第一篇：平行線的性質教學案例

平行線的性質教學案例

一、教學目標

1．理解并掌握平行線的性質。

2．會用平行線的性質進行推理和計算。

3．通過平行線性質定理的推導，在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數學的熱情和勇于探索、鍥而不舍的精神，培養學生觀察分析和進行簡單的邏輯推理的能力。

二、學法引導

1．教師教法：采用嘗試指導、引導發現法，充分發揮學生的主體作用，體現民主意識和開放意識。

2．學生學法：在教師的指導下，積極思維，主動發現，認真研究。

三、重點·難點

（一）重點

平行線的性質公理及平行線性質定理的推導。

（二）難點

平行線性質與判定的區別及推導過程。

四、教具學具準備

投影儀、三角板、自制投影片。

五、教學過程

創設情境，復習導入

師：上節課我們學習了平行線的判定，回憶所學內容看下面的問題（出示投影片1）。

1．如圖1，（1）∵

（2）∵

（3）∵

2．如圖2，（1）已知

（2）已知，則（已知），∴（已知），∴（已知），∴，則 與 與（）．（）．（）．有什么關系？為什么？有什么關系？為什么？

圖2圖

33．如圖3，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角第二次拐的角

是多少度？的度數，就需要我們研究與判定相反的問

學生活動：學生口答第1、2題。師：第3題是一個實際問題，要給出質。板書課題：

［板書］2。6平行線的性質

【教法說明】通過第1題，對上節所學判定定理進行復習，第2題為性質定理的推導做好鋪墊，通過第3題的實際問題，引入新課，學生急于解決這個問題，需要學習新知識，從而激發學生學習新知識的積極性和主動性，同時讓學生感知到數學知識來源于生活，又服務于生活。探究新知，講授新課

師：我們都知道平行線的畫法，請同學們畫出直線學生活動：學生在練習本上畫圖并思考。

學生畫圖的同時教師在黑板上畫出圖形（見圖4），當同學們思考時，教師有意識地重復演示過程。的平行線，結合畫圖

過程思考畫出的平行線，找一對同位角看它們的關系是怎樣的？

題，即已知兩條直線平行，同位角、內錯角、同旁內角有什么關系，也就是平行線的性

是，【教法說明】讓同學們動手、動腦、觀察思考，使學生養成自己發現問題得出規律的習慣。

學生活動：學生能夠在完成作圖后，迅速地答出：這對同位角相等。提出問題：是不是每一對同位角都相等呢？請同學們任畫一條直線平行線

與，得同位角、，利用量角器量一下；

與，使它截 有什么關系？

學生活動：學生按老師的要求畫出圖形，并進行度量，回答出不論怎樣畫截線，所得的同位角都相等。根據學生的回答，教師肯定結論。

師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等．我們把平行線的這個性質作為公理。

［板書］兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

【教法說明】在教師提出問題的條件下，學生自己動手，實際操作，進行度量，在有了大量感性認識的基礎上，動腦分析總結出結論，不僅充分發揮學生主體作用，而且培養了學生分析問題的能力。

提出問題：請同學們觀察圖5的圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內錯角、同旁內角有什么關系呢？

學生活動：學生觀察分析思考，會很容易地答出內錯角相等，同分內角互補。師：教師繼續提問，你能論述為什么內錯角相等，同旁內角互補嗎？同學們可以討論一下。

學生活動：學生們思考，并相互討論后，有的同學舉手回答。

【教法說明】在前面復習引入的第2題的基礎上，通過學生的觀察、分析、討論，此時學生已能夠進行推理，在這里教師不必包辦代替，要充分調動學生的主動性和積極性，進而培養學生分析問題的能力，在學生有成就感的同時也激勵了學生的學習興趣。教師根據學生回答，給予肯定或指正的同時板書。［板書］∵∵

（已知），∴

（兩條直線平行，同位角相等）．

（等量代換）．

（對項角相等），∴

師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質呢？學生活動：同學們積極舉手回答問題。教師根據學生敘述，板書：

［板書］兩條平行經被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。

師：下面請同學們自己推導同分內角是互補的，并歸納總結出平行線的第三條性質。請一名同學到黑板上板演，其他同學在練習本上完成。師生共同訂正推導過程和第三條性質，形成正確板書。［板書］∵∵∴

（已知），∴（鄰補角定義），（等量代換）．

（兩直線平行，同位角相等）．

即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成，兩直線平行，同旁內角互補。

師：我們知道了平行線的性質，在今后我們經常要用到它們去解決、論述一些問題，所需要知道的條件是兩條直線平行，才有同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，即它們的符號語言分別為：∵

（已知見圖6），∴（兩直線平行，同位角相

等）．∵∴

（已知），∴（兩直線平行，內錯角相等）．∵（已知），．（兩直線平行，同旁內角互補）（板書在三條性質對應位置上．）

嘗試反饋，鞏固練習

師：我們知道了平行線的性質，看復習引入的第3題，誰能解決這個問題呢？學生活動：學生給出答案，并很快地說出理由．練習（出示投影片2）：如圖7，已知平行線、被直線

所截：

圖7

（1）從，可以知道

是多少度？為什么？（2）從，可以知道，可以知道

是多少度？為什么？（3）從變式訓練，培養能力完成練習（出示投影片3）。

是多少度，為什么？

【教法說明】練習目的是鞏固平行線的三條性質。

如圖8是梯形有上底的一部分，已知量得各是多少度？，梯形另外兩個角

圖8

學生活動：在教師不給任何提示的情況下，讓學生思考，可以相互之間討論并試著在練習本上寫出解題過程。

【教法說明】學生在小學階段對于梯形的兩底平行就已熟知，所以學生能夠想到利用平行線的同旁內角互補來找

和的大小．這里學生能夠自己解題，教師避免包

辦代替，可以培養學生積極主動的學習意識，學會思考問題，分析問題．學生板演教師

指正，在幾何里我們每一步結論的得出都要有理有據，規范學生的解題思路和格式，培養學生嚴謹的學習態度，修改學生的板演過程，可形成下面的板書。［板書］解：∵線平行，同旁內角互補）．∴

變式練習（出示投影片4）1．如圖9，已知直線（1）（2）（3）

經過點，，．

等于多少度？為什么？等于多少度？為什么？、各等于多少度？

．∴

．

（梯形定義），∴，（兩直

2．如圖10，、、、（1）（2）

時，時，、、在一條直線上，．

各等于多少度？為什么？各等于多少度？為什么？

學生活動：學生獨立完成，把理由寫成推理格式。

【教學說明】題目中的為什么，可以用語言敘述，為了培養學生的邏輯推理能力，最好用推理格式說明．另外第2題在求得一個角后，另一個角的解法不惟一．對學生中出現的不同解法給予肯定，若學生未想到用鄰補角求解，教師應啟發誘導學生，從而培養學生的解題能力。

（四）總結、擴展

（出示投影片1第1題和投影片5）完成并比較。如圖11，（1）∵

（已知），∴（2）∵∴（3）∵∴

（）．（已知），（）．（已知），（）．

學生活動：學生回答上述題目的同時，進行觀察比較。師：它們有什么不同，同學們可以相互討論一下。（出示投影6）

學生活動：學生積極討論，并能夠說出前面是平行線的判定，后面是平行線的性質，由角的關系得到兩條直線平行的結論是平行線的判定，反過來，由已知直線平行，得到角相等或互補的結論是平行線的性質。

【教法說明】通過有形的具體實例，使學生在有充足的感性認識的基礎上上升到理性認識，總結出平行線性質與判定的不同。鞏固練習（出示投影片7）1．如圖12，已知 是

．（1）

和

上的一點，是

上的一點，，平行嗎？為什么？

圖1

2（2）

是多少度？為什么？

學生活動：學生思考、口答．

【教法說明】這個題目是為了鞏固學生對平行線性質與判定的聯系與區別的掌握．知道什么條件時用判定，什么條件時用性質、真正理解、掌握并應用于解決問題。

六、布置作業

第二篇：《探索平行線的性質》教學案例

《探索平行線的性質》初中數學教學案例

一、案例實施背景

本節課是2008-2009學第二學期開學第一周筆者在一農村中學的多媒體教室里上的一節公開課，課堂中數學優秀生、中等生及后進生都有，所用教材為蘇科版義務教育課程標準實驗教科書七年級數學（下冊）。

二、案例主題分析與設計

本節課是蘇科版義務教育課程標準實驗教科書七年級數學（下冊）第七章第2節內容——探索平行線的性質，它是直線平行的繼續，是后面研究平移等內容的基礎，是“空間與圖形”的重要組成部分。

《數學課程標準》強調：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學習數學的重要方式；合作交流的學習形式是培養孩子積極參與、自主學習的有效途徑。本節課將以“生活·數學”、“活動·思考”、“表達·應用”為主線開展課堂教學，以學生看得到、感受得到的基本素材創設問題情境，引導學生活動，并在活動中激發學生認真思考、積極探索，主動獲取數學知識，從而促進學生研究性學習方式的形成，同時通過小組內學生相互協作研究，培養學生合作性學習精神。

三、案例教學目標

1、知識與技能：掌握平行線的性質，能應用性質解決相關問題。

2、數學思考：在平行線的性質的探究過程中，讓學生經歷觀察、比較、聯想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。

3、解決問題：通過探究平行線的性質，使學生形成數形結合的數學思

想方法，以及建模能力、創新意識和創新精神。

4、情感態度與價值觀：在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數學的熱情和團結合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。

四、案例教學重、難點

1、重點：對平行線性質的掌握與應用

2、難點：對平行線性質1的探究

五、案例教學用具

1、教具：多媒體平臺及多媒體課件

2、學具：三角尺、量角器、剪刀

六、案例教學過程

（一）創設情境，設疑激思

1、播放一組幻燈片。

內容： ① 供火車行駛的鐵軌上； ② 游泳池中的泳道隔欄；③ 橫格紙中的線。

2、提問溫故：日常生活中我們經常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？

3、學生活動：針對問題，學生思考后回答——① 同位角相等兩直線平行； ② 內錯角相等兩直線平行； ③ 同旁內角互補兩直線平行；

4、教師肯定學生的回答并提出新問題：若兩直線平行，那么同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢？從而引出課題：7.2探索平行線的性質(板書)

（二）數形結合，探究性質

1、畫圖探究，歸納猜想

教師提要求，學生實踐操作：任意畫出兩條平行線（a ∥ b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角。（統一采用阿拉伯數字標角）

教師提出研究性問題一：

指出圖中的同位角，并度量這些角，把結果填入下表：

教師提出研究性問題二：

將畫出圖中的同位角任先一組剪下后疊合。

學生活動一：畫圖----度量----填表猜想

學生活動二：畫圖----剪圖----疊合讓學生根據活動得出的數據與操作得出的結果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。

教師提出研究性問題三：

再畫出一條截線 d，看你的猜想結論是否仍然成立？

學生活動：探究、按小組討論，最后得出結論：仍然成立。

2、教師用《幾何畫板》課件驗證猜想，讓學生直觀感受猜想

3．教師展示平行線性質1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相

等。（兩直線平行，同位角相等）

（三）引申思考，培養創新

教師提出研究性問題四：

請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內錯角、同旁內角各有什么 關系？

學生活動：獨立探究----小組討論----成果展示。

教師活動：評價學生的研究成果，并引導學生說理

c 因為a ∥ b（已知）

所以∠ 1＝ ∠ 2（兩直線平行，同位角相等）

又 ∠ 1＝ ∠ 3（對頂角相等）

∠ 1+ ∠ 4＝180°（鄰補角的定義）a b 3 4所以∠ 2＝ ∠ 3（等量代換）

∠ 2+ ∠ 4＝180°（等量代換）

教師展示：

平行線性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。（兩直

線平行，內錯角相等）

平行線性質2：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。（兩

直線平行，同旁內角互補）

（四）實際應用，優勢互補

1、（搶答）課本P13練一練1、2及習題7.21、52、（討論解答）課本P13習題7.22、3、4（五）課堂總結

這節課你有哪些收獲？

1、學生總結：平行線的性質1、2、32、教師補充總結：

⑴ 用“運動”的觀點觀察數學問題；（如我們前面將同位角剪下 疊合后分析問題）

⑵ 用數形結合的方法來解決問題；（如我們前面將同位角測量后 分析問題）

⑶ 用準確的語言來表達問題；（如平行線的性質1、2、3的表述）

⑷ 用邏輯推理的形式來論證問題。（如我們前面對性質2和3的 說理過程）

（六）作業

學習與評價P51、2、3（填空）；4、5、6（選擇）；

7、8（拓展與延伸）

七、教學反思：

數學課要注重引導學生探索與獲取知識的過程而不單注重學生對知識內容的認識，因為“過程”不僅能引導學生更好地理解知識，還能夠引導學生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應用數學知識解決問題的意識；感受生活與數學的聯系，獲得“情感、態度、價值觀”方面的體驗。

這節課的教學實現了三個方面的轉變：

① 教的轉變：本節課教師的角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者。教師成為了學生的導師、伙伴、甚至成為了學生的學生，在課堂上除了導引學生活動外，還要認真聆聽學

生“教”你他們活動的過程和通過活動所得的知識或方法。

② 學的轉變：學生的角色從學會轉變為會學，跟老師學轉變為自主去學。本節課學生不是停留在學會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡單地“學”數學，而是深入地“做”數學。

③ 課堂氛圍的轉變：整節課以 “流暢、開放、合作、‘隱'導”為基本特征，教師對學生的思維活動減少干預，教學過程呈現一種比較流暢的特征，整節課學生與學生、學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個較為寬松的環境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發現的價值。

總之，在數學教學的花園里，教師只要為學生布置好和諧的場景和明晰的路標，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧！

第三篇：《平行線的性質》的教學案例

《平行線的性質》的教學案例

一、案例實施背景

本節課是在我校多媒體教室里上的一節公開課，課堂中數學優秀生、中等生及后進生都有，所用版本為華東師大版義務教育課程標準實驗教科書七年級數學（上冊）

二、案例教學目標：

知識與技能：掌握平行線的性質，能應用性質解決相關問題。

數學思考：在平行線的性質的探究過程中，讓學生經歷觀察、比較、聯想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。

解決問題：通過探究平行線的性質，使學生形成數形結合的數學思想方法，以及建模能力、創新意識和創新精神。

情感態度與價值觀：在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數學的熱情和勇于探索、鍥而不舍的精神。

三、教學過程：

(一）復習提問

【師】每人發一張條格紙，然后請每位同學利用手中的條格紙，任意選取其中的兩條線作l1、l2，再隨意畫一條直線l3與l1、l2相交，用數字標出 8 個角。（圖略）

問：圖中那些角是同位角？那些角是內錯角？那些角是同旁內角?

【生】思考回答

(二)進行新課

【師】

1、量出(圖略)中的每對同位角的度數。

2、沒有帶量角器的學生將上圖的8個角分別剪開比較每對同位角度量關系（鼓勵他們在無需測量的情況下，利用多種方法探索找出圖中角的度量關系）。

3、隨后同桌同學交換，再次測量，情況又是如何？

（鼓勵學生敢于發表自己的觀點）

【生】實際操作，通過度量―填表―比較―猜想每對角具有相等的關系。

【師】：

1、用《幾何畫板》課件驗證猜想

2、平行線的性質：定理1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等。）

【師】問題：如圖2，如果a//b，c與a、b相交，那么∠2與∠3，∠2與∠4在數量上有什么關系？并說出理由.【生】以四人小組為單位探討推導過程，并推薦一人在班上交流，【師】評出敘述最好的兩名同學板書說理過程,給予評析。

因為a ∥ b（已知）

所以∠ 1＝∠ 2（兩直線平行，同位角相等）

又∠ 1＝∠ 3（對頂角相等）

∠ 1+ ∠ 4＝180°（鄰補角的定義）

所以∠ 2＝∠ 3（等量代換）

∠ 2+ ∠ 4＝180°（等量代換）

【師】問題5：根據以上結論，你能說出平行線還有什么性質嗎？

【生】答: 內錯角相等、同旁內角互補、兩直線平行，內錯角相等……

【師】平行線性質2：兩條線被第三條直線所截，內錯角相等。

（兩直線平行，內錯角相等）

平行線性質3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。

（兩直線平行，同旁內角互補）

（三）例題示范：

例：如圖3是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外兩個角分別是多少度？

【師】析解…

【生】思考、嘗試運用符號語言進行推理。

（四）應用練習：

1、課本146頁練習1、2

2、題目：一輛汽車在筆直的公路上行駛，在兩次轉彎后，仍在原來的方向上平行前進，那么這兩次轉彎的角度可以是（）

A、先右轉80o，再左轉100 o B、先左轉80 o，再右轉80 o

C、先左轉80 o，再左轉100 oD、先右轉80 o，再右轉80 o

【生】積極思考、展開討論、踴躍回答

【師】評價、強化

（五）課堂小結：

引導學生回顧歸納本節教學的主要內容。

（六）布置作業：課本146頁練習3、5

六、教學反思

俗話說：“受之以魚，不如授之以漁”，要使學生“學會”，關鍵是使學生“會學”，這就要求教師在課堂教學中有意識地教給學生學習數學的方法。本節平行線性質的學習，根據教學內容和學生已有的認知基礎，我選用啟導探索法來開展教學，通過教師、學生共同活動，采取分工合作、討論交流的方式，讓學生主動積極地獲取知識。

課堂上在與學生的對話和讓學生回答問題時，有意識地鍛煉學生使用規范性的幾何語言。通過學生參與學習的積極性，與人交流的合作性等多樣評價目標的積極評價，對表現突出的學生予以表揚，對表現不明顯的學生予以鼓勵，讓每個學生都能得到個性化的、自由的最大限度的發展。

本節課我大部分讓學生采取合作學習的方式來解決問題。但是，有一點注意的是合作學習與自主學習的關系。討論必須在自主學習的基礎上進行。因此，每次討論前我都給學生留有思考的時間，這樣學生在討論時候就會有自己的意見思想，他也能注意傾聽別人的見解。本節課的例題、練習題我都是讓學生通過交流合作、共同探究來解決的，并且讓學生來解答，遇到講解不清楚的地方再強化一下，這樣的目的，是讓學生的頭腦都動起來。還有一個問題就是：課堂上我更注意了學生解決問題的過程與方法，以及親身經歷和體驗。如：讓學生通過用量角器測量等活動讓學生親身體驗得到結論。現階段的幾何，不要求他嚴密的證明寫法，只要他們感受幾何、體會幾何。本節課基本上達到了預期目標。

課堂改進永遠是進行時態，沒有完全固定的模式，沒有最好，只有更好。只要我們老師端正認識，放下架子，尊重學生的學習權，把課堂學習最大限度地還給學生，當學生自主合作學習有困難時，及時給予幫助，主動參與學生其中，點燃學生自主互動學習的火花，把機會還給學生，把講臺讓給學生，讓他們充分思維，充分表達自己的思想，展示學生的學習，抓住學生發言中的閃光點，順水推舟，加以點撥、提升、延伸或展開闡述，從而使學生對問題探究在教師的點撥引導下升華到一個新的層次，充分體現出教師是學生的組織者、引導者、合作者、參與者，那么我們就會在學生自主互動的學習中實現更好的高效課堂。

第四篇：平行線性質

平行線性質

平行線的性質

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內錯角相等。

3.兩直線平行，同旁內角互補。

4.在同一平面內的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：AB平行于CD，寫作AB∥CD

2.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。

平行線的性質：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。

兩個角的數量關系兩直線的位置關系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。

基本規律

1.平行線的性質和判定中的條件和結論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個完整的句子，而且這個句子必須對某件事作出判斷。

平行線的性質

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內錯角相等。

3.兩直線平行，同旁內角互補。

4.在同一平面內的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：AB平行于CD，寫作AB∥CD

2.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。

平行線的性質：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。

兩個角的數量關系兩直線的位置關系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。

基本規律

1.平行線的性質和判定中的條件和結論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個完整的句子，而且這個句子必須對某件事作出判斷。

第五篇：平行線性質

?

《平行線的性質》教學設計

?

?

?

? 作者： 來源： 時間：2009-5-18 10:19:16 閱讀47次 【大 中 小】

一、教學目標

1、知識與技能目標:經歷觀察、操作、推理、交流等活動,進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。

2、能力目標:經歷探索平行線性質的過程,掌握平行線的性質,并能解決一些實際問題。

3、情感態度目標:在自己獨立思考的基礎上,積極參與小組活動對平行線的性質的討論,敢于發表自己的看法,并從中獲益。

4、品質素養目標:培養學生勤于思考、勇于探索、鉆研的品質。

為實現以上教學目標,突出重點,解決難點,充分發揮現代教育技術的作用,我制作了多媒體課件,運用多媒體輔助教學,變靜為動,融聲、形、色為一體為學生提供生動、形象、直觀的觀察材料,激發學生學習的積極性和主動性。

二、教學重點和難點

重點:平行線的三個性質以及綜合運用平行線性質、判定等知識解題。

難點:區分性質和判定以及怎樣綜合運用同位角、內錯角、同旁內角的關系解題。

三、教材分析

平行線是最簡單、最基本的幾何圖形,在生活中隨處可見,它不僅是研究其他圖形的基礎,而且在實際中也有著廣泛的應用。因此,探索和掌握好它的有關知識,對學生更好的認識世界、發展空間觀念和推理能力都是非常重要的。

教材設置了一個通過探索平行線性質的活動,在活動中,鼓勵學生充分交流,運用多種方法進行探索,盡可能地發現有關事實,并能應用平行線性質解決一些問題,運用自己的語言說明理由,使學生的推理能力和語言表達能力得到提高。為學生今后的學習打下了基礎。

因此,無論在知識技能上,還是在學生能力的培養及感情教育等方面,這節課都起著十分重要的作用。

四、學生情況分析

考慮本校處在城鄉結合部,大部分學生的基礎比較差,缺乏自學能力,動手能力比較差,所以,這個學期應該重視學生學習興趣和態度的培養、重視學生的自主探索和合作交流以及新意識的培養。利用七年級學生都有好勝、好強的特點,扭轉學數學難、數學枯燥的這種局面。形成一種勤動手、勤動腦,勤探索和肯合作交流的良好氣氛

五、課前準備

課前準備:多媒體課件、三角尺、直尺。

六、教學過程

問題與情境

師生互動

設計意圖

活動1 你身邊的問題

問題: 如圖,工人在修一條高速公路時在前方遇到一座高山,為了降低施工難度,工程師決定繞過這座山,如果第一個彎是左拐300,那么第二個彎應朝什么方向。才能不改變原來的方向。

學生觀察,小組討論,交流問題并發表見解, 教師進一步引導學生分析,引導學生將這個問題如何轉化成數學問題。

本次活動應關注的問題是:

1、不改變方向,在數學中理解應是什么，2、在這個問題中包含了什么問題

3、如何將它轉化為數學問題。

通過實例,讓學生從具體的實例中發現數學問題,進而尋求解決問題的方法,使學生懂得數學來源于現實,服務于現實生活,同時也調動了學生的積極性,提高了學生的興起, 活動2: 探究平行線的性質

問題:

1、上節課學習了用一把直尺和一塊三角板可以畫兩條平行線,想一想在這個過程中三角尺取到什么作用,你能不能用兩把直尺畫出兩條平行線,如果不能,為什么?

2、自己閱讀課本的21頁“探究”部分,并把空填好。

用電腦展示在畫平行線時三角尺在其中取到的作用。

學生通過學習測量比較得到這些角中上下兩個角的關系, 關注的問題是:

1、注意性質具有一般性。不能簡單從幾個特殊的例子,就斷定它就具有某種性質,而需要一個從特殊到一般的推導過程。

2、理清兩條直線平行,同位角相等,內錯角也相等,同旁內角互補之間的關系。

通過動手測量提高學生的動手操作能力,并培養學生從特殊需要到一般的推理能力,使其從感性上升到理性認識。

活動3: 運用與推理

問題: 你能根據性質1,說出性質2,性質3成立的理由嗎?如圖, 因為a∥b.所以∠1=∠2(_______)又∠3=∠_____,(對頂角相等)所以∠2=∠3, 類似地,對于性質3,你能說出道理嗎? 想一想:這節課開始的那個問題應該如何解決? 學生回答,再由同學補充。老師糾正。

教師引導學生觀察因為所以之間的關系。

能過學生做和說,培養學生的一定的表達能力和邏輯推理能力。

活動4 鞏固與提高

問題1:如圖直線a,b被直線c所截 ，1、如果a∥b ,∠1=60?那么∠2，∠3,∠4為多少度。為什么?

2、如果∠1=60?∠3=120?直線a、b有什么關系?為什么? 問題2:∠1=100?∠5=100?∠2=60?那么∠

4、∠3為多少度? 解:因為∠1=100?∠5=100?BR> 所以∠1=∠____()所以 _____∥_______(), 又因為 ∠2 =60?()所以 ∠4=∠______=______()又因為 ∠4與∠3________()所以 ∠3=180?_____=______?BR> 問題3:填一填

如圖,已知:∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC ∠BCD=180?(1)因為∠1=∠ABC, 所以 AD∥_____()(2)因為 ∠3=∠5 所以 AB∥_____()(3)因為∠2=∠4 所以 ______∥______()(4)因為∠1=∠ADC 所以______∥______()(5)因為∠ABC ∠BCD=180 所以 _______∥______()問題4,學與用: 某市為建設社會主義新農村,村村通煤氣,市政工作人員已經在道路的兩側鋪設了兩條平行的燃氣管道,如果公路一側鋪設的角度為100?為了便于連接,那么另一側應以什么角度鋪設?為什么? 小結: 布置作業

課本25頁的第1、2、3題

由學生獨立完成,老師指導,引導學生注意這些之間的關系。

應關注的問題是:

1、平行線的性質和判定的不同。

2、幾何推理證明的要領。

3、正確分清推理中因為和所以所表達的意義

通過具體問題,使學生更進一步理解和認識平行線的性質和判定的區別和聯系。進一步認識角與角之間的關系,進一步鍛煉學生幾何證明題的邏輯推理能力