第一篇：平行線教學設計

課題：5.2.1平行線

教學目標：

1．掌握平行線的概念、符號表示。.2．會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.3．掌握平行公理以及平行公理的推論，會用符號語言表示平行公理推論.重點：

平行線的作圖，平行公理及其推論． 難點：

平行公理推論的應用． 教學流程：

一、情境引入

觀察：分別將木條a，b與木條c釘在一起,并把它們想象成在同一平面內兩端可以無限延伸的三條直線, 順時針轉動a

二、思考

（1）直線a與直線b的交點位置將發生什么變化?（2）在這個過程中, 有沒有直線a與b不相交的位置?

平行概念：同一平面內,存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時直線a與b互相平行．

即：同一平面內, 不相交的兩條直線叫做平行線． 直線a與b是平行線, 記作a∥b．

追問：同一平面內,兩條直線存在哪些位置關系? 答案：相交和平行 練習1：

平行線在生活中很常見, 你能舉出一些例子嗎? 答案：如：

三、探究1

問題：如何畫平行線呢？給一條直線a，你能畫出直線a的平行線嗎？

步驟：

一、放；

二、貼；

三、推；

四、畫

追問：你能畫出多少條直線a的平行線? 答案：無數條

四、探究2

問題1：在轉動木條a的過程中有幾個位置使得直線a與b平行?

問題2：過點B畫直線a的平行線，能畫出幾條？

追問：過點B你能畫出多少條直線a的平行線? 答案：1條

平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行． 問題3：再過點C畫直線a的平行線，它和前面過點B畫出的直線平行嗎?

平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行． 符號言語： ∵b∥a，c∥a ∴b∥c.練習2：

讀下列語句，并畫出圖形．

（1）如圖（1），過點A畫EF ∥ BC；

（2）如圖（2），在∠AOB內取一點P，過點P畫PC ∥ OA交OB于C，PD ∥ OB交OA于D．

答案：

五、應用提高

1.同一平面內互不重合的三條直線的交點個數可能是_____________________.答案：0 個，1 個，2 個或 3 個 2.下列說法正確的個數是（）（1）兩條直線不相交就平行

（2）在同一平面內，兩條平行的直線有且只有一個交點（3）過一點有且只有一條直線與已知直線平行（4）平行于同一直線的兩條直線互相平行（5）兩直線的位置關系只有相交與平行 A.0

B.1

C.2

D.4 答案：B

六、體驗收獲

今天我們學習了哪些知識？ 1．平面內兩條直線有哪些位置關系？ 2．平行公理及其推論的內容是什么？

七、達標測評

1.在同一平面內,一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必_____ 答案：相交.2.同一平面內,兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因為_________________ 答案：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 3.判斷題

（1）不相交的兩條直線叫做平行線.（）

（2）在同一平面內，不相交的兩條射線是平行線.（）（3）如果一條直線與兩條平行線中的一條平行, 那么它與另一條也互相平行.(答案：×；×；√

4.下列推理正確的是（）A.∵a // d，b // c，∴c // d B.∵ a // c，b // d，∴ c // d C.∵ a // b，a // c，∴ b // c D.∵ a // b，c // d，∴ a // c 答案：C

八、布置作業

教材12頁對應練習題．)

第二篇：平行線教學設計

5.2.1平行線

教學目標：

1．了解平行線的概念及平面內兩條直線相交或平行的兩種位置關系； 2．掌握平行公理以及平行公理的推論；(重點、難點)3．會用符號語言表示平行公理推論，會用三角尺和直尺作過已知直線外一點畫這條直線的平行線．(重點)教學過程：

一、情境導入

觀察下面的圖片，你發現了什么？

以上的圖片都有兩條相互平行的直線，這將是我們這節課學習的內容．

二、合作探究

知識點1：平行線的概念

同一平面內，不相交的兩條直線互相平行。

同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：平行和相交．

方法總結：兩條線段平行、兩條射線平行是指它們所在的直線平行，因此，兩條線段不相交不意味著它們所在的直線不相交，也就無法判斷它們是否平行．

探究1：過直線外一點畫已知直線的平行線 課本P12思考（小組合作學習）

探究點三：平行公理及其推論

【類型一】 應用平行公理及其推論進行判斷

例1： 有下列四種說法：(1)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；(2)同一平面內，過一點能且只能作一條直線與已知直線垂直；(3)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；(4)平行于同一條直線的兩條直線互相平行．其中正確的個數是()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

解析：根據平行公理、垂線的性質進行判斷．(1)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，正確；(2)同一平面內，過一點能且只能作一條直線與已知直線垂直，正確；(3)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，正確；(4)平行于同一條直線的兩條直線互相平行，正確；正確的有4個．故答案為D.方法總結：平行線公理和垂線的性質兩者比較相近，兩者區別在于：對于平行線公理中，必須是過直線外一點可以作已知直線的平行線，但過直線上一點不能作已知直線的平行線，垂線的性質中，無論點在何處都能作出已知直線的垂線．

變式訓練：見《學練優》本課時練習“課堂達標訓練”第3題 【類型二】 應用平行公理的推論進行論證

例2： 四條直線a，b，c，d互不重合，如果a∥b，b∥c，c∥d，那直線a，d的位置關系為________．

解析：由于a∥b，b∥c，根據平行公理的推論得到a∥c，而c∥d，所以a∥d.故答案為a∥d.方法總結：平行公理的推論是證明兩條直線相互平行的理論依據． 【類型三】平行公理推論的實際應用

例3： 將一張長方形的硬紙片ABCD對折后打開，折痕為EF，把長方形ABEF平攤在桌面上，另一面CDFE無論怎樣改變位置，總有CD∥AB存在，為什么？

解析：根據平行公理的推論得出答案即可． 解：∵CD∥EF，EF∥AB，∴CD∥AB.方法總結：利用平行公理的推論進行證明時，關鍵是找到與要證的兩邊都平行的第三條邊進行說明．

三、板書設計

?概念平行線??兩條直線的位置關系：平行或相交??性質??

?平行公理??平行公理的推論:

第三篇：平行線教學設計

平行線教學設計與反思

教學目標：

1、知識目標：使學生掌握在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。知道用直尺和三角板畫平行線。

2、能力目標：使學生能辨認出平行的兩條直線；使用直尺和三角板正確地畫出平行線；使用直尺和三角板檢驗兩條直線是否是平行線。

3、情感目標：體現生活與數學的緊密聯系，體會數學的應用價值，經歷對知識的探索，培養與他人的合作交流的習慣。

教學重點：

1、使學生掌握在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。

2、會用直尺和三角板畫平行線。

教學難點：

1、理解同一平面。

2、使用直尺和三角板正確地畫出平行線。

教學準備：直尺、三角板、CAI課件 教學過程：

一、創設情境，引入課題

師：我們已經認識了平行線，你能用手里的工具畫出一組平行線嗎？

學生畫。

師：你是怎樣畫的？

生：我是運用作業本上的格子線來畫的。（演示）生：我是運用文具盒的一組對邊來畫的。（演示）生：我是運用直尺的一組對邊來畫的。（演示）??

師：同學們都能利用手中現有的工具來畫出平行線，但是這樣畫出的平行線有局限，你們知道局限在哪里嗎？

生：用直尺畫出來的平行線，兩條線之間只有直尺那么寬。

師：運用格子線畫出來的平行線呢？ 生：只能跟格子線一樣寬。

師：對！這樣畫出來的平行線受到已有工具的限制，不能隨意地拉開兩條直線的距離。那你們有沒有辦法突破這個限制呢？

生：先畫一條直線，用直尺的一條邊貼住這條直線再往下移，想畫多少距離就可以畫多少距離。（演示）

生：這樣畫，要是直尺移歪掉就不平行了。

師：（用三角板演示）這樣畫，兩條直線之間的距離是不受限制了，可是尺移起來容易移歪掉，畫出來的兩條直線就不能保證一定平行。那怎么辦呢？

學生面面相覷，一下子想不出好的方法。

師：（在黑板邊上畫一條直線，用三角板的一條邊貼住直線，另一條邊靠住黑板的邊往下移）這樣往下移會移歪掉嗎？為什么？

生：不會。

生：不會，因為旁邊有黑板邊靠著，這樣移就不會移歪掉。師：那要畫這條線（黑板中間）的平行線，你能不能也給它找一個依靠呢？

生：（思考一會）用一把尺在旁邊靠住。

師：你能來演示一下嗎？（先用三角板的一邊貼住已知直線，把米尺遞給學生）

學生演示把米尺靠在三角板的另一條邊。師：這樣行嗎？（移動三角板）生：行的。

師：誰再來試試？（把三角板和米尺都遞給學生）

學生獨立演示，教師通過提問適時糾正，強調把直尺靠在三角板的另一條邊，而不是靠在三角板的一個角上）

師：你能在自備本上隨意畫一條直線，再畫出這條直線的平行線嗎？

學生獨立完成。

師：誰來說說我們是怎樣畫平行線的？

引導學生共同概括并板書：一貼、二靠、三移、四畫。

二、聯系生活，導出定義

1、提出問題：你能舉出生活中有關平行線的現象嗎？

2、多媒體展示生活中的平行線形象。如鐵軌、雙杠、扶梯、斑馬線、跑道等。并演示圖片中哪些部位是平行關系的。

3、根據上面圖片提問：鐵軌不平行，跑道不平行會有什么后果？ 那么什么是平行線呢？

問：“為什么要加條件在同一平面內呢？”

多媒體舉例演示說明 ：“立交橋上、下車道過汽車，汽車經過的路線”既不相交也不平行現象。

師總結定義，強調“在同一平面內”的必要性。（板書）

4、介紹平行符號，表示方法。（板書）學生小組交流，暢所欲言

學生仔細觀察欣賞，思考尋找平行關系。學生聯系生活想像后回答

學生思考歸納、發言，互相補充，在老師指導下得出定義。體現數學來源于生活。層層設問，步步緊扣，引導得出什么是平行線的問題，激發興趣，保持良好情緒。并體現數學來源于生活，應用于生活。讓學生歸納，培養其概括能力、口頭表達能力。用多媒體演示主要是揭示問題的關鍵點。

三、應用新知，及時反饋

1，過直線AB外一點C作直線CD，使AB//CD 2，過直線MN外一點O作直線LK,使MN//LK，再在平行線內作垂線，想一想可做幾條? 思考：平行線內的垂線，有什么特點？ ——無數、平行。3、5位同學們在100米直跑道上進行百米賽跑，1號、2號、3號、4號、5號分別在起點從左到右排成一行。當發令槍響，只見5號同學迅速搶占1號跑道奮力向前，請問他能跑出好成績嗎？為什么？

四、小結，談收獲、感受

學生自主性活動：

1、學生小結這一節課的主要內容。

2、想一想哪些最主要的需要掌握?

3、什么叫平行線？誰能根據概念編出判斷題？（學生自編判斷題，大家一起用手勢判斷）

五、作業設計： P124第11題及補充布置

[反思] 已經有越來越多的教師注意在教學中尊重學生的主體地位，但有些教師對“主體與主導”的關系認識不足，過于強調學生的主體作用，忽視了發揮教師自身的主導作用。其實，教學過程是教與學的雙邊活動過程，在教學過程中，能否體現出學生的主體地位，關鍵還在于教師主導作用發揮得如何。畫平行線的內容，如果教師讓學生自學，固然可以，學生看圖并通過交流也能學會畫平行線的方法，但至于為什么要這樣畫，恐怕自學或交流都無濟于事。教師的主導作用，就應該體現在讓學生知其然也知其所以然上。

第四篇：畫平行線教學設計

畫平行線教學設計

人教版四年級上冊第四單元

平行四邊形與梯形

指導老師：xx 望月湖一小實習老師：xx 教材分析:

本節課學習畫平行線的方法。教材直接用一幅圖說明用直尺和三角尺畫平行線的方法，沒有出示文字說明。接著要求學生用畫平行線的方法檢驗兩條直線是否平行。然后通過在兩條平行線間畫幾條與平行線垂直的線段并量出長度，讓學生初步體會平行線間的距離處處相等的性質。最后教學畫長方形和正方形的方法。這是畫垂線和平行線的綜合應用。

教學目標

知識與技能：用三角尺和直尺準確的畫出一組平行線。

過程與方法：會利用畫垂線和平行線的方法，正確的畫長方形

情感態度價值觀：通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。

重難點與突破

重點：會畫平行線

突破方法：通過動手操作，理解并掌握畫平行線的方法。

難點：會利用畫垂線和畫平行線的方法準確的畫出長發形。

突破方法：采用小組合作探究。

教法與學法推薦

教法：講練法和小組合作法

學法：小組討論，動手操縱法。

教學準備

教師：課件、三角尺、直尺

學生：三角尺、直尺。

教學過程

一、課題引入

（課件出示一個長方形）

師：同學們觀察一下這個長方形的對邊和鄰邊在同一個平面內有什么位置關系？（生：長方形的對邊互相平行，鄰邊互相垂直）師：那么我們如果要畫一個長方形是不是要先學會畫平行線和垂線？垂線我們上節課已經學會了，這節課我們就來學習畫平行線。

板書：畫平行線

師：同學們，我們前面已經學過什么叫做平行線？誰來說一說什么叫做平行線？（生：同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線）同時課件出示平行線的概念

二、探究新知

1、畫已知直線的平行線 ⑴學生嘗試作圖 師：大家先想一想畫平行線要用什么工具？怎樣畫才能保證這組平行線互相平行？想好了就拿出作圖工具和練習本來試著畫一畫吧

師：同學們畫好了嗎？請問同學來說說你是怎么畫的。預設學生畫法：①用三角板隨意畫出兩條直線

②借助練習本上的方格線畫出一組平行線

③先用尺子畫一條直線，再把尺子移下來，再畫一條直線

④借助直尺、三角板的規范畫法（按照學生所說方法示范在黑板上）⑵比較畫法

師：這么多種畫法，你們覺得哪種更加準確，更加好呢？好在哪里？（生：第四種方法會更準確）

師：對，第四種方法是更科學、準確的。大家拿出直尺、三角板和練習冊，跟著老師來畫一畫。

⑶教師示范，并總結出畫平行線的步驟：

①固定三角板，沿一條直角邊先畫一條直線；

②用直尺緊靠三角板的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角板。（平移時一定要靠緊直尺）

③再沿著第一步中的直角邊畫出另一直線。教師說明這樣所畫出的兩條直線互相平行。

師：請同學們拿出工具用我們剛教的這種方法再畫出一組平行線 ⑷檢驗兩條直線是否互相平行。

師：現在我們都畫出了一組互相平行的直線，那么怎樣檢驗這兩條直線是不是平行呢？（生：用畫平行線的方法來檢驗兩條直線是否平行）。

師：同桌之間用畫平行線的方法互相幫對方檢驗所畫的是不是平行線。

2、過直線外一點畫直線的平行線。⑴學習新知

師：剛才我們學習了平行線的畫法，同學們畫的平行線非常好，但所畫的平行線的方向卻各不相同，如果題中給你固定了方向，你該如何畫平行線呢？

課件出示：過直線外的一點,分別畫出這條直線的平行線。同時在黑板上畫一條直線和直線外一點

師：請哪位同學來說說你是怎么畫的？（生反饋，找出正確的方法來進行演示）

①用三角板的一直狡辯和已知直線重合;②用直尺緊靠三角板的另一直角邊平移三角板一直到點； ③過點沿三角板的直角邊畫出直線。

⑵練習

師：大家學會了嗎？現在請翻到教材68頁，拿出作圖工具練一練第4題2小題。

（請學生上黑板演示，老師檢驗是否畫的正確）

3、探究平行線間的距離、師：大家在我們剛剛所畫的這組平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，并用尺子量一量這些線段的長度，你發現了什么？（學生量后得出，垂線段長度相等）

師：垂線段的長度相等說明兩平行線之間的距離是處處相等的，也可以用來驗證平行線是否平行。（課件演示）

4、畫長方形。⑴師：我們已經學會了如何畫垂線和平行線，那你能用所學的知識畫一個長方形嗎？ ⑵課件出示題目：畫一個長3厘米，寬2厘米的長方形。⑶學生嘗試。

師：同學們拿出作圖工具和練習本來試著畫一畫。（選出學生代表到黑板上畫出長方形，并介紹畫法）

畫平行線的方法：

①先畫一條長3厘米的線段。

②再畫距直線2厘米的平行線3厘米。③最后把兩條3厘米的線段連接起來。用畫垂線的方法：

①先畫一條長3厘米的線段。

②再畫線段上的兩條垂線各2厘米。③最后把兩條垂線連接起來。⑸即時練習。

學生利用所學的畫平行線和垂線的方法。獨立畫一個邊長是3厘米的正方形。

二、全課總結

師：通過今天這節課的學習，你有哪些收獲？（學會了如何畫已知直線的平行線，平行線之間處處相等，并借助畫平行線的方法畫出一個長方形。）

第五篇：平行線及其判定教學設計

為了更好的將教與學有機結合，提高課堂教學效率，數學網小編與大家分享平行線及其判定教學設計，希望大家在學習中得到提高。

教學目標 ：

知識技能目標：①在具體情境中進一步豐富對兩條直線互相平行的認識，并會用符號表示兩條直線互相平行;②會用直尺和三角板畫已知直線的平

行線，并在操作活動中探索，了解平行線的有關性質。

過程目標：①體驗平行線概念的探究過程;②經歷畫平行線的方法，了解

平行線的性質;③善于發現問題，并能通過討論交流解決問題。

情感目標：①體會合作討論交流的力量，感受成功的快樂;②感受實踐

出真知，體驗動手操作與認知活動相結合的愉悅。

學習重點：

①探究平行線概念;②平行線畫法

學習難點：

平行線概念的引入

教學過程：

一.【問題情境】

⒈生活中很多建筑由平行線或垂直線構成的，在下列圖案中

(課本P163圖案)哪些線互相平行?

⒉俗話說：處處留心皆學問。在日常生活中，有很多直線平行的實例，你能舉例說明嗎?

二.【合作互動，探究新知】

(一)平行線的定義

1、同學們能否在一張紙上畫一條直線，然后把一支筆作為另一條直線，隨意移動筆，觀察筆與已知直線有幾種位置關系?各種位置關系，分別叫 做什么?(完成后一位同學用兩根木條在黑板上演示給大家看)

2、若作特別說明，我們只研究不重合的情形，則去掉重合這種情況，在同一平面上兩條直線有幾種位置關系?(用彩色 粉筆將(3)重合去掉)

3、若兩直線不相交，則這兩條直線在同一平面 內是什么位置關系? 板書：(留空)不相交的兩條直線叫做平行線。

4、出示立方體框架，誰能指出立方體框架中哪些棱既不平行也不相交呢?為什么?

5、在留空之處用彩色粉筆填上在同一平面內。

6、可以這樣理解平行線呢?(1)在同一平面內，不相交的兩條線段叫平行線。(2)在同一平面內，不相交的兩條射線叫平行線。(3)不相交的兩條直線做平行線。(4)沒有公共點的兩條直線互相平行。(5)互相平行的兩條直線沒有公共點。

7、那么理解平行線時，必須注意什么?(強調三點)

8、你知道兩條平行直線如何表示嗎?如何用字母表示?

板書：直線a與直線b平行，記作a∥b，讀作：直線a平行于直線b。

(二)平行線畫法

1、我們已經知道什么叫平行線，那么用直尺和三角板或者一副三角板

如何畫兩條平行直線?

2、大家發揮想象每一步驟用一個字概括出來。

板書：一放、二靠、三推、四畫

三.【把握質疑，巧于思考】

⒈觀察課本P164圖6-23

思考：(1)圖中哪些道路與解放路平行?

(2)經過人民廣場，并且與解放路平行的道路有幾條?

(3)能否經過人民廣場再修一條道路與解放路平行嗎?

讓學生從實際生活感知(板書)

①經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。

②若兩條直線都與同一條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

⒉做一做：如圖，A、B是直線l外的兩點，⑴經過點A畫與直線l平行的直線，這樣的直線能畫幾條?

⑵經過點B畫與直線l平行的直線，它與⑴中所畫的直線平行嗎?

⑶通過畫圖，你發現了什么?

以上就是數學網小編分享平行線及其判定教學設計的全部內容，教材中的每一個問題，每一個環節，都有教師依據學生學習的實際和教材的實際進行有針對性的設置，希望大家喜歡!