn)化成了我們學過的圖形，哪一個小組先派代表給同學們講解，其他時小組的同學可以隨時提問。

生1：我們小組的方法是用兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形。

（學生邊動手演示，邊說轉(zhuǎn)化過程，見下圖。）

生2：2.我們小組是把梯形沿一腰中點向?qū)羌糸_，再轉(zhuǎn)化成三角形。

生3：我們?nèi)×藘蓚€相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長方形。

四、探索、歸納梯形的面積計算公式

師：同學們介紹了各種方法，現(xiàn)以第一種轉(zhuǎn)化為平行四邊形為例（實物投影出示），這一個梯形和轉(zhuǎn)化后的平行四邊形有什么聯(lián)系？怎樣推導其面積公式？

生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。

生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2（師用課件配合演示），（教師板書梯形面積計算公式）師：一個梯形的面積為什么要除以2 ？

生：因為拼成的平行四邊形有兩個梯形，求一個梯形就需要除以2。（師用課件配合演示）

師：請同學們再任選一種轉(zhuǎn)化方法進行推導，驗證梯形的面積計算公式和剛才的是否一致。

師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式應怎樣表示？

板書：S=（a+b）h÷2

五、聯(lián)系實際，鞏固運用 1．試一試

引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經(jīng)常看到梯形。下面我們來解決一些日常中的問題，計算下列梯形的面積。

出示汽車側(cè)面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機玻璃？

2．練一練：第1、2、3題，讓學生獨立完成。

3．利用一面圍墻圍成一塊梯形菜地，已知籬笆全長325米，則這塊菜地的面積是多少平方米？

4.思考題：一張?zhí)菪尾始垼系?厘米，下底7厘米，高6厘米，要從中剪下一個最大的三角形，剩下的面積是多少平方厘米？

六、課堂回顧，總結(jié)收獲

成功和體驗是學生情感發(fā)展的基礎，師生在交流中共享學習的快樂。

第五篇：梯形面積教學設計

梯形的面積計算

授課教師：

教學內(nèi)容：梯形的面積計算 教學目標：

1、在平行四邊形、三角形面積推導的基礎上，引導學生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式；

2、會正確、較熟練的運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力；

3、滲透數(shù)學遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，提高學生學習數(shù)學的興趣。

教學重點：探索并掌握梯形的面積公式，能正確計算梯形的面積。教學難點：理解梯形面積公式的推導過程；理解梯形面積公式中為什么要除以2的道理。

教具準備：多媒體課件。

學具準備：兩個完全一樣的直角梯形、等腰梯形、任意梯形。教學過程：

一、設置情境，提出問題

1、課件出示文字和圖片

花園校區(qū)要在校園內(nèi)種草坪，甲公司一平方米要5元，乙公司種同樣的草一共需要2500元，如果你是校長，你會選哪家公司？

生：沒辦法選擇，草坪的面積不知道

師：如果你是校長你最需要解決的是什么問題？（草坪的形狀、面積）師點擊課件抽象圖形（梯形，有上底，下底和高的數(shù)據(jù)）

2、揭示課題，我們本節(jié)課應重點研究什么？（梯形的面積計算方法）

二、獨立思考，提出猜想 每人手中有一個梯形

1、回憶

以前學過的平行四邊形和三角形的面積計算公式是如何推導出來的？（學生口述，師演示課件直觀喚起學生的回憶）

2、聯(lián)想：

從前面的圖形面積公式的推導中你得到哪些啟發(fā)？聯(lián)想到什么？

3、猜想：

可能怎么轉(zhuǎn)化？會轉(zhuǎn)化成哪些已學過的圖形。

三、合作探索，驗證猜想

1、實際操作，驗證猜想

（1）通過合作把梯形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形

4人或3人為一個小組，各抒己見，最后確定方案、步驟，一起動手，把梯形轉(zhuǎn)化成各種各樣已學的圖形。

（2）大組內(nèi)進行交流后，派代表上臺匯報圖形的轉(zhuǎn)化過程，并用學具邊演示邊說明，本組伙伴可適時補充，其他組同學可質(zhì)疑。（師給予評價，或生生之間進行評價）課件配以演示學生所想的轉(zhuǎn)化方法。初步感知原梯形的上、下底和高分別移到了哪里地方。

2、觀察比較，推導公式

（1）小組合作任選屏幕上的一種轉(zhuǎn)化方法進行討論（可多選）：拼成后的圖形與原梯形之間有何聯(lián)系？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）歸納、整理梯形的面積計算公式。

每小組派代表匯報討論結(jié)果，其它小組認真聽取他們的想法，不同意的隨時質(zhì)疑、補充、改正。

（3）引導比較，統(tǒng)一成一個公式。梯形的面積=（上底+下底）×高 ÷2（4）自學課本。

四、應用新知、解決問題 １、基本練習①想一想，填一填

用兩個完全一樣的梯形,拼成平行四邊形.A如果梯形的面積是12平方厘米,拼成的平行四邊形的面積是()平方厘米.B如果平行四邊形的面積是24平方厘米,涂色梯形的面積是().C兩個不一樣的梯形,一定不能拼成平行四邊形.②一座水電站的攔河北壩,橫截面是梯形,它上底6米,下底130米,高20米.它的模截面積是多少?

③書上P28的試一試

2、提高練習

（1）用籬笆圍成一個養(yǎng)鴨場(圖略),一面靠墻,另外三面圍籬笆共長50米.養(yǎng)鴨場的面積是多少平方米?

（2）計算下列梯形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？(圖見書上P28練一練的2題)（3）學校的科技小制作飛機模型，機巽的平面圖由兩個完全相同的梯形組成的，它的面積是多少？

五、總結(jié)和拓展應用

1、在小組內(nèi)運用互想提問答式，小結(jié)所學內(nèi)容、方法、交流學習感受。

2、拓展訓練：（課件出示）

下圖是由3個面積相等的等邊三角形組成的一個梯形，三角形的底是24厘米，高是20厘米,你能計算出梯形的面積嗎？你能用幾種方法解答？(圖略)

六、布置作業(yè)：課件出示作業(yè)題。板書設計： 梯形的面積

平行四邊形面積＝底×高 三角形面積＝底×高÷２平行四邊形的底＝梯形的上底＋梯形的下底平行四邊形的高＝梯形的高 梯形面積＝平行四邊形面積÷２

＝底×高÷２

＝(上底+下底)×高÷２