第一篇：平行線的性質教學設計方案（定稿）

《平行線的性質》教學設計方案

教學目的

1．掌握平行線的三條性質,應用平行線的性質進行簡單的推理和計算； 2．培養學生動手能力、觀察分析能力和進行簡單的邏輯推理能力。教學重點

探索并掌握平行線的性質，能用平行線性質進行簡單的推理和計算。教學難點

能區分平行線的性質和判定，平行線的性質與判定的混合應用。教學過程

一、課前回顧

讓學生回顧并回答判斷兩直線平行的三種方法，即利用同位角相等，或者內錯角相等，或者同旁內角互補，判定兩條直線平行的三種方法。

二、課堂活動

（一）活動介紹

全班分成若干個小組，在老師的引導下進行測量活動。測量在兩條平行線被第三條直接所截時，同位角、內錯角、同旁內角之間是怎樣的關系。

（二）活動工具

小木條、筆紙、作圖工具（量角器、直尺、三角尺）、剪刀。

（三）活動過程

1、分成若干小組，各個小組進行分工；

2、作兩條直線被第三條直線所截，標識出同位角；

3、猜想同位角的特點；

4、利用量角器度量同位角的度數，并記錄；

5、剪出一對同位角，疊合，記錄并總結結論；

6、返回步驟2，分別標識內錯角、同旁內角，分別記錄他們的度數和結論。

（四）活動總結

由各個小組進行活動總結。得出在兩條平行線被第三條直接所截時，同位角、內錯角、同旁內角之間是怎樣的關系的結論。

三、理論證明

該環節由老師講解。

平行線的性質一：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。理論證明如下：

已知：如圖2-32，直線AB、CD、被EF所截，AB∥CD。

求證：∠1＝∠2． 證明：(反證法)假定∠1≠∠2，則過∠1頂點O作直線A′B′使∠EOB′＝∠2． ∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行)．

故過O點有兩條直線AB、A′B′與已知直線CD平行，這與平行公理矛盾．即假定是不正確的。∴∠1＝∠2．

平行線的性質二：兩條平線被第三條直線所截，內錯角相等。理論證明如下：

已知：如圖2-33，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD，求證：∠3＝∠2．

證明：∵ AB∥CD(已知)

∴∠1＝∠2(兩直線平行，同位角相等)． ∵∠1＝∠3(對頂角相等)，∴∠3＝∠2(等量代換)．

平行線的性質三：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。理論證明如下：

已知：如圖2-34，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD． 求證：∠2＋∠4＝180°． ∵AB∥CD(已知)，∴∠1＝∠2(兩直線平行，同位角相等)，∵∠1＋∠4＝180°(鄰補角)，∴∠2＋∠4＝180°(等量代換)．

四、布置作業

1．如圖，AB∥CD，∠1＝102°，求∠

2、∠

3、∠

4、∠5的度數，并說明根據？

2．如圖，EF過△ABC的一個頂點A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠

1、∠

3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，為什么？

3．如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并簡述理由．

第二篇：平行線的性質 教學設計方案)

平行線的性質 教學設計方案

一、教學目標

1．理解平行線的性質與平行線的判定是相反的問題，掌握平行線的性質．

2．會用平行線的性質進行推理和計算．

3．通過平行線性質定理的推導，培養學生觀察分析和進行簡單的邏輯推理的能力．

4．通過學習習近平行線的性質與判定的聯系與區別，讓學生懂得事物是普遍聯系又相互區別的辯證唯物主義思想．

二、學法引導

1．教師教法：采用嘗試指導、引導發現法，充分發揮學生的主體作用，體現民主意識和開放意識．

2．學生學法：在教師的指導下，積極思維，主動發現，認真研究．

三、重點·難點解決辦法

（一）重點

平行線的性質公理及平行線性質定理的推導．

（二）難點

平行線性質與判定的區別及推導過程．

（三）解決辦法

1．通過教師創設情境，學生積極思維，解決重點．

2．通過學生自己推理及教師指導，解決難點．

3．通過學生討論，歸納小結．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、三角板、自制投影片．

六、師生互動活動設計

1．通過引例創設情境，引入課題．

2．通過教師指導，學生積極思考，主動學習，練習鞏固，完成新授．

3．通過學生討論，完成課堂小結．

七、教學步驟

（一）明確目標

掌握和運用平行線的性質，進行推理和計算，進一步培養學生的邏輯推理能力．

（二）整體感知

以情境創設導入新課，以教師引導，學生討論歸納新知，以變式練習鞏固新知．

（三）教學過程

創設情境，復習導入

師：上節課我們學習了平行線的判定，回憶所學內容看下面的問題（出示投影片1）．

1．如圖1，（1）∵（已知），∴（）．

（2）∵（已知），∴（）．

（3）∵

2．如圖2，（1）已知

（2）已知

，則

（已知），∴

，則 與

與

（）．

有什么關系？為什么？

有什么關系？為什么？

圖2

圖3

3．如圖3，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角 是多少度？

學生活動：學生口答第1、2題．

是，第二次拐的角

師：第3題是一個實際問題，要給出 的度數，就需要我們研究與判定相反的問題，即已知兩條直線平行，同位角、內錯角、同旁內角有什么關系，也就是平行線的性質．板書課題：

［板書］2.6平行線的性質

【教法說明】通過第1題，對上節所學判定定理進行復習，第2題為性質定理的推導做好鋪墊，通過第3題的實際問題，引入新課，學生急于解決這個問題，需要學習新知識，從而激發學生學習新知識的積極性和主動性，同時讓學生感知到數學知識來源于生活，又服務于生活．

探究新知，講授新課

師：我們都知道平行線的畫法，請同學們畫出直線行線，找一對同位角看它們的關系是怎樣的？

學生活動：學生在練習本上畫圖并思考．

的平行線，結合畫圖過程思考畫出的平

學生畫圖的同時教師在黑板上畫出圖形（見圖4），當同學們思考時，教師有意識地重復演示過程．

【教法說明】讓同學們動手、動腦、觀察思考，使學生養成自己發現問題得出規律的習慣．

學生活動：學生能夠在完成作圖后，迅速地答出：這對同位角相等．

提出問題：是不是每一對同位角都相等呢？請同學們任畫一條直線得同位角、，利用量角器量一下； 與 有什么關系？

，使它截平行線

與

，學生活動：學生按老師的要求畫出圖形，并進行度量，回答出不論怎樣畫截線，所得的同位角都相等．

根據學生的回答，教師肯定結論．

師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等．我們把平行線的這個性質作為公理．

［板書］兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．

簡單說成：兩直線平行，同位角相等．

【教法說明】在教師提出問題的條件下，學生自己動手，實際操作，進行度量，在有了大量感性認識的基礎上，動腦分析總結出結論，不僅充分發揮學生主體作用，而且培養了學生分析問題的能力．

提出問題：請同學們觀察圖5的圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內錯角、同旁內角有什么關系呢？

學生活動：學生觀察分析思考，會很容易地答出內錯角相等，同分內角互補．

師：教師繼續提問，你能論述為什么內錯角相等，同旁內角互補嗎？同學們可以討論一下．

學生活動：學生們思考，并相互討論后，有的同學舉手回答．

【教法說明】在前面復習引入的第2題的基礎上，通過學生的觀察、分析、討論，此時學生已能夠進行推理，在這里教師不必包辦代替，要充分調動學生的主動性和積極性，進而培養學生分析問題的能力

第三篇：平行線的性質 教學設計方案

平行線的性質 教學設計方案(二)教案

作者：佚名 資源來源：網絡 點擊數：

627 更新時間：2005-7-30

一、教學目標

1．理解平行線的性質與平行線的判定是相反的問題，掌握平行線的性質．

2．會用平行線的性質進行推理和計算．

3．通過平行線性質定理的推導，培養學生觀察分析和進行簡單的邏輯推理的能力．

4．通過學習習近平行線的性質與判定的聯系與區別，讓學生懂得事物是普遍聯系又相互區別的辯證唯物主義思想．

二、學法引導

1．教師教法：采用嘗試指導、引導發現法，充分發揮學生的主體作用，體現民主意識和開放意識．

2．學生學法：在教師的指導下，積極思維，主動發現，認真研究．

三、重點·難點解決辦法

（一）重點

平行線的性質公理及平行線性質定理的推導．

（二）難點

平行線性質與判定的區別及推導過程．

（三）解決辦法

1．通過教師創設情境，學生積極思維，解決重點．

2．通過學生自己推理及教師指導，解決難點．

3．通過學生討論，歸納小結．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、三角板、自制投影片．

六、師生互動活動設計

1．通過引例創設情境，引入課題．

2．通過教師指導，學生積極思考，主動學習，練習鞏固，完成新授．

3．通過學生討論，完成課堂小結．

七、教學步驟

（一）明確目標

掌握和運用平行線的性質，進行推理和計算，進一步培養學生的邏輯推理能力．

（二）整體感知

以情境創設導入新課，以教師引導，學生討論歸納新知，以變式練習鞏固新知．

（三）教學過程

創設情境，復習導入

師：上節課我們學習了平行線的判定，回憶所學內容看下面的問題（出示投影片1）．

1．如圖1，（1）∵

（已知），∴

（）．

（2）∵（已知），∴（）．

（3）∵

2．如圖2，（1）已知

（2）已知，則

（已知），∴

，則 與

與

（）．

有什么關系？為什么？

有什么關系？為什么？

圖2

圖3

3．如圖3，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角第二次拐的角 是多少度？

是，學生活動：學生口答第1、2題．

師：第3題是一個實際問題，要給出質．板書課題：

［板書］2.6平行線的性質

【教法說明】通過第1題，對上節所學判定定理進行復習，第2題為性質定理的推導做好鋪墊，通過第3題的實際問題，引入新課，學生急于解決這個問題，需要學習新知識，從而激發學生學習新知識的積極性和主動性，同時讓學生感知到數學知識來源于生活，又服務于生活．

探究新知，講授新課

師：我們都知道平行線的畫法，請同學們畫出直線

的平行線

，結合畫圖

的度數，就需要我們研究與判定相反的問題，即已知兩條直線平行，同位角、內錯角、同旁內角有什么關系，也就是平行線的性過程思考畫出的平行線，找一對同位角看它們的關系是怎樣的？

學生活動：學生在練習本上畫圖并思考．

學生畫圖的同時教師在黑板上畫出圖形（見圖4），當同學們思考時，教師有意識地重復演示過程．

【教法說明】讓同學們動手、動腦、觀察思考，使學生養成自己發現問題得出規律的習慣．

學生活動：學生能夠在完成作圖后，迅速地答出：這對同位角相等．

提出問題：是不是每一對同位角都相等呢？請同學們任畫一條直線平行線 與，得同位角

、，利用量角器量一下；

與

，使它截 有什么關系？

學生活動：學生按老師的要求畫出圖形，并進行度量，回答出不論怎樣畫截線，所得的同位角都相等．

根據學生的回答，教師肯定結論．

師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等．我們把平行線的這個性質作為公理．

［板書］兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．

簡單說成：兩直線平行，同位角相等．

【教法說明】在教師提出問題的條件下，學生自己動手，實際操作，進行度量，在有了大量感性認識的基礎上，動腦分析總結出結論，不僅充分發揮學生主體作用，而且培養了學生分析問題的能力．

提出問題：請同學們觀察圖5的圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內錯角、同旁內角有什么關系呢？

學生活動：學生觀察分析思考，會很容易地答出內錯角相等，同分內角互補．

師：教師繼續提問，你能論述為什么內錯角相等，同旁內角互補嗎？同學們可以討論一下．

學生活動：學生們思考，并相互討論后，有的同學舉手回答．

【教法說明】在前面復習引入的第2題的基礎上，通過學生的觀察、分析、討論，此時學生已能夠進行推理，在這里教師不必包辦代替，要充分調動學生的主動性和積極性，進而培養學生分析問題的能力，在學生有成就感的同時也激勵了學生的學習興趣．

教師根據學生回答，給予肯定或指正的同時板書．

［板書］∵

∵（已知），∴

（兩條直線平行，同位角相等）．

（等量代換）．（對項角相等），∴

師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質呢？

學生活動：同學們積極舉手回答問題．

教師根據學生敘述，板書：

［板書］兩條平行經被第三條直線所截，內錯角相等．

簡單說成：西直線平行，內錯角相等．

師：下面清同學們自己推導同分內角是互補的，并歸納總結出平行線的第三條性質．請一名同學到黑板上板演，其他同學在練習本上完成．

師生共同訂正推導過程和第三條性質，形成正確板書．

［板書］∵（已知），∴

（兩直線平行，同位角相等）．

∵（鄰補角定義），∴（等量代換）．

即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補．

簡單說成，兩直線平行，同旁內角互補．

師：我們知道了平行線的性質，在今后我們經常要用到它們去解決、論述一些問題，所需要知道的條件是兩條直線平行，才有同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，即它們的符號語言分別為：∵相等）．∵知），∴上．）（已知），∴

（已知見圖6），∴

（兩直線平行，同位角

（已

（兩直線平行，內錯角相等）．∵

．（兩直線平行，同旁內角互補）（板書在三條性質對應位置

嘗試反饋，鞏固練習

師：我們知道了平行線的性質，看復習引入的第3題，誰能解決這個問題呢？

學生活動：學生給出答案，并很快地說出理由．練習（出示投影片2）：

如圖7，已知平行線

、被直線

所截：

圖7

（1）從道，可以知道 是多少度？為什么？（2）從

，可以知道

，可以知 是多少度？為什么？（3）從 是多少度，為什么？

【教法說明】練習目的是鞏固平行線的三條性質．

變式訓練，培養能力

完成練習（出示投影片3）．

如圖8是梯形有上底的一部分，已知量得角各是多少度？

，梯形另外兩個

圖8

學生活動：在教師不給任何提示的情況下，讓學生思考，可以相互之間討論并試著在練習本上寫出解題過程．

【教法說明】學生在小學階段對于梯形的兩底平行就已熟知，所以學生能夠想到利用平行線的同旁內角互補來找

和

的大小．這里學生能夠自己解題，教師避免包辦代替，可以培養學生積極主動的學習意識，學會思考問題，分析問題．學生板演教師指正，在幾何里我們每一步結論的得出都要有理有據，規范學生的解題思路和格式，培養學生嚴謹的學習態度，修改學生的板演過程，可形成下面的板書．

［板書］解：∵直線平行，同旁內角互補）．∴

（梯形定義），∴，（兩

．∴ ．

變式練習（出示投影片4）

1．如圖9，已知直線

（1）

（2）

（3）

經過點，，．

等于多少度？為什么？

等于多少度？為什么？、各等于多少度？

2．如圖10，、、、在一條直線上，．

（1）時，、各等于多少度？為什么？

（2）時，、各等于多少度？為什么？

學生活動：學生獨立完成，把理由寫成推理格式．

【教學說明】題目中的為什么，可以用語言敘述，為了培養學生的邏輯推理能力，最好用推理格式說明．另外第2題在求得一個角后，另一個角的解法不惟一．對學生中出現的不同解法給予肯定，若學生未想到用鄰補角求解，教師應啟發誘導學生，從而培養學生的解題能力．

（四）總結、擴展

（出示投影片1第1題和投影片5）完成并比較．

如圖11，（1）∵（已知），∴（）．

（2）∵（已知），∴（）．

（3）∵（已知），∴（）．

學生活動：學生回答上述題目的同時，進行觀察比較．

師：它們有什么不同，同學們可以相互討論一下．

（出示投影6）

學生活動：學生積極討論，并能夠說出前面是平行線的判定，后面是平行線的性質，由角的關系得到兩條直線平行的結論是平行線的判定，反過來，由已知直線平行，得到角相等或互補的結論是平行線的性質．

【教法說明】通過有形的具體實例，使學生在有充足的感性認識的基礎上上升到理性認識，總結出平行線性質與判定的不同．

鞏固練習（出示投影片7）

1．如圖12，已知 ．（1）是 和

上的一點，是 上的一點，，平行嗎？為什么？

圖12

（2）是多少度？為什么？

學生活動：學生思考、口答．

【教法說明】這個題目是為了鞏固學生對平行線性質與判定的聯系與區別的掌握．知道什么條件時用判定，什么條件時用性質、真正理解、掌握并應用于解決問題．

八、布置作業

（一）必做題

課本第99～100頁A組第11、12題．

（二）選做題

課本第101頁B組第2、3題．

作業答案

A組11．（1）兩直線平行，內錯角相等．

（2）同位角相等，兩直線平行．兩直線平行，同旁內角互補．

（3）兩直線平行，同位角相等．對頂角相等．

12．（1）∵

（已知），∴

（內錯角相等，兩直線平行）．

（2）∵（已知），∴（兩直線平行，同位角相等），（兩直線平行，同位角相等）．

B組2．∵（已知），∴（兩直線平行，同位角相等），（兩直線平行，內錯角相等）．

∵上）．又∵∵（已知），∴

（兩直線平行，同位角相等），．∴

．

（同 ．又

（已證），∴（平角定義），∴

3．平行線的判定與平行線的性質，它們的題設和結論正好相反．

第四篇：平行線性質

平行線性質

平行線的性質

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內錯角相等。

3.兩直線平行，同旁內角互補。

4.在同一平面內的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：AB平行于CD，寫作AB∥CD

2.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。

平行線的性質：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。

兩個角的數量關系兩直線的位置關系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。

基本規律

1.平行線的性質和判定中的條件和結論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個完整的句子，而且這個句子必須對某件事作出判斷。

平行線的性質

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內錯角相等。

3.兩直線平行，同旁內角互補。

4.在同一平面內的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：AB平行于CD，寫作AB∥CD

2.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。

平行線的性質：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。

兩個角的數量關系兩直線的位置關系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。

基本規律

1.平行線的性質和判定中的條件和結論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個完整的句子，而且這個句子必須對某件事作出判斷。

第五篇：平行線性質

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《平行線的性質》教學設計

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? 作者： 來源： 時間：2009-5-18 10:19:16 閱讀47次 【大 中 小】

一、教學目標

1、知識與技能目標:經歷觀察、操作、推理、交流等活動,進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。

2、能力目標:經歷探索平行線性質的過程,掌握平行線的性質,并能解決一些實際問題。

3、情感態度目標:在自己獨立思考的基礎上,積極參與小組活動對平行線的性質的討論,敢于發表自己的看法,并從中獲益。

4、品質素養目標:培養學生勤于思考、勇于探索、鉆研的品質。

為實現以上教學目標,突出重點,解決難點,充分發揮現代教育技術的作用,我制作了多媒體課件,運用多媒體輔助教學,變靜為動,融聲、形、色為一體為學生提供生動、形象、直觀的觀察材料,激發學生學習的積極性和主動性。

二、教學重點和難點

重點:平行線的三個性質以及綜合運用平行線性質、判定等知識解題。

難點:區分性質和判定以及怎樣綜合運用同位角、內錯角、同旁內角的關系解題。

三、教材分析

平行線是最簡單、最基本的幾何圖形,在生活中隨處可見,它不僅是研究其他圖形的基礎,而且在實際中也有著廣泛的應用。因此,探索和掌握好它的有關知識,對學生更好的認識世界、發展空間觀念和推理能力都是非常重要的。

教材設置了一個通過探索平行線性質的活動,在活動中,鼓勵學生充分交流,運用多種方法進行探索,盡可能地發現有關事實,并能應用平行線性質解決一些問題,運用自己的語言說明理由,使學生的推理能力和語言表達能力得到提高。為學生今后的學習打下了基礎。

因此,無論在知識技能上,還是在學生能力的培養及感情教育等方面,這節課都起著十分重要的作用。

四、學生情況分析

考慮本校處在城鄉結合部,大部分學生的基礎比較差,缺乏自學能力,動手能力比較差,所以,這個學期應該重視學生學習興趣和態度的培養、重視學生的自主探索和合作交流以及新意識的培養。利用七年級學生都有好勝、好強的特點,扭轉學數學難、數學枯燥的這種局面。形成一種勤動手、勤動腦,勤探索和肯合作交流的良好氣氛

五、課前準備

課前準備:多媒體課件、三角尺、直尺。

六、教學過程

問題與情境

師生互動

設計意圖

活動1 你身邊的問題

問題: 如圖,工人在修一條高速公路時在前方遇到一座高山,為了降低施工難度,工程師決定繞過這座山,如果第一個彎是左拐300,那么第二個彎應朝什么方向。才能不改變原來的方向。

學生觀察,小組討論,交流問題并發表見解, 教師進一步引導學生分析,引導學生將這個問題如何轉化成數學問題。

本次活動應關注的問題是:

1、不改變方向,在數學中理解應是什么，2、在這個問題中包含了什么問題

3、如何將它轉化為數學問題。

通過實例,讓學生從具體的實例中發現數學問題,進而尋求解決問題的方法,使學生懂得數學來源于現實,服務于現實生活,同時也調動了學生的積極性,提高了學生的興起, 活動2: 探究平行線的性質

問題:

1、上節課學習了用一把直尺和一塊三角板可以畫兩條平行線,想一想在這個過程中三角尺取到什么作用,你能不能用兩把直尺畫出兩條平行線,如果不能,為什么?

2、自己閱讀課本的21頁“探究”部分,并把空填好。

用電腦展示在畫平行線時三角尺在其中取到的作用。

學生通過學習測量比較得到這些角中上下兩個角的關系, 關注的問題是:

1、注意性質具有一般性。不能簡單從幾個特殊的例子,就斷定它就具有某種性質,而需要一個從特殊到一般的推導過程。

2、理清兩條直線平行,同位角相等,內錯角也相等,同旁內角互補之間的關系。

通過動手測量提高學生的動手操作能力,并培養學生從特殊需要到一般的推理能力,使其從感性上升到理性認識。

活動3: 運用與推理

問題: 你能根據性質1,說出性質2,性質3成立的理由嗎?如圖, 因為a∥b.所以∠1=∠2(_______)又∠3=∠_____,(對頂角相等)所以∠2=∠3, 類似地,對于性質3,你能說出道理嗎? 想一想:這節課開始的那個問題應該如何解決? 學生回答,再由同學補充。老師糾正。

教師引導學生觀察因為所以之間的關系。

能過學生做和說,培養學生的一定的表達能力和邏輯推理能力。

活動4 鞏固與提高

問題1:如圖直線a,b被直線c所截 ，1、如果a∥b ,∠1=60?那么∠2，∠3,∠4為多少度。為什么?

2、如果∠1=60?∠3=120?直線a、b有什么關系?為什么? 問題2:∠1=100?∠5=100?∠2=60?那么∠

4、∠3為多少度? 解:因為∠1=100?∠5=100?BR> 所以∠1=∠____()所以 _____∥_______(), 又因為 ∠2 =60?()所以 ∠4=∠______=______()又因為 ∠4與∠3________()所以 ∠3=180?_____=______?BR> 問題3:填一填

如圖,已知:∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC ∠BCD=180?(1)因為∠1=∠ABC, 所以 AD∥_____()(2)因為 ∠3=∠5 所以 AB∥_____()(3)因為∠2=∠4 所以 ______∥______()(4)因為∠1=∠ADC 所以______∥______()(5)因為∠ABC ∠BCD=180 所以 _______∥______()問題4,學與用: 某市為建設社會主義新農村,村村通煤氣,市政工作人員已經在道路的兩側鋪設了兩條平行的燃氣管道,如果公路一側鋪設的角度為100?為了便于連接,那么另一側應以什么角度鋪設?為什么? 小結: 布置作業

課本25頁的第1、2、3題

由學生獨立完成,老師指導,引導學生注意這些之間的關系。

應關注的問題是:

1、平行線的性質和判定的不同。

2、幾何推理證明的要領。

3、正確分清推理中因為和所以所表達的意義

通過具體問題,使學生更進一步理解和認識平行線的性質和判定的區別和聯系。進一步認識角與角之間的關系,進一步鍛煉學生幾何證明題的邏輯推理能力