第一篇：五年級下冊數學6分數和小數的互化教學設計

《分數和小數的互化》教學設計

教學目標

1、知識與技能

掌握分數和小數的互化方法，并能熟練地把小數化成分數，把分數化成小數。

2、過程與方法

在學習過程中，感悟轉化的數學方法，培養遷移類推的能力。

3、情感態度與價值觀

體驗學習數學的樂趣，養成自主學習的習慣。

教學過程

一、探索交流，解決問題

1、出示例1 把一條3米長的 繩子平均分成10段，每段長多少米？平均分成5段呢？（1）學生先獨立計算，然后用小數表示計算結果和用分數表示計算結果。

3÷10＝0.3（米）3÷5＝0.6（米）3÷10＝33（米）3÷5＝（米）105討論：能否把小數直接寫成分數呢？如果能，怎么寫？分組討論，再試著完成課本第的“試一試”。

（2）小結

小數化成分數時，先把小數寫成分數，原來有幾位小數，就在后面寫幾個0作分母，原來的小數去掉小數點作分子。注意能約分的要約分。

2、出示例2。把0.7，來。

（1）提問：這6個數中，有分數、有小數，要比較這些數的大小，該怎么辦？ 學生想到的方法可能有兩種：一是把分數化成小數，二是把小數化成分數，再通分。提問：哪種方法比較簡便？為什么？

（2）大家先來看看，兩種方法： 方法一：把

943711，0.25，，這6個數按從小到大的順序排列起101002545943、寫成小數分別是多少？ 101007的分子和分母同時乘上相同的數，轉化為分母是10，100，1000…的分25數，再改寫成小數。

728＝＝0.28 25100

方法二：利用分數與除法的關系，用分子除以分母得出小數。7＝7÷25＝0.28 25（3）在讓學生將11化成小數。45學生自己嘗試解決，看看出現了什么問題？（分母45不能轉化成10，100，1000……作分母。用分子除以分母時，出現了除不盡。）

指出：像這樣的分數化成小數時，只能用分子除以分母這種方法，一般情況下，分子除以分母除不盡時，要根據需要按“四舍五人”法保留幾位小數。這道題要求保留兩位小數。

11＝11÷45≈0.24 45（4）現在，你能把這6個數按從小到大的順序排列了嗎？ 學生獨立完成。

（5）小結：分數化成小數時有幾種方法？

引導學生概括出，一般方法是：用分子÷分母（除不盡時按要求保留幾位小數）。特殊方法：①分母是10，100，1000……時，直接寫成小數。②分母是10，100，1000……的因數時，可化成分母是10，100，1000……的分數，再寫成小數。

（6）完成給出的練習。

先讓學生判斷哪幾個分數可以寫成小數？哪幾個分數可以化成分母是10，100，1000……的分數，再寫成小數。哪幾個分數只能用一般方法。然后獨立完成，選擇自己喜歡的方法，把這些分數化成小數。

二、鞏固應用，內化提高

1、分別用小數和分數表示下面每個圖中的涂色部分。

2、李阿姨平均每秒打0.9個字，王叔叔一分鐘打50個字，誰打字快些？

5≈0.83 0.83＜0.9 6答：李阿姨打字快。

3、小林從學?；丶乙?5分鐘，小凡回家要花相同，誰家離學校遠些？

1小時，如果他們兩個人的行走速度451325÷60＝ ＝

12412答：距離學校遠的是小林家。

4、你知道什么樣的最簡分數能化成有限小數嗎? 你想了解這個規律嗎? 其實,只要把分數的分母分解質因數，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他質因數，這個分數就能化成有限小數。例如，的分母 20 ＝ 2×2×5，它就能化成有限小數。如果分母中含有 2 和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。例如，的分母 30 ＝ 2×3×5，它就不能化成有限小數。

三、回顧整理，反思提升

本節課我們學習了分數和小數互化的方法。小數化成分數時，可以直接把小數轉化成分母是10、100、1000……的分數，注意能約分的要約分。而分數化小數時，一般情況下是用分子÷分母，除不盡的按要求取近似值；如果分數的分母是10、100、1000……，可以直接化成小數；如果分母是10、100、1000的因數，可以轉化成分母是10、100、1000的分數，再改寫成小數。因此，在做分數化成小數的題目時，要認真觀察數的特點，靈活選擇方法，使得計算又對、又快。

第二篇：五年級數學下冊《分數與小數的互化》教學設計

一、鋪墊練習

1.你會把下面的數分類嗎？

0.9 0.82 0.3 0.521

2.指名學生說說上面的數的計數單位各是什么？

學生回答后教師小結；一位小數的計數單位是十分之一，兩位小數的計數單位是百分之一------

3.比較下面數的大小。

0.16和0.26 0.3和0.24 4/5和2/5 2/5和2/10

學生口答，說說怎樣比較的。

二、探索新知

1.教學例9。

（1）出示例9，仔細觀察，說說圖上提供了哪些數學信息。

（2）小組討論：怎樣比較0.5米和3/4米的大??？

學生討論后匯報，教師適當板書：3/4=3÷4=0.75

師：同學們，我們這樣把分數化成小數的根據是什么？怎樣把分數化成小數？

2.獨立嘗試。

（1）學生嘗試用剛才學到的方法來把分數化成小數，同時指名板演，然后共同評議。

（2）小結：我們根據分數與除法的關系可以用分數的分子除以分母的方法把分數化成小數，注意計算時要根據題目要求，除不盡的保留一定的小數位數。

3.學習例10。

師：同學們，怎樣才能把小數化成分數呢？

（1）談話：仔細觀察這幾個小數，分別是幾位小數？想一想，它們分別表示什么？怎樣把它們化成分數？

（2）學生獨立嘗試把小數化成分數。

（3）師：誰愿意給大家來說一說小數化成分數的方法？

三、鞏固練習

1.獨立完成練一練。

學生獨立完成，指名學生交流，說說怎樣比較題中每組數的大小的。

2.完成練習九第7題。

學生各自在書上填空，然后請學生口答。

3.練習九第10題。

4.練習九第11題。

提醒學生理解誰做得快一些？所表示的實際意義。

5.思考題。

學生先獨立完成，再全班學生匯報交流。

四、全課總結

1．這節課你有那些收獲？

2．你還有不明白的問題嗎？

第三篇：分數和小數互化教學設計

分數和小數的互化教學設計

農村實驗小學

占紅霞

教學目標：

知識目標：使學生理解分數化成小數的方法，能根據分數與除法的關系把分數化成小數。

能力目標：在學生對能化成有限小數的最簡分數的過程的參與討論中培養學生觀察、歸納、解決問題的能力。

情感目標：在找出能化成有限小數的最簡分數的規律過程中培養學生對待知識的科學態度和探索精神。教學重點：分數與小數互化的方法 教學難點：能化成有限小數的分數的特點。

一、設置懸念 導入新課

1、進行課前復習教師提問：

2、師：在我們的日常生活中，經常會遇到這樣的問題：“小紅和小明進行登山比賽，從山下到山頂，小紅用了0.8小時，小明用了小時，哪位同學登得快？” 要解決這個問題，你有什么好辦法？ 生1：把小數化成分數，再比較。生2：把分數化成小數，再比較。

師：大家的想法都很好，要想比較兩個人的速度，需要把這兩個數統一成一類數，要么都是小數，要么都是分數，這樣才能便于比較，今

天這節課我們就來學習分數、小數互化的一般方法。（板書課題：分數和小數的互化）

二、自主探究 學習新知

1、自主探究小數化分數的方法：

（1）出示例1：把一條3米長的繩子，平均分成10段，每段長多少米？

師：誰來列出算式？

生：3÷10=0.3米 3÷10=

3米 10師：還是這根繩子，如果平均分成5段，每段長多少米？ 生：3÷5=0.6米 3÷5=米

師：觀察一下上面兩組算式，你發現了什么？ 生：0.3=33 0.6= 10535師：兩種不同形式結果是相等的，說明小數和分數是可以相互轉化的。同學們想一想，能不能把一個小數直接化成分數呢？

生：能，因為小數表示的就是十分之幾，百分之幾，千分之幾??的數，所以可以直接化成分母是10、100、1000??的分數，再化簡就行了。

（2）師：請大家在練習本上，嘗試把下面的小數化成分數： 0.07= 0.24= 0.123=（3）學生獨立解答，教師巡視。請學生到黑板板演，并講解自己把小數化成分數的方法，師生小結如下：

把小數化成分數，原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個0做分母，原來的小數去掉小數點做分子。師：小數化成分數，需要注意什么呢？

生：需要化簡的分數，要化簡成最簡分數，還要看清楚原來的小數是幾位小數。

2、自主探究把分數化成小數的一般方法：

2539379出示例2：把、、、、、化成小數（不能化成有

91441010040限小數的保留兩位小數）。

397（1）先讓學生嘗試把前兩個分數、化成小數。

10010特殊方法：分母是10、100、1000??的分數化成小數；可以根據小數的意義可以直接改寫成小數。

39(2)讓學生嘗試把中間兩個分數、化成小數。

440可能出現兩種方法:

39①根據分數的基本性質，把、的分子、分母同時乘以相

440同的數，轉化成分母成分母是10、100、1000??的數，再改寫成小數。

②利用分數與除法的關系，用分子除以分母得出小數。

25(3)讓學生嘗試把最后兩個分數、化成小數。

914分母9和14都不能轉化成10、100、1000??作分母的分數，而且分母不能被分子整除。像這樣的分數化成小數時，只能用分子除以分母這種方法。

引導學生總結方法：

一般方法：用分子除以分母（除不盡時按要求保留幾位小數）特殊方法：分母是10、100、1000??時，直接寫成小數；分母是10、100、1000??的因數時，可以化成分母是10、100、1000??的分數，再寫成小數。

三、拓展應用

師：剛才我們一起研究了分數和小數的互化，讓我們再次回到開始時提到的問題，你能解決了嗎？下面就用你喜歡的方法解決吧！

強調學生說一說自己解決問題的過程，教師及時作出評價。

四、暢談收獲 知識小結

誰來說一說你今天這節課都學習了哪些知識？

五、布置作業 鞏固知識

1.完成課本77頁“做一做”。

2.獨立完成第78頁練習十九的第3題、第5題、第8題。

分數小數互化說課

教材分析：本課教學是學生在學習了分數的加減乘除混合運算

后，為今后學習分數與小數的混合運算打下良好的基礎。在本節課的教學中，體現了數學知識的內在聯系，讓學生從已有的知識背景出發，通過習題練習、自主探索、合作交流等方式積極探索分數與小數互化的規律。本課的教學內容比較簡單，學生完全可以根據自己已有的知識經驗探索和掌握新知識。因此，在教學分數與小數的互化時，應始終從學生已有的知識基礎出發，引導學生運用自身的策略和方法進行嘗試和探索，通過交流、辨析和比較，逐步明確分數與小數互化的基本方法。如在教學例9時，放手讓學生用自己的方法比較0.5與3/4的大小。學生可以用估算的方法比較，也可以把分數化成小數，還可以用畫圖的方法比較。至于如何把分數化成小數，要啟發學生應用前面學習的分數與除法的關系進行思考，并在交流的過程中讓學生理解這種方法。

教法學法：教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，通過“復習設疑，提出問題，自主探究，總結規律，形成概念，知識運用”等環節，逐步推導歸納得出結論，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態，從而培養思維能力。目標：1．理解和掌握分數和小數互化的方法，能根據分數與除法的關系或者分數基本性質等知識把分數化成小數。通過教學，使學生能正確熟練、進行互化。2．認識能化成有限小數的最簡分數的特點，會判斷一個最簡分數能不能化成有限小數。3．在知識探索過程的參與討論中培養學生觀察、歸納、解決問題的能力。重點：分數與小數互化的方法，掌握能化成有限小數的分數的特點。難點：能化成有限小數的分數的特點。

教學過程：

一、復習小數意義（1）．99頁練習1和2（2）．想一想，小數的意義是什么？師總結：小數實際上是分母為10、100、1000、??的分數的另一種書寫形式。

二、比較引入，明確學習的必要性。出示：有兩位同學進行登山比賽，從山下到山頂，小明用了0.7小時，小強用了3/4小時，哪位同學登得更快？

1、要回答這個問題，就要比較0.7與3/4的大小。

2、而一個是小數，一個是分數能直接比較嗎？怎么辦？小結：在我們日常生活和學習中，常會遇到這樣比較分數、小數大小比較的實際問題和分數小數的混合運算。為了便于比較和計算，就需要把分數化成小數，或者把小數化成分數。這節課我們就來學習這個問題。

三、課程學習：1．教學例題1：把一條3m長的繩子平均分成10段，每段長多少米？如果平均分成5段呢？問題：你能用小數和分數分別表示出每段繩子的長度嗎？（學生獨立計算，也可以讓同桌兩人合作，一人的計算結果用小數表示，另一人的用分數表示）（1）通過用兩種方法表示等分繩長的結果：（2）兩種不同形式的結果是相等的，我們將它們直接用等號聯結。那么，能不能把小數直接寫成分數？如果能，怎樣寫？

第四篇：分數和小數互化教學設計

分數和小數互化教學設計

西南小學

郭嚴

教學目標：

（1）知識目標：①使學生理解分數化成小數的方法，能根據分數與除法的關系把分數化成小數。

②使學生認識能化成有限小數的最簡分數的特點，能判斷一個最簡分數能不能化成有限小數。

（2）能力目標：在學生對能化成有限小數的最簡分數的過程的參與討論中培養學生觀察、歸納、解決問題的能力。

（3）情感目標：在找出能化成有限小數的最簡分數的規律過程中培養學生對待知識的科學態度和探索精神。教學重點：分數與小數互化的方法 教學難點：能化成有限小數的分數的特點。

一、設置懸念 導入新課

1、進行課前復習教師提問

2、師：在我們的日常生活中，經常會遇到這樣的問題：“小紅和小明進行登山比賽，從山下到山頂，小紅用了0.8小時，小明用了3/4小時，哪位同學登得快？”

要解決這個問題，你有什么好辦法？

生1：把小數化成分數，再比較。生2：把分數化成小數，再比較。

師：大家的想法都很好，要想比較兩個人的速度，需要把這兩個數統一成一類數，要么都是小數，要么都是分數，這樣才能便于比較，今天這節課我們就來學習分數、小數互化的一般方法。（板書課題）

二、自主探究 學習新知

1、自主探究小數化分數的方法：

（1）出示例1：把一條3米長的繩子，平均分成10段，每段長多少米？

師：誰來列出算式？

生：3÷10=0.3米 3÷10=

3米 10師：還是這根繩子，如果平均分成5段，每段長多少米？ 生：3÷5=0.6米 3÷5=米

師：觀察一下上面兩組算式，你發現了什么？ 生：0.3=33 0.6=師：兩種不同形式結果是相等的，說明小數10535和分數是可以相互轉化的。同學們想一想，能不能把一個小數直接化成分數呢？

生：能，因為小數表示的就是十分之幾，百分之幾，千分之幾??的數，所以可以直接化成分母是10、100、1000??的分數，再化簡就行了。

（2）師：請大家在練習本上，嘗試把下面的小數化成分數： 0.07= 0.24= 0.123=（3）學生獨立解答，教師巡視。請學生到黑板板演，并講解自己把小數化成分數的方法，師生小結如下：

把小數化成分數，原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個0做分母，原來的小數去掉小數點做分子。師：小數化成分數，需要注意什么呢？

生：需要化簡的分數，要化簡成最簡分數，還要看清楚原來的小數是幾位小數。

2、自主探究把分數化成小數的一般方法：（1）出示例2：把0.7、序排列起來

師：仔細觀察這6個數，你發現了什么？要比較這些數的大小，你有什么好辦法？

生：既有小數，又有分數?？梢园逊謹祷尚翟诒容^，或者把小數化成分數再比較都可以。

師：現在就請大家以小組為單位，討論交流，用你們喜歡的方法比較大小。

要求：各小組推薦一名代表來作匯報。（2）交流反饋： A、把小數化成分數： B、把分數化成小數：

請小組派代表板書，并講解本組比較的過程及方法。其他同學質疑。師：你認為哪種方法比較簡便？你是怎樣把分數化成小數的？ 生：我認為把分數化成小數比較更簡便，因為不需要通分了。生：分數化成小數的一般方法是：分子÷分母（除不盡時按要求保留幾位小數）971143、0.25、、、按從大到小的順102545100特殊方法：分母是10、100、1000??時，直接寫成小數；分母是10、100、1000??的因數時，可以化成分母是10、100、1000??的分數，再寫成小數。

三、拓展應用

1、師：剛才我們一起研究了分數和小數的互化，讓我們再次回到開始時提到的問題，你能解決了嗎？下面就用你喜歡的方法比較吧！2、0.25Ο36，3.5Ο，104強調學生說一說自己解決問題的過程，教師及時作出評價。

四、暢談收獲 知識小結

誰來說一說你今天這節課都學習了哪些知識？你最大的收獲是什么？

五、布置作業 鞏固知識

1、做97頁上的“做一做”，集體訂正時，說說你的方法。

2、做98頁上的“做一做”，說說你的方法。板書設計: 分數與小數的互化 1.小數 化成 分數的方法 3÷10=0.3米 3÷10=

3米 1035330.3= 0.6=

1053÷5=0.6米 3÷5=米

分數小數互化說課

西南小學 郭嚴

教材分析：本課教學是學生在學習了分數的加減乘除混合運算后，為今后學習分數與小數的混合運算打下良好的基礎。在本節課的教學中，體現了數學知識的內在聯系，讓學生從已有的知識背景出發，通過習題練習、自主探索、合作交流等方式積極探索分數與小數互化的規律。本課的教學內容比較簡單，學生完全可以根據自己已有的知識經驗探索和掌握新知識。因此，在教學分數與小數的互化時，應始終從學生已有的知識基礎出發，引導學生運用自身的策略和方法進行嘗試和探索，通過交流、辨析和比較，逐步明確分數與小數互化的基本方法。如在教學例9時，放手讓學生用自己的方法比較0.5與3/4的大小。學生可以用估算的方法比較，也可以把分數化成小數，還可以用畫圖的方法比較。至于如何把分數化成小數，要啟發學生應用前面學習的分數與除法的關系進行思考，并在交流的過程中讓學生理解這種方法。

教法學法：教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，通過“復習設疑，提出問題，自主探究，總結規律，形成概念，知識運用”等環節，逐步推導歸納得出結論，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態，從而培養思維能力。目標：1．理解和掌握分數和小數互化的方法，能根據分數與除法的關系或者分數基本性質等知識把分數化成小數。通過教學，使學生能正確熟練、進行互化。2．認識能化成有限小數的最簡分數的特點，會判斷一個最簡分數能不能化成有限小數。3．在知識探索過程的參與討論中培養學生觀察、歸納、解決問題的能力。重點：分數與小數互化的方法，掌握能化成有限小數的分數的特點。難點：能化成有限小數的分數的特點。

教學過程：

一、復習小數意義（1）．99頁練習1和2（2）．想一想，小數的意義是什么？師總結：小數實際上是分母為10、100、1000、??的分數的另一種書寫形式。

二、比較引入，明確學習的必要性。出示：有兩位同學進行登山比賽，從山下到山頂，小明用了0.7小時，小強用了3/4小時，哪位同學登得更快？

1、要回答這個問題，就要比較0.7與3/4的大小。

2、而一個是小數，一個是分數能直接比較嗎？怎么辦？小結：在我們日常生活和學習中，常會遇到這樣比較分數、小數大小比較的實際問題和分數小數的混合運算。為了便于比較和計算，就需要把分數化成小數，或者把小數化成分數。這節課我們就來學習這個問題。

三、課程學習：1．教學例題1：把一條3m長的繩子平均分成10段，每段長多少米？如果平均分成5段呢？問題：你能用小數和分數分別表示出每段繩子的長度嗎？（學生獨立計算，也可以讓同桌兩人合作，一人的計算結果用小數表示，另一人的用分數表示）（1）通過用兩種方法表示等分繩長的結果：（2）兩種不同形式的結果是相等的，我們將它們直接用等號聯結。那么，能不能把小數直接寫成分數？如果能，怎樣寫？

第五篇：五年級下冊數學分數與小數的互化

五年級下冊數學分數與小數的互化

分數與小數的互化

教學內容分析：

《分數與小數的互化》是青島課標版小學數學五年級下冊第三單元的內容，是學生掌握了小數的意義、分數的基本性質和分數與除法的關系的基礎上教學的，目的是使學生掌握分數化成小數的方法以及小數化成分數的方法，并讓學生總結并掌握能化成有限小數的最簡分數的特點，能判斷一個最簡分數能不能化成有限小數，為今后學習分數與小數的混合運算打下良好的基礎。教材的編寫從學生已有的知識經驗出發，創設豐富多彩的與現實生活聯系緊密的情境游戲及動手驗證活動，以幫助學生理解和歸納總結出方法。

設計理念：

《新課標》指出：“數學教學應聯系現實生活，使學生從中獲得數學學習的積極情感體驗，感受數學的力量。同時在學習活動中，要使學生學會自主學習和小組合作，培養學生的創新精神和應用意識?！币虼?，在本節課中，我主要運用活動教學形態，采?。骸稗D化←→猜想←→驗證←→結論”的循環教學模式，本課把學生的觀察、操作、演示、方法歸納貫穿于整個教學過程，讓學生主動去發現、研究、探索，為他們營造一個觀察和操作的空間。讓學生展示個性、積極參與、主動求知。

教學目標：

1.知識與技能：通過動手操作和觀察比較，使學生理解并掌握小數化

成分數的方法，能應用分數的基本性質、分數與除法的關系把分數化成小數，并能靈活地選擇適當的方法把分數化成小數。

2.過程與方法：通過教學培養學生觀察、比較、歸納、概括等能力，同時培養學生的創新意識和創造能力，滲透提出猜想、動手驗證、得出結論的數學思維過程。

3.情感態度與價值觀：在參與學習活動的過程中，體驗學習和探索的樂趣，增強對數學學習的信心，并進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。

學情分析：

學生在四年級下冊學習小數的意義時，已經知道一位小數、兩位小數、三位小數分別可以表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……得數，實際上就是分母是10，100,1000……的分數的另一種表示形式。本冊的第二單元又學習了分數與除法的關系和分數的基本性質，在此基礎上，教學了分數和小數的互化。針對學生的實際情況，特將教學目標及重難點做如下安排。

教學重點：

學生通過自主探究歸納并掌握分數與小數互化的方法。

教學難點：

能化成有限小數的分數的特點。

教具：

多媒體課件、課堂練習本及常規學具。

教學過程：

一、游戲導入——激發學習興趣

出示一臺有數字游戲機。

師：同學們，老師這有個游戲機，即將抽取兩個數，在老師抽取之前大家先猜一猜哪邊的數大，你覺得右邊的數大就請舉右手，覺得左邊的數大就請舉左手，準備好了嗎？

請學生先猜，再抽取，分為三組，第一組是0.78和0.98，第二組是76和73，第三組是75和0.9，學生會發現前面兩組可以直接比較，而第三組不能直接比較，發現問題。

追問：誰有辦法？

問：分數與小數之間怎么轉化呢？今天，我們就一起來學習分數與小數的互化。（板書：分數與小數的互化）

【設計意圖：通過游戲導入，調動了學生的學習積極性，抽取兩組可以直接比較大小的數據與一組無法直接比較大小的數據，讓學生初步感知分數與小數的互化的必要性，為后續學習做鋪墊，既激發了學生學習的興趣，又符合學生的認知規律。】

二、動手操作——總結方法

1、化一化，探索小數化分數的方法

師：除了0.9，生活中還存在許多小數，如0.24，0.123，1.5等，你們能將這些小數化分數嗎？請你動手化一化。

請學生分享自己的方法，教師梳理方法：根據小數的意義，一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……

師生共同總結小數化分數的方法：（1）根據小數的意義將小數化成分數；（2）能化簡的要化簡。（板書）

【設計意圖：通過動手嘗試化一化，經歷數學方法形成的過程，培養學生的數學概括能力。讓學生自主構建知識，提高學生的自主探究能力?！?/p>

2、化一化，分數化小數的方法

師：同學們，我們剛剛將小數化成分數，如果老師給你一個分數你能化成小數嗎？

出示：107、10039、10001432

問：你們為什么可以這么快就化成小數？（根據小數的意義）

再出示：54、257、75、811、533

問：下面這些分數和上面的分數有什么不同？

追問：分母不是10、100、1000的分數該怎么化成小數呢？

請學生動手嘗試化一化。

師：同學們在小組內說一說你是怎么化的。

教師巡看，展示學生作品。說一說你喜歡哪種方法？

小結：分數化小數的方法是（1）分母是10、100、1000…的分數可以根據小數的意義直接寫成分數；（2）分母不是10、100、1000…的分數可以利用分數的基本性質，將分數的分母化成10、100、1000…再直接寫成小數；或者根據分數與除法的關系化成小數。同時板書。

【設計意圖：通過讓學生口答分母是10，100，1000……的分數化成小數，以及動手化一化分母不是10,100,1000……的分數化成小數的過程，感受兩種情況下，分數化小數的不同方法，動手操作、總結得出方法的過程，提高學生的語言表達能力和概括能力，讓學生自主構建知識，培養學生的學習能力?！?/p>

師：看來同學們已經掌握了分數與小數的互化方法，下面，我們通過一個微課來回顧一下。

【設計意圖：通過微視頻回顧、梳理和鞏固學生對分數與小數互化的方法，提高學生對方法的理解。】

三、實驗解疑——探索一個分數能否化成有限小數的方法

問：同學們，剛剛我們將分數化成小數的過程中，大家有沒有發現一個問題？有的分數可以化成有限小數，有的化成無限小數，你們猜分數能化成有限小數，與什么有關？（分子、分母）

問：這個分子填哪些數，10(......)能化成有限小數？（0以外的自然數）

追問：說明了什么？（分數能否化成有限小數與分子無關）

追問：是否與分母有關呢？(......)1分母填哪些數，能化成有限小數？

（填2、4、5……可以，填3、7……不可以）

問：說明了什么？（分數能否化成有限小數與分母無關）

追問：究竟與分母存在怎樣的關系？

師：請同學們大膽猜想一下，分數能化成有限小數與分數的分母存在怎樣的關系？

學生進行猜想：分母是偶數的分數可化成有限小數……

出示分數：83、256、145、158…

師：下面請同學們帶著這些分數在小組內動手驗證你的猜想，除了這些分數，你也可以找一找其它的分數來驗證你的猜想。

教師巡視，展示學生作品。

學生匯報驗證過程。

小結：老師也將這些分數化成小數，再將分母分解質因數，我們發現分母分解質因數只有2或5可化成有限小數，除2、5以外，還有其他質因數，可化成無限小數。

【

設計意圖：通過探究對比10(......)、(......)1這兩分數，讓學生理解分數能否化成有限小數與分數的分子無關、與分數的分母有關，究竟與分數的分母存在怎么樣的關系呢？由學生大膽猜想并在小組內動手驗證自己的猜想，問題層層遞進，從而有效突破教學難點，學生自主探究并得出判斷一個分數能否化成有限小數的方法，各個小組長上臺展示驗證過程和結論，教學重難點在有梯度的活動中得以強化，學生的表達能力、觀察能力、概括等能力在活動得以提升。】

四、總結評價——回顧全課

師：同學們很會觀察和總結，通過這節課的學習，你有什么收獲？

回顧一下，我們是怎樣找到判斷一個分數能否化成有限小數的方法？

小結：我們先提出猜想，再動手驗證，最后得出結論。

結語：數學家波利亞曾經說過：要成為一個好的數學家，你必須是

一個好的猜想家，世界三大猜想：費馬猜想、哥德巴赫猜想、四色猜想，都是數學家們通過提出不同猜想，再經過不斷地驗證，最后才得出結論，他們為世界數學史的發展做出了巨大的貢獻。希望同學們在今后的學習過程中，可以不斷地提出猜想，再去驗證，得出結論，相信不久的將來，同學們也可以成為一名優秀的數學家，好嗎？

【設計意圖：通過對本節課的學習，讓學生學會自主探究，總結寄語讓學生在今后的學習過程中，學會猜想—驗證—結論的學習方法，起到畫龍點睛的作用】

板書設計：

分數與小數的互化

小數化分數

分數化小數

猜想

1.小數的意義

1.分母是10、100、1000的分數可以直接寫成小數

驗證

2.化簡

2.分母不是10、100、1000的分數

分數的基本性質

結論

=a÷b（b≠0）