第一篇：(人教新課標)五年級數學下冊教案 欣賞設計3

欣賞設計

教學內容：教材第7——11頁。教學目標：

1.通過欣賞與設計圖案，使學生進一步熟悉已學過的對稱、旋轉等現象，會利用圖形的變換設計一些美麗的圖案。

2.通過學習讓學生體會圖形變換在生活中的應用。利用圖形變換進行圖案設計，感受圖案帶來的美感和數學的應用價值。

教學重、難點：

利用平移、旋轉、對稱變換來設計一些美麗的圖案。

教具準備：

準備一些漂亮的圖案，剪刀和蠟刀紙。

教學過程：

一、欣賞圖案。

1.（出示課文第2頁的主題圖）同學們，在我們偉大中華民族上下五千年的歷史中，人們創造了很多燦爛的文化，它們就像一顆顆璀璨的明珠鑲嵌在人類歷史的星空。請同學們一起來欣賞這些漂亮的圖案。這些美麗的圖案都是由一個圖形經過若干次的變化得來的。那么，我們已經學習過哪幾種圖形變化？它們之間又有什么不同點？（引導學生從特征和性質入手分析、對比）2.這些漂亮的圖案是如何設計出來的？它們分別是由哪個圖形平移或旋轉得到的？哪幅圖是對稱的？（先讓學生邊觀察討論，再進行交流。）3.匯報。

二、獨立設計。

1.學習借鑒

觀察第7頁下面方格紙中的兩幅圖，它們分別是由哪個基本圖形通過怎樣的變化得到的？ 2.獨立繪制

通過觀察分析，我們發現很多漂亮的圖案都是用簡單的圖形通過變換得來的。咱們也可以根據自己的想法，設計出更多像這么美麗的圖案。下面就來動手試一試吧！請同學們先構想一個基本圖形，然后用這個基本圖形在方格紙上通過各種變化設計一個美麗的圖案。

提示設計思路：可通過平移來設計，可通過旋轉來設計，也可以通過對稱來設計，還可以幾種方法同時使用來設計。

3.放手讓學生獨立設計，再進行交流。

三、鞏固知識。

1.第8頁3題。

仔細觀察這幾個圖案是由哪個圖形經過什么變換得到的？

四、全課總結。對稱、平移和旋轉知識廣泛地應用于平面、立體的建筑藝術和幾何圖像上，而且還涉及到其它領域，希望同學們平時注意觀察，都成為杰出的設計師。

板書設計：

欣賞和設計

平移（圖案1）學生作品1 圖形的變化 對稱（圖案2）學生作品2 旋轉（圖案3）學生作品3

教學反思：

一課三有

看似簡單的教學內容，平淡無奇的教學設計卻在學生們張揚的個性中變得有生有色起來。這“生”與“色”緣自何方？我反思教學，歸納為“一課三有”。

教師：有思考價值的提問

———“我們已經學習過哪幾種圖形變化？它們之間又有什么不同點？”

價值1：簡單明了的兩個問題促使學生對圖形的變化進行了系統回顧與梳理。平移是二下的教學內容，本單元前兩課時基本沒有涉及，復習回顧，使學生在頭腦中形成正確的認知編碼。

價值2：有對比就有鑒別，雖然平移、旋轉和對稱都屬圖形的變化，但它們有著各自不同的特征和性質。通過對比，促使學生同中求異，正確區分知識點，有效避免知識的混淆。

學生：有敢于質疑的精神

和諧的課堂氛圍、融洽的師生關系，使孩子們在課堂中不迷信教材，不盲從別人的觀點。今天這節課在許多圖案的分析上都存在激烈的爭論。就是這些爭論，最大程度地促使大家學有所思、思有所獲。

爭論1：銅鏡中的圖形到底旋轉了4次還是3次？

旋轉3次的同學認為圖形旋轉3次后就已完整形成銅鏡的圖案。旋轉4次的同學認為旋轉應由開始回到原位，所以共計4次。雙方爭執不下，最后我將教材“把圖形旋轉了4次”改為“把圖形旋轉了4次回到原位”才塵埃落定。

爭論2：旋轉與對稱的爭論？

銅鏡是通過旋轉得到的無容置疑，但也有部分學生提出質疑“銅鏡也是軸對稱圖形，如果以下面這條直線為對稱軸，那么直線的兩邊能夠完全重合?！?/p>

那么它是否也可以說是軸對稱圖形呢？大家依據軸對稱圖形的特征和性質最后判定這一說法也是正確的，在表述時只要說清哪條直線是這個圖形的對稱軸即可。

但類似的圖案再次發生爭論，這次爭論點在于對稱是僅于圖形的形狀有關，還是既與形狀有關，又與顏色有關。因為如果按下面的直線為對稱軸，兩側的圖形形狀完全重合，但顏色卻正好相差。這是否算軸對稱圖形呢？請大家發表自己的觀點。

爭論3：平移與對稱的爭論？

花邊是通過連續平移得到的，大家都表示贊同。但也有部分學生提出不同觀點：花邊的圖案也是軸對稱圖形，它的對稱軸是長方形的中垂線。通過討論，最終大家認同了這種觀點。

但類似的圖案又發生了爭論。這次爭論點在于觀察圖案是否考慮邊框。因為這幅圖的左右兩條寬的線條比中間垂直線條要粗得多。如果不考慮，那么它可以通過平移得到；如果考慮，那么它只能是軸對稱圖形。您認為這里的圖案需要應該考慮邊框嗎？

反饋：有一批優秀的作品

課標強調教學要注重過程，但結果同樣不可忽視

第二篇：(人教新課標)五年級數學下冊教案軸對稱

（人教新課標）五年級數學下冊教案軸對稱

教學目標：

1.知識與技能：使學生進一步認識圖形的軸對稱。

2.過程與方法：探索圖形成軸對稱的特征和性質，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

3.情感、態度與價值觀:讓學生在上述活動中，欣賞圖形變換所創造出的美,進一步感受對稱在生活中的應用，體會數學的價值。

教材說明和教學建議

教材說明

學生在二年級已經初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉現象,初步認識了軸對稱圖形,能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形,也能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形。在此基礎上,本單元讓學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形和畫出一個簡單圖形旋轉90°后的圖形,發展空間觀念。結合本單元的學習, 還安排了數學游戲“設計鑲嵌圖案”。本單元教材在編排上有以下幾個特點。

1.重視學生已有的知識基礎，探索兩個圖形成軸對稱的特征和性質。

在二年級學生已經認識了日常生活中的對稱現象，有了軸對稱圖形的概念，并能畫出一個軸對稱圖形的對稱軸和它的另一半,這里是進一步認識兩個圖形成軸對稱的概念，探索圖形成軸對稱的特征和性質，并學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。本單元教材先設計了畫對稱軸，觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個軸對稱圖形的另一半的活動,加深對軸對稱圖形特征的認識，從而讓學生在已有的知識基礎上探索新知識。

2.注重聯系生活實際，讓學生在具體情境中認識圖形的旋轉。

本單元聯系具體情境,讓學生觀察鐘表的表針和風車旋轉的過程,分別認識這些實物怎樣按照順時針和逆時針方向旋轉，明確旋轉的含義，探索圖形的旋轉的特征和性質,再讓學生學會在方格紙上把簡單圖形旋轉90°3.通過大量的活動，幫助學生理解圖形的對稱和旋轉變換，增強空間觀念。本單元不僅設計了看一看、畫一畫、剪一剪等操作活動，而且注意設計需要學生進行想像、猜測和推理進行探究的活動，培養學生的空間想像力和思維能力。例如，讓學生判斷幾個圖案分別是由哪種方法剪出來的。這就要求學生要根據圖案的特征，不斷在頭腦中對這個圖案進行“折疊”，并將最后的結果與下面的剪法對應起來。而且還讓學生思考“還有什么剪法”，從而使學生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛煉。

教學建議

1.注意讓學生真正地、充分地進行活動和探究。

由于本單元知識是在學生已有的關于對稱和旋轉的知識基礎上，并結合學生熟悉的生活情境進行安排的，學生完全可以通過觀察、想像、分析和推理等過程，獨立探究出來。因此，教師要切實組織好學生的課堂活動，為學生創造進行探究的時間和空間。不要讓教師的演示或少數學生的活動和回答代替每一位學生的親自動手、親自體驗和獨立思考。這樣學生的空間想像力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發展。

2.本單元內容可以用4課時進行教學。

具體內容的說明和教學建議

（第2～4頁）

1.主題圖。

教科書第2頁，呈現了現實生活中利用對稱、平移和旋轉設計出的許多美麗的事物和圖案，引出本單元內容的學習。目的是從現實生活的事物引入，讓學生在欣賞圖形變換所創造出的美好事物的過程中,進一步感受對稱、平移和旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

教學時，教師可以先讓學生觀察，說一說這些圖形有什么特征。學生可能會根據圖形的變換把這些圖形分成幾類，教師可從此處引出本單元內容的學習。

到本單元內容學習結束后，還可以再讓學生觀察這幅主題圖，用所學的圖形變換的知識對這些圖形的設計進行分析，體會所學知識的作用和價值。2.例1上面的內容及例1。（課本第三頁）教材通過例1上面的內容，讓學生畫對稱軸的活動，幫助學生復習已有的關于軸對稱圖形的知識，在此基礎上教學例1。在“例1”中，首先通過看一看、數一數的活動，使學生由觀察“松樹”這個軸對稱圖形，進一步觀察兩個“小草”圖形成軸對稱,從而引出兩個圖形成軸對稱的概念，并引導學生從整體上概括出軸對稱的特征。接下來，再引導學生觀察軸對稱圖形（松樹）及成軸對稱的兩個圖形（小草）的對應點與對稱軸之間有什么關系，使學生探索、發現圖形成軸對稱的性質，并為例2教學“在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形”做準備。

教學時，可以分三步進行。

（1）復習舊知。

讓學生獨立畫出例1上面圖形的對稱軸，幫助學生回憶軸對稱圖形的知識，以便在此基礎上教學例1。

（2）進一步認識圖形的軸對稱。

先讓學生觀察圖中的“松樹”和“小草”圖案有什么特征。根據已有的知識，學生很容易判斷出“松樹”圖案是軸對稱圖形，圖中的虛線是它的對稱軸（教師也可以先不出示這條虛線，讓學生畫出它的對稱軸。）進一步學生會發現，如果沿虛線折疊，兩個“小草”圖案，也將完全重合。這時教師可以適時的引出兩個圖形成軸對稱的概念，并引導學生從整體上概括出軸對稱的特征。

（3）探索圖形成軸對稱的基本性質。可以引導學生分別觀察“小樹”這個軸對稱圖形和成軸對稱的兩個“小草”圖案的各對應點（A 與A′、B 與B′、C與C′）與對稱軸之間有什么關系，使學生探索、發現圖形成軸對稱的基本性質。

這一部分內容教學需要特殊注意的是，我們不要求學生說出準確的數學語言，只要學生能用自己的語言描述出他發現的特征和性質就可以了。

例如，兩個圖形成軸對稱的數學概念是“如果平面到其自身的一一變換的每對對應點A、A′，都垂直于同一直線l,且被直線l平分，則這種變換叫做關于直線l的軸對稱。直線l 叫做對稱軸，對應點A 和A′叫做關于軸l的對稱點，在直線反射下的對應圖形叫做關于軸l 的對稱圖形?！保R忠林，《幾何學》，吉林人民出版社，1984年4月第1版。）在初中數學中，概括成“把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點。”（《義務教育課程標準實驗教科書數學八年級上冊》，人民教育出版社，2004年12月第1版。）在小學階段，我們不要求學生說得這么準確，只要學生能用自己的語言把“折疊”“重合”這些基本特征概括出來就可以。

再如，圖形成軸對稱的基本性質，在初中數學中概括成“如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線?！保ā读x務教育課程標準實驗教科書數學八年級上冊》，人民教育出版社，2004年12月第1版。）我們不要求學生概括出這樣的結論，只要學生能像書上的學生那樣直觀描述就可以了，使學生知道“對應點到對稱軸的距離相等”。

3.例2及“做一做”。（課本第四頁）

（1）例2。

教材通過讓學生畫小房子的另一半的活動，借助學生已經掌握的關于軸對稱的知識，使學生在能夠畫出軸對稱圖形另一半（屋頂、房體及大門）的基礎上，進一步能在方格紙上畫出一個圖形（窗戶）的軸對稱圖形。教材中的小精靈提問“怎樣畫得又好又快？”就是提示學生在動手之前，先思考好畫的步驟和方法。

教學時，完全可以放手讓學生獨立完成。如果學生有困難，教師可以提示學生只要找到左邊圖形的幾個關鍵點的對稱點，再連線就可以了；可以利用已經掌握的圖形成軸對稱的特征和性質方面的知識來找到關鍵點的對稱點。

鞏固并小結：做一做。

教材讓學生判斷把一張紙連續對折三次，畫上一個圖形，剪出的是什么圖案。學生根據書上的折法，在頭腦中將彩紙展開，對這個圖形先做一次軸對稱變換，再對得到的圖形做一次軸對稱變換，得出最后的結果。在這個活動中，要讓學生進行空間想像，進一步體會軸對稱變換的特點。如果學生想像對折四次后剪出的圖案有困難，教師可以讓學生按書上的方法實際折一折、剪一剪，幫助學生進行想像。

第三篇：五年級語文下冊 草原 3教案 人教新課標版

草原

學習目標

1.熟讀課文，了解課文內容，能聯系上下文，理解文章中含義深刻的句子。

2.能有感情地朗讀課文，體會蒙漢情深，民族團結的思想感情，激發學生熱愛草原，熱愛草原人民的思想感情。教學過程

一、創設情景，導入新課。

1.聽歌曲《美麗的草原我的家》，多媒體課件展示草原的美麗風光和人土風情的畫片，請學生談談觀后的感受。（放課件，聽歌曲）

聽了歌曲《美麗的草原我的家》，欣賞著草原美麗的畫面，此時你有什么想法？

2.板書課題，指名讀課題。（板書課題）

今天，讓我們隨著作家一起走進草原，齊讀課題。

二、質疑問難，了解學情。

過渡：在預習課文中，大家知道了這篇課文描寫的是著名的作家老舍先生，第一次訪問內蒙古大草原時的所見所聞。

1.讀了文章題目，你想了解哪些內容？也可以把預習課文中不明白的問題提出來。

2.教師隨時梳理學生提出的問題。（課件展示）

三、自學課文，合作探究。

1.帶著自己提出的問題，用自己喜歡的方式朗讀課文。

要注意一邊讀，一邊畫出重點的詞句，在課文的空白處，寫寫自己的體會和感受。教師相機指導。

過渡：在自學的過程中，同學們特別認真，尤其是同學們能抓住重點的詞句，聯系上下文，結合自己的生活實際和課前查找的資料，寫出了自己的體會和感受。這種做法，很值得我們學習。

2.小組同學自學交流，認識上達成共識后，待會匯報你們自學的的成果。教師深入到小組內，和同學一起交流探討，了解學生的學習情況，以便于組織教學。

四、激勵評價，賞讀涵詠。

過渡：剛才老師參與了同學們小組的活動，每個同學參與合作的積極性特別高，很多同學還發表了自己獨特的見解。下面，我們請同學代表你們小組的同學，結合課文中的重點的詞句，談談你們的體會和理解認識。

（一）指名研讀草原景色部分的同學，匯報學習的情況。

1.結合課文中的重點的詞句，說說老舍眼中草原的景色是什么樣子的？并且把自己的感受和體會用書上的詞語或者自己概括詞語加以總結，請同學把這些詞板書在黑板上。〔你體會的很好，能否用書上的重點的詞語加以總結，把它板書在黑板上。學生參與板書課文中的重點的詞語。學生板

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書時，教師要關注學生的錯別字?！?/p>

2.隨機指導學生有感情地朗讀課文，（教師展示課件），加深學生感悟，充分地表達自己對草原喜愛的思想感情。（聽了同學們談的對草原的感受，一定想走入草原了，來吧！放課件）

3.鼓勵學生有感情朗讀第一自然段的課文。

過渡：這么迷人的景色，這么優美的語句，我們真的應該多讀讀。選擇本段中自己喜歡的句子進行有感情地朗讀，把自己的感受讀進去?！舶鍟壕吧馈?/p>

4.學生配樂朗讀課文的情況，教師適時鼓勵。（出示課件）

（二）研讀老舍先生在訪問中被熱情招待的部分。

過渡：同學們通過邊讀邊談體會的方法，我們感受到草原的美，讓我們有了身臨其境的感覺。作者在訪問的過程中又什么的感受呢？

1.學生選擇自己感興趣的課文部分，放聲朗讀課文。

2.指導學生交流理解課文的其他部分，感受草原人民的熱情好客。

（1）迎接遠客：學生先讀重點的語句談體會，然后看錄像，學生再練習有感情地朗讀課文。（出示課件，板書概括的詞語）

教師小結：在路上作者初步感受到了草原人民的熱情，隨后他們來到了蒙古包外。

（2）學生齊讀蒙古包外迎接的部分。

（3）熱情接待：先讓學生隨作者一起走進蒙古包，看看發生什么樣的事，（學生看錄像），再指名學生朗讀課文，談談為什么這樣讀課文。學生概括板書詞語）

五、拓展延伸，感情升華。

1.如果自己是一位訪問團的成員，看到草原的美麗景色，又受到內蒙古人民的熱情款待，此時你有什么話要說？結合自己家鄉的情況，能不能對主人發出訪問我們家鄉的邀請？（教師板書：人熱情）

2.時間過得真快，在聯歡的歡聲笑語中，今天的訪問就要結束了，作者感受到了草原的景色美，人更美。在斜陽下，怎么舍得分別？作者感嘆：“蒙漢情深何忍別，天涯碧草話斜陽。”理解句子的意思，齊讀。

六、課內外結合：

我們學習的課文是作者五六十年代在草原的所見所聞，課下收集今天發生了巨大變化的草原資料或者圖片，準備在班上交流展評。

--2--

第四篇：五年級語文下冊 景陽崗 3教案 人教新課標版

景陽岡

教學目標

（一）認識11個生字，讀讀記記“嚇唬,詭計,霹靂,踉踉蹌蹌”等詞語。

（二）理解課文內容，使學生了解武松豪放倔強、勇敢無畏的性格。

（三）能在理解文章內容的基礎上分清事情的前因后果。

（四）體驗閱讀名著的樂趣，培養學生多讀書、愛讀書、讀好書的良好習慣。教學難點分析

感受通過具體的行為、動作、神態、語言描寫刻畫人物的方法，體味通過細節描寫對刻畫人物的幫助，以及環境描寫在文章中的重要性，了解武松打虎的經過和所表現出來的豪放倔強、機智勇敢的性格。

教學課時 一課時 教學過程

（一）課前準備 課前聽歌曲

（播放課件《水滸傳》主題曲）同學們，咱們先來聽一首歌，看幾幅畫，會唱的同學請跟著一起唱。

（二）談話引入,激趣讀課文

你知道剛才我們唱的是哪部連續劇的主題曲嗎，（《水滸傳》）剛才哪幾個人物你認識？ 今天咱們就來認識其中的一位——武松。

他因何而出名？（在景陽岡打死了一只老虎）這節課我們就來學習《景陽岡》 板書課題：景陽岡

（三）帶著問題讀通課文 邊讀邊思考

A.課文主要講了一件什么事

B.課文哪些自然段具體描寫武松打虎（8——12）

C.除了打虎課文還寫了哪些內容,這些內容跟打虎有什么關系 D.武松給你留下了什么印象

（四）重點品讀“打虎”，體驗精彩

1.通過剛才的讀書，你認為課文中哪些自然段寫的最精彩，最吸引你（8——12自然段，描寫打虎的部分）

2.請同學們再認真讀一讀8——12自然段，武松打虎的哪些精彩片段給你留下深刻的印象，把有關句子畫出來.3.學生交流，教師播放課件中相應內容，點撥引領，導朗讀(1)課件出示第9自然段

武松見了，叫聲：“啊呀！”從青石上翻身下來，把哨棒拿在手里，閃在青石旁邊。那只大蟲又饑又渴，把兩只前爪在地下按了一按，望上一撲，從半空中竄下來。武松吃那一驚，酒都變做冷汗出了。說時遲，那時快，武松見大蟲撲來，一閃，閃在大蟲背后。大蟲背后看人最難，就把前爪搭在地下，把腰胯一掀。武松一閃，又閃在一邊。大蟲見掀他不著，吼一聲，就像半天里起了個霹靂，震得那山岡也動了。接著把鐵棒似的虎尾倒豎起來一剪。武松一閃，又閃在一邊。

① 指名朗讀感受武松打虎精彩片段 ②感受老虎的兇猛

通過讀句子,這大蟲給你什么感覺 ③感受武松的機智敏捷

面對這只身手敏捷，又饑又渴，獸性大發，惡跡斑斑，曾經傷過二三十大漢性命的大蟲，此時的武松只有一招，誰能發現？（閃）

A.體會“閃”用詞的精準，感悟武松的機智靈敏：

可以給“閃”換個詞嗎（躲），寫文章最忌諱重復用詞，為什么作者一次又一次地用了 “閃”（作者緊緊抓住武松的動作寫出武松的機智靈敏）

④再讀句子（齊讀）課件出示第11自然段

那只大蟲咆哮著，發起性來，翻身又撲過來。武松又一跳，退了十步遠。那只大蟲恰好把兩只前爪搭在武松面前。武松把半截哨棒丟在一邊，兩只手就勢把大蟲頂花皮揪住，往下按去。那只大蟲想要掙扎，武松使盡氣力按定，哪里肯放半點兒松！武松把腳往大蟲面門上眼睛里只顧亂踢。那只大蟲咆哮起來，不住地扒身底下的泥，扒起了兩堆黃泥，成了一個土坑。武松把那只大蟲一直按下黃泥坑里去。那只大蟲叫武松弄得沒有一些氣力了。武松用左手緊緊地揪住大蟲的頂花皮，空出右手來，提起鐵錘般大小的拳頭，使盡平生氣力只顧打。打了五六十拳，那只大蟲眼里，口里，鼻子里，耳朵里，都迸出鮮血來，一點兒也不能動彈了，只剩下口里喘氣。

⑤這時候的武松轉守為攻，你能圈出武松打虎的動作詞嗎，這些動作的詞給你留下什么印象？（這里的“掄、劈、揪、按、踢、提、打”等幾個字，形象生動地凸現了武松打虎的英雄氣勢，淋漓盡致地刻畫了武松勇武過人的高大形象）)作者運用了多種方法來刻畫人物，特別是動詞的運用上，很有特色。.第9自然段反復用一個“閃”字,寫出了武松的機智敏捷，第11自然段運用了多種不同的動作詞凸現武松勇武機智。

⑥再次有感情地朗讀重點段落，感受武松的勇武過人，無畏、勇中有謀的性格特點。課堂練習

1.除了打虎,課文還寫了哪些內容,這些內容跟打虎有什么關系

（用了7個自然段來寫武松再景陽岡下喝酒，以及不聽勸告執意上岡，不僅是故事情節的需要，,而且表現了武松豪放，倔強的性格和無所畏懼的英雄形象。這就是一部成功的文學作品的優秀之處：不僅情節精彩生動，更重要的師環環相扣，結構嚴謹。

2.如此無所畏懼而又驍勇的傳神人物，最后卻一步步挨下岡來，你認為這么寫是不是會有損于武松這個英雄的形象呢？（要打死老虎并非易事，武松雖然力大過人，但已筋疲力盡。這樣寫，更符合常理，突出了人物的真實可信）

作業安排

（一）縮寫《景陽岡》

（二）預習下一課

第五篇：人教新課標2014秋數學五年級下冊《約分》教學設計

人教版五年級下冊“約分”教學設計

教學目標：

1、經歷知識的形成過程，使學生理解約分和最簡分數的意義，探索約分的方法。

2、掌握約分的方法，能根據實際情況正確進行約分。

3、培養學生的觀察、比較和歸納等思維能力。教學重點：掌握約分的方法

教學難點：很快看出分子、分母的公因數，并能準確地判斷約分的結果是不是最簡分數。教學過程：

一、情境導入，猜測驗證

1、創設游泳情境，提出問題

師：讓我們一起到游泳場看一場激烈的百米游泳比賽（播放游泳比賽錄像，學生聚精會神地觀看比賽過程）師：游在第一位的運動員已經游了75米。

師：一共100米，已經游了75米，看到這兩個條件你能想到什么? 學生積極思考，各抒己見匯報自己的想法： 生1：還有25米沒有游； 生2：已經游了全程的75/100； 生3：還剩全程的25/100沒有游； 生4：已經游了全程的3/4； 生5：還有1/4沒有游。

師：已經游了全程的 75/100和游了全程的3/4是一回事嗎？ 生1：不是 生2：是一回事

師：你能運用已經學過的知識驗證你們的結論嗎？

2、運用已經學過的知識進行驗證 學生進行激烈的小組討論并匯報

生： 我們組認為75/100=3/4，因為75÷100=0.75 3÷4=0.75 所以75/100=3/4 師：這是我們曾經學過的什么知識呢？ 生：分數與除法的關系

師：你們運用分數與除法的關系找到它們是相等的，還有其他的驗證方法嗎？

生：我們運用分數的基本性質：75/100的分子和分母同時除以25，得到3/4。

師追問：為什么同時除以25？ 生：25是75和100的最大公因數

師：你們組不僅運用了分數的基本性質，而且還找到了75和100的最大公因數25，從而驗證出相等，能學以致用，多好?。。ò鍟?5/100=3/4）

3、根據驗證過程引出最簡分數的意義

師：通過剛才的驗證我們知道75/100=3/4，還能說出一些和3/4相等的分數嗎？

生：6/

8、12/

16、15/20、30/40------師：這些分數中哪個最簡單，為什么？

生：3/4最簡單，因為3/4的分子和分母是一對互質數。師：什么是互質數？

生：公因數只有1的兩個數是互質數。師：其他同學聽出來了嗎，有個詞用得很好？ 生：是“只有”

師：對，我們就把分子和分母只有公因數1的這樣的分數就叫做最簡分數。

（板書：最簡分數）

師：在黑板上你還能很快找出一個最簡分數嗎？ 生：1/4 師：說說理由。

生：因為1/4的分子和分母只有公因數1，所以它是最簡分數。師：那你現在知道1/4和25/100的關系了嗎？ 生：也是相等的。

師：很好，你們還能再舉出一些最簡分數的例子嗎？ 學生舉例

教師總結：同學們通過剛才的觀察、猜測、驗證得出了最簡分數的意義，大家表現的非常好，下面我們就來把一個分數化簡稱最簡分數。

二、自主探索約分的方法

1、理解意義

出示例4 ：把24/30化成最簡分數 師：仔細讀題，如何理解“化成最簡分數”這句話。

生：就是把24/30變成和它大小相等，并且分子和分母的公因數只有1這樣的分數。

師：同桌互相說一說該怎么做呢？ 學生互說并匯報

生：24/30=24÷2/30÷2=12/15 12/15=12÷3/15÷3=4/5。師：說說你是怎么想的？

生：先用24和30的公因數2去除，發現12/15不是最簡分數，還有公因數3，再用3去除，最后得到最簡分數4/5。師：還有其他想法嗎？

生：24/30=24÷6/30÷6=4/5，我是先找到24和30的最大公因數6，再用6去除分子和分母從而得到最簡分數4/5。師：同學們對比一下這兩種方法，哪種更好一些呢？

生：找最大公因數的方法能更快地把一個分數化簡成最簡分數。師小結：同學們運用分數的基本性質把24/30化簡成最簡分數，你們知道嗎，剛才的這一過程叫做約分。（板書課題）

2、學生獨立探究，嘗試約分 學生看書P85，約分的一般方法

師：看完后，你能回答小精靈提出的問題“每一步中都是用分子、分母的哪個公因數去除的?" 學生邊回答教師邊演示約分的步驟及方法，并強調書寫格式 師：在把一個分數化簡成最簡分數時，如果能很快找到分子和分母的最大公因數，就可以用最大公因數去約分，如果一下子找不到最大公因數，可以一步一步地用公因數去約分。下面請你仿照這一方法，把8/12進行約分。學生自己完成

三、綜合練習

1、情境中折紙表示8/32 出示蛋糕圖

師：用你們手中的圓片代表蛋糕，并很快表示它的8/32。

學生積極思考，有的認真觀察分數，有的急于動手折8/32，最終出現兩種折法。

生1：我是把圓片對折了5次，平均分成了32份，再表示出其中的8份。

師：你很認真的折出了這個蛋糕的8/32，就是時間長了些，為什么有些同學卻折得很快呢？ 生2：我只折了它的1/4。師：為什么？

生2：我發現8/32的分子和分母都有最大公因數8，約分后得到1/4。師：多好??！通過你的認真觀察，運用今天學的知識-----約分，很快地找到了這個蛋糕的“8/32”，真是個善于動腦筋的孩子。

師小結：學習約分不僅可以分蛋糕，還可以運用到生活中的很多地方，只要你是個善于觀察善于思考的孩子，你一定能做得最好、用得更好。

2、下面哪些分數沒有化成最簡分數，請把它們化成最簡分數。16/24=4/6 15/36=5