第一篇：平行線的特征教學設計

《平行線的特征》教學設計

長陽龍舟坪中學 李金桂

一、內容簡介

本節課的主題：通過一系列的探究活動，使學生能運用這些性質進行簡單的推理或計算。

1、以教材為出發點，依據《數學課程標準》幫助學生綜合運用已有的知識和經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題。首先總結兩直線平行的條件，反過來如果有兩直線平行，那么同位角、內錯角、同旁內角各有什么樣的關系。通過多次的檢驗，得出正確的結論。學生通過收集與整理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能與方法。特別是創新精神和實踐能力的發展。

2、用標準的數學語言得出結論，使學生感受數學的嚴謹，啟迪學習態度和學習方法。

二、學習者的分析

1、在學習本節內容之前應具備的基本知識和技能。（1）、同位角、內錯角、同旁內角的位置特征。

（2）、用同位角、內錯角、同旁內角來判定兩直線平行。會用自己的語言進行說理。

2、學習者對即將學習的內容已經具備的水平

在學習兩直線平行的特征之前，學生已經能運用自己的語言進行說理。本節課的目的是能運用平行線的性質進行簡單的推理或計算。

三、教學、學習目標及對應的課程目標

（一）、教學目標

1、經歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念、推理能力。

2、了解平行線的性質，能運用這些性質進行簡單的說理或計算。

3、平行線的特征與直線平行的條件的綜合應用。

（二）、知識與技能

經歷觀察、操作、推理等活動，進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達能力。經歷探索平行線的特征的過程，掌握平行線特征并解決一些問題。

（三）、數學思考： 能收集、選擇、處理數學信息，并做出合理的推斷或大膽的猜測；能用實例對一些數學猜想做出檢驗從而增加猜想的必要性，發展初步的演繹推理能力。

（四）解決問題：能結合具體情景發現并提出數學問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決。

（五）情感與態度：敢于面對數學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功經驗，有學好數學的自信心；體驗數、符號和圖形是有效的描述現實世界的重要手段，認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用；認識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數學猜想，體驗數學活動充滿著探索性和創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性；在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢于發表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。

四、教育理念和教學方式

1、教師是學生學習的組織者、促進者、合作者：在本節的備課和教學過程中，為學生的動手實踐，自主探索與合作交流提供機會，搭建平臺；尊重和自己意見不一致的學生，贊賞每一位學生的結論和對自己的超越，尊重學生的個人感受和獨特見解；幫助學生發現他們所學東西的個人意義和社會價值，作學生健康心理、健康品德的促進者、催化劑。通過恰當的教學方式引導學生學會自我調適，自我選擇。學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經歷，用自己的心靈去親自感悟。教學是師生交往、積極互動、共同發展的過程。當學生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向；當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。

2、采用“問題情景—探究交流—得出結論—強化訓練”的模式展開教學。充分利用動手實踐，盡可能增加教學過程的趣味性，強調學生的動手操作和主動參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動，以合作學習促進自主探究。

3、教學評價方式： 2（1）通過課堂觀察，關注學生在觀察、總結、訓練等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。

（2）通過判斷和舉例，給學生更多機會，在自然放松的狀態下，揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調查教學。（3）通過課后訪談和作業分析，及時查漏補缺，確保達到預期的教學效果。

五、教學媒體：投影儀 課件

六、教學和活動過程：

（一）提出問題：

[引入]：（1）同學們，前面兩節課我們共同探討了直線平行的條件，哪位同學給大家敘述一下，兩直線平行的條件呢？

（2）大家觀察上面三組直線平行的條件的共同點是什么呢？

（3）那反過來如果有兩條直線平行，那么同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢？

（二）解讀探究

（1）做一做

如圖所示，直線a與直線b平行，測量一組同位角的大小，他們有什么關系？圖中還有其它的同位角嗎？它們有什么大小關系？換一組平行線試試，你能得到相同的結論嗎？（2）分組探究

大家任畫一組平行線，然后進行測量同位角，內錯角，同旁內角，最后分組比較；也可以剪下一組同位角中的一個，把它貼在另一個上面，觀察兩個角是否重合。得出平行線的特征：同位角相等；內錯角相等；同旁內角互補。

（3）動畫演示

兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補。

（三）、學以致用 如圖（見投影），一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1=∠2，∠3=∠4。（1）∠

1、∠3的大小有什么關系？∠2與∠4呢？ 3（2）反射光線BC與EF也平行嗎？

（四）課內練習（見書）如圖，AB∥CD，AC∥BD，分別找出與∠1相等或互補的角。

（五）學習小節

（1）內容總結 通過本節課的學習，你學到了哪些知識？（2）方法歸納 在本節課的學習過程中，你有什么感想？

（六）目標檢測 課本P73習題第1、2題。

七、課后反思：

本節課雖算不上難點，但在本章中是個重點。它為學生初中的幾何學習奠定了基礎。要求學生會運用平行線的特征進行簡單的推理或計算，發展他們的空間觀念、推理能力，觀察能力。在授課過程中，要注意平行的條件和特征的綜合運用，要能有條理的表達出來，并能解決一些實際問題。然后逐步訓練，為第五章的幾何學習打下良好的基礎。4

第二篇：平行線教學設計

5.2.1平行線

教學目標：

1．了解平行線的概念及平面內兩條直線相交或平行的兩種位置關系； 2．掌握平行公理以及平行公理的推論；(重點、難點)3．會用符號語言表示平行公理推論，會用三角尺和直尺作過已知直線外一點畫這條直線的平行線．(重點)教學過程：

一、情境導入

觀察下面的圖片，你發現了什么？

以上的圖片都有兩條相互平行的直線，這將是我們這節課學習的內容．

二、合作探究

知識點1：平行線的概念

同一平面內，不相交的兩條直線互相平行。

同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：平行和相交．

方法總結：兩條線段平行、兩條射線平行是指它們所在的直線平行，因此，兩條線段不相交不意味著它們所在的直線不相交，也就無法判斷它們是否平行．

探究1：過直線外一點畫已知直線的平行線 課本P12思考（小組合作學習）

探究點三：平行公理及其推論

【類型一】 應用平行公理及其推論進行判斷

例1： 有下列四種說法：(1)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；(2)同一平面內，過一點能且只能作一條直線與已知直線垂直；(3)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；(4)平行于同一條直線的兩條直線互相平行．其中正確的個數是()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

解析：根據平行公理、垂線的性質進行判斷．(1)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，正確；(2)同一平面內，過一點能且只能作一條直線與已知直線垂直，正確；(3)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，正確；(4)平行于同一條直線的兩條直線互相平行，正確；正確的有4個．故答案為D.方法總結：平行線公理和垂線的性質兩者比較相近，兩者區別在于：對于平行線公理中，必須是過直線外一點可以作已知直線的平行線，但過直線上一點不能作已知直線的平行線，垂線的性質中，無論點在何處都能作出已知直線的垂線．

變式訓練：見《學練優》本課時練習“課堂達標訓練”第3題 【類型二】 應用平行公理的推論進行論證

例2： 四條直線a，b，c，d互不重合，如果a∥b，b∥c，c∥d，那直線a，d的位置關系為________．

解析：由于a∥b，b∥c，根據平行公理的推論得到a∥c，而c∥d，所以a∥d.故答案為a∥d.方法總結：平行公理的推論是證明兩條直線相互平行的理論依據． 【類型三】平行公理推論的實際應用

例3： 將一張長方形的硬紙片ABCD對折后打開，折痕為EF，把長方形ABEF平攤在桌面上，另一面CDFE無論怎樣改變位置，總有CD∥AB存在，為什么？

解析：根據平行公理的推論得出答案即可． 解：∵CD∥EF，EF∥AB，∴CD∥AB.方法總結：利用平行公理的推論進行證明時，關鍵是找到與要證的兩邊都平行的第三條邊進行說明．

三、板書設計

?概念平行線??兩條直線的位置關系：平行或相交??性質??

?平行公理??平行公理的推論:

第三篇：平行線教學設計

平行線教學設計與反思

教學目標：

1、知識目標：使學生掌握在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。知道用直尺和三角板畫平行線。

2、能力目標：使學生能辨認出平行的兩條直線；使用直尺和三角板正確地畫出平行線；使用直尺和三角板檢驗兩條直線是否是平行線。

3、情感目標：體現生活與數學的緊密聯系，體會數學的應用價值，經歷對知識的探索，培養與他人的合作交流的習慣。

教學重點：

1、使學生掌握在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。

2、會用直尺和三角板畫平行線。

教學難點：

1、理解同一平面。

2、使用直尺和三角板正確地畫出平行線。

教學準備：直尺、三角板、CAI課件 教學過程：

一、創設情境，引入課題

師：我們已經認識了平行線，你能用手里的工具畫出一組平行線嗎？

學生畫。

師：你是怎樣畫的？

生：我是運用作業本上的格子線來畫的。（演示）生：我是運用文具盒的一組對邊來畫的。（演示）生：我是運用直尺的一組對邊來畫的。（演示）??

師：同學們都能利用手中現有的工具來畫出平行線，但是這樣畫出的平行線有局限，你們知道局限在哪里嗎？

生：用直尺畫出來的平行線，兩條線之間只有直尺那么寬。

師：運用格子線畫出來的平行線呢？ 生：只能跟格子線一樣寬。

師：對！這樣畫出來的平行線受到已有工具的限制，不能隨意地拉開兩條直線的距離。那你們有沒有辦法突破這個限制呢？

生：先畫一條直線，用直尺的一條邊貼住這條直線再往下移，想畫多少距離就可以畫多少距離。（演示）

生：這樣畫，要是直尺移歪掉就不平行了。

師：（用三角板演示）這樣畫，兩條直線之間的距離是不受限制了，可是尺移起來容易移歪掉，畫出來的兩條直線就不能保證一定平行。那怎么辦呢？

學生面面相覷，一下子想不出好的方法。

師：（在黑板邊上畫一條直線，用三角板的一條邊貼住直線，另一條邊靠住黑板的邊往下移）這樣往下移會移歪掉嗎？為什么？

生：不會。

生：不會，因為旁邊有黑板邊靠著，這樣移就不會移歪掉。師：那要畫這條線（黑板中間）的平行線，你能不能也給它找一個依靠呢？

生：（思考一會）用一把尺在旁邊靠住。

師：你能來演示一下嗎？（先用三角板的一邊貼住已知直線，把米尺遞給學生）

學生演示把米尺靠在三角板的另一條邊。師：這樣行嗎？（移動三角板）生：行的。

師：誰再來試試？（把三角板和米尺都遞給學生）

學生獨立演示，教師通過提問適時糾正，強調把直尺靠在三角板的另一條邊，而不是靠在三角板的一個角上）

師：你能在自備本上隨意畫一條直線，再畫出這條直線的平行線嗎？

學生獨立完成。

師：誰來說說我們是怎樣畫平行線的？

引導學生共同概括并板書：一貼、二靠、三移、四畫。

二、聯系生活，導出定義

1、提出問題：你能舉出生活中有關平行線的現象嗎？

2、多媒體展示生活中的平行線形象。如鐵軌、雙杠、扶梯、斑馬線、跑道等。并演示圖片中哪些部位是平行關系的。

3、根據上面圖片提問：鐵軌不平行，跑道不平行會有什么后果？ 那么什么是平行線呢？

問：“為什么要加條件在同一平面內呢？”

多媒體舉例演示說明 ：“立交橋上、下車道過汽車，汽車經過的路線”既不相交也不平行現象。

師總結定義，強調“在同一平面內”的必要性。（板書）

4、介紹平行符號，表示方法。（板書）學生小組交流，暢所欲言

學生仔細觀察欣賞，思考尋找平行關系。學生聯系生活想像后回答

學生思考歸納、發言，互相補充，在老師指導下得出定義。體現數學來源于生活。層層設問，步步緊扣，引導得出什么是平行線的問題，激發興趣，保持良好情緒。并體現數學來源于生活，應用于生活。讓學生歸納，培養其概括能力、口頭表達能力。用多媒體演示主要是揭示問題的關鍵點。

三、應用新知，及時反饋

1，過直線AB外一點C作直線CD，使AB//CD 2，過直線MN外一點O作直線LK,使MN//LK，再在平行線內作垂線，想一想可做幾條? 思考：平行線內的垂線，有什么特點？ ——無數、平行。3、5位同學們在100米直跑道上進行百米賽跑，1號、2號、3號、4號、5號分別在起點從左到右排成一行。當發令槍響，只見5號同學迅速搶占1號跑道奮力向前，請問他能跑出好成績嗎？為什么？

四、小結，談收獲、感受

學生自主性活動：

1、學生小結這一節課的主要內容。

2、想一想哪些最主要的需要掌握?

3、什么叫平行線？誰能根據概念編出判斷題？（學生自編判斷題，大家一起用手勢判斷）

五、作業設計： P124第11題及補充布置

[反思] 已經有越來越多的教師注意在教學中尊重學生的主體地位，但有些教師對“主體與主導”的關系認識不足，過于強調學生的主體作用，忽視了發揮教師自身的主導作用。其實，教學過程是教與學的雙邊活動過程，在教學過程中，能否體現出學生的主體地位，關鍵還在于教師主導作用發揮得如何。畫平行線的內容，如果教師讓學生自學，固然可以，學生看圖并通過交流也能學會畫平行線的方法，但至于為什么要這樣畫，恐怕自學或交流都無濟于事。教師的主導作用，就應該體現在讓學生知其然也知其所以然上。

第四篇：平行線教學設計

課題：5.2.1平行線

教學目標：

1．掌握平行線的概念、符號表示。.2．會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.3．掌握平行公理以及平行公理的推論，會用符號語言表示平行公理推論.重點：

平行線的作圖，平行公理及其推論． 難點：

平行公理推論的應用． 教學流程：

一、情境引入

觀察：分別將木條a，b與木條c釘在一起,并把它們想象成在同一平面內兩端可以無限延伸的三條直線, 順時針轉動a

二、思考

（1）直線a與直線b的交點位置將發生什么變化?（2）在這個過程中, 有沒有直線a與b不相交的位置?

平行概念：同一平面內,存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時直線a與b互相平行．

即：同一平面內, 不相交的兩條直線叫做平行線． 直線a與b是平行線, 記作a∥b．

追問：同一平面內,兩條直線存在哪些位置關系? 答案：相交和平行 練習1：

平行線在生活中很常見, 你能舉出一些例子嗎? 答案：如：

三、探究1

問題：如何畫平行線呢？給一條直線a，你能畫出直線a的平行線嗎？

步驟：

一、放；

二、貼；

三、推；

四、畫

追問：你能畫出多少條直線a的平行線? 答案：無數條

四、探究2

問題1：在轉動木條a的過程中有幾個位置使得直線a與b平行?

問題2：過點B畫直線a的平行線，能畫出幾條？

追問：過點B你能畫出多少條直線a的平行線? 答案：1條

平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行． 問題3：再過點C畫直線a的平行線，它和前面過點B畫出的直線平行嗎?

平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行． 符號言語： ∵b∥a，c∥a ∴b∥c.練習2：

讀下列語句，并畫出圖形．

（1）如圖（1），過點A畫EF ∥ BC；

（2）如圖（2），在∠AOB內取一點P，過點P畫PC ∥ OA交OB于C，PD ∥ OB交OA于D．

答案：

五、應用提高

1.同一平面內互不重合的三條直線的交點個數可能是_____________________.答案：0 個，1 個，2 個或 3 個 2.下列說法正確的個數是（）（1）兩條直線不相交就平行

（2）在同一平面內，兩條平行的直線有且只有一個交點（3）過一點有且只有一條直線與已知直線平行（4）平行于同一直線的兩條直線互相平行（5）兩直線的位置關系只有相交與平行 A.0

B.1

C.2

D.4 答案：B

六、體驗收獲

今天我們學習了哪些知識？ 1．平面內兩條直線有哪些位置關系？ 2．平行公理及其推論的內容是什么？

七、達標測評

1.在同一平面內,一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必_____ 答案：相交.2.同一平面內,兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因為_________________ 答案：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 3.判斷題

（1）不相交的兩條直線叫做平行線.（）

（2）在同一平面內，不相交的兩條射線是平行線.（）（3）如果一條直線與兩條平行線中的一條平行, 那么它與另一條也互相平行.(答案：×；×；√

4.下列推理正確的是（）A.∵a // d，b // c，∴c // d B.∵ a // c，b // d，∴ c // d C.∵ a // b，a // c，∴ b // c D.∵ a // b，c // d，∴ a // c 答案：C

八、布置作業

教材12頁對應練習題．)

第五篇：畫平行線教學設計

畫平行線教學設計

人教版四年級上冊第四單元

平行四邊形與梯形

指導老師：xx 望月湖一小實習老師：xx 教材分析:

本節課學習畫平行線的方法。教材直接用一幅圖說明用直尺和三角尺畫平行線的方法，沒有出示文字說明。接著要求學生用畫平行線的方法檢驗兩條直線是否平行。然后通過在兩條平行線間畫幾條與平行線垂直的線段并量出長度，讓學生初步體會平行線間的距離處處相等的性質。最后教學畫長方形和正方形的方法。這是畫垂線和平行線的綜合應用。

教學目標

知識與技能：用三角尺和直尺準確的畫出一組平行線。

過程與方法：會利用畫垂線和平行線的方法，正確的畫長方形

情感態度價值觀：通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。

重難點與突破

重點：會畫平行線

突破方法：通過動手操作，理解并掌握畫平行線的方法。

難點：會利用畫垂線和畫平行線的方法準確的畫出長發形。

突破方法：采用小組合作探究。

教法與學法推薦

教法：講練法和小組合作法

學法：小組討論，動手操縱法。

教學準備

教師：課件、三角尺、直尺

學生：三角尺、直尺。

教學過程

一、課題引入

（課件出示一個長方形）

師：同學們觀察一下這個長方形的對邊和鄰邊在同一個平面內有什么位置關系？（生：長方形的對邊互相平行，鄰邊互相垂直）師：那么我們如果要畫一個長方形是不是要先學會畫平行線和垂線？垂線我們上節課已經學會了，這節課我們就來學習畫平行線。

板書：畫平行線

師：同學們，我們前面已經學過什么叫做平行線？誰來說一說什么叫做平行線？（生：同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線）同時課件出示平行線的概念

二、探究新知

1、畫已知直線的平行線 ⑴學生嘗試作圖 師：大家先想一想畫平行線要用什么工具？怎樣畫才能保證這組平行線互相平行？想好了就拿出作圖工具和練習本來試著畫一畫吧

師：同學們畫好了嗎？請問同學來說說你是怎么畫的。預設學生畫法：①用三角板隨意畫出兩條直線

②借助練習本上的方格線畫出一組平行線

③先用尺子畫一條直線，再把尺子移下來，再畫一條直線

④借助直尺、三角板的規范畫法（按照學生所說方法示范在黑板上）⑵比較畫法

師：這么多種畫法，你們覺得哪種更加準確，更加好呢？好在哪里？（生：第四種方法會更準確）

師：對，第四種方法是更科學、準確的。大家拿出直尺、三角板和練習冊，跟著老師來畫一畫。

⑶教師示范，并總結出畫平行線的步驟：

①固定三角板，沿一條直角邊先畫一條直線；

②用直尺緊靠三角板的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角板。（平移時一定要靠緊直尺）

③再沿著第一步中的直角邊畫出另一直線。教師說明這樣所畫出的兩條直線互相平行。

師：請同學們拿出工具用我們剛教的這種方法再畫出一組平行線 ⑷檢驗兩條直線是否互相平行。

師：現在我們都畫出了一組互相平行的直線，那么怎樣檢驗這兩條直線是不是平行呢？（生：用畫平行線的方法來檢驗兩條直線是否平行）。

師：同桌之間用畫平行線的方法互相幫對方檢驗所畫的是不是平行線。

2、過直線外一點畫直線的平行線。⑴學習新知

師：剛才我們學習了平行線的畫法，同學們畫的平行線非常好，但所畫的平行線的方向卻各不相同，如果題中給你固定了方向，你該如何畫平行線呢？

課件出示：過直線外的一點,分別畫出這條直線的平行線。同時在黑板上畫一條直線和直線外一點

師：請哪位同學來說說你是怎么畫的？（生反饋，找出正確的方法來進行演示）

①用三角板的一直狡辯和已知直線重合;②用直尺緊靠三角板的另一直角邊平移三角板一直到點； ③過點沿三角板的直角邊畫出直線。

⑵練習

師：大家學會了嗎？現在請翻到教材68頁，拿出作圖工具練一練第4題2小題。

（請學生上黑板演示，老師檢驗是否畫的正確）

3、探究平行線間的距離、師：大家在我們剛剛所畫的這組平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，并用尺子量一量這些線段的長度，你發現了什么？（學生量后得出，垂線段長度相等）

師：垂線段的長度相等說明兩平行線之間的距離是處處相等的，也可以用來驗證平行線是否平行。（課件演示）

4、畫長方形。⑴師：我們已經學會了如何畫垂線和平行線，那你能用所學的知識畫一個長方形嗎？ ⑵課件出示題目：畫一個長3厘米，寬2厘米的長方形。⑶學生嘗試。

師：同學們拿出作圖工具和練習本來試著畫一畫。（選出學生代表到黑板上畫出長方形，并介紹畫法）

畫平行線的方法：

①先畫一條長3厘米的線段。

②再畫距直線2厘米的平行線3厘米。③最后把兩條3厘米的線段連接起來。用畫垂線的方法：

①先畫一條長3厘米的線段。

②再畫線段上的兩條垂線各2厘米。③最后把兩條垂線連接起來。⑸即時練習。

學生利用所學的畫平行線和垂線的方法。獨立畫一個邊長是3厘米的正方形。

二、全課總結

師：通過今天這節課的學習，你有哪些收獲？（學會了如何畫已知直線的平行線，平行線之間處處相等，并借助畫平行線的方法畫出一個長方形。）