第一篇：人教版小學四年級下冊數學教學設計

人教版小學四年級下冊數學

《含括號的混合運算的順序》教案教學設計

一、教學目標

（一）知識與技能 體會“小括號”和“中括號”在混合運算中的作用，掌握運算順序，會計算帶有“小括號”和“中括號”的三步題目，并會列綜合算式解答有關的實際問題。

（二）過程與方法 引導學生經歷帶有“小括號”和“中括號”的混合運算的運算順序探索過程，培養學生獨立思考、獨立解決問題和積極參與學習活動的能力和意識。

（三）情感態度和價值觀 在主動參與數學活動的過程中獲得成功的體驗，培養學生認真、細致的計算習慣。

二、教學重難點

教學重點：掌握含有“小括號”和“中括號”的三步混合運算的運算順序。

教學難點：體會“小括號”和“中括號”的作用，會列帶有“小括號”和“中括號”的算式解決實際問題。

三、教學準備 課件、計算卡。

四、教學過程

（一）復習舊知，導入新課

1．師：同學們，這里有一些兩步計算的式題，如果既有乘、除法，又有加、減法，我們應該先算什么，再算什么?請大家試著標出來。2．出示問題： 說說下面各題的運算順序。

（1）7×2＋30（2）175－25×4（3）40÷4＋6（4）48－18÷2 3．課件輔助，顯示結果：

（1）7×2＋30（2）175－25×4（3）40÷4＋6（4）48－18÷2

4．師：是這樣的嗎？畫線的這一步應該先算。在混合運算中我們要先算乘、除法，后算加、減法。這是我們已經學過的知識。今天我們繼續來研究與計算順序有關的知識。（板書：四則混合運算）

【設計意圖】有人說：“智慧不是別的，而是一種組織起來的知識體系”。這里所說的“組織起來的知識體系”就是指系統化的知識。課的開始，通過對已有知識的復習，它不僅使所學知識系統化，加強了對知識的理解、鞏固和提高，更重要的是可以喚醒學生對相關知識的探究意識。

（二）經歷過程，感受作用

1．師：學校藝術節快到了，每個興趣小組正在進行緊張的練習，讓我們一起去看一看！（出示課件）學校航模小組男生有12人，女生有4人，美術小組是航模組的2倍。

2．師：從圖中你了解到哪些信息？ 3．師：根據題目中的信息你能提出什么數學問題嗎？ 預設： 生：美術小組有多少人？

4．師：這個問題怎樣解決呢？同學們自己將算式寫下來，計算一下。5．學生獨立完成，教師采樣 對比方案：（1）12×2+4×2（2）（12+4）×2（3）12+4×2 6．比較方案：（12+4）×2和12+4×2的區別。

（1）問：這兩個算式有什么區別？為什么這兩個算式的結果不一樣？ 預設： 生：運算順序不同

（2）問：兩個算式分別表示什么意思？ 預設： 生：第一個算式表示男女生人數和的兩倍，第二個算式表示男生和女生的兩倍。

7．師：這樣看我們的運算順序除了先乘、除，后加、減外還需要補充什么？ 預設： 生：有小括號先算小括號里面，再算小括號外面的。

【設計意圖】小學階段的計算教學不能僅僅著眼于“算”本身，應該在具體情境當中予以應用。計算不是單獨割裂的，而是一種應用手段。通過對實際問題的解決和分析，在比較中自然的感悟知識探索的必要，形成最終正確的結論。

（三）深入研究，完善發現

1．繼續出示掛圖：合唱組及問題。（合唱組：64人，合唱組的人數是美術組的幾倍？）2．師：看到這個問題你打算怎樣解決？ 預設： 生：合唱組的人數÷美術組的人數＝幾倍

3．師：剛才，我們分步解答了這個問題，先算出了——（美術組的人數），然后用——（合唱組的人數÷美術組的人數），現在你能不能把這兩個算式合并成一個綜合算式，在本上試試看，只列式。（學生嘗試，教師巡視，指名用不同方法的學生板演。）預設：可能出現：方法一： 64÷（12+4）×2 方法二： 64÷（（12+4）×2）方法三： 64÷[（12+4）×2]

4．師：我們先來看這個同學列的綜合算式，請你說說看，你是怎么想的。（逐一比較學生的算法）（1）方法一：

①師：這個算式，問題出在哪里？ 預設：按照運算順序，最后算乘法了，而這題的最后一步應該算除法。

②師：要解決這個問題的關鍵是要先算出美術組的人數，也就是（12+4）×2。，這樣就和他的算式矛盾了，看來得改變這個算式的運算順序，怎樣解決呢？（2）方法二：

師：再加一個括號，來看看這個算式怎么樣？ 預設：連續兩個小括號，重復了，有些看不清楚。（3）方法三：

①師：數學上規定，這個算式中已經有小括號了，再添加括號，就要用到中括號。

②師：像這樣的括號就是中括號。伸出手來，一起跟我寫一遍（描）。板書：[ ] ③讓學生嘗試加中括號：請你在你的綜合算式里添上中括號。

5．揭示課題：今天這節課，我們就要來研究含有小括號和中括號的混合運算。（板書課題）

6．師：這時的算式中有小括號，又有中括號，應該怎樣計算呢？同桌互相說說這題的運算順序。有信心試一試嗎？

7．介紹遞等式中一步一步脫式的過程和書寫的格式要求（等號位置，小括號算好后脫掉，移下來的是中括號）。

8．師：你覺得第一步應該先算？也就是要算出──航模組的人數。64÷[（12+4）×2] ＝64÷[16×2] ＝64÷32 ＝2 9．師：回顧頭來看一下，這里的兩個算式，一個只有小括號，一個又添加了中括號，那這個中括號在這里起到了什么作用？

總結：對呀，中括號和小括號一樣，也能改變題目中的運算順序。

10．師：在一個算式里，既有小括號又有中括號，應該按什么順序運算？（學生嘗試概括運算順序）

11．總結含有中括號的混合運算的運算順序。課件出示：在一個算式里，既有小括號,又有中括號，要先算小括號里的，再算中括號里面的。12．介紹有關“括號”的數學史。小括號“（）”是公元17世紀由荷蘭人古拉特首先使用的。

中括號“[ ]” 是公元17世紀由英國數學家瓦里士最先使用的。

在以后的學習中還會用到大括號“{ }”，又稱為花括號。大括號是法國數學家韋達在1593年首先使用的。

【設計意圖】把例題分解利于以舊引新，充分發揮舊知在學習新知中的“腳手架”作用，也有利于學生在總體上把握題目數量之間的關系和結構，使教學直指本課的要點含有中括號的混合運算。在解決實際問題的過程中掌握運算順序，能使學生對括號的作用以及運算順序有更深的了解。

（四）鞏固練習，不斷深化

1． 基礎練習。P9做一做 先說一說下面各題的運算順序，再計算。（1）360÷（70-4×16）（2）158-[（27+54）÷9] 2．綜合練習。

P11 練習三3題 下面各題，看誰做的都對。72-4×6÷3 6000÷75-60-10（72-4）×6÷3 6000÷（75-60）-10（72-4）×（6÷3）6000÷[75-(60-10)]（1）獨立解題。（2）交流結果。（3）對比說明計算順序。3．發散練習根據運算順序添上小括號或中括號。（1）32×800－400÷25 先減再乘最后除。（2）32×800－400÷25 先除再減最后乘。（3）32×800－400÷25 先減再除最后乘。

【設計意圖】圍繞本課的教學重點，讓學生在比比算算的過程中進一步體會有括號的混合運算的運算順序，同時把相關內容進行了整理，使學生對混合運算的順序有更全面的認識。

（五）拓展知識，評價總結

1．師：這節課我們學習了什么？（1）為什么要引入中括號？

（2）中括號、小括號的作用是什么？

（3）含有中括號的混合運算的順序是什么？ 2．看漫畫，悟道理。

（1）問：同學們，上課前讓我們先看一個小故事。

①一位教育專家請小學生參加一個小游戲。桌上放著個肚大口小的瓶子，里面有三個拴線繩的小球。

②專家說：“我一聲令下，看哪組同學能在三秒鐘之內，把三個小球拉出瓶口。”

③同學們輪番參加，結果不是三個小球都卡在瓶口，就是超過了時間，都失敗了。（2）問：你有什么好辦法，能在規定時間內完成任務嗎？ 預設： 生：規定順序后，按順序依次出來。

（3）這個辦法行嗎，讓我們接著看。

專家一聲令下，三個小球在規定的時間內，依次跳出瓶口，他們成功了！

3．問：看過這個故事你有什么感想嗎？ 預設： 生：做事要有順序、要團結協作。【設計意圖】讓學生對“理”的理解不僅僅停留在知識上，而是從更大的視角去看待數學問題，短時間看學生可能理解的不夠深刻，但在學生漫長的成長過程中思想的種子已悄悄種下。

第二篇：人教四年級數學下冊教學總結

四年級第二學期數學教學工作總結

時間過得真快，一學期的工作即將結束，在這一學期中，我能立足崗位，勤奮敬業，團結協作，順利而圓滿地完成了各項教育教學任務。現簡要總結如下：

一、學生基本情況

本班學生共64人，上課能夠專心聽講，積極思考但是回答問題不夠踴躍。下課能夠按要求完成作業，正努力養成良好的學習習慣。但是也有個別分學生的學習習慣較差，有的上課注意力不集中，小動作較多，控制不好自己，為了更好的培養學生的學習和習慣，針對本班的實際情況，對本學期的教學情況做如下總結。

二、主要收獲和體會：

1、認真備課，不但備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，認真備好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，并制作各種利于吸引學生注意力的有趣教具，課后及時對該課進行總結，寫好教學后記。現在網絡上的備課資料很多，但每一節課對于不同的班級來都是一種創新的過程。因為對于每個教師來說，要選擇與自己班級學情相符合的教學設計是需要功夫的，所以在每次上課前，我都要認真參考教案，設計或是修改一下教案，讓教學設計與實際教學相符合，2、關注學困生，幫助他們共同進步。

三、存在的不足之處

1、一部分學生對學習的目的不夠明確，學習態度不夠端正。上課聽講不認真，家庭作業完成質量不高。

2、有些家長對孩子的學習不夠重視，主要表現在：學生家庭的不配合，實踐性家庭作業的督導不力，孩子學習習慣不好。

3、沒有關注到每一個學生，老師的關注度沒有平均分配。我習慣是抓兩頭，放中間。教學中，未能有效地關注整體，激勵性語言使用不足、不到位。

四、今后努力方向和設想

針對本學期在教學工作中存在的問題和不足，在今后的工作中著重抓好以下幾點：

1、結合教材的內容，充分利用直觀、電化教學手段，精心備課，面向全體學生教學，抓牢基礎知識，搞好思想教育工作。精心上好每一節課，注重學生各種能力的培養和知識應用的靈活性。

2、搞好學習方法的指導。俗話說，“磨刀不誤砍柴功”。最重要的學習莫過于方法的學習。搞好了學習方法的指導，對提高學生學習成績是有很大的好處的。

3、及時輔導落后生，抓住他們的閃光點，鼓勵其進步。注重學生各種能力和習慣的培養。

4、作為我個人今后努力的方向：教師不能只把教案寫得詳細、周全，滿足于“今天我上完課了，改完作業了，完成教學任務了”，而應該反思自己教育教學中的行為，記錄自己教育教學中的所得、所失、所感，不斷創造，不斷完善，改正自身的缺點和不足，不斷提高。

一分耕耘，一分收獲。教學工作苦樂相伴。我將本著“勤學、善思、實干”的準則，一如既往。再接再厲，把工作做得更好。

第三篇：人教小學四年級數學上冊沏茶問題教學設計

人教版小學數學四年級上冊

數學廣角——《沏茶問題》教學設計

執教：魯巷小學：石文彬 教學內容：本課是《小學數學人教版義務教育課程標準實驗教材》第七冊第八單元數學廣角——優化，第104頁《沏茶問題》第一課時。

教學目標：

1、知識目標：讓學生通過簡單的事例，初步體會運籌思想在解決實際問題的應用。使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

2、能力目標：初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

3、情感目標：讓學生體驗獲取成功的樂趣，逐步養成合理安排時間的良好習慣。

教學重點：使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

教學難點：引導學生從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優方案。

課前準備：

1、鋪墊：布置學生做好預習工作。

2、教具準備：記錄本和多媒體課件等。教學過程： 課前聊天：猜謎

世界上有一樣東西，它是最快而又最慢、最長而又最短、最珍貴而又最被人忽略，當它快到極限時，人們才發現它的重要!請問，這究竟是什么??（謎底：時間）

（一）創設情境，引趣導入。

1、談話：同學們，在家里你都做過哪些家務呀？

師：同學們都是勤勞的好孩子！如果你的媽媽安排你燒水和掃地，你會怎樣安排這兩件事呢？

1、師：你在家里幫父母做家務嗎？你會做什么呢？你能用“一邊??一邊??”的句式來說一句話嗎？比比看，誰腦筋轉的最快！

（讓學生用“一邊??一邊??”說一句話，學生可能會說：一邊吃飯，一邊看電視；一邊唱歌，一邊跳舞等等。）

3、師：（結合學生的回答引導學生分析，有些事情是可以同時完成的，合理安排可以節省時間。）同學們說的真不錯，剛剛同學說的這兩件事情都是可以“同時”進行的。（板書：同時進行）

4、師：大家說的都不錯，但不知道在生活中碰到問題的時候做的好不好？我們今天一起研究——合理安排時間。

揭示課題：（板書課題: 合理安排時間）

【設計意圖】這樣的引入可以讓學生在輕松的氛圍中進入新課的學習，還激發了學生的學習興趣，又為例1的學習作了很好的鋪墊。

（二）自主、合作探究，解決問題。（1）導入沏茶話題

出示例1的主題圖：請看屏幕，李阿姨到小明家來作客，媽媽要小明幫忙燒壺水，沏杯茶。

組織學生讀懂圖片上的數學信息，再導入沏茶話題：想一想，你平時沏茶要做些什么事呢？（兩三位學生暢談完后，課件展示沏茶要做的事情和所需要的時間。）

（2）理清事情的先后次序

讓他們理清工序的先后順序，再提出問題：那小明怎樣才能盡快讓李阿姨喝上茶呢？

（3）設計解決問題的策略

課件依次出示“學習指導”的要求，讓學生帶著問題進行小組討論，自主設計方案。在這過程中，教師不斷地巡堂并給小組的活動給予適當的指導。

學習指導：

1、說一說：小組討論沏茶的過程中先做什么，再做什么，最后做什么，哪些事情可以同時做？

2、寫一寫：根據討論結果，用準備好的記錄本寫出你設計的沏茶流程圖。

3、畫一畫：用畫箭頭的方法在記錄本上記錄你們沏茶的過程。（標注每個工序用的時間并算一算你們安排的方法需要多長時間？）

預設：

A: 洗水壺（1分鐘）→洗茶杯（2分鐘）→接水（1分鐘）→燒水（8分鐘）→找茶葉（1分鐘）→沏茶（1分鐘）1＋2＋1＋8＋1＋1＝14（分鐘）

B:洗水壺（1分鐘）→接水（1分鐘）→燒水（8分鐘）→沏茶（1分鐘）

↓同時

洗茶杯（2分鐘）

找茶葉（1分鐘）1＋1＋8＋1＝11（分鐘）（4）感知尋找最優化方案的方法

討論結束后，讓學生自由說說你是怎樣安排時間的，并上臺展示你設計的沏茶流程圖，并讓他們通過對比，自己挑選出最佳方案：

板書：1+1+8+1=11（分鐘）（5）談發現，作總結。

接著引導學生觀察、思考，并總結：剛才我們一件一件地做，需要14分鐘，現在這樣做只要11分鐘，時間縮短了，是因為采用了同時做幾件事情的方法來節省時間，提高效率。我們把這種最快讓客人喝上茶的方法叫做合理安排，合理安排可以節省時間，提高效率。

譬如我國著名的數學家——華羅庚。他在研究中發現合理地安排時間可以大大提高工作效率，他提出的“優選法”已經廣泛地應用于人們的生產和生活了，現在這些思想已經形成了數學中一門應用性很強的分支—運籌學。

【設計意圖】使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問

題最優方案的意識。

（三）遷移鞏固，掌握新知。1.熊二想請同學們幫他一個忙：

熊二感冒了，吃完藥要趕快休息，需要做：

找杯子倒開水（1分鐘）

等開水變溫（6分鐘）

找感冒藥（1分鐘）

量體溫（5分鐘）

熊二應如何合理安排以上事情？請你幫他想一想。預設：

找杯子倒開水（1分鐘）→等開水變溫（6分鐘）

↓同時

找感冒藥（1分鐘）

量體溫（5分鐘）

1＋6＝7（分鐘）

2.幫喜洋洋合理安排時間

喜羊羊在一個早晨要完成以下幾件事情，所用的時間分別如下：

起床穿衣（4分鐘）刷牙、洗臉、整理房間（9分鐘）煮雞蛋（10分鐘）泡牛奶（1分鐘）吃早點（8分鐘）

怎樣合理安排，才能讓他最快吃完早點去上學？ 預設：

起床穿衣（4分鐘）→煮雞蛋（10分鐘）→吃早點（8分鐘）

↓同時

刷牙、洗臉、整理房間（9分鐘）

泡牛奶（1分鐘）

4＋10＋8＝22（分鐘）

3．小劉放學回家肚子餓得咕咕叫想吃飯，需要做以下幾種事情： 洗電飯鍋（1分鐘）

放米和水（2分鐘）

煮飯（20分鐘）

燒青菜（3分鐘）

燒魚（12分鐘）

煮湯（6分鐘）小劉，怎樣才能盡快吃上飯呢？ 預設：

洗電飯鍋（1分鐘）→放米和水（2分鐘）→煮飯（20分鐘）

↓同時 燒青菜（3分鐘）

燒魚（12分鐘）

煮湯（6分鐘）1＋2＋21＝24（分鐘）

4.師小結：我們剛才做的這些，都是采用同時做幾件事的方法來節省時間，提高效率，從而來合理安排時間（板書課題：合理安排時間）

【設計意圖】通過練習，鞏固所學的知識，使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。

（四）提升知識，拓展認識。

1．在我們的生活中，是不是所有的事情都可以同時做呢？出示課件：（1）一位阿姨邊開車邊化妝邊接電話。（2）小麗邊寫作業邊聽音樂。（3）小明邊上課邊玩。（4）芳芳邊泡腳邊看電視。

2.師小結：所以有些事可以同時做，有些事不能同時做，我們在合理安排時間的同時，還要講究科學性（板書：科學）

【設計意圖】使學生體會優化思想在生活中應用，培養學生科學合理安排時間的良好習慣。

（五）全課總結。

讓學生說說今天的學習感受，或者說今天你有什么收獲？

最后以培根的名言作為結束語：合理的安排時間，就等于節約時間。

（六）板書設計

科學合理安排時間

洗水壺（1分鐘）→接水（1分鐘）→燒水（8分鐘）→沏茶（1分鐘）

↓同時

洗茶杯（2分鐘）

找茶葉（1分鐘）＋ 1 ＋ 8 ＋ 1 ＝11（分鐘）

第四篇：小學數學四年級下冊田忌賽馬教學設計

課題：田忌賽馬

教學內容：教科書第106頁例三 教學目標：

1.通過玩游戲和聽故事等活動，探究獲勝的對策，體驗策略的重要性。2.經歷對比、推理等活動感悟運籌思想，初步體會運籌思想的應用價值。教學重點：探尋最優的應對策略。

教學難點：感悟運用對策獲勝的運籌思想。教學過程：

一、游戲導入，初步感知

1.談話引入

師：同學們準備好了嗎？（準備好了）今天是老師第二次和三年級三班的孩子上課，大家歡迎我嗎？（歡迎）在上課之前，老師有個問題要問同學們，你們都喜歡怎樣的老師給你們上課啊？（問學生）那你們猜猜嚴老師最喜歡哪種學生？同學們都說的很有道理，不過嚴老師最喜歡的會玩兒的同學，你能給大家解釋解釋這個會玩兒是什么意思嗎？

那我先來檢驗一下看看咱三3班的同學到底會不會玩兒。

用7、8、9這三個數字能組成多少個沒有重復數字的三位數，怎樣做到不重復、不遺漏？ 2.撲克游戲

師：看看老師手里拿著什么？（撲克牌）玩過撲克牌嗎？我先將這幾張撲克牌分成兩組，今天我們就要用撲克牌來玩兒比大小的游戲。請看游戲規則，（大屏幕出示游戲規則）哪位同學愿意來給大家讀一讀游戲規則？（聲音真響亮）搞清楚游戲規則了嗎？

游戲規則：自由選擇一組撲克牌，每人每次出一張牌比大小，對陣三局，勝兩局就算贏。

哪位勇士愿意第一個來玩兒，真勇敢，你叫什么名字？（名字真好聽）弄清楚游戲規則了嗎？（清楚了）下面的同學請注意，一會兒老師和同學玩兒游戲的時候，請你們當裁判，判斷是老師贏了還是同學贏了，注意，做裁判一定要公平公正，能做到嗎？（能）

游戲現在開始：XX同學選擇了大的這一組撲克牌，你們猜猜誰會贏？為什么？請出牌，誰贏了？（老師）

還有沒有同學愿意來試一次？有信心贏老師嗎？試一試吧，誰贏了？（老師）還有沒有同學愿意再上來試試的？這次你可一定要贏我啊，請出牌，誰贏了？（老師）

為什么不管同學們選擇大的還是小的那一組老師都能贏呢？老師到底使用了怎樣的策略讓每次比賽都取得勝利的呢？（板書：策略）其實老師的取勝策略是從我國古代一個著名的歷史故事《田忌賽馬》中學到的，同學們聽過這個故事嗎？想不想知道這個策略到底是什么？（想）

看來游戲的勝敗不但和牌的大小有關系，還和出牌的先后順序有關系，說明我們在玩游戲的時候是要講策略的。（板書策略）策略問題在生活中經常會用到，我國古代一個著名的歷史故事《田忌賽馬》就是應用策略取勝的典型例子，同學們聽過這個故事嗎？

接下來我們就一起來聽聽田忌賽馬的故事。

二、重溫故事，探究對策 1.動畫放映田忌賽馬故事。2.分析田忌賽馬對陣策略。

第一次比賽中，田忌是怎樣和齊王對陣的？為什么會輸？（幻燈片二出示第一次比賽的對陣表)

第二次比賽誰勝了？田忌是怎樣和齊王對陣的？（幻燈片三出示第二次比賽對陣表）田忌換馬了嗎？還是這幾匹馬，為什么田忌第一次比賽輸了，第二次比賽卻贏了呢？

3.有序排列感受最優策略。

田忌所用的策略是不是唯一能贏齊王的方法呢？從剛才的故事中我們得知田忌用了兩種對陣齊王的策略，第一次田忌輸了，第二次齊王輸了，田忌還有其他的對陣方法可以贏得齊王嗎？請列舉出田忌的所有對陣策略填在課本上，在列舉的時候一定注意不能重復，不能遺漏，能做到嗎？列完以后小組討論，田忌還有沒有其他的獲勝策略。（幻燈片四出示在眾多策略中選擇可以獲勝的策略）同學們填好了沒有，請一個同學起來說說，你們認為田忌一共有幾種策略可以應對齊王？（六種）大家都是六種嗎？那還有沒有其他的策略可以戰勝齊王的?（沒有了）

像這樣把解決問題的所有可能性都一一找出來（板書：所有可能），然后從中找到最好的策略（板書：最好策略），這是數學中一種很重要的方法，在數學中，我們叫做優化（板書：優化）4.再次賽馬揭示策略實施條件。三次賽馬，交換順序

同學們這么快就知道了田忌取勝的策略了，現在我想請兩個同學把田忌戰勝齊王的方法在來演示一遍，誰愿意上來？

真有意思，老師也想當一次齊王，誰愿意當田忌和老師再來比賽一次？你覺得你能不能戰勝齊王？（不錯，對自己很有信心）我出下等馬，再出中等馬，最后出上等馬。齊王剛才的比賽和之前的兩場比賽有何不同？（調換了馬的出場順序）那田忌又應該如何應對呢？無論齊王怎樣調換馬的出場順序，田忌都應該以下等馬對齊王上等馬。（板書：以弱對強）

田忌贏了齊王，在一邊兒偷著樂，可齊王不服氣，要求和田忌再進行一次比賽，如果你是田忌你敢應戰嗎？這次老師當齊王，誰愿意當田忌和老師再來比賽一次？你覺得你能不能戰勝齊王？（不錯，對自己很有信心）我出下等馬，再出中等馬，最后出上等馬。齊王剛才的比賽和之前的兩場比賽有何不同？（調換了馬的出場順序）那田忌又應該如何應對呢？無論齊王怎樣調換馬的出場順序，田忌都應該以下等馬對齊王上等馬。（板書：以弱對強）

田忌知不知道用下等馬對齊王上等馬會輸？（知道）田忌明明知道用自己的下等馬對上等馬會輸的很慘，為什么還是要這樣對陣呢？其實田忌這是在全盤考慮，輸掉一場比賽換取后面兩場比賽的勝利，用自己最弱的對陣齊王最強的，劃算嗎？這樣一來就讓齊王最強的馬發揮不了作用，消弱了對手的實力。（板書：全盤考慮）消弱了對手最強的實力，然后怎么辦？田忌可以用自己的上等馬去對陣齊王的下等馬嗎？（不能）第四次賽馬：

好了同學們，現在不管齊王怎么樣調換馬的出場順序，田忌都有辦法應對，那就是一定要用自己的下等馬對陣齊王的上等馬，是不是只要做到以弱對強田忌就一定可以取得勝利呢？（是）你確定？（確定）

要不我做齊王，咱再來比賽一次試試？（好）下面的同學做好裁判，看看是否田忌一定能取勝。

田忌請出馬吧，為什么你不先出？為什么田忌這次輸掉了呢？（因為不是齊王先出）看來我們要使用以弱對強的策略還得有個條件，那就是必須得齊王先出，出場順序很重要。（板書：出場順序）只有我們知己知彼，才能百戰百勝。（板書：知己知彼）

三、回歸游戲，鞏固策略

1.再次進行比大小游戲。同學們，分析了田忌賽馬的取勝策略，現在你們知道剛才和老師玩游戲的時候，老師是怎樣取勝的嗎？如果現在再和老師比賽一次，有沒有信心贏老師？

師生再次進行比大小游戲 2.改變數字，如何取勝？

3.加入兩個數字變成5局3勝，如何換牌。

4.介紹孫臏。看來我們在生活中，很多時候只要我們動腦筋分析，有時候是能夠取得以弱勝強的效果。大家想知道是誰能想出這么好的對策，幫助田忌贏了齊王的嗎？（孫臏）出示幻燈片五介紹孫臏。

三、應用策略，解決問題

同學們，我們學習任何的數學方法都是為了解決生活中的問題，接下來請同學們應用今天學習的策略幫助第二小組在排球比賽中獲得勝利。

107頁練習二十第三題。學生自由思考，然后小組討論如何獲勝。

四、板書設計

優化

以弱對強

全盤考慮

所有可能

最優策略 出場順序

知己知彼

第五篇：小學數學四年級下冊手拉手教學設計

小學數學四年級下冊《手拉手》教案設計

設計說明

小數乘法在實際生活中有著廣泛的應用，教材通過創設給希望小學買文具和書的情境提出問題，通過讓學生解決問題體會到小數在實際生活中的應用。

1.注重學生的情感教育。本節課開始，以觀察希望小學的學習環境導入，出示一些反映貧困地區孩子們艱苦的學習環境的圖片，使學生的心靈受到觸動，激發學生的同情心，使學生深刻地體會到貧困地區的孩子們需要關愛，培養學生富有愛心和同情心的美好品德。

2．注重解決問題方法的多樣化。在教學時，盡可能放手讓學生自主探究、討論交流，用多種方法解決問題。在比較不同方法的過程中，使學生認識到整數的運算律在小數運算中也同樣適用，并會運用整數的運算律進行簡便計算。課前準備 教師準備 PPT課件 學生準備 練習卡 教學過程 ⊙激趣導入

1．課件出示反映希望小學學習環境的圖片。談話：看到以上圖片，你有什么感想？ 學生觀察圖片，暢談感想。

2．引導：雖然希望小學學習環境艱苦，但是那里的學生對學習卻有著強烈的渴望。通過對比，我們學校有多媒體等教學設施，我們好幸福啊！在這樣的學習環境下，我們又要做些什么呢？

3．引入：同學們都很有愛心，這節課讓我們和希望小學的同學們手拉手，奉獻我們的愛心吧！讓我們伸出援助之手，給希望小學的同學們買一些學習用品和課外讀物吧。(板書課題：手拉手)設計意圖：引導學生反思自我，激勵孩子們更加努力地學習。讓學生感受到生活中處處有數學，激發學生學習數學的興趣，提高應用數學的能力。

⊙探究新知

1．出示教材44頁情境圖。

(1)引導學生觀察情境圖，仔細閱讀上面的文字，說一說圖上提供了哪些信息。(2)(2)課件出示相關信息：①1本練習本2.8元，一個鉛筆盒6.1元。淘氣要給希望小學3名同學分別買1本練習本和1個鉛筆盒，一共要花多少元？②1本練習本2.8元，1本《數學家的故事》7.2元。笑笑要給希望小學5名同學分別買1本練習本和1本《數學家的故事》，一共要花多少元？

2．小組討論，解決問題①。(1)如何解決這個問題呢？引導學生以小組為單位分析題意并列式解答。(學生試做，教師巡視檢查，請用不同方法解題的同學說一說自己的解題思路和算法)(2)指名板演。

方法一：2.8×3＝8.4(元)6.1×3＝18.3(元)8．4＋18.3＝26.7(元)方法二： 2.8×3＋6.1×3 ＝8.4＋18.3 ＝26.7(元)方法三：2.8＋6.1＝8.9(元)8.9×3＝26.7(元)方法四：(2.8＋6.1)×3 ＝2.8×3＋6.1×3 ＝8.4＋18.3 ＝26.7(元)(3)觀察這四種方法，其中兩種是分步計算，兩種是列綜合算式計算，你發現了什么？

3．提出思考問題：

(1)小數四則混合運算的運算順序是怎樣的？

(2)想一想：整數中我們學過哪些運算律？剛才的計算過程中有沒有用到運算律？ 學生在小組內合作交流、討論，然后全班交流。4．引導學生小結：

(1)從運算順序上看，小數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的運算順序是相同的。

(2)從運算過程上看，整數的運算律在小數的運算中仍然適用。5．出示運算律和運算性質的統計表。運算律 字母公式

加法交換律 a＋b＝b＋a 加法結合律(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交換律 a×b＝b×a 乘法結合律(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律(a＋b)×c＝a×c＋b×c 減法的運算性質 a－b－c＝a－(b＋c)除法的運算性質 a÷b÷c＝a÷(b×c)

設計意圖：讓學生利用遷移的方法學習數學，增強學習數學的信心，同時引導學生通過比較發現小數的運算順序與整數的運算順序一致，整數的運算律同樣適用于小數，讓學生經歷知識的形成過程，有助于知識的構建。6．自主學習，解決問題②。(1)自主解決問題。(2)指名板演。方法一： 2.8×5＋7.2×5 ＝14＋36 ＝50(元)方法二： 2.8×5＋7.2×5 ＝(2.8＋7.2)×5 ＝10×5 ＝50(元)(3)思考：每種算法的依據是什么？對這個問題而言，你更喜歡哪種算法？為什么？(4)小結：整數的運算律同樣適用于小數，應選擇合適的方法進行計算。⊙強化練習，拓展提高 1．在 里填上適當的數。(1)6.7＋4.95＋3.3＝6.7＋□＋4.95(2)(1.36＋1.75)＋0.25＝□＋(□＋□)(3)(25＋250)×0.4＝□×□＋□×□ 2．把左右兩邊相等的式子用線連起來。

(18＋5)×0.4

8×9＋8×0.25 3．8×15＋6.2×15 18×0.4＋5×0.4 8×(9＋0.25)(3.8＋6.2)×15 3．8×2.5×4 3.8×(2.5×4)2．計算下面各題。

0．384＋0.36＋2.64

1.29＋3.7＋0.71＋6.3(8＋0.8)×1.25 3.7×4.5＋5.5×3.7 0．25×2.4×4

1.3×101(1)觀察這幾道題，看一看這幾道題有什么特點。(2)學生試做，看一看誰的方法最簡便。

(3)小組匯報交流，說出各自的想法以及分別應用了哪些運算律。設計意圖：具有挑戰性的層次練習，很好地滿足了不同層次學生的學習需要，提高了學生的計算能力，同時培養了學生運用知識解決問題的能力。⊙全課總結 請學生說一說學習這節課的收獲和感想。⊙布置作業 教材45頁2、3、5題。

板書設計 手拉手

①方法一：2.8×3＝8.4(元)6.1×3＝18.3(元)8．4＋18.3＝26.7(元)方法二： 2.8×3＋6.1×3 ＝8.4＋18.3 ＝26.7(元)方法三：2.8＋6.1＝8.9(元)8.9×3＝26.7(元)方法四：(2.8＋6.1)×3 ＝2.8×3＋6.1×3 ＝8.4＋18.3 ＝26.7(元)②方法一： 2.8×5＋7.2×5 ＝14＋36 ＝50(元)方法二： 28×5＋7.2×5 ＝(2.8＋7.2)×5 ＝10×5 ＝50(元)小數的運算順序與整數的運算順序一致，整數的運算律同樣適用于小數。