第一篇：《梯形的面積》教學設計

《梯形的面積》教學設計與反思

教材分析：

本節課是在學生學會計算平行四邊形、三角形的面積的基礎上進行教學的，這部分知識是將來進一步學習組合圖形面積計算的基礎。學生學習了平行四邊形、三角形的面積計算公式，初步理解了平移、旋轉的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數學活動經驗，對梯形面積公式的推導，有一定的啟發。本節課內容共分為兩個層次。一是推導梯形面積的計算公式；二是應用梯形面積的計算公式計算梯形面積，解決實際問題。通過觀察新舊圖形的內在聯系得出梯形面積的計算公式。教學目標：

1、探索并掌握梯形的面積計算公式，能應用公式正確計算梯形的面積；

2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力；

3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

教學重點：理解并運用梯形的面積計算公式。教學難點：梯形面積公式的推導過程。

教學關鍵：怎樣把梯形轉化為學過的圖形來推導出梯形的面積公式，找到轉化后圖形與梯形各要素之間的關系。教學過程：

一、課前復習同學們，前幾天我們學習了平行四邊形和三角形的面積的計算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？三角形的呢？

（這樣是為學習梯形的面積計算做好了鋪墊。因為三角形面積公式及其推導過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節課的基礎，學生推導出梯形面積公式就并不困難。）

請同學們看這幅圖片，汽車玻璃是什么形狀的(課件出示課本88頁汽車圖)？你會計算這塊玻璃形的面積嗎？（大多數學生會否定）今天我們就來學習梯形的面積，相信學習完這節課你就能解決這個問題了。板書課題：梯形的面積

(在實際情景中，認識計算梯形面積的必要性。這樣導入，使學生感受到數學與實際生活的密切聯系，恰到好處地激發學生求知的欲望，使學生產生一種探求知識的動力。)

二、探索轉化：

1、引導學生提出解決問題方向：

我們在學習習近平行四邊形和三角形面積時，采用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉化為已經會計算面積的圖形，再利用已學過的圖形推導出新圖形的面積計算方法。現在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？（轉化）你準備用什么方法把梯形轉化為我們學過的圖形？

（運用遷移規律,注意從舊到新、引導學生在整理舊知的基礎上學習新知，體現“溫故知新”的教學思想。）

2、動手轉化:（老師為每組同學都準備好一些梯形，其中有一組是兩個完全相同的梯形）小組活動一：（1）梯形可以合理轉化為什么圖形？怎樣轉化？（2）轉化后的圖形與梯形有什么聯系？

小組合作交流，老師巡視指導。全班匯報。

學生可能出現的情況:（新課程標準的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數學”，強調“教學要從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷知識的學習過程”。所以，在教學中，我留給學生充分的時間，小組合作，鼓勵做法多樣。）

3、公式推導：

同學可真聰明，想出了這么多的轉化方法，我們先根據第一種轉化方法來推導梯形的面積公式。小組活動二：

現在請同學們思考一下，拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什么關系？它們的面積又有什么關系？梯形的面積計算方法又是怎樣的呢？

小組交流一下，把你們組的發現或結論寫下來。

全班交流自己的發現或結論。歸納總結梯形的面積計算方法。

梯形面積 =（上底+下底）x高÷2 為什么要除以2呢？（在操作探究的基礎上，我引導學生自己來總結梯形面積的計算公式，通過這樣的設計，體現了讓“學生自主探究、自主學習”的教學理念，滿足了“學生希望自己是一個發現者、研究者、探索者”的需要，進一步的促進了學生的學習興趣。讓學生把他想到的推導方法展示出來，既達到突出“重點”，又化解“難點”的目的。）

4、用字母表示梯形面積公式 同學們，如用a表示梯形上底，b表示下底，h表示高，s表示面積，誰能用字母表示出梯形的面積公式？指名說，老師板書。其實利用這幾種轉化方法（指前面畫的圖）也可以推出梯形的面積公式，小組合作推導一下。然后全班交流推導過程。

（鼓勵學生采用多種方法進行推理，讓學生各抒已見，進一步體會轉化方法的價值。）

三、應用公式解決問題

1、我們已推導出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實際問題吧!課件出示例3主題圖

同學們知道這是哪兒嗎？（三峽水電站）三峽水電站是我國最大的水電站，它的的橫截面的一部分是梯形，現在我們要求這個橫截面的面積。誰知道橫截面是什么意思？

同學們請看圖，你能求出這個梯形的面積嗎？ 學生試做，二生板書。

訂正時，讓學生評價，重在理順學生的解題思路。

（通過動手操作，自主探究，學生獲得梯形面積的計算公式后，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過實際問題的解決，將學生探究發現的數學知識轉化為自身的能力，“學以致用”，來解決生活的實際問題。）

2、現在請同學們再來看這幅汽車圖片，現在你能計算這汽車的玻璃面積了嗎？ 課件出示玻璃的數據，學生試做，二生板書。集體評價。

（解決了前面導課提出的的問題，回應引入，使學生更加深刻地感受到數學與實際生活的密切聯系。）

四、練習檢測：

1、填空：

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于(), 拼成的平行四邊形的高等于()、梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）。梯形的面積等于（）。(理清學生思路，規范學生的數學語言，培養學生思維的邏輯性)

2、是判斷題，判斷出對錯并且說出原因，提高學生對新課的理解。（1）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）

（2）梯形的上底擴大2倍，下底也擴大2倍，面積擴大4倍。（）

（3）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。（）

（4）兩個梯形面積相等，但形狀不一定相同。（）

五、反思總結，拓展延伸

1、學生談收獲，談學習方法。

2、組內互評：這節課你最想表揚誰，為什么？ 【教學反思】

新的數學課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發揮，關鍵在與教師對教材的把握。《梯形的面積》一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，“猜想”、探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現、創造的機會，使他們成為知識的發現者、創造者，培養學生自我探究和實踐能力。教學反思：

一、動手操作，培養探索能力

在推導梯形面積計算公式時，安排學生合作學習，放手讓學生自己利用前面的學習經驗，動手把梯形轉化成已經學過的圖形，并讓學生通過找圖形之間的聯系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學生猜想可以把梯形轉化成已經學過的什么圖形？再通過“拼、剪、割”的動手操作活動，看一看能轉化成什么圖形，然后學生思考討論：想想轉化的圖形與原梯形有什么關系？通過學生自主探索實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎上總結出梯形面積的計算方法，達成了教學目的。

二、發散驗證培養解決問題的能力

在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學生思維的“閘門”，引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、剪、說”的活動過程，讓學生在活動中發散，在活動中發展，學得主動、扎實，更重要的是培養了學生求異思維、創造能力和解決實際問題的能力。在本課教學中，老師應比較注重培養學生的推理、操作探究及自主學習的能力。讓學生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學習過程中，多種感觀參與學習，既理解、掌握 梯形的有關知識，同時又培養了學生獲取知識的能力。教師隨學生的回答板書并使用圖形進行拼擺和講解。

第二篇：梯形面積教學設計

《梯形面積》教學設計 旬陽縣麻坪鎮中心學校

楊汝鵬

教學內容：人教版小學數學五年級上冊第95至96頁。教學目標：

1、在理解的基礎上掌握梯形面積計算公式的推導，并能運用公式正確計算梯形的面積。

2、通過動手操作、觀察、比較，發展學生空間觀念。培養學生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

3、掌握“轉化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯系，可以轉化的。

教學重點：梯形面積計算公式的推導和運用。教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。學具準備：學生每人準備一個梯形紙片 教學過程：

一、導入新課

1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？

2、出示梯形，引導學生認識梯形的上底、下底、高，總結出梯形的定義。

3、提問：我們在生活中見過有哪些圖形是梯形。

4、教師導語：我們已經學會了計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法，大家回憶回憶三角形的面積公式是怎樣推導出來的？

5、那么我們能不能也想辦法推導出梯形面積的計算公式呢？（板書：梯形的面積）

二、新課展開

第一層次，推導公式

1、操作學具

（1）啟發學生思考：你能仿照求三角形面積計算公式的推導辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形計算出它的面積嗎？

(2)學生預設：

方法一：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形； 方法二：把一個梯形分成兩個三角形；

方法三：把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。??

(3)學生拿出兩個完全一樣的梯形，剪一剪，拼一拼，教師巡回觀察指導。

師：剛才同學們用自己的方法將梯形轉化成我們學過的圖形，利用這些方法都可以推導出梯形的面積計算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導梯形的面積。

（4）教師帶領學生共同操作：拿兩個完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點，使一個梯形逆時針旋轉180度，使梯形上、下底成一條直線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成為一個平行四邊形為止。

2、觀察思考

（1）教師提出問題引導學生觀察。（同時播放幻燈片）

① 用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系？

②每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系？

(2)反饋交流，推導公式。

①學生回答上述問題。

②師生共同總結梯形面積的計算公式。

板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 問：梯形的面積公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？

為什么要除以2？

（3）在小組內嘗試上面另外幾種不同的轉化方法，如何推導出梯形的面積公式。（可根據教學實際時間情況靈活處理）

方法一：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2

=（上底+下底）×高÷2 方法二：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積

=上底×高+三角形的底×高÷2

=（2個梯形上底+三角形底）×高÷2

=梯形上底×高÷2+（梯形上底×高÷2+三角形底×高÷2）

=梯形上底×高÷2+（梯形上底+三角形底）×高÷2

梯形下底

=（梯形上底+梯形下底）×高÷2

④字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？

學生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。

第二層次，公式應用。

(1)出示課本第96頁的例題。同學們知道我國最大的水電站是哪個嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導學生理解“橫截面”。

(2)學生嘗試解答。

(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。

(4)完成例題下面的“做一做”。強調計算時不要忘記除以2。

三、鞏固練習

用幻燈片出示。（見幻燈片）

四、全課小結。(略)板書設計： 梯形的面積計算

平行四邊形的面積=底×高

例3 S=（a+b）h÷2 梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

=（36+120）×135÷2

S=（a+b）h÷2

=156×135÷2

=10530（平方米）

第三篇：梯形面積教學設計

梯形的面積教學設計

教學內容：教科書第88-90頁。

教學目標：

1、在實際情境中，認識計算梯形面積計算的必要性。在自主探索活動中，經歷推導梯形面積公式的過程。

2、能應用梯形的面積計算公式，解決相應的實際問題。

3、讓學生感受到我們可以應用學過的數學知識來解決問題，體驗生活中處處有數學。

教學重點：

在實際情境中，認識計算梯形面積計算的必要性。在自主探索活動中，經歷推導梯形面積公式的過程。

教學難點：

能應用梯形的面積計算公式，解決相應的實際問題。

教具準備： 梯形圖形。

教學過程

一、復習

師：前面我們學過了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算，我們是怎樣找到平行四邊形和三角形面積公式的？（課件指引學生回想）

（出示梯形的車窗玻璃）我們要推導梯形的面積計算公式，該怎么辦呢？

（把梯形轉化成我們學過的圖形。）

二、探索梯形的面積計算公式。

師：怎樣把梯形轉化成我們學過的圖形呢？請同學們先以小組為單位，在小組里動腦筋、想辦法，看看哪個小組的同學能最先想到辦法。

1、學生小組合作、交流。

請小組代表發言。

2、、歸納出梯形面積計算的方法。

方法一：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。

思考：拼成后的平行四邊形跟原來的梯形之間有什么關系？

師：通過比較，你們能不能得出梯形的面積計算公式呢？

方法二：可以把梯形分解成一個平行四邊形和一個三角形。

如果這樣分解，可以怎樣算出梯形的面積？

方法三：把梯形分解成兩個三角形。

師：這樣分解可以怎樣算出梯形的面積？

方法四：把梯形剪拼成一個三角形。師：用這種方法應該想一想從哪開始剪喲！

各小組獨立思考后，動手操作，整理推導梯形面積公式。

3、各小組完成后派代表把推導梯形面積公式的過程寫在本組的小黑板上。

4、全班交流各組的推導過程。

5、總結公式：

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 用字母表示梯形的面積公式： S=（a+b）×h÷2

三、應用知識，解決問題。

1、學習例3：（課件出示）

學生獨立嘗試完成。

師對學習有困難的學生給予個別輔導。

請兩位同學板演，再全班訂正。

2、練習：

（1）學生獨立完成“做一做”

（2）課件 出示2個不同的梯形計算面積。

四、拓展練習。（課件出示題）

五、小結：

師：通過這節課的學習，你們有什么收獲？

六、作業設計。

書P90第1、2、3、4，做在作業本上。

第四篇：《梯形面積》教學設計

教學內容

小學數學五年級第二單元圖形的面積

（一），探索活動

（三）梯形的面積。教學目的

1.知識與技能：能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。

2.過程與方法：在自主探索和小組合作探索的活動中，經歷推導梯形面積公式的過程。

3.情感態度價值觀：在探索梯形面積計算方法的過程中，獲得探索問題成功的體驗。滲透計算機是學習的有力工具的思想。教學重點 理解并掌握梯形面積的計算公式。

教學難點 經歷梯形面積計算公式的推導過程。

教具準備 多媒體課件一套

學具準備 兩個完全相同的梯形（一般的、等腰的、直角的均可）卡片、小剪刀。教學過程

一、復習舊知，鋪墊引導

師：同學們還記得我們前兩天學習的平行四邊形和三角形的面積計算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導出來的嗎？

生：轉化成平行四邊形。

（在學生說的同時，教師配以投影展示，讓學生注意到圖形的轉化。）師：同學們對前面的知識掌握的真不錯。

二、設置情境 提出問題

師：請同學們拿出課前準備好的梯形，邊摸邊說出它各部分的名稱，教師引導。（梯形的上底，下底，兩腰，高）

師：梯形的面積到底該怎么計算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）

師：你認為我們該從哪兒入手研究呢？

（學生思考片刻可能會回答：可以先轉化為學過的圖形）師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計算它的面積。那么到底該怎樣計算它的面積呢？我有個建議，發揮小組的力量，共同合作探究。

三、自主探究

1、提出小組合作的要求

師：下面我們共同來研究梯形的面積計算方法。小組全作的要求如下： a.利用你們小組的梯形學具，先獨立思考能把它轉化成已學過的什么圖形。b.把你的方法與小組成員進行交流，共同驗證。C．選擇合適的方法交流匯報。2．自主探究，合作學習

（學生小組合作討論，動手操作，教師巡視參與并給以適當的指導。讓部分小組上前面展示）

3．全班匯報交流

師：同學們已經用不同的方法轉化成了我們學過的圖形，哪一個小組先派代表給同學們講解，其他時小組的同學可以隨時提問。

生1：我們小組的方法是用兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形。

（學生邊動手演示，邊說轉化過程，見下圖。）

生2：2.我們小組是把梯形沿一腰中點向對角剪開，再轉化成三角形。

生3：我們取了兩個相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長方形。

四、探索、歸納梯形的面積計算公式

師：同學們介紹了各種方法，現以第一種轉化為平行四邊形為例（實物投影出示），這一個梯形和轉化后的平行四邊形有什么聯系？怎樣推導其面積公式？

生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。

生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2（師用課件配合演示），（教師板書梯形面積計算公式）師：一個梯形的面積為什么要除以2 ？

生：因為拼成的平行四邊形有兩個梯形，求一個梯形就需要除以2。（師用課件配合演示）

師：請同學們再任選一種轉化方法進行推導，驗證梯形的面積計算公式和剛才的是否一致。

師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式應怎樣表示？

板書：S=（a+b）h÷2

五、聯系實際，鞏固運用 1．試一試

引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經常看到梯形。下面我們來解決一些日常中的問題，計算下列梯形的面積。

出示汽車側面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機玻璃？

2．練一練：第1、2、3題，讓學生獨立完成。

3．利用一面圍墻圍成一塊梯形菜地，已知籬笆全長325米，則這塊菜地的面積是多少平方米？

4.思考題：一張梯形彩紙，上底5厘米，下底7厘米，高6厘米，要從中剪下一個最大的三角形，剩下的面積是多少平方厘米？

六、課堂回顧，總結收獲

成功和體驗是學生情感發展的基礎，師生在交流中共享學習的快樂。

第五篇：梯形面積教學設計

梯形的面積計算

授課教師：

教學內容：梯形的面積計算 教學目標：

1、在平行四邊形、三角形面積推導的基礎上，引導學生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式；

2、會正確、較熟練的運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力；

3、滲透數學遷移、轉化思想，讓學生感受數學與生活的緊密聯系，提高學生學習數學的興趣。

教學重點：探索并掌握梯形的面積公式，能正確計算梯形的面積。教學難點：理解梯形面積公式的推導過程；理解梯形面積公式中為什么要除以2的道理。

教具準備：多媒體課件。

學具準備：兩個完全一樣的直角梯形、等腰梯形、任意梯形。教學過程：

一、設置情境，提出問題

1、課件出示文字和圖片

花園校區要在校園內種草坪，甲公司一平方米要5元，乙公司種同樣的草一共需要2500元，如果你是校長，你會選哪家公司？

生：沒辦法選擇，草坪的面積不知道

師：如果你是校長你最需要解決的是什么問題？（草坪的形狀、面積）師點擊課件抽象圖形（梯形，有上底，下底和高的數據）

2、揭示課題，我們本節課應重點研究什么？（梯形的面積計算方法）

二、獨立思考，提出猜想 每人手中有一個梯形

1、回憶

以前學過的平行四邊形和三角形的面積計算公式是如何推導出來的？（學生口述，師演示課件直觀喚起學生的回憶）

2、聯想：

從前面的圖形面積公式的推導中你得到哪些啟發？聯想到什么？

3、猜想：

可能怎么轉化？會轉化成哪些已學過的圖形。

三、合作探索，驗證猜想

1、實際操作，驗證猜想

（1）通過合作把梯形轉化成已學過的圖形

4人或3人為一個小組，各抒己見，最后確定方案、步驟，一起動手，把梯形轉化成各種各樣已學的圖形。

（2）大組內進行交流后，派代表上臺匯報圖形的轉化過程，并用學具邊演示邊說明，本組伙伴可適時補充，其他組同學可質疑。（師給予評價，或生生之間進行評價）課件配以演示學生所想的轉化方法。初步感知原梯形的上、下底和高分別移到了哪里地方。

2、觀察比較，推導公式

（1）小組合作任選屏幕上的一種轉化方法進行討論（可多選）：拼成后的圖形與原梯形之間有何聯系？從中你發現了什么？

（2）歸納、整理梯形的面積計算公式。

每小組派代表匯報討論結果，其它小組認真聽取他們的想法，不同意的隨時質疑、補充、改正。

（3）引導比較，統一成一個公式。梯形的面積=（上底+下底）×高 ÷2（4）自學課本。

四、應用新知、解決問題 １、基本練習①想一想，填一填

用兩個完全一樣的梯形,拼成平行四邊形.A如果梯形的面積是12平方厘米,拼成的平行四邊形的面積是()平方厘米.B如果平行四邊形的面積是24平方厘米,涂色梯形的面積是().C兩個不一樣的梯形,一定不能拼成平行四邊形.②一座水電站的攔河北壩,橫截面是梯形,它上底6米,下底130米,高20米.它的模截面積是多少?

③書上P28的試一試

2、提高練習

（1）用籬笆圍成一個養鴨場(圖略),一面靠墻,另外三面圍籬笆共長50米.養鴨場的面積是多少平方米?

（2）計算下列梯形的面積，你發現了什么？(圖見書上P28練一練的2題)（3）學校的科技小制作飛機模型，機巽的平面圖由兩個完全相同的梯形組成的，它的面積是多少？

五、總結和拓展應用

1、在小組內運用互想提問答式，小結所學內容、方法、交流學習感受。

2、拓展訓練：（課件出示）

下圖是由3個面積相等的等邊三角形組成的一個梯形，三角形的底是24厘米，高是20厘米,你能計算出梯形的面積嗎？你能用幾種方法解答？(圖略)

六、布置作業：課件出示作業題。板書設計： 梯形的面積

平行四邊形面積＝底×高 三角形面積＝底×高÷２平行四邊形的底＝梯形的上底＋梯形的下底平行四邊形的高＝梯形的高 梯形面積＝平行四邊形面積÷２

＝底×高÷２

＝(上底+下底)×高÷２