第一篇：六年級數學教學案例與反思

“分數除以整數”教學案例與反思

教學片段簡介如下：（案例）

探索分數除以整數的計算方法：

1．情境：出示一根不到1米的繩子，用米尺量一下，讓學生觀察大約是多少，然后對折。

師：同學們，你們能根據老師剛才的操作提一個數學問題嗎？

教師板書題目：把6/7米長的繩子平均分成2份，每份是多少？

師：那么，該怎樣列式呢？學生口答，教師板書：6/7÷2

師：這一題可以怎樣計算呢？好，下面先請同學們獨立思考，然后四人小組合作探索計算方法。

要求：時間10分鐘，最起碼用兩種以上方法來計算，想出3種以上方法的小組長請寫到黑板上來。

2．四人小組活動。幾分鐘后，有小組長上黑板寫了好多算式，大致有以下幾種：

①因為3/7×2=6/7所以6/7÷2=3/7，②6/7÷2=6/7×1/2，③6/7÷2=(6÷2)/7

④6/7－3/7=3/7，⑤6/7×2=3/7，⑥6/7÷2=（6/7×7）÷(2×7)=6÷14=3/7

3．師：同學們真會動腦筋，想出了這么多種方法,有的方法很有創造性,那么你們能證明你們的結果正確嗎？這些算式的列式理由又是什么呢？

全班交流：

生1：老師結果是“3/7”是正確的，同學們看我量給你們看（學生操作著）。

生2：我們組認為根據除法的意義第①種做法是正確的。

生3：我們組認為第⑥種做法是正確的它是根據商不變規律得出的。

生4：我們組認為第⑤種做法不正確，而第④種做法是可以理解的，不過很難想到。

……

這時下面好多學生舉手，要求回答。

師：你們看黑板上寫得最多的是第②③兩種方法，誰能說說理由？

生5：“6/7÷2”就是把6/7米平均分成2份每一份是多少，也就是求6/7米的1/2是多少，所以6/7÷2=6/7×1/2。

生6：例題就是把6個1/7平均分成2份，每一份有3個1/7，所以6/7÷2=(6÷2)/7

師：同學們講得非常好，請同學計算以下的習題。

4．4/7÷2 6/7÷3 8/9÷4 3/8÷2做一做，并說說計算時用的是上面的哪一種方法？（同學們都用了上面的第③種方法，并認為這種方法比較簡便）

這時有一位學生舉手提出問題：中間一道3/8÷2的分子3不能被除數2整除，不能用上面的第③種方法計算。

請同學們評議。

5．師：3/8÷2可以怎樣計算呢？同桌討論用哪一種方法計算合適。師板書：3/8÷2=3/8×1/2=3/16，然后比較兩種方法的優缺點。

（反思）

對分數除以整數的計算方法的教學，不再是重結果，輕過程而是從組教材，激發學生參與學習，有以下幾個想法： 1．計算關注的不應僅僅是計算。

教學時圍繞例題6/7÷2重點展開探索，提供自主學習的機會，給學生充分思考的空間和時間，允許并鼓勵他們有不同算法，尊重他們的想法，哪怕是不合理的，甚至是錯誤的，讓他們在相互交流、碰撞、討論中，進一步明確算理。重點探究后，并不急于得出計算法則，而是繼續讓學生做一做，仍允許他們選用自己認為合適的方法。并通過“3/8÷2”一題，分子不能被除數2整除，讓學生在不斷的嘗試、探索中感悟到：這時應采用“分數除以整數（零除外），等于分數乘以這個整數的倒數”。雖然整節課都沒有刻意追求得出所謂形式上的計算法則，但學生所說的不就是算理算法的核心嗎？這樣的計算教學，學生獲得的將不僅僅是計算法則、計算方法。2．提倡算法的多樣化，促進學生個性發展。

算法多樣化是《標準》中的一個重要思想，是指尊重學生的獨立思考，鼓勵學生探索不同的方法，并不是讓學生掌握多種方法。對同一個計算問題，常常會出現不同的計算方法，這正是學生具有不同個性的體現。教師鼓勵學生用已有的經驗思維、動手、操作、尋求解決問題的途徑，課堂氣氛寬松活躍?！渡钪械谋取方虒W案例及反思

一、案例的背景與主題

《數學課程標準》對小學數學教材編寫的一個重要建議是“應力求從學生熟悉的生活情境與童話世界出發，選擇學生身邊的、感興趣的事物，提出有關的數學問題，以激發學生的興趣與動機，使學生初步感受數學與日常生活的密切聯系。”

二、案例描述：

（一）在情境中發現問題

1.師：同學們，在第29屆奧運會上，誰給你留下深刻的印象？他（她）為什么讓你如此難忘？

生：拳擊48公斤級金牌：鄒市明

生：中國選手陳燮霞以抓舉95公斤、挺舉117公斤，總成績212公斤奪得金牌。這也是中國代表團在北京奧運會上獲得的首枚金牌。同時，陳燮霞還打破奧運會女子48公斤級挺舉紀錄。生：志愿者，她們為奧運會默默無聞地工作著?！?/p>

2.師：志愿者是奧運會的形象大使，所以“志愿者的微笑是北京最好的名片”。

（課件出示：志愿者圖片）我們每個人都可以盡自己的微薄之力表達我們的拳拳奧運心，你知道怎樣做才是一名稱職的奧運小志愿者嗎？ 3.師：我們的好朋友淘氣也為自己拍下這樣一張志愿者的微笑照，我們一同看看吧?。ㄕn件出示：淘氣照片情境圖）4.觀察哪幾張照片與圖A比較像？ 生：圖A、圖B、圖D比較像。

5.導入：為什么有的像？有的不像？我們一起來研究。

[設計意圖:創設學生熟悉的第29屆奧運會的生活情境，提出數學問題，讓學生明確學習內容，并產生探索新知欲望，體驗生活與數學的聯系。]

（二）在探索中解決問題 活動一：

1.我們把照片放在方格上來看一看，這些長方形的長與寬之間有什么關系？（出示方格圖）2.小組合作完成表一 長方形 長 寬 長是寬的幾倍 寬是長的幾分之幾 反思

在課標的引領下，我在上校級研討課時，確定了《生活中的比》一課作為研討的內容，教學中采用“自主探究、合作學習”的學習方式，借助“圖形放大縮小”“速度與生活中配甘蔗汁”等情境，設計各種問題讓學生在活動中思考，討論、合作探究，使學生在豐富的學習背景中逐步體會比的意義和價值，培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，體驗生活中有數學，生活中數學的價值。

比的基本性質教學案例與反思

教學目的

1、根據除法中的商不變性質，利用知識的遷移規律，使學生理解比 的基本性質。

2、通過學生的自主探討，掌握化簡比的方法并會化簡比．

3、初步滲透事物是普遍聯系和互相轉化的辯證唯物主義觀點． 教學重點：理解并掌握比的基本性質。

教學難點：應用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。

教學過程

一、復習引入

1、復習比和分數、除法之間的關系，孕伏新知比分數除法 比 分數 除法 5:7()（）()7/8（）()()8 ÷10 10：15()（）

2、提問：比和除法，比和分數之間有那些聯系?

3、出示三個分數：3/4、6/8、9/12.問：（1）這三個分數相等嗎？為什么？（2）可寫成比的形式分別是什么？（3）這三個比相等嗎？為什么？（3 ：4=6 ：8=9 ：12（4）這三個比是怎樣變化的？有什么規律？（5）回憶：除法有什么性質？分數有什么性質？他們的內容是什 么？ 引導學生根據商不變的性質和分數的基本性質，猜想：比有什么 性質？小組交流。

二、推導比的性質 指名回答小組交流的結果．引導學生用語言表述：比的前項和后 項同時乘上或者同時除以同一個數（0 除外），比值不變．

三、學習化簡比：

1、說明：利用商不變的規律可以進行除法的簡算；根據分數的 基本性質，可以進行分數的約分、通分。同樣，應用比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。

2、討論．你怎樣理解“最簡單的整數比”這個概念？ 學生充分討論后，指名回答，形成共識：最簡單的整數比必須是一個 比，它的前項和后項必須是整數，而且前后項應該是互質數．

3、請個別學生舉一個最簡單的整數比。

4、學習例 1：把下面各比化成最簡單的整數比。（強調化成最簡 單的整數比—互質）（1）問：怎樣把一個整數化成最簡單的整數比？ 14:21 54:18（2）引導學生總結整數比的化簡方法：用比的前后項分別除以它 們的最大公約數，使比的前后項是互質數。

5、學習例 2：化簡下列各比：（1）、問：這兩題比的前項、后項是什么樣的數？怎么把分數比 化成最簡單的整數比呢？ 1/6:2/9 3／5:5／8（2）、引導學生小結分數比的化簡方法：比的前項后項分別乘以 它們分母的最小公倍數，就化簡成最簡整數比。

6、學習例 3：化簡下列各比(1)這兩題比的前項、后項是什么樣的數？怎么把小數比化成最簡 單的整數比呢？ 1.25:2 2.7:18(2)由學生小結小數比的化簡方法： 先將小數化成整數，再化簡成 最簡單的整數比。師生共同總結化簡比的方法：先要利用比的基本性 質，把不是整數比的化成整數比，再把比的前項后項同時除以它們的 最大公約數，就得到最簡單的整數比。

7、練習：化簡比：60：24 5／8：7／24 5／4：0.75（三、）練習：

1、填空（1）、4：5 的前項擴大 2 倍，要使比值不變，比的后項應該。（2）、如果 3：2 的后項變成 15，要使比值不變，比的前項應該為。（3）、如果 7：8 的前項增加 14，要使比值不變，比的后項應該。

2、判斷：（1）、1/2：1/4 化簡后是 2。-----（）（2）、比的前項和后項同時乘以或除以相同的數，比值不變。-----（）（3）、兩個數的比值是 1/3，這兩個數同時擴大 5 倍，它們的比值是 1/3。-----（）（4）、把“1 小時:45 分鐘”化簡后是“1:45”。-（）

3、鞋廠生產的皮鞋，十月份生產的雙數與九月份生產的雙數的比 是 5：4。十月份生產了 2000 雙，九月份生產了多少雙？

4、提高題 我國國旗法規定，國旗的長與寬的比是 3：2。現在有一張長是 27 厘 米，寬是 12 厘米的長方形紙，你能按規定制作一面最大的國旗嗎？

（四）、小結：比的基本性質是什么？它是根據什么的來的？利用比 的基本性質可以干什么？化簡比的方法是什么？

（五）、作業：練習十七的10、11、教學反思： 比的基本性質這一課，我充分利用學生的已有知識，從把握新舊 知識的相互聯系開始，從分析它們的相似之處入手，通過讓學生聯想、猜測、觀察、類比、對比、類推、驗證等方法探討“比的基本性質”這 一規律。由于在推導比的基本性質時要用到比與除法、分數的聯系，除法的商不變性質，分數的基本性質等知識，因此教學新課時對這些 知識做了一些復習，引導學生回憶并運用這兩條性質，為下一步的猜 想和類推做好了知識上的準備。事實也證明，成功的鋪墊有利于新課 的開展。學生通過比與除法、分數的聯系，通過類比，很快地類推出 比的基本性質。整節課無處不體現了學生是學習的主人，無時不滲透 著學生主動探索的過程，不論是學生對比的基本性質的語言描述，還 是對化簡比的方法的總結，都留下了學生成功的腳印。同時采用講練 結合、說議感悟、對比總結、質疑探索、概括歸納的方法，掌握知識、應用知識、深化知識，形成清晰的知識體系，培養學生的創新能力和 探索精神。學生學的輕松，教師教的愉快！在學生大膽猜想得出比的 基本性質是比的前項和后項同時擴大或縮小相同的倍數 0 除外），比 值不變時，我給予學生充分的肯定，但沒有在學生的驗證時讓學生比 較同時乘以或除以相同的數（0 除外）和同時擴大或縮小相同的倍數（0 除外）的微小區別造成學生一定的概念上的混淆。注重練習題的 設計，使學生積極主動的學習。練習題的設計應強調數學教學中培養 學生學習數學的能力。在教學中我能抓住學生的心理特點，設計一些 學生容易進入陷阱的題目，在這些小陷阱中，讓學生愉快地掌握知識，突破重點和難點。例如：當學生得出“比的基本性質”這一規律時，我 馬上出示：嘗試：（1）、4：5 的前項擴大 2 倍，要使比值不變，比的后項應該（）（2）、如果 3：2 的后項變成 15，要使比值不變，比的前項應該為（）這兩題，如果學生會完成了，這個基本性質也理解了。再如：我出示 的四道例題，把學生在化簡過程中將會出現的錯誤全部呈現了出來，學生第一印象的掌握，有助于今后的練習。俗話說：“興趣是最好的老師?！毙W生對數學的迷戀往往是從興 趣開始的，由興趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中產生新的 興趣，推動數學學習不斷取得成功。但是數學的抽象性、嚴密性和應 用的廣泛性又常使學生難以理解，甚至望而卻步。因此本節課教師從 激發學生的學習興趣入手，引導學生用一系列的猜想來提高興趣，增 強數學的趣味性，從而引發學生探求新知的欲望。有了興趣做支撐，后面的新課學習就積極主動?？傊?，本課我著力體現“以學生發展為本”的教學理念，充分發揮 學生的主體作用，使學生成為學習的主人，力求使學生在創新精神、實踐能力及情感態度方面得到均衡發展，但課中也存在遺憾，在以后 教學中力求讓學生在知識點和概念上表述更準確。

比的應用教學案例與反思

教學目標：

1、使學生理解按比例分配的意義。

2、掌握按比例分配應用題的特征及解題方法。

3、培養學生應用所學知識解決實際問題的能力。

二、教學重點：掌握按比例分配應用題的特征及解題 方法。

三、教學難點：按比例分配應用題的實際應用。

四、教學過程：

一、復習有關知識，為學習新知作準備。我班有男生 38 人，女生 36 人。你能根據這兩條信息，用比的知識和分數的知識來說一句話嗎？ 如：男生人數和女生人數的比是 38∶36 男生人數是全班人數的 38/74 女生人數和男生人數的比是 36∶38 女生人數是全班人數的 36/74 等等。

二、創設情境，提出課題。

（一）師： 大家看，這是劉老師對我們家那棟樓 2 樓居民在 9 月份用電情況的調查，統計如下： 二樓的二戶居民合用一個電表，九月份應付電費 36 元。調查情況如下：住戶 張家 李家 分電表數 30 30（千瓦時）應付電費（）（）師：現在請你們幫助算一算，每戶應分攤多少錢比較合理？誰愿意說說你的想 法？ 師：其實，在日常生活中，像這樣平均分的事例還有很多，我們也經常遇到。

（二）師：再看劉老師對三樓住戶的統計。三樓的二戶居民合用一個電表，九月份應付電費 42 元。調查情況如下：住戶 胡家 王家 分電表數 45 25（千瓦時）應付電費（）（）師：現在再請你幫幫忙，看一看每戶居民應怎樣分攤電費比較合理？同桌交流 一下？ 生匯報。（應按用電量的多少來分。）

（三）揭示按比例分配的意義。

三、探究新知。

（一）學習例 1。（1）這道題是一道分配問題的應用題，想一想：分什么？按什么分？求的是什么？（2）看到“3∶2 分別送給小紅和小明兩位同學”這句話，你想到了哪些倍數關系？（3）探究解答方法。（4）交流。（可能會出現不同的解法）a、用分數解答。3＋2＝5 20×3/5＝12（本）20×2/5＝8（本）b、歸一的方法解答。20÷（3＋2）＝4（本）4×3＝12（本）4×2＝8（本）（5）討論：怎樣檢驗解答結果是否正確。a、把小明和小紅各得書的本數相加，看是不是等于書的總數。b、把小明和小紅各得書的本數寫成比的形式，看化簡后是不是等于 3∶2。

（二）練習：做一做第一題。學生獨立完成后，師問：這道題分配的是什么？按什么進行分配？ 師生評議。

（三）回到準備題。師： 我們首先計算二樓用戶每家應付多少錢時是平均分，因為它們用電量相同，按 1∶ 1 分配的，所以它是按比例分配的應用題的一種特殊情況，現在你們會計算三樓用戶居民應 付多少電費了嗎？獨立完成此題。

三、課堂總結。（1）今天這節課，你學到了什么知識？這種應用題有什么特點？解答這種應用題的步 驟是什么？（2）師：一般用分數的方法，先求出總份數，再看各部分量占總數量的幾分之幾，接 著可以求出各部分量。當然可用歸一的方法，先求出一份是多少，再求出幾份是多少。

四、延伸與拓展。一個長方形周長是 84 分米，長與寬的比是 5∶2，這個長方形的面積是多少？

五、作業。第 54 頁第 1、2、6 題?！氨鹊膽谩苯虒W反思：

“比的應用”一課是按比例分配應用題在實際生活中的應用。長期以來,應用題教學在 教材和課堂教學等方面,其應用性未能引起足夠的重視,使得教學流于簡單的解題訓練,這種 現狀必須改變。我在設計此課時,力求改變以往的教學模式和方法,體現應用性。本節課有如 下特點：

一、密切聯系生活實際，創設學習情境。授課開始，我緊密聯系學生的生活實際，提出一個問題：我班男生 38 人，女生 36 人，你能根據這兩條信息，用比的知識和分數的知識說一句話嗎？充分尊重學生的思維方式 和自主選擇權，培養學生獨立的個性和見解，接著，我又創設了兩個教學情境，要同學們幫 居民算一算每戶應付多少錢比較合理。學生從情境一中很快能發現，由于兩家用電量相同，因此電費應平均分攤；學生從情境二中，想到了電費不能平均分攤，因為用電量不同，誰用 電量多，誰就應多出錢；有的用到了以前所學的歸一法，先求出一度電要多少錢，再分別求 出每家應付多少錢。這樣，從學生熟悉的事情出發，激發了學生主動參與的積極性，讓學生 感受到數學就在身邊，數學知識來源于生活，又服務于生活，從而對數學產生親切感，提高 了學習興趣，培養了他們解決生活問題的能力。

二、創造性地使用了教材。根據本節課內容，我看了書中的例題，例題中涉及的內容，我覺得脫離了學生的 生活實際。因此，我把例 1 改編成把 20 本故事書按 3∶2 分給兩位同學，求兩位同學各分得 多少本？使學生真正感受到生活中到處有數學，并且培養了學生聯系生活實際、運用數學知 識解決問題的意識和能力，充分體現了數學的應用價值，從而激勵他們更好地學好數學。

三、注重算法多樣，發展了學生的求異思維。鼓勵學生用多種方法解決問題，培養學生思維的靈活性和多樣性，發展了學生 求異思維。本節課不足之處： 1）鼓勵算法多樣，不要忘記教給學生一般的優化的計算方法。在一個班級體中，幾十個學生的數學思維水平是參差不齊的。為了使大多數學 生通過學習達到義務教育所要求的標準，使大多數學生掌握一般的較優的計算方法，由此，教師在鼓勵用多種方法解題時，應有側重。2）這堂課上，我覺得給學生自主探索的時間和空間太少，雖然老師在學法上對學 生進行了有效的指導，但是要真正讓學生學得主動，學得快樂，還需要教師從觀念上真正改 變過來，少牽，多引。3）本節課在改變傳統的應用題教學方法上進行了大膽嘗試，并在情境和例題的選 擇與使用等方面取得了一定的突破，但還有許多的問題需要進一步研究。如： “如何處理應 用題的實踐性、應用性，”在引導探索的過程中，如何在落實知識技能目標的基礎上拓展發 展性領域的目標等。

《百分數的認識》教學案例與反思

《百分數的認識》是一節概念課，概念課的教學是小學數學教學中的重要部分。由于它的抽象性和小學生思維的形象性是一對矛盾，使它在教學中成為一個焦點和難點。因此，如何引導學生學習數學概念，將枯燥的數學概念生活化、生動化、情景化。使學生樂于接受、易于接受，這便成為我們要探討的課題。通過這段時間的思考和這節課的體會，我認為主要體現在以下三個方面。

一、從學生感興趣的事情入手，調動學生學習的興趣。組織學生討論三位老師參加定點投籃比賽，要把最厲害的選手推薦出去。在比一比誰投中的次數占投籃總次數最高的過程中引出了百分數。此時，學生已在隱約中感悟到百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾的數，初步感悟了百分數的含義。

二、密切聯系生活，理解百分數的意義。

百分數是日常生產和生活中使用頻率很高的知識，學生雖未正式認識百分數，但對百分數卻并非一無所知。所以課堂中搜集到生活中常見的百分數，選取典型的例子，讓學生說一說這個百分數所表示的意思。有酒瓶上的百分數，考試分數統計表中的百分數，有生活中飲料銷售量的百分數。而這里百分數的搜集，老師注意到搜集比100%小的，也有比100%大的百分數，這樣就比較全面。也使學生體會到數學就在我們身邊，數學生活化的原理，又從生活中提煉出數學知識，得到百分數的概念。

三、解決問題內化百分數的概念。初步形成的概念，鞏固程度較差，容易混淆概念。這說明一個事實，概念的初步形成，并不等于牢固的掌握和真正的理解了，這是需要適時的內化。

這時我通過多種形式的訓練使學生對概念的掌握深入一層，先安排了一個觀察正方形中的陰影部分的面積和空白部分面積，說出由面積聯想到的分數和百分數，再安排幾道判斷題，通過讓學生辨一辯，說一說的環節，在辨析的過程中鞏固了百分數的概念。

接著讓學生選擇合適的百分數填空，應用百分數表示本節課自己對自己在課中的表現的滿意度。使得學生感到學習概念的最終目的是為了應用概念解決生活中的問題，學習才有意義，學習的興趣才濃厚。

反思

概念的教學時，不存在一種適合所有概念的教學的固定模式或方法。因此，老師應在課程中大膽實踐，不斷創新，豐富概念教學的方法和策略。

《百分數的應用》教學案例與反思

【案例背景分析】

本節課的教學內實際還是求一個數是另一個數的百分之幾的問題，只是有一個條件題目沒有直接給出，通過這類應用題的學習可以加深學生對百分數意義的理解，提高用百分數解決實際問題的能力，教材通過創設一個“水結冰”的情境，讓學生在活動中小組合作，交流、探索，培養學生的創新意識和探索能力，同時自主歸納、完善自己的數學知識架構。

【主題】讓學生自主建構數學知識體系。

在六年級上學期，學生已經學習了分數應用題，百分數的意義和百分數的簡單應用，能較熟練地分析和解決分數乘除法應用題，能正確地判斷題里的單位“1”的量，所以對于解答本節課的內容，學生是有充分的知識和能力上的儲備了。所以這節課我不是照本宣科地上，而是讓學生在知識的橫向對比和縱向對比中，理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解，建構自己的數學知識體系。

【細節】 教學內容： 知識與能力目標：

加深理解百分數的意義，理解“增加百分之幾”和“減少百分之幾”的意義，進一步拓寬“比較”的內涵，提高學生能夠運用百分數的數學知識解決實際問題的能力。過程與方法目標：

深入理解“比較”的內涵，通過計算實際問題：增加百分之幾和減少百分之幾，理解“增加百分之幾”和“減少百分之幾”的意義，培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。

情感與態度目標：

在具體情境中，緊密聯系生活實際，使學生感受數學與生活實際的聯系，讓學生體會到生活中有數學，數學中有生活。

教學重點和難點：

理解“增加百分之幾”和“減少百分之幾”的意義，并解決實際問題。

教具和學具準備： 小黑板，卡紙。教學過程：

一、課前談話

師：讓學生自我介紹，并說出自己的身高是多少厘米？

二、創設情境，導入新課

1．師：剛才同學們都作了自我介紹，問：甲同學高嗎？乙同學矮嗎？（板書：高（矮））能這樣說嗎？（指出：高矮不能單獨存在）那說明高矮是要在“比較”中得出來的。那比較是幾種事物進行比較？（板書：甲、乙）介紹六年級12歲的同學，男生一般平均身高149厘米，女生一般平均身高是151厘米。你比平均身高高多少厘米？矮多少厘米？那除了比較高矮外，還能比較什么？歸納出：多（少）2．師：我們再看比較的結果，它是具體量嗎？要比較出結果是具體量，應怎么比較？（大數－小數=相差數）

3．師：那比較的結果還有沒有別的表示形式呢？我們先來做幾道練習：

①甲數是5，乙數是4，甲數是乙數的百分之幾？ ②甲數是5，乙數是4，乙數是甲數的百分之幾？

4．師；從上面兩題可以知道，它們也表示兩種量進行比較，比較的結果是不是具體量？（板書：表示兩數量的倍數關系）直接根據百分數的意義用除法來解決問題。

5．師：我們現在對比較的知識是不是有更多的了解了？還想不想更進一步學習有關比較的知識？板書課題：百分數的應用

（一）三、創設情境，探索新知

（一）創設問題情境，在提問中回顧與反思。

1．師：同學們，在炎熱的天氣里人們常常用冰塊來消暑降溫。你們制作過冰塊嗎？水結成冰之后體積發生了什么變化？（水結成冰，體積會增加）

2．出示：盒子中有45厘米 的水，結成冰后，冰的體積約為50厘米。

3．師：你能根據這兩個條件提出有關“比較”的數學問題嗎？ 生：冰的體積比水多多少厘米 ？水的體積是冰的體積的幾分之幾？水的體積是冰的體積的百分之幾？冰的體積是水的體積的幾分之幾？冰的體積是水的體積的百分之幾？也有個別會提出：冰的體積比原來水的體積約增加百分之幾？

4．師：哪些問題是我們學過的？你能不能很快就列出算式，請和你的同桌說一說。

5．在思考中提升：50－45=5（厘米），45÷50=，45÷50=90%，50÷45=，50÷45≈111%這幾種列式的異同。具體量不變，倍數關系是根據標準變化的。

（設計意圖：利用情境所提供的數學信息，復習舊知的同時，引發學生思考，讓學生明白在解決百分數應用題時，不僅要弄清“誰和誰比”，要弄清“以誰為標準”。）

（二）在解決“增加百分之幾”問題中理解數學關系，尋求解決問題的方法。

1．師：今天我們重點解決“冰的體積比原來水的體積約增加百分之幾”這個問題，一起讀題，你覺得哪句話最難理解？

2．學生用自己的方式理解“增加百分之幾”的意思。3．四人小組交流自己的理解。

4．全班匯報，由口頭理解的不清晰，引出線段草圖。5．對比書中的線段圖，引導學生思考“增加了……”這個省略號背后所隱含的意義，從而得出兩種不同的理解。

（設計意圖：尊重學生學習的方式，讓學生選擇自己喜歡的方式來理解“增加百分之幾”的意思，并根據學生思維和學習的特點，突顯畫線段草圖的必要性。利用線段圖幫助學生理解“增加百分之幾”的意思，使學生抽象的思維直觀形象化，利于孩子分析數量，明確解題思路。）

6．列式計算，并說出算式所表示的意義。

先算增加了多少立方厘米。也可以先算冰的體積是原來水的體積的百分之幾

（50－45）÷45 50÷45≈111% =5÷45 111%－100%=11% ≈11% 答：冰的體積比原來水的體積約增加了11%。

7．小結兩種解題思路和反饋。（注意：約等號的使用）（設計意圖：讓學生列出算式后結合線段圖說出算式所表達的意思，目的是數形結合，幫助學生建立線段圖與算式之間的聯系，從而使學生更明晰解題的思路。）

（三）在辨析中解決“減少百分之幾”的問題，提高學生解決實際問題的能力。

1．師：增加百分之幾是不是也可以說減少了百分之幾？ 2．拋出問題，激化矛盾。

師：認為不用算的同學舉手，為什么不用算？說說你的理由。認為要算的同學也來說說你的理由。

3．列式計算，比一比誰的動作最快。

師：小結：通過解決剛才的兩個問題，對于要求一個數比另一個數多（或少）百分之幾，你有什么要說的嗎？或者是有什么要提醒大家注意的地方？

（設計意圖：通過問題矛盾的激化，從而讓學生進一步明確解決百分數應用題的關鍵是要弄清楚以“誰為標準”，誰是這個標準的百分之幾。）

四、多層練習，鞏固深化。1．試一試

師：同學們，在我們的生活中百分數的應用相當廣泛，我們來做課本32頁中的試一試。

電飯煲原價200元，現價160元，電飯煲的價格降低了百分之幾？（百分號前保留一位小數）

2．選一選：光明村今年每百戶擁有彩電121通順，比去年增加66臺，今年比去年增長了百分之幾？

（1）（121－66）÷121（2）66÷121（3）66÷（121－66）

3．課本第33頁第5題。

（設計意圖：讓學生在提問中進一步鞏固“增加百分之幾”和“減少百分之幾”的問題的解題思路，并體會到百分數在生活中的應用價值。）

五、課堂總結：請學生談談學習了本節課的收獲是什么？ 【反思】

解決問題首先需要學生具有數學的眼光，能識別存在于日常生活、自然現象與其他學科中的數量關系，并把它們提煉出來，運用所學的知識對其進行分析，然后綜合應用所學的知識與技能加以解決，同時在解決問題的過程中，把新舊知識進行梳理，形成自己的知識體系。而本節課主要從三個對比中讓學生建構自己的數學知識脈絡。

一、比較的方式和結果有兩種，一是比較出具體的多少，另一種是比較出兩種數量的倍數關系。

二、理解“增加百分之幾”和“減少百分之幾”的異同。

三、兩種不同的解決問題的思路：第一種，（50-45）÷45，這是先求出冰的體積比水的體積增加的數量，再求出增加的部分是水的體積的百分之幾；第二種，50÷45≈111%，111%-100%=11%，先求出冰的體積是水的體積的百分之幾，再求增加的部分是水的體積的百分之幾。

另外，本節課有一個亮點是讓學生自己提出有關比較的數學問題，學生提的問題學生自己去找答案，讓學生自主發揮，充分調動了學生的主觀能動性。

因此，在教學中緊密聯系實際，創設讓學生提出問題解決問題的情境，數學教學要體現教與學的交融，重視教法與學法的互化，組織學生進行一些創造性的數學活動，培養學生的創新能力，注重讓學生通過小組合作交流和討論來發現問題，解決問題。

《解決問題的策略》教學案例及反思

《解決問題的策略》中的替換策略，包括倍數關系的等量替換和相差關系的等量替換。教學的重點是讓學生充分理解替換策略的意義：把兩種量替換成一種量，從而順利的解決問題。難點是學生不易理解相差關系的等量替換，以及在解決問題時，不知道該用什么方法來替換?；谝陨侠斫?，我認為在教學中應建立模型，運用模型幫助學生解決這類問題。

一、小學數學建模思想的形成

1．創設情境，感知數學建模思想。

在教學中，先出示例題，讓學生分析題中的數量關系，得出：6個小杯和1個大杯一共是720毫升；一個大杯的容量相當于3個小杯的容量。在此基礎上，出示例題圖，引導學生用畫圖初步感知：解決這個問題就需要根據大杯容量與小杯容量之間的關系，進行一定的等量替換。

接著，我向學生提出這樣一個問題：如果這樣的大杯和小杯有很多個，那么能用這種畫圖方法解決嗎? 答案是肯定的。我們只要抓住把兩種量替換成一種量就可以了。

在這個教學過程中，學生通過尋找數量關系以及觀察主題圖，得出：解決這個問題需要把兩種杯子換成一種杯子(即替換)。然后引導學生根據主題圖畫出示意圖，即把直觀圖形抽象成幾何圖形，在抽象概括的基礎上，學生逐步理解替換的策略。

學生把直觀圖形抽象成幾何圖形的過程，其實是把生活中的原型上升為數學模式的過程。在這一過程中，學生初步感知了數學中的建模思想。最后提出的問題更讓學生進一步思考：是不是解決替換這類問題，都可以采用這種畫圖的模式來解決。2．自主探究，體驗數學建模思想。

有了對問題的思考，學生就會主動探究：該畫怎樣的圖形模式才能解決這類問題。這就要求學生抓住替換策略的本質：兩種量替換成一種量。在此基礎上，引導學生建立數學模型。

學生對問題進行了思考和探究，其實就是對解決這類問題作了一個模型假設。模型假設能幫助學生梳理思路，提取原有的知識并形成較為完整的知識體系。通過教師的引導，學生針對問題中的條件和問題之間的本質關系，作出合理、簡化的假設。學生通過假設的數學模型，能夠清楚地抓住事物的本質關系，從而進一步解決問題。

在這個過程中，學生由最初抽象的幾何圖形，到現在的數學表達式，恰恰體驗了數學模型的形成過程。在這個過程中，不僅培養了學生的建模意識，更為學生探究另一種數學模型增添不少興趣。

學生在以上問題的解決過程中，運用建立數學模型的方法，逐步理解并掌握了倍數關系的等量替換。接下來，我把題目中的條件換了一下：1個大杯的容量比小杯多160毫升。引導學生思考，能不能用剛才建立的數學模型來解決?通過交流，學生明白了解決這個問題同樣要把兩種量替換成一種量，只不過替換過程中，總量發生了變化?；谝陨戏治?，引導學生建立了數學模型。

學生根據建立的數學模型，比較容易理解相差關系的等量替換。接下來，再讓學生比較(1)和(2)兩種數學模型的聯系與區別。通過比較，學生都能清楚地認識到：倍數關系的等量替換和相差關系的等量替換都是把兩種量變成一種量，不同的是倍數關系的等量替換，其總量不變；而相差關系的等量替換，其總量發生了變化。再進一步引導學生發現，總量的變化也有規律可言。比如說，1個大杯換1個小杯，容量肯定減少，那么總量就會減少；而1個小杯換1個大杯，容量肯定增加，那么總量也會增加。這樣，學生不僅能充分理解替換策略的意義，還能明確的判斷出該用什么方法來解決。

在這個教學過程中，學生能根據倍數關系等量替換的數學模型，建立相差關系等量替換的數學模型。不僅讓學生很好地掌握了重點，更突破了教學中的難點，那么，解決這類替換問題也就迎刃而解了。在模型(2)建立過程中，學生充分體驗了數學模型的形成過程。

二、小學數學建模思想的應用

學生已經形成了解決替換問題的數學模型，接下來，就要用這個方法去解決實際問題。我出示了以下兩道題目：

(1)2個同樣的大盒和5個同樣的小盒裝滿球，正好是100個。每個大盒比每個小盒多裝8個，每個小盒和每個大盒各裝多少個?(2)小紅買了3枝鉛筆和1枝鋼筆共10.8元，一枝鋼筆的單價是一枝鉛筆的6倍，求鋼筆和鉛筆的單價。

接下來，我讓同學們討論怎樣去解決這類問題。經過短暫的討論，學生們都已經有了正確的答案。他們能夠正確解決這兩道題目，說明他們對倍數關系的等量替換和相差關系的等量替換能正確區分開來。這都歸功于他們建立了這兩種替換的數學模型。

從上述兩種模型上能清楚地看到，倍數關系的等量替換其總量沒有發生變化，而相差關系的等量替換其總量已發生變化，而且總量的變化是有規律的。通過這一點，學生很快就能判斷出第1題是相差關系的等量替換，第二題則是倍數關系的等量替換。接下來就可以用相應的數學模型去解決這兩道題目。

在運用模型解決這類題目時，學生可以發現：題目中裝得多的、價格貴的，我們可以把他們看作“大”的，而題目中裝得少的、價格便宜的，我們可以把他們看作“小”的，這樣，同學們運用這兩個數學模型就更加得心應手了。反思

小學數學建模思想的形成過程是一個綜合性的過程，是數學能力和其他各種能力協同發展的過程。在這一過程中，學生易于形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。因此，我們在教學過程中，應注重學生建模思想的形成與運用，注重為學生的終身學習、可持續發展奠定基礎。

《圓柱和圓錐的認識》案例分析與反思

教學片斷：

師：剛才我們用觀察、畫圖、測量、交流等方法認識了圓柱的特征，它有上下兩個完全相同的圓，周圍有一個曲面，上下兩地面之間的距離是它的高。你能用這些方法研究出圓錐的特征嗎？

學生拿出學具圓錐，小組自主探索，教師巡視指導。師：你能和圓柱比較著說說圓錐有哪些特征嗎？ 生：和圓柱比，圓錐有一個面是圓形。師：圓錐和圓柱一樣底面都是圓。（板書）生：上面有一個尖頂。

師：圓柱上面是尖頂嗎，你們能解釋對圓錐這個尖頂的理解嗎？ 生：我覺得上面的圓縮小、縮小，直到一個尖尖的點就是圓錐的尖頂了

師：大家想象一下……（稍作等待）。的確可以想象成圓柱的上底面不斷收縮直到成為一個點。這個尖頂叫做圓錐的頂點。（板書）

師：還有什么特征？ 生：側面是一個三角形

師（出示教具）：仔細觀察，再摸一摸，是嗎？ 生：不是，看的時候像三角形，實際上也是一個曲面。師：說得好，遠遠觀察時像一個三角形，用手摸一下是彎曲的面。板書：曲面。

師：圓柱有高，圓錐有高嗎？ 生：有?。R聲）

師：誰能解釋什么是圓錐的高？可以借助圓錐或直觀圖來說明。生：（邊指邊說）這里（頂點）到下面的線段。師：是這樣的線段嗎？（在直觀圖中任意畫一條）生：不是，要垂直。

師：對，高一定是一條垂直的線段，也叫距離。剛好是頂點到哪里的距離？誰來指一指，說一說

生：圓錐頂點到圓心的距離 師：這就是圓錐的高。反思：

圓錐的認識和圓柱的認識在研究內容上有其相似之處。認識圓柱后我及時地引導學生進行回顧，通過引言：“剛才我們用觀察、畫圖、測量、交流等方法認識了圓柱的特征，它有上下兩個完全相同的圓，周圍有一個曲面，上下兩地面之間的距離是它的高。你能用這些方法研究出圓錐的特征嗎？”，引導學生用剛才的學法自主探索圓錐的特征，通過交流學生明白了對于圓錐是從面（個數和特征）、直觀圖、高等幾個方面進行研究的。特別是通過學法的比較、交流，實現自主遷移，自主建構圓錐和圓柱的特征。學習的積極性得到有效地激發，為后續關于圓柱和圓錐的學習打下堅實的基礎。

教學的過程也充分體現了教師是組織者、引導者與合作者。在學生自主探索和交流的過程中，教師沒有過多的橫加干預，而是因勢利導，順其自然，“引”著學生自主發現圓錐的特征。特別是在認識高的過程中，通過思辨引導學生把高的含義說準確，這也意味著學生對圓錐的高的真正理解。

圓柱體表面積》教學案例與反思

教學案例: 師:看下面三張硬紙皮（實物演示①）,并讓學生分別計算它們的面積.（單位:厘米）圖（略）

師:再看演示②（展示三張硬紙皮組合成圓柱體茶葉桶的過程）師:誰能根據這個演示很快地說出這個圓柱體茶葉桶側面的面積和兩個底面的面積之和是多少？

生:在立體圖形和平面圖形的互相轉化的過程中,面積總和不變.師:（展示茶葉桶）現在要讓你們計算這樣一個茶葉桶的側面的面積和兩個底面的面積之和,該怎么辦？

生:把茶葉桶展開成一個長方形鐵皮和兩張圓形鐵皮,通過測量圓形鐵皮的直徑以及長方形鐵皮的長和寬,再分別計算它們的面積,然后求出三張鐵皮的面積之和.師:可茶葉桶不能展開,茶葉桶的側面是個曲面,怎么計算它的面積呢？（小組可以討論）

生1:我用一根鐵絲繞茶葉桶的底面一周,量出細鐵絲的長度,就能知道圍成側面的長方形的長,再量茶葉桶的高,就知道圍成側面的長方形的寬,這樣就能計算側面的面積.（請學生觀看生1演示實驗）

生2:用一張紙圍住茶葉桶的側面（剛好圍滿）然后展開成一個長方形、長方形紙張的面積就是茶葉桶側面的面積.（請學生觀看生2做演示實驗）

生3:因為沿著高把圓柱的側面展開可以得到一個長方形,這個長方形的長等于圓柱底面周長,寬等于圓柱的高,所以只要量出茶葉桶底面直徑和高,計算底面周長,用底面周長乘高就能得知茶葉桶的側面積.（學生測量茶葉桶的底面直徑是10 cm,高18cm）

師:同學們發現的辦法可真多！（板書:s側=ch）

師:（學生計算了茶葉桶側面和兩個底面的面積之和后）請同學們結合手中的學具看書學習,圓柱的側面積加上兩個底面的面積叫做圓柱的什么？

生（齊答）:表面積?。◣煱鍟鴖表=s側+2s底）

師:請同學們根據上面的計算方法計算自己帶來的圓柱體茶葉桶的表面積.（略）

教學反思

上面的教學中,學生學得主動積極,思維靈活多樣,獲得了自主學習成功的體驗.一、樹立“用教材教,而不是教教材”的新教育理念,創造性地使用教材.在本課教學中,教師沒有機械使用課本的例題,而是靈活地處理教材,創造性地使用教材.因為小學生的思維特點是:“從以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式,但是這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然是直接與感性經驗相聯系的,仍然具有很大成份的具體形象；”教師遵循小學生的認知規律,充分利用方便易取的實物（如茶葉桶等）作為直觀教具和學具,及時為學生提供豐富、直觀的感知材料,學生看得見、摸得著,易于操作,有助于學生由具體形象思維進入抽象邏輯思維,課堂教學省時高效,充分體現了“用教材教,而不是教教材”的新理念.二、數學教育首先應該關注學生的發展.新課標在目標體系中首先列出的是發展性領域的目標,首先關注的是每一個學生在情感態度、思維能力等多方面的進步和發展.在上述教學過程中,教師創造了一個有利于學生生動活潑、主動發展的教育環境,提供給學生充分發展的時間和空間.不難看到,教師只提出“如何計算茶葉桶的表面積”這個問題,引導學生進行探索性實踐活動,在探索過程中學生發現了圓柱的側面是個曲面,要計算側面的面積需要把曲面圖形轉化成平面圖形,把其側面展開成長方形,但茶葉桶的側面不能展開,怎么辦呢？學生圍繞這個關鍵性問題,通過實驗操作、獨立思考、與人合作討論交流和比較探索等,發現了計算圓柱側面積的幾種方法,最終發現了圓柱體側面積和表面積的計算方法.在學生的學習過程中,教師精心創設各種問題情景,誘發學生不斷發現問題、提出問題,學生在自主探索中一步一步走向成功.經歷了由感性認識上升到理性認識的過程.在這里,教師是學生學習的組織者、引導者、合作者,而并非是知識的灌輸者,學生真正成為學習的主人,成為課堂教學的主體.解題思路是由學生逐步自主探索出來的,解題規律是學生發現、總結出來的.學生的觀察能力、思維能力、空間觀念、情趣等方面在探究過程中而獲得充分的發展.三、數學教育必須關注學生學習數學的過程.新課程標準的一個顯著特點是,指出了過程性目標.新課程標準強調現代數學教學應致力于關注學生已有的生活經驗和知識背景,關注學生的自主探索和合作交流,關注學生數學情感和情緒體驗,讓學生親歷做數學的過程.本課教師運用了化歸的方法導入新課,由平面圖形變成立體圖形,由組合圖形面積計算到表面積的計算,學生在解題的思維過程中化靜為動,化動為靜,形成一定的認知策略,學到數學思想方法,培養了學生的初步空間觀念.四、重視問題意識的形成和培養,突出問題解決.問題解決是數學教育的核心,要重視學生問題意識的形成和培養.教師注意引導學生把生活問題轉化成數學問題來解決,學生發現必須先解決的問題是側面積的計算,最后要解決的問題是表面積的計算,其中關鍵性的問題是側面積的計算.整個學習過程完全是學生不斷發現問題、分析問題和解決問題的過程.學生在學習中體會到數學的趣味和應用價值,體驗到數學魅力,增強學生的數學應用意識,激發學生學習數學的興趣.“圓柱的體積”教學案例及反思

新課程觀強調：教材是一種重要的課程資源，對于學校和教師來說，課程實施更多地應該是如何更好地“用教材”，而不是簡單地“教教材”。在實際教學中，如何落實這一理念？本人結合“圓柱的體積”一課談談自己的實踐與思考。

[片段一] 師生共同探究出圓柱的體積計算公式后對公式加以應用。師出示教材例4（蘇教版第12冊P8）：一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米，它的體積是多少？

由于課前學生已進行了預習，多數學生是按照教材介紹的解法來解答：

1.5米=150厘米 20×1150=3000（立方厘米）

師：這道題還有其他結果嗎？（學生又沉入了深思）不一會兒，另外兩種結果紛紛展現：

①20平方厘米=0.002平方米 0.002×11.5=0.003（立方米）

②20平方厘米=0.2平方分米 1.5米=15分米 0.2×115=3（立方分米）

師：為什么會出現三種結果？

經討論，學生才明白：從不同的角度去考慮問題，將得到不同的結果。

[片斷二] 鞏固與應用階段，我將教材練習二中的一個填表題（表1）進行了加工組合呈現給學生這樣一個表格（表2）。

學生填表后，師：觀察前兩組數據，你想說什么？ 學生獨立思考后再小組交流，最后匯報。

生1：兩個圓柱的高相等，底面積是幾倍的關系，體積也是幾倍的關系。

生2：兩個圓柱的高相等，底面積越大，體積就越大。師：觀察后兩組數據，你想說什么？

有了前面的基礎，學生很容易說出了后兩組的關系。

學生的表述盡管不是很準確完美，但已說出了其中的規律，而這個規律正是解答練習二第17、18題的基礎，又為下一單元“比例”的教學作了提前孕伏。

[片段三] 教材的練習中有這樣一題：量一個圓柱形茶杯的高和底面直徑，算出它可裝水多少克？

學生動手測量自備的圓柱形茶杯的有關數據并計算它的體積。

師：水的生命之源。人每天都要飲用一定量的水，請大家課后查閱相關資料，計算自己每天需要飲用幾杯水（自己的杯子）才能保證健康，并把自己對水的想法寫下來，下節課我們再交流。

[教學反思] 精心研究教材是用好教材的基礎

教材作為教學的憑借與依據，只不過是編者對學科知識、國家要求與學生進行整和思考的結晶。但由于受時間與地域的影響，我們在執行教材時不能把它作為一種“枷鎖”，而應作為“跳板”——編者意圖與學生實際的“跳板”。因此，教學時，我們要精心研究教材，揣摩編者意圖、考慮學生實際，創造性地利用教材。

1、挖掘訓練空白，及時補白教材。編者在編寫教材時，也考慮了地域、學科、時間等因素，留下了諸多空白，我們使用教材時，要深入挖掘其中的訓練空白，及時補白教材。[片段一] 中的例題教學，就挖掘出了教材中的訓練空白，并沒有把教學簡單地停留在一種解答方法上，而是在學生預習的基礎上引導學生深入思考，在解決問題的過程中體會“從不同的角度去考慮問題，將得到不同的結果”的道理，從而學會多角度考慮問題，提高解決問題的能力。

2、找出知識聯系，大膽重組教材。數學知識具有一定的結構，知識間存在著密切的聯系，我們在教學時不能只著眼于本節課的教學，而應找出知識間的內在聯系，幫助學生建立一個較為完整知識系統。[片斷二]的表1僅幫助學生熟練掌握體積公式，此外無更多的教學價值，而重組后的表2不僅實現了編者的意圖，而且為“比例”的教學作了提前孕伏。走出了數學教學的“只見樹木，不見森林”的“點教學”的誤區。

落實課標理念是用好教材的關鍵

能否用好教材，關鍵在于我們的課堂教學是否落實了新課標的理念。關注人是新課程的核心理念。我們的數學教學不能再以學科為中心，而應以學生為出發點和歸宿。教材在編寫時不可能面面俱到，教師要心里裝著學生，使用教材前反復琢磨，怎樣的教學才能符合新理念。前兩個片段就突破了“學科中心”和“知識中心”，走向了“學生中心”。[片斷三]在教材關注學生的基礎上向深層發展——不僅讓學生動手測量，動腦計算，而且讓學生在課外展開調查研究；不僅關注知識技能，而且關注了態度、情感和價值觀（對生命之源——水的自我看法）這一片斷的教學，其價值就在于滲透了人文關愛。

學生獲得發展是用好教材的標準

有的教師在教學中常常脫離教材，片面追求新課程的形式，而忽略了實質——“一切為了每一位學生的發展”。每個學生在一節課的40分鐘里獲得最大發展應作為我們用好教材組織教學的追求。本節課緊扣教材，“以本為本”，著眼學生的發展，無論是知識技能、過程與方法、數學思考還是情感態度價值觀，學生都獲得了最大發展。

第二篇：六年級數學教學反思：《估算》教學案例與反思

六年級數學教學反思：《估算》教學案例與反思

學內容 北師大版數學第四冊第50-51頁

教學目標

1、借助實際情景學習估算的一般方法，逐步養成良好的估算意識，提高估算能力。

2、在“買東西”的活動中，經歷估算的應用，交流各自的估算策略，比較各自的估算結果，體驗數學與生活的密切聯系。

教材分析

《數學課程標準》指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值?！北菊n教學前學生已有了估算方面的生活體驗，這為學生發展估算意識提供了基礎。因此，設計本課時力求切入學生的經驗世界，把“身邊的數學”引入課堂，在教學目標定位上，除了讓學生掌握估算的解題方法外，還要讓學生在購物實踐中體會估算的價值。不同的人估算的策略不同，估算的結果也不完全一致。課堂的主流活動應該讓學生面臨具體的生活情景交流各自的估算策略，比較各自的估算結果，讓學生認識到，在具體的情景中，估算的結果可能是一個具體的數值，也可能是一個范圍。

學生狀況分析

該班學生大部分接受過幼兒教育，他們聰明伶俐，接受能力比較強，生活背景亦農亦城，學生課程資源較為豐富。從學習情感上看，學生的參與欲、表現欲、求知欲、創造欲很強，表現出積極、主動和自信。從學習方式上看，由于教師更多地關注學生想學什么，怎樣學愛學，怎樣學有效，學生已從依賴狀態逐步走向自主、探究、合作學習。課堂上較多地出現平等交往、積極互動、共同發展的生動局面。

教學流程

一、切入生活，激發興趣

師：小朋友們有自己去買過東西的經歷嗎？能說說你買過什么東西，大約帶多少錢嗎？（生興趣盎然，暢談買東西的經歷）

師：小朋友們真了不起,學會自己去買東西,而且初步懂得根據東西的價錢確定所需的錢數, 這里面就運用了數學知識——估算(板書課題：估算)這節課老師就帶大家一起去“逛商場”,學估算、用估算好嗎？

（出示例圖：手表295元，洗衣機3015元，自行車698元，電飯鍋302元，摩托車8295元。）

二、創設情境，探索估算

師：王老師喜歡上洗衣機和電飯鍋，想買下這兩樣東西，請你當參謀，老師大概需要帶多少錢？

學生進行估計時思維活躍，興趣盎然。大部分學生都把3015元估算為3000元，把302元估算為300元，于是得出大概帶3300元。

李東洋站起來說：“不行, 這樣估算的話, 那帶的錢就不夠了, 估計3300元不合適。”(一石激起千層浪, 同學們七嘴八舌說開了, 有贊成的, 也有反對的。)生1：“我反對，因為估計3300元比實際少了，帶的錢少了東西就買不成。我認為應把3015元看作3020元，302元看作300元，這樣3320元就夠了?！?/p>

師：喔，我明白了，你的意思是，在購物估算時，要注意往大的整數靠，使估算的結果比實際付出大一些，才能買到東西。大家還有不同的看法嗎？

生2：“老師，我認為，3300元是不夠買，但是, 我們買東西不都可以講價嗎, 我想3300元是夠的?！?/p>

生3：我同意3300元夠買，你就對老板實話實說：“我只帶3300元，賣不賣隨你”，然后裝著要走，老板一急，不就賣給你了嘛。（生笑）

生4：（不以為然）如果是在超市，不能講價怎么辦？

生3：（補充說）可以讓老板送貨上門再給錢也不遲啊。

生5：“我贊成，既然是估計，結果只要求接近準確數值，數大一些或小一些沒關系?！?/p>

[點評：當數學問題與兒童生活情景緊密聯系在一起時，孩子思維的火花就會撞擊出來，課堂生命的活力就會煥發出來。]

大家各抒己見，暢所欲言，教師相機質疑：“對于?出現購物問題時，怎樣估算更合理?這一問題，同學們都敢于發表各自的見解，估算方法多種多樣。看來，生活中常常要用到估算，想不想把估算的知識學得更扎實？”（生：想。）那就把第50頁“試一試”的四道題目做一做。（出示“試一試”題目，學生埋頭試做）

讓學生在黑板上展示各自的估算策略：

305 + 198 → 300 + 200 ≈ 500 7990－1995 → 8000－2000 ≈ 6000 305 + 198 → 310 + 200 ≈ 510 7990－1995 →7900－2000 ≈ 5900 305 + 198 → 300 + 190 ≈ 490 7990－1995 → 7900－1900 ≈ 6000 305 + 198 → 30個10 + 19個10 = 49個10 + 10 ≈ 500 師：看了這些不同的

估算方法，你發現了什么？

生：我發現這幾題的相同點都是先把前兩個數進行估計再算出得數，不同點是估計的數有些不同，結果也就不同了。

師：你的眼睛真亮，發現了近似數的取法會直接影響到估算的結果，那么大家認為近似數應怎么取合適呢？

［點評：教師能從學生的學習需要出發，提出一個指向學習策略的問題，促進學生深層次的思考。］

生1：老師，我認為可以同時去掉最高位或第二位后面的尾數。（師讓其例舉印證）

生2：我認為盡量接近原來的數，這樣結果就比較接近準確值。

（師也讓其例舉印證，該生發現自己的說法不夠嚴密。）

生3：老師我懂得一種“四舍五入”法，尾數小于4的就去掉為0，大于4的就進1。生4：取整

十、整百、整千數計算比較簡便。

師：同學們的學習很有收獲，想出了多種方法來估算，盡管方法不同，但老師發現大家在估算時使用了同一個基本的數學思想，想想是什么？

生：我們都在想方法湊整數。

師：對，在估算時，不管是用“去尾法”、“進一法”還是“四舍五入法”，我們都在不知不覺應用了“湊整”的方法，把不是整

十、整百、整千的數當成整

十、整百、整千的數，使估算后的計算結果更簡便。

［點評：新課程倡導教師成為“促進者”，其內涵在于通過學法指導培養學生的學習能力。中國有句老話：“授人以魚，不如授人以漁”。王老師可謂深諳此道，得法于其中。估算的多樣化與最優化得到和諧統一。］

三、應用拓展，解決問題

1、獨立完成“練一練”第1題六道估算題。

2、應用：“買東西” 電話機290元

玩具車395元

電腦6988元

小提琴216元

電子琴685元 鋼琴5698元

①要買下面物品,大概帶

多少錢？

物品

估算

電子琴＋電腦

小提琴＋鋼琴

電話機＋玩具車

②請用“10000元”為自己的家庭設計一個購物方案

（先獨立設計--小組討論是否合理--全班交流）

3、拓展性作業：調查家庭收入與開支情況，估算出每月收入與支出多少錢？

［點評：教師善于引導學生在生活經驗的基礎上建構知識，使學生在不知不覺中感悟數學的真諦，學會用數學思想方法去觀察和認識周圍的世界，從而促進學生的日常思維向科學思維的方式發展，體現“知識的價值存在于知識的運用之中”的教學理念。］

四、師生共同小結

這節課你學會了什么？你認為今天的學習對你的生活有哪些幫助？

教學反思

《估算》一課教學，學生能夠全身心投入學習，主動探究、積極合作、樂于發現和創造，其成功做法有三：

1、密切數學與生活的聯系

課堂教學切入了學生已有知識和生活經驗，設計富有情趣的數學學習活動，讓學生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學，理解數學，體驗到應用數學解決生活問題的成功和快樂。

2、滿足學生需要，不同學生得到不同發展

由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的估算方法必然是多樣的。教學中，教師尊重學生的個性特征，允許學生從不同角度認識問題，鼓勵學生發表與眾不同的見解，讓每個學生能根據自己的認知水平和學習能力選擇適合自己的認知方式與思維策略進行估算。這樣教學既滿足了學生多樣化的學習需要，又使不同層次的學生得到不同的發展。

3、突出學生主體，關注學生學習過程與方法

課堂始終以“做數學”作為師生互動的基礎和紐帶，“做數學”成為課堂發展的原動力。教師盡可能地滿足學生求知、參與、成功、交流和自尊的需要。學生積極地參與每一個教學環節，情緒高昂，切身感受了學習數學的快樂，品嘗了成功的喜悅，案例反思：

這節數學課, 發生了以下幾方面可喜的變化：教師講的少了, 學生的活動多了；師生單向的交流少了, 學生之間、生生之間的互動和合作多了；簡單機械的重復勞動少了, 學生探索規律、討論方法的時間多了；“說數學”時間少了, “做數學”時間多了。教師少教學生反而多學, 讓人感到踏實、放心。老師不斷創設有意義的問題情景或數學活動，激勵學生去“做數學”，從做中學。在做數學中，人人都必須獨立思考，都能夠自主探究；在做數學中，人人都可能發現問題，產生交流的愿望；在做數學中，人人依據各自的經驗建構新的知識，交流各自的估算策略，課堂上閃爍著學生的求異思維和獨創精神。聽王老師的課，我們得到啟示：數學教學，改變“重教輕學”、“重說輕做”的傾向，采用“先學后教”、“先做后說”的教學策略是必要的、有效的。

當然，完美的課是不存在的，這節課也不例外。課堂上，對“弱勢群體”關注不夠，聽不到“學困生”求助的聲音，不能不說是一種缺憾

第三篇：六年級數學教學案例

六年級數學：《六年級計算復習課》教學案例(2)

“我們又上當了！”

【精彩回放】“既然大家覺得這張試卷很有意思，那么我們就來研究一下，請把其中的第4題、第5題和第7題做完，時間為6分鐘?！?.....開始交流了，一位矮個男孩首當其沖：“第4題的算式是300-60×4”，其余學生紛紛頷首點頭。老師并未急于表態，而是將目光投向另一位眉頭緊鎖的女孩，他注意到剛才這位女孩曾遲疑地舉了一下手?！拔矣X得應該是60×4”，她吞吞吐吐地回答道?！捌婀?！一般來說，我們在解決問題時會有不同的方法，現在怎么會有兩個不同的答案呢？”老師一臉驚訝：“這到底是怎么回事？”

漸漸地，舉手的人多了：“我們又上當了，問題是‘離甲地多少米？’”

“300-60×4求的是‘離乙地多少米？’”

“求‘離甲地多少米？’實際上是求‘已經行了多少米？’”

“這好比要我們去某個地方，地址都沒聽清就撒腿便跑，結果南轅北轍?！崩蠋熯m時點評：“錯得好，說得更好！只要我們有收獲、有長進，那么剛才的錯誤就有了價值！”

在交流第5題的感想時，很多學生覺得：“題目太長，理解題意比較費勁?！薄笆前。}目的確很長！”老師啟發大家：“你們覺得這道題繞來繞去關鍵在哪？”“小狗在不停地、來回地跑。”學生的回答一針見血?！凹热蝗绱耍窃撛趺唇獯鹉兀俊崩蠋燀標浦??！皯撚?5+65=120（米），1200÷120=10（分），10×240=2400（米），理由是......”聽了他的分析，老師點頭贊同，隨后又問：“還有不同意見嗎？”“有！應該再用2400×2=4800（米）”一位瘦瘦的男孩堅定地說。見大家不明所以，他繼續補充道：“題目上說‘帶著小狗的小明和小兵’，問題是‘小狗一共跑了多少米？’可以理解為求一只小狗跑的路程，也可以理解為求兩只小狗跑的路程。”這樣的解釋出人意料又合乎情理，而且很顯然，老師并未預設到這種“生成”，他激動地詢問了這位學生的名字，然后大聲承認：“我原以為劉梁豐同學錯了，所以才讓他交流，事實上他是完全正確的，讓我們把熱烈的掌聲送給他！”

【且聽且思】也許應該感謝那位眉頭緊鎖的女孩，是她的遲疑使得課堂在那一刻峰回路轉；也許還應感謝那位瘦瘦的男孩，是他的堅定使得課堂在那一刻精彩紛呈......學生們的思考讓教學有了生成的空間。但再深入仔細地想想，僅僅有了生成就足夠了嗎？如果華應龍老師缺少智慧獨到的眼光，缺乏“讓差錯顯露出可貴”的思想，那么即便是面對再多的生成也會熟視無睹！試想，若不是華老師的關注細節---發現了女孩的遲疑；若不是習慣于“傾聽不同的聲音”--給了男孩表達的機會，也許上述這些有價值的生成都將被悄無聲息地淹沒在我們的聲音中，一種以“權威者”的身份妄加評判的聲音。

“這題沒有答案！”

【精彩回放】第7題的交流非常熱烈。第一位學生說：“用4×3.2=12.8(平方米)，12.8+2.8=15.6(平方米)，15.6×0.4=6.24(千克)?！薄板e了，錯了！”話音剛落，教室里便傳來此起彼伏的否定聲。老師連忙擺手：“別說‘錯了’，說不定有對的道理呢？應該說‘還有不同的想法嗎’？”另一位學生回答道：“粉刷墻壁時要把窗戶的面積去掉，所以應該用12.8-2.8=10(平方米)，10×0.4=4(千克)?！彼姆治鲇袟l有理，得到了大多數同學的認同。正當大家的觀點趨于一致時，又有一位學生舉手：“我認為這兩個答案都不對。因為要求南墻的粉刷面積必須知道長和高，而題目中并沒有告訴我們高是多少，所以這道題目沒有答案！”沒有答案？大家滿臉震驚，而后再次恍然。老師也深有感觸地說：“我很佩服這位同學，一是佩服他發現了這個大家容易忽視的環節，二是佩服他能在大家的聲音特別高、特別一致時，有勇氣站起來表明自己與眾不同的觀點。這讓我想起了一個故事：一條船在茫茫大海上航行，船上裝了75頭牛、45頭羊，問這條船上的船長年齡多大？”學生哄堂大笑。

【且聽且思】“這題沒有答案！”初聞此言，滿心震驚！平心而論，在平時的練習中，我們已習慣于出有答案的題目，學生也已習慣于解有答案的題目。正是因為習慣于這種定式，所以當學生繞了一大圈發現題目本無答案時，才會在震驚中領會出題者的深意。

一顆數學思維的種子，不管我們是有心還是無意，只要播進了學生的心田，它就會以別人難以感知的方式存活、生長起來，而且，它的果實會成倍地膨脹。透過習以為常的現象，我們是否該再次認真思考--何為“數學思想”？何為“有用的數學”？我想這位老師的這堂課已作了絕妙的詮釋。讓我們為這簡約而精彩的復習課叫好！

第四篇：小學數學教學案例與反思

小學數學教學案例與反思

認識乘法 教學目標：

1、復習相同加數的加法，為學習乘法打基礎。

2、結合具體情境讓學生體會乘法的意義。

3、了解乘法與加法之間的關系，感受學習乘法的必要性。

4、培養學生的思維能力，讓學生感受到數學在我們身邊是無處不在。教學重點、難點：

理解乘法算式的意義，溝通相同加數和乘法的內在聯系。教學準備：多媒體展臺、投影儀、口算卡片。教學過程：

一、復習鋪墊

口算訓練（教師出示卡片）

7+5+2+1= 5+6+3= 3+2+6+4= 6+4+6+5= 5+5+5+5=

二、創設情境，啟發談話

小朋友們，今天老師帶你們到動物園去看一看好嗎？你們看，可愛的小熊貓排著整整齊齊的隊伍歡迎我們呢，你們喜歡嗎？你們看它們多遵守紀律?。?/p>

三、探究新知

1、活動

（一）：“數一數”

（1）投影出示“主題圖

（一）”，問：小朋友，你們看到這幅熊貓圖想提一個怎樣的數學問題呢？（生：這里一共有幾只小熊貓？）我們一起來數一數，（讓學生自由的數數后反饋交流）

生1：我是橫著五只五只地數，一共是15只。

（板書：橫著數：5+5+5=15）

生2：我是豎著3只3只地數，一共是15只。

（板書：豎著數：3+3+3+3+3=15）

師：真棒，還有別的數的方法嗎？（小組合作：和同桌的小朋友一起數）

（2）小結：好，真能干，我們會按順序數數了。在我們平時的數數中，為了不讓遺漏或重復，一般可以豎著數或者橫著數比較方便。

2、活動

（二）：“比一比”

（1）引導學生觀察。比較這兩道題和口算題有什么異同，四人小組討論并說出結果。

（板書：數相同）

（2）齊讀：5+5+5=15 3+3+3+3+3=15（學生感到有些難讀，相同加數的個數太多）

出示相同加數連加還可以這樣讀：3個5連加等于15（板書）5個3 連加等于15（板書）

3、活動

（三）：數一數

（1）投影出示“主題圖

（二）問：這里一共有幾個點子？學生自由地數數，讓學生說你是怎么數的？

板書：6+6+6+6=24 4+4+4+4+4+4=24（2）讓學生讀出這個加法算式，并說出表示的意義。（板書：4個6 等于24；6個4 等于24）

（3）一起來數有 幾個方格，說一說你可以怎么數，分別列出算式。讓學生說出算式所表示的意義。

10+10+10=30 3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=30

4、活動

（四）：數一數

（1）讓學生觀察蘋果圖，根據圖意提出問題：一共有幾個蘋果？（四人小組討論，列出加法算式），3+3+3+3+3=□

（2）讓學生討論出：6盤呢？10盤？15盤呢？（出示投影片）

（3）說一說并讀一讀，讓學生討論一下你讀寫了這些算式有什么感覺嗎？

四、鞏固應用

1、讓學生再舉出這樣的算式，如：上面的蘋果50盤呢？能列出怎樣的算式呢？你有什么感覺？（學生自由說）

2、說一說并讀一讀，讓學生討論一下，這么長的算式寫起來很不方便是不是啊，那怎么辦呢？

五、課堂小結

我們今天有什么收獲，和小朋友交流一下 板書設計：

認識乘法

（一）-----數一數

橫著數：5+5+5=15 3個5連加等于15 豎著數：3+3+3+3+3=15 5個3 連加等于15 得數相同

6+6+6+6=24 4個6 等于24 4+4+4+4+4+4=24 6個4 等于24 10+10+10=30 3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=30

教學反思：

本節課的教學設計，注重了學生興趣的培養。

1.在課堂教學中采用了多種教學方法和手段來培養學生良好的學習興趣。如教學卡片、多媒體的運用以優化課堂教學，充分調動了學生學習的積極性和創造性。

2.在課堂教學中注重了學生學習結果的反饋，并及時給予表揚與鼓勵,使學生體驗到成功的喜悅。

本節課是通過由一般的加法算式（加數不同的加法算式），過度到有相同加數的特殊的加法算式，并且是說出幾個相同加數連加和是多少，在課堂上讓學生列出算式如： 6+6+6+6+6=30 5+5+5+5=20 3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=45 之后，讓學生會感覺到這樣的算式太麻煩了，算式寫得這么長很不方便，學生要求能不能用簡單一點的算法來進行計算?？磥砦业倪@一節課的目的已經達到了，讓學生了解乘法與加法之間的關系，感受學習乘法的必要性。由幾個相同加數和的簡便計算可以用乘法計算。這節課存在的差異，是課前沒有充分地估計到學生在課堂上的偶發事件，合作學習效果仍然不十分明顯，這是其一。第二是在課堂上出現的關于計算錯誤的問題仍然十分嚴重，對于數學教學來說，提高學生的計算正確率，特別是小學一、二年級培養學生的數感，確實是非常重要的。

第五篇：小學數學教學案例與反思

培養學生的思維能力，學會數學地思維，是當前小學數學教學實踐的一個重點。低年級的數學教學，要注重逐步培養學生提出問題、解決問題的能力，使學生能主動深入地用數學眼光觀察生活，用數學的頭腦思考問題，通過動手實踐、自主探究、合作交流的方式去解決問題，從而實現數學課堂的生活化、社會化和實用化。這些，在以上教學片斷中得到了較好地體現，學生學得積極主動，時時閃爍著創新思維的火花。反思這節課的教學過程，我認為數學的課堂教學要關注學生的學習過程和情感的體驗，通過創設問題情境，營造平等、開放、操作、交流的學習氛圍，讓數學教學成為數學思維活動的教學，才能更好地體現新課程的教育理念。

1、要使數學教學過程成為思維活動的教學，就要為這種活動創造良好的條件。

英國著名數學教育家斯根普在其名著《數學學習心理學》中指出：“邏輯推理所展現的只不過是數學產品，而不能告訴學習者這些結果是如何一步一步被揭開、開展出來的。它只教數學技巧，而不是數學思考”。由此可見，要教會學生思考數學問題，一定要引導其經歷結果是如何得到的過程。在這個過程中，靠教師灌輸學生只會被動接受，因為思維主要是靠啟迪，而不是傳授，越是傳授的一清二楚，學習者越就不需要思維；只有給學生自主學習的時空，教學生自主學習的方法，才能使學生學會主動創造。在“9加幾”的教學中，創設了“觀看比賽及給運動員發飲料”的活動情境，這個活動是學生熟悉和感興趣的，易于消除學生對教學內容的陌生感，激發學生學習的熱情和積極性；在教學過程中，教師給了學生很大的自由空間，發揮他們的主體性，激發他們的創造力，讓學生在困惑、思考、探究、交流、比較、學習的過程中主動地獲取知識，并親身體會到數學是與生活息息相關、密切相連的。

2、數學教學過程應該具有開放性和自主性的特征，才能誘發學生思維的獨立性、深刻性、批判發生和創造性。

《數學課程標準》認為：“由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化”。根據這一基本理念，在“9加幾”的教學過程中，我把課堂的主動權充分交給學生，讓學生在觀察、討論、交流等活動中去思考計算方法，領悟計算方法的多樣化，我只是起到組織者、點撥者的作用。我在教學中允許并鼓勵學生采用不同的方法進行計算，不急于評價各種計算方法的優劣，保護學生自主發現的積極性，尊重學生自主選擇的計算方法，從而真正做到了關注學生的學習過程和學習感受。在這樣的學習過程中，激發了學生不斷自主創新意識和開放思維觀念，學生在相互影響和激勵下，一次又一次地想出了“9加幾”的計算方法，他們體會了學數學的樂趣，這對小學一年級的學生來說是一種可貴的體驗。