第一篇：數學教學設計與案例分析反思

篇一：數學反思性教學設計與案例分析

第四章 數學反思性教學設計與案例分析

4.1“實際問題與二元一次方程組”教學設計 【教學重點與難點】

1.教學重點：用列表的方式分析題目中的各個量的關系，列二元一次方程組.2.教學難點：從圖表中獲取有用信息，借助列表分析問題中所蘊含的數量關系 【教學目標】 1.會用列表法分析應用題中的數量關系，列出相應的二元一次方程組解決較復雜的實際問題，并進一步提高解方程組的技能.2.通過探究3的學習，使學生學會從圖表獲取信息的方法，進一步感受設間接未知數與會解決問題的解題策略.3.在解決問題的過程中，體會方程組是解決實際問題的重要模型.，發展學生的數學建模能力.【教學方法】

二 探索新知 解決問題（探究3）

如圖，長青化工廠與a，b兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從a地購買一批每噸1 000元的原料運回工廠，制成每噸8 000元的

產品運到b地．公路運價為1.5元（噸·千米），鐵路運價為1.2元

（噸·千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200 元．這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元? 由于題目較長，數量關系比較多且不易理清，所以先通過幾個問題引導學生準確把

握題意，找出題目中的

1.總攬 題意，分析數量關系 等量關系，為列方程組

解決問題掃清障礙

問題1：要解決的問題是什么? 這批產品的銷售款-（原料費＋運輸費）=? 根據題目條件，運輸費=15000＋97200，銷售款、原料費都不

問題2 ： 產品的銷售款、原料費、運輸費與那些量有關?是

什么關系? 銷售款=產品數量×產品單價，原料費=原料數量×原料單價，運輸費=路程×運價×貨物重量

銷售款與產品數量、銷售單價有關，原料費與原料數量、原料

單價有關，而公路運費和鐵路運費與產品數量和原料數量都有

重y噸，填寫下表分析數量關系：

由表中內容及題目條件可以得出：

鐵路運費=1.2(110x＋120y)=97200 公路運費=1.5(20x＋10y)=15000

教學說明：教師提

出問題，學生思考、交流之后師生共同得出

的解答過程，一方面進

2.思考內化，解決問題 一步熟悉分析問題的方法及題目中的數量

解：設產品重x噸，原料重y噸，根據題意得 關系，另一方面訓練規 范的解答格式及運算 0y)?97200?1.2(110x12

?1.5(20x?10y)?15000 ?x?300 解這個方程組，得? ?y?400 即產品重300噸，原料重400噸 所以銷售款－原料費－運輸費 =8000×300-1000×400-15000-97200=1887800

步引導學生思考：通過問題的解決，你學到了哪些方法?在以后的學習中需要注意些什么? 3.回顧反思：

結合具體問題梳理總結，學生的思路容

結合題目中列方程組解決實際問題的過程，思考下面的問題：

易打開，且感觸較深，題目中的數量關系比較復雜時如何處理?什么時候間接設未知數? 有利于學生將新舊知

識融合為一體，構建新

三、鞏固訓練 熟練技能

練習題：一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的 甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：

現租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運完這批

貨,如果按每噸付運費30元計算,你能算出貨主應付運費多少元嗎? 通過解答下面的

思考：要解決的問題是什么?為解決這個問題，首先要求出那

問題，進一步訓練學生從圖表中獲取信息的些量? 能力，以及分析、解決

最后的問題是求貨主應付運費多少元，為此先應求出這批貨物

有多少噸，所以必須先求出甲、乙兩種貨車一次分別運貨是多少噸.分析：從表格中可以知道：2輛甲種貨車與3輛乙種貨車一次可

運貨物15.5噸，5輛甲種貨車與6輛乙種貨車一次可運貨物35噸

若設甲種貨車一次運貨x噸，乙種貨車一次運貨y噸,則 可以

列出方程組 ?2x?3y?15.5 ? 5x?6y?35? 求出x,y的值以后，貨主應付運費30（3x＋5y）就可以求出.解：設甲種貨車一次運貨x噸，乙種貨車一次運貨y噸, 則貨 主應付運費30（3x＋5y）元，根據題意得

篇二：小學數學情境教學設計案例分析、反思與改進方法

研修主題一：通過改進教學設計來提高教學有效性

小學數學情境教學設計案例分析、反思與改進方法

《數學課程標準》在課程實施建議中明確指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間，學生之間交往互動與共同發展的過程。數學教學要求緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設各種情境，為學生提供從事數學活動的機會，激發對數學的興趣，以及學好數學的愿望”。從中可以看出 “創設情境”是小學數學教學中常用的一種策略，它有利于解決數學的高度抽象性和小學生思維的具體形象性之間的矛盾。目前，在小學數學教學中創設情境引領學生體會數學與生活的密切聯系，培養他們綜合運用數學知識解決生活實際問題的能力，這已成為小學數學教師的共識。然而，并非所有在課堂中創設的情境都能取得預期的效果，教學中還或多或少存在一些低效現象。[案例分析、反思]

課例1：《7的乘法口訣》((人教版義務教育課程標準實驗教科書

二年級上冊)上個學期聽一位老師上《7的乘法口訣》，在課的最后，上課老師設計了一個應用鞏固的游戲情境——“開小火車”。帶上逼真的“火車頭”頭飾的老師自己當“火車頭”，老師手里拿著許多口算卡片，嘴里說著“嗚??”，火車開到哪兒，就指定身邊的一位同學回答，回答對了，這位學生就可以拉著老師的衣服跟在后面做“車廂”，下一個同學則接著拉著前一個同學的衣服。

[案例分析]：在這節課中，教師創設了符合二年級小朋友年齡結構、心理特征的游戲情境——“開小火車”，以激發學生的學習興趣和探究欲望。表面上看，學生是動起來了，其主體作用也得到了發揮，同時，師生的距離近了，似乎實施了零距離的對話。但仔細觀察便會發現，這堂課只停留在形式上的熱熱鬧鬧，并沒有激發起學生深層次的思維，一節課下來，學生收益很少。分析問題所在，我認為，這位教師在創設教學情境時，雖然注重了形式與情趣，卻忽視了教學內容。因而，盡管學生很投入地參與了，但他們感興趣的是“開火車”這一活動本身（這一活動本身與教學內容無關）。直到活動結束，學生仍沉浸于對活動本身的興趣中，而并未進入數學情境。

[課后反思]：我們在設計課堂教學情境時，不僅要注重童趣，更關鍵的是要緊扣教學知識或技能。

解的，但包含的數學問題對學生又要富有挑戰性的、能引發學生的思考的。

三、只順應做題需求，導致情境創設缺乏真實性

課例2：《解決問題的策略》(人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊)教材上的例題是這樣的：旅游團23人到旅館住宿，住3人間和2人間(每個房間不能有空床位)，有多少種不同的安排？ 有一教師在教學時設計了這樣的情境：學校要組織同學們走出啟東，走近社會，去縣城體驗生活2天。頓時，教室里爆發出一陣歡呼聲。教師又說：考慮到縣城是旅游城市，游人較多，要事先預定房間。我們可以怎么安排在縣城的住宿呢？相機出示習題：我們班34名同學到旅館住宿，住3人間和2人間(不考慮男女性別，但每個房間不能有空床位)，有多少種不同的安排？同學們興趣盎然，學習積極性很高，很快解決了問題。接著，教師創設了“體驗生活”活動中將遇到的付錢、買東西等問題情境，學生也一一解決，以此使解決問題的策略得以鞏固，教學進展也很順利。下課鈴響了，正當執教老師滿意地走出教室時，許多學生圍上來，七嘴八舌地問：“老師，我們真的要去縣城嗎？”“老師，我們什么時候去縣城？”當時老師一片茫然，隨口答道“你們真以為去？這是為了做題目隨便說的!”剎時，學生“啊？！”臉上流露出因感到上當受騙而不滿的神情。驗生活。教學時，此情境設計也確實將學生的學習興趣推向了高潮，較好地激發了學生追求、探索的欲望。學生是帶著期盼、滿懷著憧憬上完這節課的。但美麗的謊言終究要被揭穿，也終究要破滅的。當學生明白老師只不過是“說說而已”時，就產生了一種被愚弄的感覺。可以想像，他們以后面對老師創設的教學情景，解決問題的積極性和主動性再也不會像今天一樣充滿激情。[課后反思]：最優化教學是教學活動的理想目標，良好的情境創設是提高教學效果的重要手段，但教學過程受到教師、學生、媒體等許多因素的影響，創設情境畢竟只是進行教學的一種手段，所以在情境創設中要綜合考慮各種因素，尤其是客觀現實，要考慮其是否為創設情境準備了條件。

課例3：《圓的周長》(人教版義務教育課程標準實驗教科書六年級下冊)這是一堂數學公開課，執教老師伴隨著多媒體課件那鮮亮的畫面和悅耳的音樂，為學生創設了這樣的情境：同學們，你們聽說過《龜兔賽跑》的故事嗎？動物王國又要舉行一次龜兔賽跑，可這一次它們是繞著一個圓形的池塘跑??（多媒體動畫引出“圓的周長”）。教師在滔滔不絕地講著故事，學生中卻有人在嘀咕：“又是動物王國??”“這種故事我們都聽了幾十遍了，還把我們當小朋友看。

[案例分析]：這不禁讓人疑惑：兒童不是最愿意到童話中尋找自己的幻想嗎？上面的案例中為學生創設了生動有趣的童話情境，為什么就不能打動學生的心靈、沒能調起他們的興趣呢？其實學生的抱怨“老師把我們當小朋友看”就道破了“天機”——處于不同學段、不同心理階段的小學生，對情境的興趣指向存在差異性。低年級學生對美麗生動的童話、活潑有趣的游戲、直觀形象的模擬表演特感興趣，并熱衷于充當其中的角色。這符合這一學段兒童天真、愛幻想的天性和心理情境。中高年級學生則更樂于接受自主合作、交流的情境。對于那些過于“花哨”的動畫反而感覺“幼稚”了。因此，對中高年級的學生，教師應盡量用數學自身的魅力去吸引學生，讓他們感到有趣、有挑戰性，激起他們好奇、好勝的心理，使他們產生進一步學習的熱情。[課后反思]小學生由于認知、心理年齡等原因，的確需要情境生動、有趣。但“生動、有趣”并不是有效情境的標準。關鍵是這些情境是否有效促進學生“快樂、有效”的學習。在圓周長概念的建立過程中，完全可以不依賴于多媒體課件，我們不妨這樣設計：出示實物圓形，并用紅綢帶繞圓一周，讓紅色的 “圓周長”從背景中分離出來，幫助學生成功地首次感知，形成鮮亮的表象。再通過讓學生看一看、摸一摸等活動深化認識。隨后又可把紅綢帶從圓周上拉下，直觀地讓學生體會圓的一周拉直后是一條線段，可以求其長，滲透化曲為直的思想。而在探究圓周長與直徑的關系時，又可以用拉直的紅綢帶去量直徑，證實圓周長確實是直徑的3倍多一些。

容，有目的地創設的一種教學環境。教學情境不一定要完全依賴cai課件，情境的創設還可以有其他很多方式，如利用實物、圖片或掛圖，也可以創設效果很好的環境。另外，教師的語言渲染、激發學生想象、還有表演等，也可以創設情境。但過多、過雜的情境，會導致學生疲于應付，對教學重點和難點很難把握；同時也剝奪了學生自由思考、自由想象、自我學習的時間和空間，不利于學生思維能力的提升。所以，教師要創造性地使用教材，要體現教材的基本思路，不能完全拋開教材。[改進方法、形成策略]

一、圍繞教學目標、教學內容創設情境教學情境，是為了更好地達成教學目標，幫助學習者理解、內化學習內容。

課例4：《用字母表示數》(人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊)在“用字母表示數”這節課中，引導學生體會并理解含有字母的式子既表示關系，同時又表示結果，這是教學的重點，也是難點。

［案例點評］這里，通過魔盒，創設輸入?b?出來?b+10?”這一情境，從而讓學生深切體會出來的 “b+10”就是結果。而在進入的數與出來的數的不斷變化中，卻又存在著不變：出來的數總是進入的數加10，魔盒是按“b+10”的關系式進行加工的，即“b+10”又表示一種關系。在課堂教學中，學生學習情緒的積極與否直接影響到建構的效果。這里“魔盒”情境的創設，一下子吸引住了孩子們的注意力，呈現出了積極主動的學習狀態。當然，魔盒只是個“道具”，而這一道具更重要的作用是幫助學生解決了認知的難點：出來的數 “b＋10”是一個結果，加工的關系式也是“b+10”。可見，教師選擇“魔盒”這一情境，能比較順利地讓學生接納了這種典型的代數思維方式，解決了學生認知上的困難，圓滿地完成了教學目標。

二、情境創設要真實、自然、力求生活化建構主義學習理論的情境創設中，強調創設盡可能實在的真實情境，因為真實的情境接近學生的生活體驗。任務的真實性使學生能了解自己所要解決的問題，有主人翁感。任務本身的真實性也容易啟發學生學習的內部動機。所以創設貼近學生生活實際，并有可能實現的情境至關重要。同時情境的多樣性可以培養學生的探索精神，并且可以在可能完成的任務中表達自己的知識，容易引起學生的共鳴。課例5：《認識分數》(人教版義務教育課程標準實驗教科書三年級上冊)師：最后，老師給大家帶來一則有趣的廣告。別小看這則廣告，只要仔細觀察、善于思考，我們還能從中聯想到今天所學的分數呢。（播放中央電視臺的有關“多美滋奶粉”的廣告，情節是這樣的：冬冬將蛋糕平均分成4份，卻發現一共有8個小朋友，靈機一動，從中間橫著切一刀，便將蛋糕平均分成了8份。

怎么辦呢？冬冬又將自己的那一塊一分為二，將1份送給了他。）生：看到第一幅畫面，我聯想到了。師：瞧，把蛋糕平均分成4份，每份就是蛋糕的----？生：。生：我還聯想到了，我是從第二幅畫面聯想到的，你看，把一塊蛋糕平均分成8份，每份就是。生：看了第三幅畫面，我還聯想到了。生：(立即招來好多個同學的反對)不對，不是。師：看到第九個孩子，聯想到的確很自然。不過為什么第9個孩子分到的蛋糕不能用表示呢？生：因為蛋糕沒有平均分成9份，我覺得可以想到。師：說說你的想法。生：如果冬冬最后真的把自己手中的那一塊平均分成2份，那么，每人應該分得。師：不過，這里的是整塊蛋糕的嗎？生：不是，是平均分成8份以后，每一份的。生：是整塊蛋糕的的。??[案例點評]：廣告中生動的畫面、流暢的音樂都是學生喜聞樂見的，教師將廣告引入數學課堂真實而自然，學生在寬松和自由的氣氛中學習知識、理解知識，真切感受真實的生活情境中的數學，體會數學就在身邊，生活中處處有數學。

三、合理選擇情境創設的方法情境創設的形式是多種多樣的，如游戲情境、表演情境、故事情境、問題情境、生活情境、聯想或推理情境、自主學習情境以及任務情境等。教學中教師必須根據教學目標、內容以及學生實際情況合理選擇情境創設的方法。

1、故事化情境。根據不同的數學問題或創作改編出不同的童話故事，引起學生對數學問題的興趣和研究，使學生能夠在故事所創造的情景中解決數學問題。

有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說??”（同學們笑，相互討論）師：這個故事你們能講下去了嗎？生：能。(生講個不停)師：這個故事能講完嗎？生：不能。師：為什么講不完？生：因為這個故事總是在不斷地重復說幾句話。師：（板書：不斷地重復）說得真好。這幾句話能講多少次？生：無數次。師：知道嗎？在我們數學王國里也有一種數，它的小數部分也像故事里的幾句話一樣不斷地重復出現，這種小數叫做“循環小數”。這節課我們就來研究“循環小數”。（板書課題）[案例點評]：這里，教師從學生感興趣的故事情景著手，讓學生從故事中體驗依次不斷地重復、無限和循環的數學思想，突破了教學的難點，有效地增進了課堂教學效果。

2、生活化情境。數學知識起源于生活，只要我們留意日常生活，就不難發現，生活中處處蘊涵著數學，許多新鮮事例可供我們教學使用。課例7:在《厘米與米》的單元教學結束后，為了讓學生把所學的知識運用到實際生活中，讓學生感受到數學與生活的緊密聯系，并完善知識的建構，我們呈現了這樣的一個生活情境：校園里的百年古樹到底有多高？圍繞這個問題情境，學生通過交流討論得到了許多方法：與大樹合影，看看照片上的大樹是自己的幾倍，實際的大樹就是自己的幾倍；升氣球；放風箏；接竹竿；利用影子進行測量；爬上樹測量??然后教師再組織學生討論，選擇可行的方案，進行實地測量，解決了情境所提供的問題。

得。教學中，把問題情境活動化，就是讓學生投身到問題情境中去活動，使學生在口說、手做、耳聽、眼看、腦想的過程中，學習知識、增長智慧、提高能力。例如一年級的“找位置”一課，是讓學生辨認方位，學習前后左右、行和列的概念。

4、問題化情境。小學生不僅對“好玩”感興趣，也對“有用”“有挑戰性”的數學感興趣。所以我們在創設情境中還應關注學生的數學思考，設法給學生經歷“做數學”的機會，讓他們在開放性、探究性問題中表現自我、發展自我，從而感覺到數學學習是很重要的活動，并且初步形成“我能夠而且應當學會數學地思考”。課例8：《有余數的除法》(人教版義務教育課程標準實驗教科書二年級下冊)媒體出示情境圖：45個編成號碼的彩球，按紅、黃、藍的順序排列。師：同學們，屏幕上有很多彩球，每個球上都有一個號碼。老師不看屏幕，只要告訴我球的號碼，我馬上就能說出它的顏色，信不信？誰來考考老師？(學生出題，教師回答)師：老師為什么能很快地猜出彩球的顏色呢？想知道這里的奧秘嗎？學完今天的知識，你也一定有這樣的本領。[案例點評]：用猜彩球顏色的情境導入新課，激起了學生的好奇心和求知欲，又巧妙地照應了本課的教學內容，輕松自然，直奔主題。篇三：小學數學教學案例分析與反思

小學數學教學案例分析與反思

實踐表明，通過尋找與學生生活相關的實例，有目的地將生活中的數學問題提煉出來，再將數學知識回歸生活，既能讓學生感受生活化的數學，用數學眼光看待周圍的生活，增強學生生活中的數學意識，又有利于發掘每個學生自主學習的潛能，這無疑是提高學生學習數學積極性的“活力源泉”。因此在教學中教師應該倍加注意：

1、把生活實例融入數學教學。從學生已有的生活經驗和知識背景出發創設問題情境，開放小教室，把生活中的鮮活題材引入數學學習的大課堂。既要讓學生感受到所面臨的問題是熟悉的、常見的，同時又是新奇的、富有挑戰性的。

方性的數學信息資料來處理教材，整合教材，重組知識。

2、把數學問題回歸于現實生活。要創設運用數學知識的條件給學生以實際活動的機會，使學生在實踐活動中加深對新學知識的鞏固理解。如：在教學完“相遇應用題”例題后，可問：“現實生活中，只有例題這一種行走的情況嗎？”在教師的引導啟發下，學生列舉出了現實生活中其它的一些合情合理的實際情況后，教師可讓學生將提出的問題重新編成應用題，自己探究解決。只有真正運用數學知識解決生活實際問題，才能激發學生的學習熱情，使學生切實感到數學就在自己的身邊，體會到數學學習的趣味性和實用性。

師：像這樣的數還有18、24、30??

師：請找一個最大的？最小的是幾？

師：說得真好。

究最小公倍數。今天，我們就學習有關兩個數的最小公倍數的知識。這里，老師從學生最熟悉的報數游戲入手，把生活經驗融入教學中。因為報數游戲是每個學生都經歷過的，一下子調動起學生學習的積極性。讓學生通過報數，并請符合條件的學生“站起來”這一動作，吸引學生的注意力。上面這些所作所為都是學生經常玩的游戲，教師把生活實際融入教學中，使課堂活躍起來。

二、轉變教育教學觀念，把課堂還給學生

生2：18÷2 生3：45÷9 生4：3÷9 生4剛說完，其他學生都喊起來：“老師，他編錯了。

教師利用學生錯誤算式進行改編：誰能把“3÷9”這個算式的“3”重新換成一個數，使它成為一道我們目前能解決的除法算式？ 生1：把3換成27 生2：把3換成72（學生激情高漲，課堂氣氛異常活躍）

師：如果“3”不動，怎樣添上一個數，使它成為一道除法算式呢？ 生1：把“3”的前面添“6”，就是63÷9 = 7 生2：在“3”的后面添“6”，就是36÷9 = 4 ??

教學機智，才激起了學生后續的動力，才使課堂煥發生命的活力。課堂教學中教師應更多地關注學生、關愛學生、欣賞學生，使學生體會到學習活動對他們來說不是一種負擔，而是一種享受、一種愉快的體驗。在這個案例中，教師能及時捕捉孩子的閃光點，并給予積極的評價，得到每個孩子的認可。

三、讓學生在自主探究中學數學，體驗做中學

課堂中應設計一些具有探究性和開放性的數學問題，把課本中的既成結論轉化成學生探究的素材，使靜態的知識動態化，探究的思路新穎化，解題的方式獨特化，讓學生邊學邊用，而不是學后通過單純的復習去鞏固掌握所學的知識。如：教學“圓的認識”時，可通過讓學生對折圓片，動手量折痕，使學生認識到圓的一些特點：這些條折痕都通過一個中心點，沿著折痕描畫下來的線段兩端都在圓的邊沿上。

在這里，教師講得不多，而是放手讓學生自己動手操作，通過對折圓片，描下折痕，仔細觀察、思考、交流等活動，讓學生逐步認識圓心，發現直徑的本質特征。

第二篇：數學教學反思案例分析

初中數學教學反思案例分析

【案例一】“簡單的軸對稱圖形”教學反思

（北師大版版教材七年級（下）第七章生活中的軸對稱第二節 “簡單的軸對稱圖形”第一課時）

1.根據新課程概念：“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗”。本節課的設計遵循了這一理念，注意通過折紙等豐富多彩的活動激發學生學習本課的積極性，注意讓學生動手操作實踐，在操作中進行自主探索和師生、生生互動交流，從而使學生能很好地掌握角平分線的性質。并獲得用折紙這樣的操作發現法探究圖形性質的活動經驗。2.在本節課的教材內容處理上，既注意了教材是最基本的課程資源，它是滿足所有七年級學生最基本的知識內容，又注意了我校學生的實際情況。因此，本節課突出了課程資源的開發，即對原有例題作了補充（如例2），又增加了反饋練習活動，讓學生在議練活動中學會運用角平平分線性質解決問題，同時還進行了思維拓展，這樣充分體現了讓不同的學生“在數學上得到不同的發展”基本理念。

3.本節課在教法上采用了“探究——發現”教學模式，這是基于本節課的知識內容，有實踐背景，適用于讓學生動手操

作探究，因此本節課在教學活動設計中，注意突出學生活動，設置了四個活動：①動手活動：通過動手度量、折紙等活動，探索角平分線的性質；②表述活動：用文字語言、圖形語言、符合語言表述角平分線性質，并互動說理證明；③應用活動：角平分線的性質的認識及應用；④拓展活動：結合本節課的知識，對線段的軸對稱性進行探索。4.教材中只給出了角平分線性質的文字語言敘述，并沒有給出符號語言的表述，由于我校的學生在第二章、第五章學習時，已經接觸了符號語言的敘述，并且能夠進行簡單的說理。因此在這里，教師引導學生將文字語言結合圖形語言轉化為符號語言，并且對性質進行了說理，同時在對性質說理以及例1的解答中，教師都給出了規范的證明過程，這樣既符合學生的實際學習情況，又為后面學習證明

（一）、（二）、（三）打下基礎。5.評價方式

根據新課程的評價理念，教學中教師關注了學生在學習過程中是否積極參與教學活動，是否能在教師的引導下進行說理，是否能運用所學知識來解決實際問題，并注意在教學過程中給予學生適當的評價和鼓勵。

【案例二】“等腰三角形”教學反思

（華東師大版教材七年級（下）第十章第三節“等腰三角形”第一課時）

成功之處：

我用一句話來說明本節課中我的成功之處，那就是：“仰望星空，腳踏實地”。達爾文說過：“最有價值的知識，是關于方法的知識”，本節課我圍繞“方法比知識更重要”這一教學價值觀，緊扣“方法”二字進行突破；使學生從知識技能到思想方法上都得到培養；讓學生在帶著問題自讀教材中學會閱讀；在小組活動中學會知識的探索和歸納；在一題多解中訓練發散思維，從而使能力目標得以達成，也使本節課的教學難點得以突破。

為了真正讓學習知識落到實處，我又在每得出一個知識點后及時給出專項練習題強化訓練；再分別以a、b、c三個水平層次進行分層練習，使不同層次的學生都有所收獲，使知識目標順利達成，也使學生真正掌握了本節課的教學重點。不足之處：

反思本節課的教學過程，我認為有兩個地方需要改進，第一個地方是等腰三角形“三線合一”性質的文字語言轉化為符號語言的教學，是本節課的教學難點。上課時我發現基礎較差的同學不太容易理解，反思之后我覺得：如果老師先把第一個性質的符號語言轉化示范出來，再以填空的形式由學生嘗試完

成后兩個性質的轉化可能效果會更好，教學難點更容易突破。

第二個地方是小組合作環節，讓學生通過分組活動折紙探索等腰三角形的性質時，主要還是優等生控制著整個局面，成績較差的學生就只是看和做助手的份。如果我改成每個小組都定成績較差的那個學生為發言人，使他們有表現的機會，然后成績較好的一名學生為補充發言人，及時補充和完善小組得到的結論，可能更能調動全體學生學習的積極性。

教學是一門遺憾的藝術，因此教師只有不斷地在反思中消除遺憾，才能不斷地改進、完善教學，不斷地提高教學水平。

仰望星空，它是那樣的遼闊而深邃：教學教育的真理，讓我苦苦地思考，“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索”。

【案例三】“平方差公式”教學反思

（人教版教材八年級（上）15.2.1平方差公式）

新課程標準中明確指出：“教師的職責在于向學生提供從事數學活動的機會，在活動中激發學生的學習潛能，引導學生積極自主探索、合作交流與實踐創新。”

在教學活動的組織中始終注意：

（1）以問題為活動的核心。在組織活動前，結合學習內容和學生實際，創設問題情境。

（2）探究是一個活動過程也是學生的思維過程，引導學生多角度思考問題，理解公式的結構特征，達到運用自如的效果。

（3）促進學生發展是活動的目的。讓學生在參與平方差公式的探究推導、歸納證明、驗證應用的過程中促進學生代數推理能力、表達能力、數學思想方法等得方面的進一步發展。

通過這節課我認為今后的教學還需要備好教材，設計好自己的教案，注重學生的主體地位，滲透數學思想方法，把握好知識的發生過程，不是機械的記憶、簡單的疊加，而要做到在理解基礎上記憶，符合認知規律的重新構建，設計時注意要有階梯，且要適度，提高自己的點撥技巧，為上好每一節課而不懈努力。

【案例四】“垂徑定理”教學反思

數學教學反思案例

篇一：數學>教學反思案例

一、教育教學中的得：

（一）能制定正確教學目標：平時教學中，不僅根據教學大綱的要求，更注重初三（4）班多數學生的學習基礎、水平來制定教學目標。根據我校實際情況，我把平時的教學目標要求定在中等偏下水平，重點內容適當提高，使較尖的學生能取得優秀成績，對于基礎太差的學生，對他們的復習目標只要求達到教學大綱的最基本的要求，強調熟記重要的概念、定理、公式等基礎知識，并能掌握基礎題的基本解法。通過努力，使全班學生的數學成績均有所提高。

（二）寓復習于平時教學過程中： 為了完成初三兩本書的教學任務，又要減輕學生在集中復習時間的負擔，我把復習內容有計劃地分散在平時學習中。從初三開始教學就有目的地回顧總結。復習了與初三知識相關聯的初

一、初二年級的重要數學知識，結合教材，因勢利導進行復習。如在講特殊的三角函數值得計算時就出了一道這樣的數學題，求|1-√3|+1-tan60°+（tan30°）°的值，這時就復習了絕對值、零次冪等基礎知識。平時在課堂復習、提問、小測驗中有目的的檢查復習初

一、初二等知識點。這樣做能使初

一、初二等已學過的重要知識反復在學生頭腦中出現，可以減少遺忘率。

（三）編寫切合學生實際的訓練題： 目前我校初三學生每人手中均有《一課一練》、《堂堂練》、《試題寶典》、《復習點要》等學習資料，這些資料中如《一課一練》和《復習點要》基礎知識偏少，較難的題目偏多，解題方法著重技巧性而不突出基本思路和方法，總的情況是要求偏高、偏深，脫離學生的實際，也不符合中考的學習要求。因此平時在備課中我注意重點備好學生的練習及復習訓練題。布置作業做到了有布置就一定有批改，提高了學生的作業質量。自編習題要求中等偏下，多數題目是基本訓練，重點題型反復訓練，逐步提高，達到了預期的教學效果。

（四）注重課堂教學信息的及時反饋和矯正： 由于初三（4）學生之間思維的差異及基礎知識掌握的差異特別大，給課堂教學帶來了很大的難度，因此課堂教學必須從學生實際水平出發，分層次、有針對性地進行復習指導，最終使不同層次的學生通過復習學習達到不同水平。因此我在課堂教學中，注重了解學生的思維過程，對于學生回答的問題要進一步追問，對學生做的選擇題和填空題的答案要進一步追問為什么。課堂教學中對學生的練習及時給予積極的評價，提高學生的內驅力，同時及時矯正學生中存在的問題，這樣既加深了對知識的理解，同時又使學生及時糾正錯誤，達到復習的基本要求。

二、教學工作的失：

（一）錯誤的估計了初三（4）班學生的學習情況，樂觀的認為學生的學習過程及作業過程是正常化的，結果導致走了一段彎路。

（二）在初三>數學教學過程中，為了趕教學進度，因此課堂教學中還是出現了講的多、練的少的現象，結果導致課堂教學的鞏固率僅為50%。

（三）沒有很好的把握教育管理與初三數學教學的關系。平時在初三數學教學中花的時間較少，特別是后進生的輔導工作沒有真正落到實處。有時對存在問題講道理多了，具體輔導工作少了。

（四）測驗及模擬考試注重了對學生的得分情況分析，對學生知識缺漏情況少了統計及分析，少了針對性的評講，更少了針對性的進行跟蹤訓練及檢查。

（五）在平時的課堂教學中沒有很好的運用多媒體教學手段，課堂教學的容量總是很小，教學效果不大。

三、今后的教學思路：

（一）進一步激發學生的學習動機，培養學生良好的學習習慣

（二）融洽師生情感，提供平等的學習機會，誠心實意的為學生提供優質的服務。

（三）健全學生完整的知識結構。一方面加強基礎知識教學，注重抓盲點，另一方面重視解題模式的總結，注意突破難點，這是數學學習的關鍵。

（四）切實做好提優補差工作。對后進生格外關心，注意輔導其學習方法，并針對其學習上的缺漏予以輔導糾正，做好測驗及模擬考試中成績不理想的學生知識缺漏情況的統計及分析，進行針對性的評講，并進行針對性的跟蹤訓練和檢查。

（五）繼續貫徹學校領導的工作決策，不斷注重教育教學的理論學習，使之教學質量有所提高。

（六）進一步發揚教學工作中的優點，改正過去工作的不足，虛心學習，不斷提高運用多媒體輔助教學的能力，擴大課堂教學容量。

篇二：數學教學反思案例

對于學生來說，學習數學的一個重要目的是要學會數學的思考，用數學的眼光去看世界，去了解世界。而對于數學教師來說，他還要從教的角度去看數學去挖掘數學，他不僅要能做、會理解，還應當能夠教會別人去做、去理解，因此教師對教學概念的反思應當從邏輯的、歷史的、辨證的等方面去展。

1、從邏輯的角度看，函數概念主要包含定義域、值域、對應法則三要素，以及函數的單調性、奇偶性、周期性、對稱性等性質和一些具體的特殊函數，如指數函數、對數函數等這些內容是函數教學的基礎，但不是函數的全部。

2、從關系的角度來看，不僅函數的主要內容之間存在著種種實質性的聯系，函數與其他中學數學內容也有著密切的聯系。方程的根可以作為函數的圖象與軸交點的橫坐標；

不等式的解就是函數的圖象在軸上方的那一部分所對應的橫坐標的集合；數列也就是定義在自然數集合上的函數；

同樣的幾何內容也與函數有著密切的聯系。

教師在教學生是不能把他們看著空的容器，按照自己的意思往這些空的容器里灌輸數學這樣常常會進入誤區，因為師生之間在數學知識、數學活動經驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學活動的感覺通常是不一樣的。

要想多制造一些供課后反思的數學學習素材，一個比較有效的方式就是在教學過程中盡可能多的把學生頭腦中問題擠出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來。

二、對數學教學方法的幾點啟示

本人從事高中數學教學工作將近30年的時間了，在新課程背景下，如何有效利用課堂教學時間，如何盡可能地提高學生的學習興趣，提高學生在課堂上40分鐘的學習效率，這對于剛接觸高中新課改教學的我來說，也是一個很重要的課題，要搞好高中數學新課改，首先要對新課標和新教材有整體的把握和認識，這樣才能將知識系統化。

注意知識前后的聯系，形成知識框架，其次要了解學生的現狀和認知結構，了解學生此階段的知識水平，以便因材施教，再次要處理好課堂教學中教師的教和學生的學的關系，課堂教學是實施高中新課程教學的主陣地，也是對學生進行思想品德教育和>素質教育的主渠道，課堂教學不但要加強雙基而且要提高智力，要發展學生的創造力。

不但要讓學生學會，而且要讓學生會學，特別是自學，尤其是在課堂上，不但要發展學生的智力因素，而且要提高學生在課堂40分鐘的學習效率，在有限的時間里，出色地完成教學任務，不能穿新鞋走老路。

1、要有明確的教學目標

教學目標分為三大目標，即認知目標、情感目標和動作技能目標。因此，在備課時要圍繞這些目標選擇教學的策略、方法和媒體，把內容進行必要的重組。備課時要依據教材，但又不拘泥于教材，靈活運用教材。在數學教學中，要通過師生的共同努力，使學生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預定的目標，以提高學生的綜合素質。

2、要能突出重點、化解難點

每一堂課都要有教學重點，而整堂的教學都是圍繞著教學重點來逐步展開的。為了讓學生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內容簡短地寫出來，以便引起學生的重視。講授重點內容，是整堂課的教學高潮。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應用模型、投影儀等直觀教具，刺激學生的大腦，使學生能夠興奮起來，適當地還可以插入與此類知識有關的笑話，對所學內容在大腦中刻下強

烈的印象，激發學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力。尤其是在選擇例題時，例題最好是呈階梯式展現，我在準備一堂課時，通常是將一節或一章的題目先做完，再針對本節的知識內容選擇相關題目，往往每節課都涉及好幾種題型。

3、要善于應用現代化教學手段

在新課標和新教材的背景下，教師掌握現代化的多媒體教學手段顯得尤為重要和迫切，現代化教學手段的顯著特點一是能有效地增大每一堂課的課容量，從而把原來40分鐘的內容在35分鐘中就加以解決，二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率，三是直觀性強，容易激發起學生的學習興趣。

有利于提高學生的學習主動性，四是有利于對整堂課所學內容進行回顧和小結，在課堂教學結束時，教師引導學生總結本堂課的內容，學習的重點和難點，同時通過投影儀，同步地將內容在瞬間躍然幕上，使學生進一步理解和掌握本堂課的內容，在課堂教學中。

對于板演量大的內容，如立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數量較多的小問答題、文字量較多應用題，復習課中章節內容的總結、選擇題的訓練等等都可以借助于投影儀來完成，可能的話教學可以自編電腦課件，借助電腦來生動形象地展示所教內容，如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導過程都可以用電腦來演示。

4、根據具體內容，選擇恰當的教學方法

每一堂課都有規定的教學任務和目標要求，所謂教學有法，但無定法教師要能隨著教學內容的變化，教學對象的變化，教學設備的變化，靈活應用教學方法，數學教學的方法很多，對于新授課，我們往往采用講授法來向學生傳授新知識，而在立體幾何中，我們還時常穿插演示法。

來向學生展示幾何模型，或者驗證幾何結論，如在教授立體幾何之前，要求學生每人用鉛絲做一個立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對位置關系，各條棱與正方體對角線之間、各個側面的對角線之間所形成的角度，這樣在講授空間兩條直線之間的位置關系時，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明，此外我們還可以結合課堂內容，靈活采用談話、讀書指導、作業、練習等多種教學方法。

在一堂課上，有時要同時使用多種教學方法，教無定法貴要得法只要能激發學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助于學生思維能力的培養，有利于所學知識的掌握和運用，都是好的教學方法。

5、學生，及時鼓勵

高中新課程的宗旨是著眼于學生的發展。對學生在課堂上的表現，要及時加以總結，適當給予鼓勵，并處理好課堂的偶發事件，及時調整課堂教學。在教學過程中，教師要隨時了解學生對所講內容的掌握情況。如在講完一個概念后，讓學生復述；講完一個例題后，將解答擦掉，請中等水平學生上臺板演。有時，對于基礎差的學生，可以對他們

多提問，讓他們有較多的鍛煉機會，同時教師根據學生的表現，及時進行鼓勵，培養他們的自信心，讓他們能熱愛數學，學習數學。

6、充分發揮學生主體作用，調動學生的學習積極性

學生是學習的主體，教師要圍繞著學生展開教學。在教學過程中，自始至終讓學生唱主角，使學生變被動學習為主動學習，讓學生成為學習的主人，教師成為學習的領路人。

在一堂課中，教師盡量少講，讓學生多動手，動腦操作，剛畢業那會，每次上課，看到學生一道題目往往要思考很久才能探究出答案，我就有點心急，每次都忍不住在他們即將做出答案的時候將方法告訴他們。這樣容易造成學生對老師的依賴，不利于培養學生獨立思考的能力和新方法的形成。學生的思維本身就是一個資源庫，學生往往會想出我意想不到的好方法來。

7、切實重視基礎知識、基本技能和基本方法

眾所周知近年來數學試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養能力，因而相對地忽視了基礎知識、基本技能、基本方法的教學，教學中急急忙忙把公式、定理推證拿出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓練學生，其實定理、公式推證的過程就蘊含著重要的解題方法和規律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發掘其內在的規律。

就讓學生去做題，試圖通過讓學生大量地做題去悟出某些道理，結果是多數學生悟不出方法、規律，理解浮淺記憶不牢只會機械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套，照葫蘆畫瓢，將簡單問題復雜化。

如果教師在教學中過于粗疏或學生在學習中對基本知識不求甚解，都會導致在考試中判斷錯誤，不少學生說現在的試題量過大，他們往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低，可見在切實重視基礎知識的落實中同時應重視基本技能和基本方法的培養。

8、滲透教學思想方法，培養綜合運用能力

常用的數學思想方法有轉化的思想，類比歸納與類比聯想的思想，分類討論的思想，數形結合的思想以及配方法、換元法、待定系數法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學數學教材的條章節之中。在平時的教學中，教師要在傳授基礎知識的同時，有意識地、恰當在講解與滲透基本數學思想和方法，幫助學生掌握科學的方法，從而達到傳授知識，培養能力的目的。只有這樣，學生才能靈活運用和綜合運用所學的知識。

總之，在新課程背景下的數學課堂教學中，要提高學生在課堂40分鐘的學習效率，要提高教學質量，我們就應該多思考、多準備，充分做到備 教材、備學生、備教法，提高自身的教學機智，發揮自身的主導作用。篇三：數學課堂教學案例分析總結

數學課堂教學案例分析總結

學號：20130510207 姓名：劉文匯 專業、班級：2013級數學與應用數學（師范）四班

見多而識廣，在老師的精心指導下，通過一學期的課堂教學案例分析課。我見到了更多的案例，從中得到了更為寬廣的知識，也明白了自身存在的問題。在此，我想從以下幾個方面進行總結：

一、關于教學設計

在教學設計上面，以前的我最拿手的就是充分利用網絡資源，然后匯集各家所長。我自以為這樣做的效果是非常不錯的，因為我做到了“揚長避短”，殊不知這樣做才是真正的害自己。首先，我截取的部分并不一定是好的，其次，所有的部分拼接起來是真的不能成為一個整體。我曾經聽一位退休的名校名師說道“我準備這一節課用的是一輩子的時間”，教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點，將教學的多個要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。一般包括教學目標，教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。一份優秀的教學設計一定是需要精雕細琢，仔細打磨的，要有自己的思想你才能抓住教學主體的心。最后，不是你的教學設計你自然是沒有辦法將它所包含的東西以最佳的視角展現出來的，也就相當于你拱手把你的課堂給了不同的人。試問，你怎么得到良好的教學效果呢？

二、關于教學程序的設計

對于一堂課來說，教學程序是最關鍵的部分，它相當于人的大腦，控制著全身的反應。例如，我代表我們小組在課堂上展示的課一樣。我講的內容是《一元二次函數的圖像及性質》。首先我

帶領同學用身體展示出已學過的函數的圖像（函數操），以此來引入本堂課的內容。在這里的設計意圖是在課堂開始即最佳時間引起學生的注意，提高大家的參與度。但是在真正的表現的時候，我并沒有達到最佳效果，例如我應該提出如下問題：（1）同學們是怎么知道這些函數圖像的呢？（2）大家是否能回憶起當時學習的時候是怎樣做出對應的函數圖像的呢？（3）能用以前學習過的做函數圖像的方法做出一元二次函數的圖像嗎？以此順理成章的引出課題。然后我就復習了一元二次函數的定義，并利用函數的作圖步驟做出了函數圖像。問題出現了，對于作圖的步驟我該如何去展示？為什么我就用了這樣的一個步驟？這是一個重要知識點，但是我認為我沒有講好，錯過了課堂中的黃金時間。最后從函數圖像來分析函數的性質，怎樣才能合理運用數形結合的思想呢?總的來說，我的這一次課思路我認為是可取的，但是具體知識點的表現方式做得比較差，還有就是課堂的引入，想法值得肯定，只是怎樣達到良好的效果是急需解決的問題。

三、對于多媒體課件的掌握和運用

如今多媒體在教學中的運用可謂十分廣泛。在經過這個程過后，特別是看了不同的同學上臺展示過后，我越發的認為，多媒體的運用也是存在利弊的。同樣以我在課堂上展示課為例，雖然動態的作圖能引起學生的關注，但是并不能達到讓學生親自動手明白具體作圖過程的教學目的。其次，在多媒體課件上所展示出來的事物其實是建立在有了一定數學經驗的基礎上的，對于學生

來說，跨度比較大，不易掌握。最后，就是課件與講課進度的配合，這是如今的我所沒有掌握的技能之一。我希望能多有機會進行練習。

雖然這門課程的學習時間只有短短的一個學期，但是在這輕松的課堂中我卻收獲頗豐。我特別感謝美麗的仲秀英老師，在她的每次講課，每一次案例分析當中，我總能收獲到不同的想法，讓困惑許久的我頓時思路清晰。不過，我想這僅僅是個開始，我還不夠優秀，還有許許多多的缺點需要改正，為了自己的夢想我一定不能停下努力的腳步。

自評：首先，課堂參與方面：本學期中非常高興能代表小組在課堂上展示我們的東西，作為案例和同學們共同分析，而在其他小組的同學進行展示時，積極參與學習并表達自己的看法，真正參與到課堂中來；其次，在出勤方面：這是我作為學生應當做好的事，我一直保持全勤的出勤率，從無曠課、遲到現象；最后，作為學科代表方面：在這方面，我自認為做得不是很好，僅僅是做到了基本的事情，在此對自己提出批評。

第三篇：數學教學設計與案例分析思考題

數學教學設計與案例分析思考題 舉例說明什么是數學知識、數學技能、數學能力。三者有何區別。

答：數學能力是在數學活動過程中形成和發展起來的、直接影響數學活動效率，使數學活動順利完成的穩定的個性心理特征。數學能力是一種特殊的心理能力。它是在學習、研究、發現數學知識和運用數學知識解決數學問題的活動中的能力。2000年，美國數學教師協會發布《數學課程標準》，其中提到6項能力：(1)數的運算能力；(2)問題解決的能力；(3)邏輯推理能力；(4)數學聯結能力；(5)數學交流能力；(6)數學表示能力。2000年高中大綱試驗修訂版：“培養學生的思維能力、運算能力、空間想象能力、解決實際問題的能力，以及創新意識。”

數學知識是指數學的概念、性質、法則、公式、公理、定理等，以及認知主體在與這些內容相互作用的基礎上所獲得的數學思想和方法，舉個例子數學史知識，三角形的概念，點線面的概念。

數學技能是通過練習而形成的完成數學活動 所必需的活動方式或步驟。有些數學學習心理學著作將數學技能定義為迅速而正確地完成數學活動的步驟或程序。學生形成了解一元一次方程的 技能后，對于3x+2=4x-b,之類的方程，學生完全無須過多思考，就能迅速求出方程的解，這就說明學生解一元一次方程的技能已經形成．

三者關系：緊密相關—互相依存、互相制約、互相促進、協同發展

掌握知識是形成技能的前提，知識又是在通過訓練形成技能的過程中得到鞏固、應用和加深理解。

能力是掌握知識、技能的前提。能力的強弱直接影響著獲取知識和形成技能的快慢、深淺和鞏固的程度。

知識技能的掌握會導致能力的提高，能力是在掌握知識、技能的過程中形成和發展起來的。

能力表現在掌握和運用知識、技能的過程中。

無知則無能。綜合與實踐的目標是什么？目的是什么？怎么執行？為什么課程標準中要引入綜合實踐這塊 問題解決的模式是什么？在概念教學、命題教學中如何使用？ 通過閱讀史寧中校長《數學的基本思想》領會數學的基本思想是什么？

數學的基本思想涉及到數學問題的本質，數學思想的本質不是通常概念中的比如等量替換、數 形結合、分類、遞歸、轉換，數學思想有他自己的標準：第一，數學的產生和發展所依賴的思想；第二，學過數學的人和沒有學過數學的人在思維上的根本差異．數學思想本質上有三個：第一個是抽象．數學中的抽象指的是把人們的日常生活和生產實踐中那些和數學有關的東西析取出來，作為數學研究的對象。第二個是推理．數學自身的發展依靠的是推理．在一些假設下，按照一定的邏輯規 律進行推理，得到命題和定理。第三個是模型． 模型是溝通數學與外部世界的橋梁 看課程標準和考試大綱，中學里要求哪些數學思想與方法？

在課程標準解讀中，提出了三個基本思想：抽象、推理、模型

人們通過抽象，從客觀世界中得到數學的概念和法則，建立了數學學科； 通過推理，進一步得到更多的結論，促進數學內部的發展；通過建模，把數學應用到客觀世界中，溝通了數學與外部世界的橋梁。比如，由數量抽象到數，由數量關系抽象到方程、函數（如正反比例）等；通過推理計算可以求解方程；有了方程等模型，就可以把數學應用到客觀世界中。筆者認為基本思想這一層面是數學思想的最高層面。處于下一層次的還有與具體內容緊密結合的具體思想，如數形結合思想、化歸思想、分類思想、方程思想、函數思想等。在數學思想之下統領的還有一些具體的方法。對于教師，我認為首先要對數學基本思想要熟悉，心里有這根弦。作為研究，可以研究與具體內容緊密結合的具體思想，如數形結合思想、函數思想等。

常用的數學基本方法：配方法、換元法、待定系數法、數學歸納法、參數法、消去法、反證法、分析與綜合法、特殊與一般法、類比與歸納法、觀察與實驗法，6 為什么有銳角三角函數？為什么要推廣到任意角呢？怎么推？ 任意角三角函數就是因研究圓周運動的需要而產生的，這樣的定義符合三角函數的發展歷史 7 三角函數到底是一個什么樣的函數？

第四篇：小學數學教學設計與案例分析

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一、填空題

1、所謂新課程小學數學教學設計就是 在《數學課程標準》的指導下，依據現代教育理論和教師的經驗，基于對學生需求的理解、對課程性質的分析，而對教學內容、教學手段、教學方式、教學活動等進行規劃和安排的一種可操作的過程

2、合作學習的實質是 學生間建立起積極的相互依存關系，每個組員不僅要自己主動學習，還有責任幫助其他同學學習，以全組每個同學都學好為目標，教師根據小組的總體表現進行小組獎勵。

3、數學課程目標分為數學思考、解決問題、情感與態度、知識與技能四個維度。

4、教學目標對整個教學活動具有導向、激勵、評價 的功能。

5、數學課堂教學活動的組織形式有 席地式、雙翼式：半圓式、秧田式、小組合作式 等。

6、教學案例的一般結構是主題與背景、案例背景、案例描述、案例反思。

7、教學模式指的是.是廣大教學工作者經過長期教學實踐逐漸認識并總結出來的規范的實踐方式。

8、“最近發展區”是指兒童的智力第二發展水平即學生在教師指導下的潛在發展水平。

9、情感與態度方面的目標涉及數學學習的好奇心、求知欲、自信心、自我負責精神、意志力、對數學的價值意識、實事求是的態度等諸多方面。

10、所謂“自主學習”是就學習的品質而言的，相對的是“被動學習”“機械學習”“他主學習”。新課程倡導的自主學習的概念。它倡導教育應注重培養學生的 的探索與創新精神，引導學生 積極主動地參與到學習過程中去進行自主的學習活動，促進學生在教師的指導下 自主的發展。

11、教學設計的書寫格式有多種，概括起來分為 文字式、表格式、程序式 三大類。

12、教學方法是指教學的途徑和手段，是教學過程中教師教的方法和學生學的方法的結合，是完成教學任務的方法的總稱。

13、練習法是指是學生在教師指導下鞏固知識和形成技能、技巧的一種教學方法。

14、“以問題探究為特征的數學課堂教學模式” 是指： 不呈現學習結論，而是讓學生通過對一定材料的實驗、嘗試、推測、思考，去發現和探索某些事物間的關系、規律。

15、學習者對從事特定的學科內容或任務的學習，已經具備的有關知識與技能的基礎，以及對有關學習的認識水平、態度等，就稱為起點行為或起點能力。

16、“最近發展區”是指兒童的智力第二發展水平即學生在教師指導下的潛在發展水平。

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17、教學模式指的.是廣大教學工作者經過長期教學實踐逐漸認識并總結出來的規范的實踐方式。

18、談話法是指 教師根據學生已有的知識和經驗，把教材內容組織成若干問題，引導學生積極思考、開展討論、得出結論，從而獲得知識、發展智力的一種方法。

二、辨別題（對的打√，錯的打×，并加以分析或改正）

1、合作學習之前要讓學生先獨立思考，有了自己的想法后再和同伴探究、交流、解決問題。（√）

2、教學案例不是教師的教案或教師個案，也不是課堂實錄，是指包含有某些決策或疑難問題的教學情境故事，這些故事反映了典型的教學情景水平及其保持、下降或達成等現象。（√）

3、解決問題策略的多樣化是要求每個學生用不同的方法去解決同一個數學問題。（×）答：算法多樣化是指計算方法的多樣化，即對同一個計算問題用不同的方法進行解決。在小學數學教學中，積極提倡算法的多樣化，十分有利于學生的發展。

算法多樣化不要求每一個學生都能用幾種不同的方法解決同一個數學問題。而是讓學生經歷解決問題有多種策略的過程。

4、《標準》把數學課程目標分為四個維度：知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度。這四個方面的目標是彼此獨立的。（×）這四個方面的目標是一個密切聯系的有機整體，他們是在豐富多彩的數學活動中實現的，其中數學思考、解決問題、情感與態度的發展離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習必須以有利于其他目標的實現為前提。

5、掌握、了解、理解是過程性目標的行為動詞。（×）答：經歷、體驗、探索是過程性目標的行為動詞。

6、“情感與態度目標”是可以預設的。（×）

情感與態度目標分為預設性目標和非預設性目標，有些是可以預設的，有些是不能預設的。

7、教學的重點與難點是彼此獨立的。（×）

教學重點和難點常常呈交叉關系，有些是重點而不是難點，有些是難點不是重點，有些則是重點又是難點。

8、只要把學習的時間交給學生，讓學生自己學習，就是以自主學習為中心的課堂教學。（×）

自主學習和自學是兩個不同的概念。上面提到的是自學，開展自主學習，教師不僅要給學生充分的自主學習的時間，更需要的是自主學習的空間。

9、秧田式最大的優點是，有利于學生之間的信息交流。（×）

最大優點是，最大限度地利用教室空間，缺點是，容易形成以教師為中心，不利于學生之間的信息交流。

10、案例主題一般以本課教學內容加上教學案例幾個字來體現。（×）

案例主題一般是從案例的中心思想中提煉出來的關鍵詞語，是案例的主題。另外，再用本課教學內容加上教學案例幾個字樣作為副標題。

11、數學課程標準四個目標之間的區別，我們以長方形和三角形的學習為例加以說明。如果他能夠根據兩者的屬性辨別圖形、畫出圖形，則說明他已經習得其知識。P2（×）如果他能夠根據兩者的屬性辨別圖形、畫出圖形，則說明他已經習得其技能。

12、分析教材首先要研究課標，對全套教材有一個基本的了解;分析某一課時教材時，要對

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這一課時教材作全面分析。如本課時在本單元的地位，是新授課還是鞏固拓展課、是綜合課還是復習課、是以探究為主的課還是以傳授為主的課、本課時的重點難點、如何處理教學內容等等。（√）

三、簡答題 1、1、教師應培養學生哪些方面的合作學習的技能？ ⑴學會勇于參與、與人為善 ⑵學會傾聽 ⑶學會表達 ⑷學會收集資料 ⑸學會組織 ⑹學會反思

2、教學案例應該具備哪些特征？

(1)案例講述的應該是一個故事，敘述的是一個事例；

(2)案例的敘述要有一個從開始到結束的完整情節，并包括一些戲劇性的沖突。

(3)案例的敘述要具體、特殊，例如，反映某教師與某學生圍繞特定的教學目標和特定的教學內容展開的雙邊活動，不應是對活動大體如何的籠統描述，也不應是對活動的總體特征所作的抽象化的、概括化的說明。

(4)案例的敘述要把事件置于一個時空框架之中，也就是要說明事件發生的時間、地點等。(5)案例對行動等的陳述，要能反映教師工作的復雜性，揭示出人物的內心世界，如態度、動機、需要等。

3、舉例說明預設性情感與態度目標和非預設性情感與態度目標。

答：預設性情感與態度目標是指教學設計時預先列出的情感與態度目標，如：講授圓周率時介紹中國古代數學文明，激發學生愛國主義情感；非預設性情感與態度目標是指在教學準備階段不能確切設定的，但在教學過程中只要出現時機就應該加以落實的目標，如：學生出色回答問題，老師及時矛以鼓勵，培養學生學習自信心。

4、如何了解學生的學習起點？ 一是課前自問自答； 二是課前了解；

三是導入環節直接了解；

5、編制課時目標時一般要做到哪幾點？（1）內容全面；（2）層次分明；（3）要求適度；（4）具體可測；（5）因材而設。

6、講授法教學應該注意什么？

①講授的內容要具有思想性、科學性；

②講授要有系統性、條理性，層次清楚，重點突出；

③講授的語言要簡潔、準確、生動、形象，符合學生理解能力和接受水平； ④講授中要運用啟發式等手段引起學生的求知欲，激發學生思維活動； ⑤講授的時間不宜過長，更不宜運用“滿堂灌”式的講授法。

7、練習設計應遵循哪些基本原則？

① 練習要有目的性，要圍繞教學重難點設計練習，要針對學生存在的問題展開練習。

② 練習要有層次性，練習的設計要由易到難，由淺入深，由單一到綜合，要有一定的坡度。

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多層訓練有利于暴露差異，發展學生的思維能力。

③ 練習要多樣性，練習的形式多樣，有利于學生學習興趣的激發和思維的發展，培養靈活應用知識和解決問題的能力。

④ 練習要有反饋調節性，及時反饋了解學生練習的情況，適當調整練習。⑤ 練習要面向全體學生，無論做什么練習都要面向全體學生，讓全體學生都有練習的機會，都能得到提高。

⑥ 練習的份量要適中，做到質與量的兼顧。

⑦ 練習設計要有彈性，能促進各個層次的學生的發展，讓每個學生都得到不同的收獲。

四、論述題

1、教師應如何看待教材？

答：教材是課程實施的一種文本性資源，是師生對話的“話題”，是一個引子，或者是一個案例，而不是課程的全部。可見，教材是可以超越、可以選擇、可以變更的。教師的任務是用教材教學生，而不是教學生學教材。在對教材的處理方法上，教師要善于結合本地區的實際情況，特別是聯系學生的生活實際和學習實際對教材內容進行修正開發和創造。

但是，這絕不意味著教師可以隨心所欲地對待教材。應當看到，教材凝結了眾多編者對教育的認識、對數學的理解，它是根據課程標準寫的，體現了基本的教學要求，是教師的教和學生的學的主要依據，是最基本、最重要的課程資源。因此，開發課程資源絕不能忽視教材，而深入地鉆研教材、理解和尊重教材的編寫意圖是使用好教材的前提。只有在真正弄懂弄通教材的編寫意圖，對教學目標把握非常明確的基礎上，才談得上“創造性”地處理與整合教材。教材是重要的課程資源，學生的生活經驗、教師的教學經驗也是課程資源，學生間的學習差異、師生間的交流啟發，學生在課堂出現的錯誤也都是有效的課程資源。教師要善于利用并開發各種教材之外的文本性課程資源與非文本性課程資源，為課程價值的實現和學習中的生成提供良好的平臺。

2、新課改要不要教學模式？為什么？

從本質上來講，教學模式應看做是實施教學的一整套方法論體系。而作為一整套“方法論體系”，在教學模式的構成要素中，就應當包含著理念基礎、教學目標和原則、教學程序、教學策略、教學方法和技能、教學手段和教學評價等若干內容。這些要素相互聯系、相互制約，從而才構成為一定的教學模式。它既是相對穩定的，但同時又呈現著動態開放的特征。與新課程的要求相適應的數學教學模式，需要體現以下幾個基本特征： 一是學習主體的主動參與和有效互動。二是學習主體的情感體驗與活動構建。三是學習主體的合作探究與個性發展。四是加強學習者與生活世界的聯系和激勵他們大膽創新。變革中的幾種新的教學模式

（一）以自主活動為特征的新型課堂教學模式

（二）以問題探究為基本特征的教學模式

3、新課程為什么要提倡合作學習？

1、有利于增進學生之間的合作精神

2、有利于激發學生的學習動機

3、有利于建立和諧平等的師生關系

4、有利于形成良好的評價意識

5、有利于課程目標的實現

4、什么樣的“問題”才是好問題？

答:（1）應當是明確、具體和可感。學生可以不必為琢磨問題的內涵而費盡周折，可以直接關注問題所導向的學習領域或學習空間。只有這樣的問題，才有利于學生思維的直接切入。

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（2）應當具有思考價值，即問題要有一定的思維深度和廣度，需要學生歷經真實的思考，運用多種思維方式的組合進行苦苦思索、探究后，才能尋求到問題的結果；要適合學生的思維水平，應當讓絕大多數同學經過思考后都能解決問題，并且讓那些學習基礎和能力暫時較差的學生在教師的引導或同學的幫助下也能夠不同層次地解決問題。（3）要關注“三維”目標的全面達成。（4）問題要具有情境功能，等等。

5、你認為寫教學反思時可從哪幾個方面入手？ 答：我認為寫教學反思時可從以下兩個方面入手：

（1）教學定位問題。教學定位是否恰當，包括教學起點是否把握準，目標定位是正確、恰當，教材合理的設計意圖是否得以體現；（2）動態生成問題。新課程把教學看作是師生積極互動的過程，教學中師生之間、生生之間交往多了，對話也就多了，一系列教師意想不到的情況出現自然也多了。面對這些生成的資源，教師需要從教學要求出發加以把握和利用，從而改變教學的預期行為，重新建構教學過程；（3）教學設計問題。教學設計是否科學，包括：①教學意圖是否體現。實際教學過程和效果有時與教學設計的意圖相一致，但難免產生兩者不相統一的情況，教學反思中捕捉這類事件，無疑有助于完善日后的教學，積累教師自己的教學智慧。②教學資源是否還需優化。即有沒有更理想的教學資源代替設計中的教學資源。③教學的方式、方法是否還需優化；（4）教學效果是否良好。教學總是有一定的目標指向的，總是要達到一定的知識、情感等方面的要求的。那么，教學是不是達到了預期的教學效果？學生的行為是不是產生了預期的變化？等等，這些都是教師在反思時需著重考慮的問題。

另外，要寫好一份教學反思，還需注意：①把新課程理念作為反思的著眼點；② 把相關經驗和理論作為反思的重要參照。

6、你認為問題設計要注意哪些問題？ 答：（1）要為學生的問題意識和質疑能力的發展創設良好的環境。第一，要創設一種寬松、愉悅的民主學習空間。只有在這樣的學習空間中，學生的心態才能得以放松，思維才能得以自由的施展，個性化的觀點才有了生長的基礎，問題的產生才有可能。第二，要致力于挑戰性、競爭性學習環境的營造，讓學生產生思維的碰撞，從而引發學生的問題意識。第三，要設置一定思維障礙打破學生的思維定勢，促使學生產生問題和提出問題。第四，要營造一種對話、交流、質疑的課堂環境，讓學生的對話、研討成為可能。第五，在教學過程中滲透對學生提問技巧的培養。

（2）向學生提供成功體驗，正確對待學生的每一個問題。學生提出的問題在橫向比較中的確有好壞優劣之分，然而對于學生自身來說，每一個問題都不得是其思考的結果，都不得是他對自身的一種超越。學生的問題要么是他們百思不得其解的困惑，要么是他們孜孜以求后的收獲，要么是他們靈光閃現的驚喜發現。教師必須能夠透視這些問題，才能真正發現學生提出這些問題的過程，才能理解這些問題對于學生學習的重要性。因此必須善待學生的每一次提問，正確分析學生的每一個問題。

五、案例分析。

1、[案例描述《帶分數乘法》教學片斷：

⒈學生根據應用題“草坪長5米，寬2米，求草坪的面積。”列出算式：5×2 ⒉算式一出現，教師就立即組織四人小組交流算法。

其中一個組，在小組交流時，由于三位同學還沒有想出方法，整個合作過程只好由一位同學講了三種方法：①（5+）×（2+）②5.8×2.5 ③×，其他同學拍手叫好而告終。請你根據上述教學片斷進行反思（主要從合作交流與獨立思考的層面分析）。答：以上現象是教師在使用小組合作時經常出現的一種問題。就是沒有處理好小組合作和獨立思考的關系。教師要處理好合作學習與獨立思考的關系強調合作學習不是不要獨立思考。

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獨立思考應是合作學習的前提基礎，合作學習應是獨立思考的補充和發揮。多數學習能通過獨立思考解決的問題，就沒必要組織合作學習。而合作學習的深度和廣度應遠遠超過獨立學習的結果。當然，宜獨宜合，應和教學情景、學生實際結合，擇善而用，才能日臻完美。我們在設計學生合作學習時，能否認真的思考以下三個問題：學生在合作交流前，你讓學生經歷過獨立思考嗎？學生在合作交流時，他們有充分的時空嗎？學生在合作交流時，有否進行明確的角色分工呢？

2、[案例描述記得那是一節順利而精彩的課，上課內容是“分數的意義”。在課的結尾，教者沒有安排學生圍繞知識點去小結，而是讓學生在小組內、班里用分數表述一下自己這節課的學習情緒。令人難忘的是有一位學生在小組里的表述：“我把整節課的學習情緒看成單位?1?，高興的占了3份，即3/4高興，遺憾的占了一份，即1/4遺憾。因為面對這么多的老師聽課，我們班的同學一個個都正確地回答了老師的提問，展示了我們班的風采，為班級爭了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。我之所以遺憾，是因為整堂課我一直認真思考，積極舉手，許多問題又不難，但老師沒有給我一次機會，我感到很遺憾……” 下課后我找到這位同學了解情況：

問：小朋友，你知道老師為什么沒讓你發言嗎？

答：老師有可能沒有看到我舉手，也有可能怕我回答不準確吧，因為數學這門課我學得不太好。

問：平時課堂上，老師都叫哪些同學發言呢？ 答：差不多都是成績較好的同學。

[案例反思（可以從面向全體的角度分析）： 答：這是我們數學課堂中存在的普遍想象，我們的數學課堂教學如何來面向全體學生呢？只有最大限度地尊重個體，才有可能真正面向全體，這樣的道理已經很難在傳統的教學組織形式下得以落實。我們想，我們可以采用開展小組合作交流，讓學生的個人想法在小組內得到展示，在小組內得到表現。……

3、案例描述

師:今天，在 學習小數的加減法之前，請你們獨立解決一個問題:笑笑在書店買一套《中國兒童百科全書》花了148元，還剩下53元，笑笑帶了多少錢?

師:淘氣跟笑笑一起到書店買書，也有一個問題，看誰有辦法幫他解決?

淘氣在書店買一本《童話故事》，花了3.2元，他又買了一本數學世界，花了11.5元。淘氣一共花了多少元?(鼓勵學生迎接挑戰，認真審題，先列出算式，教師巡堂，再到黑板前列出算式：３.２＋１１.５＝?)

師：（指著算式）這是我看到的一些同學所列的算式，有沒有列式和這個不同的？（學生還可能列出１１.５＋３.２＝?教師也把它寫到黑板上，給予肯定）

師：為了幫淘氣解決付錢的問題，大家都列出了正確的算式。可我們都沒有嘗試過兩個小數怎么相加。現在就來試一試看誰能獨立發現小數加法的算法。

（１）學生獨立思考，自主探索。

（２）在獨立思考的基礎上，小組交流。

（３）看一看教材中三位小朋友是怎么計算的。其中哪種算法和你的一樣，哪種你沒想到？你還有不同的算法嗎？

（４）小組討論：教材中的三種算法各有什么特點和相同之處？小數相加時，為什么智慧老人特別強調“小數點一定要對齊？”

（５）全班圍繞“為什么小數點一定要對齊”交流，教師歸納小結，明晰小數加法的算理。

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師：多位數相加時，個位數字一定要對齊。這是為什么呢？因為相同數位（單位）上的數才能相加；個位對齊了，所有的數位也都對齊了。小數相加時，小數點一定要對齊也是這個道理。只要小數點對齊了，所有的數位也都對齊了。教材中前兩種算法的共同特點是化去小數點，把小數相加變成整數相加，但“相同單位的數才能相加”的算理沒有變。所以，只要小數點對齊了，小數加法的計算與多位數加法的計算就沒有什么不同了。問題討論

（1）.“小數加法”這一課，教材是讓學生直接進行嘗試的，本案例中教師引入時先安排了整數加法的內容，你對此有什么看法?直接安排學生嘗試，對學生理解小數加減法是否有幫助？

（2）、教師在學生討論完之后，安排了看書的環節，你認為有必要嗎？為什么？（3）、書中三種算法的共性是什么？為什么要讓學生討論這個問題? 案例分析（圍繞上述問題分析）

4、案例《9加幾》前半節課的教學過程： ⒈創設9+5的情境，列出數學算式。⒉學生合作交流9+5=？

⒊比較算法多樣化，得出“湊十法”。

⒋教師布置學生以四人小組的為單位，通過擺小棒計算9+6= 9+7= 9+4= 9+3= 筆者仔細觀察各小組的活動情況，大多數小組同學先寫出得數，再擺小

棒，有一個組的同學純粹在玩小棒。為什么會這樣呢？為了弄清原因，于是我又出了一些9加幾的算式讓學生口答，每人5題，抽測了十位同學，只有一人算錯了1題。問他們怎樣算的，多數同學回答，想出來的，在幼兒園里就會算了。位數不少的同學能把“湊十法”的過程說得頭頭是道、明明白白。

思考題：

1、擺小棒計算時學生為什么先寫得數再擺小棒？

2、我們應如何對待書中所安排的動手操作？ 案例分析：

5、設計一個你認為較理想的問題情境，并加以分析。

6、、案例描述：這樣的合作有效果嗎？

第五篇：教學設計、反思及案例分析

《畫角》教學設計及案例分析

教學內容：北師大版第二單元《線與角》中《畫角》一節。

教學設想：在學習了量角的基礎上我又帶領學生學習畫角的知識和技能，因為學生對量角器、三角板的認識與使用有了一定的知識經驗，所以畫角時的困難比量角時的困難減少了。于是在教學畫角時，我放手讓學生自主探索，在實踐中體會、總結出畫角的基本方法。

教學目標：

1、在學生掌握角的分類和度量的基礎上，掌握角的畫法，會用量角器正確地畫指定度數的角。

2、會用三角板畫一些特殊度數的角。

3、通過動手操作，提高學生的作圖能力，加強學生的空間觀念。

4、引導學生利用所學相關知識進行及時檢驗的學習習慣。教學重、難點：掌握按指定度數畫角的方法。

課前準備：學生準備了畫紙、三角板、量角器、鉛筆等學習用品。教師準備量角器、三角板、圖片。教學設計： 興趣引入。教師：（出示由各種角構成的圖片），學生欣賞，說觀察的感受。生活中的這些美麗圖案是怎樣畫出來的？（用各種角。）這些角又是怎樣畫出來的？你想用什么方法來畫角？ 引出課題：畫角

二、嘗試體驗、探究新知。師：接下來老師準備了幾項活動，希望同學們在實踐活動中掌握畫角的技能。活動1：畫出60°的角。

1、請學生猜一猜一副三角板可以畫出哪些角度的角。

2、引導學生用三角板拼角，用這些角畫一些特殊度數的角，說說所拼的角的度數，再用量角器量角驗證，小組合作完成。（在這個活動中師只是提出畫角的要求，但是學生用什么方法沒有限制。）

3、你用什么方法畫出了60°的角？

活動2：學生根據自己的做法回答和演示。

1、師：如果要畫的不是上面這些特殊角，比如畫一個85°的角應該怎么辦？（這個活動師仍然不提出具體的描畫方法要求。學生會在活動中發現用三角板不容易畫出這個角，應該使用量角器才能準確的畫出這個角。這時引導同學提出：三角板在畫角時是有局限性的，不是所有的角都能用三角板精確地畫出來。）

2、學生自己動手畫角，可以討論后再完成。活動3：用一副三角板可以畫出哪些角？ 學生活動，小組合作完成。（兩個角組合可以畫出15°、30°、45°、60°、75°、105°、90°、135°、150°、120°等角。）

活動4：畫70°，115°的角。

1、說說你想用什么工具幫助你畫出這些角？（用量角器畫這兩個角。）

2、學生動手畫角。

3、活動后師及時問，怎樣使用量角器畫角 活動5： 歸納總結

1、先讓學生說說畫角的方法，再引導學生進行小結。

（1）先畫一條射線使量角器的中心和射線的端點重合，零刻度線和射線重合。

（2）在量角器所畫角刻度線的地方點一點。

（3）以射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。

2、讓學生同桌討論：畫角時，當量角器有兩圈刻度時，是看里圈還是看外圈？

小結：當先畫的那條射線是與內圈的零刻度線重合，那么找點時就應該在內圈找所要畫的角刻度線；如果先畫的那條射線是與外圈的零刻度線重合，那么找點時就應該在外圈找所要畫的角刻度線。

3、用量角器畫55度和140度的角，說說畫這兩個角有什么不同。

4、初步判斷所畫的角是否正確。

學生舉例。例如要畫一個120度的角，結果畫了一個銳角出來，利用角分類來判斷就知道是畫錯了。

三、鞏固練習。

1、用一副三角板畫出75和45度的角。

2、用量角器畫出15、80和165度的角。（1）合作交流；（2）集體校對。

3、用一張長方形的紙折出45、135的角，讓學生演示其折角的過程。板書： 畫角

（1）先畫一條射線使量角器的中心和射線的端點重合，零刻度線和射線重合。

（2）在量角器所畫角刻度線的地方點一點。

（3）以射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。教學反思：

一、學習角的知識，并非僅僅是明確地提出需要達到的結果性目標，更重要的是通過對教材的充分挖掘，創設情境，把握有效激發學生主動參與和積極思維的切入口，由此形成有助于學生發展的體驗性目標。我在本課教學時重點放在學生動手操作上，通過“畫角——記錄——總結畫角方法”的路線。學生在自主探索的過程中完成了知識的學習，直觀、有趣。在小組共同活動中學生體會到合作的愉悅。達到了在潛移默化中的情感交流。實現了新課標的：“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會。幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學經驗”的要求。

二、學生在活動中有的用三角板上的60°的角描畫出60°的角，有的用量角器畫出60°的角。活動后我讓學生代表展示這兩種方法。當同學們討論的時候，有的同學提出用三角板畫出的60°的角不夠標準，因為三角板的尖角不好描畫，可是另外一個同學馬上反對，他說，只要先描畫出兩條邊，再延長兩條邊相交，角就出現了，而且也很標準。看到同學都贊許地點頭，我不禁也露出了真心的微笑。這樣，同學一致認為兩種方法都很好。

在活動中還有的學生在畫直角時使用課本的一個角來畫，我及時表揚了學生善于觀察和運用，指導他們用三角板的直角去驗證。這恰好說明了學習數學利用生活中的素材、與生活緊密相連。

教學評析： 在這一節課中，高坤善老師以用什么方法畫60°、85°角的的認知沖突作為目標，主導全課，并在畫角時提供各種材料，讓不同的學生自主選擇符合自己體驗的信息，在關于畫角的方法的對話交流中整合目標的差異性。

高老師讓學生在具體操作中，通過活動體驗來自主建構對畫角的方法的理解和掌握。這時的工具是可選擇性的，操作的方法也是多元性和立體性的。那么，協商交流更具有開放性、和平共處生成性。所以，在畫角的活動中，在師生、生生之間的互動中，學生目睹了他人的思考方法，習得了觀察、比較、分析和評價的思維方法。因此，課堂教學反饋就呈現多樣性，各種疑點和亮點也紛紛登場。

教學實踐告訴我們，創設有效的情境要有“大問題”意識，要給學生留有足夠的思考空間和時間。首先，要有明確的目的性。在課上吳老師利用“畫60° 的角，你想用什么方法？想動手畫一畫嗎？”將知識與實踐聯系起來，真正體現《數學課程標準》中提出的“人人學習有用的數學”“不同的人學習不同的數學”的理念，進而使不同層次的學生都進入了“活”的思維狀態。其次，要有一定的新穎性，能對學生產生吸引力，能激起學生探究的欲望。在利用三角板能畫哪些角的時候學生對這個具有挑戰性的任務產生了學習欲望，進而全身心地投入到探究活動中。最后，要有靈活性和技巧性。這要通過教師的設疑和適時的評價，讓學生直奔主題，很快進入探究狀態。我覺得這一點教師做得不夠到位，以后的教學要準備充分。