第一篇：5.3.1平行線的性質教學設計

5.3.1平行線的性質

學習目標： 知識與技能：

1、掌握平行線的三個性質及性質二和性質三的的推到過程。

2、能應用這三條性質進行簡單的推理論證；

過程與方法：通過觀察、推理、交流展示等活動，進一步發展學生的空間觀念和推理能力。

情感太度價值觀：在學習中培養學生的探索精神，并逐步養成言之有據的好習慣。

一、學前準備

通過前面的學習，你知道判定兩條直線行有哪幾種方法嗎？

二、自學導航

探究一：請同學們仔細閱讀課本P19頁，完成課本上的探究.根據探究內容，你們有什么發現？

性質1：。

三、合作探究，討論交流 探究二：如圖所示 已知a∥b,那么∠1=∠2嗎？（通過做題你有什么發現？）

（小組合作怎樣應用性質一來解決探究二的問題，并將你們小組的成果進行展示，和大家以前分享。）

性質2：。探究三：如圖所示 已知a∥b, 那么? 1+ ? 2=180°嗎？（通過做題你有什么發現？）

（小組合作怎樣應用性質一或性質二來解決探究三的問題，并將你們小組的成果進行展示，和大家以前分享。）

性質3：。

四、展示提升（質疑點撥）根據右圖將下列幾何語言補充完整

(1)∵AD∥(已知)∴∠A+∠ABC=180°()(2)∵AB∥CD(已知)∴∠4=∠()∠ABC=∠()

1、如圖所示，已知直線AB∥CD，且被直線EF所截，若∠1=50°，則∠2=，∠3= ．

2、小練習冊P14第8題。

五、課堂小結

同學們這節課你有什么收獲？

六、作業：

課本P22—23第 2、3、4、6題。

七、板書設計

5.3.1平行線的性質

學前準備： 質疑導學

性質1： 性質2： 性質3： 展示提升： 小結：

第二篇：教學設計 平行線的性質

教學設計

《平行線的性質》

單

位

：阿城區楊樹民主學校 姓

名

：楊鳳杰

教學目標： 1．使學生能夠深入理解平行線的性質和判定的不同之處，能夠靈活應用．

2．使學生能夠牢固掌握平行線的三個性質，并能運用它們進行簡單的邏輯推理．

教學重點：理解平行線的性質．

教學難點：平行線的三個性質的應用，能結合圖形用符號語言表示平行線的三條性質．

教學過程 ：

一、復習提問： 1．怎樣利用同位角和內錯角以及同旁內角來判定兩條直線是否平行？

2．敘述對頂角的性質？

二、探索新知：

1動手操作并觀察發現平行線第一個性質

出示教材圖5.3-1請學生進行實驗觀察．其中a∥b，c和它們相交，動手度量∠1 和∠2的大小。

師：從中你能發現什么關系？

學生：交流后得出平行線性質1：兩直線平行，同位角相等．

2類比推理探索出平行線的另兩條性質

（1）已知：兩條直線AB和CD被第三條直線EF所截，AB∥CD．求證：∠1= ∠2．

（2）已知：兩條直線AB和CD被第三條直線EF所截，AB∥CD．求證：∠1+∠2=180°．

在探索實踐合作交流后得出：平行線的性質2 和平行線的性質3 ．

3平行線判定與性質的區別與聯系：把判定和性質分別用多媒體顯示出來．

（1）性質：是根據兩條直線平行，去證明兩個角相等或互補．

（2）判定：是根據兩角相等或互補，去證明兩條直線平行．

兩者的聯系是：它們的條件和結論是互逆的，性質與判定要證明的問題是完全不相同的．

三、例題 ：

例1：動手畫出AB∥CD，AC∥BD．并且找出圖中相等的角與互補的角．

用意是向學生強調：哪兩條直線被哪一條直線所截．

答：相等的角為：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互補的角為：∠BAC+∠ACD=180°，∠ ABD+∠CDB=180°，∠CAB+∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°．

相等的角還有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．(同角的補角相等)例2：多媒體給出圖和已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求證：AD∥EF．

剖析：從圖直觀分析，要證AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°即可。因為AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又知∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．故此得證．

證明：因為 AD∥BC，(已知)

所以 ∠A+∠B=180°．(兩直線平行，同旁內角互補)

又因為 ∠AEF=∠B，(已知)

所以 ∠A+∠AEF=180°，(等量代換)

所以 AD∥EF．(同旁內角互補，兩條直線平行)

四、鞏固練習：

1．多媒體給出圖和已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求證：∠1+∠2=90°．

證明：因為 AB∥CD，所以 ∠BAC+∠ACD=180°，又因為 AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，所以 ————————————

故——————————————(讓學生分析嘗試后補充)

即 ∠1+∠2=90°．(理由略)

2．多媒體給出圖和已知：∠1=∠2，求證：∠3+∠4=180°．

仔細剖析：鼓勵學生先自己分析再合作完成證明：（找學生板書過程）略。

小結： 我們是如何得到平行線的性質定理？先通過度量，運用從特殊到一般的思維方式發現性質1，然后通過演繹證明得到后兩個性質定理，從因果關系和所起的作用來看性質定理和判定定理區別和聯系．

五、作業：

1．給出圖，AB∥CD，∠1＝102°，求∠

2、∠

3、∠

4、∠5的度數，并說明根據？

2．給出圖，EF過△ABC的一個頂點A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠

1、∠

3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，為什么？

3．給出圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并簡述理由．

第三篇：平行線的性質教學設計

《平行線的性質》教學設計(人教版)學習目標

1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發展推理能力和有條理表達能力.2.經歷探究直線平行的條件的過程,掌握直線平行的條件,領悟歸納和轉化的數學思想 學習重、難點：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點.學習過程

一、復習引入

1.填空:經過直線外一點,________與這條直線平行.2.畫圖:已知直線AB,點P在直線AB外,用直尺和三角尺畫過點P的直線CD,使CD∥AB.3.反思:在用直尺和三角形畫平行線過程中,三角尺起著什么樣的作用？

既然兩個角相等與兩條直線平行能聯系起來, 那么這兩個角具有什么樣的位置關系,我們是否得到了一個判定兩直線平行的方法?

二、探索直線平行的條件

1.畫出課本圖5.2-5的簡化圖形,分析∠

1、∠2的位置關系.(1)你能描述∠

1、∠2的方位嗎？.（2）識別圖中其他的同位角,并標記出它們。（要求：正確而又不遺漏.）

(3)強調:同位角是具有特殊位置關系的兩個角, 它不同于對頂角和鄰補角.同位角都有一條邊在截線EF上.2.歸納利用同位角判定兩條直線平行的方法.(1)根據同位角的意義以及平推三角尺畫出平行線活動中敘述判定兩條直線平行的方法.平行線的判定方法1： 簡單記為:(2)結合圖形用符號語言表達兩直線平行的判定方法1:

強調：判定兩直線平行方法1的條件中有兩層意思:第一層這兩個角是這兩條被第三條直線所截而成的一對同位角;第二層這兩個角相等兩者缺一不可.(3)簡單應用.①表演木工用角尺畫平行線過程,說出用角尺畫平行線的道理(結合P14圖5.2-7).規范說理過程:（因為∠DCB與∠FEB是直線CD、EF被AB所截而成的同位角,而且 ∠DCB=∠FEB,即同位角相等,根據直線平行判定方法,從而CD∥EF.)3.探索兩條直線平行的其它方法

(1)演示學具,如果內錯角相等時,兩條直線平行嗎?(2)思考:為什么內錯角相等時,兩條直線平行?你能用學過的兩直線平行的判定方法1來說明嗎?(提示:通過內錯角和同位角之間的關系把條件∠2=∠3轉化為∠1=∠2.)規范說理過程:(3)歸納判定兩條直線平行的方法2: 簡單記為: 結合圖形用符號語言表達方法2:(4)討論:同旁內角數量上滿足什么關系時,兩直線平行? ①猜想：

②利用平行判定方法1或方法2來說明猜想正確.方法一 因為∠4+∠2=180°,而∠4+∠1=180°,根據同角的補角相等,所以有∠2=∠1, 即同位角相等,從而a∥b.方法二 因為∠4+∠2=180°,而∠4+∠3=180°,根據同角的補角相等,所以有∠3=∠2, 即內錯角相等,從而a∥b.③歸納兩條直線平行的判定方法3： 簡單記為: 綜合圖形,用符號語言表達:

三、鞏固練習

課本P17練習.反饋練習

一、判斷題

1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內錯角也相等.()2.兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角互補,那么同旁內角相等.()

二、填空

1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________;如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.(1)(2)(3)(2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.三、選擇題

1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是()A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A;C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3 2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是()A.由∠1=∠6,得AB∥FG;B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;D.由∠5=∠4,得AB∥FG

四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關系,并說明理由

第四篇：平行線的性質教學設計

第二章相交線與平行線

2.3平行線的性質（第1課時）教學設計

一、教學內容分析

本節內容是北師大教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》七年級下冊第二章相交線與平行線的2.3節《平行線的性質》(第一課時)，屬于空間與圖形領域的知識。平行線是最簡單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見。它不僅是研究其它圖形的基礎，而且在實際生活中有著廣泛的作用。平行線的性質為三角形的內角和定理的證明中轉化的方法提供了支撐，也為今后學習三角形全等、三角形相似等知識奠定了理論基礎。因此，在初中階段的幾何研究中，占據著重要的地位。平行線的性質是空間與圖形領域的基礎知識，后續學習的基礎，讓學生通過探索活動來發現結論，經歷知識的“再發現”過程，可增強學生對性質的認識和理解，培養學生多方面的能力。因此我確定本節課的重點為：探究平行線的性質。

二、教學目標設置

1、知識與技能：經歷探索平行線性質的過程，掌握平行線的三條性質，并能用它們進行簡單的和計算。

2、過程與方法目標：經歷觀察、測量、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念，能有條理地思考和表達自己的探索過程和結果，從而進一步分析、概括、表達能力。

3、情感態度與價值觀：在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數學的熱情和勇于探索、鍥而不舍的精神。

三、學生學情分析

考慮本校處在城鄉結合部，大部分學生的基礎比較差，缺乏自學能力，動手能力比較差，所以，這個學期應該重視學生學習興趣和態度的培養、重視學生的自主探索和合作交流以及新意識的培養。利用七年級學生都有好勝、好強的特點，扭轉學數學難、數學枯燥的這種局面，形成一種勤動手、勤動腦，勤探索和肯合作交流的良好氣氛。由于學生是第一次接觸基本圖形的性質和判定方法，且它們互為逆命題，所以學生很容易將其混淆。因此，我確定本節課的難點為：明確平行線的性質和判定的區別。

師生共同對本節課進行總結，教師引導學生從知識和技能兩方面進行歸納，幫助學生梳理知識脈絡，回顧平行線的性質，突出教學重點；引導學生說明白性質和判定的聯系和區別，從而突破難點；最后教師點明平行線的性質的作用及發現圖形性質的方法，提升學生的認識。

四、教學策略分析

根據本節課的教學目標和重點、難點，我確定本節課采用引導發現法，教師

1通過精心設置的一個個問題，激發學生的求知欲，使學生在教師的引導和合作下，通過自主探索，合作交流，發現問題，解決問題。引導學生觀察動手測量，猜想小組交流合作探究總結出平行線的性質，使教學成為在教師指導下的一種自主探索的活動過程,在探索中形成自己的觀點。

在探究新知環節，教師深入合作小組，傾聽學生的見解，時刻關注學生在這個過程中生成的新問題，并給予適時的指導點撥，鼓勵學有困難的學生積極投入到討論中，注意表揚表現突出的學生。合作小組代表上臺借助投影全面展示本小組的探究過程和結果，教師注意選擇具有代表性的各種方法，并關注學生敘述結論的語言是否準確.鼓勵學生在獨立思考的基礎上與他人合作交流，每個學生的獨立思考為合作交流奠定了基礎，同伴間的合作交流又能彌補個人的思考有時難以全面和深入的情況，從而幫助學生獲得較強的感性認識，充分體現認知過程.探究平行線的性質是本節課的教學重點，讓學生充分經歷動手操作—獨立思考—合作交流—得出猜想的探究過程，突出重點.適當的合作交流也有利于學生逐漸形成良好的身心素質。

在應用新知，鞏固練習環節，設計了3道題，第1題回歸基本圖形讓學生充分指出相等的角（包括對頂角），從而體會根據平行線的性質可以達到轉化角的效果；第2題從不同角度應用性質，強化重點知識的理解；第3題先判定平行再應用性質進行簡單的推理計算，從而在解題過程中辨析判定和性質，要求學生會用平行線的性質進行計算.隨堂練習可以幫助學生鞏固新知，老師從學生解題過程中了解教學效果，從簡單圖形到復雜圖形、從單一知識到幾個知識的綜合運用，進一步提高學生的識圖能力，逐步提高推理能力和解決問題的能力。

五、教學過程設計

本節課的流程分五部分：創設情境激發興趣 ；數形結合 探究性質；歸納性質說理證明；應用新知 鞏固練習；課堂小結布置作業.（一）創設情境激發興趣

出示問題：已知公路c分別與兩條互相平行的公路a,b相交，兩輛汽車在公路a,b上同向行駛，拐彎后上公路c又同向行駛。

(1)如果公路c與公路a的交角為70O，那么公路c與公路b的交角是多少度呢？

(2)如果兩條直線平行，同位角,內錯角，同旁內角各有什么關系呢？

【設計意圖】設計意圖：利用情景導入，引出新問題，為學生將新知識納入自己的認知體系做好鋪墊，使學生認識到數學知識來源與生活，應用與生活，激發他

們的求知欲望。

（二）探究新知 實驗猜想

問題1：作出兩條平行直線a、b被第三條直線c所截，標出所得的8個角，你能借助你所畫的圖想辦法解決如果已知兩條直線平行，同位角有怎樣的數量關系這個問題嗎？如果兩直線平行，內錯角、同旁內角又各有怎樣的數量關系呢？

【設計意圖】通過動手畫圖，度量角度等簡單易行的操作，調動所有學生參加到課堂教學的活動中來，再通過自己的獨立思考，小組交流驗證自己的結論是否正確，使學生體驗到成功的喜悅，使學生樂學愛學。

問題2：大家解決問題的方法一樣嗎？得到的結論相同嗎？

學生以四人合作小組為單位進行交流討論.學生可能想到的方法：(1)用量角器進行度量；(2)通過剪紙拼圖進行比較.。鼓勵學生在獨立思考的基礎上與他人合作交流，每個學生的獨立思考為合作交流奠定了基礎，同伴間的合作交流又能彌補個人的思考有時難以全面和深入的情況，從而幫助學生獲得較強的感性認識，充分體現認知過程.。

問題3：試將你發現的結論用自己的語言敘述出來。

【設計意圖】 設計意圖：探究平行線的性質是本節課的教學重點，讓學生充分經歷動手操作—獨立思考—合作交流—得出猜想的探究過程，突出重點.鍛煉學生的歸納、表達能力，鼓勵學生敢于發表自己的觀點。

(三)歸納性質 說理證明

1、平行線的性質

性質

1、兩直線平行，同位角相等.性質

2、兩直線平行，內錯角相等.性質

3、兩直線平行，同旁內角互補.在學生合作交流后，教師歸納并板演平行線的性質，規范文字語言.2、試一試用符號語言表達上述三個性質.學生獨立思考回答，教師組織學生互相補充，并出示準確形式.如圖：

性質1.∵ a∥b，性質2.∵ a∥b,性質3.∵ a∥b,∴ ∠1=∠2.∴ ∠2=∠3.∴ ∠5+∠6=180o

【設計意圖】設計意圖： 幫助學生理解文字語言、符號語言、圖形語言之間的相互轉化，為今后進一步學習推理打下基礎。

3、你能根據平行線的性質1說出性質2、3成立的道理

嗎？

例如：如圖，∵ a∥b，∴ ∠1=∠2.（）

又∵ ∠3=,（對頂角相等）

∴ ∠2=∠3.類似的，對于性質3請寫出推理過程。

【設計意圖】設計意圖：學生觀察圖，獨立思考填空.此處將由性質1推導性質2的過程以留白形式出現，循序漸進的引導學生思考，使學生初步養成言之有據的習慣，從而能進行簡單的推理，教師關注學生獨立書寫性質3的推理過程中能否做到知識的合理遷移，書寫是否正確，引導學生從“說點兒理”向“說清理”過渡，由模仿到獨立操作逐步培養學生的推理能力。

（四）應用新知鞏固練習

書本52例1、例2（由學生自主學習，相互交流后，提出問題，教師根據情況解答）

例3 學生閱讀完題目后，教師讓學生找出本例與例

1、例2在條件和要解答的問題上有什么不同？然后進行講解。

1、已知：如圖1，MN∥EF，CD分別交MN、EF于A、B，找出圖1中相等的角，并說明理由.2、如圖2，填空: ①∵ ED∥AC（已知）

∴ ∠1=∠C()

②∵ AB∥DF（已知）

∴ ∠3=∠()③∵ AC∥ED（已知）

∴ ∠=∠(兩直線平行,內錯角相等）

3、如圖3，∠1+∠2=180o，∠3=108o，求∠4的度數.【設計意圖】設計意圖：第1題直接利用平行線的性質來計算鞏固概念；第2題從不同角度應用性質，強化重點知識的理解；第3題先判定平行再應用性質進行簡單的推理計算，從而在解題過程中辨析判定和性質，要求學生會用平行線的性質進行計算。隨堂練習可以幫助學生鞏固新知，老師從學生解題過程中了解教學效果，從簡單圖形到復雜圖形、從單一知識到幾個知識的綜合運用，進一步提高學生的識圖能力，逐步提高推理能力和解決問題的能力。

（五）課堂小結布置作業 ：

1、今天我們學習了平行線的性質：

性質1.兩直線平行，同位角相等.性質2.兩直線平行，內錯角相等.性質3.兩直線平行，同旁內角互補.習中進行計算和證明的常用依據，可以用來轉化角。

3、分層作業：

(1)看書P50—P52；(2)書P54習題52.6第1、3、4題；(3)選做題

如圖1：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？為什么？

當已知條件不變，而圖形變為如圖2時，結論改變了嗎？

【設計意圖】設計意圖：學生獨立思考后回答，教師引導學生明確判定與性質最大的區別在于條件和結論互逆即從角的相等或互補關系得到兩直線平行是平行線的判定；反過來，由直線的平行得到角的相等或互補關系，是平行線的性質。這里是學生升入初中以來第一次接觸判定和性質，要讓學生明確它們之間的區別，防止在應用時發生混淆，為后面學習其他圖形的判定和性質作好鋪墊。

作為課堂教學的評價延續，可及時了解學生對本節課知識的掌握情況，對教學進度和方法進行適當的調整，對有困難的學生給予適時的指導，看書幫助學生養成復習的好習慣；必做題進一步鞏固平行線的三個性質及應用；選做題為學有余力的學生提供更廣闊的探索空間，提高解決問題的能力。

第五篇：平行線性質

平行線性質

平行線的性質

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內錯角相等。

3.兩直線平行，同旁內角互補。

4.在同一平面內的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：AB平行于CD，寫作AB∥CD

2.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。

平行線的性質：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。

兩個角的數量關系兩直線的位置關系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。

基本規律

1.平行線的性質和判定中的條件和結論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個完整的句子，而且這個句子必須對某件事作出判斷。

平行線的性質

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內錯角相等。

3.兩直線平行，同旁內角互補。

4.在同一平面內的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：AB平行于CD，寫作AB∥CD

2.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。

平行線的性質：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。

兩個角的數量關系兩直線的位置關系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。

基本規律

1.平行線的性質和判定中的條件和結論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個完整的句子，而且這個句子必須對某件事作出判斷。