第一篇：《相交與垂直》教學設計

《相交與垂直》教學設計

【教學目標】

1、知識與能力：借助實際情景和操作活動，認識、理解相交與垂直的基本概念。

2、過程與方法：經歷觀察、操作、討論等學習活動，并在探索過程中能進行有條理的思考。

3、情感態度與價值觀：通過實踐的過程中感知數學的趣味性，感受數學就在身邊，數學就在自己的生活中。培養學習數學的積極情感，培養在生活中發現數學的良好習慣。【教學重難點】

1、教學重點：認識相交，掌握互相垂直的概念。

2、教學難點：建立抽象的互相垂直的概念，以及相交與垂直的聯系。【教學過程】

一、復習引入，創設情境

1、復習引入：說一說你對線的認識。

2、分類導入課題：

（1）請給下列四組直線分類：

（2）說說你分類的依據是什么？

——引出“相交”，今天我們就一起來探究兩條直線相交的情況。

二、實踐探究，建立概念

（1）你能從下面兩幅圖中找到相交的兩條直線嗎？

（2）學生聯系實際，舉例加深認識。（3）下面這兩條直線相交嗎？

? 學生獨立判斷，同桌二人小組交流討論。? 班級集體討論。

三、觀察探究，認識“垂直”

1、旋轉的過程中，你有什么發現？

2、引入垂直：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線相互垂直。

3、對比認識：下面這兩組直線有什么相同之處與不同之處？

得出：兩條直線互相垂直是相交的一種特殊情況（成直角）。

4、判斷：下面那兩組直線是互相垂直的？

5、學生聯系實際，舉例加深認識。

四、練習鞏固，深入認識

1、找一找，下面圖形中哪兩條邊是互相垂直的？

2、用三角尺比一比：在下面圖中找出兩組相交或垂直的線段。

五、小結：今天你學會了什么？

第二篇：《相交與垂直》教學設計

《相交與垂直》教學設計 教學目標：

1.認識平面上兩條直線相交的位置關系，知道兩條直線互相垂直是相交的特例，認識垂線。

2.經歷獲得垂線的探索過程，能借助三角尺畫已知直線的垂線。3.發展學生的空間觀念，感受圖形與生活的密切聯系。教學重難點：

教學重點：認識相交和垂直，認識垂線。教學難點：能借助三角尺畫已知直線的垂線。教學用具：多媒體課件、電子書包

教學過程：

一、激趣導入

1.出示情境圖，請學生認真觀察情境圖，指一指，說一說，你從途中看到兩條直線了嗎？在什么地方？有什么特點？（從實物圖中抽象出兩條直線）2.畫一畫。自己獨立畫出每個圖中兩條直線相交的圖形。

3.結合圖形揭示相交的概念。在這一組圖形中，兩條直線交叉，我們稱兩條直線這樣的位置關系叫“相交”，兩條直線形成的交叉點叫“交點”。

二、合作探究

1.出示兩條直線的位置圖，下面這兩條直線相交嗎？為什么？ 2.先獨立思考，再小組討論，最后在全班進行交流。3.試著畫一畫，如果把兩條直線延長后能不能相交？

4.出示建筑物的圖片，有時候我們看到的只是其中的一部分，要試著看看延長后能不能相交。

三、動手操作

1.利用電子書包的功能，將一張紙條固定，轉動另外一張紙條，邊旋轉邊觀察兩張紙條的位置關系。在旋轉的過程中你有什么發現？（學生暢所欲言）2.講紙條擺成相交成直角的狀態，說一說，此時相交有什么特點？

使學生明白，兩條直線如果相交成直角，是相交的特殊狀態，叫兩條直線互相垂直，此時的兩條直線都可以叫做垂線。

3.拿出課前準備好的紙，你能試著用折一折的方式得到互相垂直的兩條直線嗎？并在紙上畫出這兩條直線，標出交點和直角符號

4.利用手中的三角尺，畫出一組垂線，想一想怎樣利用好這個三角尺呢？

四、練習鞏固

1.第一關：在途中分別找出兩組相交或垂直的線段。描出來。2.第二關：在圖形中找出那兩條邊互相垂直？利用三角尺比一比。

3.第三關：試著畫出下面直線的垂線。想一想我們需要利用什么工具呢？

五、歸納小結

1.本節課你有哪些收獲呢？

第三篇：相交與垂直教學設計

北師大版小學數學四年級上冊《相交與垂直》教學設計

一、教學目標：

1、借助實際情境和操作活動，體會兩條直線互相垂直的特征。

2、能利用三角尺畫直線的垂線及過一點畫已知直線的垂線。

3、理解點與直線之間的所有連線垂線段最短的原理，并能運用這一原理解決一些簡單的問題。

二、學情分析

1、學生的認知背景分析。《相交與垂直》是在學生初步認識了直線、角以及平行的基礎上進行的。學生對學習幾何圖形的內容比較感興趣，但也覺得比較陌生，受圖形空間觀念和動手技能的影響，有部分學生學起來還感到吃力，動手操作靈活性還有待進一步提高。

2、學生應掌握的基本學習方法。

⑴引導學生自主探究，培養他們用所學知識解決新問題的能力。

⑵使學生學會手、口、腦、眼并用，善于通過有序觀察、歸納、總結理解新知的方法。

⑶通過匯報交流，培養學生的合作能力。

三、教學重難點：

重點：用三角尺畫垂線

難點：能根據點與線之間垂直線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。

四、教具和學具準備： 教具：電腦課件、大三角板、長方形、正方形紙等。學具：三角尺，正方形紙張。

五、教學過程：

（一）創設情境，揭示課題

1、請學生在練習紙上任意畫兩條直線，觀察這兩條直線有什么關系，教師有選擇地展示一些學生的作品。如平行的、相交的。讓學生說一說，每組兩條直線有什么關系？

（有的互相平行，有的不平行。有的相交、有的不會相交。）

2、揭示課題。

師：兩條直線除了平行，還可以相交。今天我們就來學習——相交與垂直。（板書課題）

（二）組織活動，獲取新知。

1、看一看。課件呈現圖例或自畫圖：

師：這是我們常見到的剪刀和衛生標志圖案，如果用直線來表示這些圖案，應該怎么畫呢？

讓學生都畫一畫，并與同學交流一下，然后出現圖案。

師：左邊一個圖案是兩條直線相交，右邊一個圖案也是兩條直線相交。

思考：那么這兩個圖案有什么不同呢？

生：一個圖案相交不成直角；一個圖案相交成直角。教師指著相交成直圖案指出：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。

思考：“互相垂直”是什么意思？

（兩條直線互相垂直是指其中一條直線與另一條直線垂直；其中一條直線是另一條直線的垂線）。注意強調互相垂直一定要說其中一條直線和另一條直線互相垂直。

2、折一折。

（1）請學生拿學具——正方形紙。接著提出要求：用一張正方形的紙折一折，使兩條折痕互相垂直。（這個活動要充分的放手讓學生自己來折一折，使每個學生都參與這一活動，都經歷這一過程）。

（2）展示學生活動結果。

（3）驗證折痕是否互相垂直。（折痕要求學生用筆畫出）展示學生的作品后，讓學生用三角尺的直角量一量兩條折痕所形成的角，觀察是否成直角，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。（注重引導學生學會如何驗證的方法）。

3、說一說。

（1）先請學生觀察教室中的一些線段。（如兩面墻的夾角形成的邊，黑板的長、寬邊等）

（2）說一說哪幾條線段（或邊）互相垂直。

學生回答時，要求用手指著對應的邊線進行說明；教師配合講解，幫助其他學生理解。（3）說一說正方形的那幾條邊是互相垂直的。

出示教具（正方體）在教具中寫上字母。（4）分析、判斷。

出示立體圖。（電腦課件出示）

要求學生認真觀察立體圖，回答教師提出的問題：線段AE和EF互相垂直嗎？

從圖中，你還可以看出哪些線段互相垂直？從學生的回答中，找出更多的互相垂直的線段。

4、畫一畫。

（1）用三角尺畫垂線。

教師演示畫垂線的過程，并講解方法。

① 先畫一條直線，再用三腳尺的一條直角邊和直線對齊。② 沿著另一條直角邊畫另一條直線。③標明垂直符號。

學生練習畫垂線，教師巡視指導。

（2）過點A畫已知直線垂線。（教師演示給學生看）

將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點A與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過A點）畫一條直線，這條直線就與已知直線垂直。

5、學生練習作業，教師巡視，可以請兩位學生上臺進行板演，再由其他同學評價。

（三）課堂活動：課本第19頁的練一練。

1、第1題,讓學生用不同顏色的彩筆分別表示出每個圖中相交或垂直的線段。

2、第2題,可以讓學生用彩筆畫出互相垂直的兩條邊。

3、第3題，可以讓學生借助三角尺獨立完成，也可以交流畫法。

4、第4題，本題是小實驗，給學生準備學具，組織同桌合作操作、探索，體會其中的道理：沿著一條與河邊垂直的路線（線段）走是最近的。

（四）課堂總結：學生說說本節課的學習心得和收獲。

第四篇：相交與垂直教學設計

《相交與垂直》

教學內容：相交與垂直 教材分析：

《相交與垂直》是北師大版九年義務教育課程標準六年制小學數學第7冊第21—23頁的教學內容。這是一節新授課，本課是在學生認識直線、射線、線段和平行線的基礎上進行教學的。教材在編寫上加強了大量的操作活動，便于學生直觀認識圖形、積累經驗。課時安排為一課時。

學習者分析：本課是在學生認識直線、射線、線段和平行線的基礎上進行教學的。學生已有一定的知識經驗與生活體驗，具備較強的操作能力，認識新知沒有困難，但作圖會有些困難。

教學目標：

通過本節課的教學，要讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，借助實際情境和操作活動，認識垂直。能用三角尺畫垂線。能根據點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。

培養學生的空間觀念及空間想象能力，通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展；在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法；培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。

教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。能用三角尺畫垂線，點與線之間垂直的線段最短的原理，解決簡單問題。

教學難點：建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。教具準備：電腦及課件，投影，三角尺，一條小繩。

學具準備：兩支鉛筆或小棒，三角尺，一張正方形的紙 或長方形的紙，正方體或長方體的小盒。

教學過程：

一、復習,平行線的知識，請學生舉例說明什么是平行線，引入，這節課我們繼續來研究直線。

二、動手操作，認識相交和垂直 1．畫一畫

請同學們在準備好的白紙上，任意畫兩條直線，畫完后在組內交流，看看自己與其他同學畫的是否相同。

教學意圖：復習舊知，培養學生發散思維和動手操作能力，通過交流，加強對圖形的認識。2．認一認

學生畫直線，老師巡視和輔導，選取有代表性的畫法，投影展示。通過辨析請學生說出兩條直線的位置關系。（平行、相交）（解釋說明）再挑選互相垂直的兩條直線投影，請學生觀察兩條直線的位置關系，與一般相交的不同。（小組討論）同學匯報總結，這兩條直線也是相交，但相交后的成直角。教師板書揭示課題《相交與垂直》，教師小結板書：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。兩條垂線相交的這個點，我們叫它“垂足”。

教學意圖：通過發散學生思維，動手畫圖，觀察、對比，引入新知發現結論。3．辨析

通過剛才的探索，我們發現，在同一平面，兩條直線的相互位置關系有兩種情況：相交，平行。垂直是相交的一種特殊情況。判斷：相交也是垂直（）垂直也是相交（）

下面請同學們看看你自己所畫的兩條直線，是相交的請把自己的作品舉起來！（請放下）“平行”的也請把自己的作品舉起來！（發現舉錯的請同學指正）

教學意圖：通過辨析加深對圖形的認識。4.說一說

你能說說生活中或教室里互相垂直的或相交的兩條直線嗎？(組內互相說，然后匯報)注意培養學生用數學語言表達，這條直線與那條直線互相垂直。教師小結，剛才同學們舉了許多長方形、正方形的鄰邊互相垂直的例子，因為這兩種圖形都有四個直角，三角板也有一個直角，它的兩條直角邊也互相垂直。

教學意圖：感受生活中的數學，加深對知識實質的認識。培養學生使用數學語言能力。5.看一看

電腦演示：兩條直線開始相交，然后一條直線轉動，成直角，兩條直線互相垂直。

教學意圖：利用電腦動態演示，直觀感受相交與垂直的關系。6.折一折

用長方形或正方形紙折一折，使兩條折痕互相垂直。（展示折法）學生折后，教師要引導學生使用三角板的直角量一量兩條折痕是否互相垂直。教學意圖：發散思維，加深對垂直的理解。摸一摸

以小組為單位，指出長方體或正方體紙盒上的那些邊是互相垂直的。擺一擺

用兩根鉛筆或小棒擺一擺，使它們平行或垂直。教學意圖：再次感受垂直。看一看 投影：木匠測量門框的直角，瓦工用鉛垂線測量墻壁的垂直情況。教師小結：在我們人類生活的每一個角落，垂直和平行都扮演著重要的角色。教學意圖：進一步認識數學在生活中的應用。畫一畫 用三角尺畫垂線：教師邊講邊畫一條直角邊與直線重合，沿著另一條直角邊畫。用投影再次演示過直線上一點和過直線外一點畫垂線。教學意圖：學習垂線的畫法。小實驗

用繩子量一量點到直線的線段中，哪條線段最短。教師板演，學生總結，垂線段最短。

二、鞏固新知 判斷

兩條直線相交的交點叫垂足。（）

過直線外一點可以向已知直線畫無數條垂線。（）

在一條直線上畫出兩條垂線，這兩條直線互相垂直。（）

三、全課總結，完善認知 你有什么收獲？

同學們，林立高樓大廈中比比皆是的平行線和垂線，隨處可見的斑馬線，雄偉的大橋，??這些至少可以啟示我們人類是按照數學原則創造世界的。作業設計：練習冊《相交與垂直》 板書設計：

相交與垂直

垂直的定義：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。AO和BO互相垂直，O是垂足。

垂直線的畫法：把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足；沿著另一條直 邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。板演畫法： 案例簡評：

從教學策略上講，本節課以人教版的新課標教材內容為依托，以《數學課程標準》的新理念為指導，遵循學生的認知規律，力求創造性地使用教材。在課堂教學設計和實施中力求體現：

1、注意創設生活情境，使數學學習更貼近學生；

2、讓學生通過動手實踐、自主探索與合作交流的學習方式，自主完成對知識的建構；

3、努力創設新型的師生關系，讓課堂煥發生命活力；

4、注重發揮評價的激勵性作用，豐富學生的情感體驗。

5、提供用多種感官感受數學的機會，培養數學情感。教后反思：

上完這節課后，坐下來仔細想了一下，在整節課有收獲也有不足。成功和收獲：

無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環顧左右應該都不缺少垂直與平行的現象。對于實驗小學四年級的孩子來說，他們應該都有這樣的經驗哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們在課中要做的就是讓學生體驗在同一平面內，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊情況的叫做互相垂直，讓學生的認識上升到思維的層面來。鑒于此，我在課始沒有從生活情景中去抽象出相交和不相交的直線，而是直接讓學生任意去畫兩條直線，然后從學生的作品中選出代表性的畫法進行分類，從而引出平行與垂直的概念。再通過讓學生去找一找，說一說生活中的互相平行與互相垂直的現象，加深學生對垂直與平行的理解。最后通過找、擺等環節，在學生進一步認識垂直與平行的同時，感受數學就在我們身邊；通過欣賞生活中的相交、垂直與平行，感受數學的意義。

整節課的設計，重視對教材內容的整合。如開始的畫一畫，概念的呈現，練習題的第一題等都在結合學情的基礎上尊重了教材；在認識同一個平面，垂線等環節在結合教材的基礎上進行了創新；后面的欣賞對教材內容進行拓展，挖掘數學的思想內涵。

環節設計立足學情，結合自身風格，忍痛割愛。數學發展到今天，已經從課改初期全力追求設計的“標新立異”、熱熱鬧鬧中冷靜下來，開始返回數學的本來面目，要創新更要務實。課堂語言的設計是一門高深的藝術，需要老師對學生能懂度的了解，需要老師自身有很強的專業素質和語言素養。課堂教學膽大心細，關注每一位學生。課堂切忌不可貪圖教學的流暢和順利，置課堂“意外”于不顧，相反要大膽挖掘“意外”的內涵，課堂精彩往往就在其中。

第五篇：相交與垂直1教學設計

《相交與垂直》教學設計

【教學內容】：相交與垂直（北師大版數學四年級上冊第18-19頁）【教材分析】：

本節課是在學生認識了線段、射線與直線的基礎上進行教學的。本節課借助對兩條直線的位置關系的圖形進行兩次分類，體會相交也有不同情況——引出“垂直”，然后讓學生動手操作，并聯系生活中常見的圖形進一步理解“垂直”這一概念，解決了本節課的重點。本節安排了折一折、擺一擺等操作活動，有意識地引導學生在活動中自覺地進行思考，并嘗試用自己的語言說明操作的過程以及得到的一些結論，這不僅有利于學生更好地理解圖形，同時也發展了他們的思維。

【學情分析】：

《相交與垂直》是在學生初步認識了直線、射線、線段的基礎上進行的。學生對學習幾何圖形的內容比較感興趣，但也覺得比較陌生，受圖形空間觀念和動手能力的影響，有部分學生學起來還感到吃力，動手操作靈活性還有待進一步提高。

【設計理念】：

根據“數學源于生活，又用于生活”這一思想，本課的設計力求以現實生活為背景，以教學內容為基準，提供現實的、有意義的學習內容，創設能激發學生學習興趣的情境,采用自主探究、動手實踐和合作交流的學習方式,充分體現學生學習的自主性和探究性。

【教學目標】：

1、借助實際情景和操作活動，認識垂直。

2、能用三角尺畫垂線。

3、能根據點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。

【教學重點】：

1、建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。

2、畫垂線，根據點與線之間垂直的線段最短的原理解決問題。【教學難點】：建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。【教具準備】：課件，長方體框架一個、小棒、正方形紙、長（正）方

體小盒、三角板一套。

【學具準備】：三角板一套、一張長方形紙、小棒、長（正）方體小盒。【教學過程】

一、創設情境，激發興趣，知道相交

1、師選取學生熟悉的日常生活中的剪刀、紅十字圖片抽象出幾組位置關系不同的兩條直線。（課件出示剪刀、紅十字）大家看看：你能用直線表示這兩幅圖嗎？觀察：這兩幅圖有什么不同？

2、（出示課件）下面這兩條直線相交嗎？說說你是怎么想的。

3、活動一：同桌合作擺小棒

（1）同桌合作用兩根小棒擺成不同的圖形并把它們畫在練習本上，看看哪些同學擺的多、畫的多。

（2）指名匯報所擺的圖形，師根據學生的匯報適時把兩根小棒擺成的圖形抽象成直線畫在黑板上。

4、觀察黑板上或課件上的圖形，如果要將這些圖形分成兩類，你會怎樣分？（學生思考后依據“同一平面內兩條直線的位置關系——平行和相交” 進行第一次分類。）

師小結：在同一平面內，兩條直線不平行就要相交，相交的兩條直線有交點

4、指名說說教室里有哪些相交的線

5、導入新課：日常生活中有許多相交的線，今天我們就一起來學習有關兩條直線“相交”的知識。（板書：相交）

（設計意圖：學生通過觀看圖片，動手擺圖形，從事物中抽象出圖形，發展了空間想象力，激起學習新知的興趣）

二、實踐探究，建立概念，認識 “互相垂直”

1、觀察、對比，揭示垂直的概念

（１）引導學生觀察課件上相交的幾組圖（含相交成直角的情況），思考：這幾組圖形有什么相同點？有什么不同點？你還能將這些圖形分成兩類嗎？（學生對比后進行第二次分類，發現：這三組圖形都是兩根小棒相交，其中有一組是兩根小棒相交成直角）

（２）引發思考：上面的這些銳角和鈍角用眼睛也可以判斷出來，可是這個直角僅用眼睛判斷是不夠準確的，你有什么好的辦法證明它是直角

呢？

（學生各抒己見，師用課件示范用三角尺的直角去量的方法，并強調驗證是直角后要標上直角符號）。

師小結：像這樣，當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（板書垂直概念并在課題上再板書“垂直”）

（3）師：互相垂直的兩條直線都有一個交點，你能給它起個名字嗎？（互相垂直的兩條直線相交的點叫做垂足，一般用字母O表示）。同桌選一個自己剛才所畫的圖標上字母互說。（師在一組垂直的直線上板書）

（4）師：判斷兩條直線是否互相垂直，關鍵是看什么？（是否相交成直角）

2、辨析質疑

（１）如何理解“互相垂直”中 “互相”的意思？

師舉高一根小棒，能不能說這根小棒垂直？（不能）必須有另一根小棒與它垂直。

以圖①為例，在直線上取一點。我們不能說線段OA是垂直的。應該是OA垂直于OB，還可以說OB也垂直于OA。

師小結：兩條直線互相垂直是指一條直線與另一條直線垂直；兩條直線相互垂直時，其中一條直線是另一條直線的垂線。）

（２）判斷兩條直線是否互相垂直，關鍵是看什么？（相交成直角），那你又怎么判斷它是不是直角呢？（生匯報：用尺子量、用有直角的物體去量、用三角尺量??）

（3）（出示課件）智者闖關：引導學生明白：互相垂直時，相交必須是直角，互相垂直是相交的一種特殊情況。

（設計意圖：讓學生在玩中學，讓學生通過動手操作、說一說等方法，使學生在不知不覺中掌握“互相垂直”這一知識點）

三、折一折、找一找“互相垂直”的現象

1、活動二：折一折

（1）、拿出一張正方形紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后，請同學們用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來，并想一想：怎樣驗證你的折痕是相互垂直的？

（2）、展示學生活動成果，指名部分學生上臺展示并驗證。

（3）、同桌互相驗證對方的折痕是否垂直.2、活動三：找一找生活中的垂直現象并說一說

（1）在我們的現實生活中也有許許多多的垂直現象，你能找到教室或生活中互相垂直的線段嗎？

（同桌合作在課室里找找哪些物體的兩條邊是互相垂直的，可以帶上你自己喜歡的測量直角的工具去量一下）。（多名學生回答）

（2）、學生拿出準備好的長、正方體小盒，以小組為單位，互相說一說長方體或正方體紙盒上的哪些邊是互相垂直的？

（學生交流后，指名兩三名學生上臺來指一指，說一說。）

3、活動四：同桌做游戲

師：兩名學生互相擺鉛筆，要求擺兩組，一組相交，另一組互相垂直。并說一說怎么判斷

（設計意圖：學生通過在自己的身邊找到互相垂直的線，感受數學的趣味性，讓學生了解數學來源于生活，感受數學就在身邊。活躍課堂氣氛，調動學生學習的積極性。）

四、實踐操作畫垂線

（一）畫兩條互相垂直的直線。

1、通過剛才的學習，我們已經認識了兩條直線或線段相互垂直的關系，現在老師畫一條直線，同學們也在練習本上畫一條直線，接下來我們挑戰一下自己：你能不能畫出這條直線的垂線？

（1）學生嘗試在練習本上畫，指名板演

（2）結合學生畫垂線過程中存在的問題思考：該怎樣畫已知直線的垂線？（指名匯報）

2、出示學習提示，自學課本畫垂線的方法后再次畫垂線 學習提示（1）看書18頁右下角的示意圖，畫已知直線的垂線（2）在組內說說你是怎樣畫的。你認為最關鍵的一點是什么？（3）你還有什么問題嗎？請提出來。學生練習畫垂線，教師巡視指導。

3、指名板演，邊畫邊介紹自己是怎樣畫的。說出自己認為最關鍵的一點是什么。

4、師演示畫垂線的過程并講解，學生根據老師的演示第三次畫垂線。

5、師小結：畫垂線時要找準三角板的直角，一條直角邊與已知直線重合，沿另一條直角邊畫已知直線的垂線，畫完后要標上直角符號

（二）過直線上一點或直線外一點作垂線。

1、小組討論嘗試完成19頁第3題。

2、爭當優秀小老師：指名板演畫圖，邊說邊畫，其余學生評價

3、師講解畫垂線的兩種情況。（1）過直線上一點作垂線：

教師演示：將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點A與三角尺的直角頂點重合，沿三角尺的另一條邊（過A點）畫一條直線，這條直線就與已知直線互相垂直。

（2）過直線外一點作垂線：

教師演示：將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點A與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過A點）畫一條直線，這條直線就與已知直線互相垂直。

4、獨立完成19頁的第4題（指名說說是怎樣畫的）

5．小結畫垂線的方法：一找兩對：找準直角，直角邊對準直線，直角邊對準點（板書）

（設計意圖：在這個環節中，學生既鞏固了所學的新知識，又體驗到數學的基本實用性）

五、實踐應用

1、課件出示古代與現代應用垂直的有關圖片。

垂直在生活中應用廣泛。古時候人們在建設房屋、砌墻時就發現，只要墻與水平地面垂直時，房子就穩固。為了確保墻體與地面垂直，古人用一根細繩，下面拴一塊小石頭，靠石頭的重量使細繩與地面垂直，沿著細繩壘墻。這種辦法一直沿用到今，現在的人不用石頭了，用這個鐵做的錘錐，它就是靠重量使細繩與地面垂直。

2、垂直的現象在我們的周圍隨處可見。我們住的房子是與地平面垂直的，這樣我們的房子才穩固。（學生看大屏幕，了解垂直在生活中的廣泛應用）

讓學生得出：在點到直線的所有線段中，垂線段最短

3、判斷：

（1）兩條直線相交，一條直線叫做另一條直線的垂線。（）（2）過直線外一點畫已知直線的垂線，可以畫無數條。（）（3）點到直線的所有線段中，垂直線段最短。（）

（設計意圖：讓學生應用垂直的知識來解決一些生活中的具體問題，通過小實驗讓學生體會點與線段之間垂直線段最短）

師小結：互相垂直是一種很常見，又很實用的現象，在我們周圍隨時隨地都可以看到，同學們想親自驗證一下我們身邊的互相垂直現象嗎？請同學們在課外以小組的形式，進行測量，并把結果記錄在紙上。

（設計意圖：通過課外實踐活動,跨越了課堂教學的時空界限，真正培養了學生應用意識，合作意識和研究能力。）

六、歸納整理，概括總結

師：同學們今天學得高興嗎？說說你學會了什么？（引導學生歸納總結）

（設計意圖：全課總結有利于學生明確本節課學習的重點、難點、注意點，加深對互相垂直的理解、鞏固、記憶，培養學生的歸納概括能力。）

板書設計：

相交與垂直

當兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直 畫垂線要“一找兩對”：

找準直角；直角邊對準直線；直角邊對準點

《相交與垂直》教學反思

教學《相交與垂直》時，我以直觀演示與探究操作相合的方法進行教學，學生在自己原有的認知基礎上自主探究，與同伴合作交流，在實踐的過程中充分感受到了學習數學的樂趣，提高了學習的積極性。

1、重視實踐感悟。本節課，我先借助學生熟悉的擺小棒這一操作活動，再畫出自己擺的圖形，引出兩條直線的位置關系——平行與相交，從而引出“相交”；再引導學生觀察對比兩條直線相交的兩種不同情況，從而引出

相交的一中特例——“相交成直角”，從生活中抽象出互相垂直的圖形，為學生提供了充分憑直覺感悟的過程。

2、重視動手操作、動手實踐探究，在活動中認識圖形、掌握知識。本節課，我先讓學生通過手上的小棒來“擺一擺”，擺出很多相交的圖形，從中引導學生用三角尺的直角邊來量一量，找出特例得出兩條直線互相垂直的的含義。接著我讓學生通過 “折一折、說一說”，讓學生用正方形紙動手折出兩條互相垂直的折痕，加強學生對“垂直”的理解。然后通過 “畫一畫”活動，最大限度地調動學生參與學習的過程，以動促思，領悟到知識的情趣，讓學生在操作活動中手腦并用，不僅掌握了知識，而且激發了學生樂學、善學的潛能。

3、重視聯系生活實際，活學活用知識。通過讓學生尋找教室或生活中的垂線，激發學生學習數學的興趣；本課教學中還讓學生體會到許多“相交與垂直”的知識在生活中的應用。如：“門框、矩尺、木工工具鐵錐和小實驗”等，其目的就是要學生活學活用所學知識，解決實際生活中的問題，從而感受到數學就在身邊、生活中處處都有數學。

一填空（1）兩條直線交叉于一點，就稱兩直線（）。

（2）當兩條直線相交成（）時，這兩條直線就互相（）。

（3）兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的（），這兩條直線的交點，叫做（）.二、判斷

（1）兩條直線相交，一條直線叫做另一條直線的垂線。（）（2）過直線外一點畫已知直線的垂線，可以畫無數條。（）（3）點到直線的所有線段中，垂直線段最短。（）